一次函数经典试题及答案

一次函数经典试题及答案

10．（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）

【关键词】函数的意义

【答案】A

1、（2010年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，

学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。

(A) (B) (C) (D)

s（千米）

t（分钟）

A B D

C

30 45

15

O

2

4

小聪

小明

第1题

（2）请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系;

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

【关键词】函数与实际问题

【答案】解：（1）15，15

4 （2）由图像可知，s 是t 的正比例函数

设所求函数的解析式为kt s =（0≠k ）

代入（45，4）得：k 454=

解得：45

4=k ∴s 与t 的函数关系式t s 454=

（450≤≤t ） （3）由图像可知，小聪在4530≤≤t 的时段内

s 是t 的一次函数，设函数解析式为n mt s +=（0≠m ）

代入（30，4），（45，0）得：?

??=+=+045430n m n m 解得：?????=-=12

154n m

∴1215

4+-=t s （4530≤≤t ） 令t t 45

412154=+-，解得4135=t 当4135=t 时，34

135454=?=S 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。