图像压缩编码实验报告
一、实验目的
1.了解有关数字图像压缩的基本概念,了解几种常用的图像压缩编码方式;
2.进一步熟悉JPEG编码与离散余弦变换(DCT)变换的原理及含义;
3.掌握编程实现离散余弦变换(DCT)变换及JPEG编码的方法;
4.对重建图像的质量进行评价。
二、实验原理
1、图像压缩基本概念及原理
图像压缩主要目的是为了节省存储空间,增加传输速度。图像压缩的理想标准是信息丢失最少,压缩比例最大。不损失图像质量的压缩称为无损压缩,无损压缩不可能达到很高的压缩比;损失图像质量的压缩称为有损压缩,高的压缩比是以牺牲图像质量为代价的。压缩的实现方法是对图像重新进行编码,希望用更少的数据表示图像。应用在多媒体中的图像压缩编码方法,从压缩编码算法原理上可以分为以下3类:
(1)无损压缩编码种类
哈夫曼(Huffman)编码,算术编码,行程(RLE)编码,Lempel zev编码。(2)有损压缩编码种类
预测编码,DPCM,运动补偿;
频率域方法:正交变换编码(如DCT),子带编码;
空间域方法:统计分块编码;
模型方法:分形编码,模型基编码;
基于重要性:滤波,子采样,比特分配,向量量化;
(3)混合编码
JBIG,,JPEG,MPEG等技术标准。
2、JPEG 压缩编码原理
JPEG是一个应用广泛的静态图像数据压缩标准,其中包含两种压缩算法(DCT和DPCM),并考虑了人眼的视觉特性,在量化和无损压缩编码方面综合权衡,达到较大的压缩比(25:1以上)。JPEG既适用于灰度图像也适用于彩色图像。其中最常用的是基于DCT变换的顺序式模式,又称为基本系统。JPEG 的压缩编码大致
分成三个步骤:
(1)使用正向离散余弦变换(forward discrete cosine transform,FDCT)把空间域表示的图变换成频率域表示的图。
(2)使用加权函数对DCT系数进行量化,该加权函数使得压缩效果对于人的视觉系统最佳。
(3)使用霍夫曼可变字长编码器对量化系数进行编码。
3、离散余弦变换(DCT)变换原理
离散余弦变换(DCT)是一种实数域变换,其变换核为实数余弦函数,图像处理运用的是二维离散余弦变换,对图像进行DCT,可以使得图像的重要可视信息都集中在DCT的一小部分系数中。二维DCT变换是在一维的基础上再进行一次DCT变换,公式如下:
11
(0.5)(0.5)
(,)()()(,)cos cos
()
N N
i j
i j
F u v c u c v f i j u v
N N
u
c u
u
ππ
==
++
????
=????
????
=
=
≠
∑∑
(1)
f为原图像,经DCT 变换之后,F为变换矩阵。(0,0)
F是直流分量,其他为交流分量。上述公式可表示为矩阵形式:
(0.5)
(,)()cos
T
F AfA
j
A i j c i i
N
π
=
+
??
=??
??
(2)
其中A是变换系数矩阵,为正交阵。
逆DCT 变换:
(,)(,)
T
f i j A F u v A
=
(3)
这里我们只讨论两个N相等的情况,即图像为方形(行列数相等),在实际应用中对不是方阵的数据都应先补齐再进行变换的。
4、图象质量评价
保真度准则是压缩后图象质量评价的标准。客观保真度准则:原图象和压缩图象之间的均方根误差或压缩后图象的均方根信噪比。主观保真度准则:极好、良好、
通过、勉强、低劣、不能用。
客观保真度准则
新旧图像的均方误差 (4) 均方根误差
把压缩后图像表示成原图像和噪声的叠加
(6)
均方信噪比
(7) 三、 实验内容及步骤
本实验主要采用MATLAB 程序实现DCT 变换及JPEG 压缩编码(OpenCV 亦可) 实验步骤:
读取一张大小为512x512的灰度图像(或彩色图像,并将其灰度化)
实验一:
1) 把图像分解成若干个8x8的子块;
2) 对每个子块分别作DCT 变换;
3) 保留变换后的直流分量,将交流分量全部清零;
4) 使用逆DCT 变换,得到新的图像,观察图片变化。
实验二:
1) 直接对整张原图像做DCT 变换;
2) 保留直流分量,交流分量全部清零;
3) 再用逆DCT 变换,得到新的图像,观察图片变化,注意与实验一结果的区别。 实验三:
1) 直接对整张原图像做DCT 变换;
2) 保留直流分量;
3) 尝试保留有限个交流分量的个数;
4) 直到逆DCT 变换以后的图像可以达到可观察的效果,与实验一结果作比较。
四、质量评价
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2
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2001,,N N x y e f x y g x y N --===-????∑∑rms e =()()(),,,f x y g x y e x y =+
zfgwc是均方根误差
zfwc是均方误差
zfxzb是均方信噪比
实验一的结果:
实验二的结果:
实验二的结果:
从主观来看,实验一得到的图像锯齿现象严重,保真度勉强。实验二的结果完全无法辨认,保真度不可用。实验三在保留变换矩阵左上角35*35的点阵条件下,图像基本可辨认,其效果与实验一效果差不多,没有了明显的锯齿现象,但是有条纹,灰度不连续,保真度勉强。
客观上,实验一zfgwc=,zfwc=, zfxzb=;
实验二zfgwc=,zfwc=+03, zfxzb=;
实验三zfgwc=,zfwc=, zfxzb=;