用多项式模型进行数据拟合实验报告(附代码)
实验题目： 用多项式模型进行数据拟合实验 1 实验目的
本实验使用多项式模型对数据进行拟合，目的在于：
（1）掌握数据拟合的基本原理，学会使用数学的方法来判定数据拟合的情况； （2）掌握最小二乘法的基本原理及计算方法； （3）熟悉使用matlab 进行算法的实现。
2 实验步骤
2.1 算法原理
所谓拟合是指寻找一条平滑的曲线，最不失真地去表现测量数据。反过来说，对测量 的实验数据，要对其进行公式化处理，用计算方法构造函数来近似表达数据的函数关系。由于函数构造方法的不同，有许多的逼近方法，工程中常用最小平方逼近（最小二乘法理论）来实现曲线的拟合。
最小二乘拟合利用已知的数据得出一条直线或曲线，使之在坐标系上与已知数据之间的距离的平方和最小。模型主要有：1.直线型2.多项式型3.分数函数型4.指数函数型5.对数线性型6.高斯函数型等，根据应用情况，选用不同的拟合模型。其中多项式型拟合模型应用比较广泛。
给定一组测量数据()i i y x ,，其中m i ,,3,2,1,0Λ=，共m+1个数据点，取多项式P （x ），使得
min )]([020
2=-=∑∑==m
i i i
m i i y x
p r ，则称函数P （x ）为拟合函数或最小二乘解，此时，令
∑==n
k k
k n x a x p 0
)(，使得min ])([02
002=???
? ??-=-=∑∑∑===m
i n k i k
i k m
i i i n y x a y x p I ，其中
n a a a a ,,,,210Λ为待求的未知数，n 为多项式的最高次幂，由此该问题化为求),,,(210n a a a a I I Λ=的极值问题。
由多元函数求极值的必要条件：0)(200
=-=??∑∑==m i j i n
k i k i k i x y x a a I
，其中n j ,,2,1,0Λ= 得到：
∑∑∑===+=n k m
i i j i k m
i k
j i
y x a x
)(，其中n j ,,2,1,0Λ=，这是一个关于n a a a a ,,,,210Λ的线
性方程组，用矩阵表示如下所示：
???
???????????????=?????????????????????
???????????
+∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑=====+==+====m i i n i m i i i m i i n m
i n i m
i n i
m
i n i m
i n i m
i i
m i i
m
i n i
m
i i
y x y x y a a a x x
x x x
x
x x m 00010020
10
0102000
1M M
Λ
M M
M Λ
Λ 因此，只要给出数据()i i y x ,，数据点个数m ，所要拟合的参数n ，就可求出未知数据阵
),,,,(210n a a a a Λ
2.2 实验步骤
（1）根据已知数据（ch3 huaxuefy.m ），绘制出数据的散点图，如图1所示： 注：x 从1开始取值，值与值间隔为1。y 取文件ch3 huaxuefy.m 中的数据。
图1 已知数据散点图
（2）计算矩阵????
?????
???????????
+=∑∑∑∑∑∑∑∑==+==+====m
i n i m
i n i
m
i n i m
i n i m
i i
m i i
m
i n i m
i i x x
x x x
x
x x m A 020
10
1020
1Λ
M M
M Λ
Λ，该矩阵为（n+1）*（n+1）矩阵。 （3）计算矩阵?????
???
?
?????????=∑∑∑===m i i n i m i i i m i i y x y x y B 00
0M 。
（4）写出正规方程，求出n a a a a ,,,,210Λ。
（5）绘制出数据拟合后的曲线图。分别取n=6,n=8,n=10,n=11,n=12,n=13,n=14，曲线图如下
所示：
图2 n=6时拟合曲线
图3 n=8时拟合曲线
图4 n=10时拟合曲线
图5 n=11时拟合曲线
图6 n=12时拟合曲线
图7 n=13时拟合曲线
3 实验结果分析
通过运用最小二乘法对多项式模型进行数据拟合处理，获得n 次多项式及其系数
n a a a a ,,,,210 。分别取多项式次数n=6,n=8,n=10,n=11,n=12,n=13,n=14绘制拟合曲线，观察
曲线图可知，对于最高次数不同的多项式，拟合结果是不一样的，即对于数据的逼近程度是不相同的。随着n 的增大，曲线拟合效果变好；当n=10时，达到最好拟合效果；n 继续增大，曲线拟合效果又变差。因此，对于相同的数据，并不是多项式的次数n 越高，拟合程度就越好。
4 实验结论
通过实际做实验，得出了如下结论：离散数据点，可以采用多项式模型进行拟合，通过最小二乘法可以求得其最优多项式。此外，还得出一个结论：对于数据拟合，并不是多项式次数越高，拟合就越逼近。对此现象，在数值分析的参考书中找到了原因，这是龙格现象，即对于一个等间距节点的高次插值多项式，不收敛于插值函数。
参考文献
[1] 陈光，任志良，孙海柱. 最小二乘曲线拟合及Matlab实现[J]. 软件技术, 2005.24（3）.
[2] 陈桂秀.用程序求解最小二乘拟合多项式的系数[J]. 青海师范大学学报, 2010(3).
[3] 邵慧莹.数据拟合算法分析及C语言实现[J]. 信息科学, 2009.
[4] 马正飞，殷翔.数学计算方法与软件的工程应用[M].北京：化学工业出版社，2002.
[5] 徐士良.数值分析与算法[M]北京：机械工业出版社，2007.
[6] 何仁斌. MATLAB6工程计算及应用[M]. 重庆: 重庆大学出版社, 2001.
附录（源代码）
Matlab
%绘制散点图
x=1:1:230;y=[26.6,27,27.1,27.1,27.1,27.1,26.9,26.8,26.7,26.4
26.0,25.8,25.6,25.2,25.0,24.6,24.2,24.0,23.7,23.4
23.1,22.9,22.8,22.7,22.6,22.4,22.2,22.0,21.8,21.4,20.9,20.3,19.7,19.4 ,19.3,19.2,19.1,19.0,18.9,18.9,19.2,19.3,19.3,19.4,19.5,19.6,19.6,19. 6,19.6,19.6,19.7,19.9,20.0,20.1,20.2,20.3,20.6,21.6,21.9,21.7,
21.3,21.2,21.4,21.7,22.2,23.0,23.8,24.6,25.1,25.6,
25.8,26.1,26.3,26.3,26.2,26.0,25.8,25.6,25.4,25.2,
24.9,24.7,24.5,24.4,24.4,24.4,24.4,24.4,24.3,24.4,
24.4,24.4,24.4,24.4,24.5,24.5,24.4,24.3,24.2,24.2,
24.0,23.9,23.7,23.6,23.5,23.5,23.5,23.5,23.5,23.7,
23.8,23.8,23.9,23.9,23.8,23.7,23.6,23.4,23.2,23.0,
22.8,22.6,22.4,22.0,21.6,21.3,21.2,21.2,21.1,21.0,
20.9,21.0,21.0,21.1,21.2,21.1,20.9,20.8,20.8,20.8,
20.8,20.9,20.8,20.8,20.7,20.7,20.8,20.9,21.2,21.4,21.7,21.8,21.9,22.2 ,22.5,22.8,23.1,23.4,23.4,23.8,
24.1,24.6,24.9,24.9,25.1,25.0,25.0,25.0,25.0,24.9,
24.8,24.7,24.6,24.5,24.5,24.5,24.5,24.5,24.5,24.5,
24.4,24.4,24.2,24.2,24.1,24.1,24.0,24.0,24.0,23.9,23.8,23.7,23.7,23.6 ,23.7,23.6,23.6,23.6,23.5,23.5,
23.4,23.3,23.3,23.3,23.4,23.4,23.3,23.2,23.3,23.3,
23.2,23.1,22.9,22.8,22.6,22.4,22.2,21.8,21.3,20.8,
20.2,19.7,19.3,19.1,19.0,18.8,0,0,0,0];
plot(x,y,'*')
xlabel 'x轴'
ylabel 'y轴'
title '散点图'
hold on
%计算矩阵A
m=229;n=10;
A=zeros(n+1); for j=1:n+1 for i=1:n+1 for k=1:m+1
A(j,i)=A(j,i)+x(k)^(j+i-2) end end end ;
%计算矩阵B
B=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ]; for j=1:n+1 for i=1:m+1
B(j)=B(j)+y(i)*x(i)^(j-1) end end
%写出正规方程，求出n a a a a ,,,,210 B=B'; a=inv(A)*B;
%绘制出拟合曲线图
x=[1.0:0.0001:230.0];
z=a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4+a(6)*x.^5+a(7)*x.^6+a(8)*x.^7+a(9)*x.^8+a(10)*x.^9+a(11)*x.^10; plot(x,z)
legend('离散点'
,'y=a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4+a(6)*x.^5+a(7)*x.^6+a(8)*x.^7+a(9)*x.^8+a(10)*x.^9+a(11)*x.^10') title('拟合图')
数据库实验报告完整
华北电力大学 实验报告 | | 实验名称数据库实验 课程名称数据库 | | 专业班级：学生姓名： 学号：成绩： 指导教师：实验日期：2015/7/9
《数据库原理课程设计》课程设计 任务书 一、目的与要求 1.本实验是为计算机各专业的学生在学习数据库原理后，为培养更好的解决问题和实际动手能力 而设置的实践环节。通过这个环节，使学生具备应用数据库原理对数据库系统进行设计的能力。 为后继课程和毕业设计打下良好基础。 2.通过该实验，培养学生在建立数据库系统过程中使用关系数据理论的能力。 3.通过对一个数据库系统的设计，培养学生对数据库需求分析、数据库方案设计、系统编码、界 面设计和软件调试等各方面的能力。是一门考查学生数据库原理、面向对象设计方法、软件工程和信息系统分析与设计等课程的综合实验。 二、主要内容 针对一个具有实际应用场景的中小型系统（见题目附录）进行数据库设计，重点分析系统涉及的实体、实体之间的联系，实现增加、删除、更新、查询数据记录等基本操作。大致分为如下步骤： 1. 理解系统的数据库需求，分析实体及实体间联系，画出E-R图： 1）分析确定实体的属性和码，完成对该实体的实体完整性、用户自定义完整性的定义。 2）设计实体之间的联系，包括联系类型和联系的属性。最后画出完整的E-R图。 2．根据设计好的E-R图及关系数据库理论知识设计数据库模式： 1）把E-R图转换为逻辑模式； 2）规范化设计。使用关系范式理论证明所设计的关系至少属于3NF并写出证明过程；如果不属于3NF则进行模式分解，直到该关系满足3NF为止，要求写出分解过程。 3）设计关系模式间的参照完整性，要求实现级联删除和级联更新。 4）用SQL语言完成数据库内模式的设计。 3．数据库权限的设计： 1）根据系统分析，完成授权操作； 2）了解学习收回权限的操作。 4．完成用户界面的设计，对重要数据进行加密。
插值与数据拟合模型
第二讲 插值与数据拟合模型 函数插值与曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似，由于近似的要求不同，二者的数学方法上是完全不同的。而面对一个实际问题，究竟用插值还是拟合，有时容易确定，有时则并不明显。 在数学建模过程中，常常需要确定一个变量依存于另一个或更多的变量的关系，即函数。但实际上确定函数的形式（线性形式、乘法形式、幂指形式或其它形式）时往往没有先验的依据。只能在收集的实际数据的基础上对若干合乎理论的形式进行试验，从中选择一个最能拟合有关数据，即最有可能反映实际问题的函数形式，这就是数据拟合问题。 一、插值方法简介 插值问题的提法是，已知1+n 个节点n j y x j j ,,2,1,0),,( =，其中j x 互不相同，不妨设b x x x a n =<<<= 10，求任一插值点)(*j x x ≠处的插值*y 。),(j j y x 可以看成是由某个函数)(x g y =产生的，g 的解析表达式可能十分复杂，或不存在封闭形式。也可以未知。 求解的基本思路是，构造一个相对简单的函数)(x f y =，使f 通过全部节点，即),,2,1,0()(n j y x f j j ==，再由)(x f 计算插值，即*)(*x f y =。 1．拉格朗日多项式插值 插值多项式 从理论和计算的角度看，多项式是最简单的函数，设)(x f 是n 次多项式，记作 0111)(a x a x a x a x L n n n n n ++++=-- （1） 对于节点),(j j y x 应有 n j y x L j j n ,,2,1,0,)( == （2） 为了确定插值多项式)(x L n 中的系数011,,,,a a a a n n -，将（1）代入（2），有 ???????=++++=++++=++++---n n n n n n n n n n n n n n n n y a x a x a x a y a x a x a x a y a x a x a x a 01110111110001010 （3） 记 T n T n n n n n n n n n n y y y Y a a a A x x x x x x X ),,,(,),,,(,11110011111 100 ==?????? ? ??=---- 方程组（3）简写成 Y XA = （4） 注意X det 是Vandermonde 行列式，利用行列式性质可得 ∏≤<≤-= n k j j k x x X 0)(det 因j x 互不相同，故0det ≠X ，于是方程（4）中A 有唯一解，即根据1+n 个节点可以确定唯一的n 次插值多项式。 拉格朗日插值多项式 实际上比较方便的做法不是解方程（4）求A ，而是先构造一组基函数： n i x x x x x x x x x x x x x x x x x l n i i i i i i n i i i ,,2,1,0,) ())(()()())(()()(110110 =--------=+-+- （5） )(x l i 是n 次多项式，满足
数据结构实验报告,一元多项式资料
数据结构课程设计报告
目录 一、任务目标,,,,,,,,,,,, 3 二、概要设计,,,,,,,,,,,, 4 三、详细设计,,,,,,,,,,,, 6 四、调试分析,,,,,,,,,,,, 8 五、源程序代码,,,,,,,,,, 8 六、程序运行效果图与说明,,,,, 15 七、本次实验小结,,,,,,,,, 16 八、参考文献,,,,,,,,,,, 16
任务目标 分析（1） a. 能够按照指数降序排列建立并输出多项式 b.能够完成两个多项式的相加，相减，并将结果输入要求：程序所能达到的功能： a.实现一元多项式的输入； b.实现一元多项式的输出； c.计算两个一元多项式的和并输出结果； d.计算两个一元多项式的差并输出结果；除任务要求外新增乘法： 计算两个一元多项式的乘积并输出结果 （2）输入的形式和输入值的范围：输入要求：分行输入，每行输入一项，先输入多项式的指数，再输入多项式的系数，以0 0 为结束标志，结束一个多项式的输入。 输入形式： 2 3 -1 2 3 0 1 2 0 0 输入值的范围：系数为int 型，指数为float 型 3）输出的形式： 第一行输出多项式1； 第二行输出多项式2； 第三行输出多项式 1 与多项式 2 相加的结果多项式； 第四行输出多项式 1 与多项式 2 相减的结果多项式；第五行输出多项式 1 与多项式 2 相乘的结果多项式 二、概要设计 程序实现 a. 功能：将要进行运算的二项式输入输出；
b. 数据流入：要输入的二项式的系数与指数； c.数据流出：合并同类项后的二项式； d.程序流程图：二项式输入流程图； e.测试要点：输入的二项式是否正确，若输入错误则重新输入
SQL 数据库实验报告3
一、实验内容 （1）掌握在SQL Server管理平台中对表进行插入、修改和删除数据操作的方法。 （2）掌握使用Transact-SQL语句对表进行插入、修改和删除数据操作的方法。 二、实验器材（设备、元器件） Window7操作系统，SQL Server软件 三、实验步骤 （1）启动SQL Server管理平台，在对象资源管理器中展开studentsdb数据库文件夹。 （2）在studentsdb数据库中包含有数据表student_info、curriculum、grade，这些表的数据结构如图所示在studentsdb数据库中包含有数据表student_info、curriculum、grade，这些表的数据结构如图所示 （3）在SQL Server管理平台中创建student_info、curriculum表。 学生基本情况表student_info 课程信息表curriculum
①启动SQL Server管理平台，在对象资源管理器中展开studentsdb数据库文件夹。 ②在SQL Server管理平台中创建student_info表。 ③在SQL Server管理平台中创建curriculum表。 （4）使用Transact-SQL语句CREATE TABLE在studentsdb数据库中创建表 学生成绩表grade
①新建查询，输入Transact-SQL语句，点击执行 ②出现如下界面，学生成绩表grade建立成功 （5）在SQL Server管理平台中，将student_info表的学号列设置为主键，非空。
（6）student_info、curriculum、grade表中的数据如图所示。 student_info的数据 curriculum的数据 grade的数据 （7）在SQL Server管理平台中为student_info表添加数据
数据库实验报告
数据库实验报告
武汉理工大学 学 生 实 验 报 告 书 实验课程名称 数据库系统概论 开 课 学 院 计算机科学与技术学院 指导老师姓名 学 生 姓 名 学生专业班级 学生学号 实验课成绩
2013 — 2014 学年第二学期实验课程名称：数据库系统概论 实验项目名称SQL SEVER 2000的系 统工具及用户管理 实验 成绩 实验者专业班 级 组别 同组者实验 日期 2014年4 月24日
第一部分：实验分析与设计（可加页） 一、实验内容描述（问题域描述） 实验目的和要求：了解SQL SEVER 2000的功能及组成，熟练掌握利用SQL SEVER 2000工具创建数据库、表、索引和修改表结构及向数据库输入数据、修改数据和删除数据的操作方法和步骤，掌握定义数据约束条件的操作。 二、实验基本原理与设计（包括实验方案设计，实 验手段的确定，试验步骤等，用硬件逻辑或者算法描述） 实验内容和步骤： （1）熟悉SQL SEVER 2000的界面和操作。 （2）创建数据库和查看数据库属性。 （3）创建表、确定表的主码和约束条件。 （4）查看和修改表的结构。 （5）向数据库输入数据，观察违反列级约束时出现的情况。 （6）修改数据。 （7）删除数据，观察违反表级约束时出现的情况。 三、主要仪器设备及耗材 Windows XP SQL SERVER 2000
第二部分：实验调试与结果分析（可加页） 一、调试过程（包括调试方法描述、实验数据记录， 实验现象记录，实验过程发现的问题等） 没有错误 错误：未能建立与WORKEPLACE\XUMENGXING的链接SQL Server 不存在或访问被拒绝 原因：未启动数据库服务 二、实验结果及分析（包括结果描述、实验现象分 析、影响因素讨论、综合分析和结论等） 实验结果部分截图：
C++一元多项式合并实验报告
实验二一元多项式相加问题本实验的目的是进一步熟练掌握应用链表处理实际问题的能力。 一、问题描述 一元多项式相加是通过键盘输入两个形如P 0+P 1 X1+P 2 X2+···+PnX n的多项式，经过程序运算后在屏幕上输出它 们的相加和。 二、数据结构设计 分析任意一元多项式的描述方法可知，一个一元多项式的每一个子项都由“系数—指数”两部分组成，所以可将它抽象成一个由“系数—指数对”构成线性表，由于对多项式中系数为0的子项可以不记录他的数值，对于这样的情况就不再付出存储空间来存放它了。基于这样的分析，可以采取一个带有头结点的单链表来表示一个一元多项式。具体数据结构定义为： typedef struct node { float ce; //系数域 float ex; //指数域 struct node *next; //指针域 }lnode,*linklist; 三功能（函数）设计 1、输入并建立多项式的功能模块 此模块要求按照指数递增的顺序和一定的输入格式输入各个系数不为0的子项的“系数—指数对”，输入一个子项建立一个相关的节点，当遇到输入结束标志时结束输入，而转去执行程序下面的部分。 屏幕提示： input ce & ex and end with 0： ce=1 ex=2 ce=0 ex=0 //输入结束标志 input ce & ex and end with 0： ce=2 ex=2 ce=0 ex=0 //输入结束标志 输入后程序将分别建立两个链表来描述两个一元多项式： A=X^2 B=2X^2 这两个多项式的相加的结果应该为： C=3X^2 2、多项式相加的功能模块 此模块根据在1中建立的两个多项式进行相加运算，并存放在以C为头指针的一个新建表中。可以采用以下方法进行设计： 开始时a，b分别指向A,B的开头，如果ab不为空，进行判断：如果a所指的结点的指数和b所指的结点的指数相同，将它们的系数相加做成C式中的一项，如果不一样则将小的一项加到C中。 if(a->ex==b->ex) //判断指数是否相等 {s->ce=a->ce+b->ce; if(s->ce!=0) s->ex=a->ex; else delete s; a=a->next; b=b->next; }
数据库实验报告模版
《数据库系统原理》课程实验 姓名： 班级： 学号： 佛山科学技术学院计算机系 2012年12月
目录 一．实验需用表格 (3) 二．实验内容 (4) 2.1 SQL数据定义 (4) 2.2实验二 SQL数据查询 (6) 2.3实验三连接、嵌套和集合查询 (10) 2.4实验四 SQL的数据更新 (15) 2.5实验五视图的定义和维护 (17) 2.6实验六触发器和存储过程 (22) 三.实验感想 (26)
一．实验需用表格 学生-课程数据库xskc中用到的三个表文件如下： 学生表：Student 课程表：Course 学生选课表：SC
二．实验内容 2.1 SQL数据定义 一、实验目的和要求 1．掌握利用SQL查询分析器和企业管理器进行数据库及基本表的定义、删除与修改； 2．掌握索引的建立与删除的方法。 二、实验内容与步骤 （一）建立数据库 通过企业管理器或查询分析器建立学生-课程数据库xskc。 create database xskc on ( name=xskc_data, filename='e:\sjksy\xskc_data.mdf') log on ( name=xskc_log, filename='e:\sjksy\xskc_log.ldf') 注：先在E：盘上建立一个文件夹（例如：E:\sjksy），数据库文件保存到自建的文件夹中。 （二）基本表的定义、修改与删除 1．定义基本表 利用查询分析器或企业管理器创建基本表，并输入数据。 【题1-01】建立一个学生表Student，它由学号Sno、姓名Sname、性别Ssex、年龄Sage、所在系Sdept五个属性组成。要求“学号”为主键，“姓名”不能为空,“性别”默认值为“男”。 CREATE TABLE Student (Sno CHAR(9) PRIMARY KEY, Sname CHAR(20) NOT NULL, Ssex CHAR(2) DEFAULT ‘男’, Sage INT, Sdept CHAR(20) ）; 说明：在Microsoft SQL Server 2000的查询分析器(Query Analyzer)中使用单条SQL语句，其末尾不需要分号“；”作为命令结尾标记。通常，SQL Server 2000对大多数末尾带有分号的SQL命令都能顺利执行，但对少数的SQL命令，末尾若带分号，则SQL Server 2000会给出错误信息提示。比如，若在实验五的例1的SQL命令末尾加上一个分号“；”，SQL Server 2000就会出现“Incorrect syntax near ';'”的提示，虽然SQL Server 2000实际上已经执行了该命令。 【题1-02】建立课程表Course，它由课程号Cno、课程名Cname、先修课Cpno、Ccredit学分四个属性组成。要求“课程号”为主键，“课程名”属性不能为空。 CREATE TABLE Course (Cno CHAR(4) PRIMARY KEY, Cname CHAR(40) NOT NULL , Cpno CHAR(4), Ccredit INT
2013年数学建模数据拟合方法
数据拟合 问题的提出及最小二乘原理 取 x 的n 个不全相同的值n x x x ,,,21 作独立试验，得到样本 ()11,y x ，()22,y x ，…，()n n y x ,，则 i i i bx a y ε++=， 设()2 ,0~σεN i ，各 i ε 相互独立 于是 () 2 ,~σi i bx a N y +， n i ,,2,1 =。且由 n y y y ,,,21 的独立性，知n y y y ,,,21 的联合概率密度为 ()?? ? ?? ?---??? ??=∑=n i i i n bx a y L 12 2 21exp 21σπσ （1） 现用最大似然估计法来估计未知参数 b a ,。对于任意一组观察值 n y y y ,,,21 ，（1）式就是样本的似然函数。显然，要L 取最大值， 只需函数 ()() ∑=--=n i i i bx a y b a Q 12 , 取最小值。 如果 y 不是正态变量，则直接用（1）式估计b a ,使 y 的观察值 i y 与 i bx a + 偏差的平方和 ()b a Q , 为最小。这种方法叫最小二乘法。 如果y 是正态变量，则最小二乘法与最大似然估计法给出相同的结果。 取 ()b a Q ,分别关于b a ,的偏导数，并令它们等于0，得到b a ,
应满足方程 ()()???????=---=??=---=??∑∑==020211n i i i i n i i i x x b a y b Q x b a y a Q （2） （2）式称为正规方程组。解此方程组即可确定 b a ,，从而得到直线方程 bx a y +=*。 对一组测定数据用最小二乘原理找出其合适的数学公式，可以分以下几步： 1． 由观测数据作出散点图 2． 根据散点图确定近似公式的函数类 3． 用最小二乘原理确定函数中的未知参数 这一方法称为数据拟合法。 常用的曲线（函数类）有直线、多项式、双曲线、指数曲线等，实际操作中可以在直观判断的基础上，选几种曲线分别做拟合，然后比较看哪条曲线的最小二乘指标最小。 一． 多变量的数据拟合 若影响变量 y 的因素不只是一个，而是几个，譬如有 k 个因素 k x x x ,,,21 ，这时通过n 次实验可以得到数据表： 实验 1x 2x … k x y 1 11x 21x … 1k x 1y 2 12x 22x … 2k x 2y … … … … … … n n x 1 n x 2 … kn x n y
链表实现多项式相加实验报告
实验报告 课程名称：数据结构 题目：链表实现多项式相加 班级： 学号： 姓名： 完成时间：2012年10月17日
1、实验目的和要求 1）掌握链表的运用方法； 2）学习链表的初始化并建立一个新的链表； 3）知道如何实现链表的插入结点与删除结点操作； 4）了解链表的基本操作并灵活运用 2、实验内容 1）建立两个链表存储一元多项式； 2）实现两个一元多项式的相加； 3）输出两个多项式相加后得到的一元多项式。 3、算法基本思想 数降序存入两个链表中，将大小较大的链表作为相加后的链表寄存处。定义两个临时链表节点指针p,q,分别指向两个链表头结点。然后将另一个链表中从头结点开始依次与第一个链表比较，如果其指数比第一个小，则p向后移动一个单位，如相等，则将两节点的系数相加作为第一个链表当前节点的系数，如果为0，则将此节点栓掉。若果较大，则在p前插入q,q向后移动一个，直到两个链表做完为止。 4、算法描述 用链表实现多项式相加的程序如下： #include
void add_node(struct node*h1,struct node*h2); void print_node(struct node*h); struct node*init_node() { struct node*h=(struct node*)malloc(sizeof(struct node)),*p,*q; int exp; float coef=1.0; h->next=NULL; printf("请依次输入多项式的系数和指数(如:\"2 3\"；输入\"0 0\"时结束):\n"); p=(struct node*)malloc(sizeof(struct node)); q=(struct node*)malloc(sizeof(struct node)); for(;fabs(coef-0.0)>1.0e-6;) { scanf("%f %d",&coef,&exp); if(fabs(coef-0.0)>1.0e-6) { q->next=p; p->coef=coef; p->exp=exp; p->next=NULL; add_node(h,q); } } free(p); free(q); return(h); } void add_node(struct node*h1,struct node*h2) { struct node*y1=h1,*y2=h2; struct node*p,*q; y1=y1->next; y2=y2->next; for(;y1||y2;) if(y1) { if(y2) { if(y1->exp
一元多项式相加完整实验报告
一元多项式相加实验报告 一元多项式的相加
一实验内容 根据所学的数据结构中线性结构（线性表）的逻辑特性和物理特性及相关算法，应用于求解一个具体的实际问题----------两个多项式相加 二需求分析 1掌握线性结构的逻辑特性和物理特性。 2建立一元多项式。 3将一元多项式输入，并存储在内存中，并按照指数降序排列输出多项式。 4能够完成两个多项式的加减运算，并输出结果。 三概要设计 1 本程序所用到的抽象数据类型： typedef OrderedLinkList polynomial; // 用带表头结点的有序链表表示多项式 结点的数据元素类型定义为: typedef struct { // 项的表示 float coef; // 系数 int expn; // 指数 term, ElemType; V oid AddPolyn(polynomail&Pa,polynomail&Pb) Position GetHead() Position NextPos(LinkList L,Link p) Elem GetCurElem(Link p) int cmp(term a term b) Status SetCurElem(Link&p, ElemType e) Status DelFirst(Link h, Link &q) Status ListEmpty(LinkList L) Status Append(LinkList&L, Link S) FreeNode() 2 存储结构
一元多项式的表示在计算机内用链表来实现，同时为了节省存储空间，只存储其中非零的项，链表中的每个节点存放多项式的系数非零项。它包含三个域，分别存放多项式的系数，指数，以及指向下一个项的指针。 创建一元多项式链表，对运算中可能出现的各种情况进行分析，实现一元多项式的相加相减操作。 3 模块划分 a) 主程序；2）初始化单链表；3）建立单链表； 4）相加多项式 4 主程序流程图 四详细设计 根据一元多项式相加的运算规则：对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应系数相加，若其和不为零，则构成“和多项式”中的一项，对
《数据库原理与应用》实验报告书修改版(1)答案
《数据库原理与应用》实验报告书修 改版(1)答案 《数据库原理与应用》实验报告书班级：学号：姓名：教师：郑先容医药信息工程学院·数据决策2012年2月目录实验一利用ACCESS 创建数据库及熟悉SQL Server开发环境... 2 实验三数据库、表的创建............................................................... ... 6 实验五连接查询和嵌套查询................................................................ 12 实验七数据的插入、修改、删除.................................................... 18 实验九SQL Server数据库的安全性控制........................................ 21 实验十一熟悉Power Designer数据库设计软件................................ 24 实验十三Transact-SQL编
程................................................................ 27 实验十五存储过程的使用............................................................... ..... 30 第十章数据库的恢复技术作业............................................................ 33 《数据库原理与应用》实验报告实验一利用ACCESS创建数据库及熟悉SQL Server 开发环境一、实验目的1、熟知机房用机安全规则和实验报告的书写。2、掌握SQL Server 2005的安装,卸载以及相关服务的启动、退出。3、熟悉SQL Server Management Studio环境。4、掌握创建服务器组合注册服务器。5、初步了解数据库的概念； 6、初步了解SQL Server联机丛书的使用。 7、用ACCESS创建数据库，体会数据库的功能。注意：每次实验的指导视频，上课所需要的软件、数据库还有ppt。都可以在ftp://的“数据决策”->“数据库”->“2011-2012”文件夹下找到，以后每次实验相关的文件和数据
一元多项式的运算
数据结构课程设计实验报告 专业班级： 学号： 姓名： 2011年1月1日
题目：一元多项式的运算 1、题目描述 一元多项式的运算在此题中实现加、减法的运算，而多项式的减法可以通过加法来实现（只需在减法运算时系数前加负号）。 在数学上，一个一元n次多项式P n(X)可按降序写成： P n(X)= P n X^n+ P(n-1)X^(n-1)+......+ P1X+P0 它由n+1个系数惟一确定，因此，在计算机里它可以用一个线性表P来表示： P=(P n，P(n-1)，......，P1，P0) 每一项的指数i隐含在其系数P i的序号里。 假设Q m(X)是一元m次多项式，同样可以用一个线性表Q来表示： Q=(q m,q(m-1)，.....，q1，q0) 不是一般性，假设吗吗m 实验题目： 用多项式模型进行数据拟合实验 1 实验目的 本实验使用多项式模型对数据进行拟合，目的在于： （1）掌握数据拟合的基本原理，学会使用数学的方法来判定数据拟合的情况； （2）掌握最小二乘法的基本原理及计算方法； （3）熟悉使用matlab 进行算法的实现。 2 实验步骤 2.1 算法原理 所谓拟合是指寻找一条平滑的曲线，最不失真地去表现测量数据。反过来说，对测量 的实验数据，要对其进行公式化处理，用计算方法构造函数来近似表达数据的函数关系。由于函数构造方法的不同，有许多的逼近方法，工程中常用最小平方逼近（最小二乘法理论）来实现曲线的拟合。 最小二乘拟合利用已知的数据得出一条直线或曲线，使之在坐标系上与已知数据之间的距离的平方和最小。模型主要有：1.直线型2.多项式型3.分数函数型4.指数函数型5.对数线性型6.高斯函数型等，根据应用情况，选用不同的拟合模型。其中多项式型拟合模型应用比较广泛。 给定一组测量数据()i i y x ,，其中m i ,,3,2,1,0Λ=，共m+1个数据点，取多项式P （x ），使得 min )]([020 2=-=∑∑==m i i i m i i y x p r ，则称函数P （x ）为拟合函数或最小二乘解，此时，令 ∑==n k k k n x a x p 0 )(，使得min ])([02 002=??? ? ??-=-=∑∑∑===m i n k i k i k m i i i n y x a y x p I ，其中 n a a a a ,,,,210Λ为待求的未知数，n 为多项式的最高次幂，由此该问题化为求),,,(210n a a a a I I Λ=的极值问题。 由多元函数求极值的必要条件：0)(200 =-=??∑∑==m i j i n k i k i k i x y x a a I ，其中n j ,,2,1,0Λ= 得到： ∑∑∑===+=n k m i i j i k m i k j i y x a x )(，其中n j ,,2,1,0Λ=，这是一个关于n a a a a ,,,,210Λ的线 性方程组，用矩阵表示如下所示： 数据库实验报告姓名学号 目录 一．实验标题：2 二．实验目的：2 三．实验内容：2 四．上机软件：3 五．实验步骤：3 （一）SQL Server 2016简介3（二）创建数据库 4 （三）创建数据库表 7（四）添加数据17 六．分析与讨论： 19 一．实验标题： 创建数据库和数据表 二．实验目的： 1.理解数据库、数据表、约束等相关概念； 2.掌握创建数据库的T-SQL命令； 3.掌握创建和修改数据表的T-SQL命令； 4.掌握创建数据表中约束的T-SQL命令和方法； 5.掌握向数据表中添加数据的T-SQL命令和方法三．实验内容： 1.打开“我的电脑”或“资源管理器”，在磁盘空间以自己的姓名或学号建立文件夹； 2.在SQL Server Management Studio中，使用create database命令建立“学生-选课”数据库，数据库文件存储在步骤1建立的文件夹下，数据库文件名称自由定义； 3.在建立的“学生-选课”数据库中建立学生、课程和选课三张表，其结构及约束条件如表所示，要求为属性选择合适的数据长度； 4.添加具体数据； 四．上机软件： SQL Server 2016 五．实验步骤： （一）SQL Server 2016简介 1.SQL Server 2016的界面 2.启动和退出SQL Server 2016 1)双击图标，即出现SQL Server2016的初始界 2)选择“文件”菜单中的“退出”命令，或单击控制按钮中的“×”即可 注意事项： 1.在退出SQL Server 2016之前，应先将已经打开的数据库进行保存， 2.如果没有执行保存命令，系统会自动出现保存提示框，根据需要选择相应的操作 《数据结构》实验报告 ——两个一元多项式相加 一、实验题目：两个一元多项式相加 二、实验内容： 根据所学的数据结构中线性结构（线性表）的逻辑特性和物理特性及相关算法，应用于求解一个具体的实际问题----------两个多项式相加 三、设计思想： （1）建立两个顺序列表，分别用来表示两个一元多项式；顺序列表奇数位，存储该多项式的系数；顺序列表的偶数位，存储该相应多项式的指数。 （2）用成员函数merg(qList 《数据库技术与应用》上机实验报告 目录： 一、概述 二、主要上机实验内容 1.数据库的创建 2.表的创建 3.查询的创建 4.窗体的创建 5.报表的创建 6.宏的创建 三、总结 一、概述 （一）上机内容： 第七周：熟悉Access界面，数据库和表的创建，维护与操作 1. 熟悉Access的启动，推出，界面，菜单，工具栏等； 2. 练习使用向导创建数据库、创建空数据库； 3. 练习创建表结构的三种方法（向导、表设计器、数据表）、表中字段属性设置； 4. 练习向表中输入不同类型的数据； 5. 练习创建和编辑表之间的关系； 6. 练习表的维护（表结构、表内容、表外观） 7. 练习表的操作(查找、替换、排序、筛选等) 第八周：练习创建各种查询 1．选择查询（单表、多表、各种查询表达式） 2．参数查询 3．交叉表查询 4．操作查询（生成查询、删除查询、更新查询、追加查询） 第十周：练习创建各种类型的窗体 1．自动创建纵栏式窗体和表格式窗体； 2．向导创建主|子窗体 3．图表窗体的创建 4．练习通过设计器创建窗体 5．练习美化窗体 第十三周：练习创建各种类型的报表 1．自动创建纵栏式报表和表格式报表； 2．向导创建报表（多表报表、图表报表、标签报表） 3．练习通过设计视图创建报表（主|子报表、自定义报表） 4．练习在报表中添加计算字段和分组汇总数据 第十五周：综合应用 1．了解Access数据库系统开发的一般方法； 2．课程内容的综合练习； 3．编写上机实验报告、答疑 （二）上机完成情况 第七周：熟悉Access界面，数据库和表的创建，维护与操作 完成了创建表，向表中输入不同类型的数据，创建和编辑表之间的关系，进行了表的维护，修改了表的结构、内容、外观，最后进行了表的操作，查找、替换、排序、筛选等。 已完成 第八周：练习创建各种查询 练习选择查询、参数查询、交叉表查询，然后练习并操作查询，生成查询、删除查询、更新查询、追加查询等。 已完成 第十周：练习创建各种类型的窗体 自动创建纵栏式窗体和表格式窗体，向导创建主|子窗体和图表窗体，练习通过设计器创建窗体，美化窗体。 基本完成 第十三周：练习创建各种类型的报表 自动创建纵栏式报表和表格式报表，向导创建报表，练习通过设计视图创建报表，在报表中添加计算字段和分组汇总数据。 已完成 第十五周：综合应用 1.线性最小二乘法 x=[19 25 31 38 44]'; y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]'; r=[ones(5,1),x.^2]; ab=r\y % if AB=C then B=A\C x0=19:0.1:44; y0=ab(1)+ab(2)*x0.^2; plot(x,y,'o',x0,y0,'r') 运行结果： 2.多项式拟合方法 x0=[1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996]; y0=[70 122 144 152 174 196 202]; a=polyfit(x0,y0,1) y97=polyval(a,1997) x1=1990:0.1:1997; y1=a(1)*x1+a(2); plot(x1,y1) hold on plot(x0,y0,'*') plot(1997,y97,'o') 3.最小二乘优化 3.1 lsqlin函数 例四： x=[19 25 31 38 44]'; y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]'; r=[ones(5,1),x.^2]; ab=lsqlin(r,y) x0=19:0.1:44; y0=ab(1)+ab(2)*x0.^2; plot(x,y,'o',x0,y0,'r') 3.2lsqcurvefit函数 （1）定义函数 function f=fun1(x,tdata); f=x(1)+x(2)*exp(-0.02*x(3)*tdata); %其中x(1)=a，x(2)=b，x(3)=k （2） td=100:100:1000; cd=[4.54 4.99 5.35 5.65 5.90 6.10 6.26 6.39 6.50 6.59]; x0=[0.2 0.05 0.05]; x=lsqcurvefit(@fun1,x0,td,cd) %x(1)=a，x(2)=b，x(3)=k t=100:10:1000; c=x(1)+x(2)*exp(-0.02*x(3)*t); plot(t,c) hold on plot(td,cd,'*') [计算机]一元多项式相加完整实验报告一元多项式的相加 一实验内容 根据所学的数据结构中线性结构(线性表)的逻辑特性和物理特性及相关算法，应用于求解一个具体的实际问题----------两个多项式相加 二需求分析 1掌握线性结构的逻辑特性和物理特性。 2建立一元多项式。 3将一元多项式输入，并存储在内存中，并按照指数降序排列输出多项式。 4能够完成两个多项式的加减运算，并输出结果。 三概要设计 1 本程序所用到的抽象数据类型: typedef OrderedLinkList polynomial; // 用带表头结点的有序链表表示多项式 结点的数据元素类型定义为: typedef struct { // 项的表示 oat flcoef; // 系数 int expn; // 指数 term, ElemType; Void AddPolyn(polynomail&Pa,polynomail&Pb) Position GetHead() Position NextPos(LinkList L,Link p) Elem GetCurElem(Link p) int cmp(term a term b) Status SetCurElem(Link&p, ElemType e) Status DelFirst(Link h, Link &q) Status ListEmpty(LinkList L) Status Append(LinkList&L, Link S) FreeNode() 2 存储结构 一元多项式的表示在计算机内用链表来实现，同时为了节省存储空间，只存储其中非零的项，链表中的每个节点存放多项式的系数非零项。它包含三个域，分别存放多项式的系数，指数，以及指向下一个项的指针。 序数coef 指数exp 指针域next 创建一元多项式链表，对运算中可能出现的各种情况进行分析，实现一元多项式的相加相减操作。 3 模块划分 a) 主程序;2)初始化单链表;3)建立单链表; 4)相加多项式 4 主程序流程图 开始 申请结点空间 输入多项式各项的系数X，指数Y 输出已输出的多项式 否 是否输入正确 合并同类项 结束 四详细设计 根据一元多项式相加的运算规则:对于两个一元多项式中所有指数相 数据库设计与管理 实验报告 班级：120506 学号：XXXXXXXX 姓名：XXX 实验一 一、实验目的 1．了解SQL Server 2000中数据库的组成； 2．熟练创建、管理数据库和事务日志。 3．熟练掌握创建、修改和删除表的方法； 4．掌握向表中添加记录、修改记录及删除记录的方法； 二、实验内容 1．在D盘或E盘建立以学生名命名的文件夹,如图1所示。 在E盘建立文件夹 2.分别使用企业管理器、CREATE DATABASE命令两种方法创建数据库和事务日志。要求如下： 数据库名字为S ale；数据文件初始大小为3MB，最大为10MB，文件增量为1MB；事务日志初始大小为2MB，最大为15MB，文件增量为1MB。 用企业管理器创建数据库创建数据文件 创建事务日志 CREATE DA TABASE创建数据库和事务日志 3.向Sale中添加数据文件、日志文件（要求与上同）；CREATE DATABASE Sale 添加数据文件添加日志文件 4.向Sale中添加新文件组，向新文件组中添加一个数据文件（要求与上同）； 向Sale中添加新文件组向文件组中添加数据文件5.删除后添加的数据文件、日志文件及文件组； 删除添加的数据文件删除添加的日志文件 删除文件组 6．分别使用企业管理器及CREATE TABLE 在S ale数据库中创建如下表： 客户表（Customer） 产品表（P roduct） 入库表（ProIn）销售表（ProOut） 7．在企业管理器中给Customer、P roduct、ProOut表中输入记录，并练习记录的修改及删除用多项式模型进行数据拟合实验报告(附代码)
(完整版)数据库实验报告
两个一元多项式相加-c++版
《数据库技术与应用》实验报告
数学建模使用MATLAB进行数据拟合
[计算机]一元多项式相加完整实验报告
sql数据库实验报告
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