策略博弈(第二版)

《策略博弈》（第二版）

书名：《策略博弈》（第二版）

书号：978-7-300-10135-4

著译者：阿维纳什·迪克西特苏珊·斯克丝著

蒲勇健译

开本：16 开

出版时间：2009.02

定价：65.00元

◆作者简介◆

阿维纳什·迪克西特（Avinash.Dixit）教授是美国当代最负盛名的经济学家之一，1968年获美国麻省理工学院经济学博士学位，1977年当选计量经济学会院士，自1981年起一直在普林斯顿大学任经济学教授，同时被世界多所知名大学聘为客座教授，曾在加州伯克利大学、牛津大学任教。他于1992年当选为美国艺术和科学研究院院士，2001年任计量经济学会会长，2002年任美国经济学联合会副会长，2005年当选国家科学院院士，曾在加州伯克利大学、牛津大学任教。研究领域广泛，在微观经济理论、博弈论、国际贸易、产业组织、增长和发展理论、公共经济学以及新制度经济学等多个领域有重要建树，近年来主要致力于政策制定中的政治经济学的研究。他著作甚丰，除在《美国经济评论》、《经济学季刊》、《政治经济学杂志》、《经济研究评论》等顶级专业期刊上发表多篇学术论文外，他还撰写了一系列著作，其中大部分均已成为经济学相关研究领域的名著或经典教科书。

迪克西特教授的代表著作《策略思维》、《经济政策的制定》、《不确定条件下的投资》、《法律缺失与经济学》均由中国人民大学出版社出版。

◆内容简介◆

《策略博弈》（第二版）是其在《策略思维》基础上进一步完善写作和案例上之后的通俗博弈论力作。如果说《策略思维》是20世纪80年代国际上最为流行的通俗博弈论教科书之一，那么《策略博弈》就是20世纪90年代以来国际上最为流行的通俗博弈论教科书之一。知识渊博的迪克西特在本书中通过运用标准的博弈论方法，通过对日常生活中的智慧、经济活动中的竞争与合作、政治活动中的技巧、军事活动及战争中的策略等的演绎，比较系统但又很简要地介绍了博弈论的有关基础知识，语言生动诙谐，故事精彩有趣，使得读者在漫游于引人入胜的故事情景之中的同时也可以通过博弈论的精致分析工具去了解其所以然。

◆名家推荐◆

迪克西特与斯克丝认识到了在大学课程计划的开始阶段教授博弈论概念的可能性；这是一个非常大的进步，值得赞许。通过使用《策略博弈》这本书，每一个地方的学生——正

在安纳波利斯学习的年轻的军事战略家以及在芝加哥接受训练的经济理论家们——将可以获得一种对该领域的初步的介绍。大量的各种各样的解释性特例具有这样一种效果，即比起只有理论陈述而没有启发性例子来说，从该书里所学到的更加容易记住。

——约翰· F·纳什普林斯顿大学教授，诺贝尔经济学奖得主了解博弈论将改变你整个一生中的思维方式。《策略博弈》为了解21世纪的新兴文化提供了一种令人赏心悦目的关键性构架。——保罗·A·萨缪尔森

麻省理工学院教授，诺贝尔经济学奖得主《策略博弈》是一部会给初学者们开辟一个崭新世界的详尽准确且令人感到非常愉快的作品……每一个例子都非常艺术性地被挑选出来用以对策略性行为分析中的诸多难题之一加以解释……作者采用这样的思路和方法，使得其例子都是如此生动鲜明，从而产生了一种极为精细的和特别清晰的写作效果……这种非同寻常的力量组合使其成为一部理想的、内容自给的（self-contained）教材。——文森特·P·克劳福德

加州大学圣地亚哥分校经济学系该书是一部极棒的非技术性的博弈论导论。行文令人赏心悦目且不失幽默。作者对该主题的处理是非数学化的，但仍不失严谨和准确性。该书作为一部非常全面的优秀教科书十分引人注目，并且它对于学习非技术性的入门水平的博弈论来说是一个非常好的选择。“

——加琳娜·A·施瓦茨

密歇根大学商学院教授“作为博弈论的一部导论性教材，该书绝无对手。“

——萨德什·穆疆达尔

南印地安纳大学商学院“我极为愿意赞美该作者写了一部启迪心智和有如此分析深度的，并且同时又是极具可读性和令人愉悦的书。干得好！“

——琳恩·佩帕尔

图辅（Tufts）大学经济学系◆读者定位◆

本书适合于作为经济管理各个专业高年级本科生基础博弈论课程的教科书，也可以作为相关专业研究生（包括博士研究生）的辅助读物，当然，学习政治、军事、法律及其他社会科学专业的学生，以及博弈论发烧友们也可以从本书中找到许多乐趣和汲取到许多知识营养。

(完整版)博弈论知识点总结

博弈论知识总结 博弈论概述： 1、博弈论概念： 博弈论：就是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。 博弈论研究的假设： 1、 决策主体是理性的，最大化自己的收益。 2、 完全理性是共同知识 3、 每个参与人被假定为可以对所处环境以及其他参与者的行为形成正确的信念 与预期 2、和博弈有关的变量： 博弈参与人：博弈中选择行动以最大化自己受益的决策主体。 行动：参与人的决策选择 战略：参与人的行动规则，即事件与决策主体行动之间的映射，也是参与人行动的规则。 信息：参与人在博弈中的知识，尤其是其他决策主体的战略、收益、类型（不完全信息） 等的信息。 完全信息：每个参与人对其他参与人的支付函数有准确的了解；完美信息：在博弈过程的任何时点每个参与人都能观察并记忆之前各局中人所选择的行动，否则为不完美信息。 不完全信息：参与人没有完全掌握其他参与人的特征、战略空间及支付函数等信息，即存在着有关其他参与人的不确定性因素。 支付：决策主体在博弈中的收益。在博弈中支付是所有决策主题所选择的行动的函数。 从经济学的角度讲，博弈是决策主体之间的相互作用，因此和传统个人决策存在着区别： 3、博弈论与传统决策的区别： 1、 传统微观经济学的个人决策就是在给定市场价格、消费者收入条件下，最大化自己 效用，研究工具是无差异曲线。可表示为：maxU(P ,I)，其中P 为市场价格，I 为消费者可支配收入。 2、 其他消费者对个人的综合影响表示为一个参数——市场价格，所以在市场价格既定 下，消费者效用只依赖于自己的收入和偏好，不用考虑其他消费者的影响。但是在博弈论理个人效用函数还依赖于其他决策者的选择和效用函数。 4、博弈的表示形式：战略式博弈和扩展式博弈 战略式博弈：是博弈问题的一种规范性描述，有时亦称标准式博弈。 战略式博弈是一种假设每个参与人仅选择一次行动或战略，并且参与人同时进行选择的决策模型，因此，从本质上来讲战略式博弈是一种静态模型，一般适用于描述不需要考虑博弈进程的完全信息静态博弈问题。 1、参与人集合 ： 2、每位参与人非空的战略集 S i 3、每位参与人定义在战略组合 上的效用函数Ui(s1,s2,…,sn). 扩展式博弈：是博弈问题的一种规范性描述。 与战略式博弈侧重博弈结果的描述相比，扩展式博弈更注重对参与人在博弈过程中遇到决策问题时序列结构的分析。 包含要素： 1、 参与人集合 {1,2,...,}n Γ={1,2,...,}n Γ=11(,...,,...,)n i i n i s s s s ==∏

小议博弈论在日常生活中的应用

小议博弈论在日常生活中的应用 摘要：博弈过程本来就是一种日常现象。我们在日常生活中经常需要先分析他人的意图从而做出合理的行为选择，选出一种最优策略再加以行动。博弈融合在我们生活的点点滴滴之中，时时与我们相伴，所以，接下来的本文要为我们举例及讨论一些博弈论在生活中的应用。了解生活中的一些博弈事件后，希望我们日后能以理论结合实践，能从博弈论的理论角度出发，在实践中加以应用。 关键词：博弈、选择、策略、日常生活 正文：0引言 许慎在《说文解字》中说：“弈，围棋也！”班固的《弈旨》说：“北方之人谓棋为弈。”杨雄的《方言》也说：“围棋，自关东齐鲁之间谓之弈。”无论是六博还是围棋都是一种游戏，由此看，博弈最初的本意就是一种游戏。然而，随着博弈在社会生活中的发展与应用，现代数学中有博弈论，表示在多决策主体之间行为具有相互作用时，各主体根据所掌握信息及对自身能力的认知，做出有利于自己的决策的一种行为理论。 在现实生活中的个体、团体或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规律约束下，依靠掌握的信息，同时或先后一次或多次，对各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并各自从中取得相应结果或受益，这个过程便是博弈的过程。博弈论的应用范围非常广

泛，市场竞争、环境保护、公共资源的开发与利用、各种经济比赛等都属于博弈现象。 1博弈论中的两个基本概念 (1）策略（strategies）：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。 (2）博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。 2博弈论在日常生活中的几个应用 （1）个人选择困境 “人生如棋，一步下错，全盘皆输。”这句话主要表达人的一生中的某些抉择的重要性。所以，我们每一次的选择何尝不是一种博弈呢？记得某位老师曾和我们说过这样一种观念——世界存在的一种三维空间，即是在未来的某一时刻存在着无数个你，有当画家的你、当作家的你、当科学家的你、当教师的你等等等等无数的你，然而，就是因为你某一瞬间的决定，杀死了无数个你自己。所以，选择即是与自己博弈的一种形式。譬如，填高考自愿，在当时的一种环境条件下，考虑了各方面的原因，根据自己所掌握的信息，各种纠结后做出了我们最后的选择。所以，可以说，经过这么一场与自己博弈的过程，

《经济博弈论》期末考试复习

《经济博弈论》期末考试复习资料 第一章导论 1.博弈的概念： 博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果的过程。它包括四个要素：参与者，策略，次序和得益。 2.一个博弈的构成要素： 博弈模型有下列要素：(1)博弈方。即博弈中决策并承但结果的参与者．包括个人或组织等：(2)策略。即博弈方决策、选择的内容，包括行为取舍、经济活动水平或多种行为的特定组合等。各博弈方的策略选择范围称策略空间。每个博弈方各选一个策略构成一个策略组合。(3)进行博弈的次序：次序不同一般就是不同的博弈，即使博弈的其他方面都相同。(4)得益。各策略组合对应的各博弈方获得的数值结果，可以是经济利益，也可以是非经济利益折算的效用等。 3.合作博弈和非合作博弈的区别： 合作博弈：允许存在有约束力协议的博弈；非合作博弈：不允许存在有约束力协议的博弈。主要区别:人们的行为互相作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议。 假设博弈方是两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联合最大化垄断利润，并且各自按这个协议生产，就是合作博弈。 如果达不成协议，或不遵守协议，每个企业都只选择自己的最优产品（价格），则是非合作博弈。 合作博弈：团体理性（效率高，公正，公平） 非合作博弈：个人理性，个人最优决策（可能有效率，可能无效率） 4.完全理性和有限理性: 完全理性：有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误。 有限理性：博弈方的判断选择能力有缺陷。 区分两者的重要性在于如果决策者是有限理性的，那么他们的策略行为和博弈结果通常与在博弈方有完全理想假设的基础上的预测有很大差距，以完全理性为基础的博弈分析可能会失效。所以不能简单地假设各博弈方都完全理性。 5.个体理性和集体理性： 个体理性：以个体利益最大为目标；集体理性：追求集体利益最大化。 第一章课后题：2、4、5 2.设定一个博弈模型必须确定哪几个方面? 设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方，即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2)策略(空间)，即博弈方选择的内容，可以是方向、取舍选择，也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数，即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果，必须是数量或者能够折算成数量;(4)博弈次序，即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5)信息结构，即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益

生活中的博弈：“夫妻之争”

生活中的博弈：“夫妻之争” 生活中无处不存在博弈论，或许你很难想象，自己一天24小时，甚至包括睡觉的时间在内，你都无法逃避博弈这个问题。而说到睡觉，难道也有博弈在作祟？当然！一定程度上，你大脑有意识无意识地选择做不做梦，这可能就是一个混沌的博弈问题了。大到美日贸易战，小到今天早上你突然生病，都有博弈在其中。 在我国传统文化中，包含有许多精妙的博弈策略。许多成语及成语典故，就是对博弈策略的令人叫绝的运用和归纳。如：围魏救赵、背水一战、暗渡陈仓、釜底抽薪、狡兔三窟、先发制人、借鸡生蛋等等。当然，博弈策略的成功运用须依赖一定的环境、条件，在一定的博弈框架中进行。 “夫妻之争”是一个经典博弈问题。我们不妨这样表述：一对夫妻得到了两张时装表演票和同一时间的两张足球比赛票。妻子更想去看时装表演而丈夫更想去看足球比赛，但又不愿或不能分头行动，争执不下就决定双方投票一次决定。若同选时装则去看时装表演，同选足球则去看足球比赛，如选择不一致则哪儿都不去。再假设若丈夫与妻子同去看时装表演，妻子得益2单位，丈夫得益1单位；若丈夫与妻子同去看足球比赛则丈夫得益3单位，妻子得益1单位；若因为双方选择不同而没有出门则双方得益都为0单位，那么该博弈的得益矩阵如图所示： 丈夫 时装 足球 妻 时装 子 足球 由图可知，“夫妻之争”博弈就有两个纳什均衡：(时装，时装)，(足球，足球)。但关键是选择时装还是足球呢？因此，我们无法预测“夫妻之争”博弈的结果，但不管选择时装还是足球，最好夫妻两人共同商量一下再作决定，不然会引起夫妻矛盾的，从而引起夫妻之间失和，甚至吵架。 而夫妻吵架也是一场博弈。夫妻双方都有两种策略，强硬或软弱。博弈的可能结果有四种组合：夫强硬妻强硬、夫强硬妻软弱、夫软弱妻强硬、夫软弱妻软弱。 2,1 0,0 0,0 1,3

博弈论习题

、选择题 A. 策略是局中人选择的一套行动计划； B. 参与博弈的每一个局中人都有若干个策略； C. 一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的； D. 策略与行动是两个不同的概念，策略是行动的规则，而不是行动本身。 A. 双方都独立依照自己的利益行事，则双方不能得到最好的结果； B. 如果没有某种约束，局中人也可在（抵赖，抵赖）的基础上达到均衡； C. 双方都依照自己的利益行事，结果一方赢，一方输； D 每个局中人在做决策时，不需考虑对手的反应 A. 策略式博弈无法刻划动态博弈； B. 策略式博弈无法表明行动顺序； C. 策略式博弈更容易求解； D. 策略式博弈就是一个支付矩阵。 B. 混合策略是博弈方根据一组选定的概率，在两种或两种以上可能的行为 中随机选择的策略； C. 有些博弈不存在纯策略纳什均衡，但存在混合策略的纳什均衡； D. 有些博弈既存在纯策略纳什均衡，也存在混合策略的纳什均衡。 博弈论》习题 1. 博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（ ）： A. 效用； B. 损益； C. 决策； D. 利润 2. 下列关于策略的叙述哪个是错误的（ ）： 3. 囚徒困境说明（ ）： 4. 一个博弈中，直接决定局中人损益的因素是（ ）： 5、 A. 策略组合； B. 策略； C. 信息； D. 行动。 策略式博弈，正确的说法是（ ）： 6. 下列有关策略和纳什均衡的叙述正确的有（ ）： A. 纯策略是博弈方采取“要么做，要么不做” 的策略形式； 7、 古诺模型体现了寡头企业的 （ ） 决策模型。 A 成本 价格 产量 质量

8、伯特兰德模型体现了寡头企业的什么决策模型。 A 成本价格产量质量 9、用囚徒困境来说明两个寡头企业的情况，说明了：（ A、每个企业在做决策时，不需考虑竞争对手的反应 B、一个企业制定的价格对其它企业没有影响 C、企业为了避免最差的结果，将不能得到更好的结果 D、一个企业制定的产量对其它企业的产量没有影响 10、子博弈精炼纳什均衡（）： A.不是一个一般意义上的纳什均衡； B.和纳什均衡没有什么关系； C.要求某一策略组合在每一个子博弈上都构成一个纳什均衡； D.要求某一策略组合在原博弈上都构成一个纳什均衡。 11. 下列关于重复博弈的叙述哪些是正确的（）： A.重复博弈又称为序贯博弈； B.影响重复博弈均衡结果的主要因素是博弈重复的次数和信息的完备性； C.如果博弈重复无限次，则局中人采取的针锋相对策略意味着任何一方参 与人的一次性不合作将触发永远的不合作； D.在有限次重复博弈中，若阶段博弈纳什均衡的唯一性存在，则每个阶段 出现的都是一次性博弈的均衡结果。 12. 在动态博弈战略行动中（） ： A. 首先作出选择并采取相应行动的局中人往往可以获得更多的收 益； B. 斯塔克博格模型与古诺模型对垄断厂商行为的分析方法及结论相同； C. 一般而言，只有当局中人从实施某一威胁所能获得的总收益大于不实施 该威胁所获得的总收益时，该威胁才是可信 的； D. 承诺是当事人使自己的威胁策略变得可信的行动，但它也是有风险的。 13、市场交易中普遍存在的讨价还价属于哪种博弈。（ A 完全信息静态博弈完全信息动态博弈 C 不完全信息静态博弈不完全信息动态博弈 14、下面哪种模型是一种动态的寡头市场博弈模型（ A 古诺模型伯川德模型

生活中的博弈论感悟

生活中的博弈论感悟集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

《生活中的博弈论》学习感悟 第一讲初试博弈论 生活中的资源是有限和稀缺的，于是就产生了竞争，这种竞争就需要一种形式把大家聚在一起，这种形式就是博弈。博弈论是在力图在最简单的假设下得到最大范围的推广和应用，其伟大在于对后世的引导和激发作用。博弈论不仅从古代就散发着智慧，还体现在我们生活中的种种小事中，如双方互拨打电话，放弃球赛陪女友逛街等。博弈论是建立在博弈双方或者多方都属于理性人的基础上，通过对自己以及博弈对手状况的了解、博弈环境的要求及变化等诸多因素，博弈者做出对自己最有利最保险的决策和行动，从而使得自己能达到获利或者获胜的目的。每个人都可以成为博弈高手，但人的决策又具有有限理性，因此博弈论也不是万能的。 第二讲纳什均衡 在某一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲，勿施于我。 第三讲囚徒困境 囚徒困境博弈反映个人最佳选择并非团体最佳选择。用囚徒困境博弈对两个势均力敌的竞争对手进行分析，可以发现合作是可以实现双赢的。如：两个公司互相竞争，二公司的广告互相影响，即一公司的广告较被顾客接受则会夺取对方的部分收入。但若二者同时期发出质量类似的广告，收入增加很少但成本增加。但若不提高广告质量，生意又会被对方夺走。此二公司可以有二选择：互相达成协议，减少广告的开支。（合作）增加

博弈论复习题及答案(DOC)

囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。（√） 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。（×） 若一个博弈出现了皆大欢喜的结局，说明该博弈是一个合作的正和博弈。（）博弈中知道越多的一方越有利。（×） 纳什均衡一定是上策均衡。（×） 上策均衡一定是纳什均衡。（√） 在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。（×） 在一个博弈中博弈方可以有很多个。（√） 在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。（√） 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。（×） 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。（×）上策均衡是帕累托最优的均衡。（×） 因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。 （×） 在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。（×） 在博弈中存在着先动优势和后动优势，所以后行动的人不一定总有利，例如：在斯塔克伯格模型中，企业就可能具有先动优势。 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 （×） 纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。（√）不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡，作为原博弈构成的有限次重复博弈，共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复，重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。（√） 多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径：两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡，或者轮流采用不同纯战略纳什均衡，或者两次都采用混合战略纳什均衡，或者混合战略和纯战略轮流采用。（√） 如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡，那么可能（但不必）存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局，其中对于任意的t

生活中的博弈论论文1

生活中的博弈论论文 摘要： 生活、博弈、无处不在、利益 正文： “博弈论”原本是数学的一个分支，但由于它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析，成为经济学中激荡人心的一个研究领域。可以说，“博弈论”已经改变了经济学的传统轮廓线。 我们先从经济决策上来看“博弈论”。假如你是一个公司的老总，你在决定是否将自己的产品降价以及降价多少时，必须首先要考虑至少以下几个方面的问题：消费者将会增加购买吗？大概会增加多少购买量呢？其他同种产品的厂家也会降价吗？等等。你只要是理性的话，一定会在对这些问题考虑的基础上来作出你的决策。所以说，“博弈论”主要是研究各相关行为主体的决策行为相互影响、相互作用的假定条件下，理性的行为主体如何决策、以及这种决策的均衡等问题的。在这里，决策均衡是一个经济学概念，意味着最佳决策或最佳决策的组合。因为只要决策是最佳的，相关的行为主体就不会去改变它，从而它处于稳定、均衡的状态。再简而言之，“博弈论”就是分析博弈行为和博弈决策的一门科学。 其实博弈现象不只现身于经济领域，于我们日常生活中也是处处可见的，所以博弈论的思想不仅仅能够用来分析经济从而获得最大的盈利，我们也可以尝试将博弈论的观点与日常生活联系，将博弈论的思想运用到生活实践中，从而获得最优的策略。 比如，某一天你觉得应该是你太太的生日，但又不能肯定：如果是太太的生日的话，你可以送一束花，太太会特别高兴；你不送花，太太会埋怨你忘了她的生日；如果不是太太的生日的话，你可以送太太一束花，太太感到意外的惊喜；你不送花，结果生活同往常一样。 在这个博弈里，我们看到可以有两种策略：确定今天是太太的生日或确定今天不是太太的生日，但不论采取何种策略，你的最好行动都是买花。 夫妻吵架也是一场博弈。夫妻双方都有两种策略，强硬或软弱。博弈的可能结果有四种组合：夫强硬妻强硬、夫强硬妻软弱、夫软弱妻强硬、夫软弱妻软弱。 根据生活的实际观察，夫软弱妻软弱是婚姻最稳定的一种，因为互相都不愿让对方受到伤害或感到难过，常常情愿自己让步。动物学的研究有相同的结论，性格温顺的雄鸟和雌鸟更能和睦相处，寿命也更长。 夫强硬妻强硬是婚姻最不稳定的一种，大多数结局是负气离婚。夫强硬妻软弱和妻强硬夫软弱是最常见的一种，许多夫妻吵架都是这样，最后终归是一方让步，不是丈夫撤退到院子里点根烟，就是妻子避让到卧室里号啕大哭。 这些都是生活中最简单的例子，下面让我们看一下博弈论在生活中较大的应用 一、房地产市场中的博弈 生活无处不博弈，就衣食住行中的住而言，就不得不提近年来成为社会经济

博弈论与策略行为

博弈论与策略行为 G a m e T h e o r y a n d S t r a t e g y B e h a v i o r 蔡继明 教授/主任 清华大学政治经济学研究中心 Center for Political Economy at Tsinghua University CPET

目录 第一讲：导论 一、博弈论的研究对象 第二讲：占优战略与社会两难第三 讲：纳什均衡和双人博弈第四讲：三 人博弈与n人博弈第五讲：纯战略和 混合战略第六讲：博弈的合作解第 七讲：序贯博弈与子博弈完美均衡第 八讲：重复博弈第九讲：企业经营决 策的博弈分析第十讲：企业内部组织 分析第十一讲：政府行为分析 第一讲 导论 博弈论是研究理性的决策主体在其行为发生直 接的相互作用时的策略选择及策略均衡的理论。 博弈分析的关键步骤是找出在别人选择既定的情况 下自己的最优反应策略（给自己带来最大 收益的策略）。 二、博弈论的产生和发展 博弈又称博戏，是一门古老的游戏。 1. 博弈在中国《学弈》（《孟子 ?告 子》）：弈秋，通国 之善弈也。使弈秋侮 二人 弈，其一人专心致志，惟 弈秋之为听；一人虽 听之，一心以为有鸿 鹄将至，思援弓缴而射 之。虽与之俱学，弗若 之矣。为是其智弗若 与？吾曰：非然也。 《世本》说，“乌曹作博”，乌曹乃是 夏代著名之能工巧匠。千百年来，博 弈更是与人们的生活紧紧相连，从博 棋到牌戏，从斗戏到彩票，中华民族 的历史长河中就这样形成了别具风情 的博弈文化 从孙子兵法到三十六计 从田忌赛马到孙庞斗智 从运筹帷幄到韬光养晦 从曹刿论战到论持久战

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博弈论知识点总结完整版

博弈论 （一）：基本知识 1.1定义:博弈论，又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数学分支。即，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间的均衡。 1.2基本要素：参与人、各参与人的策略集、各参与人的收益函数，是博弈最重要的基本要素。 1.3博弈的分类：博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。两者的区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议（binding agreement）。倘若不能，则称非合作博弈（Non-cooperative game）。 合作博弈强调的是集体主义，团体理性，是效率、公平、公正；而非合作博弈则主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，强调个人理性、个人最优决策，其结果有时有效率，有时则不然。目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益的最大化，最后达到力量均衡。 博弈的划分可以从参与人行动的次序和参与人对其他参与人的特征、战略空间和支付的知识、信息，是否了解两个角度进行。把两个角度结合就得到了4种博弈： a、完全信息静态博弈，纳什均衡，Nash(1950) b、完全信息动态博弈，子博弈精炼纳什均衡，泽尔腾（1965） c、不完全信息静态博弈，贝叶斯纳什均衡，海萨尼（1967-1968） d、不完全信息动态博弈，精炼贝叶斯纳什均衡，泽尔腾（1975）Kreps, Wilson(1982) Fudenberg, Tirole(1991) 1.4课程主要内容：完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈机制设计合作博弈 1.5博弈模型的两种表示形式：策略式表述(Strategic form), 扩展式表述（Extensive form） 1.6占优均衡： a、占优策略：在博弈中如果不管其他参与人选择什么策略，一个参与人的某个策略给他带来的支付值始终高于其他策略，或至少不劣于其他策略，则称该策略为该参与人的严格占优策略或占优策略。 对于所有的s-i，si*称为参与人 i的严格占优战略，如果满足： ui(si*,s-i)>ui(si',s-i) ?s-i, ?si' ?si* b、占优均衡：一个博弈的某个策略组合中，如果对应的所有策略都是各参与人的占优策略，则称该策略组合为该博弈的一个占优均衡。 1.7重复剔除严劣策略均衡： a、“严劣”和“弱劣”的含义： 设s i’和s i’’是参与人i可选择的两个策略，若对其他参与人的任意策略组合s-i, 均成立 u i(s i’, s-i) < u i(s i’’, s-i), 则说策略s i’严劣于策略s i’’。 上面式子中，若将“<”改为“≤”，则说策略s i’弱劣于策略s i’’。 b、定义：重复剔除严格策略就是 各参与人在其各自策略集中， 不断剔除严劣策略…如果最终 各参与人仅剩下一个策略，则 该策略组合就被称为重复剔除 严劣策略均衡。 （二）：纳什均衡（Nash Equilibrium） 2.1纳什均衡定义：对于一个策略式表述的博弈G={N,S i, u i,i∈N}，称策略组合s*=(s1, …s i, …, s n)是一个纳什均衡，如果对于每一个i ∈N, s i*是给定其他参与人选择s-i*={s1*, … ,s i-1*, s i+1*, … ,s n*} 情况下参与人i 的最优策略（经济理性策略），即：u i(s i*, s-i*)

学习生活中的博弈论的体会

学习生活中的博弈论的体会 首先说自己当初选择“生活中的博弈论”这门课程的原因吧。自己本来就对这些心理学方面的知识就感兴趣，课余的时间也读过一点心理学的书籍，再者就是，上一次选修了杨老师的“青年心理学”，感觉受益匪浅，所以仍想在博弈论的课堂上再次感受杨老师的生活中的智慧。 博弈无时不在，无处不在，日常生活中的一切，均可从博弈得到解释，大到美日贸易战，小到今天早上你突然生病。我们首先就会问，什么是博弈论？其实就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。生活中每个人，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们“出棋”着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性”的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法。 学习了这门课程之后，我才深深的感觉。在生活中当中，我们更多的人在面对生活中的一些问题的时候，都太不理性，处理的方法也都不够“聪明”。我们都太自以为是了，很少会认真去考虑一下对方是有怎么样的想法。也就是说，我们都坚信的认为自己是正确的，而总是认为对方的智商不够，而这，恰恰就是我们愚蠢的所在。所以，想到以前自己会去咒骂一些人的决策，甚至是决策人者的决策，而深感羞愧。 在博弈的双方都十分理性的前提下，如何实现自己的利益最大化。这看似一个简单的问题，却蕴含了深刻的道理。在生活中，我们很多人做事的时候并没有真正的实现自己的利益最大化，反而是做了很多损人不利己的事，甚至是还会去做损人损及的事。所以从学过这门课程之后，我就开始思考，到底是什么原因会让我们明明自己获得不到利益的情况下，还要去损害他人的利益？除了博弈论中所说不理性还有什么原因呢？在此，我觉得是否和我们个人的自私心理有关。我们不仅仅是自私，还会嫉妒比自己获得利益大的人，这是不是也就是一种心胸狭隘。 所以学过这门课之后，我们不只是要面对问题时更加理性，处理问题时考虑到对方也是足够的聪明之外，也要培养一种宽广的胸怀，要时刻谨记，自己的决策一定要实现自己利益的最大化。 得与失是我们日常生活中每天都要面对的博弈，什么事该做，什么事不该做，什么利益必须争取，什么利益敬而远之，这些都需要我们深思熟虑后做出正确的选择。人生就是在得失之间走过的，金钱、荣誉、权势、爱情，我们得到后欣喜若狂，但失去后又愁眉不展。其实，不以得喜，不以失悲，坦然地面对得失才是处世的最高境界，就像佛教中的这首禅偈一样：“富贵贫穷各有由，夙缘分时莫强求。未曾下得春时种，坐守荒田望有秋。”事物的得失都存在一定的因果联系，有付出才会有回报，如果有时尽力了也没有得到想要的结果，你可能会深感上天的不公，但反过来想想，其实你更应该坦然地面对，因为尽力去做的你已经无怨无悔，得不到不是因为你没有去珍惜和努力，而是因为对方本不属于你，所以在人生中我们有时更要学会放弃，学会忘记。

“博弈论”习题及参考答案

《博弈论》习题 一、单项选择题 1.博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（）。 A. 效用 B. 支付 C. 决策 D. 利润 2.博弈中通常包括下面的内容，除了（）。 A.局中人 B.占优战略均衡 C.策略 D.支付 3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中（）。 A.只有一个囚徒会坦白 B.两个囚徒都没有坦白 C.两个囚徒都会坦白 D.任何坦白都被法庭否决了 4.在多次重复的双头博弈中，每一个博弈者努力（）。 A.使行业的总利润达到最大 B.使另一个博弈者的利润最小 C.使其市场份额最大 D.使其利润最大 5.一个博弈中，直接决定局中人支付的因素是（）。 A. 策略组合 B. 策略 C. 信息 D. 行动 6.对博弈中的每一个博弈者而言，无论对手作何选择，其总是拥有惟一最佳行为，此时 的博弈具有（）。 A.囚徒困境式的均衡 B.一报还一报的均衡 C.占优策略均衡 D.激发战略均衡 7.如果另一个博弈者在前一期合作，博弈者就在现期合作；但如果另一个博弈者在前一期违约，博弈者在现期也违约的策略称为（）。 A.一报还一报的策略 B.激发策略 C.双头策略 D.主导企业策略 8.在囚徒困境的博弈中，合作策略会导致（）。 A.博弈双方都获胜 B.博弈双方都失败

C.使得先采取行动者获胜 D.使得后采取行动者获胜 9.在什么时候，囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）。 A. 当一个垄断竞争行业是由一个主导企业控制时 B.当一个寡头行业面对的是重复博弈时 C.当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时 D. 当一个寡头行业进行一次博弈时 10.一个企业采取的行为与另一个企业在前一阶段采取的行为一致，这种策略是一种（）。 A.主导策略 B.激发策略 C.一报还一报策略 D.主导策略 11.关于策略式博弈，正确的说法是（）。 A. 策略式博弈无法刻划动态博弈 B. 策略式博弈无法表明行动顺序 C. 策略式博弈更容易求解 D. 策略式博弈就是一个支付矩阵 12.下列关于策略的叙述哪个是错误的（）： A. 策略是局中人选择的一套行动计划； B. 参与博弈的每一个局中人都有若干个策略； C. 一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的； D. 策略与行动是两个不同的概念，策略是行动的规则，而不是行动本身。 13. 囚徒困境说明（）： A. 双方都独立依照自己的利益行事，则双方不能得到最好的结果； B. 如果没有某种约束，局中人也可在（抵赖，抵赖）的基础上达到均衡； C. 双方都依照自己的利益行事，结果一方赢，一方输； D、每个局中人在做决策时，不需考虑对手的反应 14. 一个博弈中，直接决定局中人损益的因素是（）： A. 策略组合 B. 策略 C. 信息 D. 行动 15. 动态博弈参与者在关于博弈过程的信息方面是（） A 不对称的 B 对称的 C 不确定的 D 无序的

用博弈论的眼光来看日常生活中的事例

经 济 博 弈 论 作 业 —日常生活中有趣的小博弈 学院：经济学院 班级：09经济一班 姓名：朱广艳 学号：127生活中的小游戏——博弈无处不在

日常生活中的一切，均可从博弈中得到解释，大到即将进行的美国总统大选，小到宿舍提水事件。因为生活的本质，就是在进行一场游戏。博弈论的知识不仅能在学术界中光彩夺目，在其他领域例也得到充分地利用，在日常生活中我们可以凭借博弈论的思想来分析进而解决问题。博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，然而在生活中更多的游戏不仅仅是单人博弈，也是双人或多人的博弈。比如：商场谈判、政治斗争、恋爱结婚……都是这类博弈。以下例子就说明了这个问题。 情侣博弈： 某一天我觉得可能是女朋友的生日，但又不能肯定：如果是女朋友的生日的话，①我可以送一束花，女朋友会特别高兴，我的效用增加5个单位，②我不送花，但女朋友会埋怨你忘了她的生日，我的效用降低2个单位；如果不是女朋友的生日的话，①我可以送女朋友一束花，女朋友感到意外的惊喜，我的效用增加3个单位，②我不送花，结果生活同往常一样，可视为我的效用增加0单位。在这个博弈里，可以看到，“自然”可以有两种策略：确定今天是女朋友的生日或确定今天不是女朋友的生日，但不论“自然”采取何种策略，我的最好行动都是买花。买花是我的占优战略。博弈距阵如下（自然的得益皆为0）： 自然 小偷和保安： 犯罪和防止犯罪是小偷和保安之间进行博弈的一场游戏。保安可以加强巡逻，或者休息。小偷可以采取作案、不作案两种策略。如果小偷知道保安休息， 他的最佳选择就是作案；如果保安加强巡逻，他最好还是不作案。对于保安，

如果他知道小偷想作案，他的最佳选择是加强巡逻，如果小偷采取不作案，自己最好去休息。当然，小偷和保安都不可能完全知晓对方将采取的行动，因此他们都将估计对方采取某种行动的概率，从而决定自己要采取的行动。结果是，他们将以一定的概率随机地采取行动，这叫“混合策略”。（假定小偷在保安休息时一定作案成功，在保安巡逻时作案一定会被抓住）如下图表示： 小偷 此矩阵可以表示，保安巡逻，小偷不作案，双方都没有收益也没有损失；保安巡逻，小偷作案，保安因抓到小偷受到上级领导的表彰，得到效用2单位，小偷被判刑丧失效用2单位；保安休息，小偷不作案，保安休息的很愉快得到效用2单位，小偷没有收益也没有损失；保安休息，小偷作案，保安因失职被处分而丧失效用1单位，小偷犯罪成功获得效用1单位。这个博弈是没有纳什均衡的。 电信价格： 根据我国电信业的实际情况，可以构造电信业价格战的博弈模型。假设次博弈参加者为电信运营商A与B，他们在电信某一领域展开竞争，一开始价格都为P0。A是中国电信老牌企业，实力雄厚，占据了绝大多数的市场份额，B中国联通则是刚刚成立不久，翅膀还没长硬，是政府为了打破垄断鼓励竞争而筹建起来的。正因为B是政府扶植起来鼓励竞争的，说以B得到了政府的一些优惠，其中就有B的接个可以比P0低5%。这一举动，还不会对A产生多大的影响，因为A的根基实在是太牢固了。在这样的市场分配下，A、B可以达到平衡，但是有一B在价格方面的优势，市场份额逐步壮大，到了一定程度，对A造成影响。 这时候A该怎么做？不妨假定：

生活中的博弈论例子

生活中的博弈论有那些例子 那讲工作上的事假如你做的策划被上司偷了那你是要向更高级的领导告状还是忍受这也算一个博弈论问题你要是告状，也许能够伸冤，但也会若到上司他可能会给你下绊子但不上诉他也许会再偷，你的工作就白废了 还有物价方面假如几个店铺联合起来自然能够把东西卖的比较贵但只要其中一个降价其他店的客人就会全跑到那家去那另外几家也会被迫降价店铺联合本来是最好的赚钱方法但店铺间一般是敌对关系为防备有人订低价，引走客人所有的店铺都会尽可能低价其实我们学校门口的网吧刚上演了一出这个好戏真是有感触啊！！！！！ 弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。 基于不同抽象水平，形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和特征函数型利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。因此,它被称为“社会科学的数学”从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。 1.博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。 什么是博弈论古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们“出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法… 面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) ，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解”或“平衡” ，也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略怎样才是“合理” 应用传统决定论中的“最小最大” 准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运

策略博弈习题部分解答

博弈论与政治第三小组作业 第二章名词解释： 1、理性行为（rational behavior）：参与人精于算计并严格按照其最优策略行事。其中理性有两个重要的内涵：一个人对自己的利益完全了解，并能完美地计算出何种行动可以最大化其利益。 2、不完美信息(imperfect information)：在博弈的每一个行动时点上，参与人可能无法获悉决策所需的全部信息。这包括相关的外部环境——比如天气——的不确定性，以及对方先前或当前的行动。这类情况称为不完美信息。 3、不完全信息(incomplete information):当一个参与人比另一个参与人了解更多信息时，阴谋诡计就会产生。这类情况称为不完全信息。 4、合作博弈(cooperative game)：博弈论使用两个专门术语来区分协议具有强制力和不具有强制力的情况。若协议对参与人行为具有强制力，则称此类博弈为合作博弈。 5、非合作博弈(noncooperate game):个体参与人可根据其利益采取行动，则称此类博弈为非合作博弈。 第三章名词解释： 1、中间评估函数(intermediate valuation function)：赋予非终点结支付的规则被称为中间评估函数。 2、先动优势(firstmover advantage)：在博弈的过程中先做决策带来的优势。先动优势来自于将其自身置于一个优势地位以及迫使其他参与人接受它的承诺能力。 后动优势(second-mover advantage)：在博弈的过程中后做决策带来的优势。后动优势源于自己可对他人选择做出的灵活性。 第四章名词解释： 1、占优策略(dominant strategy)、劣策略(dominated strategy): 每一个博弈中的参与者通常都拥有不止一个竞争策略，其所有策略的集合构成了该企业的策略集。在参与者各自的策略集中，如果存在一个与其他竞争对手可能采取的策略无关的最优选择，则称其为占优策略(Dominant Strategy)，与之相对的其他策略则为劣势策略。 占优策略是博弈论（game theory）中的专业术语,所谓的占优策略就是指无论竞争对手如何反应都属于本企业最佳选择的竞争策略。 2、占优可解(dominance solvable): 在规模较大的博弈中，或许没有单个策略占优于其他所有的策略，但可能也存在一些策略劣于其他某些策略。如果参与人发现自己处于这样一种博弈中，他

博弈论习题参考答案(2)

《博弈论》习题参考答案（第2次作业） 一、选择题 1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.ABCD 7.C 8.B 9.C 二、判断正误并说明理由 1.F 上策均衡是比纳什均衡更严格的均衡概论 2.T 上策均衡是比纳什均衡更严格的均衡概论 3.T 博弈类型按局中人数多少分为单人博弈、双人博弈和多人博弈 4.F 博弈双方偏好存在差异的条件下，一个博弈模型中可能存在2个纳什均衡，如性别战 5.T 零和博弈指参与博弈各方在严格竞争下，一方收益等于另一方损失，博弈各方收益与损失之和恒为零，所以双方不存在合作可能性 6.T 上策均衡是通过严格下策消去法（重复剔除下策）所得到的占优策略，只能有一个纳什均衡 7.F 纳什均衡是上策的集合，指在给定的别人策略情况下，博弈方总是选择利益相对较大的策略，并不保证结果是最好的。 8.F 局中人总是以自己的利益最大化选择自己的策略，并不以对方收益的变化为目标 9.T 纳什均衡是上策的集合，指在给定的别人策略情况下，没有人会改变自己的策略而减低自己的收益 10.F 局中人总是以自己的利益最大化选择自己的策略，并不以对方收益的变化为目标 11.F 局中人总是以自己的利益最大化选择自己的策略，并不以对方收益的变化为目标 12.T 虽然斯塔格伯格模型各方利润总和小于古诺模型，但是领导者的利润比古诺模型时高

三、计算与分析题 1、 （1）画出A 、B 两企业的损益矩阵。 （2）求纯策略纳什均衡。 （做广告，做广告） 2、画出两企业的损益矩阵求纳什均衡。 （1）画出A 、 B 两企业的损益矩阵 （2）求纳什均衡。 两个：（原价，原价），（涨价，涨价） 3、假定某博弈的报酬矩阵如下： 甲 乙 左 右 上 下 (1)如果（上，左）是上策均衡，那么，a>?, b>?, g? 答：a>e, b>d, f>h, ge, b>d 4、答：（1 ）将这一市场用囚徒困境的博弈加以表示。 （2）解释为什么均衡结果可能是两家公司都选择竞争性策略。 答：若新华选择“竞争”，则北方也会选择“竞争”（60000>0）；若新华选择

生活中的游戏——博弈无处不在

生活中的游戏——博弈无处不在 "日常生活中的一切，均可从博弈论得到解释，大到近段时间北约轰炸南联盟，小到今天早上你突然咳嗽了几声。因为生活的本质，就是在进行一场游戏。 可能你觉得，北约轰炸南联盟用博弈论来分析是可以的，但对自己早上咳嗽也可以用博弈论来理解觉得不可思议，因为自己就一个人，和谁进行游戏？非也，并非只有你一人，还有一个叫做“自然（Nature）”的“人”，你在同它进行游戏。你可以把“自然”理解为无所不能的上帝，上帝现在有两种策略，让你生病或不生病。你咳嗽了，你就不得不根据自己咳嗽的信息判断上帝的策略，然后采取对应的策略。上帝采取让你生病的策略，你就采取吃药的策略来对付；上帝采取不让你生病的策略，你就采取不予理睬的策略。看，这不就是一场你和上帝进行博弈的游戏吗？ “自然”是研究单人博弈的重要假定。比如一个农夫种庄稼也是同自然进行博弈的一个过程。自然的策略可以是：天旱、多雨、风调雨顺。农夫对应的策略分别是：防旱、防涝、放心地休息。当然，自然究竟采用哪种策略并不确定，于是农夫只有根据经验判断（或根据气象预报）来确定自己的行动。如果估计今年的旱情教重，就可早做防旱准备；如果估计水情严重，就早做防涝准备；如果估计是风调雨顺，农夫就可以悠闲地东转转西走走了。又比如，农夫该在土地上种小麦还是水稻？也是一个同自然进行博弈的游戏。自然可以选择小麦买高价还是水稻卖高价，农夫则根据对自然的可能行动的猜测来确定自己的行动。与一般的博弈不同的是，不管“自然”采取何种策略，也不管你采取何种策略，“自然”的支付（或得益）都是为0的。 生活中更多的游戏不是单人博弈，而是双人或多人的博弈。比如：商场谈判、政治斗争、夫妻吵架、恋爱结婚……都是这类博弈。 再给大家介绍一个有趣的博弈例子。它出自张维迎教授的《博弈论与信息经济学》，讲的是猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有一个饲料槽，另一头装有控制饲料供应的按钮。按一下按钮就会有10个单位饲料进槽，但谁按谁就要付出2个单位的成本。若大猪先到，大猪吃到9个单位，小猪吃到一个单位；若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃六个单位，小猪吃4个单位。各种情况组合扣除成本后的支付矩阵可如下表示（没格第一个数字是大猪的得益，第二个数字是小猪的得益）： 小猪 按等待 大猪按5，14，4 等待9，-1 0，0 在这个例子中，我们可以发现，大猪选择按，小猪最好选择等待，大猪选择不按，小猪还是最好选择等待。即不管大猪选择按还是不按，小猪的最佳策略都是等待。也就是说，无论如何，小猪都只会选择等待。这样的情况下，大猪最好选择是按，因为不按的话都饿肚子，按的话还可以有4个单位的收益。所以纳什均衡是（大猪按，小猪等待）。 这个例子是一个多劳不多得的例子。现实中这种情况是很普遍的，一些努力工作的人和不工作的人得到与付出并不相称。改革也有类似的情况，在改革过程中利益的转移必定使一部分人先富一部分人生活水平没得到改善，前一部分人更有改革的积极性。也就是说，改革往往