相遇问题

《相遇问题》教学反思

本节课的教学内容小学数学五年级上册相遇问题的教学内容，通过本节课要让学生学会分析简单的实际问题，并找出题中的等量关系，学会用方程解决简单的实际问题，教材通过情境图呈现速度、时间、路程等信息，紧扣在何地相遇，相遇时所用的时间，相遇点距遗址公园有多远三个问题开展教学，教学中我紧扣以上三个环节，步步深入，突出重点、突破难点。课后我觉得以下几方面做得比较好：

1、回顾旧知巧设铺垫

开课前，我引导学生复习速度、时间、路程三者之间的关系，唤起学生的旧知找到学生的最近发展期，从而为下一环节做好准备，通过情境图找出数量关系，学生很快就会从两辆车的速度不同估计出相遇点，通过比画相遇动作说出估计的理由，很好的完成了第一个教学环节。

2、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题。

为了调动学生学习数学的积极性，我首先创造性的使用教材，把生活情境搬到课堂上，采用教材上的图，创设问题情境，吸引孩子的注意力。通过抽生上台与自己配合演示相遇，学生很快理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。

3、突出重点突破难点

在本环节的教学中，我利用数学里比较常用的方法——图形示意法把抽象的数学问题呈现在线段图上，在学生已有了相遇一词的了解后，让学生说说这里的相遇指的是什么？学生很快就能从图上找到等量关系式，即：面包车行驶的路程﹢小教程行驶的路程﹦50千米。根据等量关系学生就很快列出了方程。并进行了解答。很好的完成了第二个环节。

4、在教学中体现了算法多样化，学生在解完方程后继续问学生你还有其他方法吗？学生很快说出可以用算术方法，从而体现了算法多样化。

5、在教学过程中，我还注意实施差异教学。学生的水平参差不一，有的解题速度比较快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完成的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学习，同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围。

1．创造性地使用教材

教材上直接给出了两人同时相对而行的情境，而我在教学时，根据学生的实际让学生想办法解决王老师怎样才能尽快拿到材料的问题，从而引出相遇问题，这样使学生发现数学、掌握数学和运用数学，提高解决问题的能力。

数学源于生活，用于生活。《数学课程标准》非常强调数学与现实生活的联系。因此，作为学生的组织者——教师，应针对学生的实际情况，创造性地使用教材，使教材本土化，生活化。从学生熟悉的情境出发，调动学生的参与热情。

2．注重培养学生的问题意识。

上述案例中，当出示条件后，让学生根据提供的信息想了解哪些数学问题，这时学生的思维活跃起来，提出了一连串的五个问题。这一教学过程，通过创设情境，把抽象的数学知识转

化为生活中的实际问题，激起了学生的探究欲望，使学生感到学数学是为了解决生活中的问题，并不是与己无关的、枯燥无味的，而是生活中所必需的。从而唤起学生的数学思维，将孩子们带进数学天地。

著名科学家爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。一个人只有发现问题才能提出问题，只有提出问题才有可能解决问题。”问题意识、问题能力是创造能力的基础。因此，数学教学要注重培养学生发现问题、解决问题的能力，从数学情境中发现问题并提出问题，让学生带着浓厚的兴趣去研究、去探索。

3．倡导“自主、合作、探究”的学习方式。

学习方式的转变是这节课的一大特色，如何提升学生在课堂中的学习水平是当前一个重要的课题，学生通过独立思考和小组讨论等合作探究活动，求出了相遇的时间，并了解了在什么情况下用算术解答，什么情况下用方程解答比较简单，通过合作学习，实现了知识上的互补，从而解决了本课的重点问题。学生体验到学习成功的愉悦，同时也促进了自身的发展。

新课程倡导主动参与、乐于探究、合作交流的学习方式，让学生在主动探究、合作的学习氛围中获取知识、构建能力，自我养成对待学习的积极的情感态度。这是新一轮课程改革在教学层面上的三大要素，也是在教学方法上所追求的最高境界。因此，好的教学方法就是引导学生自己去发现，主动去探究。课堂上给学生多一点思维的空间和活动的余地，凡学生能独立思考的决不暗示；凡学生能探究得出的决不替代；学生能独立解决的决不示范。给学生多一点表现的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生的思维能力和创造能力得到发展。

总之，“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”只要还学生们一片蓝天，给学生一个自主探索、自我调控的时间，学生创新能力就能得到提高。

1、创设问题情境，学生探索的源泉

“学起于思，思起于疑”因此在教学中创设问题情境是非常重要的。根据五年级学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点，与生活实际的联系点，创设生活情境，激发学生创新的欲望和兴趣。在这课中充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

2、课件演示，突破难点

在学习过程中我用多媒体演示相遇的过程，对学生提供了直观、多彩、形象、生动的表象,在观察该过程的时候引发的思考正是解决问题的关键，这比教师强加给他要生动许多、有趣许多，更真实而有效的过程为他们理解相遇问题中的重点和难点起到了很好的铺垫作用。3、以图为导，学会方法。

因此当我们进行了演示后，我把重点放在了如何用线段图表示刚才的题意。我们知道线段图使题意更加形象直观，数量关系更清楚，是我们理解和简化行程问题的好办法。多用这样的方法去思考问题，对于提高我们的逻辑思维能力，大有好处。教学中我首先让同学们看根据例题所画的线段图，让同学们在没有文字提示的情况下看图理解题意，学生通过观察线段图，得到了许多的解题信息。在此基础上再出示例题让学生对比自己通过线段图所找的信息是否有误或者遗漏。这样做的目的是让学生知道，好的线段图能很好的反映出题意，帮助理解题

意，所以我们在解决此类问题时也应该画线段图帮助自己理清思路。

本节课充分发挥电教媒体的功能优势,为学生提供多种信息与表象,在我适时启发点拔下,通过自己动脑、动手、动口,积极思维,探索和发现相遇问题的解答方法,在巩固练习过程中运用所学知识解决与相遇问题类似的实际问题,实现知识、技能和方法的迁移,充分体现了知识与能力素质的培养过程，进一步激发学生解题的积极性与主动性,真正体现了启发式电化教学解决难点的媒体策略思想,有效地促进了学生把外部感知活动内化为内部的思维活动,从而形成合理的知识结构,使学生的认知水平发展到意义建构的较高层次。

反思：

1、创设问题情境，激发学生的求知欲望。

“学起于思，思起于疑”因此在教学中创设问题情境是非常重要的。根据五年级学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点，与生活实际的联系点，创设生活情境，激发学生创新的欲望和兴趣。在这课中充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。生活是具体的，数学是抽象的。不小心把同桌的作业带回家这种事，司空见惯。要求学生思考用不同的方法把作业本送回同学的身边。创设了这样的生活情境，激活了学生的生活经验，学生很快想出了解决问题的办法。老师让学生比较最节省时间的方法与其它几种办法的不同，引发了认知冲突，激发了学生的求知欲望。

2、倡导“自主、合作、探究”的学习方式，形成平等和谐的学习氛围。，

新课程倡导主动参与、乐于探究、合作交流的学习方式，让学生在主动探究、合作的学习氛围中获取知识、构建能力，自我养成对待学习的积极的情感态度。这是新一轮课程改革在教学层面上的三大要素，也是在教学方法上所追求的最高境界。因此，好的教学方法就是引导学生自己去发现，主动去探究。课堂上给学生多一点思维的空间和活动的余地，凡学生能独立思考的决不暗示；凡学生能探究得出的决不替代；学生能独立解决的决不示范。给学生多一点表现的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生的思维能力和创造能力得到发展。学生通过独立思考和小组讨论等合作探究活动，求出了相遇的时间，并了解了在什么情况下用算术法解答，什么情况下用方程解答比较简单，通过合作学习，实现了知识上的互补，差异教学。学生的水平参差不齐，有的解题速度比较快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完成的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学习。同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围。，让学生体验到学习成功的愉悦，同时也促进了自身的发展。

3、以图为导，学会方法。

因此当我们进行了演示后，我把重点放在了如何用线段图表示刚才的题意。我们知道线段图使题意更加形象直观，数量关系更清楚，是我们理解和简化行程问题的好办法。多用这样的方法去思考问题，对于提高我们的逻辑思维能力，大有好处。教学中我首先让同学们看根据例题题意所画的线段图，让同学们图文结合理解题意，学生通过观察线段图，得到了解题的数量及关系，在此基础上再让学生尝试根据数量关系解决问题。从而利用数学里比较常用的方法——图形示意法把抽象的数学问题呈现在线段图上来突破难点。这样做的目的是让学生知道，好的线段图能很好的反映出题意，帮助理解题意，所以我们在解决此类问题时也应该画线段图帮助自己理清思路。

4、电教辅助，内化思维，扩展空间。

本节课充分发挥电教媒体的功能优势,为学生提供多种信息与表象,在我适时启发点拔下,通

过自己动脑、动手、动口,积极思维,探索和发现相遇问题的解答方法,在巩固练习过程中运用所学知识解决与相遇问题类似的实际问题,实现知识、技能和方法的迁移,充分体现了知识与能力素质的培养过程，进一步激发学生解题的积极性与主动性,真正体现了启发式电化教学解决难点的媒体策略思想,有效地促进了学生把外部感知活动内化为内部的思维活动,从而形成合理的知识结构,使学生的认知水平发展到意义建构的较高层次。

本节课充分发挥电教媒体的功能优势,为学生提供多种信息与表象,在我适时启发点拔下,通过自己动脑、动手、动口,积极思维,探索和发现相遇问题的解答方法,在巩固练习过程中运用所学知识解决与相遇问题类似的实际问题,实现知识、技能和方法的迁移,充分体现了知识与能力素质的培养过程，进一步激发学生解题的积极性与主动性,真正体现了启发式电化教学解决难点的媒体策略思想,有效地促进了学生把外部感知活动内化为内部的思维活动,从而形成合理的知识结构,使学生的认知水平发展到意义建构的较高层次。

二、在探究时创设生活情境，让学生走进生活。

案例：

师;为了更好的理解题意，我们同桌之间相互配合，来演一演吕强和盖玉龙同时从家出发，向对方走去，在中途相遇这一过程好吗？

反思：

学生开始分角色扮演。有的同学用手中的笔来代替吕强和盖玉龙在桌子上走，有的同学用手来表示，当我走到学生中间去的时候，有的同学想下位走一走。我答应了他们的请求，让两个同学到前面来演给同学们看，他们在我的口令下，同时出发，向对方走去，在中途相遇，完整的表现了送作业的过程。但当我问同学们，他们两人在送作业的过程中，所用的时间相等吗？很多同学认为不相等。此时我想，同学们肯定看到他们两人走的路程不同，就认为所用的时间也不同了。路程是能看见的东西，而时间只能体会感觉到，而看不见、摸不着。所以我再次让学生演一演，老师强调“同时”出发“中途相遇”，等学生表演结束后，我再次问学生“他们两人所用的时间相同吗？”这是他们异口同声地回答：“相同”。在扮演的过程中学生真正弄懂了相遇问题的重点内容，“两人所用时间是相同的”，“所走路程之和等于总的路程。”

由此看来，在教学过程中创设生活情境，拉近了数学学习和生活的距离，学生在这一情境之中，主动地利用已有的知识去探索，去发现，理解并学会了新知识。并在学习过程中，学会了与同学合作，独立思考，积极主动地解决问题的方法。

在情境之中教与学，不只是学生学得投入，学得高兴，老师也感觉教得轻松。要想让课上得轻松，让数学教学具有魅力，吸引学生积极主动地参与到学习过程中来，我们很有必要创设情境教学的课堂。

相遇问题应用题及答案

相遇问题应用题及答案 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。下面收集了相遇问题应用题及答案，供大家参考。 相遇问题 相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速） 总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。 例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 解392÷（28＋21）＝8（小时） 答：经过8小时两船相遇。 例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2 相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒） 答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。 例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行

15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。 解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此， 相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时） 两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米） 答：两地距离是84千米。 下面的关系式必须牢记： （1）速度和×相遇时间＝相遇路程 （2）相遇路程÷速度和＝相遇时间 （3）相遇路程÷相遇时间＝速度和 速度和：两人或两车速度的和； 相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。 ：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ ：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？ ：张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行，张杰

相遇问题基本公式(20210320185903)

相遇问题基本公式 相遇路程*（速度和）=相遇时间 （速度和）x相遇时间=相遇路程 甲的速度=相遇路程+相遇时间一乙的速度 标准型1、甲、乙两列火车同时从相距700 千米的两地相向而行，甲列车每小时行85 千米，乙列车每小时行90 千米，几小时两列火车相遇？已知相遇路程和（速度和）求相遇时间 2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48 千米，乙车每小时行78 千米，经过 2.5 小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？已知相遇时间和（速度和）求相遇路程 3 、甲、乙两列火车同时从相距988 千米的两地相向而行，经过5.2 小时两车相遇。甲列车每小时行93 千米，乙列车每小时行多少千米？已知相遇路程、相遇时间和一个人的速度，求另外一人的速度？ 4. 一列火车长152米, 它的速度是每秒钟18米. 一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8 秒钟. 这个人的步行速度是每秒多少米. 变化型（一）“走路或者开车”只是相遇问题的一个基本载体，还有一些习题，看上去和“走路、开车”没什么关系，其实质也是相遇问题。事实上，两人共同完成一项工作也属于相遇问题。 1、师、徒两人合作加工550个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20 个，几小时以后加工完？ 2、甲、乙两队合修一条1800米的公路，甲队10天修完，乙队15 天修完，两队合修几天完成？ 3、一份稿件共有3600字，甲30 分钟打完，甲乙两人合打需要12 分钟，乙单独打需要几分钟？ 变化型（二）有时会遇到“还相距某某千米”或者“还有某某工作没完成”这样的条件，这时候

要把这部分没完成的工作从工作总量中减掉。 1、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8 小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42 千米，甲船每小时行多少千米？ 2、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75 米；乙队从西往东挖，每天比甲 队少挖 5 米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？ 3、师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30 个，徒弟每小时加工20 个，几小时以后还有70 个零件没有加工？ 4、王明回家,距家门300 米,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速度都是每分钟50 米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间.当王明与妹妹相距10米时,小狗一 共跑了多少米？ 拓展练习还有一些练习题相对就比较难一些，其中一些条件不直接给，需要找到隐含的的条件，在进行分析、解答。 变化型（三）给两个量速度之间的关系 1、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5 千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3 小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31.5 千米，求汽车、自行车的速度各是多少？【思考可以用方程，设一个速度为X,再用含有X的式子表示出另一个速度，然后根据等量关系列出方程】 2、两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4 小时相遇。已知甲车的速度是乙车的 1.5 倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？？ 3、甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度比拖拉机速度多 1 倍. 相遇时,汽车比拖拉机多行多少千米？

小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案过程)

相遇问题应用题专项练习30题（有答案） 1、甲城到乙城的公路长４７０千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小时行４４千米，；两车经过多长时间相遇？ 2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的 1.5倍，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行2０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米”两地相距多少千米？ 6、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？ 7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？ 8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少？

9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。乙车行完全程要多少小时？ 10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？ 11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？ 12、甲地到乙地的公路长４３６千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？ 13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米？ 14、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米？ 15、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？ 16、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？

六年级数学应用题相遇问题难题及答案@

相遇问题(一) 一、填空题 1. 两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长_____米. 2. 甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午______点出发. 3. 甲乙两地相距450千米,快慢两列火车同时从两地相向开出,3小时后两车在距中点12千米处相遇,快车每小时比慢车每小时快______千米. 4. 甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站______千米. 5. 列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车,货车车身长320米,速度为每秒17米,列车与货车从相遇到离开需______秒. 6. 小冬从甲地向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又立刻返回,行走过程中,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40米处,第二次相遇在距乙地15米处.甲、乙两地的距离是______米.

7. 甲、乙二人分别从B A ,两地同时相向而行,乙的速度是甲的速度的3 2,二人相遇后继续行进,甲到B 地、乙到A 地后都立即返回.已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么B A ,两地相距______千米. 8. B A ,两地间的距离是950米.甲、乙两人同时由A 地出发往返锻炼.甲步行每分走40米,乙跑步每分行150米,40分后停止运动.甲、乙二人第____次迎面相遇时距B 地最近,距离是______米. 9. B A ,两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于B A ,两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车比甲车快.设两辆车同时从A 地出发后第一次和第二次相遇都在途中P 地.那么,到两车第三次相遇为止,乙车共走了______千米. 10. 甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发,甲以每秒 6.25米,乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了8分32秒,在这段时间内两人多次相遇(两人同时到达同一地点叫做相遇).他们最后一次相遇的地点离乙的起点有______米.甲追上乙_____次,甲与乙迎面相遇_____次. 二、解答题 11. 甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米?

行程问题相遇问题和追及问题的解题技巧

行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧 相遇问题 两个物体从两地出发,相向而行，经过一段时间,必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 相遇路程=甲走的路程+乙走的路程 甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度 甲的路程=相遇路程-乙走的路程 解答这类问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法.。相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过,要把多行的路程加上,得到同时行驶的路程.。 追及问题 两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。 追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 一、行程问题、相遇问题和追及问题的核心公式： 行程问题最核心的公式“速度=路程÷时间”。由此可以演变为相遇问题和追及问题。其中： 相遇时间=相遇距离÷速度和， 追及时间=追及距离÷速度差。 速度和=快速+慢速 速度差=快速-慢速 二、相遇距离、追及距离、速度和（差）及相遇（追及）时 间的确定 第一：相遇时间和追及时间是指甲乙在完成相遇（追及）任务时共同走的时间。 第二：在甲乙同时走时，它们之间的距离才是相遇距离（追及距离）分为： 相遇距离——甲与乙在相同时间内走的距离之和； S=S1+S2 甲︳→S1 →∣←S2 ←︳乙

五年级数学下册《相遇问题》教案

《相遇问题》 五年级数学第七单元第二节 教学内容 北师大版小学数学五年级下册第71-72页 教学目标 1.会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。 2.经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。 3.能够熟练解决相遇问题的应用题。 教学重点：列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。 教学难点：找出相遇问题的等量关系 教学过程： 一、创设情境 师：路程、速度、时间这三个量之间有什么关系？ 师：他回答得真不错，咱们掌声鼓励。老师也鼓掌（不碰上）问：怎么没声音呀？ 师边作手势边叙述：两手碰在一起在数学中称为“相遇” 师：两个掌心怎样放着？（面对面） 师：“面对面”在数学上称为“相对”或“相向”（板书：相对（向）师：两只手掌是怎样运动的？（从两个地方同时相对而行） （板书：两地、同时） 师：两只手掌同时相对而行，相遇就发出响声。这节课，我们一起来

探究有关相遇的问题。 （板书课题：相遇） 师：我们再慢慢鼓掌体会一下。两只手掌相遇这种现象我们在日常生 活中经常可以见到。 二、探究新知 出示路线图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车 出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40千米、叔叔的小轿车每小时走60千米。 活动一：估计两人在哪个地方相遇。 师：现在请同学们看屏幕 张叔叔、王阿姨是怎样走的?结果会怎样? 媒体演示：屏幕显示张叔叔所在的天桥和王阿姨所在的遗址公园媒体不断地闪烁、当发出一声悦耳的响声后 张叔叔、王阿姨分别从两地同时出发,相对而行,经过0.5小时后两人相遇，这时又发出一声悦耳的响声张叔叔 走的路程用蓝色表示,王阿姨走过程的路程用红色表示, 师：几个人共同走完全程？ 师：出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样? 师：谁来说一说他们会在哪个地方相遇？并说出你的依据。 （会在李村 附近。因为王叔叔速度快，所以走的路程要远一些 师：因为他们的速度不同。在时间相同的情况下，速度快的走的路程

(完整word版)五年级数学相遇问题练习题

五年级数学相遇问题练习题 1、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米？ 2、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？ 3、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距23 7千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？ 4、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？ 5、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？ 6、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？

7、两地间的路程是245千米。甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？ 8、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？ 9、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？ 10、两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开出。 （1）开出后几小时相遇？ （2）相遇时两车各行了多少千米？ （3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？ （4）开出后2.5小时，两车相距多少千米？

常见的相遇问题及追及问题等计算公式

小学常用公式 和差问题 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数+1)＝小数 差倍问题 差÷(倍数-1)＝小数 植树问题 1 单条线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 棵数＝全长÷间隔长＋1＝间隔数＋1 全长＝间隔长×(棵数－1) 间隔长＝全长÷(棵数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 棵数＝间隔数＝全长÷间隔长 全长＝间隔长×棵数 间隔长＝全长÷棵数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 棵数＝全长÷间隔长－1＝间隔数－1 全长＝间隔长×(棵数＋1) 间隔长＝全长÷(棵数＋1) 2 双边线路上的植树问题主要也有三种情形： 参考单条线路上的植树问题，注意要除以2。 3 环形或叫封闭线路上的植树问题的数量关系如下 棵数＝间隔数＝全长÷间隔长 全长＝间隔长×棵数 间隔长＝全长÷棵数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题

追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 【题目】一游泳池道长100米，甲乙两个运动员从泳道的两端同时下水做往返训练15分钟，甲每分钟游81米，乙每分钟游89米。甲运动员一共从乙运动员身边经过了多少次？ 【解答】从身边经过，包括迎面和追上两种情况。 能迎面相遇【（81＋89）×15＋100】÷200，取整是13次。 第一次追上用100÷（89－81）＝分钟， 以后每次追上需要×2＝25分钟，显然15分钟只能追上一次。 因此经过13＋1＝14次。 如果甲乙从A，B两点出发，甲乙第n次迎面相遇时，路程和为全长的2n-1倍，而此时甲走的路程也是第一次相遇时甲走的路程的2n-1倍（乙也是如此）。 总结：若两人走的一个全程中甲走1份M米， 两人走3个全程中甲就走3份M米。 （含义是说，第一次相遇时，甲乙实际就是走了一个全程，第二次相遇时，根据上面的公式，甲乙走了 2x2-1=3个全程，如果在第一次相遇时甲走了m米，那么第二次相遇时甲就走了3个m米） 下面我们用这个方法看一道例题。 湖中有A，B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从A，B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米。问：

初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧

初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧行程问题 在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。 行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。 相遇问题 两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。 相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间 基本公式有： 两地距离=速度和×相遇时间 相遇时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相遇时间 二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有： 第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。 相遇问题的核心是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。 相离问题

两个运动着的动体，从同一地点相背而行。若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。 解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。 基本公式有： 两地距离=速度和×相离时间 相离时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相离时间 相遇（相离）问题的基本数量关系： 速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程 在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。 追及问题 两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。 解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追及时间。解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。 基本公式有： 追及（或领先）的路程÷速度差=追及时间 速度差×追及时间=追及（或领先）的路程 追及（或领先）的路程÷追及时间=速度差 要正确解答有关“行程问题”，必须弄清物体运动的具体情况。如：运动的方向（相向、相背、同向），出发的时间（同时、不同时），出发的地点（同地、不同地）、运动的路线（封闭、不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、追及）常用公式： 行程问题基本恒等关系式：速度×时间=路程，即S=vt. 行程问题基本比例关系式：路程一定的情况下，速度和时间成反比；

小数数学相遇问题练习题

（1）甲、乙两列火车同时从两城相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行53千米，经过5小时相遇，两城间的铁路长多少千米？ （2）甲、乙二人同时从A地、B地相向而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走45米，4分钟后二人相遇，那么A地到B地的距离是多少米？ （3）两列火车同时从某站相背而行，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米，开出5小时后，两列火车相距多少千米？ （4），两列客车分别从甲、乙两城同时相对开出，一列客车每小时行58千米，另一列客车每小时行56千米，3小时相遇。甲、乙两城相距千米？ （5）甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向出发，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，5小时相遇，那么东、西两地间的路程是多少千米？ （6）甲、乙两列火车在A、B两城同时相向而行，甲时速14千米，乙时速11千米。经过2小时相遇，那么两城间的路程是多少千米？ 小结：数量关系式：

班级姓名 （1）甲、乙两列火车同时由相距792千米的两地相向而行，9小时后相遇，甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？ （2）甲、乙两人相距24千米，两人同时相向出发，2小时后相遇，乙每小时行5千米，甲的速度是多少千米？ （3）甲、乙两列火车同时从相距535千米的两城相对开出，经过5小时相遇，甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？ （4）两列客车分别从相距369千米的甲、乙两城同时相对开出，经过3小时后相遇。一列客车每小时行58千米，另一列客车每小时行多少千米？ （5）甲、乙两列火车同时从某站相背而行，甲车每小时行52千米，开出5小时后，两列火车相距500千米，乙车每小时行多少千米？ （6）甲、乙两列火车在相距100千米的A、B两城同时相向而行，经过2小时相遇，甲时速14千米，乙时速多少千米？ 小结：数量关系式： 练习（三）

小学三年级数学奥数路程相遇问题A难度练习)参考答案

2018秋季数学集训三队A教材每周习题(14)参考答案 星期一 1.姐妹两人都从家出发去学校上学，姐姐每分钟走50米，妹妹每分钟走45米。如果妹妹比姐姐早动身5分钟，那么姐妹能同时到达学校。家到学校相距多远？ 解：追及时间：45×5÷(50－45)＝45(分钟) 家到学校的距离：50×45＝2250(米) 答：家到学校相距2250米。 2.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。甲出发时，乙已先走9千米。甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度去追乙。再经过多少小时，甲追上乙？ 解：(9＋3×3－4×3)÷(5－3)＝3(小时) 答：再经过3小时，甲追上乙。 3.甲船以每小时16千米的速度由一码头出发。3小时后，乙船也由同一码头出发，再过12小时追上甲船。求乙船的速度。 解：速度差：16×3÷12＝4(千米/小时) 乙船速度：16＋4＝20(千米/小时) 答：乙船的速度是20千米/小时。 星期二 4.A、B两地相距400米。如果甲、乙两人同时从A到B，2分钟后，甲比乙多走了40米；如果甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2分钟两人在途中相遇。求甲、乙两人各自的速度。 解：速度差：40÷2＝20(米/分钟) 速度和：400÷2＝200(米/分钟) 甲的速度：(200＋20)÷2＝110(米/分钟) 乙的速度：110－20＝90(米/分钟) 答：甲的速度是110米/分钟，乙的速度是90米/分钟。 5.A、B相距500千米。甲、乙两车从A往B，丙车从B往A，同时出发。已知甲的速度为每小时50千米，乙的速度为每小时40千米。经过一段时间，甲在乙前20千米处，这时甲、丙相距280千米。求丙的速度。解：行驶时间：20÷(50－40)＝2(小时) 甲、丙速度和：(500－280)÷2＝110(千米/小时) 丙的速度：110－50＝60(千米/小时) 答：丙的速度是60千米/小时。 6.A、B两地相距1200千米。甲车从A到B需10小时，乙车从A到B需15小时。若甲车、乙车都从A到B，乙先行2小时，则甲车要走多远才能追上乙车？ 解：甲的速度：1200÷10＝120(千米/小时) 乙的速度：1200÷15＝80(千米/小时) 追及时间：80×2÷(120－80)＝4(小时) 甲车行驶的路程：4×120＝480(千米) 答：甲车要走480千米才能追上乙车。

北师大版五年级数学下册相遇问题专题训练

知识目标：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。下面的关系式必须牢记： （1）速度和×相遇时间＝相遇路程 （2）相遇路程÷速度和＝相遇时间 （3）相遇路程÷相遇时间＝速度和 速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。 经典题型： 1.两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ 2.甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？ 3.王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？ 9

/ 1． 4.甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？ 5. 甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？ 6.甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？ 9 / 2．

【能力培养训练——内化能力】 1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？ 2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？ 3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？ 9 / 3． 4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇

小学数学相遇问题应用题专项练习30题

相遇问题应用题专项练习30题 5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米”两地相距多少千米？ 7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？ 8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少？ 9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。乙车行完全程要多少小时？ 10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？

11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？ 12、甲地到乙地的公路长４３６千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？ 13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米？ 14、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米？ 15、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？

16、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距23 7千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？ 17、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？ 18、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？ 19、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？

相遇问题

《相遇问题》教学反思 本节课的教学内容小学数学五年级上册相遇问题的教学内容，通过本节课要让学生学会分析简单的实际问题，并找出题中的等量关系，学会用方程解决简单的实际问题，教材通过情境图呈现速度、时间、路程等信息，紧扣在何地相遇，相遇时所用的时间，相遇点距遗址公园有多远三个问题开展教学，教学中我紧扣以上三个环节，步步深入，突出重点、突破难点。课后我觉得以下几方面做得比较好： 1、回顾旧知巧设铺垫 开课前，我引导学生复习速度、时间、路程三者之间的关系，唤起学生的旧知找到学生的最近发展期，从而为下一环节做好准备，通过情境图找出数量关系，学生很快就会从两辆车的速度不同估计出相遇点，通过比画相遇动作说出估计的理由，很好的完成了第一个教学环节。 2、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题。 为了调动学生学习数学的积极性，我首先创造性的使用教材，把生活情境搬到课堂上，采用教材上的图，创设问题情境，吸引孩子的注意力。通过抽生上台与自己配合演示相遇，学生很快理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。 3、突出重点突破难点 在本环节的教学中，我利用数学里比较常用的方法——图形示意法把抽象的数学问题呈现在线段图上，在学生已有了相遇一词的了解后，让学生说说这里的相遇指的是什么？学生很快就能从图上找到等量关系式，即：面包车行驶的路程﹢小教程行驶的路程﹦50千米。根据等量关系学生就很快列出了方程。并进行了解答。很好的完成了第二个环节。 4、在教学中体现了算法多样化，学生在解完方程后继续问学生你还有其他方法吗？学生很快说出可以用算术方法，从而体现了算法多样化。 5、在教学过程中，我还注意实施差异教学。学生的水平参差不一，有的解题速度比较快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完成的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学习，同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围。 1．创造性地使用教材 教材上直接给出了两人同时相对而行的情境，而我在教学时，根据学生的实际让学生想办法解决王老师怎样才能尽快拿到材料的问题，从而引出相遇问题，这样使学生发现数学、掌握数学和运用数学，提高解决问题的能力。 数学源于生活，用于生活。《数学课程标准》非常强调数学与现实生活的联系。因此，作为学生的组织者——教师，应针对学生的实际情况，创造性地使用教材，使教材本土化，生活化。从学生熟悉的情境出发，调动学生的参与热情。 2．注重培养学生的问题意识。 上述案例中，当出示条件后，让学生根据提供的信息想了解哪些数学问题，这时学生的思维活跃起来，提出了一连串的五个问题。这一教学过程，通过创设情境，把抽象的数学知识转

小学数学 相遇问题 有答案题

小学数学相遇问题有答案 客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米。两车在距中点30千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？ 从图中可以看出，两车相遇时，货车比客车多行了30×2=60(千米)。两车同时出发，为什么货车会比客车多行了60千米呢?因为货车每小时比客车多行了80—60＝20(千米)，60里包含3个20，所以此时两车各行了3小时，A、B两地的路程只要用(60+80)×3就能得出。解：30×2÷(80—60)=3(小时) (60+80)×3＝420(千米) 答．A，B两柏相距420千米。 练习 1．甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小行55千米。两车在距中点15千米处相遇。求两地之间的路程是多少千米? 2．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇：A、B两地相距多少千米? 3．A、B两人分别从甲、乙两地同时相向而行，A每分钟行120米，B每分钟行80米。一段时间后，A离中点还有560米的路程，B离中点还有1040米的路程。求甲、乙两地相距多少米? 一列火车子下午1时30分从甲站向乙站开出，每小时行60千米。1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站向甲站开出，当天下午6时两车相遇。甲、乙两站相距多少千米? 【思路】 用第一列火车前1小时行的路程加上后来两列火车同时行的路程就可算出甲、乙两站相距多少千米。也可以用第一列火车行的路程加上第二列火车行的路程，得出甲、乙两站相距多少千米。 解法一：60+60×2×(6—1.5—1) =60+420 =480(千米) 解法二：60×(6—1.5)+60×(6一1.5—1) =270+210 =480(千米) 答：甲、乙两站相距480千米。 练习： 1．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑自行车每小时行16千米，乙乘汽车每小时行65千米。甲离出发点62.4千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米? 2．两艘宇宙飞船径直相向飞行，一艘飞船的速度为每分钟8千米，另一艘为每分钟12千米。 假设它们正好相距5000千米，那么在相遇前1分钟相距多少米? 3．甲、乙两飞机同时从北京和上海两地相对开出，并往返飞行。甲飞机每小时飞960千米，乙飞机每小时飞800千米。两飞机第二次相遇时，甲比乙多行了360千米。求北京到上海的空中航线长多少千米?

小学三年级数学奥数路程相遇问题B难度练习)参考答案

2018秋季数学集训三队B教材每周习题(14)参考答案 星期一 1.甲、乙两人都从A地去B地，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。乙先走了3小时，甲才出发。甲出发多少小时后，可以追上乙？ 解：追及路程：4×3＝12(千米) 追及时间：12÷(6－4)＝6(小时) 答：甲出发6小时后，可以追上乙。 2.唐老鸭在米老鼠前面120米处开的跑。米老鼠同时以每秒5米的速度追唐老鸭。唐老鸭跑出80米时被米老鼠追上。唐老鸭每秒行多少米？ 解：追及时间：(120＋80)÷5＝40(秒) 唐老鸭速度：80÷40＝2(米/秒) 答：唐老鸭每秒行2米。 3.两地相距900千米。甲走需15天，乙走需10天。甲先出发2天。乙从同一地点出发去追甲，要走多少千米才能追上？ 解：甲的速度：900÷15＝60(千米/天) 乙的速度：900÷10＝90(千米/天) 追及时间：60×2÷(90－60)＝4(天) 乙走路程：4×90＝360(千米) 答：乙去追甲，要走360千米才能追上。 星期二 4.汽车和摩托车同时从甲、乙两城出发，向同一方向前进。汽车在前，每小时行50千米；摩托车在后，每小时行85千米。经过4小时，摩托车追上汽车。甲、乙两城相距多少千米？ 解：(85－50)×4＝140(千米) 答：甲、乙两城相距140千米。 5.甲船以每小时16千米的速度由一码头出发。经过3小时，乙船也由同一码头出发，再过12小时追上甲船。求乙船的速度。 解：16×3÷12＋16＝20(千米/时) 答：乙船的速度是20千米每小时。 6.甲地和乙地相距40千米，八戒和九戒由甲地骑车去乙地，八戒每小时行14千米，九戒每小时行17千米，当八戒走6千米后，九戒才出发，当九戒追上八戒时，距乙地还有多少千米？ 解：追及时间：6÷(17－14)＝2(小时) 距乙地路程：40－17×2＝6(千米) 答：当九戒追上八戒时，距乙地还有6千米。

五年级数学相遇问题练习题

五年级数学相遇问题练习 题 Prepared on 21 November 2021

五年级数学相遇问题练习题 1、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米？ 2、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？ 3、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距23 7千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇 4、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？ 5、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？ 6、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？ 7、两地间的路程是245千米。甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？ 8、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？ 9、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？ 10、两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开出。 （1）开出后几小时相遇？ （2）相遇时两车各行了多少千米？ （3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？ （4）开出后2.5小时，两车相距多少千米？

四年级数学相遇问题练习题带答案

四年级数学相遇问题练习题-带答案下面的关系式必须牢记： （1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和 速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间. 【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出.甲列火车每小时行86千米.乙列火车每小时行102千米.经过5小时两车在途中相遇.求两地相距多少千米？ 【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行.甲每小时走6千米.经过2小时后两人相遇.问乙每小时行多少千米？ 【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行.王明每分钟行110米.妹妹每分钟行90米.如果一只狗与王明同时同向而行.每分钟行500米.遇到妹妹后.立即回头向王明跑去.遇到王明再向妹妹跑去.这样不断来回.直到王明和妹妹相遇为止.狗共行了多少米？ 【经典习题4】：甲每小时行7千米.乙每小时行5千米.两人由相隔18千米的两地相背而行.几小时后两人相隔54千米？ 【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出.甲舰每小时行36千米.乙舰每小时行34千米.开出1小时候.甲舰因有紧急任务返回原港.又立即起航与乙舰继续相对开出.经过多少小时两舰相遇？ 【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米.慢车每小时行18千米.如果两车同时从甲乙两地相对开出.可在距中点35千米的地方相遇.甲乙两地相距是多少千米？？ 『经典习题解析』 【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出.甲列火车每小时行86千米.乙列火车每小时行102千米.经过5小时两车在途中相遇.求两地相距多少千米？ （86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米