9-上海小学五年级上册数学详细知识点

上海小学五年级上册数学知识点

一、复习与提高

1.1 符号表示数

1、进一步体会符号可以用来表示数。

2、复习求解带有空格的算式中的未知数。

1.2.1 小数

1、复习小数的性质。

2、认识小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、了解小数加减法的运算方法。

1.2.2 小数

1、熟练掌握小数的加减法运算，并能根据题目特点选择合理的方法进行计算。

2、借助树状算图用逆推法求方框里的数。

二、小数乘除法

2.1 小数乘整数

2.1.1 小数乘整数（1）

1、通过具体情景，初步了解小数乘整数的乘法意义，探索小数乘整数的计算方法。

2、初步理解和掌握小数乘整数的计算方法，能计算出小数与整数相乘的得数。

3、能初步利用小数乘整数来解决日常生活中的简单问题。

4、在解决具体问题时，能选择合适的估算方法，养成估算习惯。

2.1.2 小数乘整数（2）

1、进一步理解和掌握小数乘整数的计算方法，并能正确计算。

2、学会解决小数乘整数过程中积末尾有0的计算。

3、在解决具体问题时，能选择合适的估算方法，养成估算习惯。

2.2 小数乘小数

2.2.1 小数乘小数（1）

理解并掌握小数乘小数的计算方法，能笔算简单的小数乘小数的乘

2.2.2 小数乘小数（2）

进一步巩固小数乘小数的计算方法，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足，能正确计算小数乘小数的乘法。

2.2.3 小数乘小数（3）

1、熟练掌握小数乘法的计算方法，并能正确进行计算。

2、探究因数与积之间的大小关系的规律，知道如果两个因数都大于0，当一个因数>1时，积>另一个因数；当一个因数<1时，积<另一个因数；当一个因数=1时，积=另一个因数。

2.3 连乘、乘加、乘减

1、使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。

2、根据具体情境，初步体会小数计算在实际生活中的应用。

3、使学生掌握小数连乘、乘加乘减的计算方法，正确地进行小数连乘、乘加乘减的计算，

4、能利用学过的小数乘法和小数加减法，解决简单的实际问题。

2.4 整数乘法运算定律推广到小数

1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用。

2、能运用乘法运算定律使小数计算简便。

2.5 除数是整数的小数除法

2.5.1 除数是整数的小数除法（1）

1、初步理解除数是整数的小数除法的含义。

2、知道除数是整数的小数除法算理

3、掌握除数是整数的小数除法（商的整数部分不为0）的竖式计算方法。

2.5.2 除数是整数的小数除法（2）

1、初步理解除数是整数的小数除法的含义。

2、知道除数是整数的小数除法算理

3、掌握除数是整数的小数除法（商的整数部分为0）的竖式计算方法。

2.5.3 除数是整数的小数除法（3）

能理解小数除以整数。如果除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除的算理，并能掌握计算方法。

2.5.4 除数是整数的小数除法（4）

1、能掌握整数除以整数，商是小数地计算方法。

2、进一步理解“倍”的含义。知道“倍”可以表示成小数的形式。

2.5.5 除数是整数的小数除法（5）

1、进一步理解小数除法的含义。

2、能正确计算小数除法的计算方法。

2.6.1 除数是小数的除法（1）

1、初步理解除数是小数的除法的含义。

2、能运用商不变的性质，探究除数是小数的除法的计算方法。

2.6.2 除数是小数的除法（2）

通过探究除数与1的大小关系，能够预测被除数与商的大小关系。

2.7 循环小数

1、知道循环小数的含义

2、掌握循环小数的两种表示方法。

2.8 用计算器计算

1、能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

2.9积、商的凑整

1、理解小数乘除运算中，求积商的近似值的方法。

2、能够按照要求用“四舍五入”法对积、商进行凑整。

3、渗透知识来源于实际生活的思想，体会用“四舍五入”法对积、商进行凑整的必要性。

4、知道一个数按不同的要求取近似值时，表示的精确度就不同。

三、统计

3.1 平均数

1、通过具体的事例初步了解平均数的概念。

2、知道平均数是一个“虚拟”的数，无实物可以对照。

3、知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。

3. 2 平均数的计算

1、知道计算一组资料的平均数时，不能删去该组资料中的零值资料。

2、知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。

3.3 平均数的应用

3.3.1 平均数的应用（1）

1、学会用平均数来比较不同本数的两组同类数据。

2、逐步建立求平均数的简单统计思想。

3.3.2 平均数的应用（2）

1、掌握较复杂的平均数应用题的数量关系和解题方法。

2、知道可以使用部分的平均数来推算全体的情况。

3、用求平均数的方法，结合学生生活实际，解决问题。

四、简易方程（一）

4.1.1 用字母表示数

1、初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律与计算公式。

2、初步体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。

3、培养学生的抽象概括能力。

4.1.2 用字母表示数（练习课）

1、进一步了解用字母表示数的意义和作用。

2、能够熟练地用字母表示学过的运算定律与计算公式，并在给出条件后，用计算公式熟练地进行计算。

3、进一步体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。

4、让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。

4.2 化简与求值

4.2.1 化简与求值（1）

会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。

4.2.2 化简与求值（2）

1、会把具体的数代入含有字母的式子，求式子的值。

2、会用规范的格式书写求值过程，培养严谨的态度。

3、在学习过程中体验学习的快乐，培养学习兴趣。

4.2.3 化简与求值（3）

1、会用字母来表示一些数及学过的运算定律、运算性质与计算公式。

2、会用含有字母的式子表示数量或数量关系，化简含有字母的式子，并会求含有字母式子的值。

3、能用规范的格式书写求值过程，培养严谨的学习态度。

4.3 方程

4.3.1 方程的认识

1、在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系；

2、结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；

3、通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；

4、使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

4.3.2 解方程（1）

1、初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、进一步提高学生比较、分析的能力。

4、帮助学生养成自觉检验的良好学习习惯。

4.3.3 解方程（2）

1、理解和初步学会解含有两步运算的简易方程，认识解方程的意义和特点。

2、培养学生的比较、概括能力。

3、帮助学生养成自觉检验的良好学习习惯。

4.3.4 解方程（3）

1、在会解简单的两步方程的基础上，初步学会解三步的方程。

2、掌握解三步方程的顺序和方法。

3、培养学生的分析、推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。

4、渗透事物之间相互联系又相互转化的观点。培养学生认真计算，自觉检验的好习惯。

4.4 找等量关系列方程，解应用题

4.4.1 找等量关系列方程，解应用题（1）

1、能根据题意正确寻找等量关系。

2、初步学会用方程描述等量关系。

3、能用方程解答一步计算应用题。

4、在探究过程中解决实际问题，掌握列方程解应用题的基本格式。

4.4.2 找等量关系列方程，解应用题（2）

1、能根据题意正确寻找等量关系。

2、能用方程解答较顺的两步计算应用题。

3、初步体会到找等量关系列方程解应用题的优越性。

4.4.3 找等量关系列方程，解应用题（3）

1、能根据题意正确寻找等量关系。

2、能用方程解答求一倍数的两步计算应用题。

3、体会找等量关系列方程解应用题的优越性。

五、几何小实践

5.1 平行四边形

5.1.1 平行四边形（1）

1、认识平行四边形。

2、初步体会到三角形和平行四边形的不同特性。

5.1.2 平行四边形（2）

1、掌握平行四边形底和高的概念，并初步会画出平行四边形底上的高。

2、了解平行四边形的对边相等，对角相等。

5.2 平行四边形的面积

使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。

5.3 三角形的面积

1、理解、掌握三角形面积的计算公式。

2、能正确运用三角形面积计算公式进行计算。

3、培养动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。

5.4 梯形

1、了解梯形各部分名称；

2、理解掌握梯形的本质特征，认识几种特殊的梯形及其属性；

3、培养观察比较、类比归纳、操作想象等能力，发展空间观念，形成一定的创新意识。

5.5 梯形面积

运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确地运用公式解答有关问题。

六、整理与提高

6.1 小数的四则混合运算

6.1.1 小数的四则混合运算（1）

1、复习巩固小数四则运算的意义、算理。

2、正确计算小数四则运算。

6.1.2 小数的四则混合运算（2）

1、知道小数四则混合的运算顺序，能正确进行小数四则混合运算。

2、能分析算式的特征，选择简便的方法进行小数四则混合运算。

6.2小数的应用

1、在小数的运用中进一步熟练小数的四则混合运算。

2、理解生活中常见的数量关系式。

6.3 问题解决

6.3.1 问题解决（1）

1、能根据题意正确寻找等量关系。

2、能用方程解答简单的两、三步计算的应用题。

3、初步体会利用等量关系解答应用题的优越性。

6.3.2 问题解决（2）

1、正确寻找等量关系，用方程解答简单的三步计算应用题。

2、初步体会利用等量关系解答应用题的优越性。

6.4 图形的面积

6.4.1 图形的面积（1）

1、复习平行四边形、三角形、梯形的面积计算。

2、能通过观察，弄清图形的组合关系。

3、能通过割、补的方法，求组合图形的面积。

6.4.2 图形的面积（2）

1、能通过观察，弄清图形的组合关系。

2、能通过割、补的方法，求组合图形的面积。

6.5 时间的计算

6.5.1 时间的计算（1）

1、复习巩固时间的表示方式。

2、会用时间线段图和竖式解决同一天中，某一时刻经过多少时间会到哪一个时刻的计算问题。

6.5.2 时间的计算（2）

能借助时间线段图或竖式来解决同一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻间经过多少时间

6.6 数学广场——编码

1、结合生活实际，通过上网搜索、询问家长等方式，让学生了解各种数字编码的含义、作用，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过师生、生生间的交流合作初步了解一些常见编码各部分的组成、掌握数字编码的方法、规律，并能简单运用其规律来编写其他编码。