数字信号处理及matlab实现部分作业详解
1、把序列?????== ,01 ,20 ,1)(其他＝n n n x 表示为单位阶跃之和的形式。解：)
2(2)1()( )]2()1([2)1()()1(2)()(---+=---+--=-+=n u n u n u n u n u n u n u n n n x δδ2、判断下列系统线性性、因果性、稳定性。(a))()(n nx n y =；
(b)b n ax n y +=)()(,其中a ，b 为常数；
解：(a)线性性：对于两个输入序列)(1n x 和)(2n x ，相应的输出分别为)(1)(1n nx n y =)
(2)(2n nx n y =这两个输出的线性组合为
)
(2)(1)](2)(1)(3n bnx n anx n by n ay n y +=+=这两个输入信号的线性组合产生的输出为
)
(2)(1)](2)(1[)](2)(1[)(4n bnx n anx n bx n ax n n bx n ax T n y +=+=+=现在)(4)(3n y n y =，所以系统为线性系统；
因果性：因为系统只与当前输入有关，所以系统是因果的；
稳定性：若)(n x 有界，即∞<≤M n x |)(|，则nM n x n n nx n y ≤≤=|)(||)(||)(|，当∞→n 时，∞→)(n y ，所以不稳定。
(b)线性性：对于两个输入序列)(1n x 和)(2n x ，相应的输出分别为
b n ax n y +=)(1)(1b
n ax n y +=)(2)(2这两个输出的线性组合为
db
n dax cb n cax n dy n cy n y +++=+=)(2)(1)](2)(1)(3这两个输入信号的线性组合产生的输出为
b n dax n cax b n dx n cx a n dx n cx T n y ++=++=+=)(2)(1)](2)(1[)](2)(1[)(4现在)(4)(3n y n y ≠，所以系统为非线性系统；
因果性：因为系统只与当前输入有关，所以系统是因果的；
稳定性：若)(n x 有界，即∞<≤M n x |)(|，
则|||||||)(||)(||)(|b M a b n ax b n ax n y +≤+≤+=，即|)(|n y 有界，所以稳定。
3、一个线性移不变系统的冲击响应)(n h 和输入信号)(n x 分别为
?????=== 2 ,11 ,20 ,1)(n n n n h ＝，??
???==-=1 ,30 ,21 ,1)( n n n n x ＝，求系统对输入的响应。
解：根据卷积公式∑-=-=
2
1)()()(k k n h k x n y ，得到?????????====-=3 ,32 ,81 ,80 ,41 ,1)(n n n n n n y ＝
1、求序列)1()()(---=n u b n u a n x n n 的z 变换，并确定它的收敛域。
（a b a b >>>,0,0）
解：∑∑∑∑∞
=-∞=---∞=-∞=--=-=1010)(n n n n n n n n n n n n z b z a z b z
a z X 前部分收敛域为：11<-az ，即a
z >后部分收敛域为：11<-z b ，即b
z <因此，b
z z a z z z b z b az z X -+-=---=---111111)(，b z a <<2、已知1
33)(232-+-+=z z z z z z X ，用长除法求x(n)。解：长除法的商为：...94)(321+++=---z z z z X ，（在考试的时候要列出长除法的具体表达式，这里因为不好打字所以没做）
因此，)
1()(2-=n u n n x 3、已知1,)
5.0)(1()(2>--=z z z z z X ,用部分分式法求x(n)。解：5
.0211)5.0)(1()(-+-=--=z A z A z z z z z X 2)1()5.0)(1(11=??????---==z z z z z A ，1)5.0()5.0)(1(25.0-=??????---==z z z z z A 1
15.011125.012)(-----=--+-=
z z z z z z z X 查表得：)()5.02()(5.0)(2)(n u n u n u n x n n -=-=1、描述采样定理；
对于一个C Ω≤Ω的带限信号，只要采样频率高于带限信号最高频率的两倍，即C Ω>Ω时，可以由其采样信号唯一正确地重建原始信号，这就是采样定理。
2、请阐述离散傅立叶级数和离散傅立叶变换的关系；
离散傅里叶级数是周期序列，只有N 个独立的值，只要知道一个周期的内容，其他内容就可以知道。
对于长度为N 的有限长序列，可以看做是周期为N 的周期徐磊的一个周期，因此可以利用离散傅里叶计算周期序列的一个周期，就可以得到有限长序列的离散傅里叶变换。
因此，离散傅里叶变换本质上是离散傅里叶级数。
3、描述用DFT 计算线性卷积的过程；
假设)(1n x 序列有M 个点，)(2n x 序列有N 个点，1-+=N M L ，则利用DFT 计算线性卷积的过程如下：
（1）将)(1n x 、)(2n x 序列后面分别补零，成为长度为L 的序列；
（2）将补零后的序列分别作L 点DFT 变换获得)(1k X 、)(2k X ；
（3）将)(1k X 、)(2k X 相乘，然后乘机再做IDFT 变换，变换后就是)(1n x 、
)(2n x 的线性卷积。
4、解释频谱泄漏、谱间干扰、栏栅效应；
由于用DFT 对序列进行谱分析时，必须将其截断为长度为N 的有限长序列，序列的频谱是离散谱线，经截断后每根谱线都带上了一个辛格谱，就好像使谱线向两边延伸，通常将这种因时域上的截断导致频谱展宽成成称之为频谱泄漏。
因截断使主谱线两边形成许多旁瓣，引起不同分量间的干扰，称之为谱间干扰。
N 点DFT 是在频率区间[0,2π]上对信号的频谱进行N 点等间隔采样，得到的是若干个离散点)(k X ，且它们只限制为基频0F 的整数倍，这就好像在栏栅的一边透过缝隙看另一边的景象，只能在离散点的地方看到真实的景象，其余部分频谱成本被遮挡，所以成为栏栅效应。
5、求信号11 )()(<<-=a n u a n x n 的傅立叶变换；解：a z a z z z a z n u a z X n n n n n >-===∑∑∞=-∞-∞=- )()(0
n ，可见极点在单位圆内，为因果稳定线性移不变系统，把ωj e z =代入可得序列的傅里叶变换为：
a
e e e X j j j -=ωωω)(6、有一频谱分析用的FFT 处理器,其抽样点数必须是2的整数幂,假定没有采用任何特殊的数据处理措施,已知给定的条件为:
频率分辨率≤1Hz,信号最高频率≤10kHz.
试确定以下参量：1最小记录长度Ｔ０；②抽样点间的最大时间间隔Ｔ（最小抽样频率）；③在一个记录中最少点数Ｎ．
解：（1）s 11
1100==≥F T （2）s 105115-?=??= 154 3010232768221021 101022?>===?=??=>m h N F f N 取 1、 数字低通滤波器的参数为：通带：ωp =0.20π，R P =1dB ，阻带：ωs =0.50π，R s =15dB 。用双线性变换法设计巴特沃思型数字低通滤波器，写出设计好的巴特沃思型数字低通滤波器的系统函数H(z)。解：用频率预畸公式，3249.02tan =??? ? ??=Ωp p ω，12tan =??? ??=Ωs s ω；1)1lg(20R =--=p p δ，15 )lg(20=-=s s R δ因此，89125.01011 ==--p δ，17783.01015==-s δ09195.011)1(21 22=?? ?????---=--s p d δδ，3249.0=ΩΩ=s p k 由12.2lg lg N =≥k d ，得滤波器阶数N=3，查表得a1=2,a2=2,a3=1,所以归一化的3阶低通滤波器函数为： 1 )(+++=p G ，0343.0)(+++=Ω=s G p s p 系统函数为：3 213 2123231 277.0183.176.11018.0054.0054.0018.0527 .0242.2336.3895.1034.0103.0103.0034.0) ()(------+-=-+-+++=-+-+++==z z z z z z z z z z z z s G z H z s 2、线性时不变系统的差分方程为y(n)+2y(n-1)=x(n)+x(n-1)，系统的初始状态 为零，输入信号为x(n)=u(n),求y(n)。（10点） 解：根据y(n)=x(n)+x(n-1)-2y(n-1)， y(0)=x(0)+x(-1)-2y(-1)=1;y(1)=x(1)+x(0)-2y(0)=0;y(2)=x(2)+x(1)-2y(1)=2…… 一直迭代做到y(9)体会滤波的过程。 3、设模拟滤波器的系统函数为233)(2+++= s s s s H a ，用冲激响应不变法设计数字滤波器。解：2112233)(2+-+=+++= s s s s s s H a 因此1211112)(-------=z e z e z H T T ，令T=1，则2 1123112121121105.0503.01097.01)(1211112)(---------------+-+=++--+=---=z z z z e z e e z e e z e z e z H ）（ 1、设计线性相位低通数字滤波器，要求滤波器的阻带衰减A S <-50dB,通带边频ωp =0.25π，阻带边频ωs =0.55π。 （1）选择合适的窗函数并确定滤波器长度N 。（2）求滤波器的延时。 窗函数过渡带宽最小阻带衰减（dB ） 矩形窗 1.8π/N -21三角窗 4.2π/N -25汉宁窗 6.2π/N -44汉明窗 6.6π/N -53布莱克曼窗11π/N -74解：（1）根据题意，过渡带宽为πωω3.0=-p s ，根据阻带衰减查表符合要求的为汉明窗，过渡带宽为N /6.6π，因此，22 =N （2）滤波器延时5 .102/)1(=-=N τ2、请描述吉布斯效应，并以相应的图示说明 解：理想低通滤波器和阻带幅度分别为衰减1和0，和Hg（w）在通带和阻带均有波纹，通常称为吉布斯效应。照教材218页进行描述及图示。 3、用凯泽窗设计一个线性相位的低通数字滤波器，要求阻带衰减A s 为－75dB ，通带边频ωp =0.25π，阻带边频ωs =0.55π。 （1）确定凯泽窗函数的β参数和滤波器的长度N （2）确定滤波器的时延。 已知凯泽窗的过渡带宽为10π/N ，凯泽窗函数的β参数可由下式计算： 0│A s │<21dB =β0.5842(|A s |-21)0.4+0.07886(|A s |-21)21<│A s │<=50dB 0.1102(|A s |-8.7) │A s │>50dB 解：（1）由题意得3.7)7.875(1102.07.8||1102 .0=-?=-=）（s A β，过渡带宽πωω3.0=-p s ，已知凯泽窗的过渡带宽为10π/N ，因此，34 =N （2）滤波器延时5 .162/)1(=-=N τ4、用窗函数法设计一个N ＝7阶低通数字滤波器，截止频率为0.2π，采用矩形窗。 解：由题意得()[]()332.0sin 2121sin 21)(--=??? ? ?--????????? ??--=??? ??--=n n N n N n N n h n h c d πππω，h(0)=h(6)=0.1009,h(1)=h(5)=0.1514,h(2)=h(4)=0.1871,h(3)=0.2 数字信号处理Matlab 实现实例 第１章离散时间信号与系统 例1-1 用MATLAB计算序列{-2 0 1 –1 3}和序列{1 2 0 -1}的离散卷积。 解 MATLAB程序如下： a=[-2 0 1 -1 3]; b=[1 2 0 -1]; c=conv(a,b); M=length(c)-1; n=0:1:M; stem(n,c); xlabel('n'); ylabel('幅度'); 图1.1给出了卷积结果的图形，求得的结果存放在数组c中为：{-2 -4 1 3 1 5 1 -3}。 例1-2 用MATLAB计算差分方程 当输入序列为时的输出结果。 解 MATLAB程序如下： N=41; a=[0.8 -0.44 0.36 0.22]; b=[1 0.7 -0.45 -0.6]; x=[1 zeros(1,N-1)]; k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x); stem(k,y) xlabel('n');ylabel('幅度') 图 1.2 给出了该差分方程的前41个样点的输出，即该系统的单位脉冲响应。 例1-3 用MATLAB 计算例1-2差分方程 所对应的系统函数的DTFT 。 解 例1-2差分方程所对应的系统函数为： 123 123 0.80.440.360.02()10.70.450.6z z z H z z z z -------++= +-- 其DTFT 为 23230.80.440.360.02()10.70.450.6j j j j j j j e e e H e e e e ωωωω ωωω--------++= +-- 用MATLAB 计算的程序如下： k=256; num=[0.8 -0.44 0.36 0.02]; den=[1 0.7 -0.45 -0.6]; w=0:pi/k:pi; h=freqz(num,den,w); subplot(2,2,1); plot(w/pi,real(h));grid title('实部') xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度') Dsp-matlab实验 实验三：梳状滤波器的应用 设 计 报 告 课题名称：梳状滤波器的应用 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期：2015/06/15 目录 一、实验内容········································· 二、Matlab运行结果（含分析）································· 三、Matlab源代码···························· 四、遇到的难题与解决方法···························· 参考文献························································· 一、实验内容 录制一段自己的话音，时间长度及取样频率自定；对该段声音加入一次反射、三次反射和无穷多次反射。试验报告要求： 1、对试验原理的说明； 回声往往是原始声音衰减后的多个延迟叠加而组成的，因此回声可以用延迟单元来生成。X(n)表示原始声音信号，α为衰减系数，N为延迟周期，回声信号Y(n)=X(n)α*x(n-T）+α^2*x(n-2T)+……+α^N*x(n-NT). Z变换后的系统函数H（Z)可由梳状滤波器实现。MATLAB filter函数可用来仿真差分方程，本次实验用的就是这个函数。 2、在同一张图上，绘制原声音序列() x n、加入一次反射后的声音序列 1() x n、加入三次反射后的声音序列 3() x n和加入无穷多次反射后的声音序列() I x n； 其中蓝色为原声音序列x(n)，粉红色为加入一次反射后的声音序列 x1(n)，绿色为加入三次反射后的声音序列x3(n)，红色为加入无穷多次反射后的声音序列x ∞(n)。 二、Matlab 运行结果（含分析）· 结合上述各序列，分析延时、衰减系数对回声效果的影响（提示：定量考察序列()x n 、1()x n 、3()x n 和()I x n 之间的区别） 延时不变时，衰减系数a 从零增大到1的过程中，回声效果由差变好再变差。a 很小时几乎听不到回声，a 在0.5±0.1时回声效果最明显，a 接近1时声音变得很不清晰，几乎不可识别。衰减系数不变时延时T 从零增大的过程中回声效果由差变好再变差。T 接近0时可以听到回声，但多次回声的层次感不清晰。0.1s MATLAB中FFT的使用方法 说明：以下资源来源于《数字信号处理的MATLAB实现》万永革主编 一.调用方法 X=FFT(x)； X=FFT(x，N)； x=IFFT(X); x=IFFT(X,N) 用MATLAB进行谱分析时注意： （1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。 例： N=8; n=0:N-1; xn=[43267890]; Xk=fft(xn) → Xk= 39.0000-10.7782+6.2929i0-5.0000i 4.7782-7.7071i 5.0000 4.7782+7.7071i0+5.0000i-10.7782-6.2929i Xk与xn的维数相同，共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。 （2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。 二.FFT应用举例 例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。 clf; fs=100;N=128;%采样频率和数据点数 n=0:N-1;t=n/fs;%时间序列 x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);%信号 y=fft(x,N);%对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y);%求得Fourier变换后的振幅 f=n*fs/N;%频率序列 subplot(2,2,1),plot(f,mag);%绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; %对信号采样数据为1024点的处理 fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs; x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);%信号 y=fft(x,N);%对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y);%求取Fourier变换的振幅 f=n*fs/N; subplot(2,2,3),plot(f,mag);%绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; subplot(2,2,4) plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; 运行结果： 1.1 文件的打开和关闭 1.1.1 文件的打开 fopen ('filename', 'mode') mode格式有： ‘r’：只读方式打开文件（默认的方式），该文件必须已存在。 ‘r+’：读写方式打开文件，打开后先读后写。该文件必须已存在。 ‘w’：打开后写入数据。该文件已存在则更新；不存在则创建。 ‘w+’：读写方式打开文件。先读后写。该文件已存在则更新；不存在则创建。 ‘a’：在打开的文件末端添加数据。文件不存在则创建。 ‘a+’：打开文件后，先读入数据再添加数据。文件不存在则创建。 如果rt表示该文件以文本方式打开，如果添加的是“b”，则以二进制格式打开，这也是fopen函数默认的打开方式。 Fopen函数两个返回值: 1、一个是返回一个文件标识(file Identifier)，它会作为参数被传入其他对文件进 行读写操作的命令，通常是一个非负的整数，可用此标识来对此文件进行各种处理。 （如果返回的文件标识是–1，则代表fopen无法打开文件，其原因可能是文件不 存在，或是用户无法打开此文件权限）； 2、另一个返回值就是message，用于返回无法打开文件的原因； 例：1-1 [f,message]=fopen('fileexam1', 'r') if f==-1 disp(message); %显示错误信息 end (若文件fileexam1不存在，则显示如下信息。 Cannot open file.existence?permissions?memory?) 例：1-2 [f,message]=fopen('fileexam2', 'r'); if f==-1 disp (message); %显示错误信息 else disp(f); end 若文件fileexam2存在，则返回f值。 1.1.2文件的关闭 Fclose(f) F为打开文件的标志，若若fclose函数返回值为0，则表示成功关闭f标志的文件；若返回值为–1，则表示无法成功关闭该文件。（打开和关闭文件比较耗时，最好不要在循环体内使用文件） 若要一次关闭打开的所有文件，可以使用下面的命令：fclose all 实验一 基于Matlab 的数字信号处理基本操作 一、 实验目的：学会运用MA TLAB 表示的常用离散时间信号；学会运用MA TLAB 实现离 散时间信号的基本运算。 二、 实验仪器：电脑一台，MATLAB6.5或更高级版本软件一套。 三、 实验内容： （一） 离散时间信号在MATLAB 中的表示 离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。离散序列通常用)(n x 来表示，自变量必须是整数。 离散时间信号的波形绘制在MATLAB 中一般用stem 函数。stem 函数的基本用法和plot 函数一样，它绘制的波形图的每个样本点上有一个小圆圈，默认是空心的。如果要实心，需使用参数“fill ”、“filled ”，或者参数“.”。由于MATLAB 中矩阵元素的个数有限，所以MA TLAB 只能表示一定时间范围内有限长度的序列；而对于无限序列，也只能在一定时间范围内表示出来。类似于连续时间信号，离散时间信号也有一些典型的离散时间信号。 1. 单位取样序列 单位取样序列)(n δ，也称为单位冲激序列，定义为 ) 0() 0(0 1)(≠=?? ?=n n n δ 要注意，单位冲激序列不是单位冲激函数的简单离散抽样，它在n =0处是取确定的值1。在MATLAB 中，冲激序列可以通过编写以下的impDT .m 文件来实现，即 function y=impDT(n) y=(n==0); %当参数为0时冲激为1,否则为0 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 【实例1-1】 利用MATLAB 的impDT 函数绘出单位冲激序列的波形图。 解：MATLAB 源程序为 >>n=-3:3; >>x=impDT(n); >>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on >>title('单位冲激序列') >>axis([-3 3 -0.1 1.1]) 程序运行结果如图1-1所示。 图1-1 单位冲激序列 A卷 一、[15分] 1、10 2、f>=2fh 3、()()()y n x n h n =* 4、1 -az -11a 或者-z z ，a 1 -z 或1-1-az -1z 5、对称性 、 可约性 、 周期性 6、191点，256 7、典范型、级联型、并联型 8、T ω = Ω，)2 tan(2ω T = Ω或)2arctan(2T Ω=ω。 二、[20分] 1、C 2、 A 3、 C 4、C 5、B 6、D 7、B 8、A 9、D 10、A (CACCB DBADA) 三、[15分] 1、（5分） 混叠失真：不满足抽样定理的要求。 改善方法：增加记录长度 频谱泄漏：对时域截短，使频谱变宽拖尾，称为泄漏 改善方法：1）增加w (n )长度 2）缓慢截短 栅栏效应：DFT 只计算离散点（基频F0的整数倍处）的频谱，而不是连续函数。 改善方法：增加频域抽样点数N （时域补零），使谱线更密 2、（5分） 3、 （5分） IIR 滤波器: 1）系统的单位抽样相应h (n )无限长 2）系统函数H (z )在有限z 平面（ ）上有极点存在 3）存在输出到输入的反馈，递归型结构 Fir 滤波器: ? 1）系统的单位冲激响应h (n )在有限个n 处不为零； ? 2）系统函数 在||0 z >处收敛，在 处只有零点，即有限z 平面只有零点，而全部极点都在z =0处； ? 3）机构上主要是非递归结构，没有输入到输出的反馈，但有些结构中也包含有反馈的递归部分。 四、计算题（40分） 1、（12分）解： 解： 对上式两边取Z 变换，得： ()H z ||0z > 使用文本文件(.txt)进行数据存取的技巧总结(相当的经典) 使用文本文件(.txt)进行数据存取的技巧总结 由于本帖内容较多，部分转自他人的心得，因此，凡转贴的地方仅用“----转----”标注，原作者略去，在此对所有原作者表示感谢！ 特别说明：由于大家在 I/O 存取上以 txt 文件为主，且读取比存储更麻烦（存储的话 fwrite, fprintf 基本够用），因此下面的讨论主要集中在“txt 文件的读取”上。除了标注了“转”之外，其余心得均出于本人经验之结果，欢迎大家指正、补充。 一. 基本知识： --------------------------------------------------这是转载内容 ---------------------------------------------------- 1. 二进制文件与文本文件的区别： 将文件看作是由一个一个字节(byte) 组成的，那么文本文件中的每个字节的最高位都是0，也就是说文本文件使用了一个字节中的七位来表示所有的信息，而二进制文件则是将字节中的所有位都用上了。这就是两者的区别；接着，第二个问题就是文件按照文本方式或者二进制方式打开，两者会有什么不同呢？其实不管是二进制文件也好，还是文本文件也好，都是一连串的0和1，但是打开方式不同，对于这些0和1的处理也就不同。如果按照文本方式打开，在打开的时候会进行translate，将每个字节转换成ASCII码，而以按照二进制方式打开的话，则不会进行任何的translate；最后就是文本文件和二进制文件在编辑的时候，使用的方式也是不同的。譬如，你在记事本中进行文本编辑的时候，你进行编辑的最小单位是字节(byte)；而对二进制文件进行编辑的话，最小单位则是位(bit)，当然我们都不会直接通过手工的方式对二进制文件进行编辑了。 从文件编码的方式来看，文件可分为ASCII码文件和二进制码文件两种： ASCII文件也称为文本文件，这种文件在磁盘中存放时每个字符对应一个字节，用于存放对应的ASCII码。例如，数5678的存储形式为： ASCII码：00110101 00110110 00110111 00111000 ↓↓↓↓十进制码： 5 6 7 8 共占用4个字节。ASCII码文件可在屏幕上按字符显示，例如源程序文件就是ASCII文件，用DOS 命令TYPE可显示文件的内容。由于是按字符显示，因此能读懂文件内容。 二进制文件是按二进制的编码方式来存放文件的。例如，数5678的存储形式为： 00010110 00101110 只占二个字节。二进制文件虽然也可在屏幕上显示，但其内容无法读懂。C系统在处理这些文件时，并不区分类型，都看成是字符流，按字节进行处理。输入输出字符流的开始和结束只由程序控制而不受物理符号(如回车符)的控制。因此也把这种文件称作“流式文 题目: 数字信号处理MATLAB仿真实验 姓名 学院 专业 班级 学号 班内序号 实验一：数字信号的 FFT 分析 1、实验内容及要求 (1) 离散信号的频谱分析： 设信号 此信号的0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。 (2) DTMF 信号频谱分析 用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF ）拨号数字 0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT ）分析这10个号码DTMF 拨号时的频谱。 2、实验目的 通过本次实验，应该掌握： (a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。 (b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT ）和有限长度离散傅立叶变换（DFT ） 后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。 (c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。 (d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。 (e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio 。 3、程序代码 (1) N=5000; n=1:1:N; x=0.001*cos(0.45*pi*n)+sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n-pi/4); y=fft(x,N); magy=abs(y(1:1:N/2+1)); k=0:1:N/2; w=2*pi/N*k; stem(w/pi,magy) axis([0.25,0.5,0,50]) （2） column=[1209,1336,1477,1633]; line=[697,770,852,941]; fs=10000; N=1024; 00010450303024().*cos(.)sin(.)cos(.)x n n n n ππππ=+-- 实验1 时域离散信号的产生 一、实验目的 学会运用MATLAB 产生常用离散时间信号。 二、实验涉及的matlab 子函数 1、square 功能：产生矩形波 调用格式： x=square(t)；类似于sin （t ），产生周期为2*pi ，幅值为+—1的方波。 x=square(t ，duty)；产生制定周期的矩形波，其中duty 用于指定脉冲宽度与整个周期的比例。 2、rand 功能：产生rand 随机信号。 调用格式： x=rand （n ，m ）；用于产生一组具有n 行m 列的随机信号。 三、实验原理 在时间轴的离散点上取值的信号，称为离散时间信号。通常，离散时间信号用x （n ）表示，其幅度可以在某一范围内连续取值。 由于信号处理所用的设备主要是计算机或专用的信号处理芯片，均以有限的位数来表示信号的幅度，因此，信号的幅度也必须“量化”，即取离散值。我们把时间和幅度上均取离散值的信号称为时域离散信号或数字信号。 在MATLAB 中，时域离散信号可以通过编写程序直接生成，也可以通过对连续信号的等间隔抽样获得。 下面介绍常用的时域离散信号及其程序。 1、单位抽样序列 ? ? ?≠==000 1)(k k k δ MATLAB 源程序为 1) function [x,n] = impuls (n0,n1,n2) % Generates x(n) = delta(n-n0); n=n0 处建立一个单位抽样序列% [x,n] = impuls (n0,n1,n2) if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2)) error('arguments must satisfy n1 <= n0 <= n2') end n = [n1:n2]; x = [zeros(1,(n0-n1)), 1, zeros(1,(n2-n0))]; 将上述文件存为：impuls.m，在命令窗口输入 n0=0,n1=-10,n2=11; [x,n]=impuls (n0,n1,n2); stem(n,x,’filled’) 2)n1=-5;n2=5;n0=0; n=n1:n2; x=[n==n0]; stem(n,x,'filled','k'); axis([n1,n2,1.1*min(x),1.1*max(x)]); title('单位脉冲序列'); xlabel('时间(n)'); ylabel('幅度x(n)'); 3)n1=-5;n2=5;k=0; n=n1:n2; nt=length(n); %求n点的个数 nk=abs(k-n1)+1; %确定k在n序列中的位置 x=zeros(1,nt); %对所有样点置0 x(nk)=1; %对抽样点置1 stem(n,x,'filled','k'); axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]); title('单位脉冲序列'); xlabel('时间(n)'); Ylabel('幅度x(n)'); matlab文件操作及读txt文件(fopen,fseek,fread,fclose) matlab文件操作 文件操作是一种重要的输入输出方式，即从数据文件读取数据或将结果写入数据文件。MATLAB提供了一系列低层输入输出函数，专门用于文件操作。 1、文件的打开与关闭 1）打开文件 在读写文件之前，必须先用fopen函数打开或创建文件，并指定对该文件进行的操作方式。fopen函数的调用格式为： fid=fopen（文件名，‘打开方式’） 说明：其中fid用于存储文件句柄值，如果返回的句柄值大于0，则说明文件打开成功。文件名用字符串形式，表示待打开的数据文件。常见的打开方式如下：λ‘r’：只读方式打开文件（默认的方式），该文件必须已存在。 ‘r+’：读写方式打开文件，打开后先读后写。该文件必须已存在。λ λ‘w’：打开后写入数据。该文件已存在则更新；不存在则创建。 ‘w+’：读写方式打开文件。先读后写。该文件已存在则更新；不存在则创建。λ λ‘a’：在打开的文件末端添加数据。文件不存在则创建。 λ‘a+’：打开文件后，先读入数据再添加数据。文件不存在则创建。 另外，在这些字符串后添加一个“t”，如‘rt’或‘wt+’，则将该文件以文本方式打开；如果添加的是“b”，则以二进制格式打开，这也是fopen函数默认的打开方式。 2）关闭文件 文件在进行完读、写等操作后，应及时关闭，以免数据丢失。关闭文件用fclose 函数，调用格式为： sta＝fclose(fid) 说明：该函数关闭fid所表示的文件。sta表示关闭文件操作的返回代码，若关闭成功，返回0，否则返回-1。如果要关闭所有已打开的文件用fclose(‘all’)。 2、二进制文件的读写操作 1）写二进制文件 fwrite函数按照指定的数据精度将矩阵中的元素写入到文件中。其调用格式为：COUNT＝fwrite（fid，A，precision） 说明：其中COUNT返回所写的数据元素个数（可缺省），fid为文件句柄，A用来存放写入文件的数据，precision代表数据精度，常用的数据精度有：char、uchar、int、long、float、double等。缺省数据精度为uchar，即无符号字符格式。 例6.8 将一个二进制矩阵存入磁盘文件中。 >> a=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]; >> fid=fopen('d:\test.bin','wb') %以二进制数据写入方式打开文件 fid =3 %其值大于0，表示打开成功 >> fwrite(fid,a,'double') ans = 9 %表示写入了9个数据 >> fclose(fid) Dsp-matlab实验 实验一：重叠相加法和重叠保留法的实现 设 计报告课题名称： 学生姓名： 级：班 班内序号： 学号： 2015/06/15 日期： 目录 一、实验原理········································· 二、Matlab源代码································· 运行结果Matlab三、···························· 结果分析Matlab四、···································· 五、遇到的难题与解决方法···························· 参考文献························································· 一、实验原理 1、算法来源 DFT 是连续傅里叶变换在时域和频域上都离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换频域的采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的。DFT 具备明确且合理的物理含义，适合应用于数字系统，同时可以方便地由计算机进行运算。 对于线性非移变离散系统，可由线性卷积表示时域输入输出关系，即 x(n)*h(n)=y(n) 通常采用循环卷积降低运算量，但实际中往往无法满足对信号处理的实时性要求。因此，产生了重叠相加法和重叠保留法两种典型的算法，用以快速计算线性卷积，成为了DFT 的一个重要应用。 2、两种算法基本思想 1）重叠相加法 重叠相加法和重叠保留法的实质都是以逐段地方式通过循环卷积来完成线性卷积的计算。将输入序列x（n）进行分段，每段长为N,且N≥M（M为有限长因果序列h（n）的长度），x（n）逐段 昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告 （2011—2012 学年第二学期） 课程名称：数字信号处理开课实验室：信自楼111 2012 年 5 月 31 日年级、专业、班生医学号姓 名 成绩 实验项目名称数字信号处理的matlab 实现指导教师 教 师 评语教师签名： 年月日 一．实验目的 熟练掌握matlab的基本操作。 了解数字信号处理的MATLAB实现。 二．实验设备 安装有matlab的PC机一台。 三．实验内容 .1.求信号x(n)=cos(6.3Пn/3)+cos(9.7Пn/30)+cos(15.3Пn/30),0≤n≤29的幅度频谱. 2. 用冲击响应不变法设计一个Butterworth低通数字滤波器,要求参数为: Wp=0.2Пαp=1dB Ws=0.3Пαs=15dB 3.用双线性变换法设计一个Chebyshev高通IIR滤波器,要求参数为: Wp=0.6Пαp=1dB Ws=0.4586Пαs=15dB 4.用窗函数法设计一个低通FIR滤波器,要求参数为: Wp=0.2Пαp=0.3dB Ws=0.25Пαs=50dB 5.用频率抽样法设计一个带通FIR滤波器,要求参数为: W1s=0.2П W1p=0.35П W2p=0.65П W2s=0.8П αs=60dB αp=1dB 6.根据 4 点矩形序列，( n ) = [1 1 1 1] 。做 DTFT 变换，再做 4 点 DFT 变换。然后分别补零做 8 点 DFT 及 16 点 DFT。 7.调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性 8编制程序求解下列系统的单位冲激响应和阶跃响应。 y[n]+ 0.75y[n -1]+ 0.125y[n -2] = x[n]- x[n -1] 四．实验源程序 1. n=[0:1:29]; x=cos(6.3*pi*n/30)+cos(9.7*pi*n/30)+cos(15.3*pi*n/30); Matlab文件操作及读txt文件(fopen,fseek,fread,fclose) matlab文件操作 文件操作是一种重要的输入输出方式，即从数据文件读取数据或将结果写入数据文件。MATLAB提供了一系列低层输入输出函数，专门用于文件操作。 1、文件的打开与关闭 1）打开文件 在读写文件之前，必须先用fopen函数打开或创建文件，并指定对该文件进行的操作方式。fopen函数的调用格式为： fid=fopen（文件名，…打开方式?） 说明：其中fid用于存储文件句柄值，如果返回的句柄值大于0，则说明文件打开成功。文件名用字符串形式，表示待打开的数据文件。常见的打开方式如下： λ…r?：只读方式打开文件（默认的方式），该文件必须已存在。 …r+?：读写方式打开文件，打开后先读后写。该文件必须已存在。λλ…w?：打开后写入数据。该文件已存在则更新；不存在则创建。 …w+?：读写方式打开文件。先读后写。该文件已存在则更新；不存在则创建。λ λ…a?：在打开的文件末端添加数据。文件不存在则创建。 …a+?：打开文件后，先读入数据再添加数据。文件不存在则创建。 另外，在这些字符串后添加一个“t”，如…rt?或…wt+?，则将该文件以文本方式打开；如果添加的是“b”，则以二进制格式打开，这也是fopen 函数默认的打开方式。 2）关闭文件 文件在进行完读、写等操作后，应及时关闭，以免数据丢失。关闭文件用fclose函数，调用格式为： sta＝fclose(fid) 说明：该函数关闭fid所表示的文件。sta表示关闭文件操作的返回代码，若关闭成功，返回0，否则返回-1。如果要关闭所有已打开的文件用fclose(…all?)。 2、二进制文件的读写操作 1）写二进制文件 fwrite函数按照指定的数据精度将矩阵中的元素写入到文件中。其调用格式为： COUNT＝fwrite（fid，A，precision） 说明：其中COUNT返回所写的数据元素个数（可缺省），fid为文件句柄，A用来存放写入文件的数据，precision代表数据精度，常用的数据 实验一熟悉MATLAB环境 一、实验目的 (1)熟悉MATLAB的主要操作命令。 (2)学会简单的矩阵输入和数据读写。 (3)掌握简单的绘图命令。 (4)用MATLAB编程并学会创建函数。 (5)观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： (1)数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1234]，B=[345 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出 A、B、C、D、E、F、G。 (2)用MATLAB实现以下序列。 a）x(n)=0.8n0≤n≤15 b）x(n)=e(0.2+3j)n0≤n≤15 c）x(n)=3cos(0.125πn+0.2π)+2sin(0.25πn+0.1π)0≤n≤15 (n)=x(n+16),绘出四个d）将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x 16 周期。 (n)=x(n+10),绘出四个e）将c)中的x(n)扩展为以10为周期的函数x 10 周期。 (3)x(n)=[1,-1,3,5]，产生并绘出下列序列的样本。 a）x 1(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n) b）∑=-=5 1k 2) k n (nx (n) x (4)绘出下列时间函数的图形，对x轴、y轴以及图形上方均须加上适当的标注。 a)x(t)=sin(2πt)0≤t≤10s b)x(t)=cos(100πt)sin(πt) 0≤t≤4s (5)编写函数stepshift(n0,n1,n2)实现u(n-n0),n1 2013 基于MatLab的Smith圆图演示 程序设计 微波技术课程设计 目录 一．原理介绍 (2) 1.Smith圆图组成 (2) 2.阻抗匹配 (3) 2.1单支节阻抗匹配 (3) 2.2双支节阻抗匹配 (4) 二．软件功能 (5) 三．程序界面 (6) 四．使用演示 (6) 1.求解归一化阻抗，归一化导纳，反射系数及驻波比 (6) 2.画等反射系数图等电阻图等电抗图 (7) 3.求解及演示支节匹配 (8) 3.1 单支路并联短路 (8) 3.2 单支路并联开路 (9) 3.3 单支路串联短路 (11) 3.4 单支路串联开路 (13) 3.5 双支路并联短路 (15) 3.6 双支路并联开路 (16) 3.7 双支路串联短路 (18) 3.8 双支路串联开路 (19) (21) 4. 保存图像 (22) 5.差错检测 (23) 五．总结体会 (23) 一．原理介绍 微波工程中，smith圆图是一种最有效最常见的图形工具。圆图全面反映了反射系数与阻抗/导纳之间的相互管，能够极大的简化传输线及集总参数电路中复杂问题的分析与设计。 1.Smith圆图组成 Smith圆图（阻抗圆图）以反射系数Γ图为基底，所描述的r和x在Γ复平面上的轨迹。 Γ=Z L?Z0 Z L+Z0 =|Γ|e jθT（1.1） 实部：Γr=r2?1+x2 (r+1)2+x2 （1.2） 虚部：Γi=2x (r+1)2+x2 （1.3） 根据式（1.2）和式（1.3）可得到两组圆，当他们叠在一起便构成一张完整的smith圆图。 等电阻圆：(Γr?r 1+r ) 2 +Γi2=(1 1+r ) 2 ,|Γ|≤1 数字信号处理（第二版） 绪论 1.4 MATLAB 在信号处理中的应用简介 MATLAB 是美国Mathworks 公司于1984年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理、系统仿真和图形显示于一体，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。 MATLAB 软件包括五大通用功能：数值计算功能（Numeric ），符号运算功能（Symbolic ）；数据可视化功能（Graphic ），数据图形文字统一处理功能（Notebook ）和建模仿真可视化功能（Simulink ）。该软件有三大特点：一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。目前，Mathworks 公司已推出30多个应用工具箱。MA TLAB 在线性代数、矩阵分析、数值及优化、数理统计和随机信号分析、电路与系统、系统动力学、信号和图像处理、控制理论分析和系统设计、过程控制、建模和仿真、通信系统、以及财政金融等众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。 2.10 离散时间信号与系统的Matlab 表示 2.10.1 离散时间信号的表示和运算 1、基本序列的Matlab 表示 单位采样序列 在MA TLAB 中，单位采样序列可以通过编写以下的DTimpulse .m 文件来实现，即 function y=DTimpulse (n) y=(n==0); %当参数为0时冲激为1,否则为0 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 单位阶跃序列 在MA TLAB 中，单位阶跃序列可以通过编写DTu .m 文件来实现，即 function y=DTu (n) y=n>=0; %当参数为非负时输出1 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 矩形序列 用MA TLAB 表示矩形序列可根据公式()()()N R n u n u n N =--并利用DTu 函数生成，即 function y=DTR(n,N) y=DTu(n)-DTu(n-N); 调用该函数时n 必须为整数或整数向量，N 必须为整数。 实指数序列 用MA TLAB 表示实指数序列()(),n x n a u n n N a R =∈∈，即 1.已知3阶椭圆IIR数字低通滤波器的性能指标为：通带截止频率0.4π，通带波纹为0.6dB，最小阻带衰减为32dB。设计一个6阶全通滤波器对其通带的群延时进行均衡。绘制低通滤波器和级联滤波器的群延时。 %Q1_solution %ellip(N,Ap,Ast,Wp) %N--->The order of the filter %Ap-->ripple in the passband %Ast->a stopband Rs dB down from the peak value in the passband %Wp-->the passband width [be,ae]=ellip(3,0.6,32,0.4); hellip=dfilt.df2(be,ae); f=0:0.001:0.4; g=grpdelay(hellip,f,2); g1=max(g)-g; [b,a,tau]=iirgrpdelay(6,f,[0 0.4],g1); hallpass=dfilt.df2(b,a); hoverall=cascade(hallpass,hellip); hFVT=fvtool([hellip,hoverall]); set(hFVT,'Filter',[hellip,hoverall]); legend(hFVT,'Lowpass Elliptic filter','Compensated filter'); clear; [num1,den1]=ellip(3,0.6,32,0.4); [GdH,w]=grpdelay(num1,den1,512); plot(w/pi,GdH); grid xlabel('\omega/\pi'); ylabel('Group delay, samples'); F=0:0.001:0.4; g=grpdelay(num1,den1,F,2); % Equalize the passband Gd=max(g)-g; % Design the allpass delay equalizer [num2,den2]=iirgrpdelay(6,F,[0,0.4],Gd); [GdA,w] = grpdelay(num2,den2,512); hold on; plot(w/pi,GdH+GdA,'r'); matlab文件操作及读txt文件 matlab文件操作 文件操作是一种重要的输入输出方式，即从数据文件读取数据或将结果写入数据文件。MATLAB提供了一系列低层输入输出函数，专门用于文件操作。 1、文件的打开与关闭 1）打开文件 在读写文件之前，必须先用fopen函数打开或创建文件，并指定对该文件进行的操作方式。fopen函数的调用格式为： fid=fopen（文件名，‘打开方式’） 说明：其中fid用于存储文件句柄值，如果返回的句柄值大于0，则说明文件打开成功。文件名用字符串形式，表示待打开的数据文件。常见的打开方式如下： λ‘r’：只读方式打开文件（默认的方式），该文件必须已存在。 ‘r+’：读写方式打开文件，打开后先读后写。该文件必须已存在。λλ‘w’：打开后写入数据。该文件已存在则更新；不存在则创建。 ‘w+’：读写方式打开文件。先读后写。该文件已存在则更新；不存在则创建。λ λ‘a’：在打开的文件末端添加数据。文件不存在则创建。 λ‘a+’：打开文件后，先读入数据再添加数据。文件不存在则创建。 另外，在这些字符串后添加一个“t”，如‘rt’或‘wt+’，则将该文件以文本方式打开；如果添加的是“b”，则以二进制格式打开，这也是fopen函数默认的打开方式。 2）关闭文件 文件在进行完读、写等操作后，应及时关闭，以免数据丢失。关闭文件用fclose函数，调用格式为： sta＝fclose(fid) 说明：该函数关闭fid所表示的文件。sta表示关闭文件操作的返回代码，若关闭成功，返回0，否则返回-1。如果要关闭所有已打开的文件用fclose(‘all’)。 2、二进制文件的读写操作 1）写二进制文件 fwrite函数按照指定的数据精度将矩阵中的元素写入到文件中。其调用格式为： COUNT＝fwrite（fid，A，precision） 说明：其中COUNT返回所写的数据元素个数（可缺省），fid为文件句柄，A用来存放写入文件的数据，precision代表数据精度，常用的数据精度有：char、uchar、int、long、float、double等。缺省数据精度为uchar，即无符号字符格式。 例6.8 将一个二进制矩阵存入磁盘文件中。 >> a=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]; >> fid=fopen('d:test.bin','wb') %以二进制数据写入方式打开文件数字信号处理Matlab实现实例(推荐给学生)
【含源代码】北邮dsp-MATLAB实验三梳状滤波器的应用
数字信号处理MATLAB中FFT实现
MATLAB文件各种操作方法(全)
实验一 基于Matlab的数字信号处理基本
青岛理工大学临沂年数字信号处理及MATLAB试卷
MATLAB操作txt总结
北邮dsp软件matlab仿真实验报告
数字信号处理指导书matlab版
matlab文件操作及读txt文件(fopen,fseek,fread,fclose
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