实验2 序列比对

实验二：两条序列比对与多序列比对

实验目的：

学会使用MegAlign，ClustalX和MUSCLE进行两条序列和多条序列比对分析。

实验内容：

双序列比对是使两条序列产生最高相似性得分的序列排列方式和空格插入方式。两条序列比对是生物信息学最基础的研究手段。

多序列比对是将多条序列同时比对，使尽可能多的相同（或相似）字符出现在同一列中。多序列比对的目标是发现多条序列的共性。如果说序列两两比对主要用于建立两条序列的同源关系，从而推测它们的结构和功能，那么，同时比对多条序列对于研究分子结构、功能及进化关系更为有用。多序列比对对于系统发育分析、蛋白质家族成员鉴定、蛋白质结构预测、保守模块的搜寻等具有非常重要的作用。我们这节课主要学习多条序列比对的软件-ClustalX, MUSCLE。

一、MegAlign

用dotplot方法能够直观地认识两条序列比对，但是dotplot仅仅是展示了两条序列中所有可能的配对，并不是真正意义上的序列比对。这里介绍由DNASTAR公司开发的一个比较全面的生物信息学软件包--Lasergene，它包含了7个模块，其中MegAlign可进行两条或多条序列比对分析。

1. 两条序列比对

1.1 安装程序

解压DNASTAR Lasergene软件压缩包，双击Lasergene710WinInstall.exe文件，按照默认路径安装软件到自己电脑上。

1.2 载入序列

a.点击开始－程序－Lasergene－MegAlign，打开软件。

我们首先用演示序列（demo sequence）学习软件的使用。演示序列所在位置：C:\Program files\ DNASTAR\ Lasergene\ Demo Megalign\ Histone Sequences\。

b. 点击主菜单File—Enter sequence－选择序列所在文件夹，选择序列tethis21.seq和tethis22.seq，点击Add，这两条序列将出现在右侧selected sequences框中（Figure 2.3），选择完毕点击Done回到程序页面。

Figure 2.3 载入序列

此时程序窗口分为三部分，最左侧较窄的是sequence name，中间显示的是序列起始位置，最右侧显示序列末尾部分，可以通过拖动窗口底部滚动条，查看序列其它部分（Figure 2.4）。若想改变字体显示方式，点击主菜单OPTIONS，选择Font改变字体，选择Size改变字号大小。若要移除序列，选中sequence name的序列名，右击，选clear。

Figure 2.4 载入序列后（注意标注的绿色箭头，即为坐标位置）

1.3 进行两条序列比对

按住Shift选择序列tethis21和tethis22，然后点击主菜单Align-One pair，由于目前输入的是核酸序列，此时有三个选项，Wilbur-Lipman Method、Martiner NW Method和Dotplot。如果输入的是蛋白质序列，前两个选项将是灰色，只能用Lipman-Pearson Method和Dotplot进行比对。Wilbur-Lipman Method是一种以word为单位的（word-based）启发式局部比对方法；Martiner NW Method是一种改进了的全局动态规划算法。Lipman-Pearson Method是序列相似度搜索软件Fasta的比对算法，也是一种以word为单位的快速启发式算法。选择其中一个，出现比对参数设定窗口（Figure 2.5），选择默认参数不做更改，直接点击OK即可。

Figure 2.5 Wilbur-Lipman比对方法参数设定

这时出现一个新窗口，即为比对结果。可以选择OPTION-size，放大字号观察比对结果。可以看到在窗口上部显示的是比对方法名称，所用参数，两条序列各自的起止位置，相似度值，比对结果中空位数目，长度和一致序列的长度。随后就是比对结果部分，其中第一行是第一条序列，它上面的v70是标尺，其中的“V”的位置对应的是第一条序列的第70个核苷酸所在位置；第三行是第二条序列，它下方的数字同样对应该序列位置坐标；中间那行是根据两条序列比对结果中匹配部分推断出来的一致序列（consensus sequence），错配或空位显示为空白（Figure 2.6）。

Figure 2.6 Wilbur-Lipman方法比对结果

设置比对结果显示方式：点击比对结果窗口最左侧的按钮，出现Alignment View Options窗口，可以选择匹配，错配和一致序列的字符颜色和其它显示选项。推荐使用设置：选择match为红色，mismatch为绿色，consensus为蓝色，并选择show identities as vertical bars （一致序列显示为竖线），则得到Figure 2.7。还可以尝试选中或不选show header, show ruler，show names，show contest四个选项，看看显示结果有何变化。

Figure 2.7 Alignment View Options

TIP：MegAlign分析自己下载的序列时要注意序列扩展名

如果是直接下载的fasta格式文件，可以象上面一样，用enter sequence直接将序列读入程序。但是如果序列文件是复制粘贴到txt文档中的，MegAlign程序无法识别扩展名为txt 的文件，此时可将每条序列文件（fasta或genbank格式皆可）扩展名改为MegAlign可以识别的类型（核酸序列为seq，蛋白质序列为pro），即可从File-Enter sequence载入。

1.4 设定序列比对位置

MegAlign允许使用者选择序列的一部分进行比对分析，例如，可以根据GenBank格式的序列中Features部分关于编码区（CDS）位置的描述，设定只对此编码区进行分析。

a. 点击最左侧Sequence Name框中的第一条序列tethis，然后选择主菜单OPTIONS－Set sequence limits－from feature table（Fig 2.8）。此时根据feature内容，出现四个可以选择的片段，第一个为全长，从序列起始到末尾（1-906），其它三个则只包括序列的一部分，选择最后一个Histone H2B-1—CDS，点击Change the Reset，点击OK，同样对第二条序列进行上述操作，回到主界面工作区，此时窗口中的序列起始和终止位置已经发生了变化（Fig 2.9）。

Figure 2.8 利用Feature Table选择序列特定部分

Figure 2.9 选择序列特定部分

b. 我们还可以通过设定序列坐标进行部分序列比对，首先选定序列，选择主菜单OPTIONS－Set sequence limits－by coordinates，输入起始和终止位置坐标来选择部分序列进行分析。

注意：只有genbank格式的序列才可以Set sequence limits from feature table，fasta格式的序列因为没有feature那一项内容，只可以Set sequence limits by coordinates。

2. 多序列比对

2.1 载入序列

进行多条序列比对的演示序列（demo sequence）在c:\program files\ dnastar\ lasergene\ demo megalign\ Calmodulin Sequences\ 文件夹里。

点击主菜单File-Enter Sequence-根据路径到达Calmodulin Sequences文件夹，点击Add All，此时14条序列全都出现在右侧的selected sequences框中，点击Done，回到主程序工作区。（Figure 2.10）这是来自14个物种的钙调蛋白。

Figure 2.10载入14条序列

2.2 序列比对

第一步，选择比对所用的打分矩阵。点击主菜单Align－Set residue Weight Table，由于钙

调蛋白比较保守，我们选择PAM100作为打分矩阵，点击OK结束设定(Figure 2.11)。

Figure 2.11 选择打分矩阵

此时还可以通过点击Align-Method Parameters设定比对所用的其它参数。打开的新窗口

中包含三个选项卡，Jotun Hein、Clustal V和Clustal W，对应程序中多条序列比对可用的三种

算法。推荐大家不做修改，使用默认参数即可。

第二步，比对。点击Align-by Clustal V Method，此时出现窗口显示比对进度，比对结束

后，回到原来工作窗口，显示比对结果。注意序列上方彩色条块，颜色代表对应列中相似程

度，相似度由低到高，依次以黑、深蓝、浅蓝、绿、桔、红几种颜色代表(Figure 2.12)。

Figure 2.12 比对后结果

2.3 查看比对结果

此时可以通过几种方式观察比对结果。

a. 点击View-Alignment Reports出现新窗口，显示比对结果报告。点击OPTIONS-Alignment report contents，选中show consensus strength，其它不变，点击OK。在序列上方出现条块，显示每一列序列的相似程度(Fig 2.13)。

Figure 2.13选择show consensus strength显示结果

设置比对结果显示方式：突出显示匹配或错配的氨基酸。点击OPTIONS-New Decorations，在alignment decoration name框里输入shade disagreements(自己定义名字)，选择decoration parameters为shade—residues differing from—the consensus，此时下方出现新的选项，选择对选定字符突出显示的颜色，选择完毕，点击OK，则与majority序列不同的字符将突出显示。（Figure 2.14）

Figure 2.14 修改alignment report显示模式

b.点击View-Sequence Distances出现新窗口(Fig 2.15)，显示两两序列percent identity(上半部分)和divergence（下半部分）。

Figure 2.15比对结果－一致度（identity）

c.点击View-Residue Substitutions出现新窗口，显示比对中所有替换的类型和数目(Fig 2.16)。

Figure 2.16 比对结果－替换情况

d.点击View-Phylogenetic Tree出现新窗口，显示根据14条序列比对结果构建出的进化树(Fig

2.17)。

Figure 2.17 比对结果－进化树

二、Clustalx

https://www.sodocs.net/doc/271398286.html,/

Clustal是一种利用渐近法（progressive alignment）进行多条序列比对的软件。即先将多个序列两两比较构建距离矩阵，反应序列之间两两关系；然后根据距离矩阵计算产生系统进化指导树；然后从多条序列中最相似（距离最近）的两条序列开始比对，按照各个序列在引导树上的位置，由近及远的逐步引入其它序列重新构建比对，直到所有序列都被加入形成最终的比对结果为止（Figure 2.18）。

Figure 2.18 clustal 算法

Clustal软件有两个版本，其中clustalw采用命令行的形式在DOS下运行的，Clustalx是可视化界面的程序，我们今天学习Clustalx的使用。

2.1安装clustalx

下载clustalx软件，按照默认安装到自己的电脑上。

2.2准备要比对的序列

将上节课搜索到的同源核酸fasta文件，全部粘贴到一个文本文件中，所有的蛋白质序列存入另一个文本文件。

TIP:可以在fasta序列“>”之后加上物种名称，加空位，方便看树时了解进化关系。

2.3载入序列

点击开始－程序－clustalX2－clustalX2。

点主菜单File，选择Load Sequence-选择刚保存的序列文件，点打开。

注意：ClustalX程序无法识别汉字、带空位的文件夹名，如my document。不要将序列文件保存在桌面上或带汉字的文件夹中，推荐保存在D盘根目录下。

载入序列后在左侧窗口里是fasta格式序列的标识号，取自序列第一行“>”后的字符。(Figure 2.19)

TIP：如果每条序列单独保存为一个文件，可以使用File-Append sequence选项将序列一条条添加进来。

Figure 2.19 载入序列

2.4比对参数的设置

比对前先要设置两条序列比对的参数和多条序列比对的参数。

a.两条序列比对的参数

点击Alilgnment菜单，选择Alignment Parameters,再选择Pairwise Alignment Parameters,如Figure 2.20，首先可以选择比对的效果，是slow/accurate 还是fast/approximate。第一种模式采用的是动态规划算法进行比对的，第二种模式采用的是启发式的算法。除非序列非常长，一般采用第一种模式。可以选择空位罚分系统，DNA或蛋白质替换矩阵，也可以自己上传某个替换矩阵进行比对。

Figure 2.20 Pairwise Alignment Parameters

b.多条序列比对参数

点击Alilgnment菜单，选择Alignment Parameters,再选择Multiple Alignment Parameters,如Figure 2.21.

Figure 2.21 Multiple Alignment Parameters

Delay divergent sequence是指当两条序列的差异大于某个值（百分比）时，这两条序列的比对将推迟进行，程序先比对相似序列，对于相似度不够高的序列，晚些时候进行比对，加入到最终的多条序列比对结果时也要迟些。DNA transition Weight等于0的时候，程序将转换当作错配（mismatch）看待，等于1的时候，将转换和匹配同等看待。当参与比对的序列差异较大时，DNA transition Weight应该选择的小些（接近0），如果参与比对的序列差异较小时，DNA transition Weight可选择的大些（接近1）。

2.5设置输出格式

点击Alignment菜单，选择Output Format Options，页面如Figure 2.22 。

默认的是输出clustal format,如果需要其它格式，可在复选框里打勾。如PHYLIP格式是利用PHYLIP软件进行建树时，需要输入的格式（这里两种格式都选上，以备下节课构建系统发育树使用）。

Figure 2.22 输出格式选项

2.6进行比对

点击Alignment菜单，选择Do Complete Alignment.此时出现一个对话框，提示比对结果保存的位置，上一步选择了多少种输出格式，这里就需要给出多少个文件的路径。选择好了点OK即可。

要得到理想的比对结果，你可能需要选择不同的参数，进行多次比对，最后再对各种比对结果进行分析，选择哪个是最合理的结果（result making biological sense）。

比对结束后生成的aln文件是多条序列比对的结果，可以用写字板打开浏览(Figure 2.23)。在某一列比对结果下方如果出现“*”，说明这列是完全匹配。生成的dnd文件是比对过程中利用NJ方法生成的树，可以用treeview程序浏览。treeview软件安装和使用见第2.8部分内容。

Figure 2.23生成的aln文件

2.7迭代比对

可以采用迭代选项，多次迭代来寻找最佳比对结果。

点击Alignment菜单，选择iteration,选择iterate each alignment step或iterate final alignment.

然后再点击Aliglnment菜单，选择Do Complete Alignment进行比对，即可达到迭代的效果，将没有利用迭代比对得到的结果与迭代后的结果进行比较，看是否存在差异。

其它不详之处请参考clustalx.pdf文件。

2.8 Treeview

下载地址：https://www.sodocs.net/doc/271398286.html,/rod/treeview.html

Treeview是一个专门绘制和浏览进化树的软件。Clustalx产生的进化树(即后缀为dnd文件)，可以通过treeview软件浏览。

双击treeview_setup.exe文件按照默认将程序安装到电脑上。

双击后缀为dnd的文件，选择treeview程序打开即可。也可以打开treeview软件，将dnd 文件拖放到treeview软件窗口里打开。

三、MUSCLE

MUSCLE（MUltiple Sequence Comparison by Log- Expectation）是一款非常好用的多序列

比对软件，它的速度不输于Clustal,但精确度要高的多。

MUSCLE的算法分为三步：首先计算两两序列共有的短片段（k-mer）数量，以此为基础构建初步引导树（TREE1），参照引导树，采用渐进算法得到多序列比对结果MSA1；然后，根据MSA1计算两两序列的距离，根据新的距离矩阵，构建更精确的引导树（TREE2），比较TREE2和TREE1，将发生变动部分的序列重新比对，得到新的多序列比对结果，重复前面的过程，即根据多序列比对结果构建距离矩阵，计算新的引导树，比较新树与旧树差异，重新比对部分序列，得到新的多序列比对结果，等到树型稳定或迭代次数超过一个值，这一迭代即可终止；第三步才是真正意义上的迭代，以引导树为基础将序列分为两组，分别比对后再比对得到所有序列的比对结果，如果新的比对方式使得分增加就保留，反之则抛弃，这样不断分组，比对，评估，直到比对得分收敛或迭代次数达到一定值。

MUSCLE是一款DOS环境的程序，EBI还提供了网页版的MUSCLE。

Figure 2.24 MUSCLE算法

3.1 网页版MUSCLE: https://www.sodocs.net/doc/271398286.html,/Tools/msa/muscle/。网页版操作很简单，同学们可自行学习使用(Figure 2.25)。

Figure 2.25 MUSCLE @ EBI

3.2 DOS版MUSCLE

a.打开DOS命令行操作界面

点击开始菜单－运行－输入CMD－利用DOS命令（cd）到达MUSCLE所在文件夹（建议将程序放在某分区根目录下，以方便cd到该目录）。

b.比对

将所有待比对fasta序列放在一个文件中，将muscle和输入序列文件放在同一个目录下。

在DOS窗口中输入格式为“muscle –in protein.txt –out output.txt”的命令，点回车即可。这里解释一下上面参数的意义：

-in 后面是待比对的序列文件名（-in选项的输入文件必须是fasta格式），可自己定义。

-out后面是输出文件名，同样可以自定，默认输出格式为fasta。

muslce会通过读取输入序列前100个字符来判断进行比对的是核苷酸还是蛋白质序列，但对于非标准的序列文件（如出现N、R、X、B等字符），muscle可能会判断错误，虽然这种情况极少，为防止这种情况发生，可设置序列类型，格式如下：

-seqtype protein 输入序列为蛋白质

-seqtype nucleo 输入序列为核苷酸

如果想更改输出文件格式，如将比对文件格式设为clustalw，可在DOS窗口中输入格式为“MUSCLE –in protein.txt –out output.txt –clw”或“MUSCLE –in protein.txt –clwout output.txt”的命令（Fig 2.26）。

也可同时输出多种比对格式文件，例如：MUSCLE –in protein.txt –clwout output.txt

–fastaout output2.txt，即生成两个格式分别为clustalw和fasta的比对文件。

Figure 2.26 DOS版MUSCLE运行界面

运行结束打开输出文件（output.txt）即可查看结果（Fig 2.27）。

Figure 2.27 MUSCLE运行结果（clustalw格式）

其他输出格式

-physout 以phylip连续格式输出

- phyiout 以phylip交叉格式输出

-msf 以msf格式输出

-html 以html格式输出

如果要比对的序列很多或很长，上述的命令运行起来会比较慢，可使用下面的命令：muscle -in seqs.fa -out seqs.afa -maxiters 2（迭代次数不超过两次），或者通过设置运行时间（-maxhours）来实现。

其他参数详细用法请参考muscle教程：https://www.sodocs.net/doc/271398286.html,/muscle/manual/

作业

1.从上节课搜索到的同源序列中选择两条核酸序列，使用MegAlign进行全长比对，简要说

明操作步骤，比对结果设置为红色突出显示匹配字符。再选择序列部分区域进行比对〔通过坐标coordinate选择（Fasta格式序列即可）〕，简要说明操作步骤，设置比对结果为匹配字符红色，错配字符蓝色，用绿色竖线表示一致序列，不显示标尺。

2.利用ClustalX对之前搜索到的同源核酸和蛋白质序列进行多序列比对分析。说明你的参数

如何设置，并对比对结果进行分析（序列之间相似度如何，是否存在保守位点及其所在位置等）。

3.利用MUSCLE将上题中的序列进行多序列比对，比对结果以Clustalw格式输出。

4.比较ClustalX和MUSCLE两种方法的结果是否存在差异？

多元时间序列建模分析

应用时间序列分析实验报告

单位根检验输出结果如下：序列x的单位根检验结果：

1967 58.8 53.4 1968 57.6 50.9 1969 59.8 47.2 1970 56.8 56.1 1971 68.5 52.4 1972 82.9 64.0 1973 116.9 103.6 1974 139.4 152.8 1975 143.0 147.4 1976 134.8 129.3 1977 139.7 132.8 1978 167.6 187.4 1979 211.7 242.9 1980 271.2 298.8 1981 367.6 367.7 1982 413.8 357.5 1983 438.3 421.8 1984 580.5 620.5 1985 808.9 1257.8 1986 1082.1 1498.3 1987 1470.0 1614.2 1988 1766.7 2055.1 1989 1956.0 2199.9 1990 2985.8 2574.3 1991 3827.1 3398.7 1992 4676.3 4443.3 1993 5284.8 5986.2 1994 10421.8 9960.1 1995 12451.8 11048.1 1996 12576.4 11557.4 1997 15160.7 11806.5 1998 15223.6 11626.1 1999 16159.8 13736.5 2000 20634.4 18638.8 2001 22024.4 20159.2 2002 26947.9 24430.3 2003 36287.9 34195.6 2004 49103.3 46435.8 2005 62648.1 54273.7 2006 77594.6 63376.9 2007 93455.6 73284.6 2008 100394.9 79526.5 run; proc gplot; plot x*t=1 y*t=2/overlay; symbol1c=black i=join v=none; symbol2c=red i=join v=none w=2l=2; run; proc arima data=example6_4; identify var=x stationarity=(adf=1); identify var=y stationarity=(adf=1); run; proc arima; identify var=y crrosscorr=x; estimate methed=ml input=x plot; forecast lead=0id=t out=out; proc aima data=out; identify varresidual stationarity=(adf=2); run;

数值分析实验报告1

实验一误差分析 实验1.1（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 其中ε（1.1）和（1.221,,,a a 的输出b ”和“poly ε。 （1（2 （3）写成展 关于α solve 来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考Matlab 的帮助。 实验过程： 程序： a=poly(1:20); rr=roots(a); forn=2:21 n form=1:9 ess=10^(-6-m);

ve=zeros(1,21); ve(n)=ess; r=roots(a+ve); -6-m s=max(abs(r-rr)) end end 利用符号函数：（思考题一）a=poly(1:20); y=poly2sym(a); rr=solve(y) n

很容易的得出对一个多次的代数多项式的其中某一项进行很小的扰动，对其多项式的根会有一定的扰动的，所以对于这类病态问题可以借助于MATLAB来进行问题的分析。 学号：06450210 姓名：万轩 实验二插值法

直接序列扩频通信

ＭＡＴＬＡＢ仿真直接序列扩频通信 1.摘要 直接序列扩频通信系统（DS-CDMA）因其抗干扰性强、隐蔽性好、易于实现码分多址（CDMA）、抗多径干扰、直扩通信速率高等众多优点，而被广泛应用于许多领域中。针对频通信广泛的应用，本文用MATLAB工具箱中的SIMULINK通信仿真模块和MATLAB函数对直接序列扩频通信系统进行了分析和仿真，使其更加形象和具体。 关键字：扩频通信m序列gold正交序列matlab仿真 2.引言 直接序列扩频(DSSS— Direct Sequence Spread Spectrum)技术是当今人们所熟知的扩频技术之一。这种技术是将要发送的信息用伪随机码（PN码）扩展到一个很宽的频带上去，在接收端，用与发端扩展用的相同的伪随机码对接收到的扩频信号进行相关处理，恢复出发送的信息。 它是二战期间开发的，最初的用途是为军事通信提供安全保障, 是美军重要的无线保密通信技术。这种技术使敌人很难探测到信号。即便探测到信号，如果不知道正确的编码，也不可能将噪声信号重新汇编成原始的信号。有关扩频通信技术的观点是在1941年由好莱坞女演员Hedy Lamarr 和钢琴家George Antheil提出的。基于对鱼雷控制的安全无线通信的思路，他们申请了美国专利#2.292.387。不幸的是，当时该技术并没有引起美国军方的重视，直到十九世纪八十年代才引起关注，将它用于敌对环境中的无线通信系统。 直序扩频解决了短距离数据收发信机、如：卫星定位系统(GPS)、3G移动通信系统、WLAN (IEEE802.11a, IEEE802.11b, IEE802.11g)和蓝牙技术等应用的关键问题。扩频技术也为提高无线电频率的利用率(无线电频谱是有限的因此也是一种昂贵的资源)提供帮助。 3.直接序列扩频DS-SS是直接用具有高码率的扩频码序列在发送端去扩展信 号的频谱。而在收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。

时间序列分析实验报告(3)

《时间序列分析》课程实验报告

一、上机练习（P124） 1.拟合线性趋势 12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 程序： data xiti1; input x@@; t=_n_; cards; 12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 ; proc gplot data=xiti1; plot x*t; symbol c=red v=star i=join; run; proc autoreg data=xiti1; model x=t; output predicted=xhat out=out; run; proc gplot data=out; plot x*t=1 xhat*t=2/overlay; symbol2c=green v=star i=join; run; 运行结果：

分析：上图为该序列的时序图，可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：x t=a+bt+I t,t=1,2,3,…,12 分析：上图为拟合模型的参数估计值，其中a=9.7086,b=1.9829，它们的检验P值均小于0.0001，即小于显著性水平0.05，拒绝原假设，故其参数均显著。从而所拟合模型为：x t=9.7086+1.9829t.

分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线，可以看出其与原数据基本吻合。 2.拟合非线性趋势 1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72 265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95 程序： data xiti2; input x@@; t=_n_; cards; 1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72 265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95 ; proc gplot data=xiti2; plot x*t; symbol c=red v=star i=none; run; proc nlin method=gauss; model x=a*b**t; parameters a=0.1 b=1.1; der.a=b**t; der.b=a*t*b**(t-1); output predicted=xh out=out; run; proc gplot data=out; plot x*t=1 xh*t=2/overlay;

数值分析实验报告2

实验报告 实验项目名称函数逼近与快速傅里叶变换实验室数学实验室 所属课程名称数值逼近 实验类型算法设计 实验日期 班级 学号 姓名 成绩

512*x^10 - 1280*x^8 + 1120*x^6 - 400*x^4 + 50*x^2 - 1 并得到Figure，图像如下： 实验二：编写程序实现[-1,1]上n阶勒让德多项式，并作画（n=0,1，…，10 在一个figure中）。要求：输入Legendre(-1,1,n)，输出如a n x n+a n-1x n-1+…多项式。 在MATLAB的Editor中建立一个M-文件，输入程序代码，实现勒让德多项式的程序代码如下： function Pn=Legendre(n,x) syms x; if n==0 Pn=1; else if n==1 Pn=x; else Pn=expand((2*n-1)*x*Legendre(n-1)-(n-1)*Legendre(n-2))/(n); end x=[-1:0.1:1]; A=sym2poly(Pn); yn=polyval(A,x); plot (x,yn,'-o'); hold on

end 在command Windows中输入命令：Legendre（10），得出的结果为： Legendre(10) ans = (46189*x^10)/256 - (109395*x^8)/256 + (45045*x^6)/128 - (15015*x^4)/128 + (3465*x^2)/256 - 63/256 并得到Figure，图像如下： 实验三：利用切比雪夫零点做拉格朗日插值，并与以前拉格朗日插值结果比较。 在MATLAB的Editor中建立一个M-文件，输入程序代码，实现拉格朗日插值多项式的程序代码如下： function [C,D]=lagr1(X,Y) n=length(X); D=zeros(n,n); D(:,1)=Y'; for j=2:n for k=j:n D(k,j)=(D(k,j-1)- D(k-1,j-1))/(X(k)-X(k-j+1)); end end C=D(n,n); for k=(n-1):-1:1

时间序列分析实验报告

时间序列分析实验报告 P185#1、某股票连续若干天的收盘价如表5-4 （行数据）所示。 表5-4 304 303 307 299 296 293301 293 301 295 284286 286 287 284 282278 281 278 277279 278 270 268 272 273 279 279280 275 271 277 278279 283 284 282 283279 280 280 279278 283 278 270 275 273 273 272275 273 273 272 273272 273 271 272 271273 277 274 274272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289 选择适当模型拟合该序列的发展，并估计下一天的收盘价。 解： （1）通过SA漱件画出上述序列的时序图如下： 程序： data example5_1; in put x@@; time=_ n_; cards ; 304 303 307 299296 293 301 293 301 295 284286286 287 284 282 278 281 278277 279 278 270 268 272 273279279 280 275 271 277 278 279283 284 282 283 279 280 280279278 283 278 270 275 273 273272 275 273 273 272 273 272273271 272 271 273 277 274 274272 280 282 292 295 295 294290291 288 288 290 293 288 289291 293 293 290 288 287 289292288 288 285 282 286 286 287284 283 286 282 287 286 287292292 294 291 288 289 proc gplot data =example5_1; plot x*time= 1; symbol1 c=black v=star i =join; run ; 上述程序所得时序图如下： 上述时序图显示，该序列具有长期趋势又含有一定的周期性，为典型的非平稳序列。又因为该序列呈现曲线形式，所以选择2阶差分。

数值分析实验报告2

实验名称 插值法 实验目的 （1）学习并熟练掌握MA TLAB 语言的编程； （2）通过课程实习能够应用MATLAB 软件来计算函数的插值，了解函数插值方法。 实验原理 牛顿差商形式多项式 P(x)=f(x0)+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+…+f[x0,x1,x2…xn](x-x0)…(x-xn-1) 牛顿插值多项式的余项 Rn(x)=f[x0,x1,x2…xn]wn+1(x) 实验题目 {1}已知函数在下列各点的值为 i x 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 ()i f x 0.98 0.92 0.81 0.64 0.38 试用4次牛顿插值多项式()4P x 及三次样条函数()Q x （自然边界条件）对数据进行插 值。用图给出{（,i i x y ），i x =0.2+0.08i ，i=0，1,11,10}，()4P x 及()Q x 。 ①实验过程 x1=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0]; y1=[0.98 0.92 0.81 0.64 0.38]; n=length(y1); c=y1(:); for j=2:n %求差商 for i=n:-1:j c(i)=(c(i)-c(i-1))/(x1(i)-x1(i-j+1)); end end syms x df d ; df(1)=1;d(1)=y1(1); for i=2:n %求牛顿差值多项式 df(i)=df(i-1)*(x-x1(i-1)); d(i)=c(i-1)*df(i); end P4=vpa(sum(d),5) %P4即为4次牛顿插值多项式,并保留小数点后5位数 pp=csape(x1,y1, 'variational');%调用三次样条函数 q=pp.coefs; q1=q(1,:)*[(x-.2)^3;(x-.2)^2;(x-.2);1]; q1=vpa(collect(q1),5) q2=q(1,:)*[(x-.4)^3;(x-.4)^2;(x-.4);1]; q2=vpa(collect(q2),5) q3=q(1,:)*[(x-.6)^3;(x-.6)^2;(x-.6);1];

直接序列扩频通信系统的误码率仿真培训讲学

直接序列扩频通信系统的误码率仿真

直接序列扩频通信系统的误码率仿真 1．引言 扩展频谱通信系统是将基带信号的频谱扩展至很宽的频带上，然后再进行 传输的一种通信系统,即将待传送的信息数据用伪随机编码调制，实现频谱扩展后再传输，接收端则采用同样的编码进行解调及相关处理，恢复原始信息数据。 扩频通信的基础理论根据信息论中的shannon 公式 ） （N S B C /1log 2+= 式中，C 是系统的信道容量，B 是系统信道带宽,N 是噪声功率,S 为信号的功率,S/N 即为信噪比。 Shannon 公式表明了一个系统信道无误差的传输信息的能力与存在于信道中的信噪比以及用于传输信息的系统信道带宽之间的关系。该公式说明了两个极为重要的概念：一是在一定的信道容量条件下，可以用减少发送信号功率、增加带宽的方法来达到信道容量的要求；另一个是可以采用减少带宽而增加信号功率的方法来达到信道容量的要求。这也就说明了信道容量可以通过带宽与信噪比的互换来保持不变。在实际的工程应用中，改变信号的功率并不容易，相比较而言，扩展信号的带宽更容易操作，所以，要提高信道容量，采用增加信号的带宽比提高信号功率的方法要有效的多。 由于扩频通信系统可以在信号功率远低于噪声功率的环境中工作，因此扩 频通信系统具有抗干扰能力强，保密性强等优点，在现在通信领域内的应用越 来越广泛。 2．系统概述 本次仿真实验是以MATLAB 为仿真平台，信号是8位双极性二进制信号,由 1和-1组成。随后对产生的双极性信号进行时域抽样，得到基带信号s ，是一组1024位的信息码。伪随机序列由mgen 函数产生，共有1024个码元。对已得到的基带信号进行扩频调制，直接把基带信号S 与产生的伪随机序列相乘，得到扩频信号。然后对已作扩频处理的信号作BPSK 载波调制，得到发射信号。发射信号通过存在高斯白噪声的信道，到达接到端，接收端首先对信号进

数值分析实验报告

实验一、误差分析 一、实验目的 1．通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令； 2．通过上机计算，了解误差、绝对误差、误差界、相对误差界的有关概念； 3．通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性。 二．实验原理 误差问题是数值分析的基础，又是数值分析中一个困难的课题。在实际计算中，如果选用了不同的算法，由于舍入误差的影响，将会得到截然不同的结果。因此，选取算法时注重分析舍入误差的影响，在实际计算中是十分重要的。同时，由于在数值求解过程中用有限的过程代替无限的过程会产生截断误差，因此算法的好坏会影响到数值结果的精度。 三．实验内容 对20,,2,1,0 =n ，计算定积分 ?+=10 5dx x x y n n . 算法1：利用递推公式 151--=n n y n y , 20,,2,1 =n , 取 ?≈-=+=1 00182322.05ln 6ln 51dx x y . 算法2：利用递推公式 n n y n y 51511-= - 1,,19,20 =n . 注意到 ???=≤+≤=10 10202010201051515611261dx x dx x x dx x , 取 008730.0)12611051(20120≈+≈y .: 四.实验程序及运行结果 程序一： t=log(6)-log(5);

n=1; y(1)=t; for k=2:1:20 y(k)=1/k-5*y(k-1); n=n+1; end y y =0.0884 y =0.0581 y =0.0431 y =0.0346 y =0.0271 y =0.0313 y =-0.0134 y =0.1920 y =-0.8487 y =4.3436 y =-21.6268 y =108.2176 y =-541.0110 y =2.7051e+003 y =-1.3526e+004 y =6.7628e+004 y =-3.3814e+005 y =1.6907e+006 y =-8.4535e+006 y =4.2267e+007 程序2： y=zeros(20,1); n=1; y1=(1/105+1/126)/2;y(20)=y1; for k=20:-1:2 y(k-1)=1/(5*k)-(1/5)*y(k); n=n+1; end 运行结果：y = 0.0884 0.0580 0.0431 0.0343 0.0285 0.0212 0.0188 0.0169

直接序列扩频通信系统开题报告

哈尔滨工业大学华德应用技术学院毕业设计（论文）开题报告 题目：直接序列扩频通信系统的设计与仿真实现 系（部）应用电子与通信技术 专业通信工程 学生薛光宇 学号24 班号0992222 指导教师周凯 开题报告日期2012.10,22 哈工大华德学院

说明 一、开题报告应包括下列主要内容： 1．通过学生对文献论述和方案论证，判断是否已充分理解毕业设计（论文）的内容和要求 2．进度计划是否切实可行； 3．是否具备毕业设计所要求的基础条件。 4．预计研究过程中可能遇到的困难和问题，以及解决的措施； 5．主要参考文献。 二、如学生首次开题报告未通过，需在一周内再进行一次。 三、开题报告由指导教师填写意见、签字后，统一交所在系（部）保存，以备检查。指导教师评语： 指导教师签字：检查日期：

一、课题题目和课题研究现状 课题题目：直接序列扩频通信系统的设计与仿真实现。 研究现状：目前扩频技术中研究最多的对象是CDMA技术，其中又以码捕获技术和多用户检测（MUD）技术代表了目前扩频技术研究的现状。 1．码捕获 同步的实现是直扩系统中一个关键问题。只有在接收机将本地产生的伪码和接收信号中调制信息的伪码实现同步以后，才有可能实现直序扩频通信的各种优点。同步过程分为两步来实现:首先是捕获阶段，实现对接收信号中伪码的粗跟踪；然后是跟踪阶段，实现对伪码的精确跟踪。目前的研究主要集中在码捕获过程。 2, 多用户检测 CDMA系统容量受到来自其他用户的多址干扰的限制，多用户检测能够利用这些多址干扰来改善接收机的性能，因此是一种提高系统容量的有效方法。传统的CDMA 接收机是由一系列单用户检测器组成，每个检测器都是与特定扩频码对应的相关器，它并没有考虑多址干扰的结构，而是把来自其它用户的干扰当成加性噪声，因此当用户数量增加时，其性能急剧下降。通过对所有用户的联合译码可以极大地改善CDMA系统的性能。但是最优的多用户接收机，其复杂度随用户数量成指数增长，因此在实际通信系统中几乎不可能实现。这样寻找在性能和复杂度之间折中的次最优多用户检测器成为研究的热点 二、目的及意义 通过对该课题的研究，了解科研学术论文的撰写流程，并且将自己所学的理论知识运用到论文中，全面多角度的分析该领域的发展现状，同时提高自己的思维能力，对搜集的数据进行恰当处理和准确分析，对大学本科四年学习成果进行有效的检验，并且进一步提高自学能力和自主进行科学研究的水平。 三、课题的基本内容 所谓直接序列扩频（DS），就是直接用具有高速率的扩频码序列在发送端去扩展信号的频谱。而接收端，用相同的扩频码序列进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始信息。

spss时间序列模型

《统计软件实验报告》SPSS软件的上机实践应用 时间序列分析

数学与统计学学院 一、实验内容： 时间序列是指一个依时间顺序做成的观察资料的集合。时间序列分析过程中最常用的方法是：指数平滑、自回归、综合移动平均及季节分解。 本次实验研究就业理论中的就业人口总量问题。但人口经济的理论和实践表明，就业总量往往受到许多因素的制约，这些因素之间有着错综复杂的联系，因此，运用结构性的因果模型分析和预测就业总量往往是比较困难的。时间序列分析中的自回归求积分移动平均法（ARIMA）则是一个较好的选择。对于时间序列的短期预测来说，随机时序ARIMA是一种精度较高的模型。 我们已辽宁省历年（1969-2005）从业人员人数为数据基础建立一个就业总量的预测时间序列模型,通过spss建立模型并用此模型来预测就业总量的未来发展趋势。 二、实验目的： 1.准确理解时间序列分析的方法原理 2.学会实用SPSS建立时间序列变量 3.学会使用SPSS绘制时间序列图以反应时间序列的直观特征。

4.掌握时间序列模型的平稳化方法。 5.掌握时间序列模型的定阶方法。 6.学会使用SPSS建立时间序列模型与短期预测。 7.培养运用时间序列分析方法解决身边实际问题的能力。 三、实验分析： 总体分析： 先对数据进行必要的预处理和观察，直到它变成稳态后再用SPSS对数据进行分析。 数据的预处理阶段，将它分为三个步骤：首先，对有缺失值的数据进行修补，其次将数据资料定义为相应的时间序列，最后对时间序列数据的平稳性进行计算观察。 数据分析和建模阶段：根据时间序列的特征和分析的要求，选择恰当的模型进行数据建模和分析。 四、实验步骤： SPSS的数据准备包括数据文件的建立、时间定义和数据期间的指定。 SPSS的时间定义功能用来将数据编辑窗口中的一个或多个变量指定为时间序列变量，并给它们赋予相应的时间标志，具体操作步骤是： 1.选择菜单：Date→Define Dates，出现窗口：

数值分析实验报告总结

数值分析实验报告总结 随着电子计算机的普及与发展，科学计算已成为现代科 学的重要组成部分，因而数值计算方法的内容也愈来愈广泛和丰富。通过本学期的学习，主要掌握了一些数值方法的基本原理、具体算法，并通过编程在计算机上来实现这些算法。 算法算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成的完 整的解题步骤。算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然语言来进行描述。具有的特征：正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、使用资源少、逻辑结构简单、便于实现、计算结果可靠。 误差 计算机的计算结果通常是近似的，因此算法必有误差， 并且应能估计误差。误差是指近似值与真正值之差。绝对误差是指近似值与真正值之差或差的绝对值；相对误差：是指近似值与真正值之比或比的绝对值。误差来源见表 第三章泛函分析泛函分析概要 泛函分析是研究“函数的函数”、函数空间和它们之间 变换的一门较新的数学分支，隶属分析数学。它以各种学科

如果 a 是相容范数，且任何满足 为具体背景，在集合的基础上，把客观世界中的研究对象抽 范数 范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函 分析及相关的数学领域，泛函是一个函数，其为矢量空间内 的所有矢量赋予非零的正长度或大小。这里以 Cn 空间为例， Rn 空间类似。最常用的范数就是 P-范数。那么 当P 取1, 2 ,s 的时候分别是以下几种最简单的情形: 其中2-范数就是通常意义下的距离。 对于这些范数有以下不等式: 1 < n1/2 另外，若p 和q 是赫德尔共轭指标，即 1/p+1/q=1 么有赫德尔不等式: II = ||xH*y| 当p=q=2时就是柯西-许瓦兹不等式 般来讲矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之 矩阵范数通常也称为相容范数。 象为元素和空间。女口：距离空间，赋范线性空间， 内积空间。 1-范数: 1= x1 + x2 +?+ xn 2-范数: x 2=1/2 8 -范数: 8 =max oo ，那 外，还规定其必须满足相容性: 所以

数值分析实验报告

学生实验报告实验课程名称 开课实验室 学院年级专业班 学生姓名学号 开课时间至学年学期

if(A(m,k)~=0) if(m~=k) A([k m],:)=A([m k],:); %换行 end A(k+1:n, k:c)=A(k+1:n, k:c)-(A(k+1:n,k)/ A(k,k))*A(k, k:c); %消去end end x=zeros(length(b),1); %回代求解 x(n)=A(n,c)/A(n,n); for k=n-1:-1:1 x(k)=(A(k,c)-A(k,k+1:n)*x(k+1:n))/A(k,k); end y=x; format short;%设置为默认格式显示,显示5位 （2）建立MATLAB界面 利用MA TLAB的GUI建立如下界面求解线性方程组： 详见程序。 五、计算实例、数据、结果、分析 下面我们对以上的结果进行测试，求解：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - - - - - - 7 2 5 10 13 9 14 4 4 3 2 1 13 12 4 3 3 10 2 4 3 2 1 x x x x 输入数据后点击和，得到如下结果： 更改以上数据进行测试，求解如下方程组： 1 2 3 4 43211 34321 23431 12341 x x x x ?? ???? ?? ???? ?? ???? = ?? ???? - ?? ???? - ???? ?? 得到如下结果：

基于m序列的直接序列扩频

扩频通信实验 实验名称：基于m序列的直接序列扩频 专业班级：通信111501班 学生姓名：穆琦沈傲立孙琳王瑞学熊晓倩

学号：201115040111 13 16 20 27 指导教师：郑秀萍 时间：2014.10.29 1 需求分析 在通信发射端将载波信号展宽到较宽的频段上;在接收端,用同样的扩频码序列进行解扩和解调,把展宽的信号还原成原始信息.通过扩展频谱的相关处理,大大降低了频谱的平均能量密度,可在负信噪比条件下工作,获得了高处理增益,从而降低了被截获和检测的概率,避免了干扰影响.通过仿真模型结果分析抗噪声性能结果。 2 概要设计 扩频通信系统分为直接序列扩频系统、跳频扩频系统、跳时扩频系统和混合式扩频系统。直接序列扩频系统，又称“平均”系统或伪噪声系统，就是采用高码率的扩频码序列PN 码(伪随机码),在发送端与编码数据信号进行模2 加,产生一扩频序列,这一码序列由于码元很窄,占用了很宽的频带,达到扩频的目的,然后用扩频序列去调制载波并予以传输。在接收端接收到的扩频信号经高频放大混频之后,用与发端相同且同步的伪随机码对扩频信号进行相关解扩,由于收发端伪随机码的相关系数为1,故可以完全恢复所传的信息,而干扰和噪声由于与接收机伪

随机码不相关,在相关解调时大大降低进入信号通频带内的干扰。它是目前应用较广泛的一种扩展频谱系统。在国外已获得成功的空间探测器“喷气推进实验室（JPL）测距技术”就是一种直接序列调制，TATS-1 军用卫星中的扩展频谱多址(SSMA)系统等都使用DSSS。 直接序列扩频系统的接收一般采用相关接收，并分成两步，即解扩和解调。在接收端，接收信号经过数控振荡器放大混频后，用与发射端相同且同步的由M 序列发生器产生的伪随机码对中频信号进行相关解扩，把扩频信号恢复成窄带信号，然后再由基带滤波器进行解调，最后恢复出原始信息序列。扩频与解扩过程中,利用PN序列生成器模块( PN Sequence Generator ) ,产生6级、传输速率500b/s的PN伪随机序列来达到扩频和多址接入效果,这里扩频增益为50倍.扩频的运算是信息流与PN码相乘或模二加的过程.解扩的过程与扩频过程完全相同,即将接收的信号用PN码进行第二次扩频处理.要求使用的PN码与发送端扩频用PN码不仅码字相同,而且相位相同.否则会使有用信号自身相互抵消.解扩处理将信号压缩到信号频带内,由宽带信号恢复为窄带信号.同时将干扰信号扩展,降低干扰信号的谱密度,使之进入到信息频带内的功率下降,从而使系统获得处理增益,提高系统的抗干扰能力.调制与解调使用二相相移键控PSK方式. 为了方便分析, 我们可对系统作如下假设: 系统各用户同步;系统各用户功率相同;仅考虑系统MAI和白噪声干扰引起的误码, 忽略信号传输、调制解调过程中的误码。 3 开发工具和编程语言 开发工具：

应用时间序列实验报告

河南工程学院课程设计 《时间序列分析课程设计》学生姓名学号： 学院：理学院 专业班级： 专业课程：时间序列分析课程设计指导教师： 2017年 6 月 2 日

目录 1. 实验一澳大利亚常住人口变动分析..... 错误!未定义书签。 实验目的............................................... 错误!未定义书签。 实验原理............................................... 错误!未定义书签。 实验内容............................................... 错误!未定义书签。 实验过程............................................... 错误!未定义书签。 2. 实验二我国铁路货运量分析........... 错误!未定义书签。 实验目的............................................... 错误!未定义书签。 实验原理............................................... 错误!未定义书签。 实验内容............................................... 错误!未定义书签。 实验过程............................................... 错误!未定义书签。 3. 实验三美国月度事故死亡数据分析...... 错误!未定义书签。 实验目的............................................... 错误!未定义书签。 实验原理............................................... 错误!未定义书签。 实验内容............................................... 错误!未定义书签。 实验过程............................................... 错误!未定义书签。课程设计体会 ............................ 错误!未定义书签。

数值计算实验报告2

贵州师范大学数学与计算机科学学院学生实验报告 课程名称： 数值分析 班级： 实验日期：2013年9月27日 学 号： 姓名： 指导教师： 实验成绩： 一、实验名称 实验二: Lagrange 插值与曲线拟合的最小二乘法 二、实验目的及要求 1.让学生掌握Lagrange 插值与曲线拟合的最小二乘法 2.让学生能够用这些方法解决一些实际问题 三、实验环境 每人一台计算机，要求安装Windows XP 操作系统，Microsoft office2003、MATLAB6.5(或7.0). 四、实验内容 题1: 对函数2 11 )(x x f += ,取n+1个等距分布的插值节点,取不同的n ,作n 次Lagrange 插值,把)(x f 和插值多项式的图象绘制在同一张图上进行比较. 题2: 给定数据点 分别用一次,二次,和三次多项式曲线,以及最小二乘法拟合这些数据点,哪一种曲线拟合较好?为什么?你能找出更好的拟合曲线吗? 提示:用残差平方的大小来判断拟合的优劣,越小越好. 五、算法描述及实验步骤 针对实验1： （1）运用Matlab 创建M 文件 （2）在命令窗口调用文件 针对实验2： （1）运用Matlab 作出上面表中的数据的散点图 （2）分别作出一次二次三次多项式拟合曲线 （3）比较三种曲线拟合的精度即比较残差平方的大小

六、调试过程及实验结果 https://www.sodocs.net/doc/271398286.html,grange插值： （1）命令窗口输入： >> f=shuru(-5,5,10) （回车） f = Columns 1 through 6 0.0385 0.0588 0.1000 0.2000 0.5000 1.0000 Columns 7 through 11 0.5000 0.2000 0.1000 0.0588 0.0385 （2）所得结果为图形所示： 2. 曲线拟合的最小二乘法 （1）先作出该散点图的一次拟合曲线（程序如下）：>> x=[-3,-1,0,1,3,5]; >> t=-4:0.01:6; >> y=[-6,-3,-1,0,1,3]; >> subplot(1,3,1) >> scatter(x,y,'filled','r'); >> hold on >> p1=polyfit(x,y,1) p1 = 1.0776 -1.8980 >> y1=polyval(p1,x);

时间序列实验报告

第三章平稳时间序列分析 选择合适的模型拟合1950-2008年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列，见表1： 表1 1950-2008年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列 一、时间序列预处理 （一）时间序列平稳性检验 1.时序图检验 （1）工作文件的创建。打开EViews6.0软件，在主菜单中选择File/New/Workfile, 在弹出的对话框中，在Workfile structure type中选择Dated-regular frequency（时间序列数据），在Date specification下的Frequency中选择Annual(年度数)，在Start date中输入“1950”（表示起始年

份为1950年），在End date中输入“2008”（表示样本数据的结束年份为2008年），然后单击“OK”，完成工作文件的创建。 （2）样本数据的录入。选择菜单中的Quick/Empty group(Edit Series)命令，在弹出的Group对话框中，直接将数据录入，并分别命名为year（表示年份），X（表示新增里程数）。 （3）时序图。选择菜单中的Quick/graph…，在弹出的Series List中输入“year x”,然后单击“确定”，在Graph Options中的Specifi中选择“XYLine”,然后按“确定”，出现时序图，如图1所示： 图1 我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列时序图从图1中可以看出，该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的围有界，因而可以初步认定序列是平稳的。为了进一步确认序列的平稳性，还需要分析其自相关图。 2.自相关图检验 选择菜单中的Quick/Series Statistics/Correlogram...,在Series Name 中输入x（表示作x序列的自相关图），点击OK，在Correlogram Specification 中的Correlogram of 中选择Level，在Lags to include中输入24，点击OK，得到图2：

时间序列分析实验报告

时间序列分析SAS软件实验报告： 以我国2002第一季度到2012年第一季度国内生产总值数据（季节效应模型）分析 班级：统计系统计0姓名： 学号： 指导老师： 20 年月日

时间序列分析报告 一、前言 【摘要】2012年3月5日温家宝代表国务院向大会作政府工作报告。温家宝在报告中提出，2012年国内生产总值增长7.5%。这是我国国内生产总值（GDP）预期增长目标八年来首次低于8%。 温家宝说，今年经济社会发展的主要预期目标是：国内生产总值增长7.5%；城镇新增就业900万人以上，城镇登记失业率控制在4.6%以内；居民消费价格涨幅控制在4%左右；进出口总额增长10%左右，国际收支状况继续改善。同时，要在产业结构调整、自主创新、节能减排等方面取得新进展，城乡居民收入实际增长和经济增长保持同步。 他指出，这里要着重说明，国内生产总值增长目标略微调低，主要是要与“十二五”规划目标逐步衔接，引导各方面把工作着力点放到加快转变经济发展方式、切实提高经济发展质量和效益上来，以利于实现更长时期、更高水平、更好质量发展。提出居民消费价格涨幅控制在4%左右，综合考虑了输入性通胀因素、要素成本上升影响以及居民承受能力，也为价格改革预留一定空间。 对于这一预期目标的调整，温家宝解释说，主要是要与“十二五”规划目标逐步衔接，引导各方面把工作着力点放到加快转变经济发展方式、切实提高经济发展质量和效益上来，以利于实现更长时期、更高水平、更好质量发展。 央行货币政策委员会委员李稻葵表示，未来若干年中国经济增长速度会有所放缓，这个放缓是必要的，是经济发展方式转变的一个必然要求。 【关键词】“十二五”规划目标国内生产总值增长率增速放缓提高发展质量附表：国内生产总值(2012年1季度) 绝对额（亿元）比去年同期增长（%） 国内生产总值107995.0 8.1 第一产业6922.0 3.8 第二产业51450.5 9.1 第三产业49622.5 7.5 注1：绝对额按现价计算，增长速度按不变价计算。注2：该表为初步核算数据。 GDP环比增长速度 环比增长速度（%） 2011年1季度 2.2 2季度 2.3 3季度 2.4 4季度 1.9 2012年1季度 1.8 注：环比增长速度为经季节调整与上一季度对比的增长速度。 此表是我国2012年第一季度国内生产总值及与2011年同期比较来源：前瞻网

数值分析实验报告2

实验报告 一、实验名称 复合梯形求积公式、复合辛普森求积公式、龙贝格求积公式及自适应辛普森积分。 二、实验目的及要求 1. 掌握复合梯形求积计算积分、复合辛普森求积计算积分、龙贝格求积计算积分和自适应辛普森积分的基本思路和步骤. 2. 培养Matlab 编程与上机调试能力. 三、实验环境 计算机，MATLAB 软件 四、实验内容 1.用不同数值方法计算积分9 4 ln 1 0-=? xdx x 。 （1）取不同的步长h 。分别用复合梯形及复合辛普森求积计算积分，给出误差中关于h 的函数，并与积分精确指比较两个公式的精度，是否存在一个最小的h ，使得精度不能再被改善。 （2）用龙贝格求积计算完成问题（1）。 （3）用自适应辛普森积分，使其精度达到10-4。 五、算法描述及实验步骤 1.复合梯形公式 将区间[a,b]划分为n 等份，分点x k =a+ah,h=(b-a)/h,k=0,1,...,n ，在每个子区间[x k ,x k +1](k=0,1,...,n-1)上采用梯形公式（），得 )]()([2 )(b f a f a b dx x f b a +-≈? （） )]()(2)([2)]()([21 1 110b f x f b f h x f x f h T n k k k n k k n ++=+=∑∑-=+-= （） ),(),(12 )(' '2b a f h a b f R n ∈-- =ηη （） 其中Tn 称为复合梯形公式，Rn 为复合梯形公式的余项。 2.复合辛普森求积公式 将区间[a,b]划分为n 等份，在每个子区间[x k ,x k +1](k=0,1,...,n-1)上采用辛普森公式（），得 )]()2 (4)([6b f b a f a f a b S +++-= （）