初一数学第一章教案

初一数学第一章教案

【篇一：新人教版七年级上册数学第1章有理数全章教

案[1]】

第一章有理数

1.1正数和负数（一）

教学目标：

知识与技能：

掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数

和负数；

培养学生观察、比较和概括的思维能力。

过程与方法：

教法主要采用启发式教学

学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳.

情感、态度、价值观：

在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通

过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

教学重点：实际需要产生正数与负数.

教学难点：正确了解负数，能准确地举出具有相反意义的量的典型例.

教学过程：

（一）、提出问题

（二）、试一试

章前图中表示温度、净胜球、加工允许误差时，用到了-3，3，2，-2，0，+0.5，-0.5等等.

请同学们那些数是以前没有学过的数，有–3，-2，-0.5.实际意义是

零下3度，净输2球，小于尺寸0.5mm.

（三）、探索

新数–3，-2，-0.5有什么特征？（学生回答）

1正数：以前学过的大于0的数（像1、2.5、3 、48等的数叫正数）3

1负数：在正数前面加上负号“-”的数.（像-1、-2.5，-，-48的数叫

负数，3

1读作负1、负2.5、负、负48.） 3

有时正数前面也可以加上正号“+”，正号“+”可以省略，但负号“-”一

定不可以省略.一个数前面的“+” “-”叫它的符号（性质符号）.

强调0既不是正数，也不是负数，它是中性数.

师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表

示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。课堂练习:读出下列各数，并指出其中那

些是正数，那些是负数.

-1，2.5，+42，0，-3.14，120，-1.732，-. 37

在现实生活中，我们常常表示一些具有相反意义的量，利用正数和

负数可以表示两种具有相反意义的量，例如规定海平面的海拔高度

为0，高于海平面的海拔高度用正数表示，低于海平面的海拔高度用

负数表示，吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆

朗玛高出海平面8844米，我们可以用正负数的来表示.珠穆朗玛峰

的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.

课堂练习：课本p3练习

（四）、归纳小结

1、什么是正数和负数

2、怎样用正数和负数表示具有相反意义的量

（五）课内外作业

课本p5：1，2，4，5

1.1正数和负数（二）

教学目标：

知识与技能：

在了解正负数的概念的基础上，使学生灵活运用正负数的来表示相

反意义量过程与方法：

通过用正负数的来表示相反意义量的教学，培养学生观察、比较和

概括的思维能力.教法主要采用启发式教学

学法引导学生自主探索去归纳怎样用正负数来表示相反意义量

情感、态度、价值观：

在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，学

会交流教学重点：灵活掌握正负数的概念.

教学难点：灵活运用正负数的来表示相反意义量.

教学过程：

（一）、提出问题

师：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4??这些数，我们把它叫做什么数？

生：自然数

师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？

生：自然数0

师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？

生：分数（小数）

师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的.请同学们

想一想，在现实生活中，我们常常表示一些具有相反意义的量，利

用正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，以上节课为例：规

定海平面的海拔高度为0，高于海平面的海拔高度用正数表示，低于

海平面的海拔高度用负数表示，吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8844米，我们可以用正负数的

来表示.珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m. 师：为了能灵活运用正负数的来表示相反意义量，我们继续

学习正数与负数就节课的内容.[板书：1、1正数与负数]

（二）试一试

让学生讨论怎样用正数和负数表示具有相反意义的量.

1、相反意义的量

师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：

a:汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；

b:气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度；

c:风筝上升10米或下降5米.

引导学生明确具有相反意义的量的特征：（1）有两个量（2）有相

反的意义请学生举出一些相反意义的量的实例.

教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等.

（三）、探索

如何来表示具有相反意义的量呢？

由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”（读作正）号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”（读作负）号来表示.

例如，如果零上6℃记作+6℃（读作正6摄氏度），那么零下6℃

记作-6℃（读作负6摄氏度），请同学们用同样的方法表示（1）、（2）两题.

生：（1）如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米（读作正2.5千米），那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米（读作负1.5千米）；（2）如

果上升10米记作+10米（读作正10米），那么下降5米记作-5米（读作负5米）.

师：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，

-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数.再次强调正号可以省略不写，如

+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗？

生：（讨论后得出）不能.

例教材p4（板书并解答）

课堂练习

教材p4的练习

学生进行“阅读与思考”

2、补充练习

，-0.35，11中，正数是，负数是；（2）（1）在-2，+2.5，0，

如果向东为正，那么走-50米表示什么意思？如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思？

人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼??就表示为0，1，2??

那么地下第二层表示为 .

在同一问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义.

（四）、归纳小结

引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果

其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示. 在表示具有

相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定.要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考

虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与以前学过的数有很大的区别.

1、正数和负数；

2、用正数和负数表示具有相反意义的量.

（五）课内外作业

课本p5：3,6,7,8.

1.2 有理数

1.2.1有理数

教学目标：

知识与技能：

1．使学生理解整数、分数、有理数的概念。并会判断一个给定的数

是整数或分数或有理数。

2．会对有理数进行分类，培养学生观察、比较和概括的思维能力过程与方法：

1．教法主要采用启发式教学；学法引导学生去归纳、整理；

2．从直观认识到理性认识、从而建立有理数概念。

3．通过学习有理数概念，体会对应的思想，数分类的思想。

情感、态度、价值观：

在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想.

教学重点：整数、分数、有理数的概念

教学难点：给一个数能正确说出它属于的集合

教学过程：

（一）、提出问题

我们学过的数有哪些？学生回答。

正整数，如1，2，3，┄；

零， 0；

负整数，如-1，-2，-3，┄； 1215正分数，如，，，0.1,5.32, ┄；237

51负分数，如-0.5,-150.25,-,-, ┄. 27

（二）、试一试

0.1, -0.5, 5.32, -150.25等为什么被列为分数？

（三）、探索

（板书）整数：正整数、0、负整数统称整数。

分数：正分数和负分数统称分数。

有理数：整数和分数统称为有理数。

【篇二：苏教版七年级数学上册第一章教案】

1.1 生活数学

一、教学目的

1．通过对生活中常见的图形、数字的观察与思考，感受生活中处处有数学；

2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具；

3．通过本节课的学习,让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点。

二、教学重点与难点使学生体会到数学问题应用的普遍性，并能积

极主动地去发现身边的数学问题，选择适当的方法加以交流和表达

所获得的一些数学知识。

三、教学设计

本节课从学生熟悉的生活出发，创设了不同的教学情境，以满足学

生多样化的学习需要，引导学生进入一个崭新的数学世界，让学生

感受到生活中处处有数学。同时把那些现存在于学生脑中的不那么

正规的数学知识和数学体验，通过师生的互动让学生知道学习数学

就是不仅要“知其然”，而且要“知其所以然”，从中感受到数学学习

的乐趣，增强学好数学的信心。

四、教学过程

（一）创设情境

情境一：课前让每位学生准备好居民身份证一张，可以向父母借用（如下图1所示）

身份证是公民法定身份证件，是国家为每个公民编制的唯一的终生

不变的身份代码，按照有关规定，居住在中华人民共和国境内的年

满16周岁的中国公民，可以申请领取身份证。请同学们仔细观察你

所带的身份证，从身份证号码中你能获取那些信息？

【设计说明：通过识别“身份证号码”信息的情境的创设，使学生感

受到数字和生活的联系及其发挥的作用，在培养学生观察能力的同时，又培养了学生的语言表达能力。教师还可以与学生共同分析教

师本人的身份证号码（教师将自己的身份证号码写在黑板上），师

生相互交流，体现了数学教学是数学活动的教学，是师生、生生交

往互动的过程】

图1 图2 图3

情景二：教材p6（如图2），是某高速公路服务区的照片，其中包

含了学多生活中常见的图形，同学们把它们一一找出来吗？

【设计说明：感受生活中处处有图形，图形中时时蕴藏着数学知识】情景三：教材p7（如图3），是大家熟悉的“奥林匹克五环旗”，从

中我们能获取哪些信息？

【设计说明：感受图形不仅可以美化我们的生活，还是人们进行表

达和交流的有效工具】

（二）探索规律

观察1：（如图4）从车票中你能得到什么信息？若擦除其中某个信息，将会怎样？（假如你是乘客）

【设计说明：进一步感受交通生活领域中的数字信息】

观察2：（如图5）下表为东陇海线旅客列车时刻表:假期内,家在连

云港的小东和爸爸想去北京旅游,请你根据上述列车时刻表,回答下列

问题

:

1

图4 图5

(1)他们应该在哪一个站点买票( )a.连云港 b.新沂 c.徐州 d.以上都

不对

(2)他们应该买哪一车次的票( )a.直快1444 b.直快1443 c.双优

1503 d.双优1504

(3)上车后,火车应该何时发车( )a.18:30b.18:35 c.19:30d.19:33

(4)*他们应该乘坐哪一车次的火车返回连云港()

a.直快1444

b. 直快1443

c. 双优1503

d.双优1504

(5)*从连云港去北京,他们在火车上的时间大约为()小时

a.12

b.13

c.14

d.15

(6)*在他们去北京的途中,因有事想在徐州下车,则他们应该何时做好

下车准备（）

a．19：33 b.21:00 c.21:15d.21:30

【设计说明：随着我国铁路提速工程建设的不断发展，火车将会逐

步走进我们的生活，成为我们日常交通工具之一，而首先能够识别

火车时刻表，对于大家来说十分有必要，第（4）-（6）小题根据学

生情况可选讲】

（三）尝试反馈

尝试1：今天是新学期的第一天，从今天起将和大家一起共同奋斗

三年，三年后同学们将步入中考的考场，假如你是市招生办公室主任，如何合理编制参加中考的每一位考生的考试号呢？

【设计说明：在小组合作学习中，培养学生“学数学用数学”的能力】尝试2：据广东省防总最新统计，2005年6月18日以来暴雨洪水

灾害造成54人死亡和直接经济损失23.58亿元，大约有20万人的

生活受到影响，而且各地水情、雨情、险情、灾情的威胁依然没有

解除，可能要持续一个月。请推断：大约需要组织多少顶帐篷？多

少吨救灾粮食？

分析：假如平均一个家庭有4口人，那么20万人需要5万顶帐篷，假如一个人平均一天需要0.5千克的粮食，那么20万人一天需要10

万千克的粮食??

【设计说明:能对较大数字的信息作出合理的解释和推断,渗透国情、爱心、节俭教育】

（四）拓展延伸

1.解决教材中的“试一试”第1题

【设计说明：通过举例，深刻体验“生活中处处有数学”】

2.解决教材中的“试一试”第2题

【设计说明：这是一道估算题，教师可以根据学生的实际情况，适

时加以引导，逐步培养学生运用数学知识，解决实际问题的能力】

3.解决教材中的“试一试”第3题

【设计说明：主要让学生感受长方形边长的变化会引

起它的面积的变化，不要求求出小兔的活动范围的最大．．．

值，教师可不要提及最大值问题】

4.（如图6）所示:在高1.5米,宽5米的楼梯表面铺

地毯,地毯的长度至少需多少米？

2 1.5米5米图6

分析：要求地毯的长度至少多少，需要将楼梯上所铺的地毯的长度

转化为楼梯的高与水平宽的和。

【设计说明：数学与我们息息相关，生活中到处充满着树的痕迹，

如我们的教室有一定的面积，我们可以将楼梯铺上漂亮的地毯……，我们离不开数学。】

（五）课堂小结

1．通过本节课的学习，说说你的感受。

（要点：图形、数字中有数学知识，生活中处处有数学，要乐于接

触社会环境中的数字、图形知识，学会发现身边的数学问题，并应

用所学知识选择适当的方法加以解决，深刻体会数学还是人们表达

和交流的工具。）

2．何测量一个苹果的体积。

分析：将苹果放入一个盛满水的容器里，溢出的水的体积即为苹果

的体积。然后将水注入规则容器，利用规则容器的体积计算公式就

可以算出体积。

【设计说明：将不规则物体的体积无法测量，通过“排水”的方法最

终转化为规则容器求体积问题，体现了数学思想方法中的转化思想。】

（六）布置作业猜谜：（1）1，2，5，6，7，8，9，10（打一成语）；（2）7（打一成语）。 8

1．按你所发现的规律填空：（1）1，3，5，____；（2）1，1，2，3，5，8，____。

2．（如图7）小明从家到学校有三条路可走，走第__条最近？

图7

4．股民小王抛出甲乙两种股票，其中甲股卖出1200元，赚了10%，乙股也卖出1200元，亏了10%，你认为在此次交易中，小王是赚还是亏，还是不赚不亏？若赚，赚多少？若亏，亏多少？

【设计说明：对于第1题，在自己观察的基础上，若能巧妙地将数

学问题与语文成语知识联系起来，不难想到（1）是“丢三落四”（2）是“七上八下”；第2题主要培养学生在找数字规律时，切勿浮躁，

而应仔细观察，冷静思考；对于第4题的安排，我们主要考虑到，

人类在数学的海洋中，人们随时都会与数学打交道，如随着市场经

济的发展，成本、利润、股票等都会与数学相关联，从而更深地体

会“生活中处处有数学”！】

3

【篇三：北师大版七年级(上)数学第一章教案】

教师备课笔记1

教师备课笔记2

最新北师大版初中七年级数学上册第一章复习公开课教学设计

第一章丰富的图形世界 一、教学目标： 1、会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等） 2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型； 3、能想象基本几何体的截面形状； 4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型； 5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。 6、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。 7、体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。 教学重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。 教学难点：是描述几何体的特征，对几何体进行分类。 二、设疑自探 1、梳理本章知识 （一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明． （二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体． （三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱） 如图是六棱柱模型，观察交流回答棱柱有以下特征： ①棱柱上有_________底面，它们形状大小_______； ②棱柱的侧面都是________； ③侧棱的长度都__________； ④侧面的个数与底面多边形边数________; ⑤有＿＿个顶点，有＿＿＿条棱，有＿＿＿条侧棱； ⑥截面形状可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

三、解疑合探 1、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？ 2、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对 的面吗？（标出Ａ、Ｂ、Ｃ的对面），发现了什么规律？ 3、画出若干个具有代表性的正方体平面展开图， 4、找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面． 5、以正方体为例： A 、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？ B 、每个几何体的顶点数（v ），面数（f ），棱数（e ）分别有什么关系？（f ＋v –e ＝2） 6、举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流． 教师引导： 7、想一想：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定（下图呢？） 四、质疑再探 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 五、运用拓展 1、如下图中为棱柱的是（ ） B C 俯视图 左视图 主视图

初一数学课教案

初一数学课教案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

二职中2016年秋初一第一节数学课教案 一、情景设置 情境设置一：推开教室门，站在门口，微笑着问：“这节课是什么课吗？”学生答：“是数学”师：首先自我介绍，再提问“既然是数学课，那你们都做了哪些准备？谁来说说？”看学生如何回答。灵活应对。其间如果有学生问：老师，你上学的时候是怎样准备的。我会鼓励这样的孩子，随后请同学们给我一点掌声，我会说出当年自己的一些做法，必须说明，我的方法不一定适合你，可以参考，尝试，看看有没有效果。 情境设置二：我在上学的时候不大敢发言，你敢大胆发言吗？听听学生的看法，也试着鼓励几个不大敢发言的学生说说不敢发言的理由。 情境设置三：曾经有一个学生诚实的跟我说，他不喜欢数学。你们喜欢吗？请不喜欢的学生举手，并说：我喜欢诚实的孩子，如果大家都喜欢数学，以后你们成绩好了，这不能说明你我还有点本事，而如果有的同学现在不喜欢，过段时间喜欢数学的同学变多了，那说明你还有点本事，也能让我有点成就感，对吗？请不喜欢的同学说说不喜欢的理由。 二、两个小故事 1.上课走神是无意的行为，怎么才能让自己不走神呢？

2.有的同学每天没有节制地玩游戏，不写作业甚至不睡觉，不管家长说还是老师说都没用，这是什么现象呢？表明有的同学缺乏自控能力。自控能力对你到底有多重要呢？给大家分享一个科学家的实验：心理学家米切尔从20世纪60年代开始，对斯坦福大学附属幼儿园的孩子们进行的跟踪研究，从他们四岁，一直跟踪到他们高中毕业。在一个教室里，坐着几十个年仅四岁的小孩，每个孩子面前都放着一块果汁软糖。老师告诉他们，等他离开后，大家可以去吃这块糖，但如果谁能等到老师回来再吃，谁就能多得到一块。也就是说，坚持到老师回来，可以吃到两块软糖呢！面对诱惑，性急的孩子几乎没等到老师彻底走出教室，就已经把软糖送进了嘴里；而有一部分孩子，开始闭上眼睛，或者把头埋进胳膊里，或者和其他的小朋友开始玩游戏??用这些方法，来抵御着那块放在他们面前的糖的诱惑。终于，他们最终得到了两块糖，但这个过程让他们得到的远不只是这两块糖。大约十二到十四年以后，当他们进入青春期时，这些抵御住诱惑的孩子，在情感、社交方面，明显地比那些性急的孩子，具有较强的自信心、竞争力和较高的做事效率，而且面对挫折和压力，他们不会慌乱无措，不会轻易崩溃，容易赢得老师和同学们的信任。那些没有抵御住诱惑的孩子，抗挫能力、自控能力较差，在压力面前不知所措，做事不果断，效率很低，自信心和责任心都不强。这个实验的最终结果表明，孩子的自控能力，在一定程度上决定了他人生的未来。你要学会控制自己的欲望，就是你特别想的事。比如玩游戏，看电视，上课看课外书，学会在合适的

人教版七年级数学第一章有理数教案

第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数． 重点 正、负数的意义． 难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量． 一、新课导入 活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想． 二、推进新课 活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计： 安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数． 活动3：分组活动，感受正负数的意义 各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况． 活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力

师投影展示问题，讲解课本例题． 例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业 习题1.1第4，5，6，8题 本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点． 第2课时正数、负数以及0的意义 进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量． 重点 进一步理解正、负数及0表示的量的意义． 难点 理解负数及0表示的量的意义．

七年级数学《第一章有理数》复习教案(1)人教新课标版

第一章有理数复习（1） 第一 三维目标 一、知识与技能 1．复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2．使学生提高辨别概念能力； 二、过程与方法 利用数轴来认识、理解有理数的有关概念. 三、情感态度与价值观 1、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和不 足，培养他们的反思意识。 教学重难点 理解掌握有理数的有关概念 四、复习提问： 1、什么叫数轴？画出一个数轴来。 2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？ 答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。 每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。 3、观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？ 4、点A与F,点B与E所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数 的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的 数。）相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－ a；） 各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到 原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0a=0（a=0a=－a （a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值

最新沪科版初一上册数学第一章 有理数 全单元教案设计

1．1 正数和负数 第1课时 正数和负数 教学目标 1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系； 2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点) 3．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点) 教学过程 一、情境导入 今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便． 这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？ 二、合作探究 探究点一：正数和负数的概念 下列各数哪些是正数？哪些是负数？ －1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－2 7中，正数是______________；负数是______________． 解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．负数有－1，－3.14，－1.732，－27；正数有2.5，＋43，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋4 3，120； －1，－3.14，－1.732，－2 7 . 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，

要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数． 探究点二：用正数和负数表示具有相反意义的量 【类型一】 学会用正、负数表示具有相反意义的量 如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作 ( ) A ．0m B ．0.5m C ．－0.8m D ．－0.5m 解析：由水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m ，故选D. 方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少． 【类型二】 用正、负数表示误差范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么 含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？ 解析：＋30mL 表示比标准容量多30mL ，－30mL 表示比标准容量少30mL ，则合格范围是指容量在470～530(mL)之间． 解：“500±30(mL)”是指500mL 为标准容量，470～530(mL)为合格范围，因此503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL 在合格范围内，抽查产品的容量是合格的． 方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少． 三、板书设计 正数和负数?????正、负数的定义具有相反意义的量

初一数学第一章教案

初一数学第一章教案 【篇一：新人教版七年级上册数学第1章有理数全章教 案[1]】 第一章有理数 1.1正数和负数（一） 教学目标： 知识与技能： 掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数 和负数； 培养学生观察、比较和概括的思维能力。 过程与方法： 教法主要采用启发式教学 学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳. 情感、态度、价值观： 在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通 过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。 教学重点：实际需要产生正数与负数. 教学难点：正确了解负数，能准确地举出具有相反意义的量的典型例. 教学过程： （一）、提出问题 （二）、试一试 章前图中表示温度、净胜球、加工允许误差时，用到了-3，3，2，-2，0，+0.5，-0.5等等. 请同学们那些数是以前没有学过的数，有–3，-2，-0.5.实际意义是 零下3度，净输2球，小于尺寸0.5mm. （三）、探索 新数–3，-2，-0.5有什么特征？（学生回答） 1正数：以前学过的大于0的数（像1、2.5、3 、48等的数叫正数）3 1负数：在正数前面加上负号“-”的数.（像-1、-2.5，-，-48的数叫 负数，3 1读作负1、负2.5、负、负48.） 3

有时正数前面也可以加上正号“+”，正号“+”可以省略，但负号“-”一 定不可以省略.一个数前面的“+” “-”叫它的符号（性质符号）. 强调0既不是正数，也不是负数，它是中性数. 师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表 示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。课堂练习:读出下列各数，并指出其中那 些是正数，那些是负数. -1，2.5，+42，0，-3.14，120，-1.732，-. 37 在现实生活中，我们常常表示一些具有相反意义的量，利用正数和 负数可以表示两种具有相反意义的量，例如规定海平面的海拔高度 为0，高于海平面的海拔高度用正数表示，低于海平面的海拔高度用 负数表示，吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆 朗玛高出海平面8844米，我们可以用正负数的来表示.珠穆朗玛峰 的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m. 课堂练习：课本p3练习 （四）、归纳小结 1、什么是正数和负数 2、怎样用正数和负数表示具有相反意义的量 （五）课内外作业 课本p5：1，2，4，5 1.1正数和负数（二） 教学目标： 知识与技能： 在了解正负数的概念的基础上，使学生灵活运用正负数的来表示相 反意义量过程与方法： 通过用正负数的来表示相反意义量的教学，培养学生观察、比较和 概括的思维能力.教法主要采用启发式教学 学法引导学生自主探索去归纳怎样用正负数来表示相反意义量 情感、态度、价值观： 在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，学 会交流教学重点：灵活掌握正负数的概念. 教学难点：灵活运用正负数的来表示相反意义量. 教学过程： （一）、提出问题

七年级数学上册 第一章 有理数复习教案 (新版)新人教版

有理数 教学目的和要求： 1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。 2．培养学生综合运用知识解决问题的能力及渗透数形结合的思想。 教学重点和难点： 重点：有理数概念和有理数运算。 难点：负数和有理数法则的理解。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线。 二、讲授新课： 1．利用数轴患讲有理数有关概念 本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数的范围在不断扩大。从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了，数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A 点所表示的数小于B 点所表示的数，而D 点所表示的数在四个数中最大。我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO ＞BO ＞CO ，这个距离就是我们说的绝对值。由AO ＞BO ＞CO 可知，负数的绝对值越大其数值反而越小。由上图中还可以知道CO=DO ，即C 、D 两点到原点距离相等，即C 、D 所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数。从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目。 2．例题： 例1：(1)求出大于―5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜x ＜6的所有整数； (3)试求方程x =5，x 2=5的解； (4)试求x ＜3的解 解：(1)大于―5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0。 (2)3＜x ＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点。在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有―5，―4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5。所以，适合3＜x ＜6的整数有±4，±5。 (3) x =5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是―5和5。所以x =5的解是x=5或x=―5。同样x 2=5表示2x 到原点的距离是5个单位，这样的点有

人教版七年级数学上册第一章 有理数教案

人教版七年级数学 第一章 有理数 1.1 正数和负数 基础题 知识点1 认识正数、负数和0 大于0的数叫做正数，在正数前面加上符号“－”的数叫做负数.0既不是正数，也不是负数. 1.(连云港中考)下列各数中是正数的为A A .3 B.－1 2 C.－2 D.0 2.(遵义中考)在0，－2，5，1 4，－0.3中，负数的个数是B A .1 B.2 C.3 D.4 3.下列各数：0，－1，－0.02，－3，53.2，8，－125，1 6，30%. 属于正数的有：53.2，8，1 6，30%； 属于负数的有：－1，－0.02，－3，－12 5； 既不是正数也不是负数的有：0. 知识点2 用正、负数表示相反意义的量 用正数和负数分别表示同一问题中出现的相反意义的量. 如：如果收入18元记作＋18元，那么支出12元记作－12元. 4.下列各组量中，互为相反意义的量是A A .篮球比赛胜5场与负3场 B .上升与减小 C .增产10 t 粮食与减产－10 t 粮食 D .向东走3 km ，再向南走2 km 5.(崇左中考)一个物体做左右方向的运动，规定向右运动4 m 记作＋4 m ，那么向左运动4 m 记作A A .－4 m B.4 m C.8 m D.－8 m 6.(成都中考)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃ ，则－3 ℃表示气温为B A .零上3 ℃ B.零下3 ℃ C .零上7 ℃ D.零下7 ℃ 7.在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量. (1)收入1 300元，支出500元； (2)增加300 kg ，减少100 kg ； (3)向东走50 m ，向西走60 m ； (4)顺时针旋转100°，逆时针旋转90°. 8.(黔南月考)如果用＋4 m 表示高出海平面4 m ，那么低于海平面5 m 可记作－5 m. 知识点3 正、负数的应用 9.某班同学的标准身高为170 cm ，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么： (1)5 cm 和－13 cm 各表示什么？

新人教版 七年级数学上册 第一章 有理数 全册教学设计

第一章有理数 1.1正数和负数 教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4……这些数，我们把它们叫做什么数？ 学生：自然数 问题2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数？ 学生：0（0也是自然数） 问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？ 学生：分数（小数） 问题4：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃，我们就不能把它们区别清楚，那么应该要怎么表示呢？ 要清楚的表示这两个量，我们以前的数就不够用了。为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课要学习的内容——正数和负数。 二、合作交流，探索新知 1、相反意义的量 问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7℃和零下7℃；②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和低于海平面150m。 学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？ 教师归纳：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。 结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。

初一数学第一章有理数教案

个性化教学辅导教案 学科：数学年级：初一任课教师：李春雨总课时：共16 讲 第一讲有理数 一、教学目标 1、掌握正数和负数的概念及其意义 2、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类 3、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系，正确地画出数轴，会用 数轴上的点表示给定的有理数 4、掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系 5、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则，学会绝对值的计算，会比较两个或多 个有理数的大小 6、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想 二、教学重难点 重点：1、正确区分两种不同意义的量 2、数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 3、相反数、绝对值的概念 难点：1、正确理解有理数的概念及分类 2、归纳相反数在数轴上表示的点的特征 3、两个负数大小的比较

三、 教学过程 导入：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数），在 生活中，仅有整数和分数够用了吗？（简单讲解天气预报中的气温为零下的 情况，引入负数） 1、 正数和负数 正数：像+，+12,1.3,258这样大于0的数（“+”通常省略不写）叫正数。 负数：像-5,-3,-0.1这样在正数前加上“-”的数叫做负数，负数小于0。 例题：把下列各数填在相应的集合内：15，－6，－0.9，21 ，0，0.32，－411，5 1，8，－2，27，71，－4 3，3.4 正数集：{ }； 负数集：{ }； 正分数集：{ }; 负分数集：{ }； 整数集：{ }； 自然数集：{ }. （1） 为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而 把与它相反的一种意义规定为负的。负数是根据实际需要而产生的。 如：收入1000元与支出500元、向东走2km 与向西走3km ，上升1.5m 与下降0.8m ，规定收入为正则收入记做+1000，支出记做-500，规定向东 走为正则向东走2km 记做+2km ，向西走记做-3km ，上升与下降让学生解

人教版七年级数学上册第一章--《有理数》总复习教案

第一章《有理数》总复习 一、内容分析 小结与复习分作两个部分。第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。 二、课时安排： 小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）： 第一课时复习有理数的意义及其有关概念； 第二课时复习有理数的运算。 三、教学方法的确定： 设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。 四、教学安排： 第一课时： 本节课将复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。 一、教学目标； 1、理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。 2、使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题。

3、能正确比较两个有理数的大小。 二、教学重点： 对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用。 三、教学难点： 对绝对值概念的理解与应用。 四、教学过程： （一）知识梳理： 1、正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。） 回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？ 2、有理数的分类：（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。） （1）请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？（课本P62第一题） 3.5 ， -3.5， 0， | -2|， -2， -531， -3 1， 0.5； （2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么？

新人教版七年级上册数学 第1章 有理数全章教案

第一章有理数 §1.1正数和负数（一） 教学目标： 知识与技能： 掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数； 培养学生观察、比较和概括的思维能力。 过程与方法： 教法主要采用启发式教学 学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳. 情感、态度、价值观： 在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。 教学重点：实际需要产生正数与负数. 教学难点：正确了解负数，能准确地举出具有相反意义的量的典型例. 教学过程： （一）、提出问题 在生产和生活中经常会遇见用数来表示问题，例如①天气预报2003年11月某天北京的温度为-3—30C,它的确切含义是什么？②有三个队参加足球比赛，红队胜黄队（4∶1），蓝队胜红队（1∶0），黄队胜蓝队（1∶0），如何按净胜球排名？③某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm），这里的±0.5代表什么意思？ （二）、试一试 章前图中表示温度、净胜球、加工允许误差时，用到了-3，3，2，-2，0，+0.5，-0.5等等. 请同学们那些数是以前没有学过的数，有–3，-2，-0.5.实际意义是零下3度，净输2球，小于尺寸0.5mm. （三）、探索 新数–3，-2，-0.5有什么特征？（学生回答） 正数：以前学过的大于0的数（像1、2.5、 1 3 3 、48等的数叫正数）

负数：在正数前面加上负号“-”的数.（像-1、-2.5，-1 3 ，-48的数叫负数， 读作负1、负2.5、负1 3 、负48.） 有时正数前面也可以加上正号“+”，正号“+”可以省略，但负号“-”一定不可以省略.一个数前面的“+”“-”叫它的符号（性质符号）. 强调0既不是正数，也不是负数，它是中性数. 师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。课堂练习:读出下列各数，并指出其中那些是正数，那些是负数. -1，2.5，+4 3 ，0，-3.14，120，-1.732，- 2 7 . 在现实生活中，我们常常表示一些具有相反意义的量，利用正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，例如规定海平面的海拔高度为0，高于海平面的海拔高度用正数表示，低于海平面的海拔高度用负数表示，吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8844米，我们可以用正负数的来表示.珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m. 课堂练习：课本P3练习 （四）、归纳小结 1、什么是正数和负数 2、怎样用正数和负数表示具有相反意义的量

七年级数学下册第一章整式的乘除回顾与思考第1课时教案新版北师大版

第一章整式的乘除 回顾与思考（第1课时） 课时安排说明: 《回顾与思考》共分两课时，第一课时，主要内容是复习整式的乘除法法则，幂的运算、简单的整式乘除法练习；第二课时，主要内容是灵活运用乘法公式，稍复杂的整式乘除法及综合应用. 一、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，公式也容易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系. 学生活动经验基础：在学习整式乘除法的过程中，学生经历了许多数学活动，积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱，缺乏综合运用知识解决较复杂问题的经验，需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 二、教学任务分析 代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他学科联系十分密切的学科，同时代数也是一门基础的数学学科，它为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段，它的符号表示手段，深刻的揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识；它的运用代数式、表格、图像等多种表示的方法，为数学交流提供了有效的途径；它的模型化方法、表示的思想、方程的思想、函数的思想以及推理的方法也为数学本身和其他学科的研究提供了基础。 教科书根据整式乘除的知识体系特征和学生的认知基础，提出了复习课的具体学习任务：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题，这是近期目标。整式的乘除内容从属于“数与式”这一数学学习领域，远期目标是“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力”。为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算. 2．过程与方法：让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力.

七年级数学上册第一章有理数单元备课教案(新版)新人教版

第一章有理数 一、课标要求 1．知识与技能 （1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数． （2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值． （4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小． 2．过程与方法 经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感、态度与价值观 使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．二、本章教材分析 1．主要内容： 1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系； （2）数轴能反映数的性质； （3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数； （4）数轴可使有理数大小的比较形象化． 3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，?一种是几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义：绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法则，由绝对值的两 种意义可知，有理数a?的绝对值可表示为：│a│＝ (0) 0(0) (0) a a a a a >? ? =? ?-

新人教版七年级上册数学第一章有理数全章教案

第一章有理数 第一课时 1．1 正数和负数 教学目标 1．知识与技能 ①通过生活实例，了解正数与负数是实际生活的需要． ②会判断一个数是正数还是负数． ③会用正负数表示互为相反意义的量． 2．过程与方法 通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力．3．情感、态度与价值观 ①通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务． ②通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想． 教学重点难点 重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0?表示量的意义． 难点：负数的引入． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，由同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况．（二）合作交流，解读探究 1．举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等． 2．为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负号来表示（零除外）．活动每组同学之间相互合作交流，一同学任说有关相反的两个量，由其他同学用正负数表示．讨论什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？?自己列举正数、负数．总结正数是大于0的数，负数是在正数前面加“－”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界． （三）应用迁移，巩固提高 例1举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．

初一数学第一章有理数教案

个性化教学辅导教案 学科： 数学 年级： 初一 任课教师： 李春雨 总课时： 共 16 讲 第一讲 有理数 一、 教学目标 1、 掌握正数和负数的概念及其意义 2、 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类 3、 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系，正确地画出数轴，会用 数轴上的点表示给定的有理数 4、 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系 5、 掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则，学会绝对值的计算，会比较两个或多 个有理数的大小 6、 体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想 二、 教学重难点 重点：1、正确区分两种不同意义的量 2、数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 3、相反数、绝对值的概念 难点：1、正确理解有理数的概念及分类 2、归纳相反数在数轴上表示的点的特征 3、两个负数大小的比较 三、 教学过程 导入：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数），在 生活中，仅有整数和分数够用了吗？（简单讲解天气预报中的气温为零下 的情况，引入负数） 1、 正数和负数 正数：像+ ，+12,1.3,258这样大于0的数（“+”通常省略不写）叫正数。 负数：像-5,-3,-0.1这样在正数前加上“-”的数叫做负数，负数小于0。 例题：把下列各数填在相应的集合内：15，－6，－0.9，21 ，0，0.32，－411，5 1，8，－2，27，71，－4 3，3.4 正数集：{ }； 负数集：{ }；

正分数集：{ }; 负分数集：{ }； 整数集：{ }； 自然数集：{ }. （1）为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的。负数是根据实际需要而产生的。 如：收入1000元与支出500元、向东走2km与向西走3km，上升1.5m与 下降0.8m，规定收入为正则收入记做+1000，支出记做-500，规定向东走为 正则向东走2km记做+2km，向西走记做-3km，上升与下降让学生解答。（2）0既不是正数也不是负数，它是一个非负、非正的数，正、负数以0为界，规定：0是最小的自然数。 例题：1、如果规定向南走10米记为+10米，那么－50米表示什么意义？ 2、天气预报说某地12月某天的最高温度是零上5°C，最低温度是零下3° C，若规定零上温度为正，则零上5°C可记作°C，零下3°C可 记作°C 2、有理数及其分类 按有理数的定义进行分类： 按有理数的性质符号进行分类： 例题：1、下列关于0的叙述中，不正确的是（） A.0是自然数 B.0既不是正数，也不是负数 C.0是偶数 D.0既不是非正数，也不是非负数 2、下列语句：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是整数；③分数都是 有理数；④奇数都是正数；⑤在有理数中不是负数就是正数，其中哪些语句是正确的？ 3、数轴及其三要素（重点）

北师大版七年级数学上册第一章复习教案及习题

七年级数学第一章《丰富的图形世界》复习 要点: 1、 圆柱： 柱体 棱住：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱------- 几何体 圆锥： 锥体 棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥----- 球体 2、面分为平面和曲面；线分为直线和曲线；图形均是由点、线、面组成的，点动成线、线动成面、面动成体。 3、棱柱的性质：①棱柱的上下底面形状完全相同；②棱柱的所有侧棱长均相等；③棱柱的的所有侧面均为长方形。 4、圆柱的侧面展开后是一个长方形，长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高； 圆锥的侧面展开后是一个扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长。 5、正方体的表面展开后由六个小正方形组成，展开时剪刀走的路线不同，得到的图形不同，常见的有： 6 用一个平面去截一个圆柱，截面形状可能是：圆、长方形等； 用一个平面去截一个圆锥，截面形状可能是：圆、三角形等； 用一个平面去截一个长方体，截面形状可能是：三角形、长方形、正方形等 7、从三个方向看物体的形状 8、平面图形：圆形、多边形（三角形、四边形、五边形等） 多边形：由一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 从一个多边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成一些三角形，分割出的三角形的个数=多边形边数－2，从边上上一点（不包括顶点）呢？从内部一点呢？ 9、弧：圆上任意两点间的部分叫弧。 扇形：由一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫扇形。 从定义可见，一个圆可以分割出无数个弧，也可以分割成无数个扇形。 复习题 一、选择题 1.下列说法中，正确的个数是（ ）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体

(完整word版)初一数学第一章有理数教案

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个性化教学辅导教案 学科： 数学 年级： 初一 任课教师： 李春雨 总课时： 共 16 讲 第一讲 有理数 一、 教学目标 1、 掌握正数和负数的概念及其意义 2、 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类 3、 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系，正确地画出数轴， 会用数轴上的点表示给定的有理数 4、 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系 5、 掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则，学会绝对值的计算，会比较两 个或多个有理数的大小 6、 体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想 二、 教学重难点 重点：1、正确区分两种不同意义的量 2、数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 3、相反数、绝对值的概念 难点：1、正确理解有理数的概念及分类 2、归纳相反数在数轴上表示的点的特征 3、两个负数大小的比较 三、 教学过程 导入：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小 数），在生活中，仅有整数和分数够用了吗？（简单讲解天气预报中 的气温为零下的情况，引入负数） 1、 正数和负数 正数：像+，+12,1.3,258这样大于0的数（“+”通常省略不写）叫正数。 负数：像-5,-3,-0.1这样在正数前加上“-”的数叫做负数，负数小于0。 例题：把下列各数填在相应的集合内：15，－6，－0.9，21，0，0.32，－4 11，51，8，－2，27，71，－4 3，3.4

七年级数学下册第1章平行线1.1平行线教案浙教版

1.1 平行线 教学目标： 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 3．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； 重点：平行线的概念与平行公理； 难点：对平行公理的理解． 教学过程： 一、新课导入： 1.相交线是如何定义的？ 2.平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？ 二、解决新知： 1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形） 2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）；（2）． 3.对平行线概念的理解： 两个关键：一是“”（举例说明）；二是“”． 一个前提：对直线而言． 4.平行线的画法: 平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为： 一“落”（三角板的一边落在已知直线上）， 二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）， 三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点）， 四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）． 5.平行公理: 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，能画出几条？ .C .B

m 回忆垂线性质： 平行公理： . 上图中过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？ 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 即：如果b∥a，c∥a，那么 c b a 三.拓展应用 1.读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行； （2）直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB 平行，与直线CD相交于点E ； 2.如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有对，内错角有对，同旁内角有对．