高三周测五(理科)

高三数学（理科）周测五

命题 :郭文旺 审题: 组长:张伯明

一、选择题：

1. 设全集U ＝M ∪N ＝{1,2,3,4,5}，M ∩?U N ＝{2,4}，则N ＝( )

A ．{1,2,3}

B ．{1,3,5}

C ．{1,4,5}

D ．{2,3,4}

2.若a ∈R ，则“a ＝1”是“|a |＝1”的( )

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分又不必要条件

3. 下列图形中可以表示以M ＝{x |0≤x ≤1}为定义域，以N ＝{y |0≤y ≤1}为值域的函数的图象是( )

4. 函数f (x )＝ln(4＋3x －x 2)的单调递减区间是( )

A.????－∞，32

B.???

?32，＋∞ C.????－1，32 D.???

?32，4 5. 已知f (x )＝3x －

b (2≤x ≤4，b 为常数)的图象经过点(2,1)，则f (x )的值域( ) A ．[9,81] B ．[3,9]

C ．[1,9]

D ．[1，＋∞)

6. 已知实数a ＝log 45，b ＝????120，c ＝log 30.4，则a ，b ，c 的大小关系为( )

A ．b

B ．b

C ．c

D ．c

7. 设函数f (x )＝?????

????12x －7，x <0，x ，x ≥0，

若f (a )<1，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，－3) B ．(1，＋∞)

C ．(－3,1)

D ．(－∞，－3)∪(1，＋∞)

8. 已知R 上的不间断函数()g x 满足：①当0x >时，()'0g x >恒成立；②对任意的x R ∈都有()()g x g x

=-．又函数()f x 满足：对任意的x R ∈，都有(()

f x f x +=-成立，当[]0,3x ∈时，()33f x x x =-．若关于x 的不等式

()()

22

g f x g a a

≤-+

??

??对

[]

3,3

x∈-恒成立，则a的取值范围（）

A、a≤0或a≥1

B、0≤a≤1

C、-1≤a≤1

D、a∈R

二、填空题：

9、命题“若x>0，则x2>0”的否命题是________命题．(填“真”或“假”)

10.y＝log a(3x－2)(0

11、若f(x)为R上的增函数，则满足f(2－m)

12．对于函数y＝x2，y＝x 1

2有下列说法：①两个函数都是幂函数；②两个函数在第一

象限内都单调递增；③它们的图象关于直线y＝x对称；④两个函数都是偶函数；⑤两个函数都经过点(0,0)、(1,1)；⑥两个函数的图象都是抛物线型．

其中正确的有________．

班别：_____ 姓名：______ 成绩：________- 一、选择题：

9、_________ 10、__________ 11、_______

12、________

高三数学（理科）周测五答案

一、选择题：

1、答案：B 解析：由M ∩?U N ＝{2,4}可得集合N 中不含有元素2,4，集合M 中含有元素2,4，故N ＝{1,3,5}．

2. 答案：A 解析：若a ＝1，则有|a |＝1是真命题，即a ＝1?|a |＝1，由|a |＝1可得a ＝±1，所以若|a |＝1，则有a ＝1是假命题，即|a |＝1?a ＝1不成立，所以a ＝1是|a |＝1的充分而不必要条件．

3. 答案：C 解析：由题意知，自变量的取值范围是[0,1]，函数值的取值范围也是[0,1]，故可排除A 、B ；再结合函数的性质，可知对于集合M 中的任意x ，N 中都有唯一的元素与之对应，故排除D.

4. 答案：D 解析：函数f (x )的定义域是(－1,4)，u (x )＝－x 2＋3x ＋4＝－????x －322＋254

的减区间为????32，4，∵e>1，∴函数f (x )的单调减区间为???

?32，4. 5. 答案：C

解析：由f (x )过定点(2,1)可知b ＝2，因f (x )＝3x －2在[2,4]上是增函数，可知C 正确．

6. 答案：D 解析：由题知，a ＝log 45>1，b ＝????120＝1，c ＝log 30.4<0，故c

7. 答案：C 解析：当a <0时，????12a －7<1，

即2－

a <23.∴a >－3.∴－3

8. 答案 A

因为函数g （x ）满足：当x ＞0时，g'（x ）＞0恒成立，

且对任意x ∈R 都有g （x ）=g （-x ），

则函数g （x ）为R 上的偶函数且在[0，+∞）上为单调递增函数，且有

g （|x|）=g （x ），所以g[f （x ）]≤g （a2-a+2）在R 上恒成立，

∴|f （x ）|≤|a2-a+2|对

[]3,3x ∈-恒成立， 只要使得

[]3,3x ∈-内|f （x ）|max≤|a2-a+2|， 由于当[]0,3x ∈时，f （x ）=x3-3x ，

求导得：f′（x ）=3x2-3=3（x+1）（x-1），

该函数过点（0），（0，0），0），

且函数在x=-1处取得极大值f （-1）=2，

在x=1处取得极小值f （1）=-2，

又由于对任意的x ∈R 都有f （）=-f （x ），

∴f （）=-f ）=f （x ）成立，则函数f （x ）为周期函数且周期为以函数f （x ）在

[]3,3x ∈-的最大值为2，所以令2≤|a2-a+2|解得：a≥1或a≤0．

二、填空题：

9、答案：假解析：其否命题为“若x ≤0，则x 2≤0”，它是假命题．

10、答案：????23，1解析：∵0<3x －2≤1，∴23

11、答案：(－∞，－2)∪(1，＋∞)解析：∵f (x )在R 上为增函数，∴2－m

∴m 2＋m －2>0.∴m >1或m <－2.

12、答案：①②⑤⑥解析：从两个函数的定义域、奇偶性、单调性等性质去进行比较．