江苏省苏州市八年级上数学期末试卷

江苏省苏州市八年级上数学期末试卷

一、选择题

1．下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

2．如图，ABC ?中，90ACB ∠=?，4AC =，3BC =，点E 是AB 中点，将CAE ?沿着直线CE 翻折，得到CDE ?，连接AD ，则线段AD 的长等于（ ）

A ．4

B ．

165

C ．

245 D ．5

3．下列四个实数中，属于无理数的是（ ） A ．0

B ．9

C ．

23

D ．12

4．已知二元一次方程组522x y x y -=-??+=-?的解为4

1x y =-??=?，则在同一平面直角坐标系中，两

函数y ＝x ＋5与y ＝﹣1

2

x ﹣1的图像的交点坐标为（ ）

A ．（﹣4，1）

B ．（1，﹣4）

C ．（4，﹣1）

D ．（﹣1，4）

5．在3π-，3127

-，7，22

7-，中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．21

B ．22或27

C ．27

D ．21或27

7．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

8．如图，给出下列四组条件：①AB =DE ，BC =EF ，AC =DF ；②AB =DE ，∠B =∠E ，BC =EF ；③∠B =∠E ，BC =EF ，∠C =∠F ；④AB =DE ，AC =DF ，∠B =∠E ．其中能使△ABC ≌△DEF 的条件有（ ）

A ．1组

B ．2组

C ．3组

D ．4组 9．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，∠A ＝30°，以下说法错误的是（ ） A ．AC ＝2CD

B ．AD ＝2CD

C ．A

D ＝3BD

D ．AB ＝2BC

10．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A ．

15

B ．

13

C ．

58

D ．38

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，过点()5,6P 作PA x ⊥轴，垂足为点A ，则PA 的长为______________.

12．已知点(,)P a b 在一次函数21y x =+的图象上，则21a b --=_____. 13．如果2x -有意义，那么x 可以取的最小整数为______．

14．如图①的长方形ABCD 中， E 在AD 上，沿BE 将A 点往右折成如图②所示，再作AF ⊥CD 于点F ，如图③所示，若AB ＝2，BC ＝3，∠BEA ＝60°，则图③中AF 的长度为_______．

15．如图，△ABC 中，5BC =，AB 边的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，

AC 边的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，则△AEG 周长为____．

16．如图，在平面直角坐标系中，()1,1A ，()1,1B -，()1,2C --，()1,2D -．把一条长为2020个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按

A B C D A -----…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的

坐标是__________．

17．如图①，四边形ABCD 中，//,90BC AD A ∠=?，点P 从A 点出发，沿折线

AB BC CD →→运动，到点D 时停止，已知PAD △的面积s 与点P 运动的路程x 的函数图象如图②所示，则点P 从开始到停止运动的总路程为________.

18．若函数(y x a a =-为常数)与函数2(y x b b =-+为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，

则关于x 、y 的二元一次方程组2x y a x y b

-=?

?

+=?

的解是________.

19．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是_____人．

20．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°

三、解答题

21．如图，矩形ABCD 中，AB =12，BC =8，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F ．

（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形； （2）当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长．

22．如图，在边长为12cm 的正方形ABCD 中，M 是AD 边的中点，点P 从点A 出发，在正方形边上沿A B C D →→→的方向以大于1 cm/s 的速度匀速移动，点Q 从点D 出发，在CD 边上沿D C →方向以1 cm/s 的速度匀速移动，P 、Q 两点同时出发，当点

P 、Q 相遇时即停止移动.设点P 移动的时间为t(s)，正方形ABCD 与PMQ ∠的内部重叠

部分面积为y(cm2).已知点P移动到点B处，y的值为96(即此时正方形ABCD与PMQ 的内部重叠部分面积为96cm2).

(1)求点P的速度:

(2)求y与t的函数关系式，并直接写出的取值范围.

23．王阿姨到超市购买大米,元旦前按原价购买,用了105元,元旦后,这种大米8折出售,她用168元又买了一些,两次一共购买了45kg,这种大米的原价是多少?

24．如图，四边形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．

（1）求BC边的长；

（2）求四边形ABCD的面积．

25．涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m 元．

（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入元；

（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；

（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？

四、压轴题

26．如图，在ABC ?中，90,,8ACB AC BC AB cm ∠=?==，过点C 做射线CD ，且

//CD AB ，点P 从点C 出发，沿射线CD 方向均匀运动，速度为3/cm s ；同时，点Q 从

点A 出发，沿AB 向点B 匀速运动，速度为1/cm s ，当点Q 停止运动时，点P 也停止运动．连接,PQ CQ ，设运动时间为()()08t s t <<．解答下列问题：

（1）用含有t 的代数式表示CP 和BQ 的长度； （2）当2t =时，请说明//PQ BC ； （3）设BCQ ?的面积为(

)2

S cm

，求S 与t 之间的关系式．

27．在平面直角坐标系中点 A （m ?3，3m +3），点 B （m ，m +4）和 D （0，?5），且点 B 在第二象限．

（1）点 B 向 平移 单位，再向下平移 （用含 m 的式子表达）单位可以与点 A 重合； （2）若点 B 向下移动 3 个单位，则移动后的点 B 和点 A 的纵坐标相等，且有点 C （m ?2，0）．

①则此时点 A 、B 、C 坐标分别为 、 、 ．

②将线段 AB 沿 y 轴负方向平移 n 个单位，若平移后的线段 AB 与线段 CD 有公共点，求 n 的取值范围．

③当 m

28．如图1，矩形OACB 的顶点A 、B 分别在x 轴与y 轴上，且点()6,10C ，点

()0,2D ，点P 为矩形AC 、CB 两边上的一个点．

（1）当点P与C重合时，求直线DP的函数解析式；

（2）如图②，当P在BC边上，将矩形沿着OP折叠，点B对应点B'恰落在AC边上，求此时点P的坐标．

?为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请（3）是否存P在使BDP

说明理由．

29．学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边的其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

（初步思考）

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

（深入探究）

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

（2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是钝角．求证：△ABC≌△DEF．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是锐角．请你用直尺在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等，并作简要说明．

30．如图，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，且AB＝AD+BC，E是DC的中点，连结BE并延长交AD的延长线于G．

（1）求证：DG＝BC；

（2）F是AB边上的动点，当F点在什么位置时，FD∥BG；说明理由．

（3）在（2）的条件下，连结AE交FD于H，FH与HD长度关系如何？说明理由．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案．

【详解】

A、不是轴对称图形，不合题意；

B、是轴对称图形，符合题意；

C、不是轴对称图形，不符合题意；

D、不是轴对称图形，不合题意．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

延长CE交AD于F，连接BD，先判定△ABC∽△CAF，即可得到CF=6.4，EF=CF-CE=1.4，再依据EF为△ABD的中位线，即可得出BD=2EF=2.8，最后根据∠ADB=90°，即可运用勾股定理求得AD的长．

【详解】

解：如图，延长CE交AD于F，连接BD，

∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3， ∴AB=5，

∵∠ACB=90°，CE 为中线， ∴CE=AE=BE=

1

2.52

AB =， ∴∠ACF=∠BAC ， 又∵∠AFC=∠BCA=90°， ∴△ABC ∽△CAF ， ∴

CF AC AC BA =，即4

45

CF =， ∴CF=3.2， ∴EF=CF-CE=0.7，

由折叠可得，AC=DC ，AE=DE ， ∴CE 垂直平分AD ， 又∵E 为AB 的中点， ∴EF 为△ABD 的中位线， ∴BD=2EF=1.4， ∵AE=BE=DE ，

∴∠DAE=∠ADE ，∠BDE=∠DBE ， 又∵∠DAE+∠ADE+∠BDE+∠DBE=180°， ∴∠ADB=∠ADE+∠BDE=90°， ∴Rt △ABD 中，222224

5 1.45

AB BD -=-=

， 故选：C ． 【点睛】

本题考查了翻折变换、相似三角形的判定和性质、勾股定理、直角三角形斜边中线的性质等知识的综合运用，解题的关键是作辅助线构造相似三角形，灵活运用所学知识解决问题．

3．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据无理数的定义，即可得到答案. 【详解】

=D 正确；

03=，2

3

是有理数，故ABC 错误； 故选择：D. 【点睛】

本题考查了无理数的定义，解题的关键是熟记定义.

4．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据一次函数与二元一次方程组的关系进行解答即可． 【详解】

解：∵二元一次方程组522x y x y -=-??+=-?的解为4

1x y =-??=?

∴在同一平面直角坐标系中，两函数y ＝x ＋5与y ＝﹣1

2

x ﹣1的图像的交点坐标为：（-4,1） 故选：A. 【点睛】

本题考查的是一次函数与二元一次方程组的关系，一般地，如果一个二元一次方程组有唯一解，那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点坐标.

5．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据无理数的定义判断即可. 【详解】

解：3π-

1-3 ，227-可以化成分数，不是无理数.

故选 B 【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，熟记带根号的开不尽方的是无理数，无限不循环的小数是无理数.

6．C

解析：C 【解析】

分两种情况分析：当腰取5，则底边为11；当腰取11，则底边为5；根据三角形三边关系分析.

【详解】

当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在；当腰取11，则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=27．

故选C．

【点睛】

考核知识点：等腰三角形定义.理解等腰三角形定义和三角形三边关系是关键.

7．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的概念求解．

【详解】

解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；

B、是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、是轴对称图形，故此选项不合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了轴对称的概念，轴对称的关键是寻找对称轴，折叠后两边会重合．

8．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA及AAS，即可判定．

【详解】

①满足SSS，能判定三角形全等；

②满足SAS，能判定三角形全等；

③满足ASA，能判定三角形全等；

④的条件是两边及其一边的对角分别对应相等，不能判定三角形全等．

△≌△全等的条件有3组．

∴能使ABC DEF

故选：C．

【点睛】

本题考查全等三角形的判定，解题关键是熟练掌握各种判定方法并注意“两边及其一边的对角分别对应相等”不能判定三角形全等．

9．B

解析：B

【分析】

在Rt△ABC中，由∠A的度数求出∠B的度数，在Rt△BCD中，可得出∠BCD度数为30°，根据直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD，由BD的长求出BC 的长，在Rt△ABC中，同理得到AB=2BC，于是得到结论．

【详解】

解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，

∴AB＝2BC；

∵CD⊥AB，

∴AC＝2CD，

∴∠B＝60°，又CD⊥AB，

∴∠BCD＝30°，

在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，CD3，

在Rt△ABC中，∠A＝30°，AD3＝3BD，

故选：B．

【点睛】

此题考查了含30°角直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握性质是解本题的关键．

10．C

解析：C

【解析】

【分析】

先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可．

【详解】

解：共8球在袋中，其中5个红球，

故摸到红球的概率为5

8

，

故选：C．

【点睛】

本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事

件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)= m

n

，难度适中．

二、填空题

11．【解析】 【分析】

根据题意得出PA 就是P 到x 轴的距离，即可得出结论． 【详解】 ∵PA⊥x 轴， ∴PA=|6|=6． 故答案为：6． 【点睛】

本题考查了点到x 轴的距离．掌握点到坐标轴的距离是解 解析：6

【解析】 【分析】

根据题意得出PA 就是P 到x 轴的距离，即可得出结论． 【详解】 ∵PA ⊥x 轴， ∴PA =|6|=6． 故答案为：6． 【点睛】

本题考查了点到x 轴的距离．掌握点到坐标轴的距离是解答本题的关键．

12．【解析】 【分析】

根据点在函数图像上，即将点代入函数解析式，能够使解析式成立，将本题中P 点的坐标代入解析式，变形即可解决. 【详解】

解：将代入函数解析式得： b=2a+1，将此式变形即可得到： 解析：2-

【解析】 【分析】

根据点在函数图像上，即将点代入函数解析式，能够使解析式成立，将本题中P 点的坐标代入解析式，变形即可解决. 【详解】

解：将(,)P a b 代入函数解析式得：

b=2a+1，将此式变形即可得到：210a b -+=， 两边同时减去2，得：21a b --=-2， 故答案为：2-.

本题考查了通过函数上点的坐标，求相关代数式的值，解决本题的关键要熟练掌握一次函数的性质，明白函数上的点都能使函数解析式成立.

13．2

【解析】

【分析】

根据被开方数大于等于0列式求解即可．

【详解】

根据题意得，x-2≥0，

解得x≥2，

∴x可以取的最小整数为2．

故填：2.

【点睛】

本题考查了二次根式有意义的条件，根据

解析：2

【解析】

【分析】

根据被开方数大于等于0列式求解即可．

【详解】

根据题意得，x-2≥0，

解得x≥2，

∴x可以取的最小整数为2．

故填：2.

【点睛】

本题考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数大于等于列式求解即可，比较简单．14．3－

【解析】

【分析】

作AH⊥BC于H．证明四边形AFCH是矩形，得出AF=CH，在Rt△ABH中，求得∠ABH=30°，则根据勾股定理可求出BH=，可求出HC的长度即为AF的长度. 【详解】

解析：3

【解析】

【分析】

作AH⊥BC于H．证明四边形AFCH是矩形，得出AF=CH，在Rt△ABH中，求得

∠ABH=30°

，则根据勾股定理可求出，可求出HC的长度即为AF的长度.

解：如下图，作AH ⊥BC 于H ．则∠AHC=90°，

∵四边形形ABCD 为长方形， ∴∠B=∠C=∠EAB=90°， ∵AF ⊥CD ， ∴∠AFC=90°，

∴四边形AFCH 是矩形，,AF CH = ∵∠BEA ＝60°， ∴∠EAB=30°，

∴根据折叠的性质可知∠AEH=90°-2∠EAB=30°， ∵在Rt△ABH 中， AB=2, ∴1

12

AH AB =

=, 根据勾股定理2222213BH AB AH -=-=∵BC=3,

∴33AF HC BC BH ==-=- 故填：33 【点睛】

本题考查矩形的性质和判定，折叠变化，勾股定理，含30°角的直角三角形.能作辅助线构造直角三角形是解决此题的关键.

15．【解析】 【分析】

根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE ，AG=GC ，据此计算即可． 【详解】

解：∵ED ，GF 分别是AB ，AC 的垂直平分线， ∴AE=BE ，AG=GC ， ∴△AEG 的周长为AE

解析：【解析】 【分析】

根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE ，AG=GC ，据此计算即可． 【详解】

解：∵ED ，GF 分别是AB ，AC 的垂直平分线， ∴AE=BE ，AG=GC ，

∴△AEG 的周长为AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=5． 故答案是：5． 【点睛】

此题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握性质是解题关键．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

16．【解析】 【分析】

根据各个点的坐标，分别求出AB 、BC 、CD 和DA 的长，即可求出细线绕一圈的长度，然后用2020除以细线绕一圈的长度即可判断． 【详解】 解：∵，，， ∴AB=2，BC=3，CD 解析：()1,1

【解析】 【分析】

根据各个点的坐标，分别求出AB 、BC 、CD 和DA 的长，即可求出细线绕一圈的长度，然后用2020除以细线绕一圈的长度即可判断． 【详解】

解：∵()1,1A ，()1,1B -，()1,2C --，()1,2D - ∴AB=2，BC=3，CD=2，DA=3

∴细线绕一圈所需：AB+BC+CD+DA=10个单位长度 2020÷10=202（圈），即细线正好绕了202圈 故细线另一端所在位置正好为点A ，它的坐标为()1,1 故答案为：()1,1． 【点睛】

此题考查的是探索点的坐标规律题，掌握把坐标转化为线段的长是解决此题的关键．

17．11 【解析】 【分析】

根据函数图象可以直接得到AB 、BC 和三角形ADB 的面积，从而可以求得AD 的长，作辅助线CE⊥AD,从而可得CD 的长，进而求得点P 从开始到停止运动的总路程，本题得以解决. 【

解析：11 【解析】 【分析】

根据函数图象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面积，从而可以求得AD的长，作辅助线CE⊥AD,从而可得CD的长，进而求得点P从开始到停止运动的总路程，本题得以解决.

【详解】

解:作CE⊥AD于点E,如下图所示，

由图象可知，点P从A到B运动的路程是3，当点P与点B重合时，△PAD的面积是

21

2

，由B到C运动的路程为3,

∴

321 222 AD AB AD

??

==

解得，AD=7,

又∵BC//AD,∠A=90°，CE⊥AD,

∴∠B=90°，∠CEA=90°，

∴四边形ABCE是矩形,

∴AE=BC=3,

∴DE=AD-AE=7-3=4,

∴2222

345,

CD CE DE

=+=+=

∴点P从开始到停止运动的总路程为: AB+BC+CD=3+3+5=11.

故答案为:11

【点睛】

本题考查了根据函数图象获取信息，解题的关键是明确题意，能从函数图象中找到准确的信息,利用数形结合的思想解答问题.

18．【解析】

【分析】

根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可解答.

【详解】

解：因为函数y=x-a(a为常数)与函数y=-2x+b(b为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，

所以

解析：

2

1 x

y

=?

?

=?

【解析】

【分析】

根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可解答. 【详解】

解：因为函数y=x-a(a 为常数)与函数y=-2x+b(b 为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)， 所以方程组2x y a x y b -=??

+=? 的解为2

1x y =??=?

.

故答案为21

x y =??=?. 【点睛】

本题考查一次函数与二元一次方程（组）：满足函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．

19．50 【解析】 【分析】

利用数据的总数=该组的频数÷该组的频率解答即可． 【详解】

解：该班级的人数为：10÷0.2＝50． 故答案为：50． 【点睛】

本题考查了频数与频率，熟练掌握数据的总数与

解析：50 【解析】 【分析】

利用数据的总数=该组的频数÷该组的频率解答即可． 【详解】

解：该班级的人数为：10÷0.2＝50． 故答案为：50． 【点睛】

本题考查了频数与频率，熟练掌握数据的总数与频数、频率的关系是解题的关键．

20．75 【解析】 【分析】

根据等腰三角形两个底角相等可得解． 【详解】

依题意知，等腰三角形两个底角相等．

当顶角=30°时，两底角的和=180°-30°=150°． 所以每个底角=75°． 故答案

解析：75 【解析】 【分析】

根据等腰三角形两个底角相等可得解． 【详解】

依题意知，等腰三角形两个底角相等． 当顶角=30°时，两底角的和=180°-30°=150°． 所以每个底角=75°． 故答案为75.

考点：三角形内角和与等腰三角形性质．

点评：本题难度较低．已知角为顶角，根据等腰三角形性质与三角形内角和性质计算即可．

三、解答题

21．（1）见解析；（2

【解析】 【分析】

（1）根据平行四边形ABCD 的性质，判定△BOE ≌△DOF （ASA ），得出四边形BEDF 的对角线互相平分，进而得出结论；

（2）在Rt △ADE 中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE ，由勾股定理求出BD ，得出OD ，再由勾股定理求出EO ，即可得出EF 的长． 【详解】

解：（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，O 是BD 的中点， ∴∠A=90°，AD=BC=4，AB ∥DC ，OB=OD ， ∴∠OBE=∠ODF ， 在△BOE 和△DOF 中，

,,

,OBE ODF OB OD BOE DOF ∠∠??

??∠∠?

＝＝＝ ∴△BOE ≌△DOF （ASA ）， ∴EO=FO ，

∴四边形BEDF 是平行四边形； （2）∵四边形BEDF 为菱形， ∴BE=DE DB ⊥EF ，

又∵AB=12，BC=8， 设BE=DE=x ，则AE=12-x ， 在Rt △ADE 中，82+（12-x ）2=x 2, ∴x ＝

263

. 又BD

= ∴DO ＝

1

2

BD ＝

∴OE

3

. ∴

【点睛】

本题主要考查了矩形的性质，菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的性质和勾股定理，证明三角形全等是解决问的关键．

22．（1）3 cm/s ；（2）()()()144120418021481081289t t y t t t t ?-≤≤?

=-<≤??-<≤?

.

【解析】 【分析】

（1）由于P 的速度比Q 的速度大，因此P 到达B 点时，Q 在DC 边上，此时重叠部分面积为正方形的面积减去△DQM 和△ABM 的面积，求解即可；

（2）分三种情况讨论：当点P 在边AB 上时，当点P 在边BC 上时，当点P 在边CD 上时，根据题意列函数关系式即可． 【详解】

解：（1）由已知得，AB=AD=CD=BC=12， ∵M 是AD 边的中点， ∴AM=MD=6，

由题意可知当P 到达B 点时Q 在DC 边上，DQ=t ， ∴ABM DMQ ABCD y S S S =--△△正方形 ， ∴11

961212612622

t =?-??-??， 解得，t=4，

∴ P 点的速度为12÷4=3 cm/s ； （2）当点P 在边AB 上时，04t ≤≤，

APM DMQ ABCD y S S S =--△△正方形，

11

1212636=144-1222

y t t t =?-??-??

当点P 在边BC 上时，48t <≤，

DMQ ABCD AMPB y S S S =--△正方形梯形

()11

12123126126=180-2122

y t t t =?-?-+?-??

当点P 在边CD 上时，8t <≤9，

MQ y S =△P ，

()1

12336=108-122

y t t t =??--?；

综上所述，y 与t 的函数关系式为 ()()()144120418021481081289t t y t t t t ?-≤≤?

=-<≤??-<≤?

． 【点睛】

本题考查了四边形的动点问题，注意分类讨论是解题的关键． 23．7元/千克 【解析】 【分析】

设这种大米原价是每千克x 元，根据题意列出分式方程，解出并检验即可. 【详解】

解：设这种大米原价是每千克x 元， 根据题意得：

105168

450.8x x

+=， 解得x=7 经检验x=7是原分式方程的解， 答：这种大米的原价是7元/千克. 【点睛】

此题主要考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 24．（1）3；（2）36． 【解析】 【分析】

（1）先根据勾股定理求出BC 的长度；

（2）根据勾股定理的逆定理判断出△ACD 是直角三角形，四边形ABCD 的面积等于△ABC 和△ACD 的面积和，再利用三角形的面积公式求解即可． 【详解】

解：（1）∵∠ABC=90°，AC=5，AB=4 ∴

3=，

（2）在△ACD 中，AC 2+CD 2= 52+122=169

2019-2020学年江苏省苏州市八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.） 1．（2分）下列四个图标中，轴对称图案为（） A．B． C．D． 2．（2分）的值等于（） A．4B．﹣4C．±4D．±2 3．（2分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，﹣5 ）D．（﹣2，5） 4．（2分）若点P在一次函数y＝﹣4x+2的图象上，则点P一定不在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（2分）下列整数中，与最接近的是（） A．﹣1B．0C．1D．2 6．（2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（） A．a＝2，b＝3，c＝4B．a：b：c＝ C．∠A+∠B＝2∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C 7．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高，点E为AC的中点，连接DE．若△ABC的周长为20，则△CDE的周长为（）

A．10B．12C．14D．16 8．（2分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为（） A．4B．6C．8D．10 9．（2分）如图，一次函数y＝x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为（） A．y＝x+6B．y＝x+6C．y＝x+6D．y＝x+6 10．（2分）在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC与△DEF的顶点均为格点，边AC，DF交于点G，下面有四个结论： ①△ABC≌△DEF； ②图中阴影部分（即△ABC与△DEF重叠部分）的面积为1.5； ③△DCG为等边三角形； ④AG＝DG．

初二上册期末数学试卷(含答案)

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D

已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． A C 第16题 第18题

江苏省苏州市姑苏区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题及参考答案

苏州市姑苏区2018-2019学年第二学期期末考试 八年级数学试卷 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分100分.考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．若二次根式1x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．x ≥1 C ．x ≤1 D ．1x ＜ 2．剪纸是潍坊特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．下列二次根式中，可与3合并的二次根式是（ ） A ．0.03 B ．0.3 C ．6 D ．18 4．完成以下任务，适合用抽样调查的是 A ．调查你班同学的年龄情况 B ．为订购校服，了解学生衣服的尺寸 C ．对北斗导航卫星上的零部件进行检查 D ．考察一批炮弹的杀伤半径． 5．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3” （ ） A ．只有①正确 B ．只有②正确 C ．①②都正确 D ．①②都错误 6．若11(P x ，1)y ，22(P x ，2)y 是函数5 y x = 图象上的两点，当120x x >>时，下列结论正确的是（ ） A ．120y y << B ．210y y << C ．120y y << D ．210y y << 7．如图，在平行四边形ABCD 中，点 E 在边DC 上，连结AE 并延长交BC 的延长线于点 F ，若3AD CF =，那么下列结论中正确的是（ ） A ．:1:3FC F B = B ．:1:3CE CD = C ．:1:4CE AB = D ．:1:2A E A F =． 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8．如图，A 是射线5 (0)4 y x x ==…上一点，过A 作AB x ⊥轴于点B ，以AB 为边在其右侧作 正方形ABCD ，过A 的双曲线k y x =交CD 边于点E ，则DE EC 的值为（ ） A ．54 B ．95 C ．25 36 D ．1 9．如图，四边形OABC 和四边形BDEF 都是正方形，反比例函数k y x =在第一象限的图象 经过点E ，若两正方形的面积差为12，则k 的值为（ ） A ．12 B ．6 C ．12- D ．8 10．如图，正方形纸片ABCD 的边长为4cm ，点M 、N 分别在边AB 、CD 上．将该纸片沿MN 折叠，使点D 落在边BC 上，落点为E ，MN 与DE 相交于点Q ．随着点M 的移动，

八年级数学上期末考试卷

第一学期期末测试 题号一二三总分 得分 1、在下列说法中是错误的（） A．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，则△ABC为直角三角形． B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC为直角三角形． C．在△ABC中，若 3 5 a c =， 4 5 b c =，则△ABC为直角三角形． D．在△ABC中，若a：b：c＝2：2：4，则△ABC为直角三角形． 2、若1 0<

江苏省苏州市八年级(上)第二次月考数学试卷解析版

江苏省苏州市八年级（上）第二次月考数学试卷解析版 一、选择题 1．下列各组数中互为相反数的是（） A．2-与2B．2-与38-C．2-与 1 2 -D．2-与()22- 2．已知点(,21) P a a-在一、三象限的角平分线上，则a的值为（） A．1-B．0 C．1 D．2 3．如图，一次函数(0) y kx b k =+>的图象过点(0,2)，则不等式20 kx b +->的解集是（） A．0 x>B．0 x 4．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x，y的方程组111 222 , y k x b y k x b =+ ? ? =+ ? 的解为（ ） A． 2, 4 x y = ? ? = ? B． 4, 2 x y = ? ? = ? C． 4, x y =- ? ? = ? D． 3, x y = ? ? = ? 5．若等腰三角形的一个内角为92°，则它的顶角的度数为（） A．92°B．88°C．44°D．88°或44°6．如图，在锐角三角形ABC中2 AB=，45 BAC ∠=?，BAC ∠的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM MN +的最小值是（）

A ．1 B ．2 C ．2 D ．6 7．如图，若BD 是等边△ABC 的一条中线，延长BC 至点E ，使CE=CD=x ，连接DE ，则DE 的长为（ ） A ． 32 x B ．23x C ． 33 x D ．3x 8．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（ ） A ．（1，2） B ．（﹣1，2） C ．（1，﹣2） D ．（﹣1，﹣2） 9．下列各式成立的是（ ） A ．93=± B ．235+= C ． ()2 33-=± D ．() 2 3 3-= 10．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个点坐标分别为A （﹣1，﹣1），B （1，2）．平移线段AB ，得到线段A ′B ′．已知点A ′的坐标为（3，1），则点B ′的坐标为（ ） A ．（4，4） B ．（5，4） C ．（6，4） D ．（5，3） 二、填空题 11．“徐宿淮盐”铁路是一条连接徐州与盐城的高速铁路，全长约为316000米.将数据 316000用四舍五入法精确到万位，并用科学记数法表示为____________. 12．一次函数y ＝2x +b 的图象沿y 轴平移3个单位后得到一次函数y ＝2x +1的图象，则b 值为_____． 13．若函数4y kx =-的图象平行于直线2y x =-，则函数的表达式是________． 14．已知点(,5)A m -和点(2,)B n 关于x 轴对称，则m n +的值为______. 15．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a 244a a +-+=_____． 16．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是_____． 17．已知一次函数1y kx b =+与2y mx n =+的函数图像如图所示，则关于,x y 的二元一 次方程组0, 0kx y b mx y n -+=??-+=? 的解是______．

2019年八年级数学上期末试卷(及答案)

2019年八年级数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（ ）根木条. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．下列因式分解正确的是( ) A ．()2211x x +=+ B ．()22211x x x +-=- C ．()()22x 22x 1x 1=-+- D ．()2212x x x x -+=-+ 3．风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x 人，则所列方程为（ ） A ．18018032x x -=+ B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=- D ．18018032x x -=- 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图，在Rt ABC ?中，90BAC ∠=?，AB AC =，点D 为BC 的中点，点E 、F 分别在AB 、AC 上，且90EDF ∠=?，下列结论：①DEF ?是等腰直角三角形；②AE CF =；③BDE ADF ??≌；④BE CF EF +=.其中正确的是( ) A ．①②④ B ．②③④ C ．①②③ D ．①②③④ 6．若 x=3 是分式方程 2102a x x --=- 的根，则 a 的值是 A ．5 B ．-5 C ．3 D ．-3 7．如图，已知∠ACB ＝∠DBC ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DCB 的是（ ）

苏州市八年级(上)期末数学试卷

苏州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．人的眼睛可以看见的红光的波长约为5 810cm - ?，近似数5 810- ?精确到（）A．0.001cm B．0.0001cm C．0.00001cm D．0.000001cm 2．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x，y的方程组111 222 , y k x b y k x b =+ ? ? =+ ? 的解为（） A． 2, 4 x y = ? ? = ? B． 4, 2 x y = ? ? = ? C． 4, x y =- ? ? = ? D． 3, x y = ? ? = ? 3．如图，一艘轮船停在平静的湖面上，则这艘轮船在湖中的倒影是（） A．B．C．D． 4．已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为（） A．10 B．11 C．10或11 D．7 5．若分式 24 2 x x - + 的值为0，则x的值为（） A．-2 B．0 C．2 D．±2 6．用科学记数法表示0.000031，结果是（） A．5 3.110- ?B．6 3.110- ?C．6 0.3110- ?D．7 3110- ? 7．下列图案属于轴对称图形的是（） A． B．C．D． 8．在平面直角坐标系中，把直线23 y x =-沿y轴向上平移2个单位后，所得直线的函数表达式为（）

A ．22y x =+ B ．25y x =- C ．21y x =+ D ．21y x =- 9．在下列各数中，无理数有（ ） 33 224,3, ,8,9,07 π A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．下列说法中正确的是（ ） A ．带根号的数都是无理数 B ．不带根号的数一定是有理数 C ．无限小数都是无理数 D ．无理数一定是无限不循环小数 二、填空题 11．如图①的长方形ABCD 中， E 在AD 上，沿BE 将A 点往右折成如图②所示，再作AF ⊥CD 于点F ，如图③所示，若AB ＝2，BC ＝3，∠BEA ＝60°，则图③中AF 的长度为_______． 12．若点P （2?a ，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为____． 13． 如图，在正三角形ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，则∠BAD= °． 14．如图，点C 坐标为(0,1)-，直线3 34 y x =+交x 轴，y 轴于点A 、点B ，点D 为直线上一动点，则CD 的最小值为_________. 15．已知一次函数y ＝mx －3的图像与x 轴的交点坐标为（x 0，0），且2≤x 0≤3，则m 的取值范围是________． 16．23(3)2716-=_____．

【压轴题】八年级数学上期末试卷(带答案)

【压轴题】八年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4m 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如图，AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S 是（ ） A ．50 B ．62 C ．65 D ．68 4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60o ，则顶角的度数为（ ） A ．30o B ．30o 或150o C ．60o 或150o D ．60o 或120o 5．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ） A ．12 B ．10 C ．8或10 D ．6 6．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是 （ ） A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．甲和丙 D ．只有丙 7．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为 （ ）

A．8 B．9 C．10 D．11 8．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为 （） A．10B．6C．3D．2 9．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（） A．70°B．44°C．34°D．24° 10．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？ A．5B．6C．7D．10 11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（） A．三条角平分线的交点B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点 12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（） A．20°B．40°C．50°D．70° 二、填空题 13．若一个多边形的边数为 8，则这个多边形的外角和为__________． 14．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=______．15．三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是_______．

苏州市八年级上数学期末试卷

苏州市八年级上数学期末试卷 一、选择题 1．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 2．变量x 、y 有如下的关系，其中y 是x 的函数的是（ ） A ．28y x = B ．||y x = C ．1y x = D ．412 x y = 3．下列各式从左到右变形正确的是（ ） A ．0.220.22a b a b a b a b ++=++ B ．231843214332 x y x y x y x y + +=-- C ．n n a m m a -=- D ．221a b a b a b +=++ 4．在平面直角坐标系中，点(1,2)P 到原点的距离是（ ） A ．1 B ．3 C ．2 D ．5 5．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在直角坐标系中，将点(-2, -3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A ．(-2,-5) B ．(-4,-3) C ．(0,-3) D ．(-2,1) 7．一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h ，到达后用了0.5h 卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y （km ）关于时间x （h ）的函数图象如图所示，则a 等于（ ） A ．4.7 B ．5.0 C ．5.4 D ．5.8 8．已知一次函数y=kx+b ，函数值y 随自变置x 的增大而减小，且kb ＜0，则函数y=kx+b 的图象大致是（ ）

A ． B ． C ． D ． 9．关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ） A ．有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形 B ．等腰三角形两边上的中线一定相等 C ．两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等 D ．等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等 10．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，下列说法中，不一定正确的是（ ） A ．BC 2+AC 2＝A B 2 B ．2B C ＝AB C ．若△DEF 的边长分别为1，23DEF 和△ABC 全等 D ．若AB 中点为M ，连接CM ，则△BCM 为等边三角形 二、填空题 11．将函数y=3x+1的图象沿y 轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____． 12．112242 =__________． 13．Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，30A ∠=?，点D 在边AB 上，连接CD .有以下4种说法： ①当DC DB =时，BCD ?一定为等边三角形 ②当AD CD =时，BCD ?一定为等边三角形 ③当ACD ?是等腰三角形时，BCD ?一定为等边三角形 ④当BCD ?是等腰三角形时，ACD ?一定为等腰三角形 其中错误的是__________.（填写序号即可） 14．等腰三角形的顶角为76°，则底角等于__________． 15．使函数6y x =-x 的取值范围是_______. 16．若x ，y 都是实数，且338y x x = -+-+，则3x y +的立方根是______. 17．函数y 1=x+1与y 2=ax+b 的图象如图所示,那么,使y 1、y 2的值都大于0的x 的取值范围是______.

【常考题】八年级数学上期末试题(含答案)

【常考题】八年级数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是 A ．120100x x 10=- B ．120100x x 10=+ C ．120100x 10x =- D ．120100x 10x =+ 2．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5 C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 3．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是 轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．计算：（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）的结果是（ ） A ．2x 2﹣1 B ．﹣2x 2﹣1 C ．﹣2x 2+1 D ．﹣2x 2 5．在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点， (4,0)A -， (0,3)B ，若在该坐标平面内有以 点 P （不与点 A B O 、、重合）为一个顶点的直角三角形与 Rt ABO ?全等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形 Rt ABO ?有一条公共边，则所有符合的三角形个数为（ ）。 A ．9 B ．7 C ．5 D ．3 6．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 7．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则∠CBD 的度数为( ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．75° 9．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ）

苏科版江苏省苏州市苏科版八年级数学上册期末真题试卷(一)解析版

苏科版江苏省苏州市苏科版八年级数学上册期末真题试卷（一）解析版 一、选择题 1．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P 从点A 出发以3个单位/s 的速度沿AD→DC 向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以1个单位/s 的速度沿BA 向终点A 运动．当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为（ ） A ．4s B ．3s C ．2s D ．1s 2．若点P 在y 轴负半轴上，则点P 的坐标有可能是（ ） A ．()1,0- B ．()0,2- C ．()3,0 D ．()0,4 3．下列实数中，无理数是（ ） A ．227 B ．3π C ．4- D ．327 4．在平面直角坐标系中，点()23P -， 关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A ．()23-， B ．()23， C ．()23--， D ．()23-， 5．如图，AB ＝AC ，D ， E 分别是AB ，AC 上的点，下列条件不能判断△ABE ≌△ACD 的是 （ ） A ．∠ B ＝∠C B ．BE ＝CD C ．A D ＝A E D ．BD ＝CE 6．若等腰三角形的一个内角为92°，则它的顶角的度数为（ ） A ．92° B ．88° C ．44° D ．88°或44° 7．如图,将边长为1的正方形OABC 沿x 轴正方向连续翻转2020次,点A 依次落在点1A 、2A 、3A 、4A …2020A 的位置上,则点2020A 的坐标为（ ） A ．2019,0（） B ．2019,1（） C ．2020,0（） D ．2020,1（）

初二数学上期末测试卷及答案

2013-2014学年八年级（上）数学期末测试题 （测试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式） （时间：120分钟 总分：150分 ） 一、 精心选一选：(本题共32分，每小题4分) 1、下列运算中，正确的是（ ）。 A 、x 3 ·x 3 =x 6 B 、3x 2 ÷2x=x C 、(x 2)3 =x 5 D 、(x+y 2)2 =x 2 +y 4 2、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 3、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A 、a (x + y) =a x + a y B 、x 2 －4x+4=x(x －4)+4 C 、10x 2 －5x=5x(2x －1) D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 4、如果把 y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 5、如图，E 、B 、F 、C 四点在一条直线上，EB=CF,∠A=∠D 再添一个条件仍不能证明ΔABC ≌ΔDEF 的是（ ） A ．AB=DE B. DF ∥AC C ．∠E=∠ABC D ．A B ∥DE 第5题 第8题 6、已知m 6x =，3n x =，则2m n x -的值为（ ）。 A 、9 B 、 43 C 、12 D 、34 7、如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上且AB=BC=CD=DE=EF ，若∠A=18°， 则∠GEF 的度数是( ) A.80° B.90° C.100° D.108° 8、如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作等边三角形ABC 和等边三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．则四个结论：① AD=BE ；②∠OED=∠EAD ；③ ∠AOB=60°； ④ DE=DP 中正确的是 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③ D. ①④ 二、 细心填一填：(本题共32分，每小题4分) 9、计算(－3a 3 )·(－2a)-2 ＝_____________ 10、当 _______时，分式1 -x 3 无意义；当 ______时，分式3 9 x 2--x 的值为0. 11、如图，点P 在∠AOB 的平分线上， 若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个 条件是 ___________（ 写一个即可） 12、因式分解:3 226126y xy y x +-= 13、多项式1a 42 +加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是______________________。（填上两个你认为正确的即可） 14、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行， 则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的 倍。 A B C D A B F C D A B P O E D C A B H F G

苏州市八年级数学上册期中试卷(含答案解析)

苏州市2019八年级数学上册期中试卷(含答 案解析) 苏州市2019八年级数学上册期中试卷(含答案解析) 一、选择题（每小题3分，共30分；把下列各题中唯一正确答案前面的字母填涂在答题卡相应的位置上．） 1．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形．其中是轴对称图形有( )个． A．1个B．2个C．3个D．4个 2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，若 ∠A+∠C=90°，则下列等式中成立的是( ) A．a2+b2=c2 B．b2+c2=a2 C．a2+c2=b2 D．c2﹣a2=b2 3．下列四个数中，是负数的是( ) A．|﹣2| B．（﹣2）2 C．﹣D． 4．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a：b：c等于( ) A．1：2：4 B．1：3：5 C．3：4：7 D．5：12：13 5．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是( ) A．40° B．35° C．25° D．20° 6．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于( ) A．4 B．3 C．2 D．1 7．已知，则的值是( )

A．457.3 B．45.73 C．1449 D．144.9 8．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为( ) A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm 9．在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为( ) A．24 B．24π C．D． 10．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为( ) A．90 B．100 C．110 D．121 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把正确答案填写在答题卡相应位置上） 11．2的平方根是__________． 12．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=__________． 13．如图AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为__________．14．如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个） __________．

江苏省苏州市八年级上数学期末试卷

江苏省苏州市八年级上数学期末试卷 一、选择题 1．下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．如图，ABC ?中，90ACB ∠=?，4AC =，3BC =，点E 是AB 中点，将CAE ?沿着直线CE 翻折，得到CDE ?，连接AD ，则线段AD 的长等于（ ） A ．4 B ． 165 C ． 245 D ．5 3．下列四个实数中，属于无理数的是（ ） A ．0 B ．9 C ． 23 D ．12 4．已知二元一次方程组522x y x y -=-??+=-?的解为4 1x y =-??=?，则在同一平面直角坐标系中，两 函数y ＝x ＋5与y ＝﹣1 2 x ﹣1的图像的交点坐标为（ ） A ．（﹣4，1） B ．（1，﹣4） C ．（4，﹣1） D ．（﹣1，4） 5．在3π-，3127 -，7，22 7-，中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．21 B ．22或27 C ．27 D ．21或27 7．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．如图，给出下列四组条件：①AB =DE ，BC =EF ，AC =DF ；②AB =DE ，∠B =∠E ，BC =EF ；③∠B =∠E ，BC =EF ，∠C =∠F ；④AB =DE ，AC =DF ，∠B =∠E ．其中能使△ABC ≌△DEF 的条件有（ ）

A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 9．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，∠A ＝30°，以下说法错误的是（ ） A ．AC ＝2CD B ．AD ＝2CD C ．A D ＝3BD D ．AB ＝2BC 10．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A ． 15 B ． 13 C ． 58 D ．38 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，过点()5,6P 作PA x ⊥轴，垂足为点A ，则PA 的长为______________. 12．已知点(,)P a b 在一次函数21y x =+的图象上，则21a b --=_____. 13．如果2x -有意义，那么x 可以取的最小整数为______． 14．如图①的长方形ABCD 中， E 在AD 上，沿BE 将A 点往右折成如图②所示，再作AF ⊥CD 于点F ，如图③所示，若AB ＝2，BC ＝3，∠BEA ＝60°，则图③中AF 的长度为_______． 15．如图，△ABC 中，5BC =，AB 边的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ， AC 边的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，则△AEG 周长为____． 16．如图，在平面直角坐标系中，()1,1A ，()1,1B -，()1,2C --，()1,2D -．把一条长为2020个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按 A B C D A -----…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的 坐标是__________．

【常考题】八年级数学上期末试题及答案

【常考题】八年级数学上期末试题及答案 一、选择题 1．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（ ）根木条. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（ ） A ．22()()a b a b a b +-=- B ．222()2a b a ab b +=++ C ．22()22a a b a ab +=+ D ．222()2a b a ab b -=-+ 3．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A ．6 B ．11 C ．12 D ．18 4．下列各因式分解的结果正确的是（ ） A ．()321a a a a -=- B ．2()b ab b b b a ++=+ C ．2212(1)x x x -+=- D ．22()()x y x y x y +=+- 5．下列运算中，结果是a 6的是( ) A ．a 2?a 3 B ．a 12÷a 2 C ．(a 3)3 D ．(﹣a)6 6．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B=80°，则∠C 的度数为（ ） A ．30° B ．40° C ．45° D ．60° 7．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a ＋b)2－(a －b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )

A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2 8．如果2x+ax+1 是一个完全平方公式，那么a的值是（） A．2 B．－2 C．±2 D．±1 9．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为 A．B．C．D． 10．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（） A．70°B．44°C．34°D．24° 11．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与 ∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2） 12．如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为( ) A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm 二、填空题 13．已知 2 3 a b =，则 a b a b - + =__________. 14．若关于x的分式方程x2 3 22 m m x x + += -- 的解为正实数，则实数m的取值范围是 ____．

江苏省苏州市2014-八年级下期中数学试卷

2014-2015学年江苏省苏州市八年级（下）期末数学模拟试卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1．若把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（） A．扩大3倍B．扩大9倍C．不变D．缩小到原来的 2．如果点（3，﹣4）在反比例函数y=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A．（3，4）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（﹣3，﹣4） 3．下列命题：①任何数的平方都大于0；②若a＞1，b＞1，则a+b＞2；③同位角相等；④直角三角形的两个锐角互余，其中是真命题的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（）A．48cm B．54cm C．56cm D．64cm 5．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（） A．B．C．D． 6．分式方程=有增根，则m的值为（） A．0和3 B．1 C．1和﹣2 D．3 7．如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积为（） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）

A．B．C．D． 9．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（） A．B．C．D． 10．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，则点C2坐标为（） A．B．C．D． 二、填空题（每题3分，共30分） 11．当x=时，分式的值为零． 12．反比例函数y=的图象的两个分支分别在第二、四象限，则m． 13．若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为．