平面几何图形的画法
平面几何图形的画法
按照能否通用，平面几何图形大致可以分为两类：一类是没有具体尺寸要求的相交线、平行线、角、三角形、四边形等等；另一类则是需要符合题目条件与结论，或有严格尺寸要求的图形。无论哪一类，都可以凭借Word页面的“绘图工具”画出来，再利用Windows自带的“画图”程序进行编辑。下面举两例予以说明，敬请同仁赐教。
例1、如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A 与点B重合，折痕与AB，AC分别相交于点D，E，求折痕DE的长。
〖画法〗：
1、点击“插入”→“形状”，选择直线形，插入一条水平直线和一条竖直直线，如图（1）；
2、右击直线，选“设置对象格式”，如图（2）；
3、在“颜色与线条”里，将两条直线均设置为黑色、0.75磅，如图（3）；
4、将水平直线复制成3条，如图（4）；
5、右击其中一条水平直线，在“设置对象格式”→“大小”→“旋转”右框内，输入数字“30”，如图（5）；这时所选直线顺时针旋转30°，如图（6）；
6、再选择一条水平直线，将其顺时针旋转60°，如图（7），图（8）；
7、插入一条水平直线，设置为黑色、0.75磅，并顺时针旋转120°，如图（9）；
8、按住“Ctrl”键依次点击排列好的每条直线，在“图片工具”里选择“组合”，并且“另存图片”到某个文件夹，如图（10）；
9、在Windows自带的“画图”程序中打开图片，如图（11）；
10、用“橡皮”工具擦掉图形中多余的部分，如图（12）；
11、用“铅笔”工具添加直角符号，并用“铅笔”工具将部分实线改成虚线，如图（13）；
12、用“画图”程序中的文本工具给图形各点添加大写字母，如图（14）；
13、剪切图片，另存到文件夹，如图（15）；
例2、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD⊥AC，AD=BD，E是AC的中点，DE交AB 于G，DF交AC于H。
（1）求证：DE⊥AB。
（2）若∠1=∠2=∠3，求证：DH=FH。
〖分析〗：所画图形必须符合全部条件和结论：∠ABC=90°，AD⊥AC，AD=BD，AE=CE；DE⊥AB；∠1=∠2=∠3；DH=FH，对精确度的要求很高。可以先画Rt∠ABC，之后通过假定∠ACB 的度数（比如35°）画出AC；过点A画AC的垂线得AD，垂直翻转AD得到BD；再由∠ACB 的度数求出∠2的度数，画出CF；而AF、DE均与BC平行。
〖画法〗：
1、画Rt∠ABC：插入一条水平直线和一条竖直直线，均设置为黑色、0.75磅，如图（16）；
2、画AC：插入一条水平直线，设置为黑色、0.75磅，顺时针旋转35°，如图（17）；
3、画AD：插入一条水平直线，设置为黑色、0.75磅，顺时针旋转125°，如图（18）；
4、画BD：将前一步旋转后的直线复制一条，选中，点“绘图工具”→“旋转”→“垂直翻转”，如图（19）；
5、画CF：插入一条水平直线，设置为黑色、0.75磅，顺时针旋转70°，如图（20）；
6、画AF、DE：插入一条水平直线，设置为黑色、0.75磅，复制成两条，如图（21）；
7、画∠DAC的直角符号：插入一条较短的水平直线，设置为黑色、0.75磅，复制成两条，将其中一条顺时针旋转35°，另一条顺时针旋转125°，如图（22）；
8、画∠1、∠2、∠3处的弧线：插入弧形，设置为黑色、0.75磅，缩小，复制成3条，调整好方向放在3个位置，如图（23）；
9、画DF：插入一条倾斜的直线，设置为黑色、0.75磅，如图（24）；
10、按住“Ctrl”键依次点击每条直线及弧线，在“图片工具”里选择“组合”，然后“另存为图片”到某个文件夹，如图（25）；
11、用Windows自带的“画图”程序打开所保存的图片，如图（26）；
12、用“橡皮”及“铅笔”工具擦掉图形中多余的部分，如图（27）；
13、用“铅笔”工具添加∠ABC处的直角符号，用文本工具添加大写字母和∠1、∠2、∠3处的数字，如图（28）；
14、剪切图片，另存到文件夹。
附：使用图形时，“版式”设置为“衬于文字下方”，如图（29）；在“大小”里，以设置“高度”为30～50毫米比较恰当，如图（30）。
最新几何图形计算公式汇总
小学数学图形计算公式 （C ：周长 S ：面积 a ：边长、长 、底、上底、棱长 b: 宽 、下底 h: 高 d ：直径 r ：半径 V:体积 ） 1、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形面积=长×宽 S=ab 2、正方形周长＝边长×4 C = 4a 正方形面积=边长×边长 S = a×a = a 2 3、平行四边形面积=底×高 s=ah 4、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 h = 2s ÷a 三角形底=面积 ×2÷高 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 6、圆的周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=лd=2лr d=C π r=C 2π 圆的面积=半径×半径×圆周率 S = πr 2 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S 环=π（R 2-r 2） 7、长方体的棱长总和 = 长×4 + 宽×4 + 高×4 =（长 + 宽 + 高）×4 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S = 2( ab + ah + bh ) 长方体体积=长×宽×高 = 底面积×高 V=abh = sh 8、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 S 表 = a×a×6 = 6a 2 正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高 V = a×a×a = a 3 = sh 9、圆柱的侧面积=底面周长×高 s 侧=ch=πdh=2πrh 圆柱表面积=侧面积+底面积×2 s 表=s 侧+s 底×2 圆柱体积=底面积×高 V 柱 = sh =πr 2h 10、圆锥体体积=底面积×高×13 V 锥 = 13 sh = 1 3 πr 2h 小学数学图形计算公式 （C ：周长 S ：面积 a ：边长、长 、底、上底、棱长 b: 宽 、下底 h: 高 d ：直径 r ：半径 V:体积 ） 1、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形面积=长×宽 S=ab 2、正方形周长＝边长×4 C = 4a 正方形面积=边长×边长 S = a×a = a 2 3、平行四边形面积=底×高 s=ah 4、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 h = 2s ÷a 三角形底=面积 ×2÷高 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 6、圆的周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=лd=2лr d=C π r=C 2π 圆的面积=半径×半径×圆周率 S = πr 2 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S 环=π（R 2-r 2） 7、长方体的棱长总和 = 长×4 + 宽×4 + 高×4 =（长 + 宽 + 高）×4 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S = 2( ab + ah + bh ) 长方体体积=长×宽×高 = 底面积×高 V=abh = sh 8、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 S 表 = a×a×6 = 6a 2 正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高 V = a×a×a = a 3 = sh 9、圆柱的侧面积=底面周长×高 s 侧=ch=πdh=2πrh 圆柱表面积=侧面积+底面积×2 s 表=s 侧+s 底×2 圆柱体积=底面积×高 V 柱 = sh =πr 2h 10、圆锥体体积=底面积×高×13 V 锥 = 13 sh = 1 3 πr 2h 中小学教师信息技术考试理论试题 一选择题（40分，每一题1分） 1.下面选项是对信息的实质的理解和说明,其中错误的选项是________. A. 信息就是计算机的处理对象 B. 信息就是关于事物运动的状态和规律的知识 C. 信息就是信息,既不是物质,也不是能量 D. 信息就是人类同外部世界进行交换的内容的名称 2. 信息技术在教学中常用作获取学习资源的工具,人们常说,"因特网是知识的海洋".
生活中的中的几何图形
生活中的平面几何图形 适用年级：初中一年级所属学科：数学 引言: 首先播放一些在我们身边经常接触的为几何图形的物品，询问同学们这些物品有什么特点，由此开始创设情境。 常见的桌面、黑板面、平静的水面等，都给我们以平面的形象。几何里所说的平 面就是从这样的一些物体抽象出来的。但是，几何里的平面是无限延展的。我们作为数 学方向的师范类学生，今天以一名实习教师的身份对生活中的平面几何图形这一北师大 版7年级的教学内容进行探究，本次探究鉴于之前所学的几何图形的相关知识进行深入 探究，目的为让学生通过已经建立的知识结构来进行自主探究，完善关于几何图形的知 识系统。 任务: 为了成功完成这次的探究学习任务，全面认识生活中的平面几何图形，我们要归纳一些主要主题进行探究，做到有的放矢。我们主要对以下主题进行探究： 1.看生活中的几何图形 2.由已建立的知识体系下自主探究本节学习的几何图形 3.熟悉几何图形的性质及应用 要探究以上主题，需要分别从生活、数学等角度探究生活中的平面几何图形，我们需要分别担任生活小组组长、数学小组组长、后勤小组组长、技术小组组长，也就是需要分成四个小组从不同的方面收集、整理和探究。 生活小组：搜寻生活中的平面几何图形、查找关于几何图形在生活中的应用，熟悉教案。 数学小组：以专业知识角度对其他小组的任务内容进行修改。 后勤小组：搜索资料、整合资料。 技术小组：将后勤小组整理好的内容整合为ppt。 请将自己收集到的资料综合整理为演示文稿，以便授课时展示讲演。 资源: 生活： https://www.sodocs.net/doc/2717748580.html,/link?url=iHJMGJqjJ4zBBpC8yDF8xDh8vibiAUtaISoEb5kSN NGgO9BzWnQwsgtaACLw6j4Q39iQ https://www.sodocs.net/doc/2717748580.html,/view/73af955f804d2b160b4ec082.html https://www.sodocs.net/doc/2717748580.html,/?wskm=news&act=show&id=56 数学： https://www.sodocs.net/doc/2717748580.html,/t_ja_319760.html
常见的几何体计算公式
常见几何体的面积、体积求法与应用 要计算某材料的密度、重量，研究某物体性能及其物质结构等，特别对于机械专业的学生，必须要求工件的面积、体积等，若按课本上公式来计算，而课本上公式不统一，不好记住，并且很繁杂，应用时要找公式，对号入座很麻烦。笔者在教学与实践中总结出一种计算常见几何体的面积、体积方法。其公式统一，容易记住，且计算简单。对技校学生来说，排除大部分繁琐的概念、定理，以及公式的推导应用等。 由统计学中的用加权平均数对估计未来很准确。比如，估计某商品下个月销售量，若去年平均销售量为y ，设本月权为4，上月权数为1，下月权数为1，各月权数分别乘销售量相加后除以6等于y 。这样能准确地确定下个月销售量。能不能以这种思想方法用到求几何体的面积、体积呢？通过推导与实践，对于常见的几何体确实可用这种方法来求得其面积、体积。下面分别说明求常见几何体的面积、体积统一公式的正确性与可用性。 常见几何体的面积、体积统一公式： ) 4(6 )4(621002100S S S h V C C C h A ++= ++= （其中A 为几何体侧面积，C 0为上底面周长，C 1为中间横截面周长，C 2 为下底面周长，V 为几何体体积，S 0为上底面面积，S 1为中间横截面面积，S 2为下底面面积，h 为高，h 0为斜高或母线长。注：中间横截面为上、下底等距离的截面。） 一、棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的面积 、体积用统一公式的正确性 1、棱柱： ⑴据棱柱上底周长、下底周长、中间横截面周长相等，即2 1 C C C ==， 可得： 2020210066 )4(6 C h C h C C C h =?= ++，这与课本中的棱柱侧面积公式等同。 以下每个几何体都能推得与课本中相应公式等同，说明这统一公式的正确性。 ⑵据棱柱上底面、下底面、中间横截面相等，可知：2 1 S S S ==，即： h S S S S h S S S h V 2222210)4(6 )4(6 =++= ++= 。 2、棱锥 ⑴设底边长为a 2，边数为n ，斜高为h 0，侧面三角形中位线为a 1，则
平面几何图形的画法
平面几何图形的画法 按照能否通用，平面几何图形大致可以分为两类：一类是没有具体尺寸要求的相交线、平行线、角、三角形、四边形等等；另一类则是需要符合题目条件与结论，或有严格尺寸要求的图形。无论哪一类，都可以凭借Word页面的“绘图工具”画出来，再利用Windows自带的“画图”程序进行编辑。下面举两例予以说明，敬请同仁赐教。 例1、如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A 与点B重合，折痕与AB，AC分别相交于点D，E，求折痕DE的长。 〖画法〗： 1、点击“插入”→“形状”，选择直线形，插入一条水平直线和一条竖直直线，如图（1）； 2、右击直线，选“设置对象格式”，如图（2）； 3、在“颜色与线条”里，将两条直线均设置为黑色、0.75磅，如图（3）； 4、将水平直线复制成3条，如图（4）；
5、右击其中一条水平直线，在“设置对象格式”→“大小”→“旋转”右框内，输入数字“30”，如图（5）；这时所选直线顺时针旋转30°，如图（6）； 6、再选择一条水平直线，将其顺时针旋转60°，如图（7），图（8）； 7、插入一条水平直线，设置为黑色、0.75磅，并顺时针旋转120°，如图（9）； 8、按住“Ctrl”键依次点击排列好的每条直线，在“图片工具”里选择“组合”，并且“另存图片”到某个文件夹，如图（10）；
9、在Windows自带的“画图”程序中打开图片，如图（11）； 10、用“橡皮”工具擦掉图形中多余的部分，如图（12）； 11、用“铅笔”工具添加直角符号，并用“铅笔”工具将部分实线改成虚线，如图（13）； 12、用“画图”程序中的文本工具给图形各点添加大写字母，如图（14）； 13、剪切图片，另存到文件夹，如图（15）；
平面图形直观图的画法
平面图形直观图的画法 先观察下面的图形，总结投影变化规律。 投影规律： 1.平行性不变;但形状、长度、夹角 会改变； 2.平行直线段或同一直线上的两条 线段的比不变 3.在太阳光下，平行于地面 的直线在地面上的投影长不变 表示空间图形的平面图形，叫做 空间图形的直观图 画空间图形的直观图，一般都要 遵守统一的规则， 1．斜二测画法 我们常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面多边形的直观图．斜二测画法是一种特殊的平行投影画法． 2．平面图形直观图的画法 斜二测画法的步骤： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′＝_45°(或135°)_，它们确定的平面表示_水平面． (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成_平行
于x′轴或y′轴的线段． (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变_，_垂直于x轴的线段，长度为原来的_一半_． 注意点： 1．斜二测画法中的“斜”和“二测”分别指什么？ 提示：“斜”是指在已知图形的xOy平面内垂直于x轴的线段，在直观图中均与x′轴成45°或135°；“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于x′轴或z′轴的线段长度不变；平行于y′轴的线段长度变为原来的一半。 2．圆的斜二测画法，其图形还是圆吗？ 提示：不是圆，是一个压扁了的“圆”，即椭圆。 3．立体图形直观图的画法 由于立体图形与平面图形相比多了一个z轴，因此，用斜二测画法画立体图形的直观图时，图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴或z′轴的线段．平行于x轴和z 轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半． 例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 解：
常见几何图形作图方法
常见几何图形的作图方法 一、正正多边形画法 1.正六边形（祥讲，重点掌握） （1）已知正六边形对角线长度（即外接圆的直径） 方法1：，用圆规作图。 方法2：用60°—30°三角板配合丁字尺作图。 利用圆规作图利用三角板配合丁字尺作图 （2）已知正六边形的对边距离，用60°—30°三角板配合丁字尺作图。 方法一（外接圆）方法二（内切圆） 已知对边距离用三角板配合丁字尺作图 2.正五边形 已知外接圆画正五形 ３.正N边形画法（以正7边形为例） ⑴画外接圆 ⑵将外接圆直径等分为N等份 ⑶以N点为圆心，以外接圆直径为半径作圆与水平中心线交于点A,B。⑷由A和B分别与奇数（或偶数）分点连线并与外接圆相交，依次连接各交点。
二、斜度和锥度 1.斜度 1）定义：一直线(或平面)相对于另一直线(或平面)的倾斜程度称为斜度。 斜度 = tga= H L = l n = 1:n 2）斜度符号的画法。 3）斜度的画法 做辅助小斜线 4）斜度的标注方法 斜度符号的方向应与被注图形的斜线斜度方向一致。 斜度的标注 2. 锥度 1）锥度的定义 正圆锥底圆直径与圆锥长度之比称为锥度。正圆锥台的锥度则可用两底圆直径之差与锥台长度之比表示。锥度取决于圆锥角的大小，并把比值化为l：n的 形式，即锥度= D L = D-d l =1：n=2tg (a／2)。 2）锥度符号的画法。3）锥度的画法 做辅助小圆锥 4）锥度的标注
锥度符号的方向应与被注图形的斜线斜度方向一致。 锥度的标注 三、圆弧连接（重点讲解，理解原理，掌握画法：确定连结圆弧的园心与连结点） 1．圆弧连接的概念 用已知半径的圆弧光滑连接(即相切)两已知线段(直线或圆弧)，称为圆弧连接，这段已知半径的圆弧称为连接弧。 2．圆弧连接的三种形式 3. 圆弧连接的作图原理（动画见课件） 4.各种圆弧连接的作图方法 画连接弧前，必须求出其圆心和切点位置。 （仔细讲解作图原理和连接圆弧圆心和切点的求法，强调在理解的基础上记住 结论） 例1：用已知半径的圆弧连接两直线。 已知半径的圆弧连接两直线 例2：用已知半径的圆弧连接直线和圆弧。 作图方法：
总平面图画法
附注三------细节问题 1关于水系： 水要有阴影，不过是内投影。可以用图层特效来做，也可以用高斯模糊。 要有光感，可以用退晕，也可以用滤镜打光。 2草地： 草地在红线内外一定要区分开色象和明度饱和度，不然颜色会很靠。 尽量不要拖来一块真实的草地来图片代替绿色块，虽然草地图片看起来很真实，但是整体不协调，还会加大内存消耗。 3投影： 投影偶个人做法是复制一层，放在下面，选中，按住ctrl+art，然后按箭头键。 低矮的可以用图层特效，但是建筑不要，会很假。 4山包的做法： 也就是传说中的地形。选中一块区域，添绿色，噪点，打光，反选，羽化，删除，好。 5拉模的做法 用路径勾出形状，然后变成选区，添一种颜色，我通常用黄灰或蓝灰，给个透明度，ok! 6树的做法: 先在cad中画出轮廓,再导入ps中,添加一种或几种颜色,花草,灌木同样搞定. 7色彩关系: 其实说了那么多,最重要的就是色彩关系,无论是总平,还是透视图,如果色彩关系不好,其他东西都是空谈.色彩关系是最.最.最重要的. 其实技法只是一方面，因为画表现图最重要的不是技法,而是色彩感觉!!！这没有办法用具体的语言十分切地表达清楚，因为它不是独立于图存在的，每个人的观点也是不同的。即使用同样的步骤来做同一张图，每个人也都会有不同的效果。 所以建议大家多看色彩书籍。如果您不是美术专业的也没关系，完全可以通过多看色彩理论和色彩构成方面的书来弥补。毕竟色彩感觉也不是天生的，它可以有意识地来培养！ 这就是我画总平的大体过程，发上来抛砖引玉，请大家多多支持。无论您是刚开始做还是顶尖级高手都请多多指点。 以上方法只是个人观点。如果有其他的更好的方法，无论您是渲染表现公司还是方案设计公司，都欢迎请您帮助指点补充，发上来大家共同讨论，希望大家想法多一点，希望大家技法上都能毫无保留，希望大家共同发展共同进步。 一. 在ps中打开文件！ 从cad中导入的是位图文件，但是一般情况下这只是一幅彩色稿。 无论是bmp还是tif文件，我一般习惯用转换格式的方式改变为黑白格式，这样转换可以保持精度，其他的转换方式多多少少都会有点损失。：） 1.先转换为gray模式。 2.在gray模式中调整对比度，调到最大。 3.再转换回RGB模式。 好了，一幅黑白稿出现了！