2019年人口增长的预测.doc

人口增长的预测

关键字：人口数平衡点方程模型运动预测曲线稳定增长人口

一题目：

请在人口增长的简单模型的基础上。

" （1）找到现有的描述人口增长，与控制人口增长的模型；

" （2）深入分析现有的数学模型，并通过计算机进行仿真验证；

" （3）选择一个你们认为较好的数学模型，并应用该模型对未来20年的某一地区或国家的人口作出有关预测；

" （4）就人口增长模型给报刊写一篇文章，对控制人口的策略进行论述。

二摘要：

本次建模是依照已知普查数据，利用Logistic模型，对中国人口的增长进行预测。首先假设人口增长符合Logistic模型，即引入常数，用来表示自然环境条件所能容许的最大人口数。并假设净增长率为，即净增长率随着人口数N（t）增长而减小，当N(t) 时，净增长率趋于零。按照这个假设，。用参数＝3.0,r=0.0386, =1908, =14.5。画出N=N(t)的图像，作为人口增长模型的一种近似。

做微分方程解的定性分析，求出N=N(t)的驻点和拐点，按照函数作图方法列出定性分析表，作出相轨迹的运动图。当初始人口<时，方程的解单调递增到地趋向，这意味着如果使用Logistic模型描述人口增长，则人口发展地总趋势是渐增到最大人口数，因此可作为人口的预测值，也称谓平衡点。

用导数做稳定分析，为判断平衡点是否为稳定，可在平面上绘制f(x)的图象，然后像函数绘图那样，用导数进行定性分析，通过图看出人口数N(t)按时间是递增的，当人口数未达到饱和状态的时候，将逐渐地趋向，这意味着是稳定的平衡点。按该模型，未来人口的数量将随着时间的演化，从初始状态出发达到极限状态，这样就给出了人口的未来预测。

三问题的提出

1．Malthus模型

英国统计学家Malthus（1766－1834）发现人口增长率是一个常数。设t时刻人口为N（t），因为人口总数很大，可近似把N（t）当作连续变量处理。Malthus的假设是：在人口的自然增长过程中，净相对增长率（出生率减去死亡率）是常数，即单位时间内人口的增长量与人口总数成正比。根据这个假设有：

, (1.1)

这是一个最简单的可分离变量方程，用符号微分方程求解器desolve容易求得方程的解为：如果人口的增长符合Malthus的模型，则意味着人口数量呈指数级数增长，最终结果是人口爆炸。

2．Logistic模型

1938年，荷兰生物数学家Verhulst引入常数，用来表示自然环境条件所能容许的最大人口数。并假设净增长率为，即净增长率随着人口数N（t）增长而减小，当N(t) 时，净增长率趋于零。按照这个假设（1.1）式可改为：

，（2.1）

上述方程为可分离变量方程，可直接求解。也可用符号微分方程解题器求它的解：

N=dsolve（’DN=r*(1-N/Nm)*N’,’N(t0)=N0’）

N=Nm/(1+exp(-r*t)*exp(t0*r)*(Nm-N0)/N0)

化简后得：

四利用数学模型对中国人口的预测

1给出对于中国人口的预测

表1 中国人口数据

年1908 1933 1953 1964 1982 1990 1995 2000

人口（亿） 3.0 4.7 6.0 7.2 10.3 11.3 12.0 13.0

表1给出了1908年到2000年中国人口数据，参数＝3.0,r=0.0386, =1908, =14.5。画出N=N(t)的图像。（绿色点是普查数据，蓝色是预测曲线，红色为渐近线，画图程序见附录）

图1

由于N（t）描述了一个人口增长得数学模型，所以对函数N（t）的了解实际上也是人口增长规律的了解，而不是仅仅处理一个高等数学综合习题。实际上，人口问题的研究是很复杂的，Logistic模型只是一种近似。

2微分方程解的定性分析

（1）求N＝N（t）的驻点和拐点。

驻点：驻点应满足条件这样立刻得到N=0和N= ，但是无法得到确切的时间值t，除非解被求出，而且相应的t可能会取无穷大。

拐点：拐点满足

直接对方程（2.1）右边求导得

其拐点的纵坐标为N= /2，同样的相应的时间t尚不能直接解出，上面的运算可由符号演算完成：

>>syms t

>>dN2_dt2=diff('r*(1-N(t)/Nm)*N(t)',t),dN2_dt2=factor(dN2_dt2)

dN2_dt2 =

-r*diff(N(t),t)/Nm*N(t)+r*(1-N(t)/Nm)*diff(N(t),t)

dN2_dt2 =

r*diff(N(t),t)*(-2*N(t)+Nm)/Nm

(2)按照函数作图的方法列出定性分析表：

表2

t （0,?）？(?,?) ? (?,+ ) N ( , /2) /2 ( /2, ) ( ,+ ) dN/dt 0 ＋* ＋0 －－＋0 －－＋

解的形态－升（下凸）拐点升（上凸）降（下凸）这个表尚没有提供描述人口模型的足够信息，因为极限性质（渐进线）还没有考虑，而作为人口预测，这种极限信息是非常重要的。

通过方程本身提供的信息来获知解曲线的定性知识，对微分方程的解做定性描述，可以得到非常有用的信息，特别是，它通常使你能够考察在t时N的极限过程和远期情况（预测），而无需给出明确的表达式。通常我们不需要明确的解，或者在技术上求解有困难，或者在初等函数的范围内解根本不存在，在这种情形下，定性解就可能是一种有效的办法。

观察：观察Logistic方程解曲线和相轨线的运动，考察解的极限性态。（画图程序见附录）

图2

步骤1，运行观察程序yundong.m，将出现一图形窗口，你可用鼠标沿着由垂直的虚线所示的N轴（相空间）的以下的位置按下鼠标左键选择初始点(0, )，横轴为时间t，称N轴为相空间，在N轴的/2以下的位置按下鼠标左键选择初始点，程序将画出这一初始点，方程的解曲线（Logistic曲线），拐点（用方形符号标出），并且彗星指令comet将显示质点（曲线上的圆形点）动态运动过程，这表示随着时间的增长人口数增长的情况，见图。

步骤2，当曲线上的质点运动结束后，可按回车键，在N轴上（相空间）又见到一个运动的质点，该质点从初始点（0，）出发，运动到（0，）停止。

步骤3，可以按鼠标左键继续选择初始点进行观察，按鼠标右键终止观察。

如图所示，相空间运动的质点是解轨线上运动的质点（t,N(t)）向N轴的投影点（0,N(t)），当（t,N(t)）沿解轨线运动时，投影点（0,N(t)）也随之在相空间中运动，由图可知，解轨线有渐进线N= ，所以相轨线（即质点（0,N(t)）的运动轨迹趋于点（0, ）。

当初始人口<=14.5时，方程的解单调递增到地趋向，这意味着如果使用Logistic模型描述人口增长，则人口发展地总趋势是渐增到最大人口数，因此可作为人口的预测值，也称谓平衡点。

当初始人口小于/2时，人口的增长率是递增的，曲线为下凸；当人口数超过了/2时，人口增长率开始递减，曲线为上凸，这时人口曲线虽然仍处于增长趋势，但将逐步饱和，所以拐点给出了一个重要的预测信号，这在很多预测问题中都是相同的。

3用导数作稳定性分析

一般，对于一阶微分方程

（右端函数f(x)中不显含自变量t的即为自治系统），称代数方程f(x)=0的实根为微分方程的平衡点（或奇点）。如果从所有可能的初始条件出发，方程的解x(t)都满足，则称平衡点是稳定的（渐进稳定），否则称是不稳定的（不渐进稳定）。

为判断平衡点是否为稳定，可在平面上绘制f(x)的图象，然后像函数绘图那样，用导数进行定性分析。

图3

观察：对Logistic模型，，在平面绘制函数，并讨论平衡点的稳定性。（画图程序见附录）

方程有两个平衡点N=0和=14.5，它们均满足方程，在的左边导数dN/dt>0，所以人口数N(t)按时间是递增的，这就是说当人口数未达到饱和状态的时候，将逐渐地趋向，向右的箭头指示了这种趋势；而在的右边，dN/dt<0，N(t)是递减的，所以相轨线向左边也就是向递减的方向移动，这意味着是稳定的平衡点。同理可以判断0是不稳定的平衡点，按该模型，未来人口的数量将随着时间的演化，从初始状态出发达到极限状态，这样就给出了人口的未来预测。

五参考书目

参考书：《数学实验与matlab》周晓阳，华中科技大学出版社。

六问题的解决

对人口问题的意见与建议

1949年中华人民共和国成立时，全国总人口为54167万人。由于社会安定、生产发展、医疗卫生条件改善，以及对控制人口增长的重要性认识不足和缺乏经验，致使人口迅速增长，到1969年已达80671万人。面对严重的人口问题，从二十世纪七十年代开始，中国实行计划生育，控制人口增长，使人口出生率逐年下降，到2002年，已下降至12.86‰。

中国未来人口政策走向，人口与计划生育工作目标要从以人口数量控制为主转向稳定低生育水平，提高人口素质，改善人口结构，合理人口分布，开发人力资源，促进经济社会与人的全面发展。按照2001年3月九届全国人大四次会议批准的《国民经济和社会发展第十个五年计划纲要》的要求，第十个五年计划期间（2001—2005年），中国人口年平均自然增长率不超过9‰，2005年全国人口控制在13.3亿以内。到2010年，中国人口将控制在14亿以内。

中国一直把计划生育作为一项基本国策推行，其主要内容是：提倡晚婚晚育，少生优生；提倡一对夫妇生育一个孩子。自实行计划生育政策以来，晚婚晚育、少生优生正在逐渐成为一种社会风尚。同时，计划生育还使中国妇女摆脱了婚后频繁生育和繁重的家庭负担，母婴健

康水平得以提高。可以看到，计划生育政策的确对减缓中国人口的增长，但是，目前中国人口的增长率仍旧较高。我认为应当同时推行有助于平衡性别比例的政策。因为在农村的部分地区重男轻女的思想仍旧存在，为生一个男孩而超生的现象屡有发生，这已成为我国人口增长率较高的另一主要原因。如果平衡性别比例的政策推行得当，男女平等的思想深入人心，就可以控制这部分的超生，对控制人口增长起到积极的作用。

七附录：

1．图1的程序：

程序：huatu.m

global pl;clf,

t1=[1908,1933,1953,1964,1982,1990,1995,2000];

x=[3.0,4.7,6.0,7.2,10.3,11.3,12.0,13.0];

[t,N]=ode23('yuce_fun',[1908 2100],3.0);

plot(t,N,t1,x,'o',t,14.5*ones(1,length(t))),axis([1900 2100 0 15]);

其中的函数为：

function dN=yuce_fun(t,N)

global p1

N0=3.0;

Nm=14.5;

t0=1908;

r=0.0386;

dN=r*(1-N/Nm)*N;

直接运行huatu

2．图2的程序：

文件yundong.m：

tpas=linspace(0,200,1000);

plot([0,0],[0,35],':',[0,200],[14.5,14.5],':',[0 200],[7.25,7.25],':'),

axis([-50 200 0 35]),xlabel('t'),ylabel('N'),hold on

text(-30,14.5,'\it{N_m}\rightarrow');

text(-35,7.25,'\it{N_m/2}\rightarrow');

button=1;

while button==1

k=[];

[t0,N0,button]=ginput(1);

[t,N]=ode23('yuce_fun',tpas,3.0);

k=find(N<=8.25&N>=6.25);

ts=tpas(k);

Ns=N(k);

text(-35,N0,'\it{N_0}\rightarrow');

plot(t0,N0,'o',ts,Ns,'square',t,N,':'),hold on

comet(t,N),pause,comet(0*ones(length(t),1),N)

end

直接调用yundong

3．图3的程序：

建立文件qiudaotu.m

N=linspace(0,18,50);

dN=0.0386*(1-N/(14.5)).*N;

plot(N,dN),hold on,

plot([0,18],[0,0]),

plot([0,7.25,14.5],[0,0,0],'o'),

xlabel('N','fontsize',11),ylabel('dN','fontsize',11),

text(N(2),dN(2),'\leftarrow\it{dN/dt}>0,相点递增右移','fontsize',11), text(9,dN(3),'\it{dN/dt}<0,相点递减左移\rightarrow','fontsize',11); h=text(14.5/2,1.5,'\it{N_m/2}');set(h,'fontsize',11)

直接调用qiudaotu

数学模型课程设计-中国人口增长预测

中国人口增长预测 摘要: 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。对此，我们建立了短期与长期两种预测人口增长的模型，并对附录中城镇乡的人口演变趋势做拟合与分析。 本文的建模过程选用了1996年到2005年的人口数据。短期人口预测用曲线的直接拟合，分析出人口的增长趋势。人口的出生率与死亡率均符合指数函数bt =+，利 y ae c 用logistic模型求出人口最大上限 x，据此拟合人口增长的指数函数x（t），预测 m 2006-2011年的人口数量。长期预测中，建立灰色动态模型GM（1,1）预测中国人口长期增长趋势。在解系数的过程中运用了最小二乘法，得出预测人口数据的方程)0(?x，并预测2011年到2015年的人口数量。在对中国总人口进行短期和中长期的总体预测后，我们从附件中提取出城、镇、乡三地人口、男女出生性别比、老龄人口比率等相关数据，对中国未来城、镇、乡三地人口比例、男女出生性别比、妇女生育率、老龄人口比率等影响人口发展的主要因素做趋势预测，从而达到了对中国人口全方位的预测。 关键词: 曲线拟合、灰色动态模型、最小二乘法、自然增长率

一、问题的重述 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。 近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》还做出了进一步的分析。 关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。附录2就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。 试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。 二、符号说明 nianfen 年份 chusheng 出生率 bata0 估计的参数值 nlinfit 非线性拟合函数 1 y出生率函数 2 y死亡率函数 m x人口上限 t 时间 x（t）人口增长函数 X(0)中国各年人口总数 X(1) X(0)的一次累加序列 Z(1) X(1)的紧邻均值生成数列 -a 发展系数 b 灰色作用量 )0(?x人口预测值 c 均方差 k ?相对误差 三、模型的假设 1.假设人口迁入迁出对问题产生的影响可以忽略； 2.忽略社会环境、自然、经济、文化水平的对人口的影响； 3.长期预测中，不考虑出生率、死亡率等因素的影响。 四、模型的建立与求解 4.1中国人口短期预测的模型建立与求解 根据查找资料得到，人口死亡率，出生率与人口增长符合指数增长的模型bt y ae c =+。模型选取了1996年到2005年的全国人口进行nlinfit拟合。（代码见附录一） 处理人口增长函数时，考虑到人口数量受资源等因素的约束，中国人口将有一个上限。定义函数时，用“人口上限与指数函数相减”模式。死亡率、出生率等客观因素很大程度上影响着中国人口的变化趋势。而且随着环境等的因素，中国的总人口最终会趋 向一个固定值，即最大容纳量x m，由logistic模型求出。假设x m 在短时间内不会改变， 则可利用逐年的历史数据来计算出人口增长率的变化情况。 设x(t)为第t年中国总人口数，r为人口的增长率，x m 为中国人口的最大容纳量。

人口预测模型经典

中国人口预测模型 摘要 本文对人口预测的数学模型进行了研究。首先，建立一次线性回归模型，灰色序列预测模型和逻辑斯蒂模型。考虑到三种模型均具有各自的局限性，又用加权法建立了熵权组合模型，并给出了使预测误差最小的三个预测模型的加权系数，用该模型对人口数量进行预测，得到的结果如下： 其次，建立Leslie人口模型，充分反映了生育率、死亡率、年龄结构、男女比例等影响人口增长的因素，并利用以1年为分组长度方式和以5年为 负指数函数，并给出了反映城乡人口迁移的人口转移向量。 最后我们BP神经网络模型检验以上模型的正确性 关键字：一次线性回归灰色序列预测逻辑斯蒂模型Leslie人口模型BP神经网络

一、问题重述 1. 背景 人口增长预测是随着社会经济发展而提出来的。由于人类社会生产力水平低，生产发展缓慢，人口变动和增长也不明显，生产自给自足或进行简单的以货易货，因而对未来人口发展变化的研究并不重要，根本不用进行人口增长预测。而当今社会，经济发展迅速，生产力达到空前水平，这时的生产不仅为了满足个人需求，还要面向社会的需求，所以必须了解供求关系的未来趋势。而人口增长预测是对未来进行预测的各环节中的一个重要方面。准确地预测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。 2. 问题 人口增长预测有短期、中期、长期预测之分，而各个国家和地区要根据实际情况进行短期、中期、长期的人口预测。例如，中国人口预期寿命约为70岁左右，因此，长期人口预测最好预测到70年以后，中期40—50年，短期可以是5年、10年或20年。根据2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》（附录一）及《中国人口年鉴》收集的数据（附录二），再结合中国的国情特点，如老龄化进程加速，人口性别比升高，乡村人口城镇化等因素，建立合理的关于中国人口增长的数学模型，并利用此模型对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测，同时指出此模型的合理性和局限性。 二、问题的基本假设及符号说明 问题假设 1． 假设本问题所使用的数据均真实有效，具有统计分析价值。 2． 假设本问题所研究的是一个封闭系统，也就是说不考虑我国与其它国家的人口迁移问题。 3． 不考虑战争 瘟疫等突发事件的影响 4． 在对人口进行分段处理时，假设同一年龄段的人死亡率相同，同一年龄段的育龄妇女生育率相同。 5． 假设各年龄段的育龄妇女生育率呈正态分布 6．人类的生育观念不发生太大改变，如没有集体不愿生小孩的想法。 7.中国各地各民族的人口政策相同。 符号说明 ()i a t --------------------第t 时间区间内第i 个年龄段人口总数 ()i c t --------------------第t 时间区间内第i 个年龄段人口总数占总人口的比例 ()k i c t --------------------第t 时间区间内第i 个年龄段中第k 年龄值人口总数占总人口 的比例 ()A t --------------------第t 时间区间内各年龄段人口总数的向量 ()P t --------------------第t 时间区间各年龄段人口总数向量转移矩阵

人口增长模型的确定

题目：人口增长模型的确定 摘要 人口问题已成为当前世界上最普遍关注的问题之一，人口增长规律的发现以及人口增长的预测问题对一个国家制定长远的发展规划有着非常重要的意义。本文分别使用了马尔萨斯人口指数增长模型和阻滞增长模型，以美国1790-1980年间每隔10年的人口数量为依据，对接下来的每隔十年进行了预测五次人口数量。通过对比我们可以发现阻滞增长模型在预测准确度方面要明显优于原始的马尔萨斯人口指数增长模型。 关键词：人口增长；马尔萨斯人口指数增长模型；阻滞增长模型；人口预测

一、问题重述 1.1 问题背景 1790-1980年间美国每隔10年的人口记录如下表所示。 表1 人口记录表 1.2 问题提出 我们需要解决以下问题： 1.试用以上数据建立马尔萨斯(Malthus)人口指数增长模型，并对接下来的每隔十年预测五次人口数量，并查阅实际数据进行比对分析。 2.如果数据不相符，再对以上模型进行改进，寻找更为合适的模型进行预测，并对两次预测结果进行对比分析。 3.查阅资料找出中国人口与表1同时期的人口数量，用以上建立的两个模型进行人口预测与分析。 二、问题分析 首先，我们运用Matlab 软件绘制出1790到1980年的美国人口数据图，如图1。 17801800182018401860188019001920194019601980 050 100 150 200 250

图1 1790到1980年的美国人口数据图 从图表中我们可以清晰地看到人口数在1790—1980年是呈增长趋势的，而且我们很容易发现上述图表和我们学过指数函数的图表有很大的相似性，所以我们很自然想到建立指数模型。因此我们首先建立马尔萨斯模型，马尔萨斯生物总数增长定律指出：在孤立的生物群体中，生物总数N的变化率与生物总数成正比。 三、问题假设 为简化问题，我们做出如下假设： （1）在模型中预期的时间内，人口不会因发生大的自然灾害，突发事件或战争而受到大的影响； （2）所给出的数据具有代表性，能够反映普遍情况； （3）一段时间内我国人口死亡率不发生大的波动； （4）在查阅的资料与文献中，所得数据可信； （5）假设人口净增长率为常数。 四、变量说明 在此，对本文所使用的符号进行定义。 表2 变量说明 符号符号说明 N(0)起始年人口容纳量 N(t)t年后人口容纳量 t年份 r增长率 五、模型建立 5.1 问题一：马尔萨斯(Malthus)人口指数增长模型 设：t表示年份（起始年份t=0），r表示人口增长率，N(t)表示t年后的人口数量。 当考察一个国家或一个很大地区的人口时，N(t)是很大的整数。为了利用微积分这一数学工具，将N(t)视为连续、可微函数。记初始时刻(t=0)的人口为N(0)，人口增长率为r，r是单位时间内N(t)的增量与N(t)的比例系数。根据r是常数的基本假设，于是N(t)满足如下的微分方程： dN(t)/dt=r*N(t) (5-1) 由这个线性常系数微分方程容易解出: N(t)=N(0)e rt(5-2) 表明人口将按指数规律无限增长(r>0)。将以t年为单位，上式表明，人口以e r为公

2019高考历史知识点系统总结

2019高考历史知识点系统总结 专题一 中国古代的中央集权制度 ◇ 【考纲要求】1、商周时期的政治制度； 2、秦中央集权制度的形成； 3、汉到元政治制度的演变； 4、明清时期君主专制主义制度的加强。 ◇ 【课程标准】1、了解宗法制和分封制的基本内容，认识中国早期政治制度的特点； 2、知道“始皇帝”的来历和郡县制建立的事实，了解中国古代中央集权制度的 形成与影响； 3、列举从汉到元政治制度演变的史实，说明中国古代政治制度的特点； 4、了解明内阁、清军机处设置等史实，认识君主专制主义制度的加强对中国社 会发展的影响。 【知识网络】 ☆ 古代中国的政治制度 ◇ 【知识整合】 一、西周时期的政治制度 1、分封制 ⑴、目的：为了进行有效的统治, 巩固奴隶主国家政权。

⑵、分封的对象：王族、功臣、先代贵族； ⑶、诸侯的权利和义务：①、服从周天子的命令 ②、为周天子镇守疆土、随从作战、交纳贡赋和朝觐述职 ③、在自己的封疆内对卿大夫实行再分封。 ⑷、分封制的作用：加强周天子对地方的统治，有利于稳定当时的政治秩序；有利于周朝开 发边远地区，扩大统治区域；.但后来出现了诸侯争霸战争，周天子的权 威逐渐削弱，分封制逐渐瓦解，后被郡县制所取代。（春秋战国时期） 2、宗法制： ⑴、宗法制的基本内容：①、宗法制的核心是嫡长子继承制。 ②、确立了严格的大宗、小宗体系。 ③、由血缘关系的亲疏，形成森严的“周天子——诸侯——卿大夫 ——士”的等级制度。 ⑵、特点：嫡长子继承制（大宗、小宗）。 ⑶、在政治制度方面的体现：分封制(互为表里)。 ⑷、实质：按照血缘宗族关系分配政治权力，维护政治联系。 ⑸、影响：稳固秩序，防止争夺；巩固分封制；宗法观念成为传统 思想内容之一。 【拓展：宗法关系有利于凝聚宗族，强化王权，把“国”和“家”密切结合在一起，形成了等级森严的宗族网，宗法制保证了贵族在政治上的垄断和特权地位，也有利于统治集团内部的稳定和团结。】 3、西周时期政治制度的特点： ①、形成完备的分封制、宗法制，互为表里维护统治。 ②、族权与政权的合二为一，以宗法制为核心，带有浓厚的部族色彩。 ③、以血缘关系为纽带形成国家政治结构。 ④、最高决策集团尚未形成权力的高度集中。 【拓展】 ⑴、分封制和宗法制的关系及对西周统治的作用 ①、关系：宗法制和分封制互为表里，相辅相成。宗法制维系了分封制，分封制是宗法制在 政治上的表现。宗法制是分封制的内核和纽带。 ②、作用：分封制和宗法制互为表里，既防止贵族之间因为权力的继承问题发生纷争，又保 证了贵族在政治上的垄断和特权地位，维护贵族统治集团内部的稳定与团结。既 强化中央控制能力，又促进地方之间的联系。 ⑵、宗法制对我国社会有什么深远影响？ 消极：成为数千年封建统治者享受特权的凭借，传宗接代，重男轻女的思想，任人唯亲，裙带关系…… 积极：它形成了认祖归宗的思想，构成了中华民族强大的凝聚力，孝顺长辈、恪守孝道…◇【专题纵横】分封制和宗法制的不同

leslie人口增长模型

人口增长预测模型 摘要 本文建立了我国人口增长的预测模型，对各年份全国人口总量增长的中短期和长期趋势作出了预测，并对人口老龄化、人口抚养比等一系列评价指标进行了预测。最后提出了有关人口控制与管理的措施。 模型Ⅰ：建立了Logistic人口阻滞增长模型，利用附件2中数据，结合网上查找补充的数据，分别根据从1963年、1980年、2005年到2012年四组总人口数据建立模型，进行预测，把预测结果与附件1《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。得出运用1980年到2005年的总人口数建立模型预测效果好，拟合的曲线的可决系数为0.9987。运用1980年到2005年总人口数据预测得到2010年、2020年、2033年我国的总人口数分别为13.55357亿、14.18440亿、14.70172亿。 模型Ⅱ：考虑到人口年龄结构对人口增长的影响，建立了按年龄分布的女性模型（Leslie模型）：以附件2中提供的2001年的有关数据，构造Leslie矩阵，建立相应Leslie模型；然后，根据中外专家给出的人口更替率1.8，构造Leslie矩阵，建立相应的 Leslie模型。 首先，分别预测2002年到2050年我国总人口数、劳动年龄人口数、老年人口数（见附录8），然后再用预测求得的数据分别对全国总人口数、劳动年龄人口数的发展情况进行分析，得出：我国总人口在2010年达到14.2609亿人，在2020年达到14.9513亿人，在2023年达到峰值14.985亿人；预测我国在短期内劳动力不缺，但须加强劳动力结构方面的调整。 其次，对人口老龄化问题、人口抚养比进行分析。得到我国老龄化在加速，预计本世纪40年代中后期形成老龄人口高峰平台，60岁以上老年人口达4.45亿人，比重达33.277%；65岁以上老年人口达3.51亿人，比重达25.53%；人口抚养呈现增加的趋势。 再次，讨论我国人口的控制，预测出将来我国育龄妇女人数与生育旺盛期育龄妇女人数，得到育龄妇女人数在短期内将达到高峰，随后又下降的趋势的结论。 最后，分别对模型Ⅰ与模型Ⅱ进行残差分析、优缺点评价与推广。 关键词 Logistic人口模型 Leslie人口模型人口增长预测 MATLAB软件

数学建模logistic人口增长模型

数学建模l o g i s t i c人口 增长模型 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

Logistic 人口发展模型 一、题目描述 建立Logistic 人口阻滞增长模型 ，利用表1中的数据分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测我国未来50年的人口情况.并把预测结果与《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。分析那个时间段数据预测的效果好并结合中国实情分析原因。 二、建立模型 阻滞增长模型（Logistic 模型）阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对人口增长率r 的影响上，使得r 随着人口数量x 的增加而下降。若将r 表示为x 的函数)(x r 。则它应是减函数。于是有： 0)0(,)(x x x x r dt dx == （1） 对)(x r 的一个最简单的假定是，设)(x r 为x 的线性函数，即 ) 0,0()(>>-=s r sx r x r （2）

设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量m x ，当m x x =时人口不再 增长，即增长率0)(=m x r ，代入（2）式得 m x r s = ，于是（2）式为 )1()(m x x r x r -= （3） 将（3）代入方程（1）得： ?? ? ??=-=0 )0()1(x x x x rx dt dx m （4） 解得： rt m m e x x x t x --+= )1( 1)(0 （5） 三、模型求解 用Matlab 求解，程序如下： t=1954:1:2005; x=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; x1=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988]; x2=[61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; dx=(x2-x1)./x2; a=polyfit(x2,dx,1); r=a(2),xm=-r/a(1)%求出xm 和r x0=61.5; f=inline('xm./(1+(xm/x0-1)*exp(-r*(t-1954)))','t','xm','r','x0');%定义函数 plot(t,f(t,xm,r,x0),'-r',t,x,'+b'); title('1954-2005年实际人口与理论值的比较')

2019年高考历史知识点复习汇总

2019年高考历史知识点复习汇总 公元前2070年，禹建立我国历史上第一个王朝是夏;我国的早期国家政治制度起源于夏朝。 原始社会后期禅让制被王位世袭制所取代。 为了进行有效的统治，周朝在政治上实行分封制。西周宗法制的 最大特点是嫡长子继承制。 分封制与宗法制的关系是互为表里，相辅相成。 柳宗元的《封建论》说“夏、商、周、汉封建而延，秦郡邑而促”。文中的“封建”的含义是分封制。 保证了贵族在政治上的垄断和特权地位，也有利统治集团内部的 稳定和团结的是宗法制。 秦朝是中国历史上第一个统一的封建王朝。秦始皇首创的皇帝制 度，是中国封建专制制度的重特征。在中央设置丞相、御史大夫 和太尉三个最高官职。 唐朝时，掌握草拟、审议和行政的职能分别是中书省、门下省和 尚书省。 宋朝和元朝最高行政机构分别是中书门下省和中书省。 元朝时，统领宗教事务和管辖西藏地区的机构是宣政院。为管理 边远地区设置宣慰司。 明太祖(皇帝)时，中国的宰相制度从此被废除。 雍正帝时设置军机处，标志着君主专制制度发展到了顶峰。

古代中国农业生产的主要组织方式是以家庭为单位从事生产劳动。 古代中国农业生产的主要特点是形成精耕细作的农业生产体系。 牛耕是我国农业技术史上耕作方式的一次革命。 春秋战国和秦汉时期，使用了当时世界上最先进的耕作方式是垄 作法。 古代中国手工业的三种主要经营形态分别是官营手工业、民营手 工业、家庭营手工业。 明清时期，苏州和杭州是最著名的丝织业中心。 “商人”最早出自于商朝。 我国最早的银行雏形是柜坊。世界上最早的纸币是北宋发行的“交子”。 元代时，泉州被外国旅行家誉为世界第一大港。清代时实行闭关 锁国的政策，只广州一处对外通商。 唐朝时，专管对外贸易的机构称为市舶使。宋代时，在边境设置 与少数民族贸易场所称为榷场。中国最早的商标是宋代山东济南 刘家功夫针。 “百家争鸣”是中国历史上第一次思想解放运动。 孔子整理的“六经”是《诗》《书》《礼》《易》《乐》《春秋》。四书是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》。

leslie人口增长模型模型

l e s l i e人口增长模型 模型 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

人口增长预测模型 摘要 本文建立了我国人口增长的预测模型，对各年份全国人口总量增长的中短期和长期趋势作出了预测，并对人口老龄化、人口抚养比等一系列评价指标进行了预测。最后提出了有关人口控制与管理的措施。 模型Ⅰ：建立了Logistic人口阻滞增长模型，利用附件2中数据，结合网上查找补充的数据，分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测，把预测结果与附件1《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。得出运用1980年到2005年的总人口数建立模型预测效果好，拟合的曲线的可决系数为。运用1980年到2005年总人口数据预测得到2010年、2020年、2033年我国的总人口数分别为亿、亿、亿。 模型Ⅱ：考虑到人口年龄结构对人口增长的影响，建立了按年龄分布的女性模型（Leslie模型）：以附件2中提供的2001年的有关数据，构造Leslie矩阵，建立相应 Leslie模型；然后，根据中外专家给出的人口更替率，构造Leslie矩阵，建立相应的 Leslie模型。 首先，分别预测2002年到2050年我国总人口数、劳动年龄人口数、老年人口数（见附录8），然后再用预测求得的数据分别对全国总人口数、劳动年龄人口数的发展情况进行分析，得出：我国总人口在2010年达到亿人，在2020年达到亿人，在2023年达到峰值亿人；预测我国在短期内劳动力不缺，但须加强劳动力结构方面的调整。 其次，对人口老龄化问题、人口抚养比进行分析。得到我国老龄化在加速，预计本世纪40年代中后期形成老龄人口高峰平台，60岁以上老年人口达亿人，比重达%；65岁以上老年人口达亿人，比重达%；人口抚养呈现增加的趋势。 再次，讨论我国人口的控制，预测出将来我国育龄妇女人数与生育旺盛期育龄妇女人数，得到育龄妇女人数在短期内将达到高峰，随后又下降的趋势的结论。 最后，分别对模型Ⅰ与模型Ⅱ进行残差分析、优缺点评价与推广。 关键词 Logistic人口模型 Leslie人口模型人口增长预测 MATLAB软件

2019年高考历史复习：中外历史人物评说答题规律总结与指导

2019年高考历史复习：中外历史人物评说答题 规律总结与指导 一、高考考什么、怎么考 考情盘点：高考所考查的历史人物主要是对时代发展与变迁具有影响的历史人物且涵盖古今中外，其范围涉及政治、经济、军事、社会文化与生活等各个层面。推动人类文明进程的历史人物具有一个共同的特性，那就是他们的聪明才智与时代需要密切相关。是时代的舞台为 他们发挥自己的聪明才智、施展抱负提供了一个良好的平台。因此，高考命题往往将人物与其所处的时代背景结合命题。 考查方式：以新材料为依托，创设新情境，探究历史人物与时代的关系，让考生正确认识个人与社会、个人与自然的关系，并从杰出人物的嘉言懿行中汲取历史智慧和人生经验，进而 树立强烈的历史使命感和社会责任感。设问方式上，一般为两问，根据材料和所学知识分析历史人物生活的时代背景，根据时代背景来考查历史人物行为或思想产生的原因以及对历史人物的评价。 考向预测：试题的设计和题材的选取都具有一定的史学价值。今后命题仍会围绕历史人物对社会进步、文明传承的影响角度展开，隐性考查社会现实热点，如考查古代政治家对国家和民族发展的贡献，隐性考查国家统一和民族团结的热点；通过对东西方先哲命题的考查，折 射出当今社会以人为本和构建和谐社会(世界)的热点；从中外科学家贡献命题，隐性考查当前走科学发展之路的改革；考查近代民主和民族英雄，体现追求民主和自强的时代主题。 二、考题怎么答、有何规律 (一)人物定位 首先要从整体上确定评价对象的身份，是政治家、军事家、思想家、科学家，还是兼而有之，以便确定不同的评价标准。 (二)人物评价的一般思路 评价历史人物，要明白评价对象在历史上做了什么，这样才能做到“史论结合”。人物 事迹的描述，可采用事迹分类法(政治、经济、军事、文化、民族关系、对外关系等方面)、 阶段分析法(把历史人物的活动分成不同阶段，逐段评价其功过是非)、好坏分类法(把人物事迹按照积极和消极两方面进行分类归纳)等。 1．中国古代政治人物 一般可从政治、经济、文化、民族关系、对外关系等方面归纳其主张和措施，并逐条分析其影响。分析影响时，可以从时间和空间两个维度进行思考。如对康熙帝的评价：纵向看，捍卫了统一的多民族国家；横向看，对世界历史发展的总体趋势缺少敏感意识，依然做着天 朝上国的迷梦，使中国错失发展机遇，因此对近代中国的落后挨打负有一定的责任。

2019年人口增长的预测.doc

人口增长的预测 关键字：人口数平衡点方程模型运动预测曲线稳定增长人口 一题目： 请在人口增长的简单模型的基础上。 " （1）找到现有的描述人口增长，与控制人口增长的模型； " （2）深入分析现有的数学模型，并通过计算机进行仿真验证； " （3）选择一个你们认为较好的数学模型，并应用该模型对未来20年的某一地区或国家的人口作出有关预测； " （4）就人口增长模型给报刊写一篇文章，对控制人口的策略进行论述。 二摘要： 本次建模是依照已知普查数据，利用Logistic模型，对中国人口的增长进行预测。首先假设人口增长符合Logistic模型，即引入常数，用来表示自然环境条件所能容许的最大人口数。并假设净增长率为，即净增长率随着人口数N（t）增长而减小，当N(t) 时，净增长率趋于零。按照这个假设，。用参数＝3.0,r=0.0386, =1908, =14.5。画出N=N(t)的图像，作为人口增长模型的一种近似。 做微分方程解的定性分析，求出N=N(t)的驻点和拐点，按照函数作图方法列出定性分析表，作出相轨迹的运动图。当初始人口<时，方程的解单调递增到地趋向，这意味着如果使用Logistic模型描述人口增长，则人口发展地总趋势是渐增到最大人口数，因此可作为人口的预测值，也称谓平衡点。 用导数做稳定分析，为判断平衡点是否为稳定，可在平面上绘制f(x)的图象，然后像函数绘图那样，用导数进行定性分析，通过图看出人口数N(t)按时间是递增的，当人口数未达到饱和状态的时候，将逐渐地趋向，这意味着是稳定的平衡点。按该模型，未来人口的数量将随着时间的演化，从初始状态出发达到极限状态，这样就给出了人口的未来预测。 三问题的提出 1．Malthus模型 英国统计学家Malthus（1766－1834）发现人口增长率是一个常数。设t时刻人口为N（t），因为人口总数很大，可近似把N（t）当作连续变量处理。Malthus的假设是：在人口的自然增长过程中，净相对增长率（出生率减去死亡率）是常数，即单位时间内人口的增长量与人口总数成正比。根据这个假设有： , (1.1) 这是一个最简单的可分离变量方程，用符号微分方程求解器desolve容易求得方程的解为：如果人口的增长符合Malthus的模型，则意味着人口数量呈指数级数增长，最终结果是人口爆炸。 2．Logistic模型 1938年，荷兰生物数学家Verhulst引入常数，用来表示自然环境条件所能容许的最大人口数。并假设净增长率为，即净增长率随着人口数N（t）增长而减小，当N(t) 时，净增长率趋于零。按照这个假设（1.1）式可改为： ，（2.1） 上述方程为可分离变量方程，可直接求解。也可用符号微分方程解题器求它的解： N=dsolve（’DN=r*(1-N/Nm)*N’,’N(t0)=N0’） N=Nm/(1+exp(-r*t)*exp(t0*r)*(Nm-N0)/N0) 化简后得： 四利用数学模型对中国人口的预测

人口增长数学模型

软件学院 人口增长模型数学建模报告 专业：软件工程 班级：卓越131班 学号：201370044120 学生姓名：郭俊成 指导教师：于志云 2015 年11 月12 日 题目：计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究

摘要 本论文针对2007年国家人口发展战略研究课题组发布的《国家人口发展战略研究报告》中关于“计划生育实施以来，全国少生了4亿多人，使世界60亿人口日推迟4年”的论述做了研究。论文根据计划生育实施之前1949-1980年的人口普查数据，使用最小二乘法拟合并建立灰色预测模型，利用数学软件，预测出了如果未实行计划生育现今中国人口的数量，从而对研究报告中“少生4亿”的结论产生质疑。 同时，本论文针对2006年全国老龄工作委员会发布的《中国人口老龄化发展趋势预测研究报告》中关于“2051年，中国老年人口规模将达到峰值4.37亿，老龄化水平基本稳定在31%左右”的论述做了研究，根据近几年的人口老龄化程度、老龄人口比重、老龄人口数量、死亡率的变化等诸多因素，建立阻滞增长模型(Logistic模型)，预测40年到70年的老龄人口数量和老龄化率，验证了报告中的关于老龄人口数目持续增加、数目庞大、老龄化严重的预测。 论文基于近期的计划生育调整、“单独二孩”政策的逐步实施、城镇化所导致的人口迁移等现象，结合江苏省的实际情况，利用差分方程模型、LESLIE矩阵，分析新政策对江苏人口数量的影响。论文从出生率着手，重点研究了新政策对江苏省14岁以下儿童、60岁以上老人的影响，分析了儿童和老人数量的变化对人口结构、教育改革、养老的直接影响作用。 关键字 单独二孩、人口老龄化、Logistic 模型、差分方程模型、LESLIE模型 一、问题描述

数学建模 人口模型 人口预测

关于计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究 【摘要】 本文着重于讨论两个问题:1、从目前中国人口现状出发，对于中国未来人口数量进行预测。2、针对深圳市讨论单独二胎政策对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。 对于问题1从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了 Logistic 、灰色预测、等方法进行建模预测。 首先，本文建立了 Logistic 阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历 史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合， 对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测， 得出在 2040 年时，中国人口有 14.32 亿。在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、 出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理 论上很好，实用性不强，有一定的局限性。 然后， 为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响， 本文建立了 GM(1,1) 灰色预测模型，对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测，同时还用 2002 至 2013 年的 人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测， 得出 2040 年时，中国人口有 14.22 亿。与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄 一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。 对于问题2针对深圳市人口结构中非户籍人口比重大，流动人口多这一特点，我们采用了灰色GM(1,1)模型，通过matlab 对深圳市自2001至2010年的数据进行拟合，发现其人口变化近似呈线性增长，线性相关系数高达0.99，我们就此认定其为线性相关并给出线性方程。同理，针对其非户籍人口，我们进行matlab 拟合发现，其为非线性相关，并得出相关函数。并做出了拟合函数 0.0419775(1)17255.816531.2t X t e ?+=?-。 对于新政策的实施，我们做出了两个假设。在假设只有出生率改变的情况，人口呈现一次函数线性增加。并拟合出一次函数0.032735617965.017372.5t Y e ?=?-；在假设人口增长率增长20%时，做出了预测如果单独二胎政策实施，到2021年，深圳市常住人口数将会到达1137.98千万人。 关键词:GM(1,1)灰色模型 Logistic 阻滞增长模型 线性拟合 非线性拟合

中国人口增长预测模型

中国人口增长预测模型 张孟琦、王光昭、陈阔 指导教师：杨亚莉 （空军工程大学，西安 L25） 摘要：本文从中国60年代开始出现的回声婴儿潮现象，以及如今中国城乡人口生育差异和男女比例失调等特点出发，将市、镇、乡中不同性别人口按年龄段分别处理，并引入农村人口向城镇迁移的因素，建立起一个关于中国人口增长的常微分方程组初值问题的数学模型和Leslie矩阵迭代模型。还利用该模型对中国未来人口的增长变化进行了预测。并通过MATLAB软件编程分别建立长、短期男女人口比例模型，针对男女比例失调问题，就中国男女比例变化趋势对未来中国人口的增长变化的影响进行了预测与讨论。 关键词：回声婴儿潮；男女比例；老龄化；城镇化

1、引言： 近年来中国出生人口性别比持续升高，第五次全国人口普查为117，2003年抽样调查为119，个别省份超过130。2005年1%抽样调查为118.58。城乡均出现异常，农村失调程度更为严重。预计到2020年，20－45岁男性将比女性多3000万人左右。同时，中国也是目前世界上唯一一个采取干涉生育措施的国家，因此我们想就此对我国未来男女比例的影响做出分析。 在这里我们要引入回声婴儿潮（Echo baby boom）的概念来分析我国的人口情况。下图（底图来源：世界银行）是中国1962年以来40多年间的人口自然增长率曲线(蓝色)： 因为1962年之前有过5年左右的非自然增长，所以我们把50年代的数据不计入分析过程。进入60年代，随着“三年困难时期”结束，生产在一定程度上恢复稳定，又加上鼓励生育，所以在1962

年-1971年期间第一个稳定的婴儿潮B，其峰值发生在1966年（红线1）。70年代中期开始调整了生育政策，并且随着生产生活的模式的变化，之后人口增长率陡降。80年代以后，婴儿潮B的大多数女性开始进入生育年龄（当时全国平均是22岁），开始迎来了第二批稳定生育高峰，婴儿潮C，这个C的形状是B的复制，就像回声一样一波一波的，所以称为（第一）回声婴儿潮，发生在1982年-1991其峰值出现在1988年（红线2，即1966+22，完全符合生育年龄均值）。现阶段是平均生育年龄是27岁，随着回声婴儿潮C中出生的人口逐渐进入生育年龄，理论上潮D的峰值应该出现在2015年，但是尽管现在全国已经放开二孩政策，近几年的曲线却较为平缓，回声婴儿潮D并没有如期而至。通过分析，我们认为这主要是由于人们生育观念改变导致的，因而我们可以认为在未来如果不考虑世界大战、重大灾害等重大事件，总人口自然增长率将不会有较大波动，我们将在这个条件下建立模型推算未来的男女比例。 2.模型的预备知识 2.1模型假设 1）不考虑国境间人口流动对人口统计的影响； 2）不考虑所统计的数字中的人口漏报的现象； 3）不考虑各地方生育法规的灵活性政策对全国人口政策影响； 4）不考虑针对少数民族的特殊政策；

2020高考历史 真题专项汇编卷(2017年-2019年)(全国通用)知识点3：古代中国思想文化与科技

知识点3：古代中国思想文化与科技 1、孔子主张“克己复礼”“为仁由己”。朱熹对“克己”作如下解释:“克”意为“胜”,“己”指的是“身之私欲”。这种解释( ) A.将人性置于天理之上 B.以满足个人欲望为目标 C.完全曲解孔子的本意 D.与孔子本意不完全一致 2、孔子说,“君子喻于义,小人喻于利”“不义而富且贵,于我如浮云”。这表明孔子( ) A.主张严格社会等级 B.重视社会道德构建 C.认同社会贫富分化 D.反对百姓追求富裕 3、先秦有思想家认为:“凡入国,必择务而从事焉。国家昏乱,则语之尚贤、尚同;国家贫,则语之节用、节葬”。这体现了( ) A.民贵君轻的主张 B.讲求实际功利的精神 C.克己复礼的思想 D.追求精神自由的倾向 4、西汉初期,道家学说兼采阴阳、儒、墨、名、法各家学说的精髓;后来董仲舒的儒家学说也吸收阴阳五行、法、道等各种思想。促成当时学术思想上呈现这种特征的主要因素是( ) A.王国势力强大 B.百家争鸣局面的延续 C.现实统治需要 D.兼收并蓄的文化政策 5、研究公元前11世纪到公元前3世纪的中国史，史家选择了一些关键词进行分析，如分封制、宗法制、井田制、三公九卿制、郡县制，孔子、孟子、荀子等。据此判断，下列项中与之相符的是（） ①政治制度较早走向完备和成熟 ②早期国家制度受到宗族血缘关系的明显影响 ③儒家思想较早进入比较成熟的阶段 ④比较成熟的农业技术和相对完备的农业管理 A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④ 6、唐代之前,荆楚民间存在一种祈求丰收的“牵钩之戏”,至唐代称作“拔河”,广为流传。唐玄宗《观拔河俗戏》诗云:“壮徒恒贾勇,拔拒抵长河。欲练英雄志,须明胜负多……预期年岁稔,先此乐时和。”据此可知,在唐代( ) A.江南文化成为主流 B.耕战结合观念深入人心

2007年全国数学建模大赛A题中国人口增长预测与控制题目和论文赏析(1)(1)

中国人口增长预测与控制 摘要 近年来，中国人口最突出的特点是：老龄化加速、出生人口性别比持续增高和乡村人口城镇化。针对这些特点，建立各个影响因素的数学模型，最后建立中国人口的增长模型。 对于问题一，首先将人口增长的预测问题转化为对出生率、死亡率和城镇乡转移率的预测。通过原题附录3数据的分析研究，发现影响人口增长的主要因素可以归结为出生率、死亡率和城镇乡转移率，并依此建立了不同参数随时间变化的递推数学模型，讨论了各个参数对人口增长的影响。其次，分别拟合死亡率和生育率、城镇乡转移率对年龄的分布。建立了差分数学模型，将死亡率、生育率与城镇乡转移率的预测归结到总和死亡率、总和生育率与城镇乡总和转移率的预测，由于概率分布是相对稳定的，模型参数整体健壮。对中短期的预测而言，总和死亡率、生育率和转移率的变化是近似线性的；对长期的预测，采用SI和SIS模型来描述其非线性变化，其模型的控制参数变化体现了国家人口政策的控制力度，结果表明模型具有长期可控性。 对于问题二，采用所建模型对0—90岁人口做出中短期和长期预测。2006-2030年总人口逐年增加，2006年为13.062亿，2007年为13.109亿，2008年为13.158亿，2010年为13.3亿，2023年达到高峰期13.829亿，以后开始下降趋于平缓，到2030年为13.805；乡城转移率逐年增加，短期线性变化，2006年为0.454，2007年为0.471，2008年为0.490，2010年为0.526，长期由非线性模型描述，到2030年，城乡比例为0.901；整体老龄化程度增大，2006年为0.129，2007年为0.134，2008年为0.139，2010年为0.150，到2030年为0.325，在农村老龄化尤其严重，可以确定为地区间的迁移。同时在做长期预测时，不同的国家策略导致不同的人口状况(见图[26-30])，得到的结论可以作为国家制定人口方针的建议。 对于问题三，指出模型的优缺点。通过求解经典的Logistic模型和Leslie模型，并将所得结果与本文模型结果比较，发现本文模型具有易操作性、可控性、健壮性等优点；主要缺点是在短期预测时准确度稍差。 关键词：人口控制差分模型预测拟和Leslie模型Logistic方程 一、问题重述 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。2007 年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录1) 还做出了进一步的分析。关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。附录2就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。试从中国的实际情况和人口

数学建模logistic人口增长模型

Logistic 人口发展模型 一、题目描述 建立Logistic 人口阻滞增长模型 ，利用表1中的数据分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测我国未来50年的人口情况.并把预测结果与《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进 二、建立模型 阻滞增长模型（Logistic 模型）阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对人口增长率r 的影响上，使得r 随着人口数量x 的增加而下降。若将r 表示为x 的函数)(x r 。则它应是减函数。于是有： 0)0(,)(x x x x r dt dx == （1） 对)(x r 的一个最简单的假定是，设)(x r 为x 的线性函数，即 ) 0,0()(>>-=s r sx r x r （2） 设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量m x ，当m x x =时人口不再增 长，即增长率0)(=m x r ，代入（2）式得 m x r s = ，于是（2）式为 )1()(m x x r x r - = （3）

将（3）代入方程（1）得： ?? ???=-=0 )0() 1(x x x x rx dt dx m （4） 解得： rt m m e x x x t x --+= )1( 1)(0 （5） 三、模型求解 用Matlab 求解，程序如下： t=1954:1:2005; x=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; x1=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988]; x2=[61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; dx=(x2-x1)./x2; a=polyfit(x2,dx,1); r=a(2),xm=-r/a(1)%求出xm 和r x0=61.5; f=inline('xm./(1+(xm/x0-1)*exp(-r*(t-1954)))','t','xm','r','x0');%定义函数 plot(t,f(t,xm,r,x0),'-r',t,x,'+b'); title('1954-2005年实际人口与理论值的比较') x2010=f(2010,xm,r,x0) x2020=f(2020,xm,r,x0) x2033=f(2033,xm,r,x0) 解得：x(m)= 180.9516(千万)，r= 0.0327/(年),x(0)=61.5 得到1954-2005实际人口与理论值的结果： 根据《国家人口发展战略研究报告》 我国人口在未来30年还将净增2亿人左右。过去曾有专家预测（按照总和生育率2.0），我国的人口峰值在2045年