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华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学中年级组)

华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学中年级组)
华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学中年级组)

2019年第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛.doc

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛 一、填空题: 1)计算: 2)如图1所示,在边长为1的小正方形组成的4×4方格图形中,共有25个格点,在以格点为顶点的直角三角形中,两条直角边长分别是1和3的直角三角形共有个。 3)将七位数1357924重复写287次组成一个2009位数“13579241357924……”。删去 这个新数中所有位于奇数位(从左往右数)上的数字组成一个新数,再删去新数中所有 位于奇数位上的数字,按上述方法一直删下去直到剩下一个数字为止,则最后剩下的数 字是。 图1 4)如图2所示,在由七个小正方形组成的图形中,直线l将原图形分为面积相等的两部 分,l与AB的交点为E,与CD的交点为F,若线段CF与线段AE的长度之和为91厘米, 那么小正方形的边长是厘米。 5)某班学生要栽一批树苗,若每个人分k棵树苗,则剩下38棵;若每个学生分配9棵树苗,则还差3棵,那么这个班共有名学生。 6)已知三个合数A、B、C两两互质,且A×B×C=11011×28,那么A+B+C的最大值是。 7)方格中的图形符号“◇”,“○”,“▽”“☆”代表填入方格内的数,相同的符号表示相同的数。如图所示。 若第一列,第三列,第二行,第四行的四个数的和分别为36,50,41,37。则第三行的四个数的和是。 8)已知1+2+3+……+n(n>2)的和的个位数为3,十位数为0,则n的最小值 为。 二、解答下列各题(要求写出简要过程): 9)下列六个分数的和在哪两个连续自然数之间? 10)2009年的元旦是星期四。问:在2009年,哪几个月的第一天也是星期四?哪几个月有5个星期日? 11)已知a,b,c是三个自然数,且a与b的最小公倍数是60,a与c的最小公倍数是270,求b与c的最小公倍数是多少?

华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛

图1 第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛 一、填空题: 1 )计算: 2)如图1所示,在边长为1的小正方形组成的4×4方格图形中,共有25个格点,在以格点为顶点的直角三角形中,两条直角边长分别是1和3的直角三角形共有 个。 3)将七位数1357924重复写287次组成一个2009位数“13579241357924……”。删去 这个新数中所有位于奇数位(从左往右数)上的数字组成一个新数,再删去新数中所有 位于奇数位上的数字,按上述方法一直删下去直到剩下一个数字为止,则最后剩下的数 字是 。 4)如图2所示,在由七个小正方形组成的图形中,直线l 将原图形分为面积相等的两部 分,l 与AB 的交点为E ,与CD 的交点为F ,若线段CF 与线段AE 的长度之和为91厘米, 那么小正方形的边长是 厘米。 5)某班学生要栽一批树苗,若每个人分k 棵树苗,则剩下38棵;若每个学生分配9棵树苗,则还差3棵,那么这个班共有 名学生。 6)已知三个合数A 、B 、C 两两互质,且A ×B ×C =11011×28,那么A +B +C 的最大值是 。 7)方格中的图形符号“◇”,“○”,“▽”“☆”代表填入方格内的数,相同的符号表示相同的数。如图所示。若第一列,第三列,第二行,第四行的四个数的和分别为36,50,41,37。则第三行的四个数的和是 。 8)已知1+2+3+……+n (n >2)的和的个位数为3,十位数为0,则n 的最小值 为 。 二、解答下列各题(要求写出简要过程): 9)下列六个分数的和在哪两个连续自然数之间?

10)2009年的元旦是星期四。问:在2009年,哪几个月的第一天也是星期四?哪几个月有5个星期日? 11)已知a,b,c是三个自然数,且a与b的最小公倍数是60,a与c的最小公倍数是270,求b与c的最小公倍数是多少? 12)在51个连续奇数1,3,5,……,101中选取k个数,使得他们的和为1949,那么k的最大值是多少? 三、解答下列各题(要求写出详细解答过程) 13)如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BC相交于O点,已知AB=5,CD=3,且梯形ABCD的面积为4,求三角形OAB的面积。 14)如下算式,汉字代表1至9这9个数字,不同的汉字代表不同的数字。若“祝”字和“贺”字分别代表数字“ 4”和“8”,求出“华杯赛”所代表的整数。

华罗庚杯六年级数学竞赛试题:

华罗庚杯六年级数学竞赛试题: 华罗庚杯六年级数学竞赛试题:一、认真思考、填一填。(18分,每空0.5分) 1、猪八戒的电话号码是4个8、3个0组成的7位数,且只能读出一个零的最小数,是( )。 2、一个多位数,省略万位后面的尾数约是6万,这个多位数最大可能是( )、最小可能是( )。 3、 =( ):( )=0.375=6 ÷( )=( )% 4、a是b的7倍,b就是a的( )。2个白球,2个黄球装在一个口袋里,任意摸一个( )是红球。 5、被减数,减数与差的和是4 ,被减数是( )。被除数+除数+商=39,商是3,被除数是( )。 6、甲、乙、丙三个数之和是194,乙数是甲数的1.2倍,丙是乙的1.4倍,甲是( )。 7、圆的周长与直径的比是( )。上5层楼花1.2分钟,上8层楼要( )分钟, 8、任意写出两个大小相等,精确度不一样的两个小数( )、( )。 9、甲数比乙数多25,乙数比丙数多75,甲数比丙数多( )。 10.、三个连续偶数的和是a,最小偶数是( )。 11、的分母增加10,要使分数值不变,分子应增加( )。 12、小红比小刚多a元,那么小红给小刚( )元,两人的钱数

相等。 13、一本故事书页,小华每天看m页,看了y天,还剩( )页未看。 14、a的与b的相等,那么a与b的比值是( )。 15、甲÷乙=15,甲乙两数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 16、一个数的小数点向左移动一位,比原来的数小了2.25,原数是( )。 17、:6的前项乘4,要使比值不变,后项应该加上( )。 18、是把整体“1”平均分成( )份,表示其中的( )份,也可以说把( )平均分成( ) ,份表示其中的( )份,或许说( )是( )的。 二、我是聪明的小法官(对的√、错的×)(5分,每空0.5分) 1、40500平方米=40.5公顷 ( ) 2、统计一个病人的体温最好选择条形统计图。 ( ) 3、小刚生于1995年2月29日。 ( ) 4、圆的半径是,求半圆周长公式是 ( +2)。 ( ) 5、与20%表示意义完全相同。 ( ) 6、一根绳子长剪成两段,第一段长米,第二段占全长的, 第二段绳子长( )米 7、众数的特点是用来代表一组数据的“多数水平”。( ) 8、甲数比乙数多,则乙数比甲数少20% 。 ( ) 9、4900÷400=49÷4=12……1 ( ) 10、同样长的铁丝,围成正方形和围成圆形,它们的面积一

第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题

第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题 1、“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛。华罗庚教授生于1910年,现在用“华杯”代表一个两位数。已知1910与“华杯”之和等于2004,那么“华杯”代表的两位数是多少, 2、长方形的各边长增加10%,那么它的周长和面积分别增加百分之几, 3、题目中的图是一个正方体木块的表面展开图。若在正方体的各面填上数,使得对面两数之和为7,则A、B、C处填的数各是多少, 13579114、在一列数:中,从哪一个数开始,1与每个数之差,,,,,,?35791113 1都小于, 1000 5、“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日清晨6时51分从太空返回地球,实现了中华民族的飞天梦。飞船绕地球共飞行14圈,其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行。请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米(地球半径为6371千米,圆周率π =3.14)。 6、如图,一块圆形的纸片分为4个相同的扇形,用红、黄两种颜色分别涂满各扇形,问共有几种不同涂法,

7、在9点至10点之间的某一时刻,5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同。问:此时刻是9点几分, 8、一副扑克牌有54张,最少要抽取几张牌,方能使其中至少有2张牌有相同的点数, 9、任意写一个两位数,再将它依次重复3遍成一个8位数。将此8位 ,问:得到的余数是多少, 数除以该两位数所得到的商再除以9 10、一块长方形木板,长为90厘米,宽为40厘米,将它锯成2块,然后拼成一个正方形,你能做到吗, 、如图,大小两个半圆,它们的直径在同一条直线上,弦AB与小圆11 相切,且与直径平行,弦AB长12厘米。求图中阴影部分的面积(圆周率 π=3.14)。 12、半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动,当小铁环沿滚动一周回到原位时,问小铁环自身转了几圈, 4(在下列数中,从哪一个数开始,l与每个数之差都小于 5(“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟,于M年 10月16日清晨6时 sl分从太空返回地球,实现了中华民族的飞天梦。飞船绕地球共飞行14圈,其中后10 M沿离地面343千米的圆形轨道飞行。请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米 (地球半径为6371千米,圆周率一3。14)。 6(如右图,一块圆形的纸片被分成 4个相同的扇形,用红、黄两种颜色分别 涂满扇形,问共有几种不同的涂法,(通

初一华罗庚杯数学竞赛

绝密★启用前 2015-2016学年度???学校12月月考卷 试卷副标题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题(题型注释) 1.船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7:2,那么它在两港间往返一次的平均速度与顺 水速度之比为( )。 (A) 14 7 (B) 14 9 (C) 92 (D) 94 。 【答案】D 【解析】分析:设出顺水速度和逆水速度,那么可让总路程÷总时间求得平均速度,相比即可. 解答:解:设船在江中顺水速度为7x ,则逆水速度为2x ,一次的航程为1. ∴平均速度= 2117x 2x += 28 9 x , ∴它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为 289 x :7x=94. 故选D . 2. 如右图所示,三角形ABC 的面积为1cm 2 。AP 垂直∠B 的平分线BP 于P 。则与三角形PBC 的面积相等的长方形是( )。 【答案】B 【解析】分析:过P 点作PE ⊥BP ,垂足为P ,交BC 于E ,根据AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ,即可求出△ABP ≌△BEP ,又知△APC 和△CPE 等底同高,可以证明两三角形面 0.5cm 0.5cm 0.9cm 1.0cm 1.1cm 1.2cm (A) (B) (C) (D) B

试卷第2页,总5页 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ 积相等,即可证明三角形PBC的面积. 解答:解:过P点作PE⊥BP,垂足为P,交BC于E, ∵AP垂直∠B的平分线BP于P, ∠ABP=∠EBP, 又知BP=BP,∠APB=∠BPE=90°, ∴△ABP≌△BEP, ∴AP=PE, ∵△APC和△CPE等底同高, ∴S△APC=S△PCE, ∴三角形PBC的面积=1 2 三角形ABC的面积= 1 2 cm2, 选项中只有B的长方形面积为1 2 cm2, 故选B. 3.设a,B的解集为x x的不等式bx-a>0的解集是( )。 (A) x x x。 【答案】C 【解析】分析:这是一个含有字母系数的不等式,仔细观察,通过移项、系数化为1求得解集,由不等式解集是x 式的性质3,运用性质3的前提是两边都乘以(?或除以)同一个负数,从而求出a<0,b>0.再通过移项、系数化为1求得关于x的不等式bx-a>0解集. x<-a b ,x 所以a b a<0,b>0, 所以不等式bx-a>0的解集为 bx>a x> a x> 故选C. 4.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形,它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定,那么至少需要添加( )个螺栓。

第十届华罗庚金杯数学竞赛试卷

第十届华罗庚金杯初赛试题 1. 2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年, 西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492 年. 问这两次远洋航行相差多少年? 2. 从冬至之日起每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, …, 九九. 2004年的冬至为12月21日, 2005年的立春是2月4日. 问立春之日是几九的第几天? 3. 左下方是一个直三棱柱的表面展开图,其中,黄色和绿色的部分都是边长等于 1 的正方形. 问这个直三棱柱的体积是多少? 4. 爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶. 若只考虑每人左邻的情况,问共有多少种不同的入座方法? 5. 在奥运会的铁人三项比赛中,自行车比赛距离是长跑的 4 倍,游泳的距离是自行车的,长跑与游泳的距离之差为8.5千米. 求三项的总距离. 6. 如右图,用同样大小的正三角形,向下逐次拼接出更大的正三角形. 其中最小的三角形顶点的个数(重合的顶点只计一次)依次为: 3, 6, 10, 15, 21, … 问这列数中的第 9 个是多少? 7. 一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙,它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示. 若用甲容器取水来注满乙容器, 问: 至少要注水多少次?

8. 100 名学生参加社会实践, 高年级学生两人一组, 低年级学生三人一组,共有 41组. 问: 高、低年级学生各多少人? 9. 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本. 如果按批发价购买, 每本便宜 2元, 恰好多买4本. 问: 零售价每本多少元? 10. 不足100 名同学跳集体舞时有两种组合:一种是中间一组5人,其他人按8人一组围在外圈;另一种是中间一组8人,其他人按5人一组围在外圈. 问最多有多少名同学? 11. 输液100毫升, 每分钟输2.5毫升. 请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据, 回答整个吊瓶的容积是多少毫升? 12. 两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”. 现平面上有若干条直线,它们两两相交,并且“夹角”只能是 300, 600 或 900. 问: 至多有多少条直线? 初赛试题答案 1 87年. 2 六九的第一天.

第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小高组)

2017年第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小高组)一、选择题(每小题10分,共60分.以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1.(10分)两个有限小数的整数部分分别是7和10,那么这两个有限小数的积的整数部分有()种可能的取值. A.16 B.17 C.18 D.19 2.(10分)小明家距学校,乘地铁需要30分钟,乘公交车需要50分钟.某天小明因故先乘地铁,再换乘公交车,用了40分钟到达学校,其中换乘过程用了6分钟,那么这天小明乘坐公交车用了()分钟. A.6 B.8 C.10 D.12 3.(10分)将长方形ABCD对角线平均分成12段,连接成如图,长方形ABCD 内部空白部分面积总和是10平方厘米,那么阴影部分面积总和是()平方厘米. A.14 B.16 C.18 D.20 4.(10分)请在图中的每个方框中填入适当的数字,使得乘法竖式成立.那么乘积是()

A.2986 B.2858 C.2672 D.2754 5.(10分)在序列 20170…中,从第 5 个数字开始,每个数字都是前面 4 个数字和的个位数,这样的序列可以一直写下去.那么从第 5 个数字开始,该序列中一定不会出现的数组是() A.8615 B.2016 C.4023 D.2017 6.(10分)从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中,共有()种填法使得方框中话是正确的. 这句话里有()个数大于1,有()个数大于2,有() 个数大于3,有()个数大于4. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题10分,共40分) 7.(10分)若[﹣]×÷+2.25=4,那么 A 的值是. 8.(10分)如图中,“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1﹣5这五个不同的数字.将各线段两端点的数字相加得到五个和,共有种情况使得这五个和恰为五个连续自然数. 9.(10分)如图中,ABCD是平行四边形,E为CD的中点,AE和BD的交点为F,AC和BE的交点为H,AC和BD的交点为G,四边形EHGF的面积是15平方厘米,则ABCD的面积是平方厘米.

第十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题

第十一届全国"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛试题 一、填空。 1.计算: 2.图1a是一个长方形,其中阴影部分由一副面积为1的七巧板拼成(如图1b),那么这个长方形的面积是()。 3.有甲、乙、丙、丁四支球队参加的足球循环赛,每两队都要赛一场,胜者得3分,负者得0分,如果踢平,两队各得1分。现在甲、乙和丙分别得7分、1分和6分,已知甲和乙踢平,那么丁得()分。 4.图2中,小黑格表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联。连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现在从结点A向结点B传递信息,那么单位时间内传递的最大信息量是()。 5.先写出一个两位数62,接着在62右端写这两个数字的和为8,得到628,再写末两位数字2和8的和10,得到62810,用上述方法得到一个有2006位的整数:3……,则这个整数的数字之和是()。 6.智慧老人到小明的年级访问,小明说他们年级共一百多同学。老人请同学们按三人一行排队,结果多出一人,按五人一行排队,结果多出二人,按七人一行排队,结果多出一人,老人说我知道你们年级的人数应该是()人。 7.如图3所示,点B是线段AD的中点,由A,B,C,D四个点所构成的所有线段的长度均为整数,若这些线段的长度之和为10500,则线段

AB的长度是()。 8.100个非0自然数的和等于2006,那么它们的最大公约数最大可能值是()。 二、解答下列各题,要求写出简要过程。(每题10分,共40分) 9.如图4,圆O中直径Ab与CD互相垂直,AB=10厘米。以C为圆心,CA为半径画弧AEB。求月牙形ADBEA(阴影部分)的面积? 10.甲、乙和丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8:6:5,它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行,当它们首次同时回到出发点时,就结束爬行。问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次?(包括结束时刻)。 11.如图5,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=10cm,AC和BD是对角线。图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?(π取) 12.将一根长线对折后,再对折,共对折10次,得到一束线。用剪刀将这束线剪成10等份,问:可以得到不同长度的短线段各多少根?

奥数竞赛真题—行程篇

奥数竞赛—行程篇 1、(第20届华罗庚杯决赛中年级)一条河上有A、B两个码头,A在上游,B 在下游。甲、乙两人分别从A、B同时出发,划船相向而行,4小时后相遇。如果甲、乙两人分别从A、B同时出发,划船同向而行,乙16小时后追上甲。已知甲在静水中划船的速度为每小时6千米,则乙在静水中划船每小时行驶多少千米? 2、(第20届华罗庚杯决赛高年级)圆形跑道上等距插着2015面旗子,甲与乙同时同向从某个旗子出发,当甲与乙再次同时回到出发点时,甲跑了23圈,乙跑了13圈。不算起始点旗子的位置,则甲正好在旗子的位置上追上乙多少次? 3、(第20届华罗庚杯决赛高年级)已知C地为A、B两地的中点。上午7点整,甲车从A出发向B行驶,乙车和丙车分别从B和C出发向A行进。甲车和丙车相遇时,乙车恰好走完全程的3/8,上午10点丙车到达A地,10点30分当乙车走到A地时,甲车距离B地还有84千米,那么A和B两地距离是多少千米? 4、(2015新希望杯)下午1点整,小王和小赵同时从学校出发前往医院看望生病的同学,小王每分钟行400米,小赵每分钟行240米,小王到达医院后,呆了一段时间后沿原路返回学校,途中遇到小赵的时间是下午1点40分,已知学校与医院的距离是10800米,那么小王在医院呆了多长时间?

5、(2012世奥赛杯)甲、乙两人从A、B两地出发相向而行,甲先出发2小时,两人在乙出发4小时后相遇,已知甲比乙每小时多行4千米,二相遇地点距离AB的中点20千米,则AB两地相距多少千米? 6、(第13届希望杯四年级)乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛,兔子的速度是乌龟速度的15倍。但兔子在比赛过程中休息了一会儿,醒来时发现乌龟刚好到达终点,而此时兔子还差100米才到终点,则在兔子休息期间乌龟爬行了多少米? 7、(第13届希望杯四年级)王蕾和姐姐从家不行去体育馆打羽毛球,已知姐姐每分钟比王蕾多走20米,25分钟后姐姐到体育馆,这时姐姐发现没有带球拍,于是立即按原路返回取球拍,在离体育馆300米的地方遇到了王蕾。则王蕾家到体育馆的路程是多少米? 8、(第13届希望杯六年级)一条路有上坡、平路、下坡三段,各段路程之比是1:2:3,小羊经过各段路的速度比是3:4:5,如图。已知小羊经过三段路共1小时26分钟,则小羊经过下坡路用了多少小时?

华罗庚金杯赛模拟试题附答案详解

华罗庚金杯赛决赛模拟题(小学高年级组) 满分:150分 考试时间:90分钟 一、填空题(每小题 10分,满分 80 分.) 1. _____ __________..=?+÷?+?+?204100404160 41936973123(改编自2008年决赛第1题) 2. 设四边形ABCD 的对角线相互垂直即 AC ⊥BD ,E 、F 、G 、H 、I 、J 分别是CD 、CE 、CF 、AB 、HB 、IB 的中点,若?ACD 、?ACE 、?ACF 、?ACG 、?BCA 、?BCH 、?BCI 、?BCJ 的面积和为150平方厘米,而且AC=10厘米,则BD=______________ (改编自2011年初赛第9题) 3. 如图汉字中,不同汉字代表不同的数字,相同汉字代表相同的数字,求使算 式成立的汉字所代表的数字,=""我喜爱数学 。(改编自2011年初 赛第10题) 学 学 学学学数数数数爱爱爱喜喜我)+ 5. 已知2008被一些自然数除,所得余数都是10,那么这样的质数共有_____个 (改编自2009年初赛第10题) 6. 某工厂现加工一批零件,如果甲车间单独加工,则需要10天完成,乙车间单 独加工需要15天完成。现在两个车间同时工作,当加工工作完成32 时,由于部 分工人辞工,使得每天少加工25个零件 ,结果总共用了7天完成这批零件的加工,则这批零件一共有_______个(改编自2008年决赛第2题) A C B D 57651

7. 一个数用十进制表示为540xy,这个数刚好被99整除,请问x=____, y=_____(原创题,灵感来源:正整数整除特性) 8.九个圆圈中的字母各代表1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个数字,要求每一条直线上的三个数中,中间的数是两边两个数的平均数,求E=___________(原创题,灵感来源:每条直线上的数之和相等) 二、解答题(每小题10分,满分40分,要求写出简要过程) 9.假设AB两地相隔90千米,BC两地相隔90千米。甲车在AB两地之间来回,时速为60千米每小时;乙车在AC两地之间来回,时速为40千米每小时。假设两车同时从A地出发,求第一次相遇后。两车经过多久时间能过再次相遇?(改编自2010年决赛第3题) 10.能否找到这么一个数,它加上24,和减去30所得的两个数都是完全平方数?(原创题,灵感来源:数论知识中的奇偶性) 11. 从1、2、3……30中选取3个相异的正整数,使得它们的和能被3整除,有多少种选取方法?(原创题,灵感来源:抽屉原理) 12.一个旅馆里有6位住宿者A、B、C、D、E、F,他们来自6个不同的国家,分别是韩国、朝鲜、日本、美国、英国和中国,已知 (1)A和日本人在喝茶,C和朝鲜人在喝矿泉水,E和韩国人在喝咖啡;(2)美国人身高比A高,中国人身高比B高,F最矮; (3)B和日本人性别不同,C和美国人性别不同。 (4)A、B、F和英国人不吸烟,朝鲜人吸烟。 则A、B、C、D、E、F各来自哪个国家?(小组原创题,灵感来源:小学的时候做过一道类似的趣味竞赛题,考逻辑推理。) 三、解答题(每小题15分,满分30分,要求写出详细过程) 13.甲乙丙从一个糖盒中依次取糖,甲取1个,乙取2个,丙取3个,甲取4个,乙取5个,

四年级数学华罗庚杯奥林匹克竞赛试题

四年级数学华罗庚杯奥林匹克竞赛 一、简算与计算(每小题4分,共16分) 1. 395-283+154+246-117 2. 8795-4998+2994-3002-2008 3. 125×198÷(18÷8) 4. 454+999×999+545 二、填空题(每题4分,共44分) 1. 表一表二是按同一规律排列的两个方格表,那么表二的空白方格中应填的数是( )。 2. 一支钢笔能换3支圆珠笔,4支圆珠笔能换7支铅笔,那么4支钢笔能换( )支铅笔。 3. 两数之和是616,其中一个数的最后一位数字是0,如果把0去掉,就与另一个数相同,这两个数的差是( )。 4. 右图中一共有几个三角形( )。 5. 一个六位数,个位数是7,十万位上的数是9,任意相邻的三个数位上数的和都是20,这个六位数是( )。 6. 下面两组数是同学们玩24点扑克牌游戏中四张牌上的四个数字,请你选用+、-、×、÷、( )组成等式。 (1) 1、4、7、7 (2)1、2、7、7 15 3 5 5 2 3 1 2 24 4 6 6 2 4 4 2 2 表一 表二

=24; = 24 7. 一个老人等速在公路上散步,从第1根电线杆走到第15根,用了15分钟;这个老人 如果走30分钟应走到第( )根电线杆。 8. 星期天妈妈要做好多事情,擦玻璃要20分钟,收拾厨房要15分钟,洗脏脱衣服的领口和袖口要10分钟,打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟,晾衣服要10分钟。妈妈干完所有这些事最少要 分钟。 9. 青蛙白天向上爬3米,晚上滑下2米,青哇从井底爬到井外(井高10米)至少需要( )天( )夜。 10. 观察下图数字间的关系,在圆圈内填上适当的数。 11. 小鹏在期中考试时,语文得79分,常识得90分,数学考得最好。已知小鹏的三科平均分是一个偶数,那么小鹏数学得 分。(注:各科的满分均为100分) 三、解答题(每题8分,共40分) 1. 王雪读一本故事书,第一天读了8页,以后每天都比前一天多读3页,最后一天读了32页正好读完。她一共读了多少天? 2. 甲乙两车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇。求东西两地间的路程是多少千米? 2 4 6 16 42 10

第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛C卷试题及答案

第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题 C (小学高年级组) (时间: 2015 年 4 月 11 日 10:00~11:30) 一、 填空题(每小题 10 分, 共 80 分) 1. 计算: =-+?++-5284.11.03.0441225.175.01 2. 将自然数 1 至 8 分为两组,使两组的自然数各自之和的差等于 16,共有( )种不同的分法。 3. 将 2015 的十位、百位和千位的数字相加,得到的和写在 2015 个位数字之后,得到一个自然数 20153;将新数的十位、百位和千位数字相加,得到的和写在 20153 个位数字之后,得到 201536;再次操作 2 次,得到 201536914,如此继续下去,共操作了 2015 次,得到一个很大的自然数,这个自然数所有数字的和等于( )。 4. 图 1 中,四边形 ABCD 是边长为 11 厘米的正方形,G 在 CD 上,四边形 CEFG 是边长为 9 厘米的正方形,H 在 AB 上,∠EDH 是直角,三角形 EDH 的面积是( )平方厘米 . 5.图 2 是网格为 的长方形纸片,长方形纸片正面是灰色,反面是红色,网格是相同的小正方形.沿网格线将长方形裁剪为两个形状相同的卡片,如果形状和正反面颜色相同,则视为相同类型的卡片,则能裁剪出( )种不同类型的卡片。 6.一个长方体,棱长都是整数厘米,所有棱长之和是 88 厘米,问这个长方体总的侧面积最大是( )平方厘米。 7.53]21[-=-x x ,这里表示不超过[X ]的最大整数,则 X =( )。 8.右边是一个算式,9 个汉字代表数字 1 至 9,不同的汉字代表不同的数字,则该算式可能的最大值是( ). 湛蓝天空翠绿树望盼?+?+?

华罗庚杯奥林匹克数学竞赛试卷(2年级)

华罗庚杯奥林匹克数学竞赛试卷 拔尖教育辅导中心特供 年级: 姓名: 一、速算(每小题4分,共16分) 1. 18+198+1998 2. 28+29+30+31+32 3. 18×5×2×1 4. 20÷5×5×5 二、找规律(每题4分,共20分) 1. 100, 94, 90, 83, 82, ( ),74 2. 15, 20, 25, ( ) 3. 8, 15, 10, 13, 12, 11, ( ), ( ) 4. 1,6,16, ( ), 51, 76 5. 根据图中已知数的规律,填出图中空格里的数。 三、填空题(每题5分,共25分) 1. ○+○+△+△=28 ○+○+△+△+△=36 △ =( ), ○ =( ) 2. 小亮今年11岁,妈妈今年36岁,小亮15岁时妈妈比小亮大 岁? 9 2 4 13 3 4 36 5 7 ( ) 6 8

3. 2个草莓的重量相当于一个杏的重量,8个杏的重量相当于一个桃的重量 个草莓的重量是一个桃的重量. 4. 有一列数:1、3、5、1、3、5、1、3、5……第34个数是(),这34个数的和是()。 5. 四、应用题(第一题9分,其余每题10分,共39分) 1、小华参加数学竞赛,共有10道赛题。规定答对一题给十分,答错一题扣五分。小华十 题全部答完,得了85分。小华答对了几题? 2、图书室有连环画28本,文艺书36本,买来的故事书比连环画和文艺书的总和少50本。 图书室有故事书多少本? 3、用数字0,1,2,3,4中的任意三个数相加可以得到多少个不同的和。 4、钟鼓楼的钟打点报时,5点钟打5下需要4秒钟。问中午12点是打12下需要多少秒钟? 5、二(2)班有44个同学划船,大船每条可以坐6人,租金10元,小船每条可以坐4人, 租金8元,如果你是领队,要使租金最少,租多少条大船,多少条小船,租金多少元。

华罗庚奥数练习题

一年级第一讲习题一 1.计算:13+14+15+16+17+25 2.计算:2+3+4+5+15+16+17+18+20 3.计算:21+22+23+24+25+26+27+28+29 4.计算:5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 5.计算:22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0 6.计算:10-20+30-40+50-60+70-80+90 一年级第五讲习题五 1.一队男生8人。老师要求在2名男生中间插进1名女生,问可插进多少女生? 2.小冬用12纸订成一个本子。从头数起,每隔3纸夹进一片树叶,问这个本子共放进多少片树叶? 3.在一条20米长的小路两旁种小松树,如果每隔5米种一棵,而且两头都种树,问这段小路上共种多少棵? 4.一根钢管长6米,每分钟锯下1米,几分钟锯完? 5.一根木头锯成4段,要付锯工费1元。如果要把这根木头锯成13段,要付锯工费多少元? 6.小明与爸爸一同上楼。小明上得快、爸爸上得慢,小明上2层,爸爸上1层。问小明上到五楼时,爸爸上到几楼? 7.沿着跑道插着11面旗,旗与旗离得一样远,第一面旗插在起点。运动员从起点起跑经过6秒钟到达第6面旗,问运动员到达第11面旗时,需要跑11秒钟吗? 8.三点钟时,挂钟打响三下,用了12秒。到六点钟时,挂钟打响六下,要用几秒钟?

二年级上册第一讲1.计算:(1)18+28+72 (2)87+15+13 (3)43+56+17+24 (4)28+44+39+62+56+21 2.计算:(1)98+67 (2)43+28 (3)75+26 3.计算:(1)82-49+18 (2)82-50+49 (3)41-64+29 4.计算:(1)99+98+97+96+95 (2)9+99+999 5.计算:(1)5+6+7+8+9 (2)5+10+15+20+25+30+35 (3)9+18+27+36+45+54 (4)12+14+16+18+20+22+24+26 6.计算:(1)53+49+51+48+52+50 (2)87+74+85+83+75+77+80+78+81+84 7.计算:1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷(小学高年级组) 一、选择题 1.两个有限小数的整数部分分别是7和10,那么这两个有限小数的积的整数部分有( )种可能的取值。 (A )16 (B )17 (C )18 (D )19 2.小明家距学校,乘地铁需要30分钟,乘公交车需要50分钟,某天小明因故先乘地铁,再换乘公交车,用了40分钟到达学校,其中换乘过程用了6分钟,那么这天小明乘坐公交车用了( )分钟。 (A )6 (B )8 (C )10 (D )12 3.将长方形ABCD 对角线平均分成12段,连接成右图,长方 形内部空白部分面积和是10平方厘米,那么阴影部分面积总和 是( )平方厘米。 (A )14 (B )16 (C )18 (D )20 4.在图中每个方框填入适当的数字,使得乘法竖式成立。那么乘积 是( ) (A )2986 (B )2858 (C )2672 (D )2754 5.在序列20170······中,从第5个数字开始,每个数字都是前面4个数字和的个位数,这样的序列可以一直写下去,那么从第5个数字开始,该序列中一定不会出现的数组是( ) (A )8615 (B )2016 (C )4023 (D )2017 6.从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中,共有( )填法使得方框中的话是正确的。 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 二、填空题 7.若425.2433275239524151=++????????? ? ??-+A ,那么A 的值是________. 8.右图中,“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1-5这个五个不同的 数字,将各线段两端点的数字相加得到五个和,共有_______ 种

华罗庚数学竞赛试卷

解放路小学第十六届“华罗庚杯”数学竞赛 二 年 级 试 卷 (2015年5月26日下午 2:40 —3: 40 满分120 分) 一、听算。(45分) 1、( ) 2、( ) 3、( ) 4、( ) 5、( ) 6、( ) 7、( ) 8、( ) 9、( )10、( ) 11、( )12、( )13、( )14、( )15、( ) 二、把正确答案的序号填在括号里。(20分) 1、教室门高( )。 A 、200厘米 B 、20米 C 、2分米 D 、200毫米 2、解放路小学勤学楼长约有70( )。 A 、千米 B 、米 C 、分米 D 、厘米 3、解放路小学今年大约有( )名学生。 A 、500 B 、2000 C 、4000 D 、9000 4、淘气从家出发,先向东走300米,再向南走300米,正好到学校,他家在学校的( )方向。 A 、东南 B 、东北 C 、西南 D 、西北 5、小亮比小刚高3厘米,小刚比小强矮5厘米,淘气比小亮矮1厘米,( )最高。 A 、小亮 B 、小强 C 、小刚 D 、淘气 三、找规律。(15分) ① 1020, 2020, 3020, 4020,( )。 ② 3310, 3300, ( ), 3280, 3270。 ③ 7125, ( ), 6925, 6825, 6725。 四、比大小。(15分) 1、☆÷△﹦8……6,☆最小是( )。 2、5□26﹤5616,被□挡住的数字最大是( )。 3、36÷△﹥36÷☆,△与☆比,( )大。 五、数一数,下图共有( )个正方形。(5分) 班 姓名 装 订 线

六、把1,2,3,7,8,9这6个数填在○里(已填好两个),使每条线上的3 七、算式谜。(4分) 年年成长年= +长成功成= 2 0年成长= 功= 八、淘气、笑笑、奇思三人共捐款200元。淘气捐了56元,比笑笑多捐7元。淘气和笑笑一共捐了多少元?(4分)九、一位王奶奶,她有3个儿子,每个儿子都有一个姐姐。王奶奶至少有几个小孩?(4分) 十、有一队小朋友,从左向右报数,小明报49,小亮报61,小明和小亮之间站了多少个小朋友?(4分)

第五“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试题

数学竞赛第五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试题及答案1.计算: 2.甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同,若甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,则乙自学6天的时间仅相等于甲自学1天的时间。问:甲乙原订每天自学的时间是多少? 3.图5-4是由圆周、半圆周、直线线段画成的,试经过量度计算出图中阴影部分以外整个“猪”的面积(准确到1平方毫米)。 4.羊和狼在一起时,狼要吃掉羊,所以关于羊及狼,我们规定一种运算,用符号△表示: 羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△羊=狼;狼△狼=狼 以上运算的意思是:羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但是狼与羊在一起便只剩下狼了。 小朋友总是希望羊能战胜狼,所以我们规定另一种运算,用符号☆表示: 羊☆羊=羊;羊☆狼=羊;狼☆羊=羊;狼☆狼=狼 这个运算的意思是:羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但由于羊能战胜狼,当狼与羊在一起时,它便被羊赶走而只剩下羊了。 对羊或狼,可以用上面规定的运算作混合运算,混合运算的法规是从左到右,括号内先算,运算的结果或是羊,或是狼。

求下列的结果:羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼) 5.人的血通常为A型,B型,O型,AB型。子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示: 现有三个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子,他们的血型依次为O、A、B。每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子,颜色也分红、黄、蓝三种,依次表示所具有的血型为AB、A、O。问:穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子? 6.一台天平,右盘上有若干重量相等的白球,左盘上有若干重量相等的黑球,这时两边平衡,在右盘上取走一个白球置于左盘上,再把左盘的两个黑球置于右盘上,同时给左盘加20克砖码,这时两边也平衡,如从右盘移两个白球到左盘上,从左盘移一个黑球到右盘上,则须再放50克砖码于右盘上,两边才平衡。问:白球、黑球每个重多少克? 7.一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀,如果同时打开进水阀及一个排水阀,则30分钟能把水池的水排完;如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10分钟能把水池的水排完。问:关闭进水阀并且同时开三个排水阀,需要几分钟才能排完水池的水? 8.把37拆成若干个不同的质数之和,有多少种不同的拆法?将每一种拆法中所拆出的那些质数相乘,得到的乘积中,哪个最小?

2017-2018学年下期“华罗庚”杯四年级数学竞赛

2017-2018学年下期“华罗庚”杯四年级数学竞赛一、填空。(1-6题每空1分,7-14题每空2分,共30分) 1、0.01里面有()个 1 1000 ,10个0.1是()。 2、甲乙两人的年龄相差24岁,乙的年龄是甲的3倍,乙是()岁。 3、一桶油连桶重94.5千克,用去一半后连桶重51.5千克,原来桶里的油重 ()千克,空桶重()千克。 4、有一个三位小数,保留两位小数后是20.00,这个三位小数最大是(), 最小是()。 5、如果一个三角形两条边的长度分别是2cm和5cm,那么第三条边的长度取整理 米最长是()厘米,最短是()厘米。 6、把一根木头锯成5段,每锯一段要用3分钟,锯成5段共需()分钟。 7、()-68+56=200 68+()÷5=124 8、王云在计算325-□×5时先算了减法,结果得出1500,那么这道题的正确结 果应该是()。 9、小虎在计算一道小数减法题时,错把减数41.5看成了4.15,结果差是95.85, 正确的差是()。 10、同学们去礼堂听报告,每排坐的人数相等,坐了28排;如果每排多坐2人, 则24排正好坐满.原来每排坐了( )人。 11、一辆汽车,上山用了3小时,平均每小时行40千米,下山用了2小时,平 均每小时行60千米。这辆汽车上、下山的平均速度是()千米/时。 12、一个数的小数点向右移动一位,这个数就增加了72,这个数原来是()。 13、在一个减法算式中,被减数、减数与差的和是600,减数是差的3倍,减数 是()。 14、一个直角三角形中,锐角∠A比锐角∠B大20°,∠A=()度, ∠B=()度。二、我会判断:(6分) 1、大于0小于1的一位小数有无数个。() 2、计算小数加减法时,要注意末尾对齐。() 3、等边三角形一定是锐角三角形。() 4、求近似数时,小数末尾的0不能去掉。() 5、平行四边形具有稳定性,三角形容易变形。() 6、每个三角形都有3条高。() 三、简便计算(每题3分,共24分) 278×67+278×34-278 222×999+333×334 245-(71-55) 1420+(515-420)-315 7000÷125 238×101-238 156×201 20172017×2018-20182018×2017

华罗庚金杯2017初一试题

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题(初中一年级组) 一、填空题(每小题 10 分,共80 分) 1. 数轴上10个点所表示的数分别为1210,,...,a a a ,且当i 为奇数时,12i i a a +-=,当i 为偶数时,11i i a a +-=,那么106a a -= . 2. 如右图,△ABC ,△AEF 和△BDF 均为正三角形,且△ ABC ,△AEF 的边长分别为3和4,则线段DF 长度的最大值 等于 3. 如下的代数和 1201622015...(1)(20161)...10101007m m -?+?-+-?-+++? 的个位数字是 ,其中m 是正整数. 4. 已知20152016x <<. 设[]x 表示不大于x 的最大整数,定义{}[]x x x =-.如果{}[]x x ?是整数,则满足条件的所有x 的和等于 . 5. 设x ,y ,z 是自然数,则满足22236x y z xy +++=的x ,y ,z 有 组. 6. 设311,,,p q p q q p --都是正整数,则22p q +的最大值等于 . 7. 右图是A ,B ,C ,D ,E 五个防区和连接这些防区的10条 公路的示意图. 已知每一个防区驻有一支部队. 现在这五支 部队都要换防,且换防时,每一支部队只能经过一条公路, 换防后每一个防区仍然只驻有一支部队,则共有 种 不同的换防方式. 8. 下面两串单项式各有个单项式: (1) 2457832316046604760496050,,,...,,...,,n n xy x y x y x y x y x y -- ; (2) 23781213535210077100781008210083,,,...,,...,,m m x y x y x y x y x y x y --, 其中n ,m 为正整数,则这两串单项式中共有 对同类项. 二、解答下列各题(每题10 分,共40 分,要求写出简要过程) 9. 是否存在长方体,其十二条棱的长度之和、体积、表面积的数值均相等?如 果存在,请给出一个例子; 如果不存在,请说明理由. 10. 如右图,已知正方形ABDF 的边长为6 厘米,△EBC 的面

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