2016年高考上海卷文数试题答案解析(word版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试

上海数学试卷（文史类）答案解析

一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.

考点：主要考查两平行线间距离公式.

4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米）

【答案】1.76

【解析】试题分析：

将这6位同学的身高按照从矮到高排列为：1.69,1.72,1.75，1.77,1.78，1.80，这六个数的中位数是1.75与1.77的平均数，显然为1.76.

考点：主要考查了中位数的概念.

【解析】试题分析：

考点：正弦、余弦定理.

11、某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______.

【答案】1/6

【解析】试题分析：

考点：方程组的思想以及基本不等式的应用.

【答案】4

考点：充要条件

16.如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）

(A)直线AA1(B)直线A1B1(C)直线A1D1(D)直线B1C1

【答案】D

【解析】试题分析：

不一定为增函数，因此①不一定.选D.函数性质

考点：1.抽象函数；2.函数的单调性；3.函数的周期性.

三、解答题（74分）

19.（本题满分12分）

将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，AC 长为5π/6 ，

A1B1长为π/3，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧.

（1）求圆柱的体积与侧面积；

（2）求异面直线O1B1与OC所成的角的大小.

考点：1.几何体的体积；2.空间的角.

20.（本题满分14分）

有一块正方形菜地EFGH,EH所在直线是一条小河，收货的蔬菜可送到F点或河边运走。于是，菜地分为两个区域S1和S2，其中S1中的蔬菜运到河边较近，S2中的蔬菜运到F点较近，而菜地内S1和S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点O为EF的中点，点F的坐标为（1,0），如图

求菜地内的分界线C的方程

菜农从蔬菜运量估计出S1面积是S2面积的两倍，由此得到S1面积的“经验值”为8/3。设M是C上纵坐标为1的点，请计算以EH为一边、另一边过点M的矩形的面积，及五边形EOMGH的面积，并判断哪一个更接近于S1面积的经验值

【答案】（1）y2=4x（0

【解析】https://www.sodocs.net/doc/2c7299992.html,

试题分析：（1）由C上的点到直线EH与到点F的距离相等，知C是以F为焦点、以EH为准线的抛物线在正方形EFGH内的部分．

（2）计算矩形面积，五边形面积．进一步计算矩形面积与“经验值”之差的绝对值，五边形面积与“经验值”之差的绝对值，比较二者大小即可．

试题解析：（1）因为C上的点到直线EH与到点F的距离相等，所以C是以F为焦点、以EH为准线的抛物线在正方形EFGH内的部分，其方程为y2=4x（0

考点：1.双曲线的几何性质；2.直线与双曲线的位置关系；3.平面向量的数量积.

22. （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.

考点：1.对数函数的性质；2.函数与方程；3.二次函数的性质.