二次根式单元 期末复习自检题学能测试

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ）

A 1

B

C

D ±2．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）

A B C D 3．下列运算正确的是（ ）

A =

B =

C ．3=

D 2= 4．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A B C D

5．若

2

x -有意义，则字母x 的取值范围是( ) A ．x≥1

B ．x≠2

C ．x≥1且x ＝2

D ．.x≥-1且x ≠2 6．下列各式计算正确的是（ ）

A +=

B ．2

6=（

C 4=

D =

7．下面有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是

0.01

)＝5；④如果点P （3－2n ，1）到两坐标轴的距离相等，那

么n ＝1，其中假命题的有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．若a b > ）

A ．-

B ．-

C ．

D ．

9．m 的值为（ ） A ．7 B ．11

C ．2

D ．1

10．使式子21

4

x -x 的取值范围是（ ） A ．x≥﹣2

B ．x ＞﹣2

C ．x ＞﹣2，且x ≠2

D ．x≥﹣2，且x ≠2

二、填空题

11．=___________．

12．当x x 2﹣4x +2017=________． 13．观察下列等式：

第1个等式：a

1

1 =，

第2个等式：a2

=，

第3个等式：a3

，

第4个等式：a42

=，

…

按上述规律,回答以下问题：

(1)请写出第n个等式：a n=__________.

(2)a1+a2+a3+…+a n=_________

14．甲容器中装有浓度为a，乙容器中装有浓度为b，两个容器都倒出m kg，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m的值为_________．

15．下面是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第5行从左向右数第3个数是，第n（n3

≥且n是整数）行从左向右数第n2

-个数是（用含n的代数式表示）．

16．÷=________________ .

17．把

18．3

y=，则2xy的值为__________．

19．化简：＝_____．

20． (a≥0)的结果是_________.

三、解答题

21．

解：设x

222

x=++2334

x=+，x2=10

∴x=10．

0．

【分析】

根据题意给出的解法即可求出答案即可．

【详解】

设x

两边平方得：x2=2+2+

即x2=4+4+6，

x2=14

∴x=．

0，∴x．

【点睛】

本题考查了二次根式的运算，解题的关键是正确理解题意给出的解法，本题属于中等题型．

22．计算：

（1﹣

（2）

（3）

24 4

x-﹣

1

2

x-

．

【答案】（1）2（3）-

1

2 x+

【解析】

分析：（1）根据二次根式的运算，先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；

（2）根据乘法的分配律以及二次根式的性质进行计算即可；

（3）根据异分母的分式的加减，先因式分解，再通分，然后按同分母的分式进行加减计算，再约分即可.

详解：（1

（2）

（3）

241

42x x --- =41

(2)(2)2

x x x -+--

= 42

(2)(2)(2)(2)

x x x x x +-+-+-

=

2(2)(2)x

x x -+-

=12

x -

+ 点睛：此题主要考查了二次根式的运算和分式的加减运算，熟练应用运算法则和运算律以及二次根式的性质进行计算是解题关键.

23．已知1,2y =. 【答案】1 【解析】 【分析】

根据已知和二次根式的性质求出x 、y 的值，把原式根据二次根式的性质进行化简，把x 、y 的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】 1-8x≥0，x≤18

8x-1≥0，x≥18，∴x=18，y=12

，

∴原式532-==1222

. 【点睛】

本题考查的是二次根式的化简求值，把已知条件求出x 、y ，把要求的代数式进行正确变形是解题的关键，注意因式分解在化简中的应用．

24．阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如3

、3+1这样的式子，其实我们还可以将

其进一步化简：

535

==33

333??；2

2(31)2(31)=313+1(3+1)(31)(3)1?-?-==--- . 以上这种化简过程叫做分母有理化.

3+1还可以用以下方法化简：22(3)1(3+1)(31)

=313+13+13+13+1

--===-. （1）请用其中一种方法化简1511

-；

（2）化简：

++++

3+15+37+5

99+97

.

【答案】(1) 15＋11；(2) 311－1. 【分析】

(1)运用了第二种方法求解，即将4转化为1511－；

（2）先把每一个加数进行分母有理化，再找出规律，即后面的第二项可以和前面的第一项抵消，然后即可得出答案. 【详解】 （1）原式==

；

（2）原式=+

++…

=﹣1+﹣

+﹣

+…

﹣

=

﹣1

=3

﹣1

【点睛】

本题主要考查了分母有理化，找准有理化的因式是解题的关键.

25．先化简，再求值：(()3

369x x x x --+，其中21x =

.

【答案】化简得6x+6，代入得2 【分析】

根据整式的运算公式进行化简即可求解. 【详解】

(()3369x x x x +--+

=22369x x x --++ =6x+6

把1x =

代入原式=6

1）

【点睛】

此题主要考查实数的运算，解题的关键熟知整式的运算法则.

26．

已知x y =

=求下列各式的值： (1)22x xy y -+； (2)

.y x

x y

+ 【答案】(1) 7

2

;(2)8. 【分析】

计算出

xy=

12

， （1）把x 2-xy+y 2变形为（x+y ）2-3xy ，然后利用整体代入的方法计算；

（2）把原式变形为2()2x y xy

xy

+-，然后利用整体代入的方法计算.

【详解】

∵x =

，y =

=3

2

∴

xy=1

2

, (1)22x xy y -+ =（x+y ）2-3xy,

=2

132

-? =

72

; (2)y x x y +

=

22

1

2()2281

2

x y xy

xy

-?

+-==.

【点睛】

本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．

27．（1|5-+；

（2）已知实数a 、b 、c 满足|3|a +=，求2(b a +的值．

【答案】（1）5；（2）4 【分析】

（1）先利用二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算，再进行回头运算即可； （2）先根据二次根式有意义的条件确定b 的值，再根据非负数的和的意义确定a ，c 的值，然后再计算代数式的值即可． 【详解】

解：（15-+

5)=+

5=+

5=（2）由题意可知：50

50b b -≥??

-≥?

, 解得5b =

由此可化简原式得，30a +=

30a ∴+=，20c -=

3a ∴=-，2c =

22((534b a ∴+=--=

【点睛】

可不是考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．

28．02020((1)π-．

【答案】 【分析】

本题根据零次幂，最简二次根式，整数次幂的运算规则求解即可． 【详解】

原式11=-= 【点睛】

本题考查幂的运算与二次根式的综合，需牢记非零常数的零次幂为1，二次根式运算时需化为最简二次根式，其次注意计算仔细．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

2÷故选A.

2．B

解析：B

【分析】

利用最简二次根式定义判断即可．

【详解】

解：A=不是最简二次根式，本选项错误；

B

C=不是最简二次根式，本选项错误；

=

D

2

故选：B．

【点睛】

本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解题的关键．

3．D

解析：D

【分析】

利用二次根式的加减法对A、C进行判断；利用二次根式的性质对B进行判断；利用二次根式的除法法则对D进行判断．

【详解】

解：A A选项错误；

B=B选项错误；

C、=C选项错误；

=，所以D选项正确．

D2

故选：D．

【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的

乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

4．A

解析：A

【分析】

根据最简二次根式的定义即可得．

【详解】

A是最简二次根式，此项符合题意

B=

x<

C、当0

D=不是最简二次根式，此项不符题意

故选：A．

【点睛】

本题考查了最简二次根式的定义，熟记定义是解题关键．

5．D

解析：D

【分析】

直接利用二次根式的有意义的条件分析得出答案．

【详解】

有意义，则x+1≥0且x-2≠0，

解得：x≥-1且x≠2．

故选：D．

【点睛】

本题考查了二次根式有意义的条件，正确把握相关性质是解题关键．

6．D

解析：D

【分析】

根据二次根式的运算法则一一判断即可．

【详解】

A

B、错误，212

（；

=

C==

D==

故选：D．

【点睛】

本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则，属于中考常考题型．

7．D

解析：D

【分析】

利用平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】

解：①两条平行线直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；

②0.01的算术平方根是0.1，故错误；

)＝

17

3

22

+=，故错误；

④如果点P（3-2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1或n=2，故错误，

故选D．

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟悉平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质，难度一般．

8．D

解析：D

【分析】

首先根据二次根式有意义的条件求得a、b的取值范围，然后再利用二次根式的性质进行化简即可；

【详解】

∴-a3b≥0

∵a＞b，

∴a＞0，b＜0

a ab

=-，

故选：D．

【点睛】

此题考查二次根式的性质及化简，解题的关键是根据二次根式有意义的条件判断字母的取值范围．

9．C

解析：C

【分析】

几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，则这几个二次根式即为同类二次根式.

【详解】

解=m=7时==，故A错误；当m=11

时==B错误；当m=1

时=故D错误；

当m=2时=故C正确；

故选择C.

【点睛】

本题考查了同类二次根式的定义.

10．C

解析：C

【分析】

根据分式和二次根式有意义的条件（分式的分母不为零，二次根式的被开方数为非负数）即可得到结果.

【详解】

≠,

解：由题意得：2x-40

2

∴≠±,

x

x+≥,

又∵20

∴x≥-2.

x≠.

∴x的取值范围是：x>-2且2

故选C.

【点睛】

本题考查了分式和二次根式有意义的条件，解不等式，是基础题.

二、填空题

11．+1

【分析】

先将用完全平方式表示,再根据进行化简即可.

【详解】

因为,

所以,

故答案为:.

【点睛】

本题主要考查利用完全平方公式对无理式进行因式分解,二次根式的性质,解决本题的关键是要将二

+1

【分析】

先将3+,

()()()0000a a a a a a ?>?===??-

进行化简即可.

【详解】

因为(2

2

31211+=+=+=+,

11===

故答案为:1. 【点睛】

本题主要考查利用完全平方公式对无理式进行因式分解,二次根式的性质,解决本题的关键是要将二次根式利用完全平方公式分解.

12．2016 【解析】

把所求的式子化成（x ﹣2）2+2013然后代入式子计算，即可得到：x2﹣4x+2017=（x ﹣2）2+2013 =（）2+2013=3+2013=2016． 故答案是：2016．

解析：2016 【解析】

把所求的式子化成（x ﹣2）2+2013然后代入式子计算，即可得到：x 2﹣4x+2017=（x ﹣2）

2+2013 =2+2013=3+2013=2016． 故答案是：2016．

点睛：此题主要考查了配方法的应用，解题关键是把式子配成完全平方，然后整体代入即可求解，考查了学生对整体思想的认识和应用，学生对整体思想不熟时出错的主要原因.

13．【分析】

（1）由题意，找出规律，即可得到答案；

（2）由题意，通过拆项合并，然后进行计算，即可得到答案． 【详解】

解：∵第1个等式：a1=， 第2个等式：a2=， 第3个等式：

=

1-

【分析】

（1）由题意，找出规律，即可得到答案；

（2）由题意，通过拆项合并，然后进行计算，即可得到答案． 【详解】

解：∵第1个等式：a

1

1 =，

第2个等式：a2

=，

第3个等式：a3

，

第4个等式：a42

=，……

∴第n

=

=

（2）

123

(21)(32)(23)(1) n

a a a a n n

+++=-+-+-+++-

=121

n

+++

=1

-；

1

-．

【点睛】

本题考查了二次根式的加减混合运算，以及数字规律问题，解题的关键是掌握题目中的规律，从而进行解题

14．【分析】

分别求出甲，乙容器中原溶液中纯果汁的含量，再求出mkg溶液中纯果汁的含量，最后利用混合后果汁的浓度相等列出关系式，求出m即可．

【详解】

解：根据题意，甲容器中纯果汁含量为akg，乙容器

解析：

5

【分析】

分别求出甲，乙容器中原溶液中纯果汁的含量，再求出mkg溶液中纯果汁的含量，最后利

=，求出m即可．

【详解】

，

甲容器倒出mkg果汁中含有纯果汁makg，乙容器倒出mkg果汁中含有纯果汁mbkg，

，

=，

整理得，-6b=5ma-5mb，∴（a-b）=5m（a-b），

∴m

故答案为：

5

【点睛】

本题考查二次根式的应用，能够正确理解题意，化简二次根式是解题的关键．

15．；．

【分析】

根据被开方数是连续的自然数写出即可；根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数写出第（n-1）行的最后一个数，然后被开方数加上（n-2）即可求解．

【详解】

观察表

【分析】

根据被开方数是连续的自然数写出即可；根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数写出第（n-1）行的最后一个数，然后被开方数加上（n-2）即可求解．

【详解】

观察表格中的数据可得，第5行从左向右数第3=

∵第（n-1，

∴第n（n≥3且n是整数）行从左向右数第n-2个数是

．

．

【点睛】

本题是对数字变化规律的考查，观察出被开方数是连续自然数并且每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数是解题的关键．

16．【解析】

=， 故答案为.

解析：【解析】

÷

=

(

)()

2

2

32

=

=

=--，

故答案为

17．﹣ 【解析】

解：通过有意义可以知道≤0，

≤0，所以＝﹣＝﹣． 故答案为：．

点睛：此题主要考查了二次根式的性质应用，正确判断二次根式的整体符号是解题关键．

解析：

【解析】

解：通过a ≤0

，，所以

故答案为：

点睛：此题主要考查了二次根式的性质应用，正确判断二次根式的整体符号是解题关键．

18．【解析】

试题分析：根据二次根式的意义和等式的特点，可知2x-5=0，解得x=，y=-3，代入可得=-2××3=-15. 解析：15-

【解析】

试题分析：根据二次根式的意义和等式的特点，可知2x-5=0，解得x=5

2

，y=-3，代入可得2xy =-2×

5

2

×3=-15. 19．【分析】

直接合并同类二次根式即可． 【详解】 解：．

故答案为

【点睛】

合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．

解析：

【分析】

直接合并同类二次根式即可．

【详解】

解：=．

故答案为

【点睛】

合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．20．4a

【解析】

【分析】根据二次根式乘法法则进行计算即可得.

【详解】

=

=

=4a，

故答案为4a.

【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式乘法法则是解题的关键.

解析：4a

【解析】

【分析】根据二次根式乘法法则进行计算即可得.

)0

a≥

=

=

=4a，

故答案为4a.

【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式乘法法则是解题的关键.

三、解答题

21．无

22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无

(完整word版)二次根式_测试题附答案

二次根式测试题(1) 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-= -?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ① 24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=1 12；④a a a =-23.做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简 6 1 51+的结果为（ ） A ． 3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）

A ．43- =a B ．3 4 =a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+- 得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2 )52( . 12．二次根式 3 1-x 有意义的条件是 . 13．若m<0，则332||m m m ++= . 14．1112-= -?+x x x 成立的条件是 . 15．比较大小： . 16．=?y xy 82 ，=?2712 . 17．计算3 393a a a a - += . 18． 232 31+-与的关系是 . 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 . 20．化简? ?? ? ??--+ 1083114515的结果是 . 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）2253 1 -

二次根式中考真题及详解

二次根式 知识梳理 知识点1．二次根式 重点：掌握二次根式的概念 难点：二次根式有意义的条件 式子a （a ≥0）叫做二次根式． 例1下列各式1） 22211 ,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 解题思路：运用二次根式的概念，式子a （a ≥0）叫做二次根式． 答案：1）、3）、4）、5）、7） . 例2若式子 3 x -有意义，则x 的取值范围是_______． 解题思路：运用二次根式的概念，式子a （a ≥0）注意被开方数的范围，同时注意分母不能为0 答案：3x > 例3若y=5-x +x -5+2009，则x+y= 解题思路：式子a （a ≥0），50 ,50 x x -≥??-≥? 5x =，y=2009，则x+y=2014 练习1使代数式43 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 211x x --2()x y =+，则x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 答案：1. D 2. C ： 知识点 2．最简二次根式 重点：掌握最简二次根式的条件 难点：正确分清是否为最简二次根式 同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式． 例1.在根式1) 222;2) ;3);4)275 x a b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 解题思路：掌握最简二次根式的条件，答案：C

二次根式提高练习题(含答案)

一.计算题： 1． (235+-）（235--）； 2. 1145 -－ 7 114-－7 32+ ； 3.（a 2m n －m ab mn ＋m n n m ） ÷a 2b 2m n ； 4.（a ＋b a ab b +-）÷（b ab a +＋ a a b b -－ab b a +） （a ≠b ）． 二.求值： 1.已知x ＝ 2 323-+，y ＝ 2 32 3+-，求 322342 3 2y x y x y x xy x ++-的

值． 2.当x ＝1－ 2 时，求 2 2 2 2 a x x a x x +-+＋ 2 2 2 22 2a x x x a x x +-+-＋221 a x +的值． 三.解答题： 1．计算（2 5＋1）（211 +＋ 3 21+＋431 +＋… ＋100 991 +）． 2.若x ，y 为实数，且y ＝ x 41-＋14-x ＋21 ．求

x y y x ++2－ x y y x +-2的值． 计算题： 1、【提示】将35-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式． 【解】原式＝(35-)2 －2)2(＝5－215＋3－2＝6－215． 2、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式． 【解】原式＝1116)114(5-+－7 11) 711(4-+－ 79) 73(2--＝4＋ 11－11－ 7－3＋ 7＝1． 3、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式． 【解】原式＝（a 2 m n －m ab mn ＋

m n n m ）·2 21b a n m ＝2 1b n m m n ?－mab 1n m m n ? ＋ 2 2b ma n n m n m ? ＝21b －ab 1＋221b a ＝2221 b a ab a +-． 4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分． 【解】原式＝b a a b b ab a +-++÷) )(() )(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+-- ＝ b a b a ++÷) )((2 222b a b a ab b a b ab b ab a a -++---- ＝

二次根式单元测试题经典3套

二次根式单元测试题一 一、 填空题(每题2分，共20分) 1、当a 时， 有意义 2、计算： 3、计算： 4、计算： (a >0,b >0,c >0) 5、计算： = = 6、 7、 则 2006个3 2006个4 8、 9、观察以下各式： 利用以上规律计算： 10、已知 二、 选择题(每题3分，共30分) 11、若32+x 有意义，则 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 C 、4 D 、4-2a 13、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么 的值是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、4 16、如果 ，则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤b B 、a b 17、已知xy >0，化简二次根式 的正确结果为 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 18、如图，Rt △AMC 中，∠C=90°， ∠AMC=30°，AM ∥BN ，MN=2 cm ， BC=1cm ，则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、3cm C 、3.2cm D 、 ()=-2 31）（a -1()=2232）（=??? ? ????? ??--2511）（==-?）（）（273 11=73)1(a 38)2(=->2,0xy xy 化简如果=+=+= +222222444333443343，，= +22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+，，()= +??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313，则，2 3-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2 (2-+-a a 3 3-=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-1212 2-=+-?-b ab a b a 2 x y x -y y -y -y --3M A N B C cm 32 3

二次根式测试题及答案

二次根式测试题 时间：45分钟 分数：100分 姓名： 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22 -x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6 151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43-=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224-

二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2 )52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m + += 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3 393a a a a -+= 。 18．23231+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2） a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）22531- （3）5102421?- （4）n m 2 18

二次根式(中考精选题)(汇编)

期末复习(一) 二次根式 各个击破 命题点1 二次根式有意义的条件 【例1】 要使式子 x ＋3 x －1 ＋(x －2)0有意义，则x 的取值范围为____________． 【思路点拨】 从式子的结构看分为三部分，二次根式、分式、零次幂，每一部分都应该有意义． 【方法归纳】 1．(潍坊中考)若代数式x ＋1 （x －3）2 有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．x ≥－1 B ．x ≥－1且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 2．若式子x ＋4有意义，则x 的取值范围是__________． 命题点2 二次根式的非负性 【例2】 (自贡中考)若a －1＋b 2－4b ＋4＝0，则ab 的值等于( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2 【方法归纳】 这一类问题主要利用非负数的和为0，进而得出每一个非负数的式子为0构造方程求未知数的解，通常利用的非负数有：(1)||x ≥0；(2)x 2≥0；(3)x ≥0. 3．(泰州中考)实数a ，b 满足a ＋1＋4a 2＋4ab ＋b 2＝0，则b a 的值为( ) A ．2 B.12 C ．－2 D ．－1 2 命题点3 二次根式的运算 【例3】 (大连中考)计算：3(1－3)＋12＋(13 )－ 1. 【思路点拨】 先去括号、化简二次根式及进行实数的负整指数幂的运算，把各个结果相加即可．

【方法归纳】 二次根式的运算是实数运算中的一种，运算顺序与运算律都遵循有理数的运算顺序与运算律． 4．(泰州中考)计算：1 2 12－(3 1 3 ＋2)． 命题点4 与二次根式有关的化简求值 【例4】 (青海中考)先化简，再求值：y 2－x 2x 2－xy ÷(x ＋2xy ＋y 2x )·(1x ＋1 y )，其中x ＝2＋3，y ＝2－ 3. 【思路点拨】 运用分式的运算法则先化简原式，然后将x 和y 的值代入化简后的式子求值即可． 【方法归纳】 将二次根式的运算与分式的化简求值相结合考查，是最常见的考查形式．当未知数的值是无理数时，求值时就用到二次根式的运算． 5．(成都中考)先化简，再求值：(a a －b －1)÷b a 2－b 2，其中a ＝3＋1，b ＝3－1. 命题点5 与二次根式有关的规律探究 【例5】 (黄石中考)观察下列等式： 第1个等式：a 1＝1 1＋2 ＝2－1；

二次根式单元测试题含答案

《二次根式》单元测试题 （一）判断题：（每小题1分，共5分） 1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2．3－2的倒数是3＋2．（ ）【提示】 2 31 -＝4323-+＝－（3 ＋2）．【答案】×． 3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（ ）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4．ab 、 3 1 b a 3、 b a x 2-是同类二次根式．…（ ）【提示】3 1 b a 3、 b a x 2- 化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5．x 8， 3 1 ，29x +都不是最简二次根式．（ ）29x +是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子 3 1 -x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9． 7．化简－ 8 15 27102 ÷3 1225 a ＝_．【答案】－2a a ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用． 8．a －12-a 的有理化因式是____________．【提示】（a －12-a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12-a ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________． 【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？ x －4是负数，x －1是正数．【答案】3． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简 2 2 22d c ab d c ab +-＝______．【提 示】22d c ＝|cd |＝－cd ． 【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2)(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）．

《二次根式》典型例题和练习题

《二次根式》分类练习题 二次根式的定义： 【例１】下列各式 其中是二次根式的是＿_＿_＿＿_＿_（填序号). 举一反三: １、下列各式中,一定是二次根式的是( ） A B C D 2__＿＿__个 【例2 有意义,则x 的取值范围是 .［来源:学*科＊网Z*X*X*K ］ 举一反三: 1、使代数式 4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ) A 、x ＞3 ??B 、ｘ≥３ C 、 x>4 ??Ｄ 、x ≥３且x ≠４ 有意义的ｘ的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义，那么，直角坐标系中点P(m,n ）的位置在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 Ｃ、第三象限 D 、第四象限 【例3】若y ＝5-x +x -5+2009，则x+y ＝ 举一反三： 2 ()x y =+,则x -ｙ的值为( )

A ．-1 B ．1 Ｃ.2 D ．3 2、若x 、y 都是实数，且ｙ＝4x 233x 2+-+-,求x ｙ的值 3、当a 1取值最小,并求出这个最小值。 已知a 1 2 a b + +的值。 若3的整数部分是ａ,小数部分是b,则=-b a 3 。 若17的整数部分为x ，小数部分为y,求y x 1 2+ 的值． 知识点二：二次根式的性质 【例4】若()2 240a c --=，则= +-c b a ． 举一反三: 1、若0)1(32 =++-n m ,则m n +的值为 。 ２、已知y x ,为实数，且()02312 =-+-y x ,则y x -的值为( ) A ．３ ? B ．– ３? C.1? Ｄ．– 1 ３、已知直角三角形两边x 、y 的长满足｜ｘ2－4｜+652+-y y =０，则第三边长为＿__＿＿＿. ４、若 1 a b -+互为相反数,则() 2005 _____________ a b -=。 （公式)0((2 ≥=a a a 的运用) 【例5】 化简: 21a -+的结果为( ) A 、4—2a B 、０ Ｃ、2a —4 D 、4

初中数学二次根式经典测试题

初中数学二次根式经典测试题 一、选择题 1．5 x+有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥5B．x>-5 C．x≥-5 D．x≤-5 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【详解】 Q式子5 x+有意义， ∴x+5≥0，解得x≥-5. 故答案选：C. 【点睛】 本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 2．二次根式2 a+在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 a＋在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；分析已知和所求，要使二次根式2 易得a＋2≥0，解不等式a＋2≥0，即得答案. 【详解】 a＋在实数范围内有意义， 解：∵二次根式2 ∴a＋2≥0，解得a≥－2． 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件； 3．下列计算正确的是（） A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

解：A、B与不能合并，所以A、B选项错误； C、原式= ×=，所以C选项错误； D、原式==3，所以D选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．下列式子为最简二次根式的是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：选项A，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A符合题意；选项B，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B不符合题意； 选项C，被开方数含能开得尽方的因数或因式， C不符合题意； 选项D，被开方数含分母， D不符合题意， 故选A． 5．2 (21)12 a a -=-，则a的取值范围是（） A． 1 2 a≥B． 1 2 a>C． 1 2 a≤D．无解 【答案】C 【解析】 【分析】 2 (21) a-=|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可． 【详解】 2 (21) a-=|2a-1|， ∴|2a-1|=1-2a， ∴2a-1≤0， ∴ 1 2 a≤． 故选：C．

二次根式基础测试题含答案

二次根式基础测试题含答案 一、选择题 1．9≤，则x 取值范围为（ ） A ．26x ≤≤ B ．37x ≤≤ C ．36x ≤≤ D ．17x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 先化成绝对值，再分区间讨论，即可求解． 【详解】 9， 即：23579x x x x -+-+-+-≤， 当2x <时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得2x ≥，矛盾； 当23x ≤<时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得2x ≥，符合； 当35x ≤<时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得79≤，符合； 当57x ≤≤时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得6x ≤，符合； 当7x >时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得 6.5x ≤，矛盾； 综上，x 取值范围为：26x ≤≤， 故选：A ． 【点睛】 本题考查二次根式的性质和应用，一元一次不等式的解法，解题的关键是分区间讨论，熟练运用二次根式的运算法则． 2．a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【详解】 根据题意得，3a-8=17-2a ， 移项合并，得5a=25， 系数化为1，得a=5． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． 3．下列各式计算正确的是（ ）

A 1082 ==-= B ． ()() 236= =-?-= C 115236==+= D ．54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断． 【详解】 解：A 、原式，所以A 选项错误； B 、原式，所以B 选项错误； C 、原式C 选项错误； D 、原式54==-，所以D 选项正确． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．已知n 是整数，则n 的最小值是（ ）． A ．3 B ．5 C ．15 D ．25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解：=Q 也是整数， ∴n 的最小正整数值是15，故选C ． 5．在下列算式中：= ②=； ③42 ==；=，其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．①④ 【答案】B

二次根式基础测试题及答案

二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A ．2，12 B ．2，12 C ．4ab ，4ab D ．1a -，1a + 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【详解】 A 、1223=，2与12不是同类二次根式； B 、122=，2与12 是同类二次根式； C 、4242,ab ab ab b a ==，4ab 与4ab 不是同类二次根式； D 、1a -与1a +不是同类二次根式； 故选：B ． 【点睛】 本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 2．下列计算正确的是（ ） A ．+= B ．﹣=﹣1 C ．×=6 D ．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对D 进行判断． 【详解】 解：A 、B 与不能合并，所以A 、B 选项错误； C 、原式= ×=，所以C 选项错误； D 、原式= =3，所以D 选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

3．下列计算中，正确的是( ) A ．535344= B ．1a ab b b ÷=(a ＞0，b ＞0) C ．5539 335777?= D ． ()()22483248324832670÷? +-= 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的乘法法则：a ?b ＝ab （a≥0，b≥0），二次根式的除法法则：a b ＝a b （a≥0，b ＞0）进行计算即可． 【详解】 A 、534 ＝532，故原题计算错误； B 、 a a b b ÷＝1a b ab ?＝1b （a ＞0，b ＞0），故原题计算正确； C 、559377?＝368577?＝6857 ，故原题计算错误； D 、()()22483248324832÷? +-＝32 ×165＝245，故原题计算错误； 故选：B ． 【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则． 4．下列式子为最简二次根式的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：选项A ，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A 符合题意； 选项B ，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B 不符合题意；

人教版_2021年中考数学试题分类汇编：二次根式

2021中考分类二次根式解析 一、选择题 1．(2021?安徽)计算8×2的结果是( ) A ．10 B ．4 C ． 6 D ．2 2. (2021?湖南衡阳)函数1+=x y 中自变量x 的取值范围为( B )． A ．0≥x B ．1-≥x C ．1->x D ．1>x 3. (2021?江苏扬州)下列二次根式中的最简二次根式是 ( ) A 、30 B 、12 C 、8 D 、 21 4. (2021?江苏苏州)若()2m = -，则有 A ．0＜m ＜1 B ．-1＜m ＜0 C ．-2＜m ＜-1 D ．-3＜m ＜-2 【难度】★☆ 【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。 【解析】化简得:m = - 2 ，因为- 4 < - 2 < - 1(A+提示:注意负数比较大小不要 弄错不等号方向)，所以-2 < - 2 < -1。故选C 。 5. (2021?山东济宁) x 必须满足 A.x ≤2 B. x ≥2 C. x ＜2 D.x ＞2 6. (2021?浙江杭州)若1k k <+k <

二、填空题 1. (2021?南京)若式子x +1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 2. (2021?南京)计算5×153 的结果是 ． 3. (2021?四川自贡)化简2= . 考点:绝对值、无理数、二次根式 分析:2值得正负，再根据绝对值的意义化简. 略解:2 20< 22= 4. (2021?四川自贡)若两个连续整数x y 、 满足x 1y <<，则x y +的值是 . 考点:无理数、二次根式、求代数式的值. 分析:1值是在哪两个连续整数之间. 略解:∵23 ∴314<< ∴,x 3y 4== ∴x y 347+=+=；故应填 7 . 5. (2021?四川资阳)已知:()260a +，则224b b a --的值为_________． 三．解答题 1. (2021?江苏苏州) 计算(0 52+--． 【考点分析】考察实数计算，中考必考题型。难度很小。 【解析】解:原式=3+5-1=7. 安徽岳西县城关中学 李庆社(246600)

二次根式测试题及答案

九年级数学第二十一章二次根式测试题（A ） 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．（2005·湖南长沙）小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④

8．化简6 151+的结果为（ ） A ．30 11 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．（2005·青海）若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43 -=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．（2005·江西）化简)22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++= 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231 +-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简???? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分）

二次根式知识点及典型例题练习

第十六章 二次根式 知识点： 1、二次根式的概念：形如（a ≥0）的式子叫做二次根式。“”＝ “”，叫做二次根号，简称根号。根号下面的整体“a ”叫做被开方数。 2、二次根式有意义的条件：a ≥0； 二次根式没有意义的条件：a 小于0； 例1、 a +1表示二次根式的条件是______。 例2、已知y=2x -+2x -+5，求x y 的值。 例3、若1a ++1b -=0，求a 2004+b 2004的值。 例4、 当x ______时，12--x 有意义，当x ______时，3 1+x 有意义。 例5、若无意义2+x ，则x 的取值范围是______。 例6、（1）当x 是多少时，31x -在实数范围内有意义？ （2）当x 是多少时， 2x 在实数范围内有意义？3x 呢？ 3、二次根式的双重非负性： ≥0；a ≥0 。 例1、 已知＋ ＝０，求ｘ，ｙ的值． 例2、 若实数ａ、ｂ满足 ＋＝０，则２ｂ－ａ＋１＝＿＿＿． 例3、 已知实ａ满足，求ａ-2010的值． 例４、 在实数范围内，求代数式 的值． 例5、 设等式＝在实数范围内成立，其中ａ、ｘ、ｙ是两两不同的实数，求的值． 例6、已知9966 x x x x --=--，且x 为偶数，求（1+x ）22541x x x -+-的值． 4、二次根式的性质： (3)

例1、(1) ()25.1=________ (2) ()252 =________ (3) ()2 2.0-=________ (4) 272??? ? ??=________ 例2、化简 （1）9=_____ （2）2(4)-=_____ （3）25=_____ (4)2 52??? ??--=_____ （4）2(3)- =_____ 例3.（1）若2a =a ，则a 可以是什么数？ （2）若2a =-a ，则a 是什么数？ （3）2a >a ，则a 是什么数？ 例4.当x>2，化简2(2)x --2(12)x -． 5、积的算术平方根的性质 (a ≥0，b ≥0)即两个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的 算术平方根的积。 ， 6、商的算术平方根的性质 (a ≥0，b ＞0) 商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 。 例1、计算 （1）57 （2139（3927 （412 6 例2、化简 （1916?（21681?（3229x y （4）54

人教版初中数学二次根式经典测试题附答案

人教版初中数学二次根式经典测试题附答案 一、选择题 1．下列各式成立的是（） A．2332 -=B．63 -＝3 C． 2 22 33 ?? -=- ? ? ?? D．2 (3) -＝3 【答案】D 【解析】 分析：各项分别计算得到结果，即可做出判断．详解：A．原式=3，不符合题意； B．原式不能合并，不符合题意； C．原式=2 3 ，不符合题意； D．原式=|﹣3|=3，符合题意． 故选D． 点睛：本题考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 2．二次根式2 a+在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 分析已知和所求，要使二次根式2 a＋在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得a＋2≥0，解不等式a＋2≥0，即得答案. 【详解】 解：∵二次根式2 a＋在实数范围内有意义， ∴a＋2≥0，解得a≥－2． 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件； 3．下列计算正确的是（） A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】

根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对D 进行判断． 【详解】 解：A 、B 与不能合并，所以A 、B 选项错误； C 、原式= ×=，所以C 选项错误； D 、原式= =3，所以D 选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．下列各式中计算正确的是（） A 268+= B ．233+= C 3515= D 42= 【答案】C 【解析】 【分析】 结合选项，分别进行二次根式的乘法运算、加法运算、二次根式的化简、二次根式的除法运算，选出正确答案． 【详解】 解：26不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； B.23 3515= 4，原式计算错误，故本选项错误． 故选： C. 【点睛】 本题考查二次根式的加减法和乘除法，在进行此类运算时，掌握运算法则是解题的关键． 5．已知352x x -+-=()()2215x x --的结果是（ ） A ．4 B ．62x - C ．4- D ．26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5()()2215x x --=x-1+5-x=4，故选 A.

二次根式测试题及答案

二次根式混合运算1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、． 8、 9、． 10、； 11、． 12、； 13、； 14、． 15、； 16、． 17、． 18、 19、 20、； 21、

22、． 23、 24、 25、 26、； ． 27、 28、； ； 29、 ； 30、 31、； （5）； 32、 33、； 34、； 35、 36、3﹣9+3 37、÷（3×） 38、 39、 40、； ．41、 42、 43、

44、 45、； 46、． 47、（﹣）2﹣； 48、； 49、； 50、． 51、； 52、． 53、3﹣﹣+（﹣2）（+2） 54、 55、 56、 57、 58、 59、2÷﹣（2﹣）2 60、﹣2+（﹣1）2 61、（+2）﹣． 62、 63、 64、 65、．

67、． 68、 69、 70、3﹣（﹣） 71、 72、﹣2 73、 74、 75、 76、 77、÷ 78、×+÷﹣ 79、 80、 81、﹣． 82、 83、 84、 85、（+1）2﹣2 86、（+1）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）2 87、 88、 89、

90、； 91、． 92、； 93、； ； 94、 95、； 96、； 97、 98、|﹣|+﹣； 99、； ； 100、 101、（+）2008（﹣）2009． 102、； 103、； 104、． 105、（3+）÷； 106、 107、； 108、；109、． 110、﹣1 111、（﹣）（+）+2 +|﹣3|﹣2﹣1（4）（﹣2）×﹣6 114、

115、（2﹣）； 116、 ； 117、 118、． 119、． 120、 121、 122、+6a； ﹣×． 123、 124、（2）（7+4）（7﹣4）+（2+）125、

新人教版八年级下册二次根式单元测试题及答案

八年级下册数学目标单元检测题（一） 《 二次根式》 一、选择题：（每小题2分，共26分） 1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ） A 、 B 、 C 、 (a ≥1) D 、— 2、在二次根式， 中，x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ＞1 C 、x ≤1 D 、x ＜1 3、已知（x －1）2＋ =0，则（x ＋y ）2的算术平方根是（ ） A 、1 B 、±1 C 、－1 D 、0 4、下列计算中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5、化简 =（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、下列二次根式： ， ， ， ， ， ， 其中是最简二次根式的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、1个 D 、4个 7、若等式 成立，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≥ B 、m ＞3 C 、 ≤m ＜3 D 、m ≥3 8、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ，4cm ，那么第三条边的长是（ ） A 、5cm B 、 cm C 、5cm 或 cm D 、 cm 9、把二次根式 化简，得（ ） A 、x 2＋xy B 、 C 、 D 、 10、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ） A 、 和 B 、 和 C 、 和 D 、 和 4-3x -1-a 2-1 1 --x 2+y 532=+y x y x -=-2)(a a 11=324 3=3 1 2 1+56 1306 1 5630 6a 5.03a b a 221-a 411222y x +n m 23 1 2312--=--m m m m 2 1 21775224y x x +y x x +xy x +122 2y x x +2b a 222 ab 1+a 1-a 1221 3 )1(a -

初三数学二次根式经典习题

二次根式分类经典 一. 利用二次根式的双重非负性来解题（0≥a （a ≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。） 1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A 、3-； B 、x ； C 、12+x ； D 、1-x 2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 （1）;2-x （2）121+-x （3）x x -++21 （4）45++x x （5）1 213-+-x x （6）若1)1(-=-x x x x ，则x 的取值范围是 （7）若 1 313++=++x x x x ，则x 的取值范围是 。 3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 4.若20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． 5..当x 为何整数时，1110+-x 有最小整数值，这个最小整数值为 。 6. 若20042005a a a -+-=，则22004a -=_____________． 7．若433+-+-=x x y ，则=+y x 8. 设m 、n 满足3 29922-+-+-=m m m n ，则mn = 。 9. 若m 适合关系式35223199199x y m x y m x y x y +--++-=-+?--，求m 的值． 10.若三角形的三边a 、b 、c 满足3442-++-b a a =0，则第三边c 的取值范围是 11.方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是（ ） A 、10<

二次根式练习题及答案

二次根式练习题 一.选择题(共4小题) 1.要使式子有意义,则x得取值范围就是() A.x＞1 B.x＞﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1 2.式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是() A.x＜1 B.x≤1 C.x＞1 D.x≥1 3.下列结论正确得就是() A.3a2b﹣a2b=2 B.单项式﹣x2得系数就是﹣1 C.使式子有意义得x得取值范围就是x＞﹣2 D.若分式得值等于0,则a=±1 4.要使式子有意义,则a得取值范围就是() A.a≠0 B.a＞﹣2且a≠0 C.a＞﹣2或a≠0 D.a≥﹣2且a≠0 二.选择题(共5小题) 5.使有意义,则x得取值范围就是. 6.若代数式有意义,则x得取值范围为. 7.已知就是正整数,则实数n得最大值为. 8.若代数式+(x﹣1)0在实数范围内有意义,则x得取值范围为. 9.若实数a满足|a﹣8|+=a,则a=. 四.解答题(共8小题) 10.若a,b 为实数,a=+3,求. 11.已知,求得值？ 12.已知,为等腰三角形得两条边长,且,满足,求此三角形得周长 13.已知a、b、c满足+|a﹣c+1|=+,求a+b+c得平方根. 14.若a、b为实数,且,求. 15.已知y＜++3,化简|y﹣3|﹣. 16.已知a、b满足等式. (1)求出a、b得值分别就是多少？ (2)试求得值. 17.已知实数a满足+=a,求a﹣20082得值就是多少？ 参考答案与试题解析 一.选择题(共4小题) 1.(2016?荆门)要使式子有意义,则x得取值范围就是() A.x＞1 B.x＞﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1 【解答】解:要使式子有意义, 故x﹣1≥0, 解得:x≥1. 则x得取值范围就是:x≥1. 故选:C. 2.(2016?贵港)式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是() A.x＜1 B.x≤1 C.x＞1 D.x≥1 【解答】解:依题意得:x﹣1＞0, 解得x＞1. 故选:C. 3.(2016?杭州校级自主招生)下列结论正确得就是()