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高一月考试卷(数学)

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甘肃省临夏中学2016—2017学年第二学期月考试卷

年级:高一 科目:数学 座位号

命题:高丽

一、选择题(共10小题,40分)

1. -300°化为弧度是 ( )

A.34π-

B.35π- C .32π- D .65π

-

2.点M (3,-3,1)关于xOz 平面的对称点是 ( ) A .(-3, 3,-1) B .(-3,-3,-1) C .(3,-3,-1) D .(3, 3 ,1)

3.

的值等于( )

A .21

B .-21

C .23

D .-2

3

4.已知两圆的方程是x 2+y 2=1和x 2+y 2-6x -8y +9=0,那么这两个圆的位置关系是( )

A .相离

B .外切

C .相交

D .内切

5.如果sin α|sin α|+cos α|cos α|=-1,那么角α是( )

A .第一象限角

B .第二象限角

C .第三象限角

D .第四象限角

6.两直线330x y +-=与610x my ++=平行,则它们之间的距离为( )

A .

B

C

.4 7.点(-1,2)关于直线y = x -1的对称点的坐标是( ) A .(3,2 ) B. (3,-2) C.(-3,2)

D. (-3,-2)

8.若直线2=-y x 被圆

4)(2

2=+-y a x 所截得的弦长为22,则实数a 的值为( )

A .0或4

B .1或3

C .2-或6

D .1-或3

9.圆

01222

2=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是( ) A .2 B .221+ C .2

2

1+

D .21+ 10.曲线y =1+4-x 2与直线y =k (x -2)+4有两个交点,则实数k 的取值范围是( )

A .(0,512)

B .(512,+∞)

C .(512,34]

D .(13,3

4]

二、填空题(共4小题,16分)

11.已知角α的终边经过点P(-5,12),则sin α+2cos α的值为______.

12.已知tan α=3,求4sin α-cos α

3sin α+5cos α

的值等于_______

13.一个扇形的周长是6厘米,该扇形的中心角是1弧度,该扇形的面积是____ .

14.已知点(,)M a b 在直线1543=+y x 上,则2

2

b a +的最小值为_________.

三、解答题(共5小题,44分.解答要有必要的文字说明和演算步骤)

15(本题8分).已知sin α=4

5,求cos α,tan α的值.

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16(本题8分).求过点(2,4)A 向圆422=+y x 所引的切线方程。

17(本题8分).求过点)2,3(),2,5(N M 且圆心在直线32-=x y 上的圆的方程。

18(本题10分).已知直线l 经过直线0243=-+y x 与直线022=++y x 的交点P ,且垂直于直线

012=--y x .

(1)求直线 l 的方程;

(2)求直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积S .

19(本题10分).已知圆C 的圆心为原点,且与直线 024=++y x 相切. (1)求圆C 的方程;

(2)点P 在直线8=x 上,过P 点引圆C 的两条切线PA ,PB ,切点为A ,B ,求证:直线AB 恒过定点.

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