《两个相似三角形的判定》教案
教学目标
1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”的探索过程.
2、掌握“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”的两个三角形相似的判定方法.
3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似.
重点与难点
1、本节教学的重点是相似三角形的判定方法“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”及其应用.
2、例题的解答首先要选择用什么判定方法,然后利用方格进行计算,根据计算结果来判断两个三角形的三边是否对应成比例,需要学生有一定的分析、判断和计算能力,是本节教学的难点.
知识要点
三角形相似的条件:
1、有两个角对应相等的两个三角形相似.
2、两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似.
3、三边对应成比例的两个三角形线相似.
重要方法
1、利用两对对应角相等证相似,关键是找出两对对应角.
2、三边对应成比例的两个三角形相似中,三边对应是有序的即:大对大,小对小,中对中.
3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,一定要弄清边与角的位置关系.即边是指夹角的两边,角是成比例的两边的夹角.
4、在相似三角形条件(3)中,如果对应相等的角不是两条对应边的夹角,那么这两个三角形不一定相似,如在图4-3-14△ABC中,AB=AC,∠A=120°,在△A′B′C′中,A′B′=A′C′,∠A′=30°,可以说AB∶A′B′=AC∶A′C′,∠B=∠A′,
但两个三角形不相似.
C
教学过程
一、复习
1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法?
(1)平行于三角形一边直线定理
∵DE ∥BC ,∴△ADE ∽△ABC
(2)判定定理1:
∵∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,∴
△ABC ∽△A ′B ′C ′ A B C
A ′
B ′
C ′
4-3-14