数据结构 各种排序算法性能比拼

各种排序算法性能比拼

吴元平

（数学与应用数学，07121011）

摘要：排序算法是数据结构这门课程核心内容之一，它是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础，广泛的应用于信息学、系统工程等各种领域。学习排序算法是为了将实际问题中涉及的对象在计算机中对它们进行处理。我将利用Visual Studio 2012开发程序对各种算法进行测试。该测试系统可以通过操作把数据结构中的主要排序常见的排序算法（直接插入排序、希尔排序、直接选择排序、冒泡排序、快速排序、堆排序、归并排序）的性能用时间的长短表现出来。

引言

排序是计算机程序设计中的一种重要操作。它的功能是将一个数据元素的任意序列，重新排列成一个按关键字有序的序列。

排序算法是在整个计算机科学与技术领域上广泛被使用的术语。排序算法是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础，广泛的应用于信息学、系统工程等各种领域。排序是计算机科学中最重要的研究问题之一, 它在计算机图形、计算机辅助设计、机器人、模式识别及统计学等领域具有广泛的应用。由于它固有的理论上的重要性,其功能是将一个数据元素的任意序列重新排列成一个按关键字有序的序列。

随着计算机技术的日益发展，其应用早已不局限于简单的数值运算。而涉及到问题的分析、数据结构框架的设计以及插入、删除、排序、查找等复杂的非数值处理和操作。排序算法的学习就是为以后利用计算机资源高效地开发非数值处理的计算机程序打下坚实的理论、方法和技术基础。

需求分析

各种排序算法时间性能的比较

一、需求描述

对各种排序方法（直接插入排序、希尔排序、冒泡排序、快速排序、直接选择排序、堆排序和归并排序）的时间性能进行比较。

二、要求

1.设计并实现上述各种排序算法；

2.产生正序和逆序的初始排列分别调用上述排序算法，并比较时间性能；

3.产生随机的初始排列分别调用上述排序算法，并比较时间性能。

三、设计思想

上述各种排序方法都是基于比较的内排序，其时间主要消耗在排序过程中进行的记录的

比较次数和移动次数，因此，统计在相同数据状态下不同排序算法的比较次数和移动次数，即可实现比较各种排序算法的目的。

设计

一、直接插入排序

1.原理

假设待排序的n个记录{R0，R1，…，Rn}顺序存放在数组中，直接插入法在插入记录Ri(i=1，2，…，n-1)时，记录被划分为两个区间[R0,Ri-1]和[Ri+1,Rn-1],其中，前一个子区间已经排好序，后一个子区间是当前未排序的部分，将关键码Ki与Ki-1Ki-2，…，K0依次比较，找出应该插入的位置，将记录Ri插，然后将剩下的i-1个元素按关键词大小依次插入该有序序列，没插入一个元素后依然保持该序列有序，经过i-1趟排序后即成为有序序列。每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

2.时间复杂度分析

直接插入排序算法必须进行n-1趟。最好情况下，即初始序列有序，执行n-1趟，但每一趟只比较一次，移动元素两次，总的比较次数是(n-1)，移动元素次数是2(n-1)。因此最好情况下的时间复杂度就是O(n)。最坏情况(非递增)下，最多比较i次，因此需要的比较次数是：所以，时间复杂度为O(n2)。

二、Shell排序

1.原理

Shell排序又称缩小增量排序,Shell排序法是以创建者Donald Shell的名字命名的.Shell排序法是对相邻指定距离(称为间隔)的元素进行比较,已知到使用当前间隔进行比较

的元素都按顺序排序为止.Shell把间隔缩小一半,然后继续处理,当间隔最终变为1,并且不再出现变化时,Shell排序也就完成了其处理过程.先取一个整数d1

2.时间复杂度分析

希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序，当刚开始元素很无序的时候，步长最大，所以插入排序的元素个数很少，速度很快；当元素基本有序了，步长很小，插入排序对于有序的序列效率很高。所以，希尔排序的时间复杂度会比o(n2)好一些。由于多次插入排序，我们知道一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以shell 排序是不稳定的。所以希尔排序是不稳定的，其时间复杂度为o(n2)。

三、直接选择排序

1.原理

待排序的一组数据元素中，选出最小的一个数据元素与第一个位置的数据元素交换；然后在剩下的数据元素当中再找最小的与第二个位置的数据元素交换，循环到只剩下最后一个数据元素为止，依次类推直到所有记录。第一趟第n 个记录中找出关键码最小的记录与第n个记录交换；第二趟，从第二个记录开始的，2 -1个记录中再选出关键码最小的记录与第二个记录交换；如此，第i 趟，则从第i个记录开始的n - i + l个记录中选出关键码最小的记录与第i 个记录交换，直到所有记录排好序。

2.时间复杂度分析

该算法运行时间与元素的初始排列无关。不论初始排列如何，该算法都必须执行n-1趟，每趟执行n-i-1次关键字的比较，这样总的比较次数为：所以，简单选择排序的最好、最坏和平均情况的时间复杂度都为O(n2)。

四、冒泡排序

1.原理

在每一趟冒泡排序中，依次比较相邻的两个关键字大小，若为反序咋交换。经过一趟起泡后，关键词大的必须移到最后。按照这种方式进行第一趟在序列（I[0]~I[n-1]）中从前往后进行两个相邻元素的比较，若后者小，则交换，比较n-1次；第一趟排序结束，最大元素被交换到I[n-1]中，下一趟只需在子序列（I[0]~I[n-2]）中进行；如果在某一趟排序中未

交换元素，则不再进行下一趟排序。将被排序的记录数组J[1..n]垂直排列，每个记录J[i]看作是重量为J[i].key的气泡。根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R：凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"飘浮"。如此反复进行，直到最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止，最后可完成。

2.时间复杂度分析

当原始数据正向有序时，冒泡排序出现最好情况。此时，只需进行一趟排序，作n-1次关键字比较，因此最好情况下的时间复杂度是O(n)。当原始数据反向有序时，冒泡排序出现最坏情况。此时，需进行n-1趟排序，第i趟作(n-i)次关键字间的比较，并且需执行(n-i)次元素交换，所以，比较次数为：因此,最坏情况下的时间复杂度为O(n2)。

五、快速排序

1.原理

首先我们选择一个中间值middle （程序中我们可使用数组中间值），把比中问值小的放在其左边，比中问值大的放在其右边。由于这个排序算法较复杂，我们先给出其进行一次排序的程序框架。在待排序的个记录中任意取一个记录（通常取第一个记录）为区分标准，把所有小于该排序的记录移到左边，把所有大于该排序码的记录移到右边，中级放所选记录，为一趟快速排序。然后对前后两个子序列分别重新上述过程，直到所有记录都排好序。对任意给定的序列中某个元素，经过一趟排序后，将原序列分割成两个子序列(R p(0),R p(1),…,R p(s-1))和(R p(s+1),R p(s+2),…,R p(n-1))，其中前一个子序列中的所有元素的关键词均小于或等于该元素的关键词值K p(s)，后一个子序列中元素的关键词均大于或等于K p(s)。称该元素R p(s)为分割元素，子序列(R p(0),R p(1),…,R p(s-1))为其低端序列，(R p(0),R p(1),…,R p(s-1))为其高端序列。很明显，以后只需对低端和高端序列分别进行快速排序，直到子序列为空或只有一个元素时结束，最后得到有序序列。总之，每趟使表的第一个元素放在适当位置，将表两分，再对子表进行同样的递归划分，直至划分的子表长度为1。

2.时间复杂度分析

如果每一次分划操作后，左、右两个子序列的长度基本相等，则快速排序的效率最高，其最好情况时间复杂度为O(nlog2n)；反之，如果每次分划操作所产生的两个子序列，其中之一为空序列，此时，快速排序效率最低，其最坏情况时间复杂度为O(n2)。如果选择左边第一个元素为主元，则快速排序的最坏情况发生在原始序列正向有序或反向有序时。快速排序的平均情况时间复杂度为O(nlog2n)。

六、堆排序

1.原理

堆排序思想很简单，就是每次把关键词调整为堆，取出堆顶元素与堆中最后一个元素交换，同时令堆得大小减一，把剩余的一些元素重新调整为堆，重复此过程，直到堆中只剩一个元素,n个关键字序列kl , k2 ，…，kn称为堆，当且仅当该序列满足如下性质（简称为堆性质）: ( l) ki<= k2i 且ki<=k2i+1或（2）ki>= k2i 且ki>=k2i+1。若将此序列所存储的向量R [1…n]看作是一棵完全二叉树的存储结构，则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树:树中非叶结点的关键字均不大于（或不小于）其左右孩子（若存在）结点的关键字。根结点（亦称为堆顶）的关键字是堆里所有结点关键字中最小者的堆称为小根堆。根结点（亦称为堆顶）的关键字是堆里所有结点关键字中最大者，称为大根堆。

2.时间复杂度分析

堆排序的时间，主要由建立初始堆和反复重建堆这两部分的时间开销构成，它们均是通过调用Heapify实现的。堆排序的最坏时间复杂度为O(nlogn)。堆排序的平均性能较接近于最坏性能。由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。堆排序是不稳定的，算法时间复杂度O(nlogn)。

程序运行结果以及结果分析

一、下图是对随机生成的10000个数进行排序，可以看出快速排序法耗时最少而直接插入排序耗时最多，堆排序和快速排序差不多。

二、下图是对20000个随机数进行的排序，可以看出得出了和上述一样的结果。

对程序结果的评价

经过比较我们发现，当规模不断增加时，各种算法之间的差别是很大的。这七种算法中，快速排序耗时是最少的。也是最快的一种排序方法。堆排序和快速排序差不多，属于同一个数量级。直接选择排序是耗时最多的。

通过这次作业我学到了很多东西：①巩固和加深了对数据结构的理解，提高综合运用本课程所学知识的能力。②通过自己编写的程序对各种排序性能的比较让我更深入理解了他们的应用。

参考文献

[1]严蔚敏，吴伟民，《数据结构（C语言版）》，清华大学出版社2007

附录

#include

#include

#include

#define SWAP(x,y) {int t;t=x; x=y; y=t;}

#define N 30000

void nixu(int a[],int b[])// 反序

{

int i;

for(i=0;i

{

b[N-1-i]=a[i];

}

}

void popo(int a[],int len)/*冒泡排序*/

{

int length=len;

int i=0;

int j=0;

for(;i

{

for(;j

{

if(a[j]>a[j+1])

{

int temp=a[j];

a[j]=a[j+1];

a[j+1]=temp;

}

}

length--;

j=0;

}

}

void select(int array[],int n)//选择排序

{

int i,j,t,k;

for(i=0;i

{

k=i;

for(j=i+1;j

if(array[j]

array[i]=array[k];

array[k]=t;

}

}

void Swap(int *a,int *b)

{

int temp;

temp = *a;

*a = *b;

*b = temp;

}

void InsertSort(int data[],int length)//直接插入排序{

int i = 0;

int j = 0;

for(i = 1;i < length;++i)

{

for(j = i;j > 0;--j)

{

if(data[j] < data[j - 1])

{

Swap(&data[j], &data[j - 1]);

}

else

{

break;

}

}

}

}

void quickSort(int a[],int left,int right) /*快速排序*/ {

int i,j,temp;

i=left;

j=right;

temp=a[left];

if(left>right)

return;

while(i!=j)/*找到最终位置*/

{

while(a[j]>=temp && j>i)

j--;

if(j>i)

a[i++]=a[j];

while(a[i]<=temp && j>i)

i++;

if(j>i)

a[j--]=a[i];

}

a[i]=temp;

quickSort(a,left,i-1);/*递归左边*/

quickSort(a,i+1,right);/*递归右边*/

}

//归并排序

//归并排序合并数组函数的具体实现

void merge(int a[],int low,int middle,int high) {

int h,i,j,k;

int b[N];

h=low;

i=low;

j=middle+1;

while(h<=middle&&j<=high)

{

if(a[h]<=a[j])

{

b[i]=a[h];

h++;

}

else

{

b[i]=a[j];

j++;

}

i++;

}

if(h>middle)

for(k=j;k<=high;k++)

{

b[i]=a[k];

i++;

}

else

{

for(k=h;k<=middle;k++)

{

b[i]=a[k];

i++;

}

}

for(k=low;k<=high;k++)

{

a[k]=b[k];

}

}

//归并排序函数的具体实现

void mergesort(int a[],int low,int high) {

int middle;

if(low

{

middle=(low+high)/2;

mergesort(a,low,middle);

mergesort(a,middle+1,high);

merge(a,low,middle,high);

}

}

void swapa(int a[], int i, int j)//希尔排序{

int t = a[i];

a[i] = a[j];

a[j] = t;

}

void selsort(int a[], int n, int incr) {

int i, j;

for (i = incr; i < n; i += incr)

for (j = i; (j >= incr)

&& (a[j] < a[j-incr]); j -= incr)

swapa(a, j, j-incr);

}

void shellsort(int a[], int n)

{

int i, j;

for (i = n / 2; i > 2; i /= 2)

for (j = 0; j < i; j++)

selsort(&a[j], n - j, i);

selsort(a, n, 1);

}

void shift(int a[],int i,int m)//堆排序

{

int k,t;

t=a[i]; k=2*i+1;

while (k

{

if ((k

if (t

else break;

}

a[i]=t;

}

void heap(int a[],int n) //a 为排序数组，n为数组大小（编号0-n-1）{

int i,k;

for (i=n/2-1;i>=0;i--)

shift(a,i,n);

for(i=n-1;i>= 1;i--)

{

k=a[0];a[0]=a[i];a[i]=k;

shift(a,0,i);

}

}

int main()

{int series [N]={0};

int series_0[N];

int series_a[N];

int series_b[N];

int series_c[N];

int series_d[N];

int series_e[N];

int series_f[N];

int series_g[N];

int i,num;

srand(time(NULL));

for(i=0;i

series[i]=rand()%N;

for(i=0;i

{

series_0[i]=series[i];

}

for(num=0;num<2;num++)

{

if(num>0)

nixu(series_0,series);

printf("待排数据：\n");

for(i=0;i

printf("%d ",series[i]);

putchar(N);

for(i=0;i

{

series_a[i]=series[i];

series_b[i]=series[i];

series_c[i]=series[i];

series_d[i]=series[i];

series_e[i]=series[i];

series_f[i]=series[i];

series_g[i]=series[i];

}

clock_t begin1, end1;/*计算冒泡排序时间*/

double cost1;

begin1 = clock();

popo(series_a,N-1);

end1 = clock();

cost1 = (double)(end1 - begin1)/ CLOCKS_PER_SEC; printf("冒泡排序耗时:%lf seconds\n",cost1);

clock_t begin2,end2;/*计算选择排序时间*/

double cost2;

begin2=clock();

select(series_b,N);

end2=clock();

cost2=(double)(end2 - begin2)/ CLOCKS_PER_SEC; printf("选择排序耗时:%lf seconds\n",cost2);

clock_t begin3, end3;/*计算直接插入排序时间*/ double cost3;

begin3=clock();

InsertSort(series_c,N);

end3=clock();

cost3=(double)(end3-begin3)/ CLOCKS_PER_SEC;

printf("直接插入排序耗时:%lf seconds\n",cost3);

clock_t begin4, end4;/*计算快速排序时间*/

double cost4;

begin4=clock();

quickSort(series_d,0,N-1);

end4=clock();

cost4=(double)(end4-begin4) / CLOCKS_PER_SEC;

printf("快速排序耗时:%lf seconds\n",cost4);

clock_t begin5, end5;/*计算归并排序时间*/

double cost5;

begin5=clock();

mergesort(series_e,0,N-1);

end5=clock();

cost5=(double)(end5-begin5)/ CLOCKS_PER_SEC;

printf("归并排序耗时:%lf seconds\n",cost5);

clock_t begin6, end6;/*计算希尔排序时间*/

double cost6;

begin6=clock();

shellsort(series_f,N);

end6=clock();

cost6=(double)(end6-begin6)/ CLOCKS_PER_SEC;

printf("希尔排序耗时:%lf seconds\n",cost6);

clock_t begin7, end7;/*计算堆排序时间*/

double cost7;

begin7=clock();

heap(series_g,N);

end7=clock();

cost7=(double)(end7-begin7)/ CLOCKS_PER_SEC;

printf("堆排序耗时:%lf seconds\n",cost7);

}

}

各种排序算法比较

排序算法 一、插入排序(Insertion Sort) 1. 基本思想： 每次将一个待排序的数据元素，插入到前面已经排好序的数列中的适当位置，使数列依然有序；直到待排序数据元素全部插入完为止。 2. 排序过程： 【示例】： [初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49 J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49 J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49 J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49 J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49 J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49 J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49 J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] Procedure InsertSort(Var R : FileType); //对R[1..N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨// Begin for I := 2 To N Do //依次插入R[2],...,R[n]// begin R[0] := R[I]; J := I - 1; While R[0] < R[J] Do //查找R[I]的插入位置// begin R[J+1] := R[J]; //将大于R[I]的元素后移// J := J - 1 end R[J + 1] := R[0] ; //插入R[I] // end End; //InsertSort // 二、选择排序 1. 基本思想： 每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。 2. 排序过程： 【示例】： 初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49] 第一趟排序后13 ［38 65 97 76 49 27 49] 第二趟排序后13 27 ［65 97 76 49 38 49] 第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49] 第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76] 第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76]

各种排序算法的总结和比较

各种排序算法的总结和比较 1 快速排序（QuickSort） 快速排序是一个就地排序，分而治之，大规模递归的算法。从本质上来说，它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。 （1）如果不多于1个数据，直接返回。 （2）一般选择序列最左边的值作为支点数据。（3）将序列分成2部分，一部分都大于支点数据，另外一部分都小于支点数据。 （4）对两边利用递归排序数列。 快速排序比大部分排序算法都要快。尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法，但是就通常情况而言，没有比它更快的了。快速排序是递归的，对于内存非常有限的机器来说，它不是一个好的选择。 2 归并排序（MergeSort）

归并排序先分解要排序的序列，从1分成2，2分成4，依次分解，当分解到只有1个一组的时候，就可以排序这些分组，然后依次合并回原来的序列中，这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点，但是需要比堆排序多一倍的内存空间，因为它需要一个额外的数组。 3 堆排序（HeapSort） 堆排序适合于数据量非常大的场合（百万数据）。 堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录，因为快速排序，归并排序都使用递归来设计算法，在数据量非常大的时候，可能会发生堆栈溢出错误。 堆排序会将所有的数据建成一个堆，最大的数据在堆顶，然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆，交换数据，依次下去，就可以排序所有的数据。

Shell排序通过将数据分成不同的组，先对每一组进行排序，然后再对所有的元素进行一次插入排序，以减少数据交换和移动的次数。平均效率是O(nlogn)。其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。现在多用D.E.Knuth的分组方法。 Shell排序比冒泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort，MergeSort，HeapSort慢很多。但是它相对比较简单，它适合于数据量在5000以下并且速度并不是特别重要的场合。它对于数据量较小的数列重复排序是非常好的。 5 插入排序（InsertSort） 插入排序通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中，直到该序列的结束。插入排序是对冒泡排序的改进。它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序，或者重复排序超过200数据项的序列。

数据结构 各种排序算法

数据结构各种排序算法总结 2009-08-19 11:09 计算机排序与人进行排序的不同：计算机程序不能象人一样通览所有的数据，只能根据计算机的"比较"原理，在同一时间内对两个队员进行比较，这是算法的一种"短视"。 1. 冒泡排序 BubbleSort 最简单的一个 public void bubbleSort() { int out, in; for(out=nElems-1; out>0; out--) // outer loop (backward) for(in=0; in a[in+1] ) // out of order? swap(in, in+1); // swap them } // end bubbleSort() 效率：O(N2) 2. 选择排序 selectSort public void selectionSort() { int out, in, min; for(out=0; out

swap(out, min); // swap them } // end for(out) } // end selectionSort() 效率：O(N2) 3. 插入排序 insertSort 在插入排序中，一组数据在某个时刻实局部有序的，为在冒泡和选择排序中实完全有序的。 public void insertionSort() { int in, out; for(out=1; out0 && a[in-1] >= temp) // until one is smaller, { a[in] = a[in-1]; // shift item to right --in; // go left one position } a[in] = temp; // insert marked item } // end for } // end insertionSort() 效率：比冒泡排序快一倍，比选择排序略快，但也是O(N2) 如果数据基本有序，几乎需要O(N)的时间

数据结构各种排序算法的时间性能

HUNAN UNIVERSITY 课程实习报告 题目：排序算法的时间性能学生姓名 学生学号 专业班级 指导老师李晓鸿 完成日期

设计一组实验来比较下列排序算法的时间性能 快速排序、堆排序、希尔排序、冒泡排序、归并排序(其他排序也可以作为比较的对象） 要求 (1)时间性能包括平均时间性能、最好情况下的时间性能、最差情况下的时间性能等。 (2)实验数据应具有说服力，包括：数据要有一定的规模（如元素个数从100到10000）；数据的初始特性类型要多，因而需要具有随机性；实验数据的组数要多，即同一规模的数组要多选几种不同类型的数据来实验。实验结果要能以清晰的形式给出，如图、表等。 (3)算法所用时间必须是机器时间，也可以包括比较和交换元素的次数。 (4)实验分析及其结果要能以清晰的方式来描述，如数学公式或图表等。 (5)要给出实验的方案及其分析。 说明 本题重点在以下几个方面： 理解和掌握以实验方式比较算法性能的方法；掌握测试实验方案的设计；理解并实现测试数据的产生方法；掌握实验数据的分析和结论提炼；实验结果汇报等。 一、需求分析 (1) 输入的形式和输入值的范围：本程序要求实现各种算法的时间性能的比 较，由于需要比较的数目较大，不能手动输入，于是采用系统生成随机数。 用户输入随机数的个数n，然后调用随机事件函数产生n个随机数，对这些随机数进行排序。于是数据为整数 (2) 输出的形式：输出在各种数目的随机数下，各种排序算法所用的时间和 比较次数。 (3) 程序所能达到的功能：该程序可以根据用户的输入而产生相应的随机 数，然后对随机数进行各种排序，根据排序进行时间和次数的比较。 （4）测试数据：略 二、概要设计

链表排序算法总结

这个星期做数据结构课设，涉及到两个基于链表的排序算法，分别是基于链表的选择排序算法和归并排序算法。写出来跟大家一起分享一下，希望对数据结构初学朋友有所帮助，高手就直接忽视它吧。话不多说，下面就看代码吧。 [c-sharp]view plaincopy 1.node *sorted(node *sub_root) 2.{ 3.if (sub_root->next) 4. { 5. node * second_half = NULL; 6. node * first_half = sub_root; 7. node * temp = sub_root->next->next; 8.while (temp) 9. { 10. first_half = first_half->next; 11. temp = temp->next; 12.if(temp) 13. temp = temp->next; 14. } 15. second_half = first_half->next; 16. first_half->next = NULL; 17. node * lChild = sorted(sub_root); 18. node * rChild = sorted(second_half); 19.if (lChild->data < rChild->data) 20. { 21. sub_root = temp = lChild; 22. lChild = lChild->next; 23. } 24.else 25. { 26. sub_root = temp = rChild; 27. rChild = rChild->next; 28. } 29.while (lChild&&rChild) 30. { 31.if (lChild->data < rChild->data ) 32. { 33. temp->next = lChild; 34. temp = temp->next; 35. lChild = lChild->next; 36. } 37.else 38. {

数据结构实验五-查找与排序的实现

实验报告 课程名称数据结构实验名称查找与排序的实现 系别专业班级指导教师11 学号实验日期实验成绩 一、实验目的 (1)掌握交换排序算法（冒泡排序）的基本思想； (2)掌握交换排序算法（冒泡排序）的实现方法； (3)掌握折半查找算法的基本思想； (4)掌握折半查找算法的实现方法； 二、实验内容 1.对同一组数据分别进行冒泡排序，输出排序结果。要求： 1)设计三种输入数据序列：正序、反序、无序 2)修改程序： a)将序列采用手工输入的方式输入 b)增加记录比较次数、移动次数的变量并输出其值，分析三种序列状态的算法时间复杂 性 2.对给定的有序查找集合，通过折半查找与给定值k相等的元素。 3.在冒泡算法中若设置一个变量lastExchangeIndex来标记每趟排序时经过交换的最后位置， 算法如何改进？ 三、设计与编码 1.本实验用到的理论知识 2.算法设计

3.编码 package sort_search; import java.util.Scanner; public class Sort_Search { //冒泡排序算法 public void BubbleSort(int r[]){ int temp; int count=0,move=0; boolean flag=true; for(int i=1;ir[j+1]){ temp=r[j]; r[j]=r[j+1]; r[j+1]=temp; move++; flag=true; } } } System.out.println("排序后的数组为："); for(int i=0;i

几种排序算法的平均性能比较(实验报告)

实验课程：算法分析与设计 实验名称：几种排序算法的平均性能比较（验证型实验） 实验目标： （1）几种排序算法在平均情况下哪一个更快。 （2）加深对时间复杂度概念的理解。 实验任务： （1）实现几种排序算法（selectionsort, insertionsort,bottomupsort,quicksort, 堆排序）。对于快速分类，SPLIT中的划分元素采用三者A(low)，A(high)，A((low+high)/2)中其值居中者。 （2）随机产生20组数据（比如n=5000i，1≤i≤20）。数据均属于围（0，105）的整数。 对于同一组数据，运行以上几种排序算法，并记录各自的运行时间（以毫秒为单位）。（3）根据实验数据及其结果来比较这几种分类算法的平均时间和比较次数，并得出结论。实验设备及环境： PC；C/C++等编程语言。 实验主要步骤： (1)明确实验目标和具体任务； (2)理解实验所涉及的几个分类算法； (3)编写程序实现上述分类算法； (4)设计实验数据并运行程序、记录运行的结果； (5)根据实验数据及其结果得出结论； (6)实验后的心得体会。 问题分析（包括问题描述、建模、算法的基本思想及程序实现的技巧等）： 选择排序：令A[1…n]为待排序数组，利用归纳法，假设我们知道如何对后n-1个元素排序， 即对啊[A…n]排序。对某个j,1<=j<=n,设A[j]是最小值。首先，如果就！=1，我们交换A[1] 和A[j]。然后由假设，已知如何对A[2..n]排序，因此可对在A[2…n]中的元素递归地排序。 可把递归改为迭代。算法程序实现如下： void SelectionSort(int *Array,int n,int &c) { int i,j,k; int aa; c=0; for(i=0;i

数据结构课程设计报告 各种排序算法性能比较

课程设计报告 课程设计题目：各种排序算法性能比较 学生姓名: 学号： 专业：信息管理与信息系统 班级： 指导教师： 2012年06 月23 日

目录 CONT E NT S 一、课程设计目的 (2) 二、课程设计题目概述 (2) 三、数据定义 (2) 四、各种排序的基本原理及时间复杂度分析 (3) 五、程序流程图 (6) 六、程序源代码 (6) 七、程序运行与测试 (15) 八、实验体会………………………………………………………… 九、参考文献…………………………………………………………

一、课程设计目的 课程设计为学生提供了一个既动手又动脑，独立实践的机会，将课本上的理论知识和实际有机的结合起来，锻炼学生的分析解决实际问题的能力。提高学生适应实际，实践编程的能力。 二、课程设计题目概述 排序的方法很多，但是就其全面性能而言，很难提出一种被认为是最好的方法，每一种方法都有各自的优缺点，适合在不同的环境下使用。如果排序中依据的不同原则对内部排序方法进行分类，则大致可分为直接插入排序、直接选择排序、起泡排序、Shell排序、快速排序、堆排序等六类排序算法。 本实验是对直接插入排序、直接选择排序、起泡排序、Shell排序、快速排序、堆排序这几种内部排序算法进行比较，用不同的测试数据做测试比较。比较的指标为关键字的比较次数和关键字的移动次数。最后用图表数据汇总，以便对这些内部排序算法进行性能分析。 三、数据定义 输入数据： 由于大多数排序算法的时间开销主要是关键字之间的比较和记录的移动，算法的执行时间不仅依赖于问题的规模，还取决于输入实例中数据的状态。所以对于输入数据，我们采用由用户输入记录的个数（以关键字的数目分别为20，100，500为例），测试数据由随机数产生器生成。 输出数据： 产生的随机数分别用直接插入排序；直接选择排序；起泡排序；Shell排序；快速排序；堆排序这些排序方法进行排序，输出关键字的比较次数和移动次数。

数据结构-各类排序算法总结

数据结构-各类排序算法总结 原文转自： https://www.sodocs.net/doc/2911303722.html,/zjf280441589/article/details/38387103各类排序算法总结 一. 排序的基本概念 排序(Sorting)是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素 某个项值有序的序列。 有n 个记录的序列{R1，R2，…，Rn}，其相应关键字的序列是{K1，K2，…，Kn}，相应的下标序列为1，2，…，n。通过排序，要求找出当前下标序列1，2，…，n 的一种排列p1，p2，…，pn，使得相应关键字满足如下的非递减（或非递增）关系，即：Kp1≤Kp2≤…≤Kpn，这样就得到一个按关键字有序的记录序列{Rp1，Rp2，…，Rpn}。 作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。若关键码是主关键码，则对于任意待排序序列，经排序后得到的结果是唯一的；若关键码是次关键码，排序结果可

能不唯一。实现排序的基本操作有两个： （1）“比较”序列中两个关键字的大小； （2）“移动”记录。 若对任意的数据元素序列，使用某个排序方法，对它按关键码进行排序：若相同关键码元素间的位置关系，排序前与排序后保持一致，称此排序方法是稳定的；而不能保持一致的排序方法则称为不稳定的。 二.插入类排序 1.直接插入排序直接插入排序是最简单的插入类排序。仅有一个记录的表总是有序的，因此，对n 个记录的表，可从第二个记录开始直到第n 个记录，逐个向有序表中进行插入操作，从而得到n个记录按关键码有序的表。它是利用顺序查找实现“在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位置”的插入排序。

各种排序算法性能比较

毕业论文 各种排序算法性能比较 系 专业姓名 班级学号 指导教师职称 设计时间

目录 摘要 (2) 第一章绪论 (3) 1.1 研究的背景及意义 (3) 1.2 研究现状 (3) 1.3 本文主要内容 (4) 第二章排序基本算法 (5) 2.1 直接插入排序 (5) 2.1.1基本原理 (5) 2.1.2排序过程 (5) 2.1.3时间复杂度分析 (5) 2.2 直接选择排序 (6) 2.2.1基本原理 (6) 2.2.2 排序过程 (6) 2.2.3 时间复杂度分析 (6) 2.3冒泡排序 (7) 2.3.1基本原理 (7) 2.3.2排序过程 (7) 2.3.3 时间复杂度分析 (8) 2.4 Shell排序 (8) 2.4.1基本原理 (8) 2.4.2排序过程 (9) 2.4.3时间复杂度分析 (9) 2.5堆排序 (9) 2.5.1基本原理 (9) 2.5.2排序过程 (10) 2.5.3时间复杂度分析 (13) 2.6快速排序 (13) 2.6.1基本原理 (13) 2.6.2排序过程 (14) 2.6.3时间复杂度分析 (15) 第三章系统设计 (16) 3.1数据定义 (16) 3.2 程序流程图 (16) 3.3 数据结构设计 (17) 3.4 系统的模块划分及模块功能实现 (17) 3.4.1系统模块划分 (17) 3.4.2各排序模块功能实现 (18) 第四章运行与测试 (29) 第五章总结 (31) 致谢 (32) 参考文献 (33)

江苏信息职业技术学院毕业论文 摘要 排序算法是数据结构这门课程核心内容之一。它是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础，广泛应用于信息学、系统工程等各种领域。学习排序算法是为了将实际问题中涉及的对象在计算机中进行处理。本毕业论文对直接插入排序、直接选择排序、起泡排序、Shell排序、快速排序以及堆排序算法进行比较。 我们设置待排序表的元素为整数，用不同的测试数据做测试比较，长度取固定的三种，对象由随机数生成，无需人工干预来选择或者输入数据。比较的指标为关键字的比较次数和关键字的移动次数。 经过比较可以看到，当规模不断增加时，各种算法之间的差别是很大的。这六种算法中，快速排序比较和移动的次数是最少的。也是最快的一种排序方法。堆排序和快速排序差不多，属于同一个数量级。直接选择排序虽然交换次数很少，但比较次数较多。 关键字：直接插入排序；直接选择排序；起泡排序；Shell排序；快速排序；堆排序；

几种常见内部排序算法比较

常见内部排序算法比较 排序算法是数据结构学科经典的内容，其中内部排序现有的算法有很多种，究竟各有什么特点呢？本文力图设计实现常用内部排序算法并进行比较。分别为起泡排序，直接插入排序，简单选择排序，快速排序，堆排序，针对关键字的比较次数和移动次数进行测试比较。 问题分析和总体设计 ADT OrderableList { 数据对象：D={ai| ai∈IntegerSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系：R1={〈ai-1，ai〉|ai-1, ai∈D, i=1,2,…,n} 基本操作： InitList(n) 操作结果：构造一个长度为n，元素值依次为1，2，…，n的有序表。Randomizel(d,isInverseOrser) 操作结果：随机打乱 BubbleSort( ) 操作结果：进行起泡排序 InserSort( ) 操作结果：进行插入排序 SelectSort( ) 操作结果：进行选择排序 QuickSort( ) 操作结果：进行快速排序 HeapSort( ) 操作结果：进行堆排序 ListTraverse(visit( )) 操作结果：依次对L种的每个元素调用函数visit( ) }ADT OrderableList 待排序表的元素的关键字为整数.用正序,逆序和不同乱序程度的不同数据做测试比较,对关键字的比较次数和移动次数(关键字交换计为3次移动)进行测试比较.要求显示提示信息,用户由键盘输入待排序表的表长(100-1000)和不同测试数据的组数(8-18).每次测试完毕,要求列表现是比较结果. 要求对结果进行分析.

详细设计 1、起泡排序 算法：核心思想是扫描数据清单，寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后，交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。 bubblesort(struct rec r[],int n) { int i,j; struct rec w; unsigned long int compare=0,move=0; for(i=1;i<=n-1;i++) for(j=n;j>=i+1;j--) { if(r[j].key

排序算法性能比较报告

排序算法性能之比较 ----19090107 李萍 ?课程题目： 编程实现希尔、快速、堆排序、归并排序算法。要求随机产生待排数据存入磁盘文件，然后读入数据文件，实施排序后将数据写入另一个文件。 ?开发平台： ?算法描述： ◆希尔排序： 希尔排序(Shell Sort)是对直接插入排序的一种改进，其基本思想为：先将整个待排序列划分成若干子序列，在子序列内分别进行直接插入排序，然后重复上述的分组和排序；只是分组方法不同；最后对整个序列进行直接插入排序。 ◆快速排序： 快速排序几乎是最快的排序算法，被称为20世纪十大算法之一。其基本思想为：从待排序记录序列中选取一个记录(通常选取第一个记录为枢轴)，其关键字值设为k，将关键字值小于k的记录移到前面，而将关键字值大于k的记录移到后面，结果将待排序记录序列分成两个子表，最后将关键字值为k的记录插入到分界线处。这是一次“划分”。对划分后的子表继续按上述原则进行划分，直到所有子表的表长不超过1为止，此时待排序记录序列就变成了一个有序序列。 ◆堆排序： 堆排序是选择排序的一种改进。堆是具有下列性质的完全二叉树：每个结点的值都小于或等于其左、右孩子结点的值(小顶堆)；或者每个结点都大于或等于其左、右孩子的值(大顶堆)。堆排序基本思想为(采用大顶堆)：首先待排序的记录序列构造成一个堆，此时选出堆中所有记录的最大者，即堆顶记录，然后将它从堆中移走(通常将堆顶记录和堆中最后一个记录交换)，并将剩余的记录再调整成堆，这样又找出了次大的记录，依此类推，直到堆中只有一个记录为止。 ◆归并排序： 归并就是将两个或两个以上的有序序列合并成一个有序序列。归并排序的主要思想是：将若干有序序列逐步归并，最终归并为一个有序序列。

十 大 经 典 排 序 算 法 总 结 超 详 细

数据挖掘十大经典算法，你都知道哪些？ 当前时代大数据炙手可热，数据挖掘也是人人有所耳闻，但是关于数据挖掘更具体的算法，外行人了解的就少之甚少了。 数据挖掘主要分为分类算法，聚类算法和关联规则三大类，这三类基本上涵盖了目前商业市场对算法的所有需求。而这三类里又包含许多经典算法。而今天，小编就给大家介绍下数据挖掘中最经典的十大算法，希望它对你有所帮助。 一、分类决策树算法C4.5 C4.5，是机器学习算法中的一种分类决策树算法，它是决策树(决策树，就是做决策的节点间的组织方式像一棵倒栽树)核心算法ID3的改进算法，C4.5相比于ID3改进的地方有： 1、用信息增益率选择属性 ID3选择属性用的是子树的信息增益，这里可以用很多方法来定义信息，ID3使用的是熵（shang），一种不纯度度量准则，也就是熵的变化值，而 C4.5用的是信息增益率。区别就在于一个是信息增益，一个是信息增益率。 2、在树构造过程中进行剪枝，在构造决策树的时候，那些挂着几个元素的节点，不考虑最好，不然容易导致过拟。 3、能对非离散数据和不完整数据进行处理。 该算法适用于临床决策、生产制造、文档分析、生物信息学、空间数据建模等领域。 二、K平均算法

K平均算法（k-means algorithm）是一个聚类算法，把n个分类对象根据它们的属性分为k类（kn）。它与处理混合正态分布的最大期望算法相似，因为他们都试图找到数据中的自然聚类中心。它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。 从算法的表现上来说，它并不保证一定得到全局最优解，最终解的质量很大程度上取决于初始化的分组。由于该算法的速度很快，因此常用的一种方法是多次运行k平均算法，选择最优解。 k-Means 算法常用于图片分割、归类商品和分析客户。 三、支持向量机算法 支持向量机(Support Vector Machine)算法，简记为SVM，是一种监督式学习的方法，广泛用于统计分类以及回归分析中。 SVM的主要思想可以概括为两点： (1)它是针对线性可分情况进行分析，对于线性不可分的情况，通过使用非线性映射算法将低维输入空间线性不可分的样本转化为高维特征空间使其线性可分； (2)它基于结构风险最小化理论之上，在特征空间中建构最优分割超平面，使得学习器得到全局最优化，并且在整个样本空间的期望风险以某个概率满足一定上界。 四、The Apriori algorithm Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法，其核心是基于两阶段“频繁项集”思想的递推算法。其涉及到的关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里，所有支持度大于最小支

数据结构课程设计(内部排序算法比较 C语言)

课题：内部排序算法比较 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分，也是在实际开发中易遇到的问题，所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决！该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序、二路归并排序等，以关键码的比较次数和移动次数分析其特点，并进行比较，估算每种算法的时间消耗，从而比较各种算法的优劣和使用情况！排序表的数据是多种不同的情况，如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。 第二章系统分析 界面的设计如图所示： |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------|

|-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| 请选择操作方式： 如上图所示该系统的功能有： （1）：选择 1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （2）选择 2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （3）选择0 打印“谢谢使用！！”退出系统的使用！！ 第三章系统设计 （I）友好的人机界面设计：（如图3.1所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| （3.1） （II）方便快捷的操作：用户只需要根据不同的需要在界面上输入系统提醒的操作形式直接进行相应的操作方式即可！如图（3.2所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------|

数据结构课程设计排序算法总结

排序算法： (1) 直接插入排序 (2) 折半插入排序(3) 冒泡排序 (4) 简单选择排序 (5) 快速排序(6) 堆排序 (7) 归并排序 【算法分析】 （1）直接插入排序；它是一种最简单的排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到已排好的序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增加1的有序表。 （2）折半插入排序：插入排序的基本操作是在一个有序表中进行查找和插入，我们知道这个查找操作可以利用折半查找来实现，由此进行的插入排序称之为折半插入排序。折半插入排序所需附加存储空间和直接插入相同，从时间上比较，折半插入排序仅减少了关键字间的比较次数，而记录的移动次数不变。 （3）冒泡排序：比较相邻关键字，若为逆序（非递增），则交换，最终将最大的记录放到最后一个记录的位置上，此为第一趟冒泡排序；对前n-1记录重复上操作，确定倒数第二个位置记录；……以此类推，直至的到一个递增的表。 (4)简单选择排序：通过n-i次关键字间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i（1<=i<=n）个记录交换之。 (5)快速排序:它是对冒泡排序的一种改进，基本思想是，通过一趟排序将待排序的记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 (6)堆排序: 使记录序列按关键字非递减有序排列，在堆排序的算法中先建一个“大顶堆”，即先选得一个关键字为最大的记录并与序列中最后一个记录交换，然后对序列中前n-1记录进行筛选，重新将它调整为一个“大顶堆”，如此反复直至排序结束。 (7)归并排序:归并的含义是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。假设初始序列含有n个记录，则可看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到n/2个长度为2或1的有序子序列；再两两归并，……，如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止，这种排序称为2-路归并排序。 【算法实现】 （1）直接插入排序： void InsertSort(SqList &L){ for(i=2;i<=L.length ;i++) if(L.elem[i]L.elem[0];j--) L.elem [j+1]=L.elem [j]; L.elem [j+1]=L.elem[0]; } } （2）折半插入排序：

排序算法稳定性

各种排序算法稳定性的探讨 首先，排序算法的稳定性大家应该都知道，通俗地讲就是能保证排序前2个相等的数其在序列的前后位置顺序和排序后它们两个的前后位置顺序相同。在简单形式化一下，如果Ai = Aj, Ai原来在位置前，排序后Ai还是要在Aj位置前。为了简便下面讨论的都是不降序排列的情形，对于不升序排列的情形讨论方法和结果完全相同。 其次，说一下稳定性的好处。排序算法如果是稳定的，那么从一个键上排序，然后再从另一个键上排序，第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用。基数排序就是这样，先按低位排序，逐次按高位排序，低位相同的元素其顺序再高位也相同时是不会改变的。另外，如果排序算法稳定，对基于比较的排序算法而言，元素交换的次数可能会少一些(个人感觉，没有证实)。 回到主题，现在分析一下常见的排序算法的稳定性，每个都给出简单的理由。 (1)冒泡排序 冒泡排序是通过相邻比较、实时交换、缩小范围实现排序的。第1次操作n个元素，通过相邻比较将0~n-1中的最大元素交换到位置n-1上，第2次操作n-1个元素，通过相邻比较将0~n-2中的最大元素交换到位置n-2上……第n-1次操作2个元素，通过相邻比较将0~1上的最大元素交换到位置1上完成排序。在相邻比较时如果两个元素相等，一般不执行交换操作，因此冒泡排序是一种稳定排序算法。 (2)选择排序 选择排序是通过不断缩小排序序列长度来实现的。第1次操作n个元素，选择0~n-1中的最小者交换到位置0上，第2次操作n-1个元素，选择1~n-1中的最小者交换到位置1上……第n-1次操作2个元素，选择n-2~n-1上的最小者交换到位置n-2上完成排序。在每次选择最小元素进行交换时，可能破坏稳定性。这种情况可以描述为：约定要发生交换的位置称为当前位置，被交换的位置称为被交换位置，被交换位置上的元素为选中的最小元素。如果当前位置之后和被交换位置之前存在与当前位置相等的元素，执行交换后就破坏了稳定性。如序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中2个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序不是一个稳定的排序算法。 (3)插入排序 插入排序是通过不断扩大排序序列的长度来实现的。第1次操作1个元素，直接放到位置0上即可；第2次操作2个元素，在0~1上为当前元素找到合适位置并插入；第3次操作3个元素，用在0~2上为当前元素找到合适位置并插入它……第n次操作n个元素，在0~n-1上为当前元素找到合适位置并插入完成排序。讨论元素的插入过程，假设当前是第n次操作，要在0~n-1上为当前元素寻找合适位置，设置一个工作指针初始化为n-1，向前移动工作指针直到遇到一个不大于当前元素的元素，就在这个元素的后面插入当前元素，仔细体会这个插入过程，不难理解插入排序是稳定的。 (4)快速排序 快速排序有两个方向，左边的i下标当a[i] <= a[center]时一直往右走，其中center是中枢元素的数组下标，一般取为当前排序段的第一个元素。而右边的j下标当a[j] > a[center]时一直往左走。如果i和j都走不动了，这时必有结论a[i] > a[center] >= a[j]，我们的目的是将a 分成不大于a[center]和大于a[center]的两个部分，其中前者位于左半部分后者位于右半部分。所以如果i>j(i不能等于j，为什么？)表明已经分好，否则需要交换两者。当左右分好时，j 指向了左侧的最后一个元素，这时需要将a[center]与a[j],交换，这个时侯可能会破坏稳定性。

c排序算法大全

c排序算法大全 排序算法是一种基本并且常用的算法。由于实际工作中处理的数量巨大，所以排序算法对算法本身的速度要求很高。而一般我们所谓的算法的性能主要是指算法的复杂度，一般用O方法来表示。在后面我将给出详细的说明。 对于排序的算法我想先做一点简单的介绍，也是给这篇文章理一个提纲。我将按照算法的复杂度，从简单到难来分析算法。第一部分是简单排序算法，后面你将看到他们的共同点是算法复杂度为O(N*N)（因为没有使用word,所以无法打出上标和下标）。第二部分是高级排序算法，复杂度为O(Log2(N))。这里我们只介绍一种算法。另外还有几种算法因为涉及树与堆的概念，所以这里不于讨论。第三部分类似动脑筋。这里的两种算法并不是最好的（甚至有最慢的），但是算法本身比较奇特，值得参考（编程的角度）。同时也可以让我们从另外的角度来认识这个问题。现在，让我们开始吧： 一、简单排序算法 由于程序比较简单，所以没有加什么注释。所有的程序都给出了完整的运行代码，并在我的VC环境下运行通过。因为没有涉及MFC和WINDOWS的内容，所以在BORLAND C++的平台上应该也不会有什么问题的。在代码的后面给出了运行过程示意，希望对理解有帮助。 1.冒泡法： 这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡： #include void BubbleSort(int* pData,int Count) { int iTemp; for(int i=1;i=i;j--) { if(pData[j]

数据结构各种排序算法的时

数据结构各种排序算法的时间性能.

HUNAN UNIVERSITY 课程实习报告 题目：排序算法的时间性能 学生姓名 学生学号 专业班级

指导老师李晓鸿完成日期

设计一组实验来比较下列排序算法的时间性能 快速排序、堆排序、希尔排序、冒泡排序、归并排序(其他排序也可以作为比较的对象） 要求 (1)时间性能包括平均时间性能、最好情况下的时间性能、最差情况下的时间性能等。 (2)实验数据应具有说服力，包括：数据要有一定的规模（如元素个数从100到10000）；数据的初始特性类型要多，因而需要具有随机性；实验数据的组数要多，即同一规模的数组要多选几种不同类型的数据来实验。实验结果要能以清晰的形式给出，如图、表等。 (3)算法所用时间必须是机器时间，也可以包括比较和交换元素的次数。 (4)实验分析及其结果要能以清晰的方式来描述，如数学公式或图表等。 (5)要给出实验的方案及其分析。 说明 本题重点在以下几个方面： 理解和掌握以实验方式比较算法性能的方法；掌握测试实验方案的设计；理解并实现测试数据的产生方法；掌握实验数据的分析和结论提炼；实验结果汇报等。 一、需求分析 (1) 输入的形式和输入值的范围：本程序要求实现各种算法的时间性能的比 较，由于需要比较的数目较大，不能手动输入，于是采用系统生成随机数。 用户输入随机数的个数n，然后调用随机事件函数产生n个随机数，对这些随机数进行排序。于是数据为整数 (2) 输出的形式：输出在各种数目的随机数下，各种排序算法所用的时间和 比较次数。 (3) 程序所能达到的功能：该程序可以根据用户的输入而产生相应的随机 数，然后对随机数进行各种排序，根据排序进行时间和次数的比较。 （4）测试数据：略

数据结构各种常用排序算法综合

#include"stdio.h" #define LT(a,b) ((a)<(b)) #define LQ(a,b) ((a)>(b)) #define maxsize 20 typedef int keytype; typedef struct{ keytype key; }RedType; typedef struct{ RedType r[maxsize+1]; int length; }Sqlist; //直接插入排序 void insertsort(Sqlist &L){ int i,j; for(i=2;i<=L.length;++i) if(LT(L.r[i].key,L.r[i-1].key)){ L.r[0]=L.r[i]; L.r[i]=L.r[i-1]; for(j=i-2;LT(L.r[0].key,L.r[j].key);--j) L.r[j+1]=L.r[j]; L.r[j+1]=L.r[0]; }//if }//insertsort //折半插入排序 void BInsertSort(Sqlist &L) { int i,j,low,high,m; for(i=2;i<=L.length;++i) { L.r[0]=L.r[i]; low=1; high=i-1; while(low<=high){ m=(low+high)/2; if(LT(L.r[0].key,L.r[m].key)) high=m-1; else low=m+1; }//while for(j=i-1;j>=high+1;--j) L.r[j+1]=L.r[j]; L.r[high+1]=L.r[0]; }//for