基础逻辑学
?逻辑学基础知识
?西北师大中文系
?第一章引论
?第一节普通逻辑的对象和性质
?一、什么是逻辑
? 1.逻辑的语源学
?：逻各斯、Logic、名学、辩学等。
? 2.“逻辑”的多义性：客观规律；思维规律、规则；逻辑学等
?（1）指事物发展变化的客观规律
?（2）指人类的思维规律
?（3）指研究思维形式和思维规律的科学
? 3.逻辑的定义
?（1）狭义而言，逻辑是有效推理的理论。
?有效推理就是正确地从已知推出未知，并且不会出现真前提而假结论。?（2）广义而言，逻辑是有效推理和有效交际的理论。
?有效交际就是正确地表达和理解，并且理解与表达相一致。
?二、普通逻辑的对象和性质
? 1.普通逻辑的对象
?（1）思维的逻辑形式
?——是指思维内容各部分之间的联系方式（或形式结构）。
?（2）逻辑基本规律
?——主要指同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
?（3）简单的逻辑方法
?——主要指定义、划分、限制、概括、观察和实验、分析和综合等方法。? 2.逻辑的性质
?(1)基础性：1974年联合国教科文组织编制的学科分类中，逻辑学被列在七大基础学科(数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学)第二的位置。
?(2)工具性：提供逻辑手段和方法；“思维的文法”；《工具论》、《新工具》
?(3)无阶级性或全人类性：自古以来，中国、印度和西方都曾对逻辑这门学科的发生、发展作出不同程度的贡献。
? 3.逻辑形式的结构
?（1）逻辑常项
?——是逻辑形式中不变的部分，表示思维的形式；
?（2）逻辑变项
?——表示思维的内容。
?注意：逻辑学只研究思维的形式，不研究思维的内容。
在“所有的S都是P”这一逻辑形式中，“所有‥‥‥都是‥‥‥”是常项；“S、P”是变项。?第二节学习逻辑的意义和方法
?一、学习逻辑的意义
? 1.可以培养自己认识世界的方法
? 2.有助于提高逻辑思维的能力
? 3.有助于提高沟通交际的能力
就是想清楚、说清楚、写清楚的能力。能够准确严密地表达思想，论证思想，使之符
合准确表达的三个条件：合逻辑，合语法，有说服力。
? 4.有助于提高整体思维能力
逻辑思维是批评性思维的前导（衡量是否合乎逻辑）；
逻辑思维是创新思维的基础（一维是多维的基础）。
? 5.有助于获取新的知识
? 6.有助于识别、反驳错误的认识或诡辩
“不讲道理”，就是不讲逻辑。
?二、学习逻辑的方法
? 1.抓住中心，循序渐进
?概念、判断是基础，推理是中心，再进行论证。
? 2.勤思多练，注重理解
?要学好逻辑，就要在理解和掌握基本的逻辑概念和逻辑理论上下功夫。在理解的基础上记住概念的定义，把握逻辑形式的特征及表达公式和符号，以及它们的规则。
? 3.结合实际，学会运用
?联系专业把学和用结合起来。平时能自觉地运用逻辑知识，遵守逻辑规律。做到概念明确，判断恰当，推理准确，条理清楚，结构严密。
?第二章复合判断
?复合判断的含义与性质
?1．定义
?所谓复合判断就是在一个判断中还包含有其它判断的一种判断形式，其表现形式相当于语句中的复句。
? 2.种类
?根据复合判断中联结项的不同，复合判断可以分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断等几种。复合判断的逻辑性质是由联结项所决定的。
? 3.复合判断的学习方法
?①必须弄清楚各种复合判断的逻辑联结项（或逻辑联结词）的涵义。
?②充分利用真值表方法。也即充分利用真值表对各种复合判断的逻辑联结项的定义作用和对复合判断真值情况的判定作用。
?③必须弄清楚复合判断的逻辑涵义与自然语言的意义上的联系。
?第一节联言判断
?一、联言判断的特征
? 1.定义
?联言判断就是断定几种事物情况同时存在的判断。
?（1）张三和李四都要受到法律制裁。
?（2）王某不但犯有诈骗罪，而且犯有抢劫罪。
? 2. 逻辑性质（特征）
?几种情况的同时为真（同时存在）。
? 3.结构：联言支（两个或两个以上），一般用符号p、q表示；
?联结项，用逻辑符号“∧”（读作“合取”）表示。
?联结项的语言形式有：“并且（和）”、“既……又”、“……而且……”、“……而……” 、“不但……而且”、“虽然……但是”等。
?一个二支联言判断的逻辑形式为：
?语言表达式：p并且q
?符号表达式：p∧q（“∧”读做合取；“p∧q”读做p合取q）
?二、联言判断的真假值
?1．根据联言判断的逻辑性质或特征:只有当全部联言支所断定的情况都存在时，联言判断才是真的。也即：当且仅当联言支全真时，联言判断为真。
?2．联言判断的真值表
?真假情况共有2的n次方。联言判断p∧q的真假值和支判断p、q的真假值的关系，可以用如下真值表来表示：
?第二节选言判断
?一、选言判断的特征
? 1.定义
?选言判断就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断。
?例如：①这篇讲话稿或者是李秘书写的，或者是张秘书写的。
?②一个选民在选举时，要么投赞成票，要么投反对票，要么投弃权票。?2．逻辑性质（特征）
?几种情况的可能性，其中至少有一个是真的。
?3．结构式（两部分）
?（1）选言支（两个或两个以上）
?（2）联结项（选言判断的逻辑联结项一般用“或者”、“要么”等表示）
?4．选言判断的种类
?根据选言支断定的事物情况是不是可以共同存在（是否可以同真），选言判断又可以区分为两种：相容选言判断；不相容选言判断。
?二、相容选言判断
? 1.定义：是断定选言支中至少有一个为真，并且可同为真的选言判断。
?例如：①本案或者是内部的人作案，或者是外部的人作案。
?②学习成绩不好，可能是学习方法不对，也可能是学习不认真。
? 2.逻辑性质（特征）
?至少有一个为真，也可以同时为真。
?3．逻辑形式
?语言表达式：p或者q
?符号表达式：p∨q（“∨”读做析取；“p∨q”读做p析取q）
? 4.相容选言判断的真假
?当全部选言支所断定的情况至少有一个存在时，相容选言判断就是真的。
?当全部选言支都为假时，相容选言判断才是假的。
?相容选言判断的真假情况共有2的n次方，可以用如下真值表表示：
?三、不相容的选言判断
?1．定义：是断定选言支中有一个并且只有一个为真的选言判断。
?例如：
①在困难面前不是迎头而上，就是畏难退缩。
②某甲非自然死亡的原因，要么是自杀，要么是他杀，要么是意外事故。
?2．逻辑性质（特征）
?只能有一个为真。
?3．逻辑形式
?语言表达式：要么p要么q
?符号表达式：pVq（“V”读做不相容析取，“pVq”读做p不相容析取q）
?联结词有：要么……要么……；不是……就是……；或者……或者……二者必居其一；……
或……二者不可得兼。
? 4.不相容选言判断的真假
?①根据不相容选言判断的逻辑性质或特征是几种情况不可能同时存在，因此，它所包含的选言支不能同时为真，也不能同时为假。
?②有并且只有一个选言支真，其余选言支为假时，该不相容选言判断为真；在其它任何情况下，都是假的。
?不相容选言判断的真假情况也有2的n次方，可以用真值表表示如下：
?第三节假言判断
?一、假言判断的特征
?1．定义
?假言判断，又称条件判断，是指断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。例如：
?①如果他是盗窃犯，那么他就去过现场。
?②只有注射青霉素，小张的病才能治好。
?③一个三角形等角，当且仅当它等边。
?2．逻辑性质（特征）
?一种事物情况是另一种事物情况存在的的条件。
?3．结构式（两部分）
?（1）假言支。（两个：一个作为原因的称为“前件”；一个作为结果的称为“后件”）?（2）联结项。通常用“如果……那么……”、“只有……才……”、“当且仅当……则……”表示。
?4．假言判断的种类
?根据假言判断所断定的前件是后件的不同条件，假言判断又可以区分为三种：充分条件假言判断；必要条件假言判断；充分必要条件假言判断。
?二、充分条件假言判断
?1．定义
?充分条件假言判断就是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分条件的假言判断。?例如：
?（1）如果死者是中毒而死的，那么死者就会有一系列中毒的症状。
?（2）如果在加速器中把中子打进汞核而释放出一个质子来，就会使汞变成黄金。?2．逻辑性质
?所谓充分条件是指：设有事物情况p和事物情况q，如果事物情况p存在，事物情况q就必然存在；而p不存在，q不一定不存在（即可能有q，也可能没有q）。在这种情况下，p就是q的充分条件。（有之必然.）
?3．逻辑形式
?语言表达式：如果p，那么q；假如p，就q；只要p，就q；倘若p，则q；既然……
就……。
?符号表达式：p → q （“→”读做蕴涵；p → q读做p蕴涵q）
?4．充分条件假言判断的真假情况
?根据充分条件假言判断的逻辑性质或特征，当且仅当充分条件假言判断的前件与后件具有下述关系时，充分条件假言判断为真：p真，q真；p假，q真假不定。?5．充分条件假言判断的真值表
?真假情况共有2的n次方。
?三、必要条件假言判断
?1．定义
?必要条件假言判断就是断定一事物情况是另一事物情况存在的必要条件的假言判断。
例如：
?（1）只有到过现场，才能实施偷窃行为。
?（2）没有调查就没有发言权。
?2．逻辑性质
?所谓必要条件是指：设有事物情况p和事物情况q，如果没有事物情况p，事物情况q就必然不存在；而有p，却未必有q（即可能有q，也可能没有q）。在这种情况下，p就是q的必要条件。（无之必不然）
?3．逻辑形式
?语言表达式：只有p，才q。（除非……不，没有……没有，不……不）
?符号表达式：p←q （←读做逆（反）蕴涵；p←q读做p逆蕴涵q）
?4．必要条件假言判断的真假情况
?根据必要条件假言判断的逻辑性质或特征，当且仅当必要条件假言判断的前件与后件具有下述关系时，必要条件假言判断为真：p假，q假；p真，q真假不定。?5．必要条件假言判断的真值表
?真假情况共有2的n次方。
?四、充分必要条件假言判断（充要条件假言判断）
?1．定义
?充要条件假言判断就是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分必要条件的假言判断。；例如：
?（1）只要而且也只有被告人犯罪的证据充分、确实，才可以认定被告人有罪。?（2）人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。
?2．逻辑性质
?所谓充分条件是指：设有p和q分别为两个事物情况。如果有p，就必然有q；而没有p，则必然没有q。如果有q，就必然有p；如果没有q，就必然没有p。这样，p 就是q的充分必要条件。（有之必然，无之必不然）
?3．逻辑形式
?语言表达式：当且仅当p，则q。（如果而且只有……才，如果……那么……并且只有……
才）
?符号表达式:p←→q （“←→”读做等值；p←→q读做p等值q）
? 4.充要条件假言判断的真假情况
?根据充要条件假言判断的逻辑性质或特征，当且仅当充分条件假言判断的前件与后件具有下述关系时，充分条件假言判断为真：p真，q真；p假，q假。
?5．充分必要条件假言判断的真值表
?第四节负判断
?一、什么是负判断
?1．定义
?负判断是否定某个判断的判断，是一种比较特殊的复合判断。
?（1）并非一切在水中生活的动物都是用鳃呼吸的。
?（2）并非只要掌握了法律专业知识，就能成为优秀的法律工作者。
?2．逻辑性质
?是对某一个判断的否定。
?3．结构式（两部分）
?（1）支判断。负判断中被否定的判断。也就是原判断。
?（2）联结项。“并非……”、“并不是……”、“……是假的”等表示。也可用逻辑符号“﹁”
（读作“非”）表示。
?4．逻辑形式
?语言表达式：并非p。“并非……”、“并不是……”、“……是假的”等表示。
?逻辑表达式：﹁p（“﹁”读做并非）
?5．负判断的真假情况
?支判断与负判断是矛盾关系，互为真假。
?6．负判断的真值表
?7.负判断的种类
?(1)简单判断的负判断
?并非你说的话都是正确的。并非你说的话都不正确。
?并非你说的话有正确的。并非你说的话有不正确的。
?(2)复合判断的负判断
?并非张三和李四都要受到法律制裁。
?并非他或者是个盗窃犯，或者是个杀人犯。
?并非这场球赛要么甲队胜，要么乙队胜。
?并非如果刮风，就要下雨。
?并非只有造成被害人死亡的后果，才能构成故意杀人罪。
?并非如果你出庭作证就可以判定被告有罪，你不出庭作证就不能判定被告有罪。?8.复合判断的负判断的真值表
?第三章复合判断的推理
?第一节推理的概述
?一、什么是推理
? 1.定义：推理是依据已知的判断得到新判断的思维形式。
? 2.组成：推理由前提和结论两个部分组成。推理所依据的判断叫做前提；推理所得到的判断叫做结论。
? 3.有效性：一个推理形式是有效的，当且仅当，具有此推理形式的任一推理都不出现真前提和假结论。
?二、推理的逻辑性——正确推理的条件
?一个推理要能够得出真实的结论，必须要具备两个基本条件：
?其一，作为前提的判断要真实；
?其二，推理过程要遵守推理的规则。
?三、复合判断推理的类别
? 1.复合判断推理：
?定义——前提和结论中至少有一个复合判断。
? 2.基本复合判断的推理形式：
?联言判断推理
?选言判断推理
?假言判断推理
?复合判断负判断的等值推理
? 3.混合性的复合判断的推理形式：
?假言易位推理
?假言选言推理
?推理图示
?演绎（前提蕴含结论）
?前提——已知为真的判断（由具体知识决定）
?
?结论——推导出来的真判断（由前提判断的逻辑特征决定）
?
结论不超出前提范围
?第二节联言推理
?一、什么是联言推理
? 1.定义
?联言推理就是前提或结论为联言判断的推理。它是根据联言判断的逻辑性质进行推演的推理。例如：
?（1）小胡既是我们班的班长，又是我们班的团支部书记，
?———————————————————————
?所以，小胡是我们班的团支部书记。
?（2）构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为，构成贿赂罪，要有给予国家工作人员以财物的行为，
?———————————————————————
?所以，构成贿赂罪既要有谋取不正当利益的行为，又要有给予国家工作人员以财物的行为。
? 2.联言判断的逻辑性质：当且仅当所有支判断为真，则该联言判断为真。
? 3.联言判断的基本形式：分解式联言推理；组合式联言推理
?二、分解式联言推理
? 1.定义
?联言推理的分解式就是前提为联言判断，结论是其支判断的联言推理形式。
? 2.结构式
?p并且q 或p∧q
————————————
所以，p（q）∴p（q）
或：p∧q →p（q）
?三、组合式联言推理
?（1）定义
?联言推理的组合式就是前提为联言判断的支判断，结论是由前提中的支判断组合而成的联言判断的推理形式。
?（2）结构式
?p 或：p
?q q
∴p∧q 所以，p并且q （p、q）→p∧q
?第三节选言推理
?一、什么是选言推理
? 1.定义
选言推理就是前提中有一个是选言判断，并根据选言判断选言支之间的关系而推出
结论的推理。
?由于选言推理是由两个前提和一个结论组成的，所以，人们也称它为选言三段论，把前提中的选言判断称为大前提，另一个选言支称为小前提。
恒星要么是运动的，要么是静止的，
?恒星是运动的，
?所以，恒星不是静止的。
? 2.种类
?根据推理前提中选言判断的种类不同，可以把选言推理分为两类：相容选言推理和不相容选言推理。
?二、相容选言推理
? 1. 定义:是前提中有一个相容选言判断，并根据相容选言判断的逻辑性质进行的推理。
? 2.相容选言判断的逻辑性质：相容选言判断选言支至少有一支为真才真。
? 3.规则
?第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
?第二，肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。
? 4.结构式（否定肯定式）
?他或者是犯了贪污罪，或者是犯了受贿罪，
?他没有犯受贿罪，
?所以，他是犯了贪污罪。
?P或者q 或p∨q
非p ?p
?所以，q ∴q 或（（p∨q）∧﹁p）→q
?三、不相容选言推理
? 1.定义
?不相容选言推理是前提中有一个不相容选言判断，并根据不相容选言判断的逻辑性质进行的推理。
? 2.不相容选言判断的逻辑性质
? 3.规则
?第一，否定一部分选言支，就要肯定另一个选言支。
?第二，肯定一个选言支，就要否定其它的选言支。
? 4.结构式
（1）否定肯定式
?被告要么是故意犯罪，要么是过失犯罪，
?被告不是故意犯罪，
?所以，被告是过失犯罪。
?逻辑形式表示为：
?要么p，要么q 或p∨q
?非p ?p
?所以，q ∴q
?（2）肯定否定式。
?肯定否定式不相容选言推理，就是在小前提中肯定选言判断的一个选言支，在结论中否定其他的选言支。例如：
?某甲的死要么是正常死亡，要么是非正常死亡，
?某甲的死是正常死亡，
?所以，某甲的死不是非正常死亡。
?逻辑形式可以表示为：
?要么p，要么q 或p∨q
?p p
所以，非q ∴?q
?第四节假言推理
?一、假言推理的特征
?1．定义
?假言推理是前提中有一个假言判断，并根据假言判断的逻辑性质进行的推理。
?如果某人的行为没有触犯刑律，那就不算犯罪；
?张三的行为没有触犯刑律，
?所以，张三不算犯罪。
?假言推理也可以叫做假言三段论，前提中的假言判断称为大前提。
?2．种类
?由于假言判断有三种不同的条件，所以，假言推理分为：充分条件假言推理，必要条件假言推理，充分必要条件假言推理。
?二、充分条件假言推理
?1．定义
?充分条件假言推理是前提中有一个充分条件假言判断，并根据充分条件假言判断的逻辑性质进行的推理。
?充分条件假言判断的逻辑性质: 充分条件假言判断前后件的关系是：有前件就一定有后件，没有前件不一定没有后件；没有后件肯定没有前件，有了后件不一定有前件。
?
2.规则
?（1）肯定前件，就要肯定后件；否定后件，就要否定前件。
?（2）肯定后件，不能肯定前件；否定前件，不能否定后件。
?假命题不能做推理的前提
?3．有效式
?肯定前件式
?如果为谋取不正当的利益，给予国家工作人员以财物，就是犯了行贿罪，李某为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物，
?所以，李某犯了行贿罪。
?p→q 如果p，那么q
?p p
?q 所以，q 或：（（p→q）∧p）→q
?否定后件式：
?如果他是罪犯，那么他有作案时间，
?他没有作案时间，
?所以，他不是罪犯。
?p→q 如果p，那么q
﹁q 非q
?﹁p 所以，非p 或（（p→q）∧﹁q）→﹁p
?三、必要条件假言推理
?1．定义
必要条件假言推理是前提中有一个必要条件假言判断，并根据必要条件假言判断的逻辑性质进行的推理。
?2．规则
?（1）否定前件，就要否定后件；肯定后件，就要肯定前件。
?（2）肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。
?假命题不能做推理的前提
?3．有效式
?（1）否定前件式
?只有年满十八岁，才有选举权，
?小王没有年满十八岁，
?所以，小王没有选举权。
?p←q 只有p，才q
﹁p 非p
﹁q 所以，非q 或：（（p←q）∧﹁p）→﹁q
?（2）肯定后件式
?只有具有社会危害性的行为，才是犯罪行为，
?他的行为是犯罪行为，
?所以，他的行为是具有社会危害性的行为。
?p←q 只有p，才q
q q
p 所以，p 或：（（p←q）∧q）→p
?四、充分必要条件假言推理
?1．定义
?充分必要条件假言推理是前提中有一个充分必要条件假言判断，并根据充分必要条件假言判断的逻辑性质进行的推理。充分必要条件假言判断的逻辑性质
?2．规则
?（1）肯定前件，就要肯定后件。
肯定后件，就要肯定前件。
?（2）否定前件，就要否定后件。
?否定后件，就要否定前件。
?假命题不能做推理的前提
?3．有效式
?（1）肯定前件式：
?当且仅当一个人犯了罪，才受刑罚的处罚；
?他犯了罪；
?所以，他要受到刑罚的处罚。
?p←→q 当且仅当p，才q 或：
?p p （（p←→q）∧p）→q
?q 所以，q
?（2）肯定后件式：
?当且仅当一个人犯了罪，才受刑罚的处罚；
?他受到了刑罚的处罚；
?所以，他犯了罪。
?p←→q 当且仅当p，才q 或：
?q q （（p←→q）∧q）→p
?p 所以，p
（3）否定前件式：
?当且仅当一个人犯了罪，则应受到刑罚的处罚，
?他没有犯罪，
?所以，他不应受到刑罚的处罚。
?p←→q 当且仅当p，才q 或：
﹁p 非p （（p←→q）∧﹁p）→﹁q
﹁q 所以，非q
（4）否定后件式：
?当且仅当一个人犯了罪，才受到刑罚的处罚，
?他没有受到刑罚的处罚，
?所以，他没有犯罪。
?p←→q 当且仅当p，才q 或：
﹁q 非q （（p←→q）∧﹁q）→﹁p
﹁p 所以，非p
?前提不可置疑的推理
?当且仅当一个三角形是等边的，才等角；
?这个三角形是等边的；
?所以，它也是等角的。
?当且仅当一个三角形是等边的，才等角；
?这个三角形是等角的；
?所以，它也是等边的。
?当且仅当一个三角形是等边的，才等角；
?这个三角形不是等边的；
?所以，它也不是等角的。
?当且仅当一个三角形是等边的，才等角；
?这个三角形不是等角的；
?所以，它也不是等边的。
?第五节复合判断的负判断及其等值判断的推理
?（1）联言判断的负判断及其等值判断
?在联言判断中，只要有一个联言支为假，那么这个判断就是假的。因此，与联言判断的负判断相等值的判断，应该是一个相应的选言判断。
?即：﹁（p∧q）←→﹁p∨﹁q
?并非张三和李四都要受到法律制裁
?或者张三不受到法律制裁，或者李四不受到法律制裁
?（2）选言判断的负判断及其等值判断
?①相容选言判断只有当所有的选言支为假时，这个判断才是假的，因此，与相容选言判断的负判断相等值的判断是一个相应的联言判断。
?即：﹁（p∨q）←→﹁p∧﹁q
?并非他或者是个盗窃犯，或者是个杀人犯
?他既不是盗窃犯，也不是杀人犯
?②不相容选言判断有且只有一个选言支为真时，这个判断才是真的，其它情况之下都是假的。因此，与不相容选言判断的负判断相等值的判断是一个相应的选言判断。?﹁（p∨q）←→（p∧q）∨（﹁p∧﹁q）
?并非这场球赛要么甲队胜，要么乙队胜。
?（这场球赛或者甲队胜并且乙队胜，）或者非甲队胜并且非乙队胜。
?（3）假言判断的负判断及其等值判断
?①充分条件假言判断只有当前件真，后件假时，它才是假的，其它情况下都是真的。因此，与充分条件假言判断的负判断相等值的判断是一个相应的联言判断“p 并且非q”。即：﹁（p→q）←→p∧﹁q
?并非如果刮风，就下雨。
?刮风，也不会下雨。
?②必要条件假言判断只有当前件假，后件真时，它才是假的。因此，与必要条件假言判断的负判断相等值的判断是一个相应的联言判断“非p并且q”。
?即：﹁（p←q）←→﹁p∧q
?并非只有造成被害人死亡的后果，才能构成故意杀人罪
?虽然没有造成被害人死亡的后果，也能构成故意杀人罪
?③充分必要条件假言判断在前、后件同真或同假时，它才是真的。充分必要条件假言判断只有在前、后件一真一假的情况下，它才是假的。因此，充分必要条件假言判断的负判断等值于一个相应的选言判断。
?即：﹁（p←→q）←→（p∧﹁q）∨（﹁p∧q）
?并非如果你出庭作证就可以判定被告有罪，你不出庭作证就不能判定被告有罪。?或者你出庭作证，也可以不判定被告有罪；或者你不出庭作证，但可以判定被告有罪。
?第五节假言易位推理
?（1）充分条件假言易位
?如果他是罪犯，那么案发的时候他在现场。
?所以，如果证明案发时他不在现场，那么他就不是罪犯。
?逻辑形式：
?(p →q)
?∴﹁q →﹁p
?（2）必要条件假言易位
?只有有水，才能有鱼。
?所以，如果有鱼，那么一定有水。
?q← p
?∴p→q
?第五节假言联锁推理
?（1）充分条件假言联锁推理
?肯定形式：
?p → q 如果要有正确的认知，就要有深入的研究；
q → r 如果要有深入的研究，就要有具体的分析；
?∴p → r 所以要有正确的认知，就要有具体的分析。
?否定形式：
?p → q 如果要有正确的认知，就要有深入的研究；
q → r 如果要有深入的研究，就要有具体的分析；
?∴﹁r → ﹁p 所以没有具体的分析，就没有正确的认知。
?
?（2）必要条件假言联锁推理
?否定形式：
?p ← q 只有做具体的分析，才能有深入的研究；
?q ← r只有做深入的研究，才能有正确的认知；
∴﹁p→﹁r 所以没有具体的分析，就没有正确的认知。
?肯定形式：
?p ← q 只有做具体的分析，才能有深入的研究；
?q ← r只有做深入的研究，才能有正确的认知；
∴r → p 所以要有正确的认知，就要做具体的分析。
?
?第六节假言选言推理
?1．定义
?假言选言推理是以两个具有合取关系的充分条件假言判断（命题）和一个具有二支的选言判断（命题）为前提的演绎推理。又称“二难推理”。
?2．二难推理的作用
?二难推理也叫两刀论法，“二难”来源于希腊文Dilemma，其含义为“两重假定”。
二难推理常用于论辩。论辩的一方提出一个断定事物两种可能性的选言前提，再由这两种可能前提引申出对方均难以接受的两个结论，使对方在两种可能的选择中处于进退两难的困境。二难推理因此得名。二难推理在思维与论辩中有很重要的作用。
?一个实例：
?中世纪无神论者针对一些神学家提出的“上帝万能”的错误思想，曾经提出过这样一个反问：上帝能否创造出一块连他自己也搬不动的石头？面对这样一个问题，这些神学家无论是给出肯定的还是否定的回答，都会和“上帝万能”的思想相矛盾，因而使自己处于下面这样一个二难的境地：
?如果上帝能创造出这样一块石头，那么上帝就不是万能的（如果上帝万能，可以搬起任何石头；有石头搬不动；所以不是万能的。）；
?如果上帝不能创造这样一块石头，那么上帝也不是万能的（如果上帝万能，可以创造任何石头；有石头不能创造；所以不是万能的。）；
?这样，不论断定：上帝能创造这样一块石头，或者断定：上帝不能创造这样一块石头；
?————————————————————————
?总之，我们都只能得到上帝不是万能的结论。即上帝万能的观点是假的。
?3．假言选言推理的种类
?根据假言选言推理的结论是直言判断还是选言判断，假言选言推理分为简单的和复杂的两种；又根据选言前提的选言肢分别是肯定假言前提的前件还是否定假言前提的后件，假言选言推理又分为构成式和破坏式。结合两者，可以得到假言选言推理四种形式：简单构成式、简单破坏式、复杂构成式和复杂破坏式。
?（1）简单的构成式
?p→r；如果有困难，就应努力去做（努力才能克服困难）；
?q→r 如果没有困难，也要努力去做（努力可以做得更好）；
?p∨q 无论有困难，还是没有困难；
?∴r 总之，都应当努力去做。
?（2）简单的破坏式
?p→q 要想幸福，就要有丰富的精神生活；
?p→r 要想幸福，也要有适当的物质基础；
?﹁q∨﹁r 没有丰富的精神生活或适当的物质基础；
?∴﹁p 就谈不上幸福。
?（3）复杂的构成式
?p→q
?r→s
?p∨r
?∴q∨s （看下面《春秋左传·宣公二年》中的文字）
?（4）复杂的破坏式
?p→q 如果你说真话，那么领导会讨厌你；
?r→s 如果你说假话，那么群众会讨厌你；
?﹁q∨﹁s 不论领导不讨厌你，还是群众不讨厌你；
∴﹁p∨﹁r 所以，你不是不说真话，就是不说假话。
4.正确理解“二难推理”
“如果逻辑是一种思想的艺术，二难推论在逻辑上或者有它的地位。如果逻辑是客观的必然的性质，则二难推论在逻辑上似乎没有任何特殊的地位。它似乎是辩论的工具，它使人注意的地方完全在实质方面。诡辩家或者要利用它做诡辩的工具，治逻辑学者，不必特别注意它，因为它的普遍形式不过是一种假言与析取命题相联合的推论而已。”（金岳霖《逻辑》142页）
? 1.A∨B
? 2.B←(C∧D)
? 3.﹁C→﹁A
? 4.(A∨D)∧(﹁B∨﹁C)
? 5.﹁D→B
? 6.A (假设)
?7.﹁B (1—6 ∨规则)
?8.﹁(C∧D) (2—7 ←规则)
?9.﹁D∨﹁C (8负命题等值规则)
?10.D (5—7 →规则)
?11.﹁C (9—10 ∨规则)
?12.C (3—6 →规则)
?13.﹁A (6-11-12 假设否定规则)
?14.B (1--13 ∨规则)
?15. A∨D (4, ∧规则)
?16.D (13--15 ∨规则)
?17.﹁B∨﹁C (4, ∧规则)
?18.﹁C (14-17, ∨规则)
?第二种做法：
? 1.A∨B
? 2.B←(C∧D)
? 3.﹁C→﹁A
? 4.(A∨D)∧(﹁B∨﹁C)
? 5.﹁D→B
? 6.C (假设)
?7.﹁B∨﹁C (4. ∧规则)
?8.﹁B (6—7. ∨规则)
?9.D (8—5. →规则)
?10.D∧C (6—9. ∧规则)
?11.B(10—2. ←规则)
?12.﹁C (6--8—11.假设否定规则)
?13.﹁A (12—3. →规则)
?14.B (13—1.∨规则)
?15. A∨D (4. ∧规则)
?16.D (13—15. ∨规则)
?第三种做法：
? 1.A∨B
? 2.B←(C∧D)
? 3.﹁C→﹁A
? 4.(A∨D)∧(﹁B∨﹁C)
? 5.﹁D→B
? 6.﹁B(假设)
?7.D (6--5. →规则)
?8.A (6—1.∨规则)
?9.C (8—5. →规则)
?10.C∧D (7—9. ∧规则)
?11.B(10—2. ←规则)
?12.B (6—12.假设否定规则)
?13.﹁A (12—1.∨规则)
?14.﹁B∨﹁C (4. ∧规则)
?15.﹁C (12--14. ∨规则)
?16.A∨D (4. ∧规则)
?17.D (13—16. ∨规则)
?第四章词项逻辑（概念）
?第一节概念与词项
?一、什么是概念
?概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。
?概念是对象本质属性在人脑中的反映形式，属于意识的范畴，并非客观对象本身，因而它具有主观性。由于概念是主观对客观事物的反映，因而它不能脱离客观。如果没有客观事物，那就根本不可能有对客观事物的反映，可见，概念又不是完全脱离客观的纯主观的东西。所以，概念是主观性和客观性的统一。
?二、概念与语词
?（1）概念与语词的联系
?语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。有的概念用一个词来表达，有些概念则用词组来表达。
?（2）概念与语词的区别
?第一，所有的概念都要用词语来表达，但并非所有的语词都表达概念。一般来说，汉语中的实词是表达概念的。虚词一般不表达概念。
?第二，不同的语词可以表达同一个概念。
?第三，同一个语词可以表达不同的概念。由于语境不同，同一个语词也可以表示不同的概念。
?三、概念与词项
?概念是思维形式，也有人称为思维形态，由语词表达的形式。
?而从逻辑形式结构的分析方面来说，命题的构成单位只有词项。
?例如：
?所有的学生都是青年人。
? 1 2 3 4 5 6
?概念的角度说：只有3和6是概念。
?从语词的角度说：1-6都是语词，其中1-5都是词，6是词组。
?从词项的角度说：1、3、5、6是词项，2和4都不是词项。词项就是由语词显示的逻辑结构单位。
?词项也可以说就是简单命题中的逻辑项。
?由于理解概念是理解简单命题的基础，所以，本章主要讲解概念的特征、概念的种类、概念与概念之间的关系。
?四、概念的内涵和外延
? 1.概念的内涵和外延的特征
?概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和外延。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，即概念的适用范围。
? 2.概念内涵和外延的确定性与灵活性
?概念的内涵和外延是互相依存、互相制约的。概念的内涵是指概念的质的方面；概念的外延是指概念的量的方面。确定某一概念的内涵，也就相应地确定了这个概念的外延。从这方面来说，概念的内涵和外延具有相对确定性，即在一定时间、地点、条件下，概念的内涵和外延总是确定的、不变的。
?但另一方面，概念的内涵和外延又具有灵活性。因为概念是人们对客观事物的一种认识，而认识具有发展性和不完整性，所以，随着客观事物的发展和人们在实践中对客观事物认识的不断深入，某些概念的内涵和外延也会发生变化。
?第二节概念的种类
?一、单独概念和普遍概念
?根据概念外延的大小，可以把概念分为单独概念和普遍概念。
?单独概念是指反映一个特定对象的概念，它的外延是一个独一无二的事物。语词中的专有名词表示单独概念。
?普遍概念是指反映由两个以上的对象所组成的概念。它的外延不是一个单独的个体，而是由两个或两个以上的对象组成的类。语词中的普通名词表示普遍概念。?单独概念和普遍概念的划分标准是根据外延的多少来进行的，因此，要区别一个概念是单独概念还是普遍概念，可以通过在概念前面加数量词来进行。
?二、集合概念和非集合概念
?根据概念所反映的对象是否为集合体，可以把概念分为集合概念和非集合概念。?集合概念是反映事物集合体的概念。集合体就是由两个或两个以上的个体经过
组合构成的一个统一整体，这个整体所具有的本质属性不为组成它的个体所具有。
非集合概念是反映非集合体的概念。它是相对于集合概念来说的，凡不属于反映集合体的概念都是非集合概念。
?注意：分析一个概念是集合概念还是非集合体概念，要把这个概念放在具体的语言环境中进行。例如：
?我们班的同学来自全国各地。
?我们班的同学都是中国人。
?这两个语句中，前一个“我们班的同学”是个集合概念，它不反映我们班中的某个同学，不能说成“我们班的某个同学来自全国各地”。后一个“我们班的同学”是个非集合概念，它既反映我们班中所有的同学，也反映我们班中的某个同学，可以说“我们班的某个同学是中国人”。前者表示集合概念，而后者则表示非集合概念。
?区分两类关系：
?“类”与“分子”：事物的类是由若干同类的分子组成的；
?“集合体”与“个体”：事物的集合体是由若干同类的个体有机组成的。
?区别：①一个类所具有的属性，它的分子也一定具有；一个集合体所具有的属性，它的个体却不一定具有。②可以用反映类的概念来指称类中每一个分子；反映集合体的概念不能来指称集合体中任一概念。③类概念的外延是类所包含的每一个分子；
集合概念的外延只是作为集合体的事物，不是集合体中的个体。
?三、正概念和负概念
?根据概念所反映的对象是否具有某种属性，可以把概念分为正概念和负概念。?正概念是反映对象具有某种属性的概念。例如：“合法”、“公务员”、“伟大”等，都是正概念，也叫做肯定概念。
?负概念是反映对象不具有某种属性的概念。例如：“不合法”、“非公务员”、“未成年人”、“无罪”等，都是负概念，也叫做否定概念。
?任何概念总是相对于一个特定范围而言，一个概念所相对的特定范围，在逻辑上称为论域。理解一个负概念，必须注意它的论域。在同一论域中，有确定的正概念，就必定有明确的负概念。
?第三节概念间的关系
?概念是人们反映客观事物本质属性的一种思维形式，客观事物之间存在着各种各样的联系，因而概念之间的关系也是各种各样的。普通逻辑不研究概念之间的一切关系，只研究两个概念的外延之间的关系。根据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容关系两大类。
?一、相容关系
?相容关系是指两个概念的外延至少有一部分重合的关系。根据外延重合的多少，相容关系又可以分为同一关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系四种。
? 1.同一关系
?同一关系也叫做全同关系，它是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如：“鲁迅”（a）和“《阿Q正传》的作者”（b）这两个概念，它们的外延完全重合，那么a 概念与b概念之间的关系就是同一关系。
? 2.真包含关系
?真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。例如：“车”（a）和“汽车”（b）。
? 3.真包含于关系
?真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。真包
含关系与真包含于关系是相对互逆的，人们把它们合称为属种关系。在具有属种关系的概念中，外延大的概念称为属概念，外延小的概念称为种概念。
? 4.交叉关系
?交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。例如：“教师”（a）和“律师”（b）这两个概念，它们的外延仅有一部分是重合的。即a概念的部分外延与b概念的部分外延重合，那么a概念与b概念之间的关系就是交叉关系。
?二、不相容关系
?不相容关系是指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。不相容关系也可以称为全异关系，它可分为矛盾关系和反对关系两种。
? 1.矛盾关系
?矛盾关系是指两个概念的外延没有任何部分重合，而它们的外延之和刚好等于其属概念的外延。例如：“成文法”（a）和“不成文法”（b）这两个概念，它们的外延没有任何重合，而两个概念的外延之和等于其属概念“法律”（c）的外延。
? 2.反对关系
?反对关系也叫做对立关系。如果两个概念的外延没有任何部分重合，而它们的外延之和小于其属概念的外延，那么，这两个概念之间的外延关系就是反对关系。例如：“红色”（a）和“黄色”（b）这两个概念，它们的外延没有任何重合，而两个概念的外延之和小于其属概念“颜色”（c）的外延。那么，a概念与b概念之间的关系就是反对关系。
?第五章词项逻辑（直言判断及其推理）
?第一节性质判断
?一、性质判断的概述
? 1.定义
?性质判断，又称直言判断，是指断定思维对象具有或不具有某种性质的判断。传统逻辑把它称为直言判断。例如：
?（1）所有的学生都学过逻辑学。
?（2）有的学生不是本地人。
? 2.结构
?主项：表示被断定对象的词项，用“S”表示。
?谓项：表示被断定对象的性质的词项，用符“P”表示。
?联结项：也称联结项，它是联结主项和谓项的词项，它表示性质判断的“质”，分为肯定和否定两种。一般用“是”和“不是”表示，在肯定判断表达中，联项有时可以省略。
?量项：表示所断定的主项的数量或范围的词项。一般分为三种：
?全称量项，对主项的全部外延做了断定。
?特称量项，只对主项的部分外延做了断定。
?单称量项，所断定的主项只是某一个个别对象。
?特称量项的逻辑概括是：至少一人（来了）
?如果没有人来，而断定至少有一人来，那就是错误断定，即，特称判断假。
?如果，一人来，或若干人来，以至于全体都来了，特称判断都是真的。
?二、性质判断的种类
?根据性质判断质和量的划分标准，一共有六种类型：
? 1.单称肯定判断
?——是断定某一个对象具有某种性质的判断。
?思维形式：这个S是P。
?单称肯定判断的主项是一个单独概念，在语言表达上多用专有名词，不使用量词。
?例如：杭州是个风景优美的旅游城市。
? 2.单称否定判断
?——是断定某一个对象不具有某种性质的判断。
?思维形式：这个S不是P。
?例如：他不是杭州人。
? 3.特称肯定判断
?——是断定一类对象中有对象具有某种性质的判断。
?思维形式：有S是P；简写：SIP；简称：I；公式：?x（Sx∧Px）.
?例如：有些秘书是称职的。
? 4.特称否定判断
?——是断定一类对象中有对象不具有某种性质的判断。
?思维形式：有S不是P；简写：SOP；简称：O；公式：?x（Sx∧﹁Px）.
?例如：有的被告不是犯罪分子。
? 5.全称肯定判断
?——是断定一类对象中全体对象具有某种性质的判断。
?思维形式：所有S是P；简写：SAP；简称A；公式：?x（Sx→Px）.
?例如：所有的公民都必须遵纪守法。
? 6.全称否定判断
?——是断定一类对象中全体对象不具有某种性质的判断。思维形式：
?所有S不是P；简写：SEP；简称：E；公式：?x（Sx—→﹁Px）.
?例如：所有的检察机关都不是审判机关。
?由于单称判断是对主项全部外延的断定，这一点与全称判断相同，所以，从逻辑性质上说，单称判断又可被看作是全称判断，在推理中按全称判断处理。
?三、性质判断之间的对当关系
?如果两个性质判断的主、谓项均相同，那么这两个判断就是同一素材的判断。
例如：
?（1）所有的法律都是有阶级性的。
?（2）所有的法律都不是有阶级性的。
?（3）有些法律是有阶级性的。
?（4）有些法律不是有阶级性的。
?由相同素材构成的A、E、I、O四种判断之间的真假关系，称为性质判断的对当关系。
?从判断的逻辑形式方面来看，性质判断表达的是对主项S与谓项P这两个概念的外延关系的断定。根据概念的关系我们知道S与P之间有五种关系，A、E、I、O 四种判断在这五种关系下，都有相应确定的真假。如下表所示：
?A、E、I、O四种性质命题之间的真假对当关系
?A、E、I、O四种性质命题之间的逻辑方阵
反对关系
差
差
等
等
关
关
系
系
下反对关系
?四、性质判断主、谓项的周延性
? 1.什么是周延性
?周延性指在性质判断形式主项、谓项外延数量被断定情况。
?如果判断形式断定了主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的，如果没有断定主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是不周延的。
?S A P
?S E P
?S I P
?S O P
?注意：全称判断的主项都周延；否定判断的谓项都周延；特称判断的主项都不周延；肯定判断的谓项都不周延。
?口诀：主项周延看量项，谓项周延看联项。
? 2.关于判断主、谓项的周延性问题，要注意以下几点：
?第一，周延性问题是关于一个性质判断形式主项或谓项的外延问题，如果离开了一个判断形式，就不存在主、谓项外延的周延性问题。因此，不能孤立地说一个概念是周延的还是不周延的。
?所有的学生都是青年人。
?有些学生是党员。（作为主项和谓项的概念才有周延性的问题。）
?学生青年人党员（单独存在的概念没有周延性问题。）
?第二，断定判断主、谓项的周延性，只是对主项外延与谓项外延关系的一种认识，并不表示主项和谓项所反映对象本身存在着的相互之间的客观关系。
?所有的学生都是青年人。
?（认为“学生”的全部分子都在“青年人”的范围内。不是根据“学生”和“青年人”客观上外延上有怎样的关系进行断定。）
?所有用来交换的劳动产品都是商品。
?（认为“用来交换的劳动产品”的全部分子都在“商品”的范围内。不是根据“用来交换的劳动产品”和“商品”客观上外延上有怎样的关系进行断定。）?第三，否定判断的谓项周延。
?《墨经·小取》篇说：“乘马，不待周乘马，然后为乘马也。有乘于马，因为乘马矣。
逮至不乘马，待周不乘马，而后为不乘马。”
?有人骑马。（主项“人”，谓项“骑马的人”。有人是骑马的人，在骑马的人中有一个就可以，不需要涉及每一个骑马的人。）
?有人没有骑马。（主项“人”，谓项“骑马的人”。有人不是骑马的人，需要涉及每一个骑马的人，在骑马的人中没有这个人。）
?第五章词项逻辑（直言命题的推理）
?第一节变形直接推理
?是通过改变前提的形式而直接推出结论的推理形式。
逻辑学基础教程课后练习题答案汇总
《逻辑学基础教程》练习题参考答案 第一章绪论 一、填空题 1．逻辑学研究思维是暂时撇开（具体容），专门研究（形式）。 2．任一种逻辑形式都是由两部分构成的，即（逻辑常项）和（变项）。 3．逻辑常项是指逻辑形式中（不变）的部分，变项是指逻辑形式中（可变）的部分。 判别逻辑形式的类型的唯一依据是（逻辑常项）。 4．形式逻辑研究的对象及其特点决定形式逻辑是一门（工具）性学科，它是没有（民族、阶级）性的。 二、单项选择题 1．思维的逻辑形式之间的区别，取决于（B） A．思维的容B．逻辑常项 C．逻辑变项D．语言表达形式
2．“所有S是P”与“有的S不是P”，（B） A．逻辑常项相同但变项不同B．逻辑常项不同但变项相同 C．逻辑常项与变项均相同D．逻辑常项与变项均不同3．“任改革者不是思想僵化的，有些干部是改革者，所以有些干部不是思想僵化的”。 此推理的逻辑形式是（B） A．所有M不是P，S是M，所以S不是P B．所有M不是P，有些S是M，所以有些S不是P C．有些M不是P，有些S是M，所以S不是P D．M是P，S不是M，所以S不是P 三、指出下列各段文字中个“逻辑”一词的含义 1．“虽说马克思没有留下‘逻辑’（大写字母的），但他遗留下《资本论》的‘逻辑’……” 答：前一个“逻辑”是指逻辑学，即研究思维形式及其规律的科学。后一个“逻辑” 是指某种理论观点。 2．写文章要讲逻辑。 答：思维的规律和规则。 3．跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。 答：客观事物发展的规律。 4．艾奇逊当面撒谎，将侵略写成了“友谊”……美国老爷的逻辑，就是这样。 答：表示某种特殊的立场观点或论证法 四、下列各组命题是否具有相同的命题形式？为什么？
逻辑学深刻复习知识点
逻辑学复习知识点 前言：逻辑学：传统逻辑、现代逻辑；它是基础性，工具性的学科（更直接，更系统） 第一章（绪论）： 第一节什么是逻辑学 1.“逻辑”的含义：源于古希腊，原意：思想，言辞，理性，规律。 逻辑是一门学科，即逻辑学（思维科学）。 2.逻辑学的研究对象：研究思维的形式结构及其规律的科学。 逻辑学的研究目的：总结出人们正确运用各种思维形式的逻辑规律。 思维：感性认识（感觉，知觉，表象）和理性认识（概念，命题（判断），推理） 思维的形式结构（思维的逻辑形式）：包括逻辑常项和变项 逻辑常项：不随思维具体内容变化而变化，是判定一种逻辑形式具体类型的唯一依据。 传统逻辑：自然语言（日常用语）现代逻辑：人工语言（符号语言：表意符号，公式，公式序列） 思维形式结构的规律：逻辑规则：仅适用于某种思维形式。逻辑思维的基本规律：普遍适用于各种类型的思维形式。（传统逻辑定义） 逻辑思维的基本规律包括：同一律，矛盾律，排中律，充足理由律。表现方式： 现代逻辑的基础部分：经典命题逻辑,经典谓词逻辑（表现方式：重言式（重言蕴涵式，重言等值式））第二节逻辑学的性质和作用 1.逻辑学的性质：工具性，全人类性（没有民族性，阶级性） 2.逻辑学的作用： 联合国教科文组织1974年规定的七大基础学科：逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学
三方面作用：促成逻辑思维由自发向自觉转变；培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力；帮助识别、驳斥谬误和诡辩。 3.第三节逻辑简史 逻辑学的历史：两千多年逻辑学的三大源头：古中国、古印度、古希腊。 西方逻辑：以古希腊逻辑为先河，在发展的历程中完整地经历了传统和现代两个形态。（以此为例） 传统逻辑的诞生与发展： 传统逻辑：由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型。特点：借助自然语言，主要范围是常见日常思维类型。 亚里士多德：（公元前384-公元前322）:古希腊著名学者，第一次全面、系统研究逻辑学主要问题，首创逻辑学这门科学。被称作“西方逻辑之父”，主要逻辑著作《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辩谬篇》，分别论述概念、命题（判断）、推理、论证、论辩的方法和如何驳斥诡辩的问题。哲学著作《形而上学》系统论述了矛盾律、排中律，涉及同一律。奠定了西方逻辑学发展的坚实基础。古希腊斯多葛学派及欧洲中世纪的逻辑学家：研究了假言命题、选言命题、联言命题和推理形式，提出相应推理规则。 弗兰西斯.培根（1561-1626）：英国哲学家、逻辑学家。17世纪，实验自然科学兴起和发展，研究了科学归纳法问题。《新工具》一书中提出科学归纳的“三表法”：“存在和具有表”、“差异表”、“程度表”，奠定归纳逻辑的基础。 穆勒（1806-1873）：19世纪英国哲学家、逻辑学家。在《逻辑体系》（我国近代学者严复译为《逻辑名学》）把科学归纳法发展为五种：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。至此，传统逻辑的基本框架大致形成。 现代逻辑的兴起与发展： 现代逻辑（“数理逻辑”或“符号逻辑”）:由莱布尼兹奠定基本思想,目前仍在不断发展中的逻辑类型。特点：借助人工语言（符号语言），建立形式系统，对研究对象整体把握。 莱布尼兹（1646-1716）：德国著名数学家、哲学家。17世纪末期，提出用数学演算的方法处理演绎逻辑；
逻辑学基本内容
逻辑学 第二章性质命题 一性质命题的四种形式 1 全称肯定判断 形式：所有S是P，写作SAP,简称A判断 2 全称否定判断 形式：所有S不是P，写作SEP 简称E判断 3 特称肯定判断 形式:有些S是P，写作SIP，简称I判断。 4 特称否定判断 形式：有些S不是P,写作SOP ,简称O判断 三词项的周延性：主谓项概念外延数量的断定情况 1、周延性是对主谓项外延情况的形式断定，而非实际存在情况的断定。单称命题的 周延性与全称命题同。 2 、“是”P 则P不周延，“不是P”，则P周延 主词相同和谓词相同称同素材性质命题。 同素材性质命题的全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题和特称否定命题之间存在着某种真假关系，这种关系亦称对当关系。 二同素材性质命题的逻辑方阵 刻画“对当关系”的图示，俗称“逻辑方阵”，逻辑方阵假词主词对象是存在的。 四性质命题的变形推理 1 换质法：换质不换位，谓项正负反 换位法：换位不换质，主谓莫扩展 是通过调换主谓词项的位置得到一新命题。换位不改变命题的质。 根据源命题和换位命题的量项是否相同可把换位法区分为单纯换位和限量换位两种。 1 单纯换位：换位命题和原命题的量项相同的换位法，为单纯换位 (1)所有S不是P 换位所有P不是S SEP PES (2)有的S是P, 换位：有的P是S SIP PIS 2 限量换位：改变原命题的量的换位法 (1)所有S是P,换位：有的P是S SAP PIS (2)SAP PAS (3)SOP命题不能换位 SOP POS 3 换质位法：先换质后换位，也可先换位后换质 有的S是P,换质为有的S不是非P ,这SOP 不能换位 换位法是演绎推理，演绎推理的特点是若前提是真的，推出的结论也应该是真的。
逻辑学笔记整理
《逻辑学》笔记整理 2012300160016 马院12级思政杨郑伟 第一章 绪论 第一节 “逻辑”和逻辑学 一、“逻辑”一词的含义 “逻辑”这个语词由英语Logic音译而来，导源于希腊文，原意是思想、理性、言词、规律等。在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，其含义主要有： 1、客观规律性。例如：“谦虚使人进步，骄傲使人落后，这是生活的逻辑”。这里的“逻辑”是指生活的规律性。 2、思维的规律性。例如：“应该合乎逻辑地思维，明确地表达思想”。这里的“逻辑”是指思维要合乎思维的规律。 3、某种理论观点。例如：“明明是侵略，却说成是友谊，这是强盗的逻辑”。这里的“逻辑”是指一种荒谬的理论。 4、与“逻辑学”同义，指研究思维形式及其规律的科学。例如：“认真学习逻辑知识，熟炼运用逻辑知识，对思考问题、写文章、说话、办事以及进一步发展智力都大有好处”。这里的“逻辑”便是指逻辑学。 二、逻辑学的研究对象 逻辑学是一门古老的科学，它的研究对象主要是思维的形式结构及其规律的简单的逻辑方法。 思维的形式结构也叫思维的逻辑形式，它是由逻辑常项和变项组成的。综上所述，逻辑学是研究思维的形式结构及其规律和简单的逻辑方法的学说。推理形式及其有效性的判定是它的核心内容。 第二节逻辑学的性质与意义 一、逻辑学的性质 从逻辑学的研究对象可知，这门科学提供给人们的是认识事物、表达论证思想时必须运用的一种思维工具，所以，它是一门工具性质的科学。 二、学习逻辑学的意义 学习逻辑学的根本意义，是训练和提高人们的逻辑思维能力，促进其自觉地运用逻辑知识，提高学习和工作的质量。 具体来说，学习逻辑学的意义主要有： 第一，有助于正确认识事物，从已知进到未知。 第二，有助于准确、严密地表达和论证思想。
逻辑学基础重点_逻辑学重点归纳
逻辑学基础重点_逻辑学重点归纳 逻辑学基础期末复习重点 一、填空题1分*10 二、单选题2分*10 三、图解题共10分 1.用欧拉图表示概念外延之间的关系 3分*2 2.在括号内填上适当的符号，使之成为一个有效的三段论 2分*2 四、证明题共12分 1.证明三段论的有关规则 6分*1 2.依据判断变形进行的直接推理 3分*2 五、分析题 4题共24分 三段论、对当关系推理、逻辑的基本规律、穆勒五法、真值表六、综合题 3题共24分综合推理 1亚里士多德被成为逻辑学之父。 2.内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性，是概念质的规定性；外延是对思维对象范围的反映，是概念量的规定性。 3.概念的种类： 单独概念和普遍概念：单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。肯定概念与否定概念：肯定概
念，是反映具有某种属性事物的概念； 否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 4.概念间的关系：同一关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系、全异关系（1）同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系）； （2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a 不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）； （3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；（4）交叉关系：若有的a是b，有的a不是b，有的b是a，有的b不是a，则a、b之间为交叉关系； a b （5）全异关系（不相容关系）：若所有的a都不是b，所有的b都不是a，则a、b之间为全异关系，包含矛盾关系和反对关系； (6）矛盾关系：反对关系： 5.下定义的方法：属加种差的方法，公式：被定义项=种差+属概念定义的规则： （1）定义项的外延和被定义项的外延应是同一个系。否则犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误；（2）定义项中不能直接或间接地包括被定义项。否则犯“同语反复”或
逻辑学知识要点
逻辑学知识要点 上篇逻辑推理 逻辑学主要是从形式上or结构上来研究推理的正确性或者有效性的科学。 任何推理形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。∕逻辑常项：推理形式中固定不变的部分，是判定一种推理形式的类型的唯一根据，也是区别不同类型的推理形式的唯一根据。∕无论给变项代入何种不同的具体内容，推理形式不会改变。 如果只要分析到所包含的简单命题即原子命题为止即可判定，那么这类推理称为复合命题推理，简称推理命题，相应的逻辑称为命题逻辑。∕逻辑常项、命题变项。 必须分析到简单命题即原子命题所包含的概念即词项才能判定，则这类推理称为简单命题推理，简称词项推理，相应的逻辑称为词项逻辑。∕逻辑常项、词项变项。 第一章基本复合命题及其推理 1、负命题 负命题：就是通过否定某个命题所得到的命题，又叫做命题的否定。 一般公式是：并非￢。∕“并非“为联结词，常用符号“￢”表示，读作“并非”。 真假特征：p与“￢p”矛盾。 2、联言命题及其推理 ⑴联言命题：就是断定几种事物情况同时存在的命题。 一般公式是：p并且q。∕“并且“为联结词，常用符号“∧”表示，读作“合取”。 “……和……”、“即……又……”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”等表示并列关系、递进关系、转折关系的词语都是“并且”的意思。 真假特征：联言支p，q同时真，联言命题p∧q为真；p，q同时假，p∧q为假。 ⑵联言推理：就是前提or结论为联言命题，并且根据其真假特征所进行的推理。 推理形式有：分解式（由前提中一个联言命题为真，推出其任一支命题为真的推理）、组合式（由前提中一些支命题为真，推出这些支命题所组成的联言命题为真的推理）。 3、选言命题及其推理 选言命题是断定几个可能的事物情况中至少有一个事物情况存在的命题。 ①⑴相容的选言命题：至少有一个存在并且可以同时存在的选言命题，即选言支(p，q)之间具有并存的关系，p，q不同假。 一般公式是：p或者q。∕“或者“为联结词，常用符号“∨”表示，读作“析取”。
法律逻辑学第二讲
幻灯片1 法律逻辑学 幻灯片2 第三章简单命题及其推理 ●第一节命题和推理的概述 ●第二节直言命题 ●第三节直言命题的直接推理 ●第四节直言命题的间接推理——三段论 ●第五节关系命题及推理 幻灯片3 第一节命题和推理的概述 ●一、命题概述 ●（一）命题与判断 ●1、命题，就是对思维对象有所陈述的思维形式。 ●例如：①宪法是国家的根本大法。 ●②3大于5。 ●③人都是自私的。 ●命题的两个逻辑特征：（1）对思维对象的性质或关系有所陈述； ●（2）总是或真或假。 ●逻辑学将真假二值统称为真值，用“1”表示真的真值，用“0”表示假的真值。 幻灯片4 ●2、判断 ●判断是对思维对象有所断定的思维形式。 ●断定是指思维主体对思维对象是否具有某种性质或关系有所肯定或否定。 ●例如：①犯罪行为是应当受到惩罚的。 ●②劳动教养不是刑事处罚。 ●③商品不等于劳动产品。 ●判断的两个逻辑特征：（1）对思维对象的性质或关系有所断定；（2）这种断定要么真 要么假 幻灯片5 ●3、命题与判断的区别 ●二者区别在于：被思维主体断定了的命题才是判断，而命题未必经过断定。 ●例如：哥德巴赫猜想：所有大于5的奇数都可以分解为三个素数之和。 ●公诉人指出：张君是个杀人犯。 ●判断只有在思维主体对思维对象的真假作出具体断定之后才能形成。 ●凡判断都是命题，但并非所有命题都是判断。 幻灯片6
（二）命题和语句 ●联系：命题和语句是思想认识内容与表达形式的关系。 ●区别： ●（1）命题和语句的本质不同。 ●命题是一种思维形式，是对思维对象所作的断定，没有地域、民族的差异。 ●语句是人们表达命题的语言形式，有地域、民族差异。 幻灯片7 ●（2）所有命题都要用语句来表达，但并非所有的语句都表达命题。 ●一般来说，陈述句都直接表达命题，而疑问句祈使句、感叹句不直接表达命 题。 ●例如： ●①李某是杀人犯。 ●②谁是本案的主犯？ ●③人非圣贤，孰能无过？ ●④请不要抽烟！ ●⑤被告人的行为是多么可耻啊！ ●⑥啊，长城！ 幻灯片8 ●（3）同一个命题可以用不同的语句表达。 ●例如： ●（1）凡正当防卫行为都是合法行为。 ●（2）没有一种正当防卫行为不是合法行为。 ●（3）不是合法行为的正当防卫是不存在的。 ●（4）难道有正当防卫不是合法行为？ 幻灯片9 ●（4）同一语句在不同语言环境中可以表达不同的命题。 ●例如： ●①王小姐正在理发。 ●②我正在上课。 ●③他们三人一组。 ●④李律师是位老律师。 幻灯片10 （三）命题形式和命题的种类 ●1、命题形式——命题的逻辑结构 ●[例1] 不满10周岁的人是无民事行为能力的人。 ●[例2] 法律与道德是相联系的。 ●[例3] 他或者有罪，或者无罪。
《逻辑学基础教程》课后练习题答案
第一章绪论 一、填空题 1.逻辑学研究思维就是暂时撇开(具体内容),专门研究(形式)。 2.任何一种逻辑形式都就是由两部分构成的,即(逻辑常项)与(变项)。 3.逻辑常项就是指逻辑形式中(不变)的部分,变项就是指逻辑形式中(可变)的部分。判别 逻辑形式的类型的唯一依据就是(逻辑常项)。 4.形式逻辑研究的对象及其特点决定形式逻辑就是一门(工具)性学科,它就是没有(民族、 阶级)性的。 二、单项选择题 1.思维的逻辑形式之间的区别,取决于(B) A.思维的内容 B.逻辑常项 C.逻辑变项 D.语言表达形式 2.“所有S就是P”与“有的S不就是P”,(B) A.逻辑常项相同但变项不同 B.逻辑常项不同但变项相同 C.逻辑常项与变项均相同 D.逻辑常项与变项均不同 3.“任何改革者不就是思想僵化的,有些干部就是改革者,所以有些干部不就是思想僵化 的”。此推理的逻辑形式就是(B) A.所有M不就是P,S就是M,所以S不就是P B.所有M不就是P,有些S就是M,所以有些S不就是P C.有些M不就是P,有些S就是M,所以S不就是P D.M就是P,S不就是M,所以S不就是P 三、指出下列各段文字中个“逻辑”一词的含义 1.“虽说马克思没有留下‘逻辑’(大写字母的),但她遗留下《资本论》的‘逻辑’……” 答:前一个“逻辑”就是指逻辑学,即研究思维形式及其规律的科学。后一个“逻辑” 就是指某种理论观点。 2.写文章要讲逻辑。 答:思维的规律与规则。 3.跨过战争的艰难路程之后,胜利的坦途就到来了,这就是战争的自然逻辑。 答:客观事物发展的规律。 4.艾奇逊当面撒谎,将侵略写成了“友谊”……美国老爷的逻辑,就就是这样。 答:表示某种特殊的立场观点或论证方法 四、下列各组命题就是否具有相同的命题形式？为什么？ 1.“有些唯物主义就是马克思主义者”与“有些唯物主义者就是先验论者”。
逻辑学基本知识
逻辑学基本知识 对以下列出的基本逻辑知识要求掌握；而对于其余的知识点，只需作为背景知识浏览一下，有个大致的了解即可。 ㈠概念及相互之间的关系 概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。 概念间的相容关系有： (1)同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如，“北京”与“中华人民共和国首都”这两个概念就是同一关系； (2)从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延。比如，“教师”和“教授”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延； (3)交叉关系，是指两个概念的外延有且只有一部分重合。比如，“企业家”和“青年”这两个概念的外延就具有交叉关系。 概念间的不相容关系有： (1)矛盾关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和构成了它们所属概念的全部外延。例如：“男人”和“女人”，“生”和“死”； (2)反对关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和不能构成它们所属概念的全部外延。例如“白色”和“黑色”。 ㈡常见的逻辑错误 1、偷换概念 2、因果倒置 3、以偏概全 4、自相矛盾 5、循环论证 6、同语反复
7、循环定义 8、转移论题 ㈢性质命题（直言命题） 性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。性质命题也叫直言命题，可分为六种基本类型： (1)全称肯定判断。其逻辑形式是“所有S都是P”； 例如：所有的金属都是导体。 (2)全称否定判断。其逻辑形式是“所有S都不是P”； 例如：所有的非金属都不是导体。 (3)特称肯定判断。其逻辑形式是“有S是P”； 例如：有的金属是液态。 (4)特称否定判断。其逻辑形式是“有S不是P”； 例如：有的化妆品不是液态。 (5)单称肯定判断。其逻辑形式是“某个S是P”； 例如：北京是中华人民共和国的首都。 (6)单称否定判断。其逻辑形式是“某个S不是P”； 例如：小王不是老师。 由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是特殊的全称判断。这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式：全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断。 日常语言中的直言判断在表达上可能是不严密的，在逻辑题中应先整理成规范形式。㈣三段论及其结构 三段论，是由两个含有一共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断为结论的推理过程。例如： 知识分子都是应该受到尊重的， 人民教师都是知识分子， 所以，人民教师都是应该受到尊重的。
逻辑学基础教程课后练习题答案汇总
第九章逻辑基本规律 一、填空题 1．违反三段论规则的“四词项”的错误，从逻辑规律的角度看，是一种违反（同一律）要求的逻辑错误。 2．根据形式逻辑基本规律中的（排中律），已知SIP为假，则SEP为真。 3．根据形式逻辑基本规律中的（矛盾律），若“如果认真学习，就能考得好成绩”为真，则“即使认真学习也不能考得好成绩”为假。 注意，“‘如果认真学习，就能考得好成绩’为真”等值于“‘即使认真学习也不能考得好成绩’为假”。 4．根据形式逻辑基本规律中的（排中律），若“老王是党员而不是干部”为假，则充分条件命题“如果老王是党员，那么他是干部”为真。 注意，“‘老王是党员而不是干部’为假”等值于“‘如果老王是党员，那么他是干部’为真”。 5．根据形式逻辑基本规律中的（排中律），由“不严厉打击刑事犯罪，社会秩序也能安定” 为假，可知必要条件命题（只有严厉打击刑事犯罪，社会秩序才能安定）为真。 注意，“‘不严厉打击刑事犯罪，社会秩序也能安定’为假”等值于“‘只有严厉打击刑事犯罪，社会秩序才能安定’为真”。 6．根据形式逻辑基本规律中的（矛盾律），若p∧﹁q为真，则﹁p∨q为（假）。 二、单项选择题 1．如果否定p∧q而肯定p∨q，则（D ） A．违反同一律B．违反矛盾律 C．违反排中律D．不违反逻辑规律 2．在以下断定中，违反逻辑基本规律要求的是（B ） A．SAP真且SOP假B．SEP真且SOP假 C．SIP真且SAP假D．SOP真且SIP假 3．在下列断定中，违反逻辑基本规律的是（B ） A．某关系不是对称的，也不是非对称的 B．某关系既是非对称的，又是反对称的 C．某关系不是对称的，也不是反对称的 D．某关系不是对称的，而是反对称的 4．对“如果灯亮，那么有电”和“如果灯不亮，那么无电”这两个命题同时肯定，则（D ）A．只违反矛盾律B．违反矛盾律 C．既违反矛盾律又违反排中律D．不违反矛盾律也不违反排中律 5．如果同时否定“必然p”和“必然非p”，则（C ） A．违反同一律B．违反矛盾律 C．违反排中律D．不违反逻辑规律 6．既否定“◇p”，又否定“◇﹁p”，则（D ） A．违反同一律B．违反矛盾律
(完整版)逻辑学基础复习要点
逻辑学基础期末复习要点 第一章引论 1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。 2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。 第二章概念 1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。 2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。 （2）区别： 第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念； 第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。 3、内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。 4、单独概念和普遍概念： 单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 5、集合概念和非集合概念： 集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。 6、正概念与负概念： 正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念； 负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 7、概念间的关系 （1）同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系）； （2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）； （3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；
高中掌握的逻辑学基本知识
概念概述 一、什么是概念：概念就是反映事物本质属性的思维形式。 如：他是一个学生。 学生：在学校读书的人商品：用来交换的劳动产品 二、概念用语词来表达 概念与语词有区别: 首先，概念和语词的本质不同。概念是一种思维形式，具有全人类性和共同性；语词是一种语言表达形式，带有明显的民族性和地域性。 其次，概念和语词并非一一对应，有三种情况 （1）同一语词有时可以表达不同的概念。 他在上课-可以表达两个概念：听课和讲课。 （2）同一概念可以用不同的语词来表达。 “偷”与“盗” “诉讼”与“打官司”多词一义 “妈妈”与“母亲” 巧用概念的这个特点，可以用来写文章，文章生动。可以据此鉴赏文章，赏析文章在遣词造句上的作用，更重要的是判定逻辑推理是否正确。 （3）概念都要用语词来表达，但并非所有的语词都表达概念。 实词表达概念，虚词不表达概念。 实词包括：名词、代词、动词、形容词、数词、量词； 虚词包括：介词、副词、感叹词。 二、概念的内涵和外延 （一）内涵指概念所反映对象的本质属性，说明对象是什么样的； 外延指概念所反映的对象的数量范围，说明对象有多少。 学生内涵是“在学校读书的人”；外延包括：小学生、中学生、大学生、研究生等。 据《刑法》第14条的规定，“已满18岁”的内涵是指实足年龄，应以日计算，即过了18周岁生日，从第二天起，才认为是已满18岁。 “已满18岁”的外延是所有已经过了18周岁生日的人。 本案被告人是在18周岁生日这一天作案的，不在“已满18周岁”的外延之内，所以不适用死刑。 练一：以下是从内涵还是从外延方面明确概念的？ 1.音乐是用有组织的乐音来表达人们思想感情、反映现实生活的一种艺术。它分为声乐和器乐两大类。 2.世界观是人们对整个世界的根本看法。有唯物主义世界观和唯心主义世界观之分。 三、概念的种类 （一）单独概念和普遍概念 根据概念外延数量的多少，可以把概念分为单独概念和普遍概念。 1、单独概念是指外延仅有一个对象的概念。如：中国、长江、周恩来、布什、《阿Q正传》的作者…… 从语词角度看：专有名词、摹状词 2、普遍概念是指外延有两个或两个以上对象的概念。如：人、商品、学生、法律、大桥…… （二）实体概念和属性概念：据所反映的对象是否为具体事物， 1、实体概念如饭、菜、铜钱 2、属性概念如香味、声音等 （三）集合概念和非集合概念： 1、集合概念只是以事物的群体为反映对象的概念。森林、丛书、群岛、舰队 2、非集合概念并不是只以事物的群体为反映对象的概念。树、书、岛、 例如：
逻辑学基础复习要点 (1)
逻辑学基础期末复习要点 第一章 引论 1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。 2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。 第二章 概念 1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。 2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。 （2）区别： 第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念； 第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。 3、内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。 4、单独概念和普遍概念： 单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 5、集合概念和非集合概念： 集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。 6、正概念与负概念： 正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念； 负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 7、概念间的关系 （1）同一关系（全同关系）：若所有的a 都是b ，所有的b 都是a ，则a 、b 之间为同一关系（全同关系）； （2）真包关系（属种关系）：若所有的b 都是a ，但有的a 不是b ，则a 、b 之间为真包关系（属种关系）； a 都是 b ，但有的b 不是a ，则a 、（3）真包含于关系（种属关系）：若所有的 b 之间为真包含于关系（种属关系） ； （4）交叉关系：若有的a 是b ，有的a 不是b ，有的b 是a ，有的b 不是a ，则a 、b 之间为交叉关系； （5）全异关系（不相容关系）：若所有的a 都不是b ，所有的b 都不是a ，则a 、b 之间为全异关系， 包含矛盾关系和反对关系； a b a b a b
《逻辑学》教学大纲
《逻辑学》课程教学大纲 适用专业：思想政治教育 课程编码：04000157 制定单位：哲学教研室 执笔者：王俊涛 审定时间：2011年3月9日 审定：政治与管理学院教学工作委员会 一、课程说明 1.本课程的性质 逻辑学是一门关于思维的科学，是研究理论思维方法的科学。逻辑学是研究思维的逻辑形式及其规律的科学。逻辑学的基本容包括概念、判断和推理、假说和论证。概念、判断和推理是普通逻辑所研究的三种基本思维形式。 本课程是思想政治教育专业、法学专业、管理专业的专业基础课。形式逻辑在整个专业中占有十分重要的地位。从某种意义上讲，任何一门科学都要应用逻辑。各门科学都有一个严密的具有在逻辑联系的知识体系，总要运用概念、判断和推理来表达。而这些正是形式逻辑研究的主要容和基本形式。通过学习形式逻辑就可以把握概念、判断和推理的基本特征和一般规律，掌握思维分析中的一些基本的逻辑方法，从而更好地掌握其它各门具体科学。2.本课程的教学目的和任务 通过本课程的教学，使学生了解各种常用的逻辑形式，掌握必要的逻辑规则和逻辑方法，认识逻辑规律，培养学生的逻辑思维能力，养成概念明确、判断恰当、推理合乎规则、论证遵守逻辑的习惯。本课程对完善学生的知识结构、提高学生的思维能力、帮助学生学习和掌握政治、经济、法律、写作、管理等方面的知识，有基础性意义。学习普通逻辑的基本目的是为了使学生能够掌握普通逻辑的基本理论、基本知识、基本方法和基本技能，以便提高理论思维的科学性。 为此，对学生在识记、理解、简单应用及综合应用等方面提出的要必须牢牢地掌握形式逻辑的基本知识，深刻地理解概念的本质、判断的基本特征、推理的基本形式和规则，并能够应用这些基本知识、去分析和解决日常思维过程中出现的一些逻辑问题，使学生能够在复杂的语言形式背后，在相互联系的知识结构中，尤其是在现实语言交流的具体灵活、复杂多变的环境中，能敏锐地发现逻辑问题并迅速地，准确地揭露对方的逻辑错误，准确地揭露某些诡辩手法，提高思维的准确性、灵活性和敏捷性。 3.本课程同其他课程的关系 与本课程有关的前期课程主要是中国哲学史中有关“中国逻辑学说的产生和发展”的部分和西方逻辑发展史，只有学习逻辑发展史，才能真正搞清楚普通逻辑基本容的来龙去脉，更加深刻地把握各种思维形式及各部分之间的相互关系。 与本课程有关的后期课程主要有数理逻辑。数理逻辑从某种意义上说是普通逻辑的现
逻辑学期末知识点整理
第一章引论 ●思维形式：抽象思维的一般形式，简称思维形式，指的是思维反映对象及其属性的一般 方式，亦即思维内容赖以存在和表达的一般形式。一般来说，各种思维形式都是由逻辑常项和逻辑变项两个部分构成的。 ●逻辑常项：思维形式由逻辑常项和逻辑变项两个部分构成。其中有确切含义且其含义始 终保持不变的部分就是逻辑常项。逻辑常项对思维形式具有决定作用。（例：所有S是P。“所有···是···”为逻辑常项，S、P为逻辑变项） 第二章思维形式 ●概念的种类： 1.普遍概念、单独概念和空概念：概念的外延中包含不止一个分子为普遍概念。（例： 白马、科学家、自然数）；概念的外延中只包含一个分子为单独概念（例：地球、珠穆朗玛峰）；概念的外延中不包含分子为空概念。（例：金山、永动机） 2.实体概念和属性概念：概念反映的对象是实体为实体概念。（例：大学生、计算机） 概念所反映的对象是属性为属性概念。（例：勇敢、善良） 3.正概念和负概念：概念以具有某种属性为本质属性为正概念（例：有机物）；概念 以不具有某种属性为本质属性为负概念（例：无机物）。正负概念具有矛盾关系，负概念是相对正概念而言的。一对正负概念的外延之和构成论域。 4.集合概念和非集合概念：概念所反映的对象是一个集合体，称为集合概念，即不必 每个个体所具有。（例：武汉人火气大）；概念所反映的对象是一个类，称为非集合概念，即每个个体所具有。（例：武汉人住在长江边） ●概念间的外延关系： 概念间的外延关系 相容关系不相容关系（全异）不满域关系满域关系不满域关系满域关系 调和关系 下反对关系(A+B=U,A,B 交叉）反对关系 （A+B GCT新奇迹逻辑应试教程 第一部分：应试基础 鉴于逻辑科目的特殊性，即绝大多数考生都没有系统学过逻辑课程，为帮助非逻辑背景的考生更快地入门和更好地进行复习备考，本部分作为开篇，首先讲解逻辑应试的基本知识和基本技能。 第一章逻辑基本知识 逻辑考试的目的是考核考生对各种信息的理解、判断、分析、综合、推理及类比等日常逻辑思维能力，而并不考核逻辑学的专门知识。由于GCT考的是“逻辑推理”，而不是纯粹意义上的“逻辑学”，因此，考生应辨证地看待形式逻辑学在GCT考试中的地位和作用。 由于每个人在成长过程中对世界的领悟通过内化而形成了各自的潜在逻辑，因此，正如不学语法和修辞也能说话写文章一样，不学逻辑也能大致正确地论证和推理。但是，也正如学了语法和修辞能够更好地说话写文章一样，学习逻辑并经过适当的强化训练必然有助于更正确、更快捷地论证和推理。即如果具有一定的逻辑学知识，特别是掌握好与GCT逻辑直接有关的几个基本逻辑知识点，是有助于对逻辑应用型考题的迅速、准确地解答的，同时也有利于对一些考题的正确理解。 对多数考生来说，我们只要求考生熟练掌握重要的概念，比如说逻辑规律中的矛盾律、排中律，直言命题、模态命题的对当关系，复合命题推理，三段论等几个基本的知识点，而对于其余的大部分逻辑学知识体系，考生只需作为背景知识浏览一下，只要求有个大致的了解即可。逻辑推理应试的重点在于实际解题演练，培养快速准确解题的能力，而绝不是对逻辑知识的死记硬背。 其实逻辑考试涉及到的知识点并不多，在一个星期之内就可以掌握。熟悉这些基本知识，掌握必要的基本功是解题的基础，考试中部分试题会直接考核这些知识点。基本知识掌握牢固，在判断出题目的考点后，立即可以运用这些知识找出正确答案，有的时候连题目的内容都不必全看完。在复杂一些的题目中，熟练掌握基本概念能够明显的提高解题速度。 需要指出的是，作为主流题型的逻辑推理题一般不需直接套用逻辑学知识，大部分逻辑试题总体上将结合题目内容来进行，注重的是题干和选项、前提和结论之间的语义关联。也就是说，逻辑考试的发展趋势是逻辑知识的隐蔽化、潜在化，很少出现一般形式逻辑学意义上的考题，大量的考题只与逻辑学知识有间接的联系，凭直觉和经验就能解出来。因此，复习备考的关键是做题，并在实践中得到解题的感觉。 一、概念 逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。要研究逻辑，首先要从概念出发。概念是思维形式最基本的组成单位，是构成命题、推理的要素。 概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。概念的内涵是指概念所反映的事物的特性或本质；概念的外延是指反映在概念中的一个个、一类类的事物。例如：“商品”这个概念的内涵是为交换而生产的产品；外延是指古今中外的、各种性质的、各种用途的、在人们之间进行交换的产品。 任何概念都有内涵和外延，概念的内涵规定了概念的外延，概念的外延也影响着概念的内涵。一个概念的内涵越多（即一个概念所反映的事物的特性越多），那么，这个概念的外延就越少（即这个概念所指的事物的数量就越少）；反之，如果一个概念的内涵越少，那么，这个概念的外延就越多。 概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。 概念的相容关系有：（1）同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如，“北京”与“中华人民共和国首都”这两个概念就是同一关系的概念。（2）从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延这样两个概念之间的关系。比如，“教师”和“教授”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延。（3）交叉关系，是指外延有且只有一 逻辑学基础与练习 zzw 2016/6/23 莎士比亚在《威尼斯商人》里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为婚。鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像，这三只匣上面各刻着一句话： 金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，银匣子上刻了“肖像在金匣中”，铅匣子上刻了“肖像不在此匣中”，这三句话只有一句是真话。谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。 这里，如果谁能准确地运用排中思维，那他就是漂亮贤淑的鲍西霞的夫婿了。因为，金匣上刻的话就是说肖像不在金匣中，这与银匣上刻的“肖像在金匣中”正好构成矛盾关系，两者必有一真。为了确保只有一句真话，那么铅匣上的“肖像不在此匣中”必须是假话，由此可以判定鲍西霞的肖像就在铅匣中。 第一章逻辑学的对象 第一节逻辑学的对象 一、逻辑与思维 （一）逻辑的含义 “逻辑”是一个外来词，它是英文Logic的音译，而英文Logic又源于希腊文λσγοs（逻各斯），其原意是指思想、言辞、理性、规律性等。 “逻辑”常见的四种含义： 1、指客观事物的规律。 例如：“捣蛋，失败，再捣蛋，再失败，直至灭亡——这是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑。” 2、指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。 例如：“侵略者奉行的是强盗逻辑” 3、指思维的规律、规则。 例如：“写文章要讲逻辑”，“概念要明确，判断要恰当，推理要合乎逻辑。” 4、指逻辑学这门科学。 例如：“大学生要学点逻辑” （二）思维 思维是认识的理性阶段，在这个阶段，人们在感性认识的基础上，形成概念，并用其构成判断（命题）、推理和论证。 思维的三种类型：概念、命题、推理。 思维的主要特点： 1、思维的概括性指思维能反映事物共有的本质属性。 如：“商品”这一概念，就是人们对“用来交换的劳动产品”这一类事物共有的本质属性的反映。 2、思维的间接性指思维能够在已有知识的基础上，认识那些仅凭感性认识不能或难以真正认识的事物。 思维和语言的关系： 1、思维对客观事物概括而间接的反映,是通过语言实现的。 2、作为思维类型的概念、命题、推理，必须依靠相应的语言单位才能表达和交流。语言是思维的物质外壳。 3、语言也离不开思维，没有思维也就没有语言，语言的发展依赖于思维的发展。 语言的分类：自然语言和人工语言 自然语言是人们在思维和交际中使用的语言； 人工语言是为了某种目的而创制的表意符号系统。 如：自然语言“如果天气好，那么我们就去爬山。”可用人工语言“p→q”表示。 二、逻辑学的研究对象 第一章引论 一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义： 1、历史的逻辑决定了人类社会一定向前发展。 2、根据他的逻辑，你这么说就是错误的。 3、人们说：“要当好一个企业家，必须研究市场经济的逻辑”。 4、一个大学生要提高自己的思维能力，就应当多学一点逻辑。 5、使我佩服的是列宁演说中那种不可战胜的逻辑力量，这种逻辑力量是紧紧地抓住听众，一步一步地感染听众，然后把听众俘虏得一个不剩。 6、实现“四个现代化”、建设“三个文明”，这是中国社会主义建设合乎逻辑的发展。 7、这样，对于已经从自然界和历史中被驱逐出去的哲学来说，要是还留下什么的话，那就是只留下一个纯粹思维的领域：关于思维过程本身的规律的学说，即逻辑和辩论法。 二、请指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理，并用公式表示之： 1、凡演绎推理不是或然性推理，二难推理是演绎推理，所以，二难推理不是或然性推理。 2、小张工作既认真又努力。 3、凡唯心主义理论都不是科学理论，经验批判主义是唯心主义理论，所以，经验批判主义不是科学理论。 4、如果世界上还有帝国主义，那么就还存在着产生战争的根源。 5、某人既是哲学家又是数学家。 6、某县今年渔业获得丰收，或是提高了饲养技术，或是扩大了养鱼水面。 7、如果火箭的速度超过公里/秒，那么它就会飞出地球的引力场。 8、刘英或者获得数学竞赛第一名，或者获得化学竞赛第一名。 三、单项选择题 1、逻辑形式之间的区别取决于（）。 a、逻辑常项 b、逻辑变项 c、语言表达形式 d、思维内容 2、形式逻辑研究推理，主要研究（）。 a、前提的真假 b、前提与结论间的逻辑联系 c、结论的真假 d、前提与结论内容间的联系 3、下列具有共同逻辑形式的判断组是（）。 a、“有些大学生是党员”与“有些青年不是团员” b、“所有金属都是导电的”与“所有事物都不是固定不变的” c、“有些矛盾是对抗性的”与“有些中学生是学俄语的” d、“我班所有同学是学英语的”与“我班有同学是学英语的” 4、人们常说：“演讲、辩论要讲究逻辑”。这里的“逻辑”一词的含义是（）。 a、指客观事物发展变化的规律性 b、指某种特定的理论、观点或见解 c、指思想之间联系的规律性 d、指“逻辑学”这门科学 5、被称为“西方逻辑之父”的哲学家是（）。 a、苏格拉底 b、柏拉图 c、赫拉克利特 d、亚里士多德 第二章命题逻辑（上） 一、指出下列各复合命题的联结词，并写出它的符号公式。 1、知无不言，言无不尽。 2、书记员的记录有错误，或是听错了，或是记错了，或者二者兼而有之。 3、没有求实的精神，就不可能解决任何问题。 4、该厂的产品并不是像广告所讲的物美价廉。 5、A的赃款不在一号柜中，就在二号柜中；否则就是在A的公文包中。 6、三名嫌疑人中至少有一人穿43号鞋。 二、分析下列各段中包含的推理的形式，说明2－7题中哪些与题1推理形式是相同的。 1、光是有质量的。因为光对它射到的物质产生了压力。如果光没有质量，它就不会产生这种压力。 考研联考综合逻辑基础知识 联考大纲规定，逻辑考试的目的是考核考生对各种信息的理解、判断、分析、综合、推理及类比等日常逻辑思维能力，而并不考核逻辑学的专门知识。然而，逻辑考题中，有少量逻辑应用型考题直接用到了逻辑知识，另外还有一些考题间接用到了逻辑知识。因此，存在一个如何正确对待逻辑学知识的问题，即如何辨证地看待形式逻辑学在MBA逻辑考试中的地位和作用。我们认为： 一方面，"学好逻辑知识"是"考好逻辑"的既非充分也非必要条件;即学好形式逻辑学知识未必就能考好MBA逻辑考试，没有系统学逻辑学知识未必就考不好逻辑考试。其理由是绝大部分逻辑主流题型在解题中并不需要直接用到逻辑学知识，从本质上对逻辑的备考不必要把主要的精力放在对形式逻辑学知识的系统掌握上; 另一方面，我们的体会是，"学好逻辑知识"与"考好MBA逻辑"还存在一定相关性，即如果具有一定的逻辑学知识，特别是掌握好与逻辑直接有关的几个基本逻辑知识点，还是有助于对逻辑应用型考题的迅速、准确地解答，同时也有利于对一些考题的正确理解。 鉴于以上认识，本章只是对与考试相关的基本逻辑知识作个大致介绍。对其中的两个与MBA考试直接相关的知识点：性质命题的对当关系与复合命题的推理，我们要求考生要做到熟练掌握;而对于其余的大部分知识点，考生只需作为背景知识浏览一下，只要求有个大致的了解即可。 逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。要研究逻辑，首先要从概念出发。概念是思维形式最基本的组成单位，是构成命题、推理的要素。 概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。概念的内涵是指概念所反映的事物的特性或本质;概念的外延是指反映在概念中的一个个、一类类的事物。例如："商品"这个概念的内涵是为交换而生产的产品;外延是指古今中外的、各种性质的、各种用途的、在人们之间进行交换的产品。 任何概念都有内涵和外延，概念的内涵规定了概念的外延，概念的外延也影响着概念的内涵。一个概念的内涵越多(即一个概念所反映的事物的特性越多)，那么，这个概念的外延就越少(即这个概念所指的事物的数量就越少);反之，如果一个概念的内涵越少，那么，这个概念的外延就越多。 概念的内涵和外延必须明确，否则会闹笑话。 -某小学老师对学生进行思想品德教育时，讲到"给予胜于接受"。一个学生即抢着说："是的，我爸爸在工作中总是努力给予别人，竭力避免接受"。老师说："太好了，向你爸爸学习。随便问一句，他是干什么工作的?"学生说："拳击运动员" 概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。 概念的相容关系有：(1)同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如，"北京"与"中华人民共和国首都"这两个概念就是同一关系的概念。(2)从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延这样两个概念之间的关系。比如，"教师"和"教授"这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延。(3)交*关系，是指外延有且只有一部分重合的这样两个概念之间的关系。比如，"企业家"和"MBA"这两个概念的外延就具有交*关系。 概念间的不相容关系有：(1)矛盾关系，是指这样两个概念之间的关系，即两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和穷尽了它们属概念的全部外延。例如："男人"和"女人"。(2)反对关系，是指这样两个概念之间的关系，即两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和没有穷尽它们属概念的全部外延。例如"红色"和"黄色"。逻辑基本知识—概念
逻辑学讲解
逻辑学课程练习
考研联考综合逻辑基础知识