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盐城工学院大学物理

第 11章 机械振动

11-1简谐振子的振动表式为 ()4cos 0.10.5m x t =+。 (1) 求振动的振幅、 周期、 频率和初相位; (2) 求振动速度和加速度的表达式; (3)求 s t

5=时的位移、速度和加速度。

解 (1) ()02π2π4m, 20πs , 0.5rad 0.1

A T φω==

===

(2) ()d 0.4sin 0.10.5m/sd x

t t

υ==-+ ()222d 0.04cos 0.10.5m/sd x

a t t

==-+ (3) ()()54cos 0.150.52.16(m)x

=⨯+=

()()50.4sin 0.150.50.337(m/s)υ=-⨯+=-

()()()250.04cos 0.150.50.0216m/sa

=-⨯+=-

11-2有一个和轻弹簧相连的小球,沿 x 轴作振幅为 A 的简谐振动,其表达式用余弦函数表示。若 t =0时,球的运动状态为(1) x 0=A ; (2)过平衡位置向 x 轴正方向运动; (3)过 x =A /2处向 x 负方向运动; (4

)过

x 处向 x 正方向运动,试分别用矢量图示法和式(11-8)确定相应的初相 0φ的值,并写出振 动表达式。

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解 (1)由 00, 0x A υ== 得 00cos x A t

φω==

(2)由 0

00, 0x υ=> 得 ()

0π/2cos π/2x A t φω=-=- (3)由 00, 02

A

x υ=

<得 ()0π/3cos π/3x A t φω==-

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(4)

000x υ=

>得 ()0π/4. cos π/4x A t φω=-=-

x

()

4x

()

3x

习题 11-2解用图

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