假期作业 2016年4月16日
一、选择题:(每小题5分,共60分)
1.已知),2(ππ
α∈,4
3tan -=α,则αsin 为( ) A.53 B.53- C. 54 D. 5
4- 2.式子12sin 4sin 12cos 4cos π
π
π
π
-的值为( ) A. 21 B. 22 C. 2
3 D. 1 3.下列四个函数中,既是)2,0(π
上的增函数,又是以π为周期的偶函数的是( )
A .x y sin =
B .x y cos =
C .x y sin =
D .x y cos =
4.设θ是第三象限角,且2cos 2cos θθ-=,则2
θ是( ) A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限角
5.若,a b 是非零向量且满足(2)a b a -⊥ ,(2)b a b -⊥ ,则a 与b 的夹角是
( )
A .6π
B .3π
C .32π
D .6
5π 6. 函数3cos 2sin 22-+=x x y 的最大值是( )
A. 1-
B. 21
C. 2
1- D. 5- 7.设3(,sin )2a α= ,1(cos ,)3
b α= ,且//a b ,则锐角α为( )
A .030
B .060
C .075
D .045
8.设点(2,0)A ,(4,2)B ,若点P 在直线AB 上,且AB = 2AP ,则点P 的坐标为
( )
A .(3,1)
B .(1,1)-
C .(3,1)或(1,1)-
D .无数多个
9.将函数x y 2sin =的图像上所有的点向右平行移动
8π个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的2
1倍(纵坐标不变),则所得函数的图象 ( ) A .关于点)0,16(π
对称 B .关于直线4
7π=x 对称 C .关于点)0,8(π
对称 D .关于直线43π=
x 对称 10.若函数)0(sin )(2>=ωωπx x f 的图象在区间??
????2
1,0上至少有两个最高点,两个最低点,则ω的取值范围为( )
A .2>ω
B .2≥ω
C .3>ω
D .3≥ω
11.设函数4)cos()sin()(++++=βπαπx b x a x f (其中βα,,,b a 为非零实数),若5)2013(=f ,则)2014(f 的值为( )
A. 5
B. 3
C. 8
D.不能确定 12. x
x x x x f cos sin 1cos sin )(++=值域为( ) A .)13,1()1,13(----- B .)2
12,212(--- C .)213,213(
--- D . ]2
12,1()1,212[-----
二、填空题(每小题5分,共计20分)
13.已知扇形的周长为8cm ,圆心角为2弧度,则该扇形的面积为________2cm
14.2.已知向量(1,2)a →=,(2,3)b →=-,(4,1)c →=,若用→a 和→b 表示→c ,则
→c =____。 15.)3sin(3)3cos()(??+-+=x x x f 为偶函数,则?可取的最小正值为________
16.设函数x x f 3cos )(π
=,则=++++)2016()2015
()3()2()1(f f f f f ________ 三、解答题(共70分)
17. (本小题满分10分)(1)已知角α的终边经过点(4,3)P -,求2sin cos αα+的值.
(2)已知角α
的终边上一点()(0)P m m ≠
,且sin α=,求cos α及tan α.
18. (本小题满分12分)已知αtan 是关于x 的方程0122=--x x 的一个实根,且α
是第三象限角.
(1)求
α
αααcos sin cos sin 2+-的值; (2)求αααα22cos 2cos sin sin 3+-的值.
19. (本小题满分12分)已知)
3tan()sin()tan()2cos()(sin )(2πααπαπαπαπα+-?++-?-?-=f (1)化简)(αf .
(2)若81)(=αf 且2
4παπ<<,求ααsin cos -的值. (3)求满足4
1)(≥αf 的α的取值集合.
20. (本小题满分12分)设b a x f ?=)( 向量)1cos 2,cos 2(),1cos 2,sin 2(-=+=x x b x x a ωωωω .
(1) 当)2
,0(,1πω∈=x 时,求函数)(x f 的值域.
(2)当1-=ω时,求函数)(x f 的单调递减区间.
21. (本小题满分12分)已知向量)cos ,sin (cos ),sin 2,sin (cos x x x b x x x a -=+= ,
令b a x f ?=)(
(1)求)(x f 的最小正周期.
(2)当??
????∈43,4ππx 时,求)(x f 的最小值以及取得最小值时x 的值.
22. (本小题满分12分) 已知函数()sin()(,0,0,0)2f x A x x R A π
ωφωφ=+∈>><<的部分图象如图所示.
(1)求函数)(x f 的解析式.
(2)求函数)(x f 在区间?????
?-
3,4ππ上的值域. (3)求函数)12()12()(ππ+--=x f x f x g 的单调递增区间.
2013-2014学年度上学期第三次月考 高一数学试题【新课标】 一、填空题 1.若7θ=-,则角θ的终边在第 象限。 2.函数()()3sin 61f x x π=+的频率为 。 3. = 。 4.已知tan()2πα-=-,则 2sin cos 3sin 2cos αα αα +-的值为 。 5.若2sin 1cos αα=-,且(0,)απ∈,则α= 。 6.函数()sin 3f x x π? ?=- ?? ?在[,2]ππ上的单调增区间是 。 7.若1sin 43x π??+= ???,且3x ππ<<,则sin 4x π?? - ??? 的值为 。 8.若函数()2sin 2f x x a b =+-是定义在[,21]b b --的奇函数,则 b a 的值为 。 9.把函数()3sin 26f x x π? ?=- ?? ?的图象向左平移6π个单位得到曲线1C ,再把曲线1C 上所有点的横坐 标变为原来的 1 2 倍(纵坐标不变)得到曲线2C ,则曲线2C 的函数解析式为 。 10函数sin 21(0)y a x b a =+-≠的最大值与最小值的和为10,则b = 。 11. 若函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的初相为 4π,且()f x 的图象过点,3P A π?? ??? , 则函数()f x 的最小正周期的最大值为 。 12. 已知()f x 为定义在,22ππ??-????上的偶函数,当0,2x π?? ∈???? 时,()2cos 3sin f x x x =-, 设(cos1),(cos2),(cos3)a f b f c f ===,则,,a b c 的大小关系为 。 13. 已知函数21()2()2f x x x x R =-+∈,2()cos ,(,33g x x x ππ?? =∈???? ),若,a b R ∈,且有()()f a g b =,则a 的取值范围是 。 14.若函数2()(sin 2sin 3)m f x log m x m x =-+()x R ∈的值总不是负数,则实数m 的取值 范围是 。 二、解答题 15.(本题满分14分) (1);化简:sin()cos() 35cos tan 22παπαππαα-+????-+ ? ????? (2)已知1sin cos 5αα+=,点(tan ,cos )P αα-在第四象限,求sin cos 0.2sin cos αα αα -+的值 16.(本题满分14分) 已知函数()2sin 1f x x =+,集合56 6A x x ππ?? =≤≤????,{}()B f x x A =∈
第一学期第一次月考 高一数学试卷 第I 卷(选择题共48分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合}18|{<=x x M ,23=m ,则下列关系式中正确的是( ). A .m ∈M B .{m }∈M C .{m }M D .M m ? (2)设全集U ={0,1,2,3,4},集合A ={0,1,2,3},B ={2,3,4},则B)C (A)(C U U ? 等于( ). A .{0} B .{0,1} C .{0,1,4} D .{0,1,2,3,4} (3)表示图形中的阴影部分( ) A .)()(C B C A ??? B .)()( C A B A ??? C .)()(C B B A ??? D .C B A ??)( (4)原命题“若A B B ≠ ,则A B A ≠ ”与其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是( ) A .0 B .2 C .3 D .4 (5)已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<,若非空集合A U ,则实数a 的取值范围是( ) A .{}|9a a < B .{}|9a a ≤ C .{}|19a a << D .{}|19a a <≤ (6)有下列四个命题: ①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若q ≤1 ,则x 2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题; ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题; 其中真命题为( ) A .①② B .②③ C .①③ D .③④ (7)设A={x|x=2k+1,k ∈N},B={x|x=2k-1,k ∈N},则A 、B 之间的关系是( ) A.A=B B.A ∩B=A C.A ∪B=A D.φ=?B A (8)不等式042<-+ax ax 的解集为R ,则a 的取值范围是( ) A .016<≤-a B .16->a C .016≤<-a D .0 西安某工大附中2014-2015学年度第一学期高一第一次月考 注意:1.本卷分试卷和答题卷部分,只交答题卷;考试时间100分钟,满分100分。 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上,写在其他地方一律无效。 一、选择题(每小题4分,共计40分) 1. 下列命题正确的是 ( ) A .很小的实数可以构成集合。 B .集合{} 1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合。 C .自然数集N 中最小的数是1 D .空集是任何集合的子集。 2.设集合}5,4,3,2,1{=U ,}3,2,1{=A ,}4,2{=B , 则图中阴影 部分所表示的集合是( ) A.}4{ B.}4,2{ C.}5,4{ D.}4,3,1{ 3. 已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x , N M ?等于( ) A. N B.M C.R D.? 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中,是同一个关于x 的函数的是 ( ) A .2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B .()21,()21f x x g x x =-=+ C .2(),()f x x g x ==.0()1,()f x g x x == 5. 已知函数()533f x ax bx cx =-+-,()37f -=,则()3f 的值为 ( ) A. 13 B.13- C.7 D. 7- 6. 若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a 的取值范围是( ) A .[-2 3,+∞) B .(-∞,-2 3] C .[ 2 3 ,+∞) D .(-∞,2 3] 1 澜沧拉祜族自治县第一中学 2018-2019学年(下)高一年级(数学)第三次月考测试卷 满分:150分 时间:120分钟 班级: 学号: 姓名: 一、选择题(每小题5分,共60分). 1.设集合{}012345U =,,,,,,{}035M =,,,{}145N =,,,则()U M C N ?=( ) A .{}5 B .{}0,3 C .{}0,2,3,5 D .{}0,1,3,4,5 2.计算:98 23log log ?= ( ) A 12 B 10 C 8 D 6 3.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是( ) A. 61 B. 21 C. `31 D. 41 4.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A.4x+3y-13=0 B. 4x-3y-19=0 C .3x-4y-16=0 D.3x+4y-8=0 5.正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是( ) A. 3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. 6.下列命题中错误的是( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ 7.cos 2cos sin 2sin 5 5 y x x π π =+的单调递减区间是( ) A 、 5,()1212k k k Z ππππ? ?-+∈??? ? B 、 3,()105k k k Z ππππ? ?++∈???? C 、 55,()126k k k Z ππππ? ?++∈??? ? D 、 52,()63k k k Z ππππ??++∈??? ? 8.直线3440x y --=被圆2 2 (3)9x y -+=截得的弦长为( ) A .22 B .4 C .42 D .2 9.要得到2sin(2)3y x π =- 的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A .向左平移23π个单位 B .向右平移23π 个单位 C .向左平移3π个单位 D .向右平移3 π 个单位 10.已知点(-2,3), ( 2,0 ),则=( ) A 、3 B 、5 C 、9 D 、25 11..已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A .-1 B .-9 C .9 D .1 12.函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下,此函数的解析 式为( ) (A ))322sin(2π+=x y (B ))3 2sin(2π+=x y (C ))3 2sin( 2π-=x y (D ))3 2sin(2π - =x y 二、填空题(每小题5分,共20分) 13、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2,2]上的值域是 ; 14.已知向量)6,8(),2,2(-==b a ,则>=高一数学必修一第一次月考试题
高一下学期第三次月考数学考试卷 (优秀经典月考卷及答案详解)
高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)