计量经济学第八讲v

第八讲 平稳时间序列

在严格意义上，随机过程{}t X 的平稳性是指这个

过程的联合和条件概率分布随着时间t 的改变而保持不变。在实践中，我们更关注弱意义上的平稳或者所谓的协方差平稳：

2();();(,)t t t t j j E X Var X Cov X X μδδ+===

显然20δδ=。

在本讲义中，平稳皆指协方差平稳。当上述条件中的任意一个被违背时，则称{}t X 是非平稳的。 （一）平稳随机过程的例子 1、白噪声过程{}t ε：

20()0;();(,)0,t t t t j j E Var Cov εεδεε+≠===

笔记：

假定t ε还服从正态分布，则{}t ε被称为高斯白噪声。在正态分布下，独立与不相关是两个等价的概念，从而高斯白噪声{}t ε也属于严格白噪声。对于严格白噪声过程，有：

, (12)

()()t t t t E E εεεε--=,。因此，就预测t ε来说，,1t i i ε-≥没有任何信息价值。当一个变量的当期及其过去值对预测变量未来值没有任何帮助时，我们常常称该变量是不可预测的。

2、AR(1)过程：

011,11t t t y a a y a ε<-=++，{}t ε是白噪声过程

为了验证上述过程满足平稳性条件，我们首先通过迭代得到：1

1

1

1

00

1

0t t i

i t i

i i t t y a a a y a ε---===++∑∑。接下来注意到，

1

1

1)0(t i i t t E y a a a y -==+∑，进一步假设数据生成过程发生了

很久，即t 趋于无穷大，则0

1

)1(t a E y a μ-==；其次也有

1

1

()()

t i t i

i t Var y Var a ε--==∑，当t 趋于无穷大时，

2

12

2

1()11()i t Var a a Var y εδ-=

-

=

；最后，当t 趋于无穷大时，有：

1211111111222 (12411112)

1......(...)

[()()]

[()()]s s t t s t s t t s t s t s t t s s s s s

a a a a a E y y E a a a a a μμδδεεεεεεε+-----------++-

-+++++++++++=

==

关于AR(p)过程的平稳性，见附录。下图是对一个

平稳AR(1)过程的模拟。

1,(0,1)

10.8t N ID t t t

y y εε-+=+

笔记：

重新表述上述AR(1)过程：

1

011011()[()]11()()t

t t t E y E y

t t

t t t t E y a a E y y a a y y a y εε--???

--??

?

--=+

=++=+

即1[]1t t t y a y μμε---=+，进而有：

11[]()(1)()111)(t t t t t t t y y a y y a y μμμμεε=----=-----??=++

由于110a -<，因此有：

11

;11)0)0

((t t y y t t t

t if if

E y y E y y μμ

--><--<>??

此即平稳AR(1)过程所具有的均值回复性（Mean reversion ）。

3、MA(1)过程：

1

1t t t y a μεε-=++，{}t ε是白噪声过程

显然，任意有限阶MA 过程都是平稳的。模型：

1

11t t t t y y a μρεε+--=++，{}t ε是白噪声过程

被称为ARMA(1,1)过程，关于ARMA(p,q)过程的平稳性，见附录。

（二）自相关函数、偏自相关函数与相关图 1、自相关函数

定义t y 与t y τ-的相关系数为：

(,)()()

t t t t C ov y y sd y sd y τττ

ρ--=

假定2

()()0;()

()t

t t t

E y E y s d y s d y τ

τδ--====，则

()()

t t t E y y Var y ττ

ρ-=

。按照时间序列平稳性假定，自相关系

数是τ而不是t 的函数，τρ被称为自相关函数

（ACF ）。样本自相关函数是：1

1

2????T

t T

t t

t t y

y

y ττ

τρ

=+=-=

∑∑

（显然，如果?t y

对?t y τ-进行无截距回归，其斜率估计就是?τρ的一个近似值1）。

在原假设：0τρ=下，?(0,1/)a

N T τρ

，因此，在95%

的置信水平下，样本自相关函数将落在2±内，即“两倍的标准误差带内”。 2、偏自相关函数

假定{}t y 的数据生成过程为()AR τ：

1122...t t t t t y p y p y p y ττε---=+++，{}t ε是白噪声过程

则p τ被称为{}t y 的τ阶偏自相关函数（PACF ）。利用OLS 法，得到p τ的估计?p τ：

2112...????

t

t t t y y p y p p y ττ---=

++

在原假设：0p τ=下，?p

(0,1/)a

N T τ 。 笔记：

t y 与t y τ-的自相关函数与偏自相关函数的区别在于，前者度量了两变量之间简单、常规的相关程度；而后者在度量相关程度

1

为了满足假定：()0t

E y =，时间序列应该预先剔除均值。

时，首先剔除了1

21...t t t y y y

τ----（）

、、对两者的影响。

思考题：

样本一阶自相关系数与样本一阶偏自相关系数具有什么关系？这个关系能够推广到二阶及其以上的情况吗？

3、各种过程下τρ与p τ的性质 （1）AR(1)过程的τρ与p τ

假定{}t y 的数据生成过程是AR(1)模型：

1

t t t y y

ρε-=+

其中1ρ

<，22t

εδδ=，,)0,1(t t i i C ov y ε-=≥。1ρ<这个约束条件是{}t y 具有平稳性的充分条件。

对AR(1) 模型进行迭代，有：

1

2

21221)(...j j j t t j t j t t t j t j y y ρρ

ερ

ερερεε--+++++-+-=++++++

把括号内表达整体上看成是一个误差项，则ττρρ=，当τ→∞时，0τ

ρ→

。因此，自相关函数是拖尾的。

按照偏自相关函数的定义，显然有：

12

3

4

,...0p p p p ρ

=====。我们称偏自相关系数从2

τ=处开始截尾。

推广：当平稳序列其数据生成过程是()AR p 模型时，偏自相关函数从1p τ=+处开始截尾，而自相关函

数具有拖尾性质。

（2）MA(1)过程的τρ与p τ

假定{}t y 的数据生成过程是MA(1)模型：

1

t

t t

y v λε

-=+

其中1λ

<，22t εδδ=，,)0,1(t t i i C ov y ε-=≥。1λ<这个约

束条件是MA(1)过程具有可逆性的充分条件。

把上式递推，有：

1

1

2

12

...

t t

t t t t y v y v λελε

+++++=+=+

不难证明1232

, (01)

λρρρλ===+。因此，自相

关函数从2τ

=处开始截尾。

为了考察偏自相关函数所具有的性质，对MA(1) 模型进行迭代，有：

22

1

2

12t t t t t t y

y

λεε

λλεε

+++++=+=-+

231

1

2

t t t t y

y λλλε

ε

+-+=-++

2341

1

2

2

...

t t t t t y

y y

λλλλε

ε

+--+=-+-+ 因此，1(1)p τττλ+=-。当τ→∞时，0p τ→

，因此，

偏自相关函数是拖尾的。

推广：当平稳序列其数据生成过程是()M A p 模型并且满足可逆性时，其自相关系数从1p τ=+处开始截

尾，而偏自相关系数具有拖尾性质。 （3）ARMA(1,1)过程的τρ与p τ

平稳序列其数据生成过程是ARMA(1,1)模型：

1

1

t t t t y y

ρλε

ε--=++

则自相关函数与偏自相关函数皆是拖尾的。该结论对

ARMA(p,q)过程成立。 （4）总结

4、相关图分析

关于?τρ

与?p τ的图形被称为相关图(Correlogram)，见例图：

上图中，虚线区域表示两倍的标准误差带。显然，根据样本计算的一阶自相关函数及其一阶、二阶偏自相关函数都超出了两倍的标准误差带。因此，我们可以得到结论：在5%显著水平下，拒绝一阶自相关函数数及其一阶、二阶偏自相关函数数为零的原假设。根据Q统计值（参见第五讲的Portmanteau检验），我们也可以得到结论：在5%显著水平下，拒绝

12

10 ...0,

m m

ρρρ≤

====的原假设。

根据上图，我们还可以认为，一个AR(2)模型可以被用来描述数据生成过程。因为上图表明，样本偏自相关函数从3

τ=开始接近为零，而样本自相关函数展现出拖尾性质。这些现象与数据生成过程是AR(2)模型时其偏自相关函数与自相关函数所具有的性质相一致（此时偏自相关函数将从3

τ=开始为零，而自相关函数是拖尾的）。

（三）模型估计

利用OLS 法就可以对AR(p)模型进行估计。对MA(p)与ARMA(p,q)模型的估计比较棘手，其估计方法一般包括非线性最小二乘法（NLS）与极大似然估计（ML）两种。如果假定误差项服从正态分布，则ML估计与NLS估计渐进等价。对NLS与ML的详细介绍超出了本讲义的范围，但幸运的是，计量软件包

EVIEWS 对这两种估计都提供了标准的程序。

附录：AR(p)过程的平稳性

AR(1)过程：

1

1

,11t t t y a a y a

ε<-=++，

{}t ε是白噪声过程

通过反复迭代有：1

1

1

1

1

0t t i i t i

i i t t y a a a y a ε---===++∑∑。AR(1)过程是一个

一阶随机差分方程，而1

1

1

1

1

0t t i i t i

i i t t y a a a y a ε---===++∑∑就是该方程的

解。考察这个解的结构：

1

1

1

1

1

0t t i i t i

i i t t y a a a y a ε

---==↓↓↓

=++∑∑特解中的 通解 特解中的确定性部分 随机性部分

应该注意到，a 1是齐次差分方程1

1t t y a y -=的特征方程：

1

1

11,01t t or x a x a x --==-

的解。在t 趋于无穷的情况下，平稳性要求这个特征方程的解其绝对值小于1。

AR(p)过程：

1p

i

i t t t i y a a y ε=-=++∑，{}t ε是白噪声过程

是一个p 阶随机差分方程。其解也包括两部分：通解与特解，而特解又包括确定性与随机部分。齐次差分方程1p

i

i t t i y a y =-=∑的特

征方程为：

1

1

,01p

p

i

i

i i t

t i

i

or

x a x

a x ==--==-∑∑

其解是x 1，x 2，...，x p 。则原随机差分方程的通解为：1

p

i

i t i A x =∑，

其中A i 是待定的常数，它们依赖于初始条件。在t 趋于无穷的情况下，平稳性要求上述特征方程的解其绝对值小于1。上述特征方程的解可以是复数，那么平稳性要求就是：特征方程的解在单位圆之内。 笔记：

任意有限阶MA 过程都是平稳的。而对于ARMA(p,q)过程：

1

2

1

...121...p

q

t t p t t q t t t y a y a y a y εβεβε++++-----=+++，{}t ε是白噪声

过程，其平稳性条件是：特征方程

1

p

i

i t

t i

x a x =-=∑1

2

3

12

3

...0)1(p

p

or x

x

x

x

a a

a

a

----+

+

++

=-

的根都在单位圆之内。

问题一：如何判断特征方程的解在单位圆之内？

当然你可以把解求出来，然而一些简单的规则有助于判断特征方程的解是否在单位圆之内。 1、平稳性的必要条件：11p

i

i a

=<∑

2、平稳性的充分条件：1

1p i

i a

=<∑

笔记：

考虑最简单模型：1t t t y ay ε-=+。当1a <-时，过程不平稳，由此可以理解为什么对于一般模型11p

i

i a

=<∑仅仅是必要条件。

3、当1

1p

i

i a

==∑时，至少有一个解为1。如果1是一个AR(p)过程

其特征方程的解，那么该AR(p)过程被称为单位根过程。 问题二：在满足平稳性的条件下如何求特解？

在这里我们介绍求特解的滞后算子方法。定义：i t t i L y y -=，L 为滞后算子。滞后算子具有如下性质： （1）c c L =，常数的滞后为本身； （2）)(j j i i t t t L L y L y L y ++=； （3）j j i i t t t i j L L y L L y y =--=； （4）i t t i L y y -+=； （5）对于1a

<，2233(1 (1)

t y aL a L a L y aL

+

+++=

- 练习：验证性质（5） （6）对于1a

>，1

23[1()

()() (1)

t aLy aL aL aL y aL

---++++=-

- 练习：验证性质（6）

具备了上述知识后，现在我们来利用滞后算子求特解。 例一：求0

1

1

,11t t t y a a y a

ε<-=++的特解。

1

L t t t y a a y ε=++

01

1

11L L

t t a y a a ε+--=

1

1a

<

1

00

1

123231*********(1...)(1...)

i i

t

t t i L L L a L L L a y a a a a a a a a

εε∞

=+--∴+++++++++==∑ 观察这个特解，它由两部分组成，确定性部分是0

1

1a

a

-

，而随

机部分是1

i

i t i a ε∞

=-∑。事实上，特解中的确定性部分可以用一种更

简单的办法求得，对0

1

1t t t y a a y ε-=++，令10;*t

t t

y y y ε-===，

则0

1

*1a y a =

-。显然，特解中的确定性部分本质上就是y 的长期均衡值。上述求特解中的确定性部分的方法可以推广到AR(p)情况。

例二：求平稳过程AR(p):0

1p

i

i t t t i y a a y ε=-=++∑，其中{}t ε是白噪

声过程的特解。 2

3

1

2

3

2

3

2

3

12

3

12

3

...1...1...))

)

(((p

p

p

p

p

p

L L L L

L L

L L

L L L L

t t t

t

t y a a a

a

a

y a y a a

a

a

a a

a

a

εε++

++

+

-+

+++

-+

+

++

=++=

我们注意到特征方程是：

1

p

i

i t

t i

x a x =-=∑1

2

3

12

3

...0)1(p

p

or x

x

x

x

a a

a

a

----+

+

++

=-

平稳性要求该方程的根都在单位圆之内。我们把2

3

1

2

3...0)1(p

p

z z z z

a a

a a

++++

=-称为逆特征方程，则平稳性条件

等价于逆特征方程的根都在单位圆之外。假设逆特征方程的根是：

12

111,,...,

p

b b b ，其中1i

b

<（显然12,,...,p b b b 是特征方程的根），则

有：

2

3

12

3121...)(1)(1)...(1)(p

p P L L L L

L L L b b b a a

a a -+

+++=---

因此，

2

3

1212

3

1

1

1...(1)(1) (1)

)

(p

P p

L L L L L L L

b b b a a

a

a

=

-+

+

++---

1

2

12...(1)(1)

(1)

P

P B B B L L L b b b =

+

++

---

2

2

2

2

2

2

1112222

012(1...)(1...)...(1...)

...

p p p B L L B L L B L L C C L C L b b b b b b =++++++++++++=+++

其中B i ，C i 是待定的常数（这些常数所具有的关系是：

201

2

1

1

1

1

;;;...;p

p

p

p

n i

i i

i

i

n i i

i i i i C B C

B b C

B b

C B b =====

=

=

=

∑∑∑∑。显然，由于1i

b <，序列

{}i C 是收敛于0的）。 因此有：2

2

012012(...)(...)

C C L C L C C L C L t t

y a

ε+++++++=

2

012(...)C C L C L a

+++是特解中的确定性部分，按照前述的求特解中

的确定性部分的简单方法，它必定是方程0

1

**p

i

i y a a y ==+∑的解：

12

3

1

*1...1)

(p

p

i

i a

a

y a a

a

a a

==

=

-+

+

++

-∑

。

因此，特解是：

00

1

1i

p

i i

i C t t i a

y a

ε∞

==+

--=

∑∑

上述结果也表明，任何一个平稳的AR(P)模型都可以表示成MA(∞)。 笔记：

假定MA(P)过程是：1

1...p

t t t p t y a a εεε--=+++，{}t ε是白噪

声过程。我们知道，MA(p)是平稳的，如果它可以被表示成一个无限阶AR 过程，那么这个无限阶AR 过程应该是平稳的，否则，这个重新表示是无意义的。这反过来暗示，当MA(p)可以表示成一个无限阶AR 过程，一定存在某种条件，我们把这个条件称为可逆条件。

利用滞后算子对MA(P)重新表示：

1

1

(1)

1......P

p

P

p

L L L L

t t t

t y a a

y a a εε=

=++++++

假定110...P

p

L L a a

=+++这个方程的根是12

1

1

1,,...,

p

b b b ，则

1

121(1)(1)...(1)...P

p

P L L L L L b b b a a

=

---+++

因此，

1

121

2

121

1

1...(1)(1) (1)

(1)(1)

(1)

...P

p

P P

P L L

L L L B B B L L L b b b b b b a a

=

=

+

++

------+++

其中B i ，是待定的常数。 只有当1i b <时，

1

22

2

2

2

2

1112222

0121

1(1...)(1...)...(1...)

...

...P

p p p p L L

B L L B L L B L L

C C L C L b b b b b b a a

=++++++++++++=++++

++

其中C i 是待定的常数：2

1

2

1

1

1

1

;;;...;p

p

p

p

n i

i i

i

i

n i i

i i i i C B C

B b C

B b

C B b =====

=

=

=

∑∑∑∑

因此

2

1212120

(...)...t t t t t C

C L C L y C C C y y y y C C C t t

εε

∞---∞+++=-

-

--

-=

这是一个无限阶AR 过程。由于1i

b <，0C ∞→。总结：所谓可逆

条件是指，1

10...P p

L L a a

=+++的根在单位圆外

（1

1p

i

i a

=<∑是必要条

件；1

1p

i

i a

=<∑是充分条件）

。当满足可逆条件后，MA(p)可以表示成一个无限阶AR 过程，并且其偏相关系数趋于0，因此，此时MA(p)的偏相关系数是拖尾的。

计量经济学读书笔记

计量经济学读书笔记 第一章：统计基础 (2) 第二章：计量经济学总论 (7) 第三章：双变量回归分析 (9) 第3.1回归方法 (9) 第3.2结果检验 (10) 第3.3回归参数的分布 (11) 第四章：多变量回归分析 (13) 第五章：OLS的基本假设 (14) 第六章：多重共线性 (16) 第七章：异方差性 (17) 第八章：自相关 (18) 第九章：时间序列分析 (20) 第十章：面板数据分析 (30) 第十一章：其他重要的分析方法 (49) ******加权最小二乘法 (50) ******二阶段最小二乘法TSLS (51) ******非线性最小二乘法 (51) ******多项分布滞后（PDLS） (51) ******广义矩估计 (52) ******logit和probit模型 (52) ******因子分析 (54) ******Granger因果分析 (55) ****** 广义线性回归（Generalized least squares） (55) ******格兰格因果检验 (57) ******误差修正模型（ECM） (57) 第十二章：EVIEWS (58) 第12.1节EVIEWS基本操作 (58) 第12.3节EVIEWS时间序列分析 (60) 第十三章：SPSS (61) 第13.1SPSS基本操作 (61) 第十四章：数据分析实战经验 (70)

第一章：统计基础 0 常用英文词汇的统计意义 panel data=longitudinal data 是对各个个体进行连续观察的截面数据。回归时的扰动项u=unobserved是影响因变量的其他变量之和,Univariate 单个变量的,如Univariate descriptives 意思是单个变量的统计指标 1 基本概念 统计总体是我们所关心的一些个体组成,如由多个企业构成的集合,统计意义上的总体通常不是一群人或一些物品的集合,而是一组对个体某种特征的观测数据。 参数总体的数值特征描述，如均值、标准差等。 统计量是用样本数据计算出来总体参数的估计值，从一个给定的总体中抽取容量为N的所有可能的样本,对于每一个样本我们可计算出某个统计量的值,不同的样本得到的该统计量的值是不一样的,该统计量的不同的值是不同抽样的结果（根据这些不同抽样计算出的对同一参数进行估计的统计量，可以计算出由各个统计量构成的集体的方差，该方差就是在统计软件中参数后面扩号内的方差），这符合随机变量的定义，因此该统计量也是随机变量，这个统计量的分布称之为抽样分布，它是从同一总体所抽出，同样大小的所有可能样本，其统计量的值的分布，一般情况下是一个正态分布，因为所有的估计值都是对总体参数的近似估计，因而服从以真实值为中心的正态分布，如果总体的分布是已知的则可以根据公式计算统计量 抽样分布的分布参数（均值为总体的均值，标准差为总体的标准差与N的比值）。 4在一个样本之中 包含若干个样本点，各个样本点所对应的个体的某种特征是一个变量，不同个体的该变量的取值相互独立，并且服从某种分布，因此根据样本计算的统计量可以看成是若干个独立变量的函数形式，其分布参数如均值、标准差可用数学公式推导。 时间序列是指同一现象在不同时间的相继观察值排列而成的序列,平稳序列,它的各种统计指标不随着时间而变化，在时间序列的散点图中表现为各点分布在一个以均值为中心的条状带中，同一时间序列的因素分析是指区分时间序列中各种不同因素的影响,确定长期趋势（找一条长期的趋势线）、季节变动（确定季节比率）、循环变动和不规则变动。时间序列分析时一项重要的内容就是根据过去已有的数据来预测未来的结果，利用时间序列数据进行预测时，通常假定过去的变化趋势会延续到未来，这样就可以根据过去已有的形态或模式进行预测。 统计决策是指根据样本的信息对总体的情况做出判断。 点估计是根据样本用与计算总体参数相同的法则（如求平均数）+估计总体参数的具体值,因而叫点估计如用样本的平均身高作为总体的平均身高。 区间估计就是点估计值 边际误差，边际误差是根据显著性水平及统计量的标准差，如大样本时在0.05的水平下边际误差为1.96*标准差。95%置信区间是用样本数据计算出来的对总体参数一个区间估计,保证根据所有样本计算的置信区间中,有95%会把真正的总体参数包含在区间之中，根据不同样本数据对同一总体参数进行估计的相同概率的置信区间不同，根据一个样本计算的对参数进行估计的置信区间是对总体参数的一个区间估计，是总体参数的若干置信区间中的一个，如果继续不断的抽样下去。每个样本会产生一个新的对总体参数的置信区间，如果我们如此不停的抽样下去，所有区间中有95%会包含真正的参数值。区间的概念提醒我们，因为我们只有样本数据，所以我们对于总体的所有叙述都不是确定的。 变量是说明个体的某种特征的概念，如“受教育程度”、“身高”等，说明事物类别的名称叫做分类变量(categorical variable)，如性别就有两个分类变量男、女；说明事物有序类别的一个名称，称为顺序变量(rank variable)，如一等品、二等品、小学、初中、大学等；说明事物数字特征并且有米、或者公

计量经济学试题(一)

计量经济学习题（一） 一、名词解释 1、普通最小二乘法： 2、总平方和、回归平方和、残差平方和的定义： 3、计量经济学： 4、最小样本容量： 5、多重共线性： 6、时间序列数据： 7、截面数据： 8、相关系数：指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系。 二、填空题 1、计量经济学中，提供理论基础，提供资料依据，提供研究方法． 2、研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：（1）截面数据；（2）时间序列数据；和（3）面板数据。 3、OLS参数估计量具有如下统计性质，即无偏性有效性一致 性、、。 4、时间序列数据与横截面数据的最大区别在于_。 5、在现实经济活动中往往存在一个被解释变量受到多个解释变量的影响的现象，表现为在线性回归模型中有多个解释变量，这样的模型被称为多元线性回归模型。 6、在多元线性回归模型中，参数的最小二乘估计量具、、，同时多元线性回归模型满足经典假定，所以此时的最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量，又称BLUE估计量。 7、计量经济学的核心内容是建立和应用计量经济模型。 8、R2 是一个回归直线与样本观测值拟合优度的数量指标，其值越大，拟合优度越好，其值越小，拟合优度就越差。 三、单项选择题 1、经济计量模型是指( C ) A.投入产出模型 B.数学规划模型 C.包含随机方程的经济数学模型 D.模糊数学模型

2、回归分析中定义的( B ) A.解释变量和被解释变量都是随机变量 B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量 D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验(F 检验)时构造的F 统计量为( A ) A.)k n /(RSS )1k /(ESS F --= B. ) k n /(RSS ) 1k /(ESS 1F ---= C. RSS ESS F = D. ESS RSS F = 4、计量经济模型分为单方程模型和（ C ）。 A.随机方程模型 B.行为方程模型 C.联立方程模型 D.非随机方程模型 5、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（B ） A.横截面数据 B.时间序列数据 C.修匀数据 D.平行数据 6、样本数据的质量问题，可以概括为完整性、准确性、可比性和（ B ）。 A.时效性 B.一致性 C.广泛性 D.系统性 7、有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据，估计生产函数模型，然后用该模型预测未来煤炭行业的产出量，这是违反了数据的（ A ）原则。 A.一致性 B.准确性 C.可比性 D.完整性 8、对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值的（ B ）。 A. i C （消费）i I 8.0500+=（收入） B. di Q （商品需求）i I 8.010+=（收入）i P 9.0+（价格） C. si Q （商品供给）i P 75.020+=（价格） D. i Y （产出量）6.065.0i K =（资本）4 .0i L （劳动） 四、判断题

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学习好资料欢迎下载 计量经济学读书笔记 第一部分基础内容 一、计量经济学与相关学科的关系 经济统计学经济学数理经济学 计量经 济学 统计学数学 数理统计学 二、古典假设下计量经济学的建模过程 1.依据经济理论建立模型 2.抽样数据收集 3.参数估计 4.模型检验 （1）经济意义检验（包括参数符号、参数大小等） （2）统计意义检验（拟合优度检验、模型显著性检验、参数显 著性检验） （3）计量经济学检验（异方差检验、自相关检验、多重共线性 检验） （4）模型预测性检验（超样本特性检验） 5.模型的应用（结构分析、经济预测、政策评价、检验和发展经济理论）

三、几个重要的“变量” 1.解释变量与被解释变量 2.内生变量与外生变量 3.滞后变量与前定变量 4.控制变量 四、回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（ Population Regression Model ，PRM) y t b b 1 x t u t--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（ Population Regression Function ，PRF ）E( y t ) b0 b1 x t--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（ Sample Regression Function ，SRF ） y t ? ? e t--代表了样本显示的变量关系。b0 b1x t 4. 样本回归模型（ Sample Regression Model ，SRM ） ? ? ? b0 b1 x t---代表了样本显示的变量依存规律。 y t 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y 与 x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与 x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归 模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模 型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的 改变而改变。

计量经济学试卷及答案

《计量经济学》期末考试试卷（A ）（课程代码：070403014） 1．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验。 2. 普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性，无偏性，有效性统计性质。 3.对计量经济学模型作统计检验包括_拟合优度检验、方程的显著性检验、变量的显著性检验。 4.在计量经济建模时，对非线性模型的处理方法之一是线性化，模型β α+= X X Y 线性 化的变量变换形式为Y *=1/Y X *=1/X ，变换后的模型形式为Y *=α+βX *。 5.联立方程计量模型在完成估计后，还需要进行检验，包括单方程检验和方程系统检验。 1．计量经济模型分为单方程模型和（C ）。 A.随机方程模型 B.行为方程模型 C.联立方程模型 D.非随机方程模型 2．经济计量分析的工作程序（B ） A.设定模型，检验模型，估计模型，改进模型 B.设定模型，估计参数，检验模型，应用模型 C.估计模型，应用模型，检验模型，改进模型 D.搜集资料，设定模型，估计参数，应用模型 3．对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值的（B ）。

A.i C （消费）i I 8.0500+=（收入） B.di Q （商品需求）i I 8.010+=（收入）i P 9.0+（价格） C.si Q （商品供给）i P 75.020+=（价格） D.i Y （产出量）6.065.0i K =（资本）4 .0i L （劳动） 4.回归分析中定义的（B ） A.解释变量和被解释变量都是随机变量 B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量 D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 5.最常用的统计检验准则包括拟合优度检验、变量的显著性检验和（A ）。 A.方程的显著性检验 B.多重共线性检验 C.异方差性检验 D.预测检验 6.总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（B ）。 A.RSS=TSS+ESS B.TSS=RSS+ESS C.ESS=RSS-TSS D.ESS=TSS+RSS 7.下面哪一个必定是错误的（C ）。 A. i i X Y 2.030?+= 8.0=XY r B. i i X Y 5.175? +-= 91.0=XY r

计量经济学第五讲

第三章 回归模型的扩展 利用回归分析的估计、检验理论可以建立一个较好的因果关系模型，但是数理统计方法主要适用于研究可控的自然现象，对于无法通过人为控制进行“实验”的社会经济现象，其适用性就受到一定限制。因此，对于传统的回归分析方法，人们在理论、方法和应用上都有了许多发展。本章主要讨论三个方面的“扩展”内容：（1）古典回归模型基本假定不成立时所产生的问题；（2）如何反映定性因素的影响；（3）如何反映滞后因素的影响，将静态模型转化成动态模型。 第一节 异方差性 古典回归模型包含了若干基本假定，在这些基本假定成立的前提下，应用最小二乘法可以得到无偏、有效的参数估计量，而且可以构造F 检验、t 检验、系数的标准误差等统计量来评价模型的优劣。但是许多经济现象并不一定都能满足这些假定，这必然会影响回归分析的估计和检验结果。在古典回归模型的若干假定中间，是不容易成立的是同方差假定、非自相关假定和无多重共线性假定。因此，在本章的前三节中我们将着重分析这三个假定，并且对每一个假定都依次讨论以下问题： （1）假定的含义及其违反的原因； （2）假定违反时将会产生什么不利影响； （3）如何检验假定是否成立； （4）假定违反时的处理方法。 一、异方差性及其产生的原因 对于线性回归模型 i ki k i i i x b x b x b b y ε+++++= 22110 同方差假定为： n i D i ,,2,1)(2 ==σε 即对于不同的样本点，随机误差项的离散程度是相同的；如果出现： n i D i i ,,2,1)(2 =≠=常数 σε 则称模型出现了异方差性（Heteroskedasticity ） 例如，利用横截面资料建立居民储蓄函数时，对于低收入家庭，其满足基本消费支出之后的剩余收入已经不多，所以各个家庭之间的储蓄存款不会有太大差异；但对于高由入家庭，因受储蓄心理、消费习惯、家庭成员构成等因素的影响，各个家庭之间的储蓄存款可能会有很大差异，即随机误差项的方差会明显地大于低收入家庭。 又如，以总产值作为解释变量建立企业的成本函数时，由于管理水平、生产技术条件等因素的影响，使得同一生产规模的企业有不同的生产成本；但生产规模较小的企业，其生产成本的差异不会很大，而生产规模较大的企业则可能会产生较大的差异，即随机误差项的方差有增大的趋势。 模型产生异方差性主要有以下原因： （1） 模型中遗漏了影响逐渐增大的因素。例如，储蓄函数中的证券投资、利息、消 费者行为等因素；成本函数中的管理水平、生产技术条件和规模效益等因素；消费函数中的家庭财产、消费心理等因素。 （2） 模型函数形式的误差。如将指数曲线模型误设成了线性模型，则误差有增大的

计量经济学模型分析论文

计量经济学模型分析论文 工商101

我国城镇居民储蓄存款影响因素的实证分析 摘要：近年来,随着中国经济的飞速发展,一直保持在高水平上的中国储蓄率受到了越来越多国内外经济学家的关注。高储蓄率给我国经济发展带来充裕资金来源,是支持经济快速增长的重要因素。更为重要的是,源源不断的资金流保证了金融机构的流动性,增强了银行的稳定性。与此同时,也给我国经济发展带来前所未有的挑战，因为，过高的储蓄,必然伴随着投资或消费的不足。所以对影响居民储蓄的主要因素进行分析,才能在制定宏观政策上采取适当的措施,使储蓄率保持在一个适当的水平,促进经济增长。本文利用我国1982年以来的统计数字建立了可以通过各种检验的城镇居民储蓄率的模型。通过对该模型的经济含义分析可以得出可支配收入率对储蓄率的影响不大，还有利率对储蓄率的影响很小，值得注意的是，模型中的基尼系数对城镇居民的储蓄影响是相当大的。

引言(提出问题) 自1949年以来，中国储蓄率随着经济增长和收入水平提高呈不断上升趋势，因而高储蓄率也被认为是解释中国经济高速增长的一个主要因素。虽然高储蓄率总是会导致更高的收入及较高的经济增长率，但并非储蓄率越高越好，必然会存在一个最优的储蓄率。 据统计，我国近年来的实际ＧＤＰ平均每年增长９％左右，而资本的净边际产量即（MPK－δ），约为0.9%。我国的资本收益(MPK－δ)＝每年0.9％，大大低于经济的平均增长率（ｎ＋ｇ＝9％）。可见，我国的资本存量已经远远超过了黄金律水平。也就是说，当前我国的储蓄率和投资水平已经偏高，而消费率则偏低。所以我们应该降低储蓄率，减少投资，把收入的更大份额用于消费，这样就会立即提高消费水平，并最终达到更高消费水平的稳定状态。 那应该如何降低我国的储蓄率呢？下面我们将以城镇居民的数据为例进行分析。

一分钟看完计量经济学

建模是计量的灵魂，所以就从建模开始。 建模步骤：A，理论模型的设计：a ,选择变量b ,确定变量关系c,拟定参数范围 B,样本数据的收集：a，数据的类型b，数据的质量 C，样本参数的估计：a，模型的识别b，估价方法选择 D，模型的检验 a , 经济意义的检验1 正相关 2反相关等等 b,统计检验：1 检验样本回归函数和样本的拟合优度, R 的平方即其修正检验 2 样本回归函数和总体回归函数的接近程度：单个解释变量显著性即t 检验,函数显著性即F 检验,接近程度的区间检验 c,模型预测检验1 解释变量条件条件均值与个值的预测 2 预测置信空间变化 d,参数的线性约束检验：1 参数线性约束的检验 2 模型增加或减少变量的检验 3参数的稳定性检验：邹氏参数稳定性检验,邹氏预测检验------------ 主要方法是以F 检验受约束前后模型的差异 e,参数的非线性约束检验：1 最大似然比检验 2沃尔德检验 3拉格朗日乘数检验------ 主要方法使用X 平方分布检验统计量分布特征 f , 计量经济学检验 1, 异方差性问题：特征：无偏,一致但标准差偏误。检测方法：图示法, Park 与Gleiser 检验法, Goldfeld-Quandt 检验法, White 检验法----- 用WLS 修正异方差 2, 序列相关性问题：特征：无偏,一致,但检验不可靠,预测无效。检测方法：图示法, 回归检验法, Durbin-Waston 检验法, Lagrange 乘子检验法------ 用GLS 或广义差分法修正序列相关性 3 ，多重共线性问题：特征：无偏，一致但标准差过大，t 减小，正负号混乱。检测方法：先检验多重共线性是否存在，再检验多重共线性的范围 ------------------- 用逐步回归法，差分法或

计量经济学分析模型

计量经济学分析模型

摘要 改革开放以来，我国经济呈迅速而稳定的增长趋势，由于分配机制和收入水平的变化，城镇居民生活水平在达到稳定小康之后，消费结构和消费水平都出现了一些新的特点。本文旨在对近几年，我国城镇年人均收入变动对年人均各种消费变动的影响进行实证分析。首先，我们综合了几种关于收入和消费的主要理论观点；本文根据相关的数据统计数据，运用一定的计量经济学的研究方法，进而我们建立了理论模型。然后，收集了相关的数据，利用EVIEWS软件对计量模型进行了参数估计和检验，并加以修正。最后，我们对所得的分析结果和影响消费的一些因素作了经济意义的分析，并相应提出一些政策建议。并找到影响居民消费的主要因素。 关键词：居民消费；城镇居民；回归；Eviews

目录 摘要.................................................................. II 前言. (1) 1 问题的提出 (2) 2 经济理论陈述 (3) 2.1西方经济学中有关理论假说 (3) 2.2有关消费结构对居民消费影响的理论 (4) 3 相关数据收集 (6) 4 计量经济模型的建立 (9) 5 模型的求解和检验 (10) 5.1计量经济的检验 (10) 5.1.1模型的回归分析 (10) 5.1.2拟合优度检验： (11) 5.1.3 F检验 (11) 5.1.4 T检验 (12) 5.2 计量修正模型检验： (12) 5.2.1 Y与的一元回归 (13) 5.2.2拟合优度的检验 (13) 5.2.3 F检验 (14) 5.2.4 T检验： (15) 5.3经济意义的分析: (15) 6 政策建议 (16) 结论 (17) 参考文献 (19)

杨小凯

杨小凯（1948年10月6日－2004年7月7日），原名杨曦光，澳大利亚经济学家，华人。杨小凯原籍中国湖南省湘潭县，出生于吉林省，在湖南长沙长大。他最突出的贡献是提出新兴古典经济学与超边际分析方法和理论。他已出版的中英文专著包括：《专业化与经济组织》、《经济学：新兴古典与新古典框架》、《发展经济学：超边际与边际分析》，使他获得了世界级的成就和同行的推崇。他曾两次被提名诺贝尔经济学奖（2002年和2003年）2004年于澳洲墨尔本的家中去世，享年55岁。 主要成就：提出新兴古典经济学方法和理论提出超边际分析方法和理论 代表作品：《专业化与经济组织》；《经济学：新兴古典与新古典框架》等重要事件：被两次提名诺贝尔经济学奖 杨小凯，1988年获普林斯顿大学经济学博士学位，曾任哈佛大学国际发展中心(CID)研究员、澳洲莫纳什大学经济学讲座教授、澳洲社会科学院院士。 他的论文见于“美国经济评论”，“政治经济期刊”、“发展经济学期刊”、“经济学期刊”、“城市经济学期刊”等匿名审稿杂志。他和黄有光合著的《专业化和经济组织》一书被权威杂志书评称为“盖世杰作”。财务理论奇才布莱克称此书为“天才著作”。 他的《经济学：新兴古典与新古典框架》被匿名书评人称为“对经济学根基 进行重新梳理，为经济学教学提供了崭新的方法。”该书评人认为“杨正在建立起一个全新的领域。是的，我敢预见，人们对新兴古典经济学的兴趣将迅速兴起，我认为它很可能成为未来的潮流。” 诺贝尔奖得主布坎南认为杨的工作比卢卡斯(Lucas)、罗默(Romer)、克鲁格曼(Krugman)的要好得多。另一位诺贝尔奖得主阿罗称赞杨的研究使亚当·斯密的劳动分工论与科斯的交易费用理论浑为一体。 由于其在经济学上的巨大成就，杨小凯被誉为“离诺贝尔奖最近的华人”。 研究领域：

计量经济学第八讲v

第八讲 平稳时间序列 在严格意义上，随机过程{}t X 的平稳性是指这个 过程的联合和条件概率分布随着时间t 的改变而保持不变。在实践中，我们更关注弱意义上的平稳或者所谓的协方差平稳： 2();();(,)t t t t j j E X Var X Cov X X μδδ+=== 显然20δδ=。 在本讲义中，平稳皆指协方差平稳。当上述条件中的任意一个被违背时，则称{}t X 是非平稳的。 （一）平稳随机过程的例子 1、白噪声过程{}t ε： 20()0;();(,)0,t t t t j j E Var Cov εεδεε+≠=== 笔记： 假定t ε还服从正态分布，则{}t ε被称为高斯白噪声。在正态分布下，独立与不相关是两个等价的概念，从而高斯白噪声{}t ε也属于严格白噪声。对于严格白噪声过程，有： , (12) ()()t t t t E E εεεε--=,。因此，就预测t ε来说，,1t i i ε-≥没有任何信息价值。当一个变量的当期及其过去值对预测变量未来值没有任何帮助时，我们常常称该变量是不可预测的。

2、AR(1)过程： 011,11t t t y a a y a ε<-=++，{}t ε是白噪声过程 为了验证上述过程满足平稳性条件，我们首先通过迭代得到：1 1 1 1 00 1 0t t i i t i i i t t y a a a y a ε---===++∑∑。接下来注意到， 1 1 1)0(t i i t t E y a a a y -==+∑，进一步假设数据生成过程发生了 很久，即t 趋于无穷大，则0 1 )1(t a E y a μ-==；其次也有 1 1 ()() t i t i i t Var y Var a ε--==∑，当t 趋于无穷大时， 2 12 2 1()11()i t Var a a Var y εδ-= - = ；最后，当t 趋于无穷大时，有： 1211111111222 (12411112) 1......(...) [()()] [()()]s s t t s t s t t s t s t s t t s s s s s a a a a a E y y E a a a a a μμδδεεεεεεε+-----------++- -+++++++++++= == 关于AR(p)过程的平稳性，见附录。下图是对一个 平稳AR(1)过程的模拟。 1,(0,1) 10.8t N ID t t t y y εε-+=+ 笔记：

计量经济学读书笔记

计量经济学读书笔记 第一部分基础内容 一、计量经济学与相关学科的关系 二、古典假设下计量经济学的建模过程 1.依据经济理论建立模型 2.抽样数据收集 3.参数估计 4.模型检验 （1）经济意义检验（包括参数符号、参数大小等） （2）统计意义检验（拟合优度检验、模型显著性检验、参数显 著性检验） （3）计量经济学检验（异方差检验、自相关检验、多重共线性 检验） （4）模型预测性检验（超样本特性检验） 5.模型的应用（结构分析、经济预测、政策评价、检验和发展经济理论）

三、 几个重要的“变量” 1. 解释变量与被解释变量 2. 内生变量与外生变量 3. 滞后变量与前定变量 4. 控制变量 四、 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM) t t t u x b b y ++=10--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ） t t x b b y E 10)(+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ） t t t e x b b y ++=10??--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ） t t x b b y 10???+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回

计量经济学试卷

0050339一学期课程试卷(A) 选择题（单选题1－10每题1分，多选题11－15每题2分，共20分） 1、在多元线性回归中，判定系数 R2随着解释变量数目的增加而B A.减少B．增加 C．不变D．变化不定 2、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近1，则表明模型中存在C A．异方差性B．序列相关 C．多重共线性D．拟合优度低 3、经济计量模型是指D A.投入产出模型 B.数学规划模 C.模糊数学模型 D.包含随机方程的经济数学模型 4、当质的因素引进经济计量模型时，需要使用D A.外生变量 B.前定变量 C.内生变量 D.虚拟变量 5、将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为D A.虚拟变量 B.控制变量 C.政策变量 D.滞后变量 6、根据样本资料已估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型 Ln Y=5+0.75LnX,这表明人均收入每增加 1%，人均消费支出将预期增加B

1

? ? A ．0.2% B ．0.75% C ．5% D ．7.5% 7、对样本相关系数 r ，以下结论中错误的是 D A ． 越接近于 1，Y 与 X 之间线性相关程度越高 B ． 越接近于 0，Y 与 X 之间线性相关程度越弱 C ．-1≤r≤1 D ．若 r=0,则 X 与 Y 独立 8、当 DW>4-d L ，则认为随机误差项 εi A ．不存在一阶负自相关 B ．无一阶序列相关 C ．存在一阶正自相关 D ．存在一阶负自相关 9、如果回归模型包含二个质的因素，且每个因素有两种特征，则回归模型中需 要引入 A ．一个虚拟变量 B ．两个虚拟变量 C ．三个虚拟变量 D ．四个虚拟变量 10、线性回归模型 中，检验 H 0: βi =0（i=1，2，…,k）时，所用的统计量 t = βi var(βi ) 服从 A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C .t(n-k-1) D.t(n-k+2) 11、对于经典的线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优 良特性有 ABC A ．无偏性 B ．有效性 C ．一致性 D ．确定性 E ．线性特性 12、经济计量模型主要应用于 ABCD A ．经济预测 B ．经济结构分析 2

计量经济学经济模型分析

我国居民消费水平的变量因素分析 2010级工程管理赵莹 201000271120 改革开放以来，我国居民收入与消费水平不断提高，居民消费结构升级和消费需求扩张成为我国经济高速增长的主要动力，特别是进入20世纪90年代以来，居民消费需求对国民经济发展的影响不断增大，对国民经济产生了拉动作用。我国经济逐步由短缺经济走向过剩经济、由卖方市场转向买方市场，社会消费需求不足，居民消费问题显得更加突出。特别市对于如何启动内需，扩大居民消费变得越来越重要。因此，及时把握国民经济发展格局中居民消费需求变动趋势，制定符合我国现阶段情况的国民消费政策，对于提高我国经济增长速度和质量都有重要意义。 我选取了全国1990年-2009年居民消费水平及其影响因素的统计资料，详 一、建立回归模型并进行参数估计 导入数据后得到下表：

表2 由表2可知，模型估计的结果为： 550.78004.0023.0403.0?3 21-+-=X X X Y (0.046) (0.016) (0.006) (50.521) t= (8.743) (-1.442) (0.802) (-1.555) 999564.02=R 999483.02=R F=12239.64 n=20 D.W.=0.9217 二、异方差性的检验 用怀特检验进行异方差性的检验，得出下表：

表3 由表3可知，35292.11n 2 =R ，由怀特检验，在α=0.05的情况下，查可 知92.16905 .02 =）（χ >35292.11n 2=R ，表明模型不存在异方差性。 三、序列相关性的检验 由表2中结果可知D.W.=0.9217，D.W.检验结果表明，在5%的显著性水平下，n=20，k=2，查表得20.1d =L ，41.1d =U ，由于0

计量经济学论文读后感

文献读后感——基于动态计量经济学模型的房地产 周期研究 丁毅1 （南京财经大学国民经济学MG11001049） 摘要：本文作者参见清华大学学报2007年第47卷第12期《基于动态计量经济学模型的房地产周期研究》一问，研究了动态计量经济学模型在现实的应用方法。参考文献对所涉及的内容包括自回归分布滞后的ARMAX模型，使用了ADF检验和多重协整JJ检验，求出了误差修正序列（ECM）。 关键词：动态经济学模型ECMARMAX模型JJ检验 0 文献内容 本文是研究张红教授等《基于动态计量经济学模型的房地产周期研究》一文后的读后笔记。原文是以北京市1989年至2004年的时间序列数据为基础，建立了用于分析和判别房地产周期的动态计量经济学模型。原文作者使用的动态计量经济学模型，是有别于传统计量经济学模型的理论先导方法。张红教授认为如果后者先验理论的不准确，将导致传统计量经济学模型参数的错误。这与《中级计量经济学》中所认为的伪拟合问题含义相同。原文采用了误差修正模型和协整理论基础上的动态经济学模型，建立了北京房地产市场模型。经过系列分析后，得出结论：2006年北京房地产市场继续稳步上升。这与事实现今基本相同，因此本文作者认为该模型拟合过程正确。同时，张红教授指出，模型后期修正可以构建房地产周期识别指标和复杂性指标体系，时期合理体现市场的真实情况，而且可以考虑应用广义脉冲函数等分析某单独因素对房地产市场的周期的冲击性影响。[1] 1 原文解读 1.1选择动态经济学模型原因 中国房地产各种非理性因素对房地产有着深刻的影响能力，同时房地产行业的统计数据质量和时间序列长度无法满足分析需要，因此传统计量经济学模型效果差，应当考虑动态计量经济学模型。使用一个代表数据生成过程的自回归分布整合模型，然后推出包含变量间长期稳定关系的简单模型。这种模型使用了经济理论和统计数据，充分利用数据所包含的全部信息，适合于房地产市场周期分析。1.2建模思路 1.确定房地产周期变量相关的时间序列，建 立指标体系； 2.建立ARMAX模型； 3.确定模型参数，及ARMAX的滞后阶数； 4.对参数进行检验，ADF和多重协整JJ检验； 5.求出ECM，以此表明周期实际表征数据； 6.建立包含修正项的ARMAX模型； 7.模型的预测和分析； 1.3ARMAX模型 Eq1表示ARMAX模型。其中，RD表示销售率，INVT表示年度完成投资额，PRIE表示年度商品房平均销售价格，EARN表示家庭年均可支配收入；因为原文中，指标体系是通过经验判断和行业规范建立的，因此本文作者在此不进行叙述。 1.4JJ检验[2] Johansen和Juselius的似然比检验方法，简称JJ检验，主要用来分析诸多变量组成的V AR系统，借助典型相关理论在V AR模型基础上使用似然比检验进行协整检验的同时确定协整关系。其中，要注意的问题有 1.根据时间序列的数据生成过程正确选择确定成 分，正确处理好截距项和趋势项； 2.在实证分析阶段的结果上选择临界值； 3.协整关系非唯一性问题，当检验结果出现多个

初级计量经济学试卷A卷--带答案

. 东北财经大学研究生期末考试试题课程名称：初级计量经济学类别：□必修□选修年级：2013级开课学院：数学与数量经济学院 一、判断正误（每小题1分，共10分。请将正确的答案填在下面对应的空格内，正确用T表示，错误用F表示） 1．总体回归函数给出了与自变量每个取值相应的应变量的值。错、应该是条件均值 2．普通最小二乘法就是使误差平方和最小化的估计过程。错误，残差平方和 3．对数线性回归模型和双对数模型的判决系数可以相比较。正确 4．多元线性回归模型的总体显著性意味着模型中任何一个变量都是统计显著的。错， 5．在线性回归模型中解释变量是原因，被解释变量是结果。错 6．双对数模型的回归系数和弹性系数相同。正确 7．当存在自相关时，OLS估计量既是有偏的也是无效的。错，无偏、线性 8．在高度多重共线性情况下，估计量的标准误差减小，t值增大。错，说反了 9．如果分析的目的仅仅是为了预测，则多重共线性并无大碍。正确 10．无论模型中包括多少个解释变量，总平方和的自由度总为n-1。正确

二、填空题（每小题1分，共10分。把正确答案填在空格内）。 1． 当回归系数t 统计量的绝对值大于给定的临界值时，表明该系数 显著 。 2．线性回归模型意味着模型中 参数 是线性的。 3．高斯马尔科夫定理说明如果线性回归模型满足古典假设，则OLS 估计量具有 最小方差 性。即最优线性无偏性BLUE. 4．多元回归的总体显著性检验的原假设为 02 =R 。 5．如果对于二元线性回归模型在样本容量为11时有4500,90TSS RSS ==，则其校正的 判决系数=2R ( )45 442-11111504911k -n 1n 112 =-?? ? ? ?--=---R 。 6．模型12ln t t y B B t u =++的参数2B 表示 t 的绝对量增加一个单位时，y 的相对量增加B2个单位 。 7． 倒数 模型最适合用来描述恩格尔消费曲线 。 8．在多元回归模型中较高的2 R 值与多个不显著的t 值并存，表明模型可能存在 多重共线性 。 9 自相关 。 10．在分析季度数据的季节性时需要引入 3 个虚拟变量。M-1 三、简答题（共15分） 1、 简述经济计量分析的基本步骤。（8分） 1.理论分析； 2.收集数据； 3.建立数学模型； 4.建立统计或经济计量模型； 5.经济计量模型的参数估计； 6.检查模型的准确性； 7.检验来自模型的假说；

计量经济学第五讲20130416

第五讲 序列相关 一、 为什么要关注序列相关问题？ 对于模型01 i i i y x ββε=++，序列无关假定即： (,)0,i j Cov i j εε=≠。对于时间序列数据，这个假定经 常被违背，即出现序列相关问题。 时间序列数据是通过对同一个单元的连续观测而获得的，所有观测具有固定的时间先后顺序。与之相比，横截面数据是通过对不同单元的观测而获得的，在横截面数据中，所有观测在本质上都处于一个平行位置，而其实际顺序具有随意性。 由于时间序列数据来自于同一个单元，而同一个单元的某些内在特性在一定时期不会出现较大的变化，因此时间序列数据经常表现出明显的序列相关性。从直觉上看，这种序列相关一般应该是正的序列相关。 由于序列相关主要针对时间序列数据，因此在讨论这个问题时我们把模型中的脚标i 改写为t ，把样本容量N 改写为T ： 01t t t y x ββε=++ 误差项ε容纳了除x 之外的其他对y 有影响的变量。当这些变量序列相关时，误差项就很可能出现序列相关。理解误差项序列相关的另一个视角是，在时间序列模

型中，误差项经常被称之为冲击(Shock)。对经济系统的冲击经常具有持续性，从而这为误差项序列相关提供了现实依据。 笔记： 在日常生活中，我们经常说“好运连连”、“屋漏偏逢连夜雨”等口头禅。如果把“好运”理解成正向冲击，“连夜雨”理解成负向冲击，则这些口头禅就意味着冲击一般具有正相关性。 序列相关问题会产生什么样的后果呢？ （一）理论意义上的后果 在证明高斯-马尔科夫定理时，我们仅仅在证明OLS估计量具有有效性时涉及到了序列无关假定，而在证明线性、无偏性并没有用到该假定，因此序列相关并不影响OLS估计量所具有的线性与无偏性这两个性质（实际上也不影响OLS估计量的一致性，一致性只涉及到高斯-马尔科夫假定一、二、三），而只影响OLS估计量的有效性。具体来说，当序列相关问题存在时，在所有线性无偏估计量中，OLS估计量再也不是最有效的估计量了。如果在模型估计时利用序列相关信息而不是像OLS估计那样对序列相关问题视而不见，则模型估计的有效性将提高。本章后面我们将介绍如何利用序列相关信息进行模型估计。

现代计量经济学模型体系解析

#学术探讨# 现代计量经济学模型体系解析* 李子奈刘亚清 内容提要:本文对现代计量经济学模型体系进行了系统的解析,指出了现代计量经济学的各个分支是以问题为导向,在经典计量经济学模型理论的基础上,发展成为相对独立的模型理论体系,包括基于研究对象和数据特征而发展的微观计量经济学、基于充分利用数据信息而发展的面板数据计量经济学、基于计量经济学模型的数学基础而发展的现代时间序列计量经济学、基于非设定的模型结构而发展的非参数计量经济学,并对每个分支进行了扼要的描述。最后在/交叉与综合0的方向上提出了现代计量经济学模型理论的研究前沿领域。 关键词:经典计量经济学时间序列计量经济学微观计量经济学 一、引言 计量经济学自20世纪20年代末30年代初诞生以来,已经形成了十分丰富的内容体系。一般认为,可以以20世纪70年代为界将计量经济学分为经典计量经济学(Classical Econometrics)和现代计量经济学(Mo dern Eco no metr ics),而现代计量经济学又可以分为四个分支:时间序列计量经济学(Tim e Ser ies Econo metrics)、微观计量经济学(M-i cro-econometrics)、非参数计量经济学(Nonpara-m etric Econometrics)以及面板数据计量经济学(Panel Data Eco nom etrics)。这些分支作为独立的课程已经被列入经济学研究生的课程表,独立的教科书也已陆续出版,应用研究已十分广泛,标志着它们作为计量经济学的分支学科已经成熟。 据此提出三个问题:一是经典计量经济学的地位问题。既然现代计量经济学模型体系已经成熟,而且它们都是在经典模型理论的基础上发展的,那么经典模型还有应用价值吗?是不是凡是采用经典模型的研究都是低水平和落后的?二是现代计量经济学的各个分支的发展导向问题。即它们是如何发展起来的?三是现代计量经济学进一步创新和发展的基点在哪里?回答这些问题,对于正确理解计量经济学的学科体系,对于计量经济学的课程设计和教学内容安排,对于正确评价计量经济学理论和应用研究的水平,对于进一步推动中国的计量经济学理论研究,都是十分有益的。 现代计量经济学的各个分支是以问题为导向,以经典计量经济学模型理论为基础而发展起来的。所谓/问题0,包括研究对象和表征研究对象状态和变化的数据。研究对象不同,表征研究对象状态和变化的数据具有不同的特征,用以进行经验实证研究的计量经济学模型既然不同,已有的模型理论方法不适用了,就需要发展新的模型理论方法。按照这个思路,就可以用图1简单地描述经典计量经济学模型与现代计量经济学模型各个分支之间的关系。 本文试图从方法论的角度对现代计量经济学模型的发展,特别是现代计量经济学模型与经典计量经济学模型之间的关系进行较为系统的讨论,以期对未来我国计量经济学的发展研究提供借鉴和启示。本文的内容安排如下:首先分析经典计量经济学模型的基础地位,明确它在现代的应用价值,同时对发生于20世纪70年代的/卢卡斯批判0的实质进行讨论;然后依次讨论时间序列计量经济学、微观计量经济学、非参数计量经济学以及面板数据计量经济学的发展,回答它们是以什么问题为导向,以什么为目的而发展的;最后以/现代计量经济学模型体系的分解与综合0为题,讨论现代计量经济学的前沿研究领域以及从对我国计量经济学理论的创新和发展 ) 22 ) *本文受国家社会科学基金重点项目(08AJY001,计量经济学模型方法论基础研究)的资助。

数据分析读后感

数据分析是一种信息提取过程。数据的搜索，聚集，整理是数据分析的前提，只有通过分析的数据才有使用的价值和意义。数据分析是指用适当的统计方法对收集来的大量第一手资料和第二手资料进行分析，以求最大化地开发数据资料的功能，发挥数据的作用。是为了提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结的过程。 在统计学中，数据分析可划分为描述性统计分析、探索性数据分析以及验证性数据分析。所谓描述性统计分析，就是对一组数据的各种特征进行分析，以便于描述测量样本的各种特征及其所代表的总体的特征；探索性数据分析侧重于在数据之中发现新的特征；而验证性数据析，则侧重于验证或推翻已有的假设。 《数据分析》一书中介绍了数据描述性分析、非参数方法、回归分析等分析方法并介绍了常用数据分析方法的SAS实现过程。第一章介绍的数据描述分析是利用最基础的数理知识实现最简单的数据分析，包括对均值、方差、中值等的计算，数据分布图的勾画，对多元数据的相关分析等。这些简单的分析是复杂数据分析的基础。简单的数据分析在大多数情况下无法满足信息使用者的要求，这时，就需要对数据进行更深入的分析。 回归分析基于观测数据，建立变量间的适当以来关系，用以分析数据的内在规律，可用于预报、控制等问题。回归分析中要解决的问题有：参数估计、假设检验、模型选取等。模型的选取尤为关键，一个好的模型，既要较好地反映问题的本质，又要包含尽可能少的自变量。模型的选取有穷举法和逐步回归法两种。一个好的模型可以准确地预测应变量的值，在数据分析中起到重大的作用。该部分内容与上学期所学的《计量经济学》有诸多相同之处。数据分为三大类，即：截面数据、时间序列数据和虚拟数据。 第七章所介绍的时间序列分析正是对时间序列数据的普遍的处理方法。时间序列是按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列。其中，AR序列、MA序列、ARMA序列是最基本的三种时间序列形式。时间序列分析旨在建立一个平稳的序列模型用以预测将来某一时刻的数据。平稳的时间序列满足序列的分布特征不随时间的变化而变化，宽平稳时间序列具体要求：有常数均值、常数方差、任何两点间的协方差只与两点间的间隔有关。 第八章介绍了Bayes统计分析，贝叶斯统计中的两个基本概念是先验分布和后验分布。先验分布：总体分布参数θ的一个概率分布。贝叶斯学派的根本观点，是认为在关于总体分布参数θ的任何统计推断问题中，除了使用样本所提供的信息外，还必须规定一个先验分布，它是在进行统计推断时不可缺少的一个要素。他们认为先验分布不必有客观的依据，可以部分地或完全地基于主观信念。后验分布：根据样本分布和未知参数的先验分布，用概率论中求条件概率分布的方法，求出的在样本已知下，未知参数的条件分布。因为这个分布是在抽样以后才得到的，故称为后验分布。贝叶斯推断方法的关键是任何推断都必须且只须根据后验分布，而不能再涉及样本分布。