初中数学教学设计与反思要求
基本信息
课题新人教版《数学》第二章第二节合并同类项
作者及工作单位罗学勇
河北省石家庄市第十中学
教材分析
本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。
学情分析
七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
教学目标
（一）知识目标：
1）了解同类项的概念，能识别同类项
2）会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律
（二）能力目标：
培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。
（三）情感、态度、价值观
1）积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。
2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立
自信心。
教学重点和难点
教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则
教学难点：合并同类项的法则
教学过程
教学环节教师活动
预设学生
行为
设计意图
创设情境问题1：
我们倒垃圾时，不同垃圾选择放入不同的垃圾
桶中，为什么不将所有的垃圾都倒入一个垃圾
桶里呢？
问题2：
在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分
类？能举出例子吗？
如:水果，书
籍及各种产
品分类.
目的在于
引发和提
高学生学
习的积极
性，启发学
生的探索
欲望，加强
学科联系，
并注意联
系生活，同
时为本课
学习做好
准备和铺
垫。
形成概念议一议:
8n和5n, 3ab2和 -ab2 , 6xy和 -3xy, -7a2b
和 2a2b 我们将以上几组归为同类
思考：
归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生
看书，让学生理解同类项的定义）
概念：所含字母相同，并且相同字母的指
数也相同的项，叫做同类项。
注意：
（1）同类项与系数无关，与字母的排列顺序
也无关
（2）几个常数项也是同类项。
学生看书，
思考老师提
出的问题
让学生充
分发挥主
体作用，从
自己的视
点去观察、
归纳、总结
得出同类
项的概念。
强化概念思考:下列各组中的两项是不是同类项？为什
么?
（1）ab与3ab；（2）2ab与2ba ;（3）3y
与- x；（4）2x与2xy （5） 3ab2和
-ab2; （6）3ab2与2a2b ;（7）∏与3.14
学生回答
（1）（2）
（5）（7）
是同类项，
其余不是
使学生牢
固掌握同
类项的知
识，进一步
加强对同
类项概念
的理解。增
强应用意
识，培养学
生的发散
思维。
归纳与联系如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同
类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才
能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的
问题？
例如:试化简多项式
22
3x y4xy 35x y2xy 5
--+++
分析：在这个多项式中共包含6项，分别是
2
3x y；4xy
-；3-；2
5x y；2xy；5
是同类项的有2
3x y与2
5x y；4xy
-与2xy；-3与5，
以2
3x y与2
5x y为例；假设我们将2x y看做一个整
体，则可以利用乘法分配律将2
3x y与2
5x y并为一
体，即，2222
3x y5x y(35)x y=8x y
+=+。因此，
解：
=22
3x y5x y4xy2xy35
+-+-+ ----------
加法交换律
=22
(3x y5x y)+(4xy2xy)+(35)
+-+-+--加法
结合律
=2
(35)x y(42)xy+2
++-+ ---------乘法分
配律逆用
=2
8x y-2xy2
+ ----------合并
运用加法交换律和结合律将同类项结合在一
起，原多项式的值不变。
合并同类项:
把同类项合并成一项就叫做合并同类项
学生讨论思
考
引出法则探讨：
合并同类项后，所得项的系数、字母以及
字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及
字母的指数有什么联系
例题：合并下列各式中的同类项:
1).2ab-3ab+ab
2).6a-5b+2ab+b-6a
解：1).2ab-3ab+ab=(2-3+1)ab=0
2).6a-5b+2ab+b-6a
=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab
=(6-6)a+(-5+1)b+2ab
=-4 b +2ab
方法是：
（1）系数：各项系数相加作为新的系数。
（2）字母以及字母的指数不变。
思考:合并同类项的步骤是怎样?
合并同类项法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数不变。
分解
难度，设计
过渡问题，
使学生能
自然的感
受法则的
探索过程。
合并同类项的步骤合并同类项一般步骤:
1、找出同类项
2、交换律
3、
结合律
4、分配律逆用
5、合并
注意：
（1）准确的找出同类项
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同
类项，结果为零。
（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类
项不能合并。
以一道例题
的训练为桥
梁来得出合
并同类项的
一般步骤。
体现新课程
中以学生为
主，注重学
生参与的理
念。
巩固
法则
尝试训练
尝试训练：(1)3x +x ; (2)xy - xy ； (3)4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2 请你完成：
(1) 3x-8x-9x (2 (3) 2x-7y-5x+11y-1 提高练习： 1.如果212n a b +与3
4m a b -是同类项，则m=____，n=____;
2.
222
5xy axy 2xy a _+=-=若，则;
小组共练互批，及时纠错，共同提高
小组讨论
进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。
课堂小结
教师 总结
谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？
布置作业
课后练习题1,2,5题
巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。
板书设计
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 注意：
（1）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关 （2）几个常数项也是同类项。
合并同类项:
把同类项合并成一项就叫做合并同类项 合并同类项法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
225a 2ab 4a 4ab +--
学生学习活动评价设计
本节课从学生熟悉的情境出发，引导学生自主探索发现问题，寻找规律，找到解决方案，学生以小组讨论的方式加深对本节课的认识，从做题情况分析，学生对本节课的内容已有初步的了解，并能够掌握内容的本质，但若要深入了解还需要多做练习。
教学反思
通过课例研修，我认为这堂课的设计主要是体现以“学生为主体，教师为主导”的教学理念。整个教学过程都是学生在思考、交流，相互质疑，并解决问题，老师只是进行适当的点拨，从而真正体现了以学生为主体，教师为主导的教学理念。学生通过自学，再小组讨论，把不懂的问题都在组内消化完成。全班交流展示时，所举同类项的例子，能检验该学生是否真正掌握了同类项的概念，突出了合作交流的重要性。第二题通过小组讨论，汇报学习成果，培养了学生的数学语言表达能力，促使学生对合并同类项的法则理解记忆。第三题的设计能检验学生对同类项的概念及合并同类项的法则是否掌握，学生通过小组讨论，也能发扬学生合作学习的精神，进一步培养学生团结协助、严谨求实的学习精神。第四题通过学生讨论讲解，激发了学生探究数学的兴趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中都有收获。最后通过学生谈收获，教师做补充，培养学生的数学语言表达能力和自我整理的学习习惯。因此整堂课主要突出了以下三个方面：贯穿了一个原则——以学生为主体的原则；培养了一种意识——合作交流的意识；锻炼了一种能力——数学语言表达能力。这也是我主要的课例研修心得之一。