选修7Unit3Underthesea单次讲解
Unit 3 under the sea
1.witness (1) v 当场见到，目击
.
在我昨天回家的路上路上我亲眼目睹一场事故。
(2) v表明，说明Her flushed（通红）face she felt.
她通红的脸表明他、她感到非常高兴。
(3) v 为…作证常与to 连用witness to 为某事作证说
He enter the room.
他作证说他看到那个人进入房间。
(4) n (C) “目击者，证人”常与to连用be a witness to 是…的目击者
The police found the witness to the murder case.
警察找到了那个谋杀案的目击者
(5) n (C,U) 证词，证据，证明give witness on behalf of 替…作证
The old man an accused person. 那位老人为被告作证。
2. sort (1) vt 把…分类,拣选
She is . 她正忙于给信件分类。
(2) sort out 整理（好）
I 我已把信分好
(3) n 种类，类别
A hammer is .斧头是一种工具。
He’s the sort of person I really dislike.
(4)词组sort of 颇为，有几分I feel . 我感觉有点生病了。
all sorts of 相当于all kinds of
3. accommodation (1) 房间，住所The accommodation of this hotel is scare. （不足）
(2) 膳宿（常用复数）
我们今晚能找到旅馆住宿吗？Can we ____find accommodations at a hotel__ for tonight? (3) accommodate 向…提供住处，接纳(v)
相关短语：(1) make accommodations for 为…提供膳宿(2) book accommodation at a hotel 在旅馆预订房间
(4) accommodate …to = adapt… to 使…适应
You will have to accommodate yourself to the situation.
4. yell（1）v.叫喊。
（1）yell(out) at sb.朝某人大喊大叫
.她对淘气的孩子大喊大叫。
They yelled at him to stop.
（2）n. /叫声，喊声
E.g. a yell of delight / warning
5. throw (1) 投，掷，扔，抛
Throw the ball to your younger brother.
He was thrown into prison.被关进…
(2) 匆忙或随便穿/脱
He threw a blanket over the injured man. 他匆忙给伤者披上毯子。
(3) 惊扰，使不安The news of Fu Biao’s death really threw us.
(4) 使某人处于某种状态The big fire threw hundreds of workers out of work. 大火使几百人失业。
The explosion threw the people into confusion. 爆炸使人们慌乱。
He was threw himself into teaching.全身心
相关短语：(1) be thrown into confusion 陷入混乱(2) throw away 抛弃，浪费，拒绝(3) throw cold water on 向…泼冷水(4) throw off 匆匆脱掉，抛弃，摆脱(5) throw oneself on 依靠，求助于(6) throw oneself into doing sth 开始热心做某事(7) throw up 举起，呕吐，丢弃6. flee (vi, vt) 逃跑，逃离，迅速消散，消失,破灭(fled ,fled )
. 他在战争中逃离了他的家乡。
辨析：He fled (from) that country.
He escaped from that country.
He ran away from that country.
escape(1) 用作及物动词时意为“逃避，躲避”
In order to escape punishment he made an excuse.
(2) （从监禁或管制中）从封闭的空间逃出来vi 逃跑，逃走He escape from prison this morning.
近义词辨析：(1) flee 强调逃跑行为本身，含有“逃走，消散”的意思，逃离危险，讨厌的情况。
The villagers fled about when the flood broke out. 洪水爆发时，村民们四处逃窜。
(2) escape 强调逃跑的结果，即成功地跑掉了。
They managed to escape from the burning building by breaking down the door.
(3) run away 多用于口语，含有“不辞而别”之意。He ran away from home at the age of thirteen.
7．abandon (vt) (1) 遗弃，抛弃
. 抛弃孩子们的父母应该被惩罚。
(2) 放弃（尤其指已经开始的某种事物）
。由于坏天气，比赛被取消了。
(3) abandon oneself to 沉迷（be addicted to）
他沉迷于电脑游戏。
abandoned (adj) 被遗弃的，自暴自弃的，堕落的abandoned young man 堕落的年轻人8.have a good feed on… 饱餐一顿
feed sb /sth. on sth. =feed sth. to sb /sth. 喂……吃……
feed on 以…为食(一般指动物) 近义词live on
eg1.The prison is required to feed
2.Several children were feeding bread to the ducks.= Several children were feeding ducks on bread.
3.Owls feed on mice and other small animals.
9.urge（1）催促，力劝（某人）urge sb to do sth. 劝说某人做某事
吉姆劝说她重新考虑她的决定。
（2）urge that sb. (Should )do sth 劝说某人做某事
。我劝你仔细看看这份报告。
（3）极力主张，强调urge sth (on/upon sb) 强调某事
He urged on his pupils the importance of hard work.
（4）推进，驱策urge …on 鼓励热播，驱策动物
Urged on by the crowd ,the Italian team scored two more goals.
相关词汇urgent 紧急的，迫切的urgency 紧急，催促，强求
练习题
短语专练
I.. 翻译短语
1．扯进来：赚得________________ 2．在远处__________________
3．帮助(摆脱困境) ________________ 4．一群___________________
5．正要做某事__________________ 6．吓死了__________________
7．仔细考虑____________________ 8．意识到__________________
9．与此同时，在此期间______________ 10．颠倒_________________
Ⅱ. 用I部分中短语的适当形式填空
11. It was several minutes before I ___________ what was happening.
12. I'll call you when he comes. _________________ , I must give you something to do.
13. The plane turned over and flew ____________ .
14. I made out three figures moving ______________ .
15. _____________ angry shoppers demanded their money back.
16. He was sure there was a great future _________________ me.
17. We need to ____________ a lot more new business.
18. I______________ when I saw the horrible face.
第二题：单词拼写
1. This material absorbs the sound, and doesn't r_________ it.
2. The gate is n_____________ than a car; we'll have to walk through.
3. Is this garment made of p________ wool, or of wool mixed with nylon(尼龙).
4. Hearing that the famous star was about to appear, the fans y__________ and cheered.
5. We hope to have an income of an average a_________ growth rate of 10%.
6. The escaped prisoner was _____________ (拉) out of the cave.
7. Gina's ____________ (语言) is so sharp that it will get her into trouble one day.
8. He told us some amusing _________ (轶事) of the President's childhood.
9. They had an ____________ (令人敬畏的) task ahead.
10. Human brains contain more than 100 million __________ (细胞) per cubic (立方) centimeter.
第三题：语法专练
1. Please excuse my ________ in without ________ .
A. come; asking
B. coming; asking
C. to come; being asked
D. coming; being asked
2. No one can prevent the plan __________ .
A. from carrying out
B. to be carded out
C. being carded out
D. to carry out
3. The bird was lucky that it just missed __________ .
A. catching
B. being caught
C. to be caught
D. to catch
4. Most of the artists _________ to the party were from South Africa.
A. invited
B. to invite
C. being invited
D. had been invited
5. __________ to sunlight for too much time will do harm to one's skin.
A. Exposed
B. Having exposed
C. Being exposed
D. After being exposed
6. He has always insisted on his ________ Dr. Turner instead of Mr. Turner.
A. been called
B. being called
C. having called
D. called
7. While shopping, people sometimes can't help _______ into buying something they don't ________ really need.
A. to persuade
B. persuading
C. being persuaded
D. be persuaded
8. Little Jim should love ________ to the theatre, but his father refused him because it was late.
A. to be taken
B. to take
C. being taken
D. taking
9. The well was found __________ when we got there.
A. digging
B. to be dug
C. to dig
D. being dug
10. __________ in the mountains for a week, the two students were finally saved by the local police.
A. Having lost
B. Lost
C. Being lost
D. Losing
部编版三年级语文上册 一单元2.《花的学校》教学设计
2.《花的学校》教学设计 课文内容分析： 《花的学校》选自泰戈尔的散文诗《新月集》，是一首优美而富有童趣的散文诗，兼有诗歌与散文的特点，具有诗歌的音韵美和节奏感，但又没有分行和押韵。课文以儿童的视角描绘了一群活泼天真，渴望自由的花孩子，通过丰富的想象，把孩子和妈妈之间的感情表达得自然深厚。 全文共九个自然段，描绘了一幅幅生动的画面，先描写了阵雨落下时，花儿在绿草上跳舞、狂欢；接着想象关了门做功课的花朵们，雨一来就放假了；然后想象他们穿着各色的衣裳，在雨中冲了出来；最后想象，花孩子们急急忙忙赶回家，对着妈妈扬起了双臂。画面与画面之间衔接紧密，浑然一体。 课文想象丰富而奇特，充满儿童情趣，赋予雷云、东风、花朵等人的行为。花儿生长的特点和学生的学习生活巧妙地结合在一起，情景交融，让我们看到了一群追求自由，向往自然的花孩子。 课文的字里行间洋溢着真挚的情感，“他们的家是在天上，在星星所住的地方”，表达了对自由的渴望。第八自然段的两个疑问句使感情得到了升华。“他们也有他们的妈妈，就像我有我自己的妈妈一样”，则把孩子和母亲的感情表达得质朴而强烈。 学情分析： 文章是散文诗，文中拟人化的表达，对学生来说是新鲜的，是充满丰富想象力的，是情感真挚饱满的。欣赏这样拟人化的词句，需要边读边想象边品味，发现其中的独特之处、新鲜之处、美妙之处。在《大青树下的小学》学习的基础上，学生已经初步养成关注有新鲜感的词句的意识，并能通过想象画面来理解词句的方法，因此教学中应继续培养学生关注新鲜感的词句，边读边想象边品味的习惯，引导学生进行积累运用。 教学目标： 1.认读5个生字，读准多音字“假”的读音，会写“落、荒”等13个字，正确读写“阵雨、荒野”等词语。
花的学校课文分段解析
花的学校课文分段解析 1、当雷云在天上轰响，六月的阵雨落下的时候，湿润的东风走过荒( huānɡ)野， 在竹林中吹着口笛(dí)。 六月，忽然天上雷云轰响，阵雨骤然落下，湿润的东风走过荒野，走到竹林，吹起口笛。 2、于是，一群一群的花从无人知道的地方突然跑出来，在绿草上跳舞、狂欢。于是，鲜花遍地开放，好像在绿色的草地上跳舞、狂欢。 用拟人的修辞方法写出了花在雨中快乐生长的样子。一个“跑”字说明有了雨水的滋润，花长得快。动词的准确运用，为文章增添了活力。“跳舞”一词则写出了已经开放的花的喜悦心情。 3、妈妈，我真的觉得那些花朵是在地下的学校里上学。 诗人想象花朵是地下学校里学习的学生，充满了童真童趣、天真、可爱。 4、他们关了门做功课。如果他们想在放学以前出来游戏，他们的老师是要罚他们站墙角的。 作者用修辞方法写出了花朵也要遵守地下学校的校规，诗人偶然看到墙角里开出的零星小花想象着可能是花朵违反校规而被罚站墙角的呢！花儿和我们学生一样有着丰富的生活。 5、雨一来，他们便[biàn]放假[jià]了。 6、树枝在林中互(hù)相碰触着，绿叶在狂风里簌(sù) 簌地响，雷云拍着大手。这时，花孩子们便穿了紫的、黄的、白的衣裳(shɑnɡ)，冲了出来。 雨一来，他们便]放假了, 树枝、绿叶、雷云都在热切地呼唤，那花孩子还在等什么呢?唯有“狂欢”。这时花孩子们便穿了紫的、黄的、白的衣裳，冲出校门，争奇斗艳，尽情狂欢。 7、你可知道，妈妈，他们的家是在天上，在星星所(sǔ)住的地方。 8、你没有看见他们怎样地急着要到那儿去吗?你不知道他们为什么那样急急忙忙吗? 你可知道，妈妈，他们的家是在天上，天空是那样的辽阔，他们可以在天空中放飞自我，没有拘束，所以你看他们都急着要到那儿去呢？（反映了作者希望拥有自由自在生活的美好愿望） 9、我自然能够猜得出他们是对谁扬起双臂来，他们也有他们的妈妈，就像我有我自己的妈妈一样。 花孩子们也和我们一样拥有对母亲的依恋、对家庭的眷恋。他们最终要对着妈妈扬起双臂，回家见妈妈。
《花的学校》教学设计
《花的学校教学设计》 一、教材分析 本文是选自泰戈尔《新月集》里的一首儿童散文诗。诗人以清新流畅的笔触，勾画出甜美纯净的儿童世界。诗人巧妙地从孩子的眼中叙述花们的活泼、可爱、美丽、向上。全诗充满了童真童趣，充满了丰富奇妙的想象。教学设计中，引导学生通过抓住重点词语，边读文边想象，体会诗歌语言的形象、生动。通过对课文中不理解的地方提出疑问，深入感受诗人想象的丰富奇妙。 二、教学目标 1.“落、荒”等13个生字，正确认读“荒、笛”等5个生字，认识多音字“假”。 2.正确、流利、有感情地朗读课文，默读课文，能对课文中不理解的地方提出疑问。 3.理解课文内容，体会课文富于童真童趣的语言和丰富细腻的想象，培养学生的质疑、表达、想象能力。 教学重点 ` 1.有感情地朗读课文，理解诗歌的内容。 2.想象诗歌所描绘的画面，体会诗歌的意境。 教学难点 1.理解课文内容，体会课文富于童真童趣的语言。 2.体会课文丰富细腻的想象。 （一）谈话导入，激发兴趣 1.同学们，我们每天在学校中学习生活，享受着学校生活的快乐。花们也和你们一样有自己的学校，让我们一起走进“花的学校”，去体验他们的学习生活。 2.板书课题，齐读课题。 3.课件出示作者的图片及简要资料，教师介绍作者。 泰戈尔，印度诗人、哲学家。他出版过《飞鸟集》《园丁集》等五十多部诗集，曾于1913 " 获诺贝尔文学奖。本文选自泰戈尔的散文诗集《新月集》。 （二）初读课文，整体感知 1.教师播放课文朗读录音，学生认真听，注意生字的读音。 2.自读课文，画出生字词，标出自然段，提出疑问。 3.自学本课的生字，读准生字读音，口头给生字组词。 4.检查生字学习的情况。 （1）课件出示下列词语，指名读。 荒（huāng）野口笛（dí）罚（fá）站放假（jià）衣裳（shɑng）
大学语文》课文知识点汇总
《大学语文》（专升本）重要知识点汇集 第一课天之道 1.老子是中国古代的思想家、哲学家；主要主张 2.《道德经》的地位、篇章结构。 3. 本文出自《道德经·第七十七章》 4.背诵、默写全文 5.主题思想 6.全文论证方法：归纳推理论证 第二课季氏将伐颛臾 一、文学常识 1.孔子的地位、思想及其主张 2.《论语》的体裁、内容、作者 3.本文的体裁：驳论文 二、论证方法： 1.全文论证方法：驳论点 2.陈力就列，不能者止——演绎论证 3.危而不持，颠而不扶——类比论证 4.虎兕出于柙，龟玉毁于椟中——类比论证 三、修辞手法： 1.虎兕出于柙，龟玉毁于椟中（双重比喻） 2. “危而不持，颠而不扶，则将焉用彼相矣?”（比喻） 3. “何以伐为?”、“则将焉用彼相矣?”、“是谁之过与?”（三处反诘） 四、成语演化： 1.既来之，则安之 2.分崩离析 3.祸起萧墙 4.开柙出虎 5.季孙之忧 6.大动干戈 7.陈力就列，不能者止 五、重点字词 1.过：动词，责备 2.与：语助词 六、通假字 1.来：通“徕”，招徕，使归顺 七、特殊句式 何以伐为？——以何伐为？（倒装句） 八、重点字词 1.是: 例句出处释义 世无孔子，谁能定是非之真正确，与“非”相对 是社稷之臣，何以伐为《季氏将伐颛臾》这 同行十二年，不知木兰是女郎《木兰诗》判断词，是 2.疾: 例句出处释义 君有疾在腠理，不治恐将深《扁鹊见蔡桓公》病 君子疾夫舍曰“欲之”而必为之辞《季氏将伐颛臾》厌恶、痛恨 老臣病足，曾不能疾走《触龙说赵太后》快、急速 会长老，问之民所疾苦《西门豹治邺》疾苦、痛苦
声非加疾也，而闻者彰《劝学》强 庞涓恐其贤于己，疾之《史记·孙膑传》妒忌 3.止: 例句出处释义 陈力就列，不能者止《季氏将伐颛臾》停止 河曲智叟笑止之曰《愚公移山》禁止、阻止 一屠晚归，担中肉尽，止有剩骨《狼》只是、仅仅 4.见: 例句出处释义 昨夜见军帖，可汗大点兵《木兰诗》看见 曹刿请见《曹刿论战》召见 冉有、季路见于孔子曰《季氏将伐颛臾》拜见、偈见 秦诚恐不可得，徒见欺《廉颇蔺相如列传》表被动，相当于“被” 风吹草低见牛羊《敕勒歌》 xiàn，出现 谡大笑曰：“汝真女子之见！”《失街亭》见解、见识 5.过: 例句出处释义 臣请缚一人过王而行《晏子使楚》走过、经过 过犹不及《论语·先进》超过 以其境为清，不可久居《小石潭记》过分、过于 是谁之过与《季氏将伐颛臾》错误、过失（名） 无乃尔是过与《季氏将伐颛臾》责备 且尔言过矣《季氏将伐颛臾》错（形） 故尝与过宋将军《大铁椎传》拜访、访问 第三课《国人之于国也》 一、文学常识 1.孟子的主张、地位 2.《孟子》作品的作者、特点 3.孟子散文的特点 二、论证方法 1.类比论证：五十步笑百步 2.对比论证：狗彘食人食而不知检，涂有饿莩而不知发 三、修辞手法 1.五亩之宅……百亩之田（排比） 2.人死，则曰：‘非我也，岁也。’是何异于刺人而杀之，曰：‘非我也，兵也。’（比喻） 四、表现方法 1.狗彘食人食而不知检，涂有饿莩而不知发（对比手法） 五、文言常识 （一）通假字 1：.则无望民之多于邻国也无通“勿”或“毋”，不要 2：.颁白者不负戴于道路矣颁通“斑” 3：.涂有饿莩而不知发涂通“途”，道路 4：直不百步耳“直”通“只”，只是不过有的教科书“直”是“只是”的意思，并不是通假字 5：狗彘食人食而不知检“检”通“敛”，收敛，积蓄，有的教科书认为这个字非通假字，直接解释为“约束，检点”
花的学校课文教材解析
《花的学校》课文教材解读 一、课文分段 第一部分（1-2）：写阵雨落下，花在草地上跳舞、狂欢。 第二部分（3-4）：写想象中花的学校上课时的情景。 第三部分（5-9）：放假时，花孩子们冲出学校，回到家，对妈妈扬起双臂。 二、课文主题 诗人以清新流畅的笔触，运用拟人手法，勾画出甜美纯净的儿童世界。顽皮活泼而且具有丰富细腻的想像力的孩子，在看到六月里雷电交作、风雨交加之后青草地冒出的花儿时，就在自己想像的天空里自由驰骋起来。诗人巧妙地从孩子的眼中叙述花儿们的活泼、可爱、美丽、向上，充满了儿童情趣。 三、教材课后习题 1.想象：花在绿草上“跳舞、狂欢”是怎样的情景？ 一朵朵娇嫩的花儿从草丛里，从小河边，从大树旁，使劲往外钻，很快地聚集到草地上手舞足蹈。有的……，有的……，有的……，还有的……玩得真开心！ 2.这两个句子都是拟人的写法，将东风、树枝、雷云当作人来写，这样写让我们感受到雷雨交加的恶劣天气，可是花孩子却很愉快的心情。 3.雨一来，他们便放假了。清风一吹，他们便跳起欢快的舞蹈；蝴蝶一来，他们便争先恐后地打招呼。
我会写 落luò（落下、掉落、落落大方）荒huāng（荒凉、饥荒、荒野）笛dí（笛子、长笛、笛声） 舞wǔ（跳舞、舞蹈、歌舞） 狂kuáng（疯狂、狂风、狂喜）罚fá（罚款、处罚、惩罚） 假jià（假日、暑假、假期） 互hù（互相、互补、互助） 所suǒ（所以、住所、所有） 够gòu（不够、能够、足够） 猜cāi（猜想、猜测、猜中） 扬yáng（飞扬、飘扬、扬起） 臂bì（双臂、臂力、手臂） 我会认 我会认 裳shang（衣裳、青裳） 多音字 地dì（地下）de（高兴地） 假jiǎ（真假）jià（假期） 四、近义词和反义词 近义词
选修六unit1词汇检测
UNIT1 Ⅰ.重点单词 1．______________ adj.抽象的；深奥的n．摘要 2．______________n．雕塑 3．______________ n．目标；目的v i.& v t.瞄准；(向某方向)努力 4．______________ adj.卓越的；杰出的；极好的 5．______________n．技术；方法；技能 6．______________ n．巧合(的事)；(事情、口味、故事等)相合 7．______________ n．阴影；影子 8．______________ adj.荒谬的；可笑的 9．______________ adj.争论的；争议的 10．______________n．努力；尝试；企图v t.尝试；企图 11．______________ n．信任；信心；信念→______________ adj.忠诚的→______________ad v.忠实地① 12．______________adj.常规的；传统的；因循守旧的→______________ n．传统② 13．______________ adj.典型的；有代表性的→______________ n．类型 14．______________ adj.明显的；明白的→______________ n．证据③ 15．______________ v t.采用；采纳；收养→______________n．采用；收养④ 16．______________v t.拥有；具有；支配→______________n．拥有；(尤作复数)所有17．______________ v t.预言；预告；预测→______________ n．预告；预言 Ⅱ.核心短语 1．______________ 巧合地 2．______________ 大量 3．_____________ _ (可是)另一方面 4．_____________ _以一种更加现实的方式 5．____________ __ 集中精力于…… 6．____________ _ _导致；通向；通往 7．_____________ _ 逃脱；摆脱；脱离 Ⅰ.重点单词 1．______________ adj.确切的；特定的 2．______________n．画像；身材；数字 3．______________ v t.雕刻；刻记 4．______________ adj.脆弱的；容易生病的；精致的
(完整版)高中数学定积分知识点
数学选修2-2知识点总结 一、导数 1．函数的平均变化率为 = ??=??x f x y x x f x x f x x x f x f ?-?+=--)()()()(111212 注1：其中x ?是自变量的改变量，可正，可负，可零。 注2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。 2、导函数的概念:函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率是x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000，则称函数)(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数，记作)(0'x f 或 0|'x x y =，即)(0'x f =x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000. 3.函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率； 函数的导数的几何意义是切线的斜率。 4导数的背景（1）切线的斜率；（2）瞬时速度；
6、常见的导数和定积分运算公式:若() g x均可导（可积），则有： f x，() 用导数求函数单调区间的步骤: ①求函数f(x)的导数'() f x ②令'() f x>0,解不等式，得x的范围就是递增区间. ③令'() f x<0,解不等式，得x的范围，就是递减区间； [注]：求单调区间之前一定要先看原函数的定义域。 7.求可导函数f(x)的极值的步骤： (1)确定函数的定义域。 (2) 求函数f(x)的导数'() f x (3)求方程'() f x=0的根 (4) 用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格， f x在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如检查/()
福建专升本大学语文28篇文章解析
【福建专升本大学语文28篇文章解析】 《庄子?养生主》 1.论点：臣之所好者道也。论证方法：类比法 2.主旨：通过对庖丁对解牛之道的论述，阐明作者“顺其自然”的养生之道，表达作者无为而治的思想。 3.“始臣之解牛之时，所见无非牛者。”——表现出庖丁无从下手，不知所措的心理状态。 4.“沭然为戒，视为止，行为迟。”——小心谨慎的心理。 5.庖丁解牛用了3处“对比论证”：1、始臣之解牛之时…臣以神遇而不以目视（开始解牛和现在解牛的 情况作对比）；2、良庖岁更刀，割也…而刀刃若发于硎（把自己和良庖、族庖作对比）；3、彼节者有间，而刀刃者无厚（把骨头间的缝隙大小和刀刃的厚度作对比） 【注释】 沭然：警惕的样子。如土委．地：散布。善．刀而藏之：擦拭。因．其固然：依照。硎：磨刀石 《谏太宗十思疏》魏徵 1.题材：议论文、奏疏 2.论点：思国之安者，必积其德义。（要想国家长治久安，就必须积聚君王的恩德和道义。） 3.背景：唐代兴盛佛教道教，大兴土木。 4.本文运用“纵贯式结构（先是隐喻立论，阐明观点，再用比较的方法凸显君王不积累德义的严重后果， 最后提出治国之道。）”——作用：环环相扣，逐层深入，文理清晰。 5.论证方法：比喻论证（第一段/增强文章说理的生动性和形象性）和比较论证（第二段/事实论据） 6.魏徵“谏”的艺术体现在：1、运用比喻的修辞，把复杂的治国之道变得浅显易懂；2、贬低自己，抬 高对方；3、运用对比；4、最后指出治国之道。 【注释】 德不厚而思国之理．：治理。傲物：瞧不起人。黜恶：除去邪恶。简能：选择有才能的人。 亏：有损于能克．终者盖寡：完成。将有作．，则思知止以安人：大兴土木。 《答司马谏议书》王安石 1.题材：书信体驳论 2.艺术风格：柔中带刚 3.论事原则：运用儒家“名实相符”的原则（司马光对新法的指责与实际情况不符）。 4.针对对方“侵官、生事、征利、拒谏，以致天下怨谤也”的论点进行反驳。（驳论方法：驳论点。/ 论证方法：演绎论证/采用：事实论据） 5.新法是“受命于人主”——侵官新法是“举先王之政”——生事 新法是“为天下理财”——征利新法是“辟邪说，难壬人”——拒谏致怨——早料到的6.盘庚迁都——（事实论据）表明变革的正确和自己的决心。 【注释】 于反复 ．．不宜鲁莽：书信往来。非特：不仅仅。拳拳：专诚恳切。 《今》李大钊 1.总论点：世间最可宝贵的就是‘今’，最易丧失的也是‘今’。 2.背景：五四运动前夕，作为中国未来的青年一代，有人安于现状，有人悲观厌世。 3.“投一石子于时代潮流”比喻性论据 4.第一个分论点引用耶曼孙所说的话，为引用论证（理论论据）；第二个分论点讲宇宙大化，为演绎论 证。
听泉-大学语文复习讲解
听泉 【教学目的】通过对作品以物寓意、对自然风景的沉思和感悟的理解，认识作者高超的把握风景的能力，学习、理解散文中景与情、理水乳交融的艺术特色以及象征等艺术手法。挖掘文中与环保相关的内容，承接《大自然在反抗》中环保意识的培养，激发学生主动去感悟生活、自省人生，寻找生命的真谛。 【重点难点】步步深入揭示主旨的过程；对自然风景的感悟，对生命真谛的思考和追求；写作手法。 【教学时数】1课时。 【教学内容】 一、层次大意 二、自然风景之美与人的感悟反思 三、写作手法 【思考题】 1．“美，正在于此”一句包含哪些方面的内容？ 2．作者是如何将写景、抒情和哲思融为一体的？ 【导入语】 介绍东山魁夷的画作。 第一幅作品是《绿》。 提示：可以看到，这幅画色彩非常漂亮，画面非常纯净。有评论说其画：将杂色斑驳的世界提炼得万分纯净，好似人世的一切扰攘污浊都被屏弃在庄严的画框之外。宁静、和谐的光辉洒满山岭溪涧的每个角落而画家的灵魂则融化在山色林韵中。 第二幅作品是创作于1950年的《路》。画面上，笔直的一条小路，伸向了远方，路的两旁是矮草丛生的斜坡。作者说：“我创作这幅《路》时，在思考今后将走的路的过程中，有时也回首已经走过来的路。它是绝望和希望交织的路。既是漫游的尽头，同时也是一条崭新的路；是憧憬未来的路，也是怀念过去、诱发乡愁的路。”“在人生的旅途上会有许多歧路，这条路既不是明朗的骄阳普照的路，也不是笼罩着凄迷的暗淡阴影的路，而是一条在清晨微明中，平静安详地呼吸着的、坦荡的、自由自在的路。” 一、作者介绍 这画与文字的作者就是东山魁夷。他是日本著名的风景画家，他获得过各类艺术院大奖。同时，他也擅长散文写作，他的散文在日本与川端康成的作品被并称为“双璧”。 东山魁夷（1908－1998），当代日本画家、散文家。1908年7月8日生于横滨，受业于东京美术学校日本画科，1934年留学德国。历任日本画院展审查员、常务理事长、顾问等职。擅以西方的写实眼光捕捉日本风光之美，善于表现未经现代文明污染的纯洁的大自然。他大胆探索，用西画技巧和表现手法改进日本画，使日本画在保持平面性的同时增强了画面的空间感。他的风景画中不出现人物形象，却蕴含着深刻的人生哲理和对人生的强烈情感。格调高雅蕴藉，充满诗情哲理，透着淡淡的伤感。代表作有《路》、《京洛四季组画》、《唐招提寺壁画》等。另有文集11卷出版。 东山的文章一如他的画一样，看似简单，实际上话外有话，颇有意蕴。可以说：日本风景画是他的眼睛，他把最美的自然之躯完美地勾勒了出来；而散文则是他的声音，把最恬静、最诗情的心境传达出来。由于东山魁夷有画家的身份，他的散文作品也往往有画意，今天我们来读《听泉》，且看他为我们描绘了怎样的画面，传达出了怎样的心境。 二、课文讲解 1．朗读课文（点击链接《丰硕的早晨》、《穿过凉亭》） 2．课文分析
最新高中数学选修2-2-定积分的简单应用
[学习目标] 1.理解定积分的几何意义，会通过定积分求由两条或多条曲线围成的图形的面积.2.掌握利用定积分求曲边梯形面积的几种常见题型及方法.3.通过具体实例了解定积分在物理中的应用，会求变速直线运动的路程和变力做功的问题. 知识点一 定积分在求几何图形面积方面的应用 1.求由一条曲线y ＝f (x )和直线x ＝a ，x ＝b (a ＜b )及y ＝0所围成的平面图形的面积S . (1)如图①，f (x )＞0，??a b f (x )d x ＞0，所以S ＝??a b f (x )d x . (2)如图②，f (x )＜0，??a b f (x )d x ＜0，所以S ＝??????a b f (x )d x ＝－??a b f (x )d x . (3)如图③，当a ≤x ≤c 时，f (x )≤0，??a c f (x )d x ＜0；当c ≤x ≤b 时，f (x )≥0，??a b f (x )d x ＞0.所以 S ＝???? ? ?a c f (x )d x ＋??c b f (x )d x ＝－??a c f (x ) d x ＋? ?c b f (x )d x . 2.求由两条曲线f (x )和g (x )(f (x )＞g (x ))，直线x ＝a ，x ＝b (a ＜b )所围成平面图形的面积S . (1)如图④，当f (x )＞g (x )≥0时，S ＝??a b [f (x )－g (x )]d x .
(2)如图⑤，当f (x )＞0，g (x )＜0时，S ＝? ?a b f (x )d x ＋??????a b g (x )d x ＝??a b [f (x )－g (x )]d x . 3.当g (x )＜f (x )≤0时，同理得S ＝??a b [f (x )－g (x )]d x . 思考 (1)怎样利用定积分求不分割型图形的面积？ (2)当f (x )<0时，f (x )与x 轴所围图形的面积怎样表示？ 答案 (1)求由曲线围成的面积，要根据图形，确定积分上下限，用定积分来表示面积，然后计算定积分即可. (2)如图，因为曲边梯形上边界函数为g (x )＝0，下边界函数为f (x )，所以 S ＝??a b (0－f (x ))d x ＝－??a b f (x )d x . 4.利用定积分求平面图形面积的步骤： (1)画出图形：在平面直角坐标系中画出曲线或直线的大致图象； (2)确定图形范围，通过解方程组求出交点的横坐标(或纵坐标)，确定积分上、下限； (3)确定被积函数； (4)写出平面图形面积的定积分表达式； (5)利用微积分基本定理计算定积分，求出平面图形的面积，写出答案. 知识点二 定积分在物理中的应用 1.在变速直线运动中求路程、位移 路程是位移的绝对值之和，从时刻t ＝a 到时刻t ＝b
花的学校课文教材解析
《花的学校》是泰戈尔写作的一篇散文诗，选自泰戈尔的散文诗《新月集》，是一首优美而富有童趣的散文诗。 段落解析部分： 第1、2两个自然段主要描写了阵雨降落的时候，花朵在绿草上跳舞、狂欢。 第3、4、5自然段主要写了想象关了门做功课的花朵们，雨一来便放假了。 第6自然段主要写了想象花孩子们穿了各色的衣裳，在雨中冲了出来。 第7、8、9自然段主要写了花孩子们急急忙忙赶回家，他们对妈妈扬起了双臂。 本篇课文是一首散文诗，优美而富有童趣，作者从花的身上产生了丰富的想象，让我们真切地感受到了这些花是那样的活泼调皮和富有灵性、惟妙惟肖，并且把孩子和妈妈之间的感情表达得自然深厚。 花的学校课文分析 全文共九个自然段，描绘了一幅幅生动的画面，先描写了阵雨落下时，花儿在绿草上跳舞、狂欢;接着想象关了门做功课的花朵们，
雨一来就放假了;然后想象他们穿着各色的衣裳，在雨中冲了出来;最后想象，花孩子们急急忙忙赶回家，对着妈妈扬起了双臂。画面与画面之间衔接紧密，浑然一体。课文想象丰富而奇特，充满儿童情趣，赋予雷云、东风、花朵等人的行为。花儿生长的特点和学生的学习生活巧妙地结合在一起，情景交融，让我们看到了一群追求自由，向往自然的花孩子。 疑难点拨： 1、在第六自然段中，作者巧妙地运用了“簌簌”拟声词来形容绿叶在风中响动的声音。 拟声词就是模拟自然界声音的词语，学习了本篇课文以后，孩子们应对拟声词有初步的概念，并且能够尝试说几个类似的拟声词，日后灵活运用到写作上。如：扑通、滴答、哗哗、咚咚、叮叮、呼呼、噼里啪啦、哗啦啦等等。 2、第5自然段写道：雨一来，便放假了。作者巧妙地运用了关联词语“一……便……”写出了花儿对自由和大自然的向往。（关联词语：就是表示条件关系的词语） 孩子们：请你试着写一句关于一……便……的关联词语。参考答案：妈妈一回来，便去厨房给我做晚餐了。
高中数学选修2-2 定积分的简单应用
[学习目标] 1.理解定积分的几何意义，会通过定积分求由两条或多条曲线围成的图形的面积.2.掌握利用定积分求曲边梯形面积的几种常见题型及方法.3.通过具体实例了解定积分在物理中的应用，会求变速直线运动的路程和变力做功的问题. 知识点一 定积分在求几何图形面积方面的应用 1.求由一条曲线y ＝f (x )和直线x ＝a ，x ＝b (a ＜b )及y ＝0所围成的平面图形的面积S . (1)如图①，f (x )＞0，??a b f (x )d x ＞0，所以S ＝??a b f (x )d x . (2)如图②，f (x )＜0，??a b f (x )d x ＜0，所以S ＝???? ? ?a b f (x )d x ＝－??a b f (x )d x . (3)如图③，当a ≤x ≤c 时，f (x )≤0，??a c f (x )d x ＜0；当c ≤x ≤b 时，f (x )≥0，??a b f (x )d x ＞0.所以 S ＝???? ? ?a c f (x )d x ＋??c b f (x )d x ＝－??a c f (x ) d x ＋? ?c b f (x )d x . 2.求由两条曲线f (x )和g (x )(f (x )＞g (x ))，直线x ＝a ，x ＝b (a ＜b )所围成平面图形的面积S . (1)如图④，当f (x )＞g (x )≥0时，S ＝??a b [f (x )－g (x )]d x . (2)如图⑤，当f (x )＞0，g (x )＜0时，S ＝??a b f (x )d x ＋???? ? ?a b g (x )d x ＝? ?a b [f (x )－g (x )]d x .
花的学校课文教材解析
《花的学校》教材解析 《花的学校》是印度著名作家泰戈尔写的一首诗歌。全文共有9个自然段，按照花儿的成长规律，先描写了雨落下时花在绿草上跳舞，狂欢，接着想象门一关，雨一来就放假，想象他们穿着各色的衣裳在雨中冲出来。最后想象孩子们急急忙忙赶回家向妈妈扬起手臂。这篇课文想象丰富而奇特，充满儿童情趣。以儿童视角描绘了一群活泼，天真，渴望自由的孩子。通过丰富的想象，把孩子和妈妈之间的感情表达得自然深厚。 课文分成三部分。 第一部分（1～2）写花在风雨中成长。先写出天气的变化，花儿在风雨中的长大的情景，从中看出了它们欢喜的心情。这一部分主要运用了拟人的手法。 第二部分（3～6）这一部分写花在学校的故事。先用一段话来过渡，想象花儿们在学校做功课，做游戏，放假的情景。作者采用想象，拟人的手法，写出了花儿在风雨中勇敢，不畏环境恶劣的勇气。 第三部分（7～9）写花儿去天上找妈妈。写了作者的猜想，用两个反问句的形式，写出了花孩子急切回天上去的心情，以及对妈妈的依恋，如同我们人类一样。最后一句是点明中心，深化主题。 原文 花的学校 当雷云在天上轰响，六月的阵雨落下的时候，湿润的东风走过荒野，在竹林中吹着口笛。于是，一群一群的花从无人知道的地方突然跑出来，在绿草上跳舞、狂欢。 妈妈，我真的觉得那些花朵是在地下的学校里上学。 他们关了门做功课。如果他们想在放学以前出来游戏， 他们的老师是要罚他们站墙角的 雨一来，他们便放假了 树枝在林中互相碰触着，绿叶在狂风里跃疑地响，雷云拍着大手。这时，花孩子们便穿了紫的、黄的、白的衣震，冲了出来， 你可知进，妈妈，他们的家是在天上，在星星所住的地方 你没有看见他们怎样地急着要到那儿去吗?你不知道他们为什么那样急急忙忙吗? 我自然能够猜得出他们是对谁扬超双臂来，他们也有他们的妈妈，就像我有我自己的妈妈一样，
高中数学人教版选修2-2导数及其应用(定积分)知识点总结
数学选修2-2导数及其应用（定积分）知识点必记 1．函数的平均变化率是什么？ 答：平均变化率为 =??=??x f x y x x f x x f x x x f x f ?-?+=--)()()()(111212 注1：其中x ?是自变量的改变量，可正，可负，可零。 注2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。 2、导函数的概念是什么？ 答：函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率是x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000，则称函数)(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数，记作)(0'x f 或0|'x x y =，即)(0'x f =x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000. 3.平均变化率和导数的几何意义是什么？ 答：函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率；函数的导数的几何意义是切线的斜率。 4导数的背景是什么？ 答：（1）切线的斜率；（2）瞬时速度；（3）边际成本。 5、常见的函数导数和积分公式有哪些？ 函数 导函数 不定积分 y c = 'y =0 ———————— n y x =()*n N ∈ 1'n y nx -= 1 1n n x x dx n +=+? x y a =()0,1a a >≠ 'ln x y a a = ln x x a a dx a =? x y e = 'x y e = x x e dx e =? log a y x =()0,1,0a a x >≠> 1 'ln y x a = ———————— ln y x = 1'y x = 1 ln dx x x =? sin y x = 'cos y x = cos sin xdx x =? cos y x = 'sin y x =- sin cos xdx x =-? 6、常见的导数和定积分运算公式有哪些？
大学语文记叙文部分的复习要点解析
记叙文是一种记载和叙述事件由来，描绘事物和人物情景状态的文章。它包括消息、通讯、报告文学、传记、游记、小说、童话、寓言及记叙性的散文等文体。 学习记叙文单元，应当熟识四种叙述方式，熟知人物描写的五种具体方法，了解环境描写的两个方面，掌握记叙文的两种主要抒情方式。 常用的叙述方式有以下五种： l.叙事 记叙文的叙事要用叙述这种表达方式。叙述应具备记叙文六要素：时间。地点、人物、事件、原因、结果，并用一定的人称、以一定的线索，采取某一种叙述方式。 （l）叙述人称。主要有第一人称，如《追悼志摩》、《箱子岩》、《哭小弟》、《拣麦穗》、《我与地坛》等文章；还有第三人称，如《北京的春节》、《廉颇商相如列传》、《毛颖传》、《柳敬亭说书》等文章。
（2）叙述线索。有的以“人”为线索，如《廉颇商相如列传》；有的以时间为线索，如《北京的春节》；有的以事件为线索，如《狱中杂记》；有的以“题眼”为线索，如《哭小弟》，全文围绕“哭”字着笔。 （3）叙述方式。有顺叙（如《北京的春节》）、倒叙（如《哭小弟》）、插叙（如《箱子岩》）、分叙（也叫平叙）。 2.写人 写人主要有五种描写方法：外貌描写（即肖像描写）、语言描写（即对话描写）、行动描写（即动作描写）、心理描写、细节描写。 3.写景 景物描写，是对于人物活动或事件展开的特定背景的描写。景物描写可分为两种：社会环境描写，自然环境描写。前者为时代特征的背景描写，后者则侧重于自然界各种景物的描写。 4.抒情 记叙文有两种直接抒情与间接抒情两种抒情方式。其中，后者可以采取记人寄情、叙事述情、写景寓情、状物抒情、说理言情等多种方式。 5.议论 记叙文中的议论，与议论文中的议论有较大的不同。它与叙述相结合，并在叙述的基础上进行的，一般表现为先叙后议、先议后叙和夹叙夹议三种形态。叙事、记人、写景、抒情、议论几种方式往往是综合运用的。
高中数学选修2-2 定积分复习题(附答案)
定积分复习题 1、求下列定积分 （1）dx x x )cos sin 2(2 0+?π 2、dx b ax x M 2 311)(+-?=-，b a ,为何值时，M 最小。 3、 已知0))(13(10=++?dx b x ax ，R b a ∈,，试求b a ?的取值范围。 4、求抛物线x y =2 与直线032=--y x 所围成的图形的面积。 5、求由抛物线52x y = ，12 -=x y 所围成图形的面积。 6、由抛物线 342 -+-=x x y 及其在点A （0，－3），B （3，0）处两切线所围成图形的面积。 7、曲线C ：12322 3+--=x x x y ，点)0,21(P ，求过P 的切线l 与C 围成的图形的面积。 8、抛物线 bx ax y +=2在第一象限内与直线4=+y x 相切。此抛物线与x 轴所围成的图形的面积记为S 。求使S 达到最大值的a ，b 值，并求max S 。 课外练习： 1. 将和式的极限)0(321lim 1>+++++∞→p n n p p p p p n 表示成定积分（ ） A. dx x 110? B. dx x p 10? C. dx x p )1(10? D. dx n x p )(10? 2. 下列等于1的积分是（ ） A. xdx 10? B. dx x )1(10+? C. dx 11 0? D. dx 21 10 ? 3. = -?dx x 4210（ ）
A. 321 B. 322 C. 323 D. 325 4. 已知自由落体运动的速率gt v =，则落体运动从0=t 到0t t =所走的路程为（ ） A. 320gt B. 20gt C. 220gt D. 620 gt 5. 曲线 ] 23 ,0[,cos π∈=x x y 与坐标所围成的面积（ ） A. 4 B. 2 C. 25 D. 3 6. =+?-dx e e x x )(10（ ） A. e e 1+ B. e 2 C. e 2 D. e e 1 - 7. 求由1,2,===y x e y x 围成的曲边梯形的面积时，若选择x 为积分变量，则积分区间 为（ ） A. ],0[2 e B. [0，2] C. [1，2] D. [0，1] 8. 由直线1,+-==x y x y ，及x 轴围成平面图形的面积为（ ） A. dy y y ])1[(1 0--? B. dx x x ])1[(210 -+-? C. dy y y ])1[(210--? D. dx x x )]1([1 0+--? 9. 如果1N 力能拉长弹簧cm 1，为将弹簧拉长6cm ，所耗费的功是（ ） A. 0.18 B. 0.26 C. 0.12 D. 0.28 10. 将边长为1米的正方形薄片垂直放于比彼一时为ρ的液体中，使其上距液面距离为2米，则该正方形薄片所受液压力为（ ） A. dx x ρ32? B. dx x ρ)2(21+? C. dx x ρ1 0? D. dx x ρ)1(3 2+? 11. 将和式)212111( lim n n n n +++++∞ → 表示为定积分 。 12. 曲线 1,0,2 ===y x x y ，所围成的图形的面积可用定积分表示为 。 13. 由x y cos =及x 轴围成的介于0与π2之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为 。 14. 计算下列定积分的值。 （1）dx x x )4(2 31-?- （2）dx x 5 21)1(-? （3）dx x x )sin (2 0+?π （4） xdx 222 cos ππ-? 15. 求曲线x x x y 22 3++-=与x 轴所围成的图形的面积。 16. 设)(x f y =是二次函数，方程0)(=x f 有两个相等的实根，且22)(+='x x f 。 （1）求)(x f y =的表达式； （2）求)(x f y =的图象与两坐标轴所围成图形的面积； （3）若直线t x -=（10< 2017年成人高考《大学语文》课文知识点复习 《长亭送别》 王实甫 课文知识要点提示 1.作家作品 本篇选自元代著名杂剧家王实甫的《西厢记》第四本第三折。王实甫，一说名德信，字实甫，大都(今北京)人，元代著名的杂剧作家，《西厢记》是他的代表作。 2.人物分析 本折通过大段唱词，正面塑造了崔莺莺的形象。她敢于反抗封建礼教，大胆追求爱情自由，对爱情真挚专一，对功名利禄表示鄙弃，她视科举为“蜗角虚名，蝇头微利”，唱出“但得一个并头莲，煞强如状元及第”。表现出强烈的叛逆精神。而张生的形象则主要是从侧面来加以表现的，他与莺莺一样追求爱情和婚姻自主，同样为离别在即而满怀伤感，但他对封建礼教的反抗比较软弱，迫于老夫人的压力赴京应试，而又热衷于“青霄有路纵须到，金榜无名誓不归”。 3.主题思想 反映了恋爱自由与封建礼教的尖锐矛盾，揭露了封建礼教对人性的摧残;热情歌颂了青年男女反抗封建礼教，追求婚姻自主的斗争，和女主人公重爱情、轻功名的叛逆精神。 4.修辞方法 作者善于运用多种修辞方法，充分表现主人公的离愁别恨。例如，对偶：“碧云天，黄花地。”使曲词显得优雅秀美，含蓄蕴藉。夸张：“遥望见十里长亭，减了玉肌。泪添九曲黄河溢，恨压三峰华岳低”。增强了语言的表现力。比喻：“暖溶溶玉醅，白泠泠似水，多半是相思泪”。将酒明喻为水，表现莺莺无心饮酒;暗喻为泪，表现别离之恨。还有“蜗角虚名，蝇头微利”比喻极微小的功名利禄。排比：“车儿、马儿，不由人熬熬煎煎的气;有甚么心情花儿、靥儿，打扮得娇娇滴滴的媚;准备着被儿、枕儿，只索昏昏沈沈的睡;从今后衫儿、袖儿，都韫做重重叠叠的泪。”一系列的排比加之叠字，使曲词通俗浅近。 5.艺术特色 作者把这次伤心的离别安排在一个暮秋黄昏，用凄清悲凉的秋景来表现和烘托渲染离愁，有情景交融之妙。这里，有时是寓情于景，如[端正好];有时是情中设景，如[滚绣球];有时是以景托情，如[一煞]。总之， §3 微积分基本定理与定积分计算 一、目标预览 1.理解并能熟练运用微积分基本定理. 2.掌握定积分的常用计算方法. 3.了解定积分与不等式的常用证明方法. 4.了解定积分相关知识的综合应用. 二、概念入门 设],[b a R f ∈，称函数? = Φx a dt t f x )()(]),[(b a x ∈为函数 )(x f 在],[b a 上的变上限定积分；类似地可定义变下限定积分： ?=ψb x dt t f x )()(. 注（i ）由)(R 积分的性质，)(x Φ的定义有意义. （ii ）由)(R 积分的性质易证],[)(b a C x ∈Φ. 三、主要事实 1.微积分基本定理 若],[b a C f ∈，则)()(x f x =Φ']),[(b a x ∈，即 ?=x a x f dt t f dx d )()(，],[b a x ∈. 注（i ）证明由导数的定义及第一积分中值定理即得. （ii ）通过微分中值定理（推论），可获得微积分基本定理如下的等价表述： 若],[b a C f ∈，而且)()(x f x F =']),[(b a x ∈，则 ? -=x a a F x F dt t f )()()(]),[( b a x ∈. (iii)微积分基本定理及其等价表述沟通了不定积分与定积 分、微分与积分的内在联系. （iv ）利用微积分基本定理及复合函数微分法可得下述的变限 ?'-'=) ( ) ( )())(()())(())((x x x x f x x f dt t f dx d ψ???ψψ? ? =ξ )() ()()(a b a dx x f a g dx x g x f ?=b dx x g b f )()(ξ 积分求导公式： 若],[b a C f ∈，)(x ?、)(x ψ在],[d c 上可微而且]),([d c ?、 ],[]),([b a d c ?ψ，则 2.第二积分中值定理 （1）（旁内（Bonnet ，1819-1892[法]）型第二积分中值定理）若],[b a R f ∈，而且)(x g 是],[b a 上非负递减（相应地递增）函数，则存在],[b a ∈ξ使得 （相应地） （2）（Werierstrass 型第二积分中值定理）若],[b a R f ∈， )(x g 是],[b a 上的单调函数，则存在],[b a ∈ξ使得 ??? +=b a b a dx x f b g dx x f a g dx x g x f )()()()()()(ξ ξ. 证（1）令? = x a dt t f x F )()(]),[(b a x ∈，利用g 的可积性得 ? ? --=→∑=i i x x i n i T b a dx x f x g dx x g x f 11 0|||| 1 )()(lim )()( ))()()((lim 111 0||||--=→-∑=i i i n i T x F x F x g 再由 ))()()((111 --=-∑i i i n i x F x F x g )()()]()()[(1111 ---=+-∑=n i i i n i x g b F x g x g x F 第一章 导数及其应用 1.5 定积分的概念 1.6 微积分基本定理 1.7 定积分的简单应用 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．当n 的值很大时，函数2()f x x =在区间,[ ]1i i n n -上的值可以用下列函数值近似代替的是 A ．()1f n B ．()2 f n C ．()f i n D ．()0f 【答案】C 【解析】用区间,[]1i i n n -内的任意一个函数值都可近似代替这个区间对应的函数值．故选C ． 2． π20 (sin )d x x x -=? A ．2 π14- B ．2π18- C ．2π8 D ．2 π18 + 【答案】B 【解析】 ππ2 222 00 1π(sin )(cos )|128 d x x x x x +=-=-? ．故选B ． 3．若2 2 11 d s x x = ? ，1 22 d 1 s x x =? ，132d e x s x =?，则123s s s ，，的大小关系为 A ．123s s s << B ．213s s s << C ．231s s s << D ．321s s s << 【答案】B 4．已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为v 甲 和v 乙(如图所示)．那么对于图中给定的t 0和t 1，下列判断中一定正确的是 A ．在t 1时刻，甲车在乙车前面 B ．t 1时刻后，甲车在乙车后面 C ．在t 0时刻，两车的位置相同 D ．t 0时刻后，乙车在甲车前面 【答案】A 5．物体A 以231(m /s)v t =+的速度在一直线l 上运动，物体B 在直线l 上，且在物体A 的正前方5m 处，同时以10(m /s)v t =的速度与A 同向运动，出发后物体A 追上物体B 所用时间(s)t 为 A ．3s B ．4s C ．5s D ．6s 【答案】C 【解析】物体A 经过s t 行驶的路程为2 (31)d t t t +?，物体B 经过s t 行驶的路程为0 10d t t t ?， 则有 2323200 (3110)(d 5)|55t t t t t t t t t t t +-=++-=-=? ，解得5t =．故选C ． 6．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度25 ()731v t t +t =-+(t 的单位：s ，v 的单位：m/s)行驶至停止．在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是 A ．1＋25ln 5 B ．8＋25ln 113 C ．4＋25ln 5 D ．4＋50ln 2 【答案】C成人高考《大学语文》课文知识点复习
高中数学选修系列2选修22《微积分基本定理与定积分计算》 教案
高中数学选修2-2 同步练习 定积分的概念+微积分基本定理+定积分的简单应用(解析版)