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黑龙江省绥棱一中2015届高三第一次模拟考试数学理

绥棱一中2015届高三第一次模拟考试

数学理

一、选择题（每小题5

分，共60分） 1.在复平面内，复数

1+对应的点位于（

） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M

N =（）

A. (1,2)

B. [1,2)

C. (1,2]

D. [1,2]

3.若向量a =(1,1)，b =(2，5)，c =(3，x)满足条件(8a —b )·c =30，则x=( ) A ．6 B ．5 C ．4 D ．3

4.给定下列两个命题：

①“q p ∨”为真是“p ?”为假的必要不充分条件；

②“R x ∈?，使0sin >x ”的否定是“R x ∈?，使0sin ≤x ”.其中说法正确的是（） A. ①真②假 B.①假②真 C. ①和②都为假 D.①和②都为真 5.函数134ln )(-+=x x x f 的零点一定位于区间（） A ．（1,2） B ．（2,3） C ．（3,4） D ．（4,5） 6.已知32cos sin =

+θθ,则)2

52cos(π

θ+的值为( ) A.

97 B. 9

- C. 924- D. 924

7.已知f (x )在R 上是奇函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈(0,2)时，f (x )＝2x 2

，则f (7)等于( ) A ．－2 B ．2 C ．－98 D ．98 8.已知等差数列{}n a 中，26a =，515a =，若2n n b a =，则数列{}n b 的前5项和等于（） A ．30

B ．45

C ．90

D ．186

9.函数1ln )(-=x x f 的图像大致是（）

10．函数()sin()f x A x ω?=+（其中0,||2

A π

?><

）的图象如图所示，为了得到x x g 2sin )(=的

图像，则只要将()f x 的图像（） A ．向右平移

6π个单位长度 B ．向右平移12π

个单位长度 C ．向左平移

6π个单位长度 D ．向左平移12

个单位长度 11. 在△ABC 中，角C B A ,,的对边分别为,,a b c ，若c a B C A 2,cos 1)cos(=-=-，则C 2cos 的值为 ( ) A.

21 B.23 C. 23- D.2

12．已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的奇函数，()f x '是()f x 的导函数,且当

()()0,0x f x xf

x '>+>，

设1122log 4log 4,,a f b ??

== ? ???

1lg 5c ??= ???115f g ??

???

，则a ，

b ，

c 的大小关系是（） A.c a b >>

B.c b a >>

C.a b c >>

D.a c b >>

二、选择题（每小题5分，共20分） 13．

x dx ?

= ．

14．在等比数列{a n }中，a 1＝1，公比|q |≠1.若54321a a a a a a m =，则m ＝．

15．已知函数()32

f x x ax bx c =+++的图象过点A （2，1），且在点A 处的切线方程20x y a -+=,

a b c ++= ．

=_________．三、解答题：(本大题共6小题，共70分)

17．(10分)以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已

知直线L 经过点P(1,1),倾斜角6

α=．

（I ）写出直线L 的参数方程；

（II ）设L 与圆2=ρ相交与两点A 、B ，求点P 到A 、B 两点的距离之积．

18．(12分)已知函数13sin 322sin )(2

++-=x x x f ．

(1)求)(x f 的最小正周期及其单调增区间; (2)当]6

,6[π

π-∈x 时，求)(x f 的值域．

19．(12分)已知||1a =，||2b =，a 与b 的夹角为60，（1）求a 在b 方向上的投影；

（2）c a b λ=+与2d a b =+的夹角为锐角，求λ的取值范围。

20．(12分)已知,,a b c 分别为ABC ?三个内角,,A B C 的对边，cos sin 0a C C b c --=。（1）求A 的大小；

（2）若7=a ，求ABC ?的周长的取值范围.

21．(12分)设数列{}n a 的前n 项积为n T ，且n n a T 22-= *

N n ∈.

（1）求证：数列?

???n T 1是等差数列

（2）设()()111+--=n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n S

22、（12分）设函数x a bx x x f ln )(2-+=

(1) 若x=2是函数f(x)的极值点，1和0x 是函数)(x f 的两个不同零点，且N n n n x ∈+∈),1,(0，求n 。

(2) 若对任意[]1,2--∈b , 都存在),1(e x ∈(e 为自然对数的底数)，使得0)(

高三月考数学试题答案（理）

1、D

2、C

3、C

4、D

5、B

6、A

7、A

8、C

9、B 10、A 11、A 12、C 13、7/3 14、11 15、0 16、8

17. （12分）【解析】

（I ）直线的参数方程是是参数）t t y t x (;211,23

1??????

?+=+=

（II ）因为点A,B 都在直线l 上，所以可设它们对应的参数为t 1和t 2,则点A,B 的坐标分别为

),211,231(11t t A ++

)21

1,231(22t t B ++．

圆2ρ=化为直角坐标系的方程422=+y x ．以直线l 的参数方程代入圆的方程

2=+y x 整理得到

02)13(2=-++t t ① 因为t 1和t 2是方程①的解，从而t 1t 2＝－2．

所以|PA|·|PB|= |t 1t 2|＝|－2|＝2．

18、（12分）【解析】(1).1)sin 21(32sin )(2

+-+=x x x f

++=x x 2cos 32sin 1)32sin(21++=πx ．函数)(x f 的最小正周期ππ

22T ．由正弦函数的性质知，当2

23222π

ππππ+≤+≤-k x k ，

即)(12

125Z k k x k ∈+≤≤-ππππ时，函数)32sin(π

+=x y 为单调增函数，所以函数)(x f 的单

调增区间为]12,125[π

πππ+-k k ，)(Z k ∈． (2)因为]6,6[ππ-∈x ，所以]3

0[32ππ∈+x ，所以∈+)32sin(π

x ]1,0[，所以]3,1[1)3

2sin(2)(∈++=π

x x f ，所以)(x f 的值域为[1，3]．

19．（12分）【解析】111

(1);(2)(3,)(,)222

-+∞解析：解：（1）a 在b 方向上的投影为

cos 60a =11

122

?=；（2）若c a b λ=+与2d a b =+的夹角为锐角，则0c d ?>且两向量不

共线，得()()

2390a b a b λλ+?+=+>且1

λ≠，得132λλ>-≠且.

20．（12分）解：（1）由正弦定理得：

cos sin 0sin cos sin sin sin a C C b c A C A C B C --=?=+

sin cos sin sin()sin 1

cos 1sin(30)2

303060A C A C a C C

A A A A A ????

?=++?

-=?-=

?-=?=

（Ⅱ）法一：由已知：0,0b c >>， b+c ＞a=7

由余弦定理bc c b bc c b 3)(3

cos 24922

2-+=-+=π

2223

1()()()44

b c b c b c ≥+-+=+

（当且仅当b c =时等号成立） ∴(b+c)2

≤4×49, 又b+c ＞7, ∴7＜b+c≤14

从而ABC ?的周长的取值范围是]21,14( 21、（12分）【解析】

22、（12分）【解析】（Ⅰ）()2a f x x b x '=-

+，∵2x =是函数()f x 的极值点，∴(2)402

f b '=-+=.∵1是函数()f x 的零点，得(1)10f b =+=，由40,210,

a b b ?

-+=???+=?解得6,1a b ==-.

∴2()6ln f x x x x =--,6

()21f x x x

'=-

-，令2'

626(23)(2)()210x x x x f x x x x x

--+-=--==>，(0,)x ∈+∞，得2x >；令'

()0f x <得

02x <<，

所以()f x 在(0,2)上单调递减；在()2,+∞上单调递增. 故函数()f x 至多有两个零点，其中1(0,2),∈0(2,)x ∈+∞，因为()()210f f <=，()()361ln30f =-<

()()2

462ln 46ln 04

e f =-=>，所以()03,4x ∈，故3n =．

（Ⅱ）令2()ln g b xb x a x =+-，[]2,1b ∈--，则()g b 为关于b 的一次函数且为增函数，根据题意，对任意[]2,1b ∈--，都存在(1,)x e ∈，使得()0f x <成立，则2max ()(1)ln 0g b g x x a x =-=--<在(1,)上e 有解，

令2()ln h x x x a x =--，只需存在0(1,)x e ∈使得0()0h x <即可，

由于'

()h x =2221a x x a x x x

----=，

令2()2,(1,)x x x a x e ?=--∈，()410x x ?'=->， ∴()x ?在(1，e )上单调递增，()(1)1x a ??>=-，

①当10a -≥，即1a ≤时，()0x ?>，即()0h x '>，()h x 在(1，e )上单调递增，∴()(1)0h x h >=，不符合题意.

②当10a -<，即1a >时，(1)10a ?=-<，2()2e e e a ?=--

若221a e e ≥->，则()0e ?<，所以在(1，e )上()0x ?<恒成立，即()0h x '<恒成立，∴()h x 在(1，

e )上单调递减,

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高三数学一模考试归纳3篇.doc

高三数学一模考试总结3篇高三数学一模考试总结篇一：一、试卷分析作为高三开学后的第一次一模考试，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新。理科和文科试题中有不少新题。这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。二、答卷分析通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点： 1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，对于我们这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。 2. 基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练. 3. 审题不到位，运算能力差，书写不规范. 审题不到位在的第18题表现的较为明显。这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见. 4. 综合能力不够，运用能力欠佳. 第21题为例，这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间，(Ⅱ)求

恒成立问题(Ⅲ)最值问题由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。绝大部分学生几乎白卷。 5. 心态不好，应变能力较弱. 考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到三、教学建议后阶段的复习，特别是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶段充分利用有限的时间，取得满意的效果?从这次的检测结果来看： 1、研读考纲和说明，明确复习方向认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最新动向，不做无用功，弄清了不考什么后，还要弄清考什么，做到有备无患。 2、把所学知识和方法系统化、网络化 (1)注重基础知识，整合主干内容，建构知识网络体系。专题训练和综合训练相结合，课本例习题和模拟试题都重视，继续查漏补缺，归纳总结，巩固和深化一轮复习成果。 (2)多思考感悟，养成良好的做题习惯。分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。做到审题三读：一读明结构，二读抓关键，三读查缺漏;答题三思：一思找通法，二思找巧法，三思最优解;题后三变：一变同类题，二变出拓展，三变出规律。以此总结通性通法，形成思维模块，提高模式识别的能力，领悟数学思想方法，从而提高解题能力 3、合理定位，量体裁衣

【必考题】数学高考第一次模拟试题(带答案)

【必考题】数学高考第一次模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+=（） A ． 6425 B ． 4825 C ．1 D ． 1625 3．设向量a ，b 满足2a =，||||3b a b =+=，则2a b +=（） A ．6 B ． C ．10 D ．4．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 5．已知向量( ) 3,1a = ，b 是不平行于x 轴的单位向量，且3a b ?=，则b =（） A ．12????? B ．1,22?? ? ??? C ．14? ?? D ．()1,0 6．下列各组函数是同一函数的是（） ①()f x = 与()f x =()f x y ==()f x x =与 ()g x = ③()0 f x x =与()01 g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 7．已知π ,4 αβ+=则(1tan )(1tan )αβ++的值是（） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．4 8．已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点，且()f x 在 (1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（） A ．(,)e +∞ B ．2(,2)e e C ．2(2,)e +∞ D ．22(,2) (2,)e e e +∞ 9．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( )

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )

A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面．其中正确结论的序号为__________．

高三数学一模质量分析

高三数学一模质量分析淄博十七中高三数学组一、试卷分析 1、试卷质量高这次一模试卷质量很高，试题设计相对平稳，没有十分难的试题，整卷区分度较好。选择题有新颖、填空题有创新，解答题入口宽，方法多，在解题流程中设置关卡，试卷保持了和2008年山东高考数学试题的相对一致。 2、试题知识点分布试卷涵盖高中数学五本书的所有章节的主干知识，符合山东卷的特点，不仅考查了学生的基础知识和运用知识解决问题的能力，而且对培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力有一定的指导和促进作用。二、得分分析我校实际参加考试人数理科107人，文科420，其中最高分105分，平均分33.8分,及格人数为7人。高三数学一卷(满分60)均分25.8 , 得分率0.43 二卷填空题(满分16) 均分4分,得分率0.25, 解答题17是三角题(满分12分), 18题是概率题(满分12分),19题(满分12分)是立体几何题均分4分, 得分率只有0.11，后面20、21、22题得分很低，得分率约0.02。三、存在问题 1、备课组层面从目前的教学情况看，“学案导学”教学模式虽然有了很好的推广,但艺术学生（十七中大部分是艺术生）大部分都专注于艺术课,用于数学学习的时间太少，致使他们没有及时完成课后练习及课前预习；学生的情绪不稳定，很多人的心思还在艺术上；学生自主学习的能力没有得到进一步的提高；高三复习时间紧张，教学内容较多，相对化在课本上的时间较少，本来他们的基础就比较薄弱，因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上。 2、教师层面教学中应关注每一位学生，尤其是中下游学生，对中下游学生的关注度不够；对艺术生的关注和了解还不够;课堂教学中应落实双基，以基础为主；课堂教学和课后反思不到位；教师之间的相互听评课还有代于进一步提高。在高三数学复习中，对概念、公式、定理等基础知识落实不够，对推理、运算、画图等基本技能的训练落实不够，对数学思想方法的总结、归纳、形成“模块”不够，考生在考试中反映出的问题，不少是与基本训练不足与解题后的反思不够有关。在高三数学复习中，大部分复习工作是由教师完成的，复习中，在学生的解题思路还末真正形成的情况下，教师匆匆讲解，留给学生独立思考的时间和动手、动脑的空间太少．数学高考中，学生的思维跟不上，解题速度跟不上，与我们在平时的复习中，不够注意发挥学生的主体作用，留给学生思考的空间，自已动脑、动手的时间太少有较大的关系。 3、学生方面 1、基础知识不扎实，对公式、定理、概念、方法的记忆、理解模糊。 2、计算能力薄弱，知识的迁移能力差，综合运用知识的能力差。 3、审题不清，答题不全面、不完整、不规范。

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<