机械设计基础教案

课程名称：机械设计基础

使用教材：机械设计基础多媒体CAI教学教材编者：王春香等

主讲：韩利

联系电话：5951633；131********

总学时：72

第一篇总论

第1章机械设计基础概论

【本章提示】

1、介绍机器、机构、机械、零件、部件等概念，明确本课程的研究对象、研究内容和任务。

2、阐明机械设计的基本要求及一般程序。

3、扼要介绍零件设计的基本知识。

1.1 本课程研究的对象、内容和任务

1.1.1基本概念

1.机器、机构及机械

机械：机器和机构的总称。

机器：一种能实现确定的机械运动，又能做有用的机械功或完成能量、物料和信息转换或传递的装置。

机构：能传递运动和动力或改变运动和动力参数、运动形式的机械传动装置

2．机器所具有的特征：

1.它们是人为的实物组合；

2.它们各部分之间具有确定的相对运动；

3.它们用来代替或减轻人类的劳动去完成有用的机械功或转换能量。

3．机器的组成：

原动机（动力部分）、工作部分、传动部分和操纵控制部分。

4．机器的分类（按用途的不同）：

1.动力机器：实现其他形式的能量与机械能之间的变换（如电动机）。

2.工作机器：做机械功或搬运物体（如轧钢机）。

3.信息机器：作信息获取或变换。

5．机构所具有的特征：

1．它们是人为的实物组合；

2．它们各部分之间具有确定的相对运动；

6．机器与机构的关系：

机器是由一个或若干个机构组成的。

7．零件和部件

零件：机器中不可拆卸的制造单元。（如齿轮）

部件；将完成共同任务的一组协同工作的零件分别装配和制造成的一个组合体。（如滚动轴承）常用机构：各种机械中普遍使用的机构。（如齿轮机构）

通用零件：在各种机器中都普遍使用的机械零件。（如螺栓）

专用零件：只在某些特定类型的机器中使用的零件。（起重机的吊钩）

1．1．2本课程的内容、性质和任务

1．内容：以一般工况条件下的常用机构和通用机械零、部件为研究对象，以它们的工作原理、运动特征、结构形式以及设计、选用和计算方法等为研究内容。

2．性质：重要的技术基础课。

3．任务：

1．培养学生正确的设计思想和创造性思维方法，了解和贯彻国家的技术经济政策和法规。2．熟悉常用机构和通用零件的工作原理、结构特点和应用场合。

3．掌握通用零部件的选用和设计的基本方法，初步具有正确运用各类标准、规范、手册、图册、CAD及网络信息等工程技术资料，设计简单机械传动装置的能力。

4．适当了解机械设计的革新和发展，扩大学生的视野，使所学知识具有时代气息。

1.2 机械设计的基本要求及一般程序

机械设计是为了实现机器的某些特定功能要求而进行的创造过程，它可以开发创造出新产品，或对现有机械局部进行创新改革。概括地说，就是设计人员按照所设计的机械需要具备的功能，运用设计理论、方法和技能，通过创造性思维和实践活动，把该机械的系统及其零部件的参数和具体结构用图纸和文字（实物或电子手段）等技术文件表达出来。

1.2.1机械设计的基本要求

1. 使用要求

2. 可靠性和安全性要求

3. 经济性要求

4. 其他要求

1.2.2机械设计的一般程序

1. 规划和准备阶段

2. 方案设计阶段

3. 技术设计阶段

4. 试验分析阶段

1.3 机械零件设计的基本知识

1．3．1机械零件设计的基本知识

1．失效：由于某些原因不能在既定的工作条件和使用期限内正常工作；即丧失工作能力或达不到设计功能的现象。

2．工作能力：在不发生失效的形式下，零件所能安全工作的限度。

3．机械零件的主要失效形式：

1、断裂：疲劳断裂、过载断裂；

2、表面失效：疲劳点蚀、胶合、磨损、压溃、腐蚀；

3．过量变形：塑性变形

4．破坏正常工作条件而引起的失效。

1．3．2机械零件的工作能力计算准则.

1、强度：零件抵抗整体断裂、塑性变形和表面失效的能力。

ζ≤〔ζ〕η≤〔η〕

ζ：最大计算正应力（MPa），η：最大计算剪应力（MPa）〔ζ〕：许用正应力：（MPa），〔η〕：许用剪应力（MPa）

2、刚度：零件受载后抵抗弹性变形的能力。

f≤〔f〕

f：零件工作时的广义变形，包括挠度、偏转角、扭转角

〔f〕：零件工作时的广义许用变形。

3、耐磨性：指做相对运动的零件工作表面抵抗磨损的能力。

1）磨损的过程

（1）磨合磨损阶段

（2）稳定磨损阶段

（3）剧烈磨损阶段

2）磨损的类型

磨粒磨损、粘着磨损、表面疲劳磨损、腐蚀磨损。

3）耐磨性计算

p≤〔p〕

p：零件工作表面的压强（MPa）

〔p〕：零件工作表面的许用压强（MPa）

pv≤〔pv〕

4、振动稳定性

1．3．3机械零件设计的一般步骤

1、选择材料

2、拟定计算简图

3、工作能力计算

4、机构设计

5、绘制工作图并标注必要的技术条件

1．3．4机械零件的标准化

1.4 机械零件的强度1．4．1载荷和应力：

1、载荷及其分类:

（1）静载荷：不随时间变化，变化缓慢，变化幅度很小

动载荷：随时间作周期性或非周期性变化的载荷

（2）名义载荷：根据名义功率和转速计算的；

计算载荷：载荷系数与名义载荷的乘积；

2、应力及其分类

（1）静应力：不随时间变化的或变化缓慢的应力；

变应力：随时间显著变化的应力；

（2）名义应力：用名义载荷计算出的应力；

计算应力：用计算载荷计算出的应力；

1．4．2许用应力

1．4．3机械零件的静强度

1．4．4机械零件的疲劳强度

1．4．5机械零件的接触强度和挤压强度。

1．5 机械零件的材料和选用原则1．5．1机械零件的材料

1、刚：碳素钢、合金钢

2、铸铁：

3、有色金属合金：

4、其他材料：

1．5．2零件材料先用原则

1、使用要求

2、制造工艺要求

3、经济要求。

第3章平面机构的组成和运动简图

【本章提示】

1．从运动学观点介绍与机构有关的若干基本概念，如构件、运动副、自由度等。

2．说明平面机构的组成、自由度的计算及其意义和机构具有确定运动的条件。

3．阐明怎样将具体的机械抽象成简单的运动学模型，即如何绘制机构运动简图。

3．1 平面机构的组成

机构的功用：传递运动和动力或改变运动形式、运动轨迹、实现预期的机械运动。

机构分为平面机构和空间机构。

3．1．1构件

1、构件及其分类:

构件：机构运动的最小单元体

（1）原动件：机构中按外界给定的运动规律独立运动的活动构件

（2）从动件：随原动件的运动而运动的其余活动构件

（3）机架：用来支撑活动构件的固定构件

2、构件的自由度：一个做平面运动的构件有三个自由度

即沿X、Y轴的移动和绕点K的转动。

3．1．2运动副及其分类

1、运动副：两构件直接接触而又能允许彼此产生相对运动的可动联接。

2、运动副的分类

1）低副：以面接触构成的运动副

（1）回转副：两构件只能在同一平面内工作相对的转动

回转副：固定铰链：有一个构件是固定的

活动铰链：两个构件均是活动的。

回转副引入了两个约束，保留了一个自由度

（2）移动副：两构件只能沿某一轴线作相对移动

移动副也引入了两个约束，保留了一个自由度

2）高副：以点或线接触构成的运动副

高副引入了一个约束，保留了两个自由度

3．2 平面机构的运动简图

机构运动简图：把与实际机构运动无关系的因素抛开，仅用运动副规定的简单符号和代表

构件的简单线条，按一定比例定出各运动副的位置，画出的表示机构各构件之间相对运动关系的简单图形。

3．2．1构件和运动副的表示方法

3．2．2平面机构运动简图的绘制

3．3 平面机构的自由度

3．3．1平面机构自由度的计算

机构的自由度：机构相对于机架具有的独立运动数目

N：构件数n：活动构件数n=N-1

P L：低副P H：高副F：机构的自由度

F =3 n —2 P L—P H

机构的自由度取决于活动构件的数目以及构件间运动副的类型和数目。

3．3．2机构具有确定运动的条件

F=0 没有运动的可能性而不是机构

F=3n-2P-P=3×2-2×3-0=0

F=1 且有一个原动件，机构具有确定的运动

F=3n-2P-P=3×3-2×4-0=1

F=2 有一个原动件，机构无确定的运动

F=2 有两个原动件，机构有确定的运动

F=3n-2P-P=3×4-2×5-0=2

机构具有确定运动的条件，（1）F>0（2）F等于原动件个数

自由度的计算的意义在于自由度数目就标志着机构需要的原动件的数目，即输入独立运动的数目，当F小于原动件个数时，机构就会卡死或损坏，当F大于原动件个数时，机构将会出现运动不确定状态，只有当F等于原动件个数时，机构的运动才完全确定。3．3．3计算机构自由度的注意事项

1、复合铰链：两个以上的构件在同一处用回转副相联接；

处理：A处有K个构件，则有（K-1）个回转副

2、局部自由度：机构中某些构件的局部独立运动并不影响其他构件的运动。

处理：将局部自由度预先排除

3、虚约束：对机构运动不起实际约束效果的重复约束

处理：虚约束须除去不计

第二篇常用机构

第4章平面连杆机构

【本章提示】

1．通过铰链四杆机构，系统介绍平面四杆机构的基本类型及其判别法、应用和基本特性。2．讨论铰链四杆机构有曲柄的条件、演化方法、演化类型及其应用。

3．说明平面四杆机构的运动设计方法。

4．1概述

平面连杆机构：所有构件都用低副联接构成的平面机构。

1．平面连杆机构的优点：

1）低副——面接触——压强小——磨损轻——圆柱面、平面——制造简单——加工精度高。2）易于实现基本运动形式之间的转换。

3）可使从动件实现多种形式的运动。

2．平面连杆机构的缺点：

1）运动传递线路长，低副磨损后间隙不易消除，运动累计误差较大。

2）不宜要求从动件精确实现复杂的运动规律。

3．平面四杆机构：具有4个构件的连杆机构。

4．2 铰链四杆机构类型及应用

铰链四杆机构：四杆机构的运动副都是回转副

机架：固定不动的杆。

连杆：不与机架直接相联而作复杂平面运动的杆。

连架杆：与机架直接相联的杆。

曲柄：能够绕各自的回转副中心作整圆回转运动的连架杆。

整轴副：相邻两杆能作相对整周回转的回转副。

摇杆：只能在小于360°范围内摆动的连架杆。

根据两个连架杆是否为曲柄可将其分为三种型式：

4．2．1曲柄摇杆机构

两连架杆：一个是曲柄，另一个是摇杆

连续转动←→往复摆动

4．2．2双曲柄机构

两连架杆都是曲柄

两曲柄不等长：等速转动—→变速转动

4．2．3双摇杆机构

两连架杆都是摇杆

摆动—→摆动

4．3链接四杆机构曲柄存在条件

1、曲柄存在条件

欲使AB杆—→曲柄

必须使BC杆与CD杆不能重合为一直线—→即B、C、D三点不能共线—→BCD始终保持为一个三角形。

三角形存在的条件：两边之和大于第三边。

铰链四杆机构有曲柄的条件：

杆长条件：最短杆和最长杆长度之和不大于其他两杆长度之和。

最短杆条件：最短杆是连架杆或机架。

2、铰链四杆机构类型的判定

1）在满足杆长条件时

（1）最短杆为机架是双曲柄机构

（2）最短杆的对杆为机架式双摇杆机构

（3）最短杆的邻杆为机架式曲柄摇杆机构

2)不满足杆长条件时，不论取哪一杆为机架，只能得到双摇杆机构

4．4铰链四杆机构的演化

4．3．1转动副转化为移动副

单移动副机构——对心式曲柄滑块机构、偏置式曲柄滑块机构

两个移动副的四杆机构：

正弦机构：

正切机构：

双转块机构：

双滑块机构：

4．3．2扩大的转动副——偏心轮机构

4．3．3选取不同的构件为机架

1、曲柄摇杆机构

2、对心曲柄滑块机构

（1）导杆机构——取1为机架

转动导杆机构

摆动导杆机构

（2）摇块机构——取2为机架

（3）定块机构——取3为机架

4．5平面四杆机构的基本特征

4．5．1急回运动

1、极位夹角：摇杆在两个极限位置，曲柄两位置所夹的锐角

摆角：摇杆在两个极限位置间的夹角

2、急回运动和行程速比系数

急回运动：曲柄作等速转动，摇杆作变速摆动。

行程速比系数：K=V2/V1

θ越大，K也越大，急回特性越明显。

4．5．2传力性能

1、压力角和传动角

压力角：该点力的方向与其作用点的速度方向所夹的锐角。

压力角越小，有效分力就越大，机构传力性能越好。

传动角：压力角的余角，传动角越大，机构传力性能越好。

2、最小传动角的确定

最小传动角：一定出现在曲柄与机架共线的两位置之一

4．5．3死点

在曲柄摇杆机构中，取摇杆为原动件，在连杆与曲柄共线的两位置将出现传动角γ=0°，力的作用线通过回转中心，无论力多大，都不能使曲柄传动。

4．6平面四杆机构的设计

平面四杆机构的设计：依据给定的运动条件选定机构的型式，确定机构的运动尺寸。解决问题

（1）实现预期的运动规律

（2）实现预定的轨迹

设计方法：图解法、解析法、实验法。

4．6．1图解法设计四杆机构

1、按照给定连杆的位置设计四杆机构

2、按照给定的行程速比系数设计四杆机构

1）导杆机构：

2）曲柄摇杆机构

4．6．2解析法设计平面四杆机构

首先建立方程式，然后依据已知参数对方程求解。

4．6．3实验法设计四杆机构

利用各种模型、模板、线图等，经过反复实验凑出能近似满足要求的机构的设计方法。

第6章齿轮机构

【本章提示】

1．概述齿轮机构类型、特点和传动的基本要求。

2．探讨齿廓啮合基本定律、渐开线齿廓的形成原理、性质和传动特点。

3．通过直齿圆柱齿轮机构阐明齿轮啮合的基本规律、传动参数、几何尺寸计算和切齿原理等，在此基础上研究斜齿圆柱齿轮机构、圆锥齿轮机构和蜗杆机构。

6．1 概述

传动原理：靠一对齿轮的轮齿相互啮合来传递空间任意两轴之间的运动和动力。

6．1．1齿轮机构的传动特点

优点：传递的功率大、速度范围广、效率高、工作可靠、寿命长、结构紧凑、能保证恒定的瞬时传动比。

缺点：制造和安装精度要求高、成本高、不宜用于两轴之间距离较大的传动。

6．1．2齿轮机构的类型

按照一对齿轮轴线间的相互位置、齿向和啮合情况，可以分为：

1．平面齿轮机构（两轴线平行）；

1）轴线平行：直齿圆柱齿轮机构、斜齿圆柱齿轮机构、人字齿圆柱齿轮机构

2）两齿轮啮合情况：外啮合齿轮机构、内啮合齿轮机构、齿轮与齿条机构

2．空间齿轮机构（两轴线不平行）；

1）相交轴圆锥齿轮机构：直齿、斜齿

2）交错轴齿轮机构：交错轴斜齿轮机构、蜗杆机构

3．按轮齿的齿廓曲线形状：渐开线、摆线、圆弧齿轮。

6．1．3对齿轮机构传动的基本要求

1、传动准确、平稳

2、强度高，承载能力强

6．2 齿廓啮合基本定律

6．2．1一对齿轮的传动比

传动比：主动轮1与从动轮2的角速度之比，即i12=ω1/ω2

6．2．2齿廓啮合基本定律

齿廓啮合基本定律：相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线O1O 2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比

节圆：过节点所作的圆。

中心距：两齿轮节圆半径之和。

6．2．3共轭齿廓

凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿轮的齿廓。

渐开线、摆线、圆弧线

6. 3 渐开线齿廓

6．3．1渐开线的形成和特性

1、渐开线的形成

当一直线l沿半径是r b的圆周作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线。半径为r b的圆称为基圆；

直线l则称为渐开线的发生线；

渐开线齿轮的齿廓就是由在同一基圆上产生的两条对称的渐开线构成。

2、渐开线齿廓的特性

1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的弧长；

2）渐开线上各点的法线必与基圆相切，基圆的切线必为渐开线某点的法线；

3）渐开线上各点的压力角的大小不同，离基圆越远，压力角越大；

4）渐开线的形状取决于基圆的大小

5）基圆以内无渐开线

6．3．2渐开线齿廓的啮合特点

1、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律，能够实现定传动比要求

两基圆的内公切线——法线——不发生变化——有固定的点——节点C

2、中心距具有可分性

一对渐开线齿轮制成后，其基圆便已确定．

中心距的可分性：中心距稍有变化，不改变其瞬时传动比的大小

3、传递压力的方向不变

1）啮合线是一直线

啮合线：两齿廓接触点在固定平面的轨迹

直线N

１N

２

——啮合线——两圆的内公切线——法线为同一直线

N１、N２是理论上的两个极限啮合点

2）啮合角与传力方向不变

啮合角：啮合线N

１N

２

与过节点的两轮节圆公切线tt 之间所夹的锐角

啮合过程中——啮合角将始终保持不变——压力方向不变

四线合一：啮合线、过啮合点的公法线、基圆的内公切线、法向压力的作用线。

6．4 渐开线标准齿轮的主要参数和基本尺寸计算

6．4．1齿轮各部分的名称及代号

1、齿顶圆与齿根圆

齿顶圆：轮齿齿顶圆柱面所确定的圆。

齿根圆：轮齿齿槽底部圆柱面所确定的圆。

2、齿厚、齿槽宽和齿距

齿厚：齿轮任意圆周d K上一个轮齿的两侧齿廓间的弧长。

齿槽宽：齿轮任意圆周d K上一个齿槽的弧长。

齿距：在端平面上，任意圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长。

在齿轮的同一圆周上，齿距等于齿厚与齿槽宽之和。

3、分度圆和基圆

分度圆：为了便于设计、制造和互换使用，在齿轮的顶圆与根圆之间取一度量齿轮尺寸的基准圆，将此基准圆上的p K/Π值规定为标准值，压力角αK也取为标准值，该圆则称为分度圆。

4、齿顶高、齿根高、全齿高

齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。

齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。

全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。

5、齿宽与齿面

齿宽：齿轮轮齿轴向宽度。

齿面：位于齿顶曲面和齿根曲面间的轮齿侧表面。

6．4．2齿轮的主要参数

1、模数

模数：分度圆齿距与Π的比值

分度圆直径：d=mZ

M越大，p也越大，承载能力越强。

m已经标准化表6-1，优先选用第一系列，括号内的尽量不用。

2、压力角

分度圆上齿廓的压力角为标准值

渐开线的形状由模数、压力角和齿数决定，最基本的参数。

3、齿顶高系数和顶隙系数

标准齿轮：模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。

6．4．3渐开线标准直齿轮的基本尺寸计算

1、外齿轮的几何尺寸计算（表6—2）

2、公法线长度和分度圆弦齿厚（自学）

6. 5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动

6．5．1一对齿轮的正确啮合条件

当前一对齿轮啮合分离后，后续的齿对已接替进入啮合。

相邻两齿同侧齿廓沿法线的距离应相等

两轮的法向齿轮相等是一对齿轮相啮合的正确条件

m1= m2= m α1=α2= α

i12=Z2/ Z1

6．5．2一对齿轮的标准中心距

标准安装：分度圆与节圆重合，保证无侧隙安装。

分度圆和压力角，单个齿轮所具有的参数。

节圆与啮合角：对齿轮副而言，安装以后才具有的参数，与安装中心距有关。

6．5．3一对齿轮的连续传动条件

轮1为主动，轮2为从动

啮合的始点A：从动轮的齿顶圆和啮合线的交点A；

啮合的终点E：主动轮的齿顶圆与啮合线的交点E

AE是一对齿廓啮合点的实际轨迹，即实际啮合线段。

连续传动的条件：A E≥p

b

重合度：实际啮合线与基圆齿距的比值。

重合度越大，参与啮合的齿对数就越多，传动就越平稳，每对轮齿承受的载荷就越小。

6．6渐开线齿廓的切齿原理

6．6．1仿形法

仿形法是利用与齿轮齿槽形状相同的铣刀（盘形和指状），通过普通铣床直接在轮坯上加工出

渐开线齿形。

1、切削运动：铣刀绕自己的轴线oo回转，同时，轮坯沿其轴线方向送进，以便切出整个齿

宽；

2、分度运动：铣完一个齿槽之后，轮坯退回原处，分度头将它转过360°/Z的角度，再铣第

二个齿槽。

特点：成本低，加工简便

精度低，生产效率低，适用于单件小批量生产

6．6．2范成法

范成法：利用一对齿轮相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来切出渐开线齿形。

1、齿轮插刀：

1）范成运动：模仿一对齿轮做缓慢的定传动比回转运动

2）切削运动：插刀沿齿宽方向所做的往复运动

3）进给运动：插刀的径向进给运动

2、齿条插刀

3、齿轮滚刀

6．7渐开线齿廓的根切现象，最少齿数和变位齿轮

6．7．1根切现象与最少齿数

1、根切现象：用范成法加工齿数较少的标准齿轮时，当刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过啮合极限点N1时，将会切去轮齿根部的一部分渐开线齿廓，这一现象成为轮齿的个别切。

问题：抗载能力降低，传动平稳性变差

2、最少齿数：加工标准齿轮时不发生根切的齿数极限值

条件：Z mi

n≥17

6．7．2变位齿轮简介

1、标准齿轮的优缺点

优点：设计简便，互换性好

缺点：1）被切齿轮的齿数受限，否则出现根切

2）不适合实际中心距≠标准中心距

3）大小齿轮的承载能力不同

2、变位齿轮：通过改变刀具和齿坯相对位置后切制出来的齿轮.

xm：变位量。由切削标准齿轮的位置移动的距离

x：变位系数

变位后的齿轮，在分度圆上齿厚与齿槽宽不等

x>0正变位正变位齿轮

x<0负变位负变位齿轮

变位齿轮的特点：

1）变位齿轮的模数和压力角不变，定传动比的性质不变

2）齿厚、齿槽宽、齿顶圆、齿根圆、齿根高都发生变位

6．8平行轴斜齿圆柱齿轮机构

端面：垂直于其轴线的平面

直齿轮渐开面的形成：发生平面S在基圆柱上作纯滚动，平面S上与母线平行的直线KK在空间形成的渐开面。

直齿轮传动的缺点：平稳性较差，易产生振动和冲击

6．8．1斜齿圆柱齿轮齿面的形成及特点

斜齿轮渐开面的形成：发生平面S在基圆柱上作纯滚动，平面S上与母线不平行的斜直线KK 在空间的轨迹形成的渐开面。

基圆柱螺旋角：KK与其圆柱母线所夹的锐角

特点：传动平稳，振动噪声小，适合高速承载传动

6．8．2斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸

1、基本参数：

1）螺旋角：分度圆柱面上的螺旋角

斜齿轮按轮齿倾斜方向：分为左旋、右旋

2）齿距与模数

3）压力角：

4）齿顶高系数和顶隙系数

国标规定：法面参数为标准值

2、几何尺寸计算

一对斜齿轮的啮合从端面来看，相当于一对直齿轮的啮合；

斜齿轮的中心距与螺旋角β有关

6．8．3斜齿圆柱齿轮机构的正确啮合条件与重合度

1、正确啮合条件：m n1= m n2= m αn1=αn2= αβ1=-β2

2、重合度

直齿：ε

斜齿：ε=ε

t +ε

β

端面重合度ε

t

轴向重合度ε

β

特点：重合度增大，且随齿宽b和轮齿的倾斜程度的增大而增大。

运转平稳，承载能力高，产生轴向力。

6．8．4斜齿圆柱齿轮的当量齿轮和当量齿数

以ρ为分度圆半径，以斜齿轮的法向模数m n为模数，取压力角α为标准压力角作一假想的直齿圆柱齿轮，则其齿形与斜齿轮的法面齿形相近，此直齿轮称斜齿轮的当量齿轮。

斜齿轮的最少不根切齿数：17cos3β

6．9圆锥齿轮机构

6．9．1概述：

圆锥齿轮用于传递两相交轴间的运动和动力。

两轴间的交角Σ=90°

圆锥齿轮的轮齿均布在一个截锥体上，由大端到小端逐渐变小。

单个圆锥齿轮：基圆锥，分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥。

相互啮合的一对圆锥齿轮机构有节圆锥

圆锥齿轮传动，一对锥顶重合的节圆锥在作纯滚动

理论齿廓应是球面渐开线。

6．9．2直齿圆锥齿轮齿面的形成原理

一个圆心和基圆锥锥顶O相切的圆平面（发生面）S沿基圆锥作纯滚动时，S上任一条与基圆锥母线OA相切的径向直线OK上的点K 在空间展出一条以锥距R为半径的球面渐开线AK，该曲面能满足定传动比要求。

6．9．3直齿圆锥齿轮的背锥和当量齿数

1、背锥

便于研究，取背锥代替圆锥

2、当量齿轮与当量齿数

将背锥展开成平面，则成为两个扇形齿轮，将它们补足为完整的圆锥齿轮，此圆锥齿轮称为原齿轮的当量齿轮，此齿轮的齿数称为当量定数。

（1）正确啮合条件：大端模数和压力角分别相等，且锥距也分别相等。

（2）一对直齿圆锥齿轮机构的传动比：

（3）直齿圆锥齿轮不根切的最少齿数：

6．9．4直齿圆锥齿轮的基本参数和几何尺寸计算

1、基本参数

大端模数，压力角为标准值；大端齿顶高系数和顶隙系数分别为1和0.2

2、几何尺寸计算

Σ=90°且节圆锥与分度圆锥重合。

不等顶隙收缩齿圆锥齿轮，齿顶圆锥、齿根圆锥、分度圆锥锥顶

等顶隙收缩齿圆锥齿轮，齿根圆锥和分度圆锥共锥顶，但齿顶圆锥并不与分度圆锥共锥顶。

6．10蜗杆机构

6．10．1蜗杆蜗轮的形成

蜗杆机构用于实现两交错轴间的传动，通常两轴交错角Σ=90°。

蜗杆与蜗轮的形成：

在蜗杆传动中，常以蜗杆为原动件作减速运动。

蜗杆轮齿的旋向有左旋和右旋之分，常用的是右旋蜗杆。

6．10．2蜗杆机构的类型

1、根据蜗杆的外形

圆柱蜗杆机构：制造简单，应用广泛；

环面蜗杆机构：润滑状态好，效率较高；

锥蜗杆机构：啮合性能好，承载能力大，效率高。

2、圆柱蜗杆机构的分类

普通圆柱蜗杆圆弧圆柱蜗杆

3、普通圆柱蜗杆

阿基米德蜗杆渐开线蜗杆延伸渐开线蜗杆和锥面包络蜗杆。

6．10．3圆柱蜗杆机构的主要参数

中间平面：垂直于蜗轮轴线且通过蜗杆轴线的平面

在中间平面，蜗杆与蜗轮的啮合等同于渐开线齿轮与齿条的啮合

在蜗杆传动中，以中间平面上的基本参数和尺寸计算为基准

1、模数和压力角

正确啮合条件

2、蜗杆分度圆直径和蜗杆直径系数

3、传动比i，蜗杆头数z，蜗轮齿数

4、蜗杆分度圆柱上螺旋线的导程角入

5、中心距

6．10．4圆柱蜗杆机构的几何尺寸计算6．10．5蜗杆机构的特点

1、传动比大，零件数目少，结构紧凑；

2、传动平稳，啮合的齿对数多，噪声低；

3、具有自锁性，蜗杆为原动件，机构自锁；

4、传动效率低，摩擦大；

5、制造成本高；