平行线复习学案

第十章 平行线

【复习目标】

1、经历对本章所学知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化、系统化，梳理本章知识结构。

2、通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解。

3、能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质。 重点：三线八角、垂线的性质、平行线判定与性质 难点：垂线的性质、平行线判定与性质 复习知识网络图：

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??????????????????????????????→?两平行线间的距离平行线的画法线平行平行于同一直线的两直同旁内角互补内错角相等

同位角相等

平行线的判定同亮内角互补内错角相等同位角相等平行线的性质平行线同旁内角内错八同位角三线八角相交线平行与相交、、： 知识点回顾：

知识点一：三线八角

1、如图，三条直线两两相交

图中共有 对对顶角，共有 对同位角， 共有 对内错角，共有 对同旁内角。 同步测试：

1、如图，在所标识的角中，同位角是（ ）． A ．1∠和2∠ B ．1∠和3∠ C ．1∠和4∠ D ．2∠和3∠

知识点二：平行线的画法 1、经过直线外一点，能且只能画 条直线与已知直线平行。

2.画平行线的步骤可以简单叙述为： 同步测试：

1、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（ ） A 、相等 B 、互补 C 、相等或互补 D 、相等且互补

a

b

c

1

2

3

4

知识点三：平行线的性质

1.在同一平面内，两条平行线被第三条直线所截， 同步测试：

1、下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）

2、如图，AB ∥CD ，∠B=230， ∠D=420，则∠E=( )

A.230

B.420

C.650

D.190

知识点四：平行线的判定

1.在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果 那么这两条直线平行。

2.如果两条直线都与第三条干线平行，那么这两条直线

3.两条平行线间的距离是指： 同步测试：

1. （2009重庆綦江）如图，直线EF 分别与直线AB ．CD 相交于点G ．H ，已知∠1=∠2=60°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3=（ ） A ．60° B ．65° C ．70° D ．130°

2.如图，AB ∥CD, ∠A ＝75°,∠C ＝30°, 则∠E 的度数为 .

3.如图，∠B ＝43°26′,DE ∥BC,DF ⊥AB 于, 则∠D ＝ .

同步检测

1.在同一平面内，有l 1,l 2,l 3,l 4,l 5五条直线，若l 1⊥l 2, l 2⊥l 3, l 3⊥l 4, l 4⊥l 5，那么l 1与l 5的位置关系是（ ）

(A)平行 (B)垂直 (C)平行或垂直 (D)即不平行，也不垂直；

2、下列命题中(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB 外一点P 作线段AB 的中垂线；(4)如果直线l 1与l 2相交，直线l 3与l 4相交，那么l 1∥l 3；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为（ ）

A

E

B

G C D

M H F

1 2 3 A C

B D

1 2 A C

B D

1 2 A ．

B ．

1

2 A

C

B D

C ． B

D C A D ．

1

2 A B

C E D

A

B

E

D

C

A

B

E D

C

E D 'D C B A (A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D)5个

3.如图，已知AB∥CD，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=5O°，则∠2的度数为( )．

(A)50° (B)6 O° (C)6 5° (D)7 O° 4.如图,AB ∥CD,AC ∥BD,下面推理不正确的是（ ）

(A)∵AB ∥CD （已知） ∴∠A ＝∠5（两直线平行，同位角相等）； (B)∵AC ∥BD （已知） ∴∠3＝∠4（两直线平行，內錯角相等）； (C)∵AB ∥CD （已知） ∴∠1＝∠2（两直线平行，內錯角相等）； (D)∵AB ∥CD （已知） ∴∠3＝∠4 (两直线平行，內錯角相等）。

5.将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知 ∠CED ′=60°, 则∠AED 的大小是（ ）

(A) 60° (B)50° (C) 75° (D)55° 6．（2009年湘西自治州）如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （ ） A ．20°

B ．40°

C ．50°

D ．60°

7．如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ，已知160∠=°，则2∠=（ ） A ．20° B ．60° C ．30° D ．45°

8． (2009辽宁朝阳) 如图，已知AB CD ∥，若20A ∠=°，35E ∠=°，则∠C 等于（ ） A ．20° B ．35° C ．45° D ．55° 9．（2009年铁岭市）如图所示，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，则E ∠的度数为（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°

A

B C

D E

F

C D

B

A

E F

1

2

C D A B 513

2

4

l 1 l 2

1

2 3

10．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个

11. 如图，AB ∥CD,BE,CE 分别平分∠ABC ，∠BCD,则∠AEB ＋∠CED= 。

12已知如图，AB ∥CD ∠DAB ＝∠DCB,AE 平分∠DAB 且交DC 于E,CF 平分∠DCB 且交AB 于F.求证

: AE ∥FC 。

13. 如图,AB ∥CD,求∠BAE ＋∠AEF ＋∠EFC ＋∠FCD 的度数.

学后反思:

(羊口中学:郑卫亮)

E A

B

C

D 45°

125°

A

B

E

D C A F

Ｄ

B E

C A

F

B

E

C

D

平行线证明教学设计

第七章 平行线的证明 导学案 1、为什么要证明 一、读一读 学习目标： 1、对由观察、归纳等过程所得的结论进行思考、质疑，认识证明的必要性，培养推理意识； 2、体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等。 二、试一试 自学指导： 1、大胆猜想: 如教材P162提出的问题 2、某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n 2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n, n 2-n+11的值都是质数。你认为呢？ 由此可知：要判断一个数学结论是否正确，仅靠经验、观察或实验是不够的， 必须有根有据地进行推理。 三、练一练 A1、请在教材上完成P163随堂练习1、2；P164数学理解1 A2、当n 为正整数时，132++n n 的值一定是质数吗？ n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … n 2-n+11 是否是质数

A3、八（1）班有39位同学，他们每人将自己的学号作为n 的取值（n=1，2，3，…39）代入式子412++n n ，结果发现式子412++n n 的值都是质数，于是 他们猜想：“对于所有的自然数，式子412++n n 的值都是质数。”你认为这个 猜想正确吗？验证一下n=40的情形。 B1、给出教材P164数学理解3问题的结论，你能用理由肯定自己的结论吗？ B2、阅读P163“读一读” 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价 2 定义与命题（1） 一、读一读 学习目标：了解定义、命题的含义；会判断某些语句是不是命题。 二、试一试 自学指导： 1、研读教材P165-166完成下列问题： （1）什么是定义？ 定义： 。 （2）如右图某地的一个灌溉系统 如果B 处水流受到污染，那么 处水流便受到污染； 如果C 处水流受到污染，那么 处水流便受到污染； 如果D 处水流受到污染，那么 处水流便受到污染；

平行线的判定导学案20

1 2 10.2.2平行线的判定导学案 班级： 姓名： 【学习目标】 1、掌握由角得平行线判定的三种方法。 2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。 【教学重难点】 1、重点:探索并掌握两直线平行的判定方法 2、难点:两直线平行的判定方法的应用 【自学指导】 一、由角判定线平行： 如图①所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图， 1、探 究：由三角尺前后的移动位置知，∠1和∠2是同位角，且相等，则画出两条平行线。 归纳：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线 。 简单地说：同位角 ，两直线 。 如图，∠1=130°，∠2=50°，能推出a ∥b 吗？ 2 、探究 如图，若∠2=∠3，能推出a ∥b 吗？ 归纳:两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直 线 。 简单地说：内错角 ，两直线 。 如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， 能推出AB ∥CD 吗？ a b

1 2 4 3 32 4112 3 、探究3 若∠1+∠2=180°，能得出 a // b 吗？ 归纳:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 。 简单地说：同旁内角 ，两直线 。 如图：∠B= ∠D=45°，∠C=135°，问图中有哪些直线平行？ 【知识运用】 1、如图,添加哪些条件能判定直线a //b ? 2、（1）从∠1=∠2，可以推出 // ， 理由是 （2）从∠2=∠ ，可以推出c // d ， 理由是 （3）如果∠1=75°，∠4=105°， 可以推出 // 理由是 3、如图，已知BE 平分∠ABD,DE 平分∠BDC ，并且∠ 1+∠2=90°，那么CD 与AB 平行吗？为什么？ A B E D A C B a b

平行线单元测试题

6.如图，已知AB ‖EF,∠C=90°，求证：x+y-z=90°(10分) 七年级数学下册第一章测试题 数 学(整式的运算) 班级____________学号_____________姓名_____________ （时间90分钟,满分100分，不得使用计算器） 一、 选择题（2＇×10=20＇，每题只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入 下表中） 1. 在代数式2 11,3.5,41,2,,2,,,2412 b a b x y x yz x x a mn xy a b c +-+-+-中，下列说法正确的是（ ）。 （A ）有4个单项式和2个多项式， （B ）有4个单项式和3个多项式； （C ）有5个单项式和2个多项式， （D ）有5个单项式和4个多项式。 2. 减去－3x 得632+-x x 的式子是（ ）。 （A ）62+x （B ）632++x x （C ）x x 62- （D ）662+-x x 3. 如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( ) （A ）等于6 （B ）不大于6 （C ）小于6 （D ）不小于6 4. 下列式子可用平方差公式计算的是： （A ） （a －b ）（b －a ）； （B ） （－x+1）（x －1）； （C ） （－a －b ）（－a+b ）； （D ） （－x －1）（x+1）；

5. 下列多项式中是完全平方式的是 ( ) （A ）142++x x （B ）1222+-y x （C ）2222y xy y x ++ （D ）41292+-a a 6. 计算=-?- 20052005)5 22()125(（ ） （A ）－1 （B ）1 （C ）0 （D ）1997 7. (5×3－30÷2)0=( ) （A ）0 （B ）1 （C ）无意义 （D ）15 8. 若要使4 192++my y 是完全平方式，则m 的值应为（ ） （A ）3± （B ）3- （C ）31± （D ）3 1- 9. 若x 2－x －m ＝（x －m ）（x ＋１）且x ≠０，则m ＝（ ） （A ）0 （B ）－1 （C ）1 （D ）2 10. 已知 |x|=1, y=4 1, 则 (x 20)3－x 3y 的值等于（ ） （A ）4 54 3 --或 （B ）4 54 3或 （C ）4 3 （D ）4 5- 二、填空题（2＇×10=20＇，请将正确答案填在相应的表格内） 11. －2232 x y 的系数是_____，次数是_____. 12. 计算：65105104???= _； 13. 已知 21 42 1842 m m x y x y +-++是一个七次多项式，则m= 14. 化简：=---+)4()36(2222xy y x xy y x ________________。 15. 若3x =12，3y =4，则9x －y =_____. 16. ［4(x +y )2－x －y ］÷(x +y )=_____. 17. （m-2n ）2- = (m+2n)2 18. （x 2-mx+8）(x 2+2x)的展开式中不含x 2项，则m= 19. 2 12345 1234412346________________-?=。 20. ()()()()2481621212121++++= ．

平行线经典练习题(整理版)

平行线经典练习题（整理版）2．如图⑧，判定AB ∥CE 的理由是（） A ．∠B=∠ACE B．∠A= ∠ECD C．∠B=∠AC B D．∠A= ∠ACE 一．判断题： 1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）3．如图⑨，下列推理错误的是（） 2．如图①，如果直线l1 ⊥OB，直线l2 ⊥OA ，那么l1与l2 一定相交。（） A ．∵∠1=∠3，∴a ∥b B．∵∠1=∠2，∴a ∥ b 3．如图②，∵∠GMB= ∠HND （已知）∴AB ∥CD（同位角相等，两直线平行）（）C．∵∠1=∠2，∴c ∥d D．∵∠1=∠2，∴c ∥d 4.如图，直线a、b 被直线 c 所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6， ③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b 的是（） A．①③B．②④C．①③④D．①②③④ 四．完成推理，填写推理依据： 1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB ∥CD（） 二．填空题： 1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。 ∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。∵∠BGC= ∠_______，∴CD∥EF（）∵AB ∥CD ，CD∥EF， ∴AB ∥_______（） 2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。2．如图⑾填空： （1）∵∠2=∠B（已知） ∴AB__________ （） （2）∵∠1=∠A（已知） ∴__________（） （3）∵∠1=∠D（已知） ∴__________（） 3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________ 。 4．如图⑥∵AB ⊥BD，CD⊥BD （已知） （4）∵_______ =∠F（已知） ∴AB ∥CD ( ) ∴AC ∥DF（）又∵∠1+∠2 = 180 （已知） ∴AB ∥EF ( ) 3.填空。如图，∵AC ⊥AB ，BD⊥AB （已知） ∴CD∥EF ( ) ∴∠CAB ＝90°，∠______＝90°（） ∴∠CAB ＝∠______（）三．选 择题： ∵∠CAE ＝∠DBF （已知） 1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（） A．AD ∥BC B．AB ∥CD ∴∠BAE ＝∠______ C．EF∥BC D．AD ∥EF ∴_____∥_____（）

平行线的性质导学案

5.3.1 平行线的性质导学案 一、新课导入 1.导入课题： 利用同位角、内错角、同旁内角之间的关系可以判定两条直线平行.你还记得这些判定方法分别是如何叙述的吗？反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是本节课我们所要研究的内容.（板书课题） 2.学习目标： （1）能叙述平行线的三条性质. （2）能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算. 3.学习重、难点： 重点：对平行线性质的理解及它们与平行线的判定之间的关系. 难点：性质2和性质3的推理过程的逻辑表述. 二、分层学习 第一层次学习： 1.自学指导： （1）自学内容：课本P18的内容. （2）自学时间：8分钟. （3）自学要求：正确画图、测量、验证、归纳. （4）探究提纲： ①画图：画两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交（如图1所示）. ②测量：测量这些角的度数,把结果填入表内. ③分析：∠1～∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？ 答案：同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8，相等.

④猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？ ⑤验证：如果改变截线的位置，你的猜想还成立吗？ ⑥归纳： a.你能用文字语言表述你发现的结论吗？ b.你还能用符号语言表述该结论吗？ 2.自学：学生按探究提纲进行研讨式学习. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生围绕探究提纲进行学习的情况及存在的困惑. ②差异指导：对个别学生在学法和认知有偏差时进行点拨引导. （2）生助生：小组内学生之间相互交流，展示成果，查找并纠正不正确的认识或结论. 4.强化： （1）平行线的性质1及其几何表述. （2）经历平行线的性质1的探究过程，体会研究几何图形的一般方法. 第二层次学习： 1.自学指导： （1）自学内容：课本P19的内容. （2）自学时间：8分钟. （3）自学要求：阅读教材，重要的部分做好圈点，疑点处做好记号. （4）自学参考提纲： ①与平行线的判定类似，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？ a.结合图2，你能写出推理过程吗？ b.类比性质1，你能用文字语言表述上面的结论吗？ 答案：两直线平行，内错角相等. c.你还能用几何语言表述该结论吗？ ②a.类似地，可以推出平行线关于同旁内角的性质3:两直线平行，同旁内角互补，如图2，用几何语言表述为：∵a∥b,∴∠2+∠4=180°.

5.2.2平行线的判定(第1课时)-宁夏石嘴山市第八中学人教版七年级数学下册学案(无答案)

a C B 石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式 年级：七年级下 课型：新授课 备课人：马少军 七年级备课组 时间：3月9日 学生姓名 家长签字： 5.2.2平行线的判定 (第1课时) 学习目标 1.说出平行线的概念、平面内两条直线有相交和平行两种位置关系,能说出平行公理以及平行公理的推论. 2.会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 3.提高作图能力和推理能力 学习重点:经历平行公理及其推论的探究过程. 学习难点:用几何语言描述有关平行线的推理. 教学过程 一、出示问题，引入定义 1.教师通过实物展台投影作业本的横格，请学生观察横格线是否相交？然后总结平行线的定义。 二、平行线定义,表示法 1.结合问题,用自己的语言描述平行线的认识: 平行线是同一 的两条直线。在定义中注意三个方面① ② ③ 特别注意：直线a 与b 是平行线,记作“ ” 2.同一平面内两条直线的位置关系是 或 。 三、作图探究平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行? 2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B 画直线a 的平行线,能画条 (2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? 3.观察画图、归纳平行公理及推论. (1)平行公理: (2)画平行线的步骤一 ，二 ，三 ，四 ， 巩固练习 1、下列说法正确的是( ) A.两直线不相交则平行 B.两直线不平行则相交 C.若两条线段平行，则它们不相交 D.若两条线段不相交，则它们平行 2、过A 点分别画直线a 和直线b 的平行线。 四、精讲精练 例1：如图所示,在∠AOB 的内部有一点P,已知∠AOB=60° (1)过点P 作PC∥OA,PD∥OB； (2)量出∠CPD 的度数，说出它与∠AOB 的关系。

第五章 相交线平行线综合测试题-学而思培优

第五章综合测试题 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．在同一平面内，若两条直线不重合，则这两条直线( ) A ．平行 B ．相交 C.相交、垂直 D ．平行或相交 2．-副三角板按如右图所示方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大,54 则∠1=( ) 18.A 54.B 72.c 70.D 3．若∠1和∠2是同旁内角，若,501o =∠则∠2的度数为( ) 45.A 135.B o C 13545.或 D ．不能确定 4．将一直角三角板与两边平行的纸条如下图所示放置，下列结论： ;9042)3(;43)2(;21)1( =∠+∠∠=∠∠=∠ o 18053)5(;18054)4(=∠+∠=∠+∠ 其中正确的个数是( ) 5.A 4.B 3.C 2.D 5．下列说法中，正确的是( ) A ．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行． B 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． C ．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离． D ．在平面内，同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段叫做这两条平行线的距离． 6．如右图所示，,//DE AB 那么=∠BCD （ ） 12.∠-∠A 21.∠+∠B 21180.∠-∠+ C 122180.∠-∠+ D

7．如右图所示，在下列条件中：3;;21∠∠=∠∠=∠③②①BCD BAD 4∠=且;ADC ABC ∠=∠ ;180 =∠+∠ABC BAD ④=∠ABD ⑤;ACD ∠;180 =∠+∠BCD ABC ⑥能判定AB∥CD 的有( )个 2.A 3.B 4.c 5.D 8．如右图所示，在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如右图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下的哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失．( ) A ．向右平移1格 B ．向左平移1格 C.向右平移2格 D ．向右平移3格 9．把一张对边互相平行的纸条折成如下图所示，EF 是折痕，若,32 =∠EFB 则下列结论正确的是( ) 32C ./=∠EF A 148.=∠AEC B 32.=∠BGE C 148.=∠BFD D 10.如右图所示，AB∥CD，EG 、EM 、FM 分别平分,,,EFD BEF AEF ∠∠∠则图中与∠DFM 相等的角（不含它本身）的个数为( ) 5.A 6.B 7.C 8.D

相交线与平行线测试题

全章测试(一) 一、选择题 1．在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们( )． (A)平行 (B)相交 (C)相交、垂直 (D)平行或相交 2．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线( )． (A)垂直 (B)相交 (C)平行 (D)不能确定 3．已知：OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为( )． (A)30° (B)60° (C)150° (D)30°或150° 4．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是( )． (A)110° (B)115° (C)120° (D)125° 5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： (1)∠1＝∠2； (2)∠3＝∠4； (3)∠2＋∠4＝90°； (4)∠4＋∠5＝180° 其中正确的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6．下列说法中，正确的是( )． (A)不相交的两条直线是平行线． (B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行． (C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离． (D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直． 7．∠1和∠2是两条直线l 1，l 2被第三条直线l 3所截的同旁内角，如果l 1∥l 2，那么必有 ( )． (A)∠1＝∠2 (B)∠1＋∠2＝90° (C) o 9022 1121=∠+ ∠ (D)∠1是钝角，∠2是锐角 8．如下图，AB ∥DE ，那么∠BCD ＝( )．

(A)∠2－∠1 (B)∠1＋∠2 (C)180°＋∠1－∠2 (D)180°＋∠2－2∠1 9．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )． (A)3个(B)2个 (C)1个(D)0个 10．在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( ) 图1图2 (A)先向下移动1格，再向左移动1格 (B)先向下移动1格，再向左移动2格 (C)先向下移动2格，再向左移动1格 (D)先向下移动2格，再向左移动2格 二、填空题 11．如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°，则∠2＝______°，∠3＝______°，∠4＝______°. 12．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为______． 13．如图直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是______． 14．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝______度．

数学教案-平行线_教案教学设计

数学教案－平行线 教学目标1．认识平行线，初步了解平行线的性质，学会用直尺和三角板画平行线．2．培养学生操作的初步技能．3．渗透分类的思想，透过现象看本质的观点．教学重点理解平行线的概念和性质．教学难点1．理解“同一平面”．2．会用三角板和直尺画平行线．教学过程一、导入新课．1．教师谈话：前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系．这节课我们继续研究同一平面内两条直线的位置关系．（板书：同一平面两条直线）2．学生摆小棒．利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况．两个同学一组可以互相合作、互相商量．二、探究新知．（一）教学平行线的概念．1．出示下列图形． 2．讨论：你能根据它们的位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由．3．持不同分类方法的同学进行辩论．4．教师小结：表面上看起来不相交，如果把两条直线无限延长后相交于一点，看来今后不能先看表面现象，要看到其实质．5．教师讲解： 这两组直线表面不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是我们今天学习的平行线．（板书课题：平行线）6．学生尝试概括：什么是平行线？7．教师出示长方体：

教师提问：这两条直线延长后相交吗？它们是平行线吗？8．师生进一步概括平行线的定义（给重点处加标记）学生讨论：平行线应具备哪几个条件？9．播放视频“平行线举例”．10．出示练习：下面各图中哪些是平行线；哪些不是？ （二）教学平行线的性质．1．出示图形： 教师提问：你们所说的宽度是指哪一条线段？（板书：平行线间的距离）2．教师小结：两条平行线间的距离处处相等，这是平行线的一个重要性质，这一特性在生活中有广泛的应用．3．实践操作．（1）利用若干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行．（2）小组合作：利用两根皮筋，使它们互相平行、两个小组合作，使其两两平行．三、画平行线．1．学生自学：平行线的画法（见第133页），并尝试画出一组平行线．2．演示视频“平行线画法”．3．教师小结平行线画法：靠紧、画线、平移、画线．4．探索与尝试：你还有其他画平行线的方法吗？ 四、质疑小结．1．让学生看书并提出疑问，组织学生解疑．2．提问：通过今天的学习，你都学会了什么？小结：①定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．②性质：两条平行线间的距离处处相等．③平行线画法：靠紧、画线、平移、画线．五、布置作业．完成第134页第1题．检验下面的各组直线，哪组是平行线，哪组不是平行线？ 完成第134页第2题．检验下面每个图形中哪两条线段是平行的．

(完整版)相交线与平行线单元测试卷(含答案)

1 2 3 4 5 6 7 8 （第4题） a b c A B C D （第7题） 第五章《相交线与平行线》测试卷 姓名 _______ 成绩 _______ 一、选择题（每小题4分，共 40 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图，在正方体中和AB 垂直的边有（ ）条. A.1 B.2 C.3 D.4 3、如图AB ∥CD,∠ABE=120°,∠ECD=25°,则∠E=（ ） A.75° B.80° C.85° D.95° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠ 3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） B D

A B C D E (第10题) 水面 运动员 (第14题) A B C D E F G H 第13题 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠ E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题（本大题共40分） 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则∠AOD ＝___________。 12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由 是_______________________。 13、如图，在正方体中，与线段AB 平行的线段有______ ____________________。 14、如图，奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委 评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的 路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大， 请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？ 15、把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……” 的形式是：_________________________。 16、如图，当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 增大 ． 17、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的 度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______。 第18题

(完整版)平行线练习题【精华版】

平行线练习 一、填空题 1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2＝_______． 2.已知直线AB CD ∥，60 ABE=o ∠，20 CDE=o ∠，则BED= ∠度． 3.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度. 4.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿. 5.设a、b、c为平面上三条不同直线， （1）若//,// a b b c，则a与c的位置关系是_________； （2）若, a b b c ⊥⊥，则a与c的位置关系是_________； （3）若// a b， b c ⊥，则a与c的位置关系是________． 6.如图，填空： ⑴∵1A ∠=∠（已知） ∴_____________（） ⑵∵2B ∠=∠（已知） ∴_____________（） ⑶∵1D ∠=∠（已知） ∴______________（） 二、解答题 7.如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD、OE分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由． 第2题 P B M A N 第1题 第3题第4题 第6题

8. 如图，已知直线AB 与CD 交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，若∠DOE ＝3∠COE ，求∠BOC 的度数． 9. 如图，直线//a b ，求证：12∠=∠． 10. 如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系． 解：∠B ＋∠E ＝∠BCE 过点C 作CF ∥AB ， 则B ∠=∠____（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ， ∴____________（ ） ∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE ． 11. 如第10题图，当∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系时，有AB ∥DE ． 12. 如图，AB ∥DE ，那么∠B 、∠BCD 、∠D 有什么关系？

平行线复习学案

第十章 平行线 【复习目标】 1、经历对本章所学知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化、系统化，梳理本章知识结构。 2、通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解。 3、能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质。 重点：三线八角、垂线的性质、平行线判定与性质 难点：垂线的性质、平行线判定与性质 复习知识网络图： ? ? ? ?? ? ?? ?? ?? ?? ? ??????????????????????????????→?两平行线间的距离平行线的画法线平行平行于同一直线的两直同旁内角互补内错角相等 同位角相等 平行线的判定同亮内角互补内错角相等同位角相等平行线的性质平行线同旁内角内错八同位角三线八角相交线平行与相交、、： 知识点回顾： 知识点一：三线八角 1、如图，三条直线两两相交 图中共有 对对顶角，共有 对同位角， 共有 对内错角，共有 对同旁内角。 同步测试： 1、如图，在所标识的角中，同位角是（ ）． A ．1∠和2∠ B ．1∠和3∠ C ．1∠和4∠ D ．2∠和3∠ 知识点二：平行线的画法 1、经过直线外一点，能且只能画 条直线与已知直线平行。 2.画平行线的步骤可以简单叙述为： 同步测试： 1、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（ ） A 、相等 B 、互补 C 、相等或互补 D 、相等且互补 a b c 1 2 3 4

知识点三：平行线的性质 1.在同一平面内，两条平行线被第三条直线所截， 同步测试： 1、下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ） 2、如图，AB ∥CD ，∠B=230， ∠D=420，则∠E=( ) A.230 B.420 C.650 D.190 知识点四：平行线的判定 1.在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果 那么这两条直线平行。 2.如果两条直线都与第三条干线平行，那么这两条直线 3.两条平行线间的距离是指： 同步测试： 1. （2009重庆綦江）如图，直线EF 分别与直线AB ．CD 相交于点G ．H ，已知∠1=∠2=60°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3=（ ） A ．60° B ．65° C ．70° D ．130° 2.如图，AB ∥CD, ∠A ＝75°,∠C ＝30°, 则∠E 的度数为 . 3.如图，∠B ＝43°26′,DE ∥BC,DF ⊥AB 于, 则∠D ＝ . 同步检测 1.在同一平面内，有l 1,l 2,l 3,l 4,l 5五条直线，若l 1⊥l 2, l 2⊥l 3, l 3⊥l 4, l 4⊥l 5，那么l 1与l 5的位置关系是（ ） (A)平行 (B)垂直 (C)平行或垂直 (D)即不平行，也不垂直； 2、下列命题中(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB 外一点P 作线段AB 的中垂线；(4)如果直线l 1与l 2相交，直线l 3与l 4相交，那么l 1∥l 3；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为（ ） A E B G C D M H F 1 2 3 A C B D 1 2 A C B D 1 2 A ． B ． 1 2 A C B D C ． B D C A D ． 1 2 A B C E D A B E D C A B E D C

平行线的判定-教学设计

平行线的判定教学设计 新学网首页 > 语文 > 数学 > 物理 > 化学 §5.2.2平行线的判定 【教学重点与难点】 教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法 教学难点：直线平行的判定方法的应用 【教学目标】 1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。 2、经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法。 【教学方法】 通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。 【教学过程】 一、复习旧知引入新课

（设计说明：复习同位角、内错角、同旁内角的识别，为探究利用角的关系判断两直线平行做好准备，由平行公理推论自然引入新课。） 1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG （1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的 ________角. (2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. 2．如果a∥b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________. 通过上节课的学习我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行，除此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题。由此导入新课

《 平行线》单元测试题A卷

12 ∠COB= 12 1 A 第10章<<平行线>>单元检测 二、填空题（每小题4分，共24分） 一、选择题（每小题4分，共24分）姓名 9．两个角的两边两两互相平行，且一个角的 11 等于另一个角的，则这两个角的度数分别为。 23 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）10．猜谜语（打本章两个几何名称）。剩下十分钱；两牛相斗。 11．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=，1 22。 A．0B．1C．2D．3A E D D 2 C 2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角C O B1B 度是（） A．第一次右拐50°，第二次左拐130°;B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。C．第一次左拐50°，第二次左拐130°;D．第一次右拐50°，第二次右拐50°。 （第11题）（第12题） 12．如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2。填空：因为AC平分∠DAB，所以∠1=。所以∠2=。所以AB∥。 3．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c 13.如下图，OA⊥OB,∠AOD= 1 2∠COD,∠BOC=3∠AOD,则∠COD的度数是. 4．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n 的关系是（）14.如图14，BC⊥AC，BC=8cm，AB=10cm，AC=6cm， 那么点B到AC的距离为，点A到BC的距离为，A、B两点间的距 A．m=n;B．m＞n;C．m＜n;D．m+n=10 5．如图，若m∥n，∠1=105°则∠2=（） A．55B．60C．65°D．7521 离为 m n A A C 6．下列说法中正确的是（） （第5题）A．有且只有一条直线垂直于已知直线。 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 C．互相垂直的两条直线一定相交。 D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到 直线c的距离是3cm。 7．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3=45?，则∠1的度数是（）（A）45?（B）135?（C）45?或135?（D）135? 8.如下图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是(). A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°（第8题） B C B F D 15．两条直线平行，一对同旁内角的比为2:4，这两个角的度数分别是 16.如图4，AB∥CD，BE∥FD，则∠B+∠D=度 三、解答题 17.想一想（每空2分，共8分） 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。 G E

(完整版)平行线的判定和性质的综合题

平行线的判定和性质的综合应用 2. 如图，AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F ，EF 交AB 于点G ，交CA 的延长线于点E ，且∠1=∠2．AD 平分∠BAC 吗？说说你的理由． C E 1 2 A B C D F G E

3. 如图，若AB ∥CD ，∠1=∠2，则∠E =∠F ，为什么？ 4、如图，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点A ′处，已知∠1+∠2=100°， 求 ∠A 的度数． 5、如图，直线AC ∥BD ，连结AB ，直线AC ，BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P 落在某个部分时，连结P A ，PB ，构成∠P AC ，∠APB ，∠PBD 三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°．） （1）当动点P 落在第①部分时，试说明：∠APB =∠P AC +∠PBD ． （2）当动点P 落在第②部分时，∠APB =∠P AC +∠PBD 是否成立？ （3）当动点P 落在第③部分时，请全面探究∠P AC ，∠APB ， ∠PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论， 选择其中一种结论加以说明． 1 2 A B C D E F A D B C 1 2 A E

一、能力提升 1. 如图，已知∠ABC +∠ACB =110°，BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，EF 过O 与BC 平行，则∠BOC = ． 2. 如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°， 则∠AED ′的度数为 ． 3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠= ． 4.如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD 平分∠BDF.求证:BC 平分∠DBE. B 1 2 F D E C A 5、如图，已知∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°． 求证：（1）AB ∥CD ； （2）∠2 +∠3 = 90°． 6、如图，已知AB ∥CD ，∠BAE =30°，∠DCE =60°，EF 、EG 三等分∠AEC ． （1）求∠AEF 的度数； （2）求证：EF ∥AB ． E G D C F A B 1 2 3 E D B C′ F C D ′ A 第1题图 第2题图 第3题图 C 1 2 3 A B D F E

初一数学平行线测综合测试题(后附答案)

5D 1C B A F E G H 4 3 2初一数学平行线测综合测试题（后附答案） 一、选择题 1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 （ ） (A) 平行． (B) 相交． (C) 相交或平行． (D) 垂直． 2．判定两角相等，不正确的是 （ ） （A ） 对顶角相等． （B ） 两直线平行，同位角相等． （C ） ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3． （D ） 两条直线被第三条直线所截，内错角相等． 3．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 （ ） （A ）60°． （B ）120°． （C ） 60°或120°． （D ） 无法确定． 4．下列语句中正确的是（ ） （A ）不相交的两条直线叫做平行线． （B ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （C ）两直线平行，同旁内角相等． （D ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ５．下列说法正确的是（ ） （A ）垂直于同一直线的两条直线互相垂直． （B ）平行于同一条直线的两条直线互相平行． （C ）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行． （D ）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等． ６．已知AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AGE 相等的角有( ) （A ）5个． （B ）4个． （C ）3个． （D ）2个． 二、填空题 7. 如果a ∥b ，b ∥c ，则______∥______，因为________． 8．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a c ，因为 ． ９．填注理由： 如图，已知：直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，且∠1=∠2， 试说明：∠3+∠4=180°． 解：∵∠1=∠2 （ ） 又∵∠2=∠5 （ ） ∴∠1=∠5 （ ） ∴AB ∥CD （ ） ∴∠3+∠4=180° （ ） （第6题图）

人教版七年级数学下册--《平行线》教学设计

人教版数学七年级下平行线教学设计 [课时目标] 理解平行线的概念，正确地表示平行线，掌握两直线平行的判定方法和平行线的性质能综合运用平行线的性质和判定证明和计算。 教师讲课要求 知识要点：请学生看一下准备上课 1. 平行线的概念 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 注意： （1）在平行线的定义中，“在同一平面内”是个重要前提； （2）必须是两条直线； （3）同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行，两条互相重合的直线视为同一条直线。 两条直线的位置关系是以这两条直线是否在同一平面内以及它们的公共点个数m进行 2. 平行线的表示方法 图7 D C B A 平行用“∥”表示，如图7所示，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，读作AB 平行于CD。 3. 平行线的画法 4. 平行线的基本性质 （1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 5. 平行线的判定方法： （1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 （3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 （4）两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行。 （5）在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。6. 平行线的性质： （1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记：两直线平行，同位角相等。 （2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简记：两直线平行，内错角相等。 （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简记：两直线平行，同旁内角互补。

5.2.2《平行线的判定》导学案

平行线的判定 班级_________姓名__________ 一、成功目标 1.掌握由角得平行线判定的三种方法； 2.能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。(重、难点) 二、成功自学 1.同一平面内两条直线的位置关系有几种_________与___________. 2.怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线 （1）________（2）________（3）________（4）________ 如图1所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图，

在画图的过程中什么角保持不变_______________ 归纳1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角，那么这两条直线； 简单地说：同位角，两直线； 几何语言：∵∠1=∠2（已知） ∴AB∥CD （____________________________） 3.如右图∵∠1=∠2， ∴_______∥________（）。 ∵∠2=∠3， ∴_______∥________（）。 三、成功合作 1.（6分）如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度直线AB，CD平行吗说明你的理由．

归纳2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角，那么这两条直线； 简单地说：内错角，两直线； 几何语言：∵∠1=∠2（已知） ∴AB∥CD（____________________________） 2.（6分）如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度直线AB，CD 平行吗说明你的 理由． 归纳3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线；

简单地说：同旁内角，两直线； 几何语言：∵∠1+∠2=180o（已知） ∴AB∥CD（____________________________） 3.（6分）如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据． (1)∠1=∠2，可得__________，理由是_________________________． (2)∠A=∠3，可得__________，理由是_________________________． (3)∠ABC+∠C=180°，可得________，理由是________________________． 4.（6分）已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a ∥b。 结论：在同一平面内，___________________________________