分式练习题集
分式练习题集 分式小测试题1
追求卓越 肩负天下
1. 本章中许多问题的解决很好地体现了两种重要的数学思想,分别是_________思想和_________思想.
2. 分式的定义
形如_________,且________________的式子叫做分式. 3. 分式的识别
关键是看________________.特别地,π是_________,而不是_________. 4. 分式有无意义的条件
（1）对于分式
B A
,它有意义的条件是__________; （2）对于分式B A
,它无意义的条件是__________.
（3）有些分式,无论分母中的字母如何取值,分式都有意义,即无论字母如何取值,分母都不等于_________. 5. 分式的值为0的条件
对于分式
B A
（B 中含有字母）,其值为0的条件是________________. 反过来,若0=B A
,则________________.
在讨论分式的值为0的时候,容易出错:只考虑了_________为零,而忽视了_________不能为零的情况.
6. 在1
1
,32,2,3,4322+-+-+x x y x x x b x π中,分式为________________________. 7. 若分式
13
-x 有意义,则x 的取值范围是__________. 8. 若分式32
+-x x 的值为0,则x 的值是__________.
9. 无论x 取何值,下列分式中总有意义的是 【 】 （A ）
11++x x （B ）12+x x （C ）1
13-x （D ）x x 5
- 10. 若
01
1
2=+-x x ,则=x _________.
11. 若当2-=x 时,分式
a
x +1
无意义,则a 的值是_________. 12. 若代数式4
16
2+-x x 的值为0,则=x _________.
13. 当=x _________时,分式3
2
-x 无意义. 14. 若分式
()()
324
+--x x x 有意义,则x 的取值范围是____________.
15. 当x 取何值时,分式
1
21
--x x 的值为正数? 分析:分为两种情况:（1）???>->-01201x x 或（2）???<-<-0120
1x x .
16. 已知分式
m
x n
x +-,当2-=x 时,分式无意义;当2=x 时,分式的值为0.求当1=x 时该分式的值.
分式小测试题2
追求卓越 肩负天下
1. 有理式包括_________和_________.
2. 整式和分式的区别主要在于_________中是否含有_________.
3. 利用分式的基本性质时,改变的是分式的分子和分母,不变的是____________.
4. 分子与分母不含有__________的分式,叫做最简分式.
5. 分式约分的结果,必须是_________或_________.
6. 化简
()
2
2
2x y y x --的结果是 【 】
（A ）1- （B ）1 （C ）
x y y x -+ （D ）y
x y
x -+ 7. 下列分式是最简分式的是 【 】
（A ）b a a 232 （B ）a a a 32- （C ）2
2b
a b
a ++ （D ）222
b a ab a -- 8. 下列运算错误的是 【 】
（A ）()()12
2
=--a b b a （B ）1-=+--b a b a （C ）
b a b a b a b a 321053.02.05.0-+=-+ （D ）a
b a
b b a b a +-=
+- 9. 若分式4
4--x x 的值为0,则x 的值为_________.
10. 若分式21
+x 的值为正数,则x 的取值范围是__________. 11. 若分式112+-x x
的值为负数,则x 的取值范围是__________.
12. 化简:
（1）=2
32
2912y
x y x _________; （2）=--xy y x x 222_________; （3）=+--12222
2x x x _________; （4）=--2
293m
m
m __________.
13. 把分式
y
x x
+中的y x ,同时扩大为原来的2倍,那么分式的值 【 】 （A ）扩大为原来的2倍 （B ）缩小为原来的2
1
（C ）缩小为原来的4
1
（D ）不变 14. 把分式y
x y
x 02.05.03.01.0-+中的各项系数化为整数为________________.
15. 约分:
（1）2
255x
x
; （2）b a b ab a +++36922.
16. 已知()0122
=++-b a ,求
()
2
2b a ab
a ++的值.
分析:先化简,再求值更简单.约分能把分式化为最简分式. 17. 已知6
43z
y x ==（0≠xyz ）,求222
z y x zx yz xy ++++的值.
18. 从下列三个代数式: ①222b ab a +-; ②b a 33-; ③22b a -中任意选择两个代数式构造成分式,然后进行化简,并求当3,6==b a 时该分式的值.
分式小测试题3
追求卓越 肩负天下
1. 分式相乘除时,运算的结果要化为_________或_________.
2. 分式进行乘除混合运算时,要统一为分式的_________运算.
3. 通分时,如果分母中含有多项式,要先把多项式__________,然后再确定最简公分母.
4. 分式的乘法与除法是同级运算,要按照__________的顺序进行计算.
5. 分式的乘方法则: 分式的乘方,将分子和分母分别__________.
6. 分式的乘方公式: =??
?
??n
b a _________.（n b ,0≠为正整数）
7. 在进行分式的乘方、乘除混合运算时,要先算_________,再算_________. 8. 计算:
（1）3234x y y x ?; （2）cd b a c
ab 4522
223-÷.
9. 计算:
（1）411244222--?+-+-a a a a a a ; （2）m
m m 71
49122-÷
-.
10. 计算:
（1）2232251033b a b a ab b a -?-; （2）xy
x y
x y xy x x y 222242
2222+-÷++-.
11. 计算: 3
592533522+?
-÷-x x
x x x .
12. 计算:
（1）2
2333???? ??-z y x ; （2）b a b a b a 5522
2
2
????
? ??÷??? ??-.
13. 先化简,再求值:x x x x x x x +-?-+÷+--111112122,其中2
1=x .
14. 当2.3-=x 时,求322
4442
22++-÷-+-x
x x x x x 的值.
分式小测试题4
追求卓越 肩负天下
1. 在进行分式的除法运算时,既要求各分母不等于0,还要求除式的_________不等于0.
2. 同分母分式相加减的方法是___________________________________.
3. 异分母分式相加减,先_________,化为________________,然后再加减.
4. 分式与整式相加减时,应视整式的分母为_________,然后再进行加减.
5. 分式相加减时,与分式的乘除运算要求相同,其最终结果要化为_________或_________.
6. 为正确确定最简公分母和约分,要对多项式进行____________.
7. 化简:
=-+-m
n n n m m 2
2__________. 8. 化简
1
1
1--
x x 的结果是__________. 9. 化简:
=---++b a b
b a b ab a 22222__________. 10. 化简:=-÷
??
? ??
-+2241a a a __________. 11. 当3,6==y x 时,代数式y
x xy y x y y x x
232+?
??? ??+++的值是_________. 12. 若121442=???
? ??-+-w a a ,则w 等于 【 】 （A ）2+a （B ）2+-a （C ）2-a （D ）2--a
13. 计算:
=+-+1
112a a a __________. 14. 计算:
=---x
x x 2111__________. 15. 化简()1111+??
? ??
+-m m 的结果为__________.
16. 已知0132=+-a a ,则=+
a
a 1
_________. 17. 若1=+y x 且0≠x ,则=+÷???? ??++x y
x x y xy x 22_________. 18. 已知b a >,如果2,2
3
11==+ab b a ,那么b a -的值为_________. 19. 计算:
（1）x x x x -+-+24242; （2）1
112
---x x
x .
20. 计算:
（1）a
a a a a a 24444222--+--; （2）
112
+-+x x x .
21. 计算:
（1）2221111a a a a ++-???? ??+; （2）2
21111
2-÷?
?? ??+--x x x x .
22. 先化简,再求值:b a b
a b ++-1
22
2,其中1,3==b a .
分式小测试题5
追求卓越 肩负天下
1. 下列关于分式的判断,正确的是 【 】
（A ）当2=x 时,分式
21
-+x x 的值为0 （B ）当3≠x 时,分式x x 3
-有意义
（C ）无论x 为何值,13
+x 不可能为整数
（D ）无论x 为何值,12
2+x 的值总是正数
2. 下列等式正确的是 【 】 （A ）
b a b a 22=
（B ）1
1
--=b a b a （C ）1
1++=b a b a （D ）22b a b a =
3. 下列分式中,最简分式是 【 】
（A ）1122+-x x （B ）11
2-+x x
（C ）xy
x y xy x -+-2
2
22 （D ）122362+-x x 4. 化简
4212
-÷-a a
a 的结果是 【 】 （A ）a a 2+ （B ）2+a a （C ）a a 2- （D ）2-a a
5. 计算:
=-------y
x y x x y y x y x x 2
22222__________. 6. 化简:=+÷???
? ??-+-a a a a a 3
3932__________.
7. 计算:=??? ??-+÷32311
1x x x x __________.
8. 化简:=+-+÷??? ?
?
-+1211212
x x x x __________.
9. 化简x
x x x x x x 2
112122
2++-?+--的结果是__________. 10. 化简
1
1
122
---a a 的结果是__________. 11. 计算:=-÷???
? ??+-++--11112122x x
x x x x x __________.
★12. 若b a ,满足2=+a b
b a ,则2
2224b ab a b ab a ++++的值为_________.
★13. （江苏省初中数学竞赛题）已知1
22432
+--=--+x B
x A x x x ,其中A ,B 为常数,则=-B A 4_________. 提示:
()()
21232123212321494122
22
2
-+=??? ??--??? ?
?
+-=??? ??-??? ??-=-+-=--x x x x x x x x x 14. 计算:
（1）2
3
2
34432??
? ?????? ??-?-÷??? ??b a a b a b a b ; （2）
1221212222+--÷--++-a a a a a a a .
15. 计算:9131652
--÷??
? ??
++-x x x x .
16. 先化简,再求值:x x x x 1
2112
++÷??? ?
?+,其中x 满足022=--x x .
17. 先化简1
339692
222---+-÷++-a a a a a a a a a ,然后在0 , 1 , 2 , 3中选一个你认为合适
的a 值代入求值.
18. 已知11
122
2---++=x x
x x x A . （1）化简A ;
（2）当x 满足不等式组???<-≥-030
1x x 且x 为整数时,求A 的值.
分式小测试题6
追求卓越 肩负天下
1. 分式
()()1
5
,
13
2,
12
3
2-----x x x x x 的最简公分母为 【 】 （A ）()2
1-x （B ）()3
1-x （C ）1-x （D ）()()3
2
11x x --
2. 下面约分正确的是 【 】
（A ）248
x x
x = （B ）
()()()()15151=----x x x x （C ）y x y x y x 22422+=++ （D ）22
2
222a
c b a b c =++ 3. 下列分式中最简分式是 【 】
（A ）a
b b
a -- （B ）
b a b a ++22
（C ）222++m m a a （D ）1
212-+--a a a
4. 化简
=-+-a
a a 11
1__________. 5. 化简:
=---1
12x x
x x __________. 6. 当2
1
=a 时,代数式
21222---a a 的值为_________. 7. 如果实数y x ,满足方程组???=+=+33203y x y x ,那么代数式y x y x xy +÷
???
??++12的值为_________.
★8. （第20届“希望杯”全国数学邀请赛初二）如果1-< x y x y -++11的值是_________. 9.学校运动会选购奖品时,其中第一名的奖品是两支铅笔和三本练习本,如果买两 支铅笔需要a 元,买三本练习本需要b 元,那么100元可以购买这样的奖品_________份. 10. 如果分式 z y xz 32+中z y x ,,的值都扩大到原来的3倍,则分式的值是原来的 _________倍. ★11. 设x y y x 1 1,11+=+ =,y x ,都不等于0,则y 也等于 【 】 （A ）x （B ）x - （C ）x -1 （D ）x +1 ★12. 如果 a c c b b a ==,那么=+--+c b a c b a 3232_________. ★13. 已知实数0,0<>++abc c b a ,bc bc ac ac ab ab c c b b a a x +++++= ,则323+++cx bx ax 的值为_________. ★14. 若1,3==+xy y x ,则 =+2 211y x _________. 提示:可用两种方法解答此题.由3=+y x 可知 3311==+xy x y . ★15. （全国初中数学竞赛海南赛区初赛）已知b a ,为实数,且1=ab ,设 11+++= b b a a M ,1 1 11++ +=b a N ,则M 、N 的大小关系是 【 】 （A ）N M > （B ）N M = （C ）N M < （D ）不确定 ★16. 一列数,,,,321 a a a 其中1 111 ,21-+== n n a a a （n 为不小于2的整数）,则=4a _________. 17. 化简:=-÷??? ?? -+11112 m m m __________. 18.化简:=??? ??-÷??? ? ?--2211121x x x __________. 分式小测试题7 追求卓越 肩负天下 1. 化简:121112 +-÷?? ? ?? -+a a a a . 2. 先化简,再求值:24211 2-? ?? ? ??+-x x x ,其中3=x . 3. 先化简,再求值:1211222++-÷??? ??-+x x x x x x , 其中x 的值从不等式组???<-≤-4 121x x 的 整数解中选取. 4. 先化简,再求值:1 1113 2 -÷??? ??+--x x x x ,其中2=x . 5. 先化简,再求值:x x x x x x x 2144422222+-+-÷+-,其中5 6 - =x . 6. 先化简,再求值:111312 -÷??? ??+-+x x x x ,其中x 是不等式组?????>--->-0 1211x x x 的整数解. 7. 先化简,再求值: ??? ??-+÷+-121212x x x ,其中3 1=x . 8.当1=x 时,求()()()()()()()() 541 431 321 211 +++ +++ +++ ++x x x x x x x x 的值. 分式小测试题8 追求卓越 肩负天下 1. d c b a 称为二阶行列式,规定bc ad d c b a -=,请根据法则化简1 11 12a a a -- . 2. 计算: （1）1211222+--?+-x x x x x x ; （2）()1214 41222-+?+÷++-m m m m m m m . 3.计算: （1）3 2 2 23232??? ??-???? ? ?-÷???? ??-a b b b a ; （2）111212 2-÷??? ??+---+x x x x x x x . 4. 先化简,再求值:1 1 12421222-÷+--?+-a a a a a a ,其中0=a . 5. 先化简,再求值:1 1 12122-÷ +--x x x x ,其中12-=x . 6. 化简:?? ? ??++-÷-1112122x x x . 7. 先化简,再求值:()()212221-+-?? ? ??+-x x x ,其中3=x . 8. 已知71 =- x x ,求: （1）22 1 x x +的值; （2）132 42++x x x 的值. 分式小测试题9 追求卓越 肩负天下 1. 若()0942 =-+-b a ,则=--?+2 2222b a ab a b ab a _________. 2. 已知y x y x x y x M +--=-?22,则=M __________. 3. 计算:=?? ? ??-?2 3 1a a __________. 4. 化简:=-÷-21 1m m m m __________. 5. 计算:=+--÷--1 21 11122a a a a __________. 6. 若b a ,为实数,且1=ab ,设11 11,11++ +=+++=b a Q b b a a P ,则P 、Q 的大小关系是__________. 7. 计算: =----a b b a b a a 43__________. 8. 已知x x B x A -+ +=-=21 21,442,其中2±≠x ,则A 与B 的关系是 【 】 （A ）相等 （B ）互为倒数 （C ）互为相反数 （D ）A 大于B 9. 若2 2 2 222y x y xy y x y x y x M --=+---,则=M __________. 10. 分式1 1 ,112 +-x x 的最简公分母是__________. 11. 若 4173222=++y y ,则1 641 2 -+y y 的值为_________. 12. 当=x _________时,分式2 1232--x x 的值为0. 13. 已知0432=--x x ,则代数式4 2 --x x x 的值为_________. 14. 化简: =---2 442x x x x __________. 15. 化简:=??? ? ??-÷??? ??+ab b a b a 2 211 11__________. 16. 若0522=-+b ab a ,则 =-b a a b _________. 17. 计算:=???? ??--÷-x y xy x x y x 22__________. 18. 化简x y x x y y x -÷??? ??-的结果是__________. 19. 已知2111=-b a ,则 b a ab -的值是_________. 20. 计算:()=-?-+÷11112m m m __________. 21. 计算: （1）x x x 1 112 -÷??? ? ?+; （2）21422-- -x x x . 22. 计算: （1）???? ??--÷-a b ab a a b a 22; （2）a b a b a b b a +????? ??++-2. 23. 先化简,再求值: （1）12112 ---x x ,其中2-=x . （2）?? ? ??--?-2112x x x x ,其中2=x . （3）11 1121122+-÷???? ??-+-++x x x x x x ,其中2=x . 分式小测试题10 追求卓越 肩负天下 1. 下列式子是分式的是 【 】 （A ） 2x （B ）1+x x （C ）y x +2 （D ）π 3x 2. 若分式 xy y x +中的y x ,都扩大为原来的2倍,则分式的值 【 】 （A ）扩大2倍 （B ）缩小 21 （C ）扩大4倍 （D ）缩小41 3. 若分式1 1 2--x x 的值为0,则x 的值为 【 】 （A ）1 （B ）1- （C ）1± （D ）不等于1的数 4. 与分式 y x y x ++-相等的是 【 】 （A ） y x y x -+ （B ）y x y x +- （C ）y x y x +-- （D ）y x y x -+- 5. 计算x x x +÷- 2 1 1的结果是 【 】 （A ）1--x （B ）1+-x （C ）11+-x （D ）11 +x 6. 一件工作,甲单独做a 小时完成,乙单独做b 小时完成,则甲、乙合作__________小时完成. 7. 若分式 x -31 的值是整数,则整数x 的值为_________. 8. 已知分式a x x x +--53 2,当2=x 时,分式无意义,则=a _________. 9. 化简1 2 12122++++-x x x x 的结果是__________. 10. 化简 9 6312-++x x 的结果是__________. 11. 若02≠=b a ,则分式ab a b a --22 2的值为_________. 分式运算综合练习题 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8 一 填空 1 当x____________时，分式 3 1x x +-的值为零 2 当x____________时，分式3 1x x --无意义 3 写一个分式，使它满足当x ≠4时有意义。_______________________________ 4 计算 （1） 102()333÷= （2） 102103(3)3___________________÷-=÷= （3） ( ) 210333÷= （4） ( ) 1224123(3)33____________-÷=-÷= 5 （1）当x_________时，0(3)1x -= （2）03______= （3） ()1 4_______--= （4）14_______3-??-= ??? （5） 3 5_______4-?? -= ??? 6 （1） ( ) 5 11010= （2） ＝___________× ( ) 10 （3） －×410_____________-= （4） 35毫升＝___________升 （5） 312纳米＝____________米 7 约分 （1） 22______________4a b abc -= （2） _________x y y x -=- （3） 2 3 ()_________()x y y x -=- （4） ()()( )() 224_________56x x x -= =++ 二 计算 1 2572332(64)a b c a b ÷- 2 4673521 ()(2)2a b c ab c -÷- 解：原式＝2___5___7(3264)a b c ---÷ ＝ 第7章 分式单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 一、填空题:（每题2分，共22分） 1．当x_______时，分式 13 x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义． 2．当x_______时，分式29 3 x x --的值为零． 3．分式 311 ,, 46y xy x xyz -的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a a b -=_______； 21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成． 6．若分式方程1 x x a ++=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式 1 3x -的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111 x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元． 10．已知 224(4)4 A Bx C x x x x +=+++，则B=______． 11．若 1x +x=3，则421 x x x ++=______． 二、选择题（每题2分，共14分） 12．下列各式： 3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π -其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．如果把分式 2x x y +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变 八年级数学下．．．．．．《分式》．．．．基础．．练习题．．． 测试．．1 ．分式的基本概念．．．．．．．：． 一、．．填空题．．．：． 1．．用．．A ．、．B ．表示两个整式，．．．．．．．A ．÷．B ．就可以表示成．．．．．．_． _____．．．．．的形式，如果除式．．．．．．．． B ．中．___．．． ___．．．，该分式的分式．．．．．．．．． 2．．甲每小时做．．．．．．x ．个零件，做．．．．．90．．个零件所用的时间，可用式子表示成．．．．．．．．．．．．．．．．____．．．． __．．小时．．．． 3．．．n ．公顷麦田共收小麦．．．．．．．．m ．吨，平均每公顷的产量可用式子表示成．．．．．．．．．．．．．．．．．____．．．． __．．吨．．． 4．．轮船在静水中每小时走．．．．．．．．．．．a ．千米，水流速度是．．．．．．．．b ．千米／时，轮船在逆流中航行．．．．．．．．．．．．．s ．千米所需要的时．．．．．．． 间可用式子表示成．．．．．．．．__．． ____．．．．小时．．．． 5．．当．．x___．．．．_． __．．时，分式．．．．632-x x 无意义．．．．．6．．当．．x___．．．． ___．．．时，分式．．．．13-x x 有意义．．．．． 7．．当．．x ．＝．____．．．． __．．时，分式．．．．112--x x 的值为．．．0．．．8．．当．．x=．． 时，．．2)3)(2(---x x x 的值为．．．0.．． 二、选择题．．．．．：． 9．．使得分式．．．．．1+a a 有意义的．．．．a ．的取值范围是（．．．．．．． ）． A ．．．a ．≠．0． B ．．．a ．≠．1． C ．．．a ．≠－．．1． D ．．．a ．＋．1．＞．0 ． 10．．．下列判断错误的是（．．．．．．．．．． ）． A ．．当．．32=/x 时，分式．．．．231-+x x 有意义．．． B ．．当．．a ．≠．b ．时，分式．．．．22b a ab -有意义．．． C ．．当．．21-=x 时，分式．．．．x x 412+值为．．0 ． D ．．当．．x ．≠．y ．时，分式．．．．x y y x --22有意义．．． 11．．．使分式．．．．5+x x 值为．．0．的．x ．值是（．．． ）． A ．．．0．；． B ．．．5．；． C ．．－．．5．；． D ．．．x ．≠－．．5． 12．．．当．．x ．＜．0．时，．．x x | |的值为（．．．． ）．A ．．．1．；． B ．．－．．1．；． C ．．±．．1．；． D ．．不确定．．．． 13．．．．x ．为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． )． A ．．．x x 1 2+ B ．．．11 2--x x C ．．．11 +-x x D ．．．11 2+-x x 测试．．2 ．分式的基本性质：．．．．．．．． 分式的分子、．．．．．．分母同时乘以一个不等于．．．．．．．．．．．0．的整式，分式的值不变。．．．．．．．．．．． 即：．．A A M B B M ?=? 一、填空题．．．．．：．1．．把分式．．．．x y 中的．．x ．和．y ．都扩大．．．3．倍，则分式的值．．．．．．．______．．．．．．．． 15.1.1 从分数到分式 【新知要点测评】 知识点一:分式的概念 1．（2015春东台市月考）下列各式：，，，+m，其中分式共有（ B ）A．1个B．2个C．3个D．4个 解析：，，，+m，其中分式共有：，+m共有2个． 故选B 2.（2015春醴陵市校级期中）下列各式、、（x+y）、、﹣3x2、0、中，是分式的有、，是整式的有、（x+y）、﹣3x2、0．． 解析：、（x+y）、﹣3x2、0的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．、分母中含有字母，因此是分式． 3.列式表示下列数量关系（自创） （1）若m个人完成某项工程需要a天，求（m+n）个人完成此项工程需要的天数. （2）有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，客房的间数是多少？ （3）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，江水的流速为v km/h，则轮船沿江逆流航行60km所用的时间是多少？ 解：（1） ； （2） ； （3） . 知识点二: 分式有（无）意义、值为零（正或负）的条件 4.（2015模拟）要使分式有意义，x的取值围为（D ）A．x≠﹣5 B．x＞0 C．x≠﹣5且x＞0 D．x≥0 解析：由题意得：x+5≠0，且x≥0， 解得：x≥0， 故选D 5．（2016模拟）若分式的值为0，则x的值为﹣2 解析：根据题意得：， 解得：x=﹣2． 6. 当x取何值时，下列分式没有意义？有意义？值为零？（1）；（2） 解：（1）∵分式没意义， ∴x﹣1=0，解得x=1； ∵分式有意义， ∴x﹣1≠0，即x≠1； ∵分式的值为0， ∴，解得x=﹣2． （2）∵没意义， ∴x2﹣9=0，即x=±3时分式无意义； 根据题意，得 x2﹣9≠0， 解得，x≠±3， 即当x≠±3时，分式有意义； 根据题意，得（x+3）（x﹣2）=0，且x2﹣9≠0， 解得，x=2， 即当x=2时，分式的值为零． 【课时层级训练】 【基础巩固练】 测控导航表 知识点题目 分式的概念 1，6，8 分式有（无）意义、值为零（正或负） 2，3，4，5，7，9，10 的条件 1．下列各式中，是分式的有（ B ） 分式及分式方程综合练习题 一、填空题： ⒈当x 时，分式1 223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零. ⒉分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是 ； ⒊化简：2 42--x x ＝ . ⒋当x 、y 满足关系式________时， )(2)(5y x x y --=－25 ⒌化简=-+-a b b b a a . ⒍分式方程3 13-=+-x m x x 有增根，则m ＝ . ⒎若121-x 与)4(3 1+x 互为倒数，则x= . ⒏某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务 9、已知关于x 的方程32 2=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为_____________． 二、选择题： ⒈下列约分正确的是( ) A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、2 14222=y x xy ⒉用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-= B ．2310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --= ⒊下列分式中，计算正确的是( ) A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b B 、b a b a b a +=++122 C 、1)()(22 -=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222 ⒋下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-=--+- 第十六章 分式单元复习 一、选择题 1．下列各式中，不是分式方程的是（ ） 111..(1)1111.1.[(1)1]110232 x A B x x x x x x x C D x x x -=-+=-+=--=+- 2．如果分式2||55x x x -+的值为0，那么x 的值是（ ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5 3．把分式22x y x y +-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（ ） 32222 22222222 12,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．分式方程2114339 x x x +=-+-的解是（ ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解 6．若2x+y=0，则22 22x xy y xy x ++-的值为（ ） A ．－ 13.55 B - C ．1 D ．无法确定 7．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（ ） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定 8．使分式224 x x +-等于0的x 值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是（ ） . ...a b a b a b a b A B a b a b a b a b a b a b a b a b C D a b a b a b b a -++--==-----++--+-+-==-+-+- 最新初中数学分式基础测试题含答案 一、选择题 1．把0.0813写成a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）的形式，则a 为（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．0.813 D ．8.13 【答案】D 【解析】 把0.0813写成a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）的形式，则a 为8.13， 故选D ． 2．若2250(0)a ab b ab ++=≠，则 b a a b +=（ ） A ．5 B ．-5 C ．5± D ．2± 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，先得到225a b ab +=-，代入计算即可. 【详解】 解：∵2250(0)a ab b ab ++=≠， ∴225a b ab +=-， ∴2255b a a b ab a b ab ab +-+===-； 故选：B. 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确得到225a b ab +=-. 3．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 【答案】D 【解析】 试题解析：由题意可知：x-1≠0， x≠1 故选D. 4．化简2442 x x x x ---得结果是（ ） A ．26x x -+ B ．2x x + C ．2x x -+ D ．2 x x - 【答案】C 【分析】 先通分，再按照分式的减法法则化简出最简结果即可得答案． 【详解】 2442 x x x x --- =4(2)(2)(2)(2)(2) x x x x x x x +-+-+- =242(2)(2) x x x x x --+- =(2)(2)(2) x x x x --+- =2 x x - +． 故选：C ． 【点睛】 本题考查分式的减法，同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算． 5．人的头发直径约为0.00007m ，这个数据用科学记数法表示（ ） A ．0.7×10﹣4 B ．7×10﹣5 C ．0.7×104 D ．7×105 【答案】B 【解析】 【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣ n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 解：0.00007m ，这个数据用科学记数法表示7×10﹣5． 故选：B ． 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 6．若化简22121 b a b b a a a -??-÷ ?+++??W 的结果为1a a -，则“W ”是( ) A ．a - B ．b - C ．a D ．b 【答案】D 【解析】 分式练习题 一 填空题 1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 8 1；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5 .023+m ； 2.（1）当a 时，分式321+-a a 有意义；（2）当_____时,分式4 312-+x x 无意义； （3）当______时,分式 68-x x 有意义；（4）当_______时,分式5 34-+x x 的值为1； （5）当______时,分式51+-x 的值为正；（6）当______时分式1 42+-x 的值为负. （7）分式36122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式0) 1x )(3x (1|x |=-+-，则x 的值为_________________； （2）若分式33 x x --的值为零，则x = ； （3）如果7 5)13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________； （4）若)0(54≠=y y x ,则2 2 2y y x -的值等于________； （5）分式3 92--x x 当x __________时分式的值为零； （6）当x __________时分式x x 2121-+有意义； （7）当ｘ=＿＿＿时，分式22943 x x x --+的值为0； （8）当x______时,分式11 x x +-有意义； （10）当a=_______时,分式 2232a a a -++ 的值为零； （11）当分式44 x x --=-1时,则x__________； 分式单元测试题 学生______ 日期_______ 得分_______ 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．将2()a b c ÷-写成分式的形式：________. 2．用22,,1a x -+中的任意两个代数式组成一个分式：________. 3．当x ________时，分式 12x 有意义. 4．若2x =-，则分式22x -=________. 5．当x ________时，分式1 x x -无意义. 6．当x ________时，分式32x x -的值为零. 7．计算：b a a b ?=________. 8．化简：222a ab a =+________. 9．计算：232233-?????= ? ????? ________. 10．计算：511212x x +=________. 11．用科学记数法表示：0.0000056-=____________________. 12．写成不含有分母的式子，323() a b a b -=- ________. 二、选择题（每小题3分，共12分） 13．下列各式中，是分式的是 （ ）． （A ） 12； （B ）23a ； （C ）222x x + ； （D ）212x x +． 14．下列方程中，2x =不是它的一个解的是（ ） （A ）152x x + =；（B ）240x -=；（C ）2122x x x +=--；（D ）22032 x x x -=++． 15．下列分式中，是最简分式的是（ ）． （A ）x xy 2 ； （B ）a xy 2； （C ）221++x x ； （D ）222y xy y x ++ ． 16．下列化简过程正确的是（ ）． （A ）421262x x x =； （B ） y x y x y x +=-+122； （C ）x x x x x 3123222+=+ ； （D ）23 62+=---x x x x ． 三、计算题（每小题7分，共28分） 17．22226543425x x x x x x x -++?+-- ． 18．22562321 x x x x x x -+-÷+++ ． 19．223123x x x ----2223x x x +--221223 x x x -+--． 20．221x x y x y --+． 1、把x 2y ﹣2y 2x+y 3分解因式正确的是（ ） A ． y （x 2﹣2xy+y 2） B ． x 2y ﹣y 2（2x ﹣y ） C ． y （x ﹣y ）2 D ． y （x+y ）2 2、下列等式从左到右的变形，属于因式分解 的是 A ．a (x －y )＝ax －ay B ．x 2+2x +1＝x (x +2)+1 C ．(x +1)(x +3)＝x 2+4x +3 D ．x 3－x ＝x (x +1)(x －1) 3、在m a y x xy x x 1 ,3,3,21, 21,12 +++π中，分式的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4、甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化 工程，已知甲队单独完成这项工程需要30 天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、 乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工 程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x 天．则可列方程为（ ） A.18 3010=+x B. 30810=++x C.1)1301(83010=++x D.8)30 101(=+-x 5、已知0424422=-++-+y xy y x x ，则x+y=( ) A.-2 B. 4 C. 2 D.-4 6、关于x 的方程2 34222+= -+-x x mx x 会产生增根，m 的值为 ( ) A. 2 B. -4 C. 6 D.-4或6 7、如图，A 、B 的坐标分别为(2,0)，(0,4)，若将线段AB 平移到A 1 B 1 ，A 1，B 1的坐标分别为(4,a)，(b,6)，则a+b=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9、若22169y mxy x ++是一个完全平方式，那么m 的值是( ) A. 24 B. 12 C. 12± D.24± 10、化简x y x x 1 ?÷的结果是（ ）A.1 B. xy C. x y D. y x 11、若把分式xy y x +3中的y x ,都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 缩小9倍 B. 不变 C. 扩大3倍 D. 缩小3倍 12、已知1248-可以被在60-70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ） A. 61，63 B. 61,65， C.61,67 D.63,65 4、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为 每小时V 1千米，返回时的下坡速度为每小 时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均 速度是每小时（ ）。 A 、221v v +千米 B 、2 121v v v v +千米 C 、21212v v v v +千米 D 无法确定 5、若分式9 61|2|2 +---x x x 的值为0，则x －2 的值为（ ）A 、91或－1 B 、9 1 或1 C 、－1 D 、1 6、若9a 2＋6(k －3)a ＋1是完全平方式，则 k 值是（ ） A 、±4 B 、±2 C 、3 D 、4或2 二、填空题（共18分）： 13、多项式x 2+mx+5因式分解得（x+5） （x+n ），则m= ，n= ． 14、有一组数据如下：2,3，a ，5,6，它们的 平均数是4，则这组数据的方差是________. 一、八年级数学分式解答题压轴题（难） 1．已知：12x M +=，21 x N x =+． （1）当x ＞0时，判断M N -与0的关系，并说明理由； （2）设2y N M = +． ①当3y =时，求x 的值； ②若x 是整数，求y 的正整数值． 【答案】（1）见解析；（2）①1；②4或3或1 【解析】 【分析】 （1）作差后，根据分式方程的加减法法则计算即可； （2）①把M 、N 代入整理得到y ，解分式方程即可； ②把y 变形为：221 y x =+ +，由于x 为整数，y 为整数，则1x +可以取±1，±2，然后一一检验即可． 【详解】 （1）当0x >时，M －N ≥0．理由如下： M －N =()() 21122121x x x x x -+-=++ ． ∵x ＞0，∴(x -1)2≥0，2(x +1)>0，∴ ()()21021x x -≥+，∴M -N ≥0． （2）依题意，得：4224111x x y x x x += +=+++． ①当3y =，即 2431 x x +=+时，解得：1x =．经检验，1x =是原分式方程的解，∴当y =3时，x 的值是1． ②2422222111 x x y x x x +++= ==++++ ． ∵x y ，是整数，∴21 x +是整数，∴1x +可以取±1，±2． 当x +1=1，即0x =时，22401y =+=> ； 当x +1=﹣1时，即2x =-时，2201y =- =（舍去）； 当x +1=2时，即1x =时，22302 y =+=> ； 当x +1=－2时，即3x =-时，22102 y =+ =>-（） ； 综上所述：当x 为整数时，y 的正整数值是4或3或1． 【点睛】 本题考查了分式的加减法及解方式方程．确定x +1的取值是解答（2）②的关键． 2．某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的 23 ，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天 120 元． （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费， 请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由． 【答案】（1）甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品. （2）甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱．见解析． 【解析】 【分析】 （1）设甲工厂每天加工 x 件新品，乙工厂每天加工 1.5x 件新品，根据题意找出等量关系：甲厂单独加工这批产品所需天数﹣乙工厂单独加工完这批产品所需天数＝20， 由等量关系列出方程求解． （2）分别计算出甲单独加工完成、乙单独加工完成、甲、乙合作完成需要的时间和费用， 比较大小，选择既省时又省钱的加工方案即可． 【详解】 （1）设甲工厂每天加工 x 件新品，乙工厂每天加工 1.5x 件新品， 则： 解得：x ＝16 经检验，x ＝16 是原分式方程的解 ∴甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品 （2）方案一：甲工厂单独完成此项任务，则需要的时间为：960÷16＝60 天 需要的总费用为：60×（80+15）＝5700 元 方案二：乙工厂单独完成此项任务，则 需要的时间为：960÷24＝40 天 需要的总费用为：40×（120+15）＝5400 元 方案三：甲、乙两工厂合作完成此项任务，设共需要 a 天完成任务，则 16a+24a ＝960 ∴a ＝24 ∴需要的总费用为：24×（80+120+15）＝5 160 元 综上所述：甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱． 期中分式复习题 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB- 期中分式复习题 基础部分 一 填空题： 1．已知v ＝v 0＋at (a 不为零)，则t ＝ ； 2．关于x 的方程mx ＝a (m )0≠的解为 ； 3．（07天津）若分式 1 1||--x x 的值为零，则x 的值等于 。 4．如果－3 是分式方程 x a a x a +=++32的增根，则a ＝ ； 5．一汽车在a 小时内走x 千米，用同样的速度， b 分钟可以走 千米． 二 选择题： 1．已知 2 6-+x y ＝2，用含x 的代数式表示y ，得……………………………………（ ） （A ）y ＝2x ＋8 （B ）y ＝2x ＋10 （C ）y ＝2x －8 （D ）y ＝2x －10 2．下列关于x 的方程，其中不是分式方程的 是……………………………………（ ） （A ） a b a a x +=+1 （B ）x a b x b a +=-11 （C ）b x a a x 1-=+ (D)1=-+++-n x m x m x n x 3．一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数 是………………………………………………………………………（ ） （A ）a ＋b （B ） b a 11+ （C ）b a +1 （D ）b a a b + 4．解关于x 的方程（m 2－1）x ＝m 2－m －2 (m 2≠1) 的解应表示为…………（ ） （A ）x ＝1222---m m m （B ）x ＝1 2--m m 一、八年级数学分式解答题压轴题（难） 1．已知：方程﹣=﹣的解是x=，方程﹣=﹣的解是x=，试猜想： （1）方程+=+的解； （2）方程﹣=﹣的解（a、b、c、d表示不同的数）． 【答案】（1）x=4；（2）x=． 【解析】 通过解题目中已知的两个方程的过程可以归纳出方程的解与方程中的常数之间的关系，利用这个关系可得出两个方程的解． 解：解方程﹣=﹣，先左右两边分别通分可得： ， 化简可得：， 整理可得：2x=15﹣8， 解得：x=， 这里的7即为（﹣3）×（﹣5）﹣（﹣2）×（﹣4）， 这里的2即为[﹣2+（﹣4）]﹣[﹣3+（﹣5）]； 解方程﹣=﹣，先左右两边分别为通分可得： ， 化简可得：， 解得：x=， 这里的11即为（﹣7）×（﹣5）﹣（﹣4）×（﹣6）， 这里的2即为[﹣4+（﹣6）]﹣[﹣7+（﹣5）]； 所以可总结出规律：方程解的分子为右边两个分中的常数项的积减去左边两个分母中的常数项的积，解的分母为左边两个分母中的常数项的差减去右边两个分母中常数项的差．（1）先把方程分为两边差的形式：方程﹣=﹣， 由所总结的规律可知方程解的分子为：（﹣1）×（﹣6）﹣（﹣7）×（﹣2）=﹣8， 分母为[﹣7+（﹣2）]﹣[﹣6+（﹣1）]=﹣2， 所以方程的解为x ==4； （2）由所总结的规律可知方程解的分子为：cd ﹣ab ，分母为（a +b ）﹣（c +d ）， 所以方程的解为x =． 2．已知：12x M +=，21 x N x =+． （1）当x ＞0时，判断M N -与0的关系，并说明理由； （2）设2y N M = +． ①当3y =时，求x 的值； ②若x 是整数，求y 的正整数值． 【答案】（1）见解析；（2）①1；②4或3或1 【解析】 【分析】 （1）作差后，根据分式方程的加减法法则计算即可； （2）①把M 、N 代入整理得到y ，解分式方程即可； ②把y 变形为：221 y x =+ +，由于x 为整数，y 为整数，则1x +可以取±1，±2，然后一一检验即可． 【详解】 （1）当0x >时，M －N ≥0．理由如下： M －N =()() 21122121x x x x x -+-=++ ． ∵x ＞0，∴(x -1)2≥0，2(x +1)>0，∴ ()()21021x x -≥+，∴M -N ≥0． （2）依题意，得：4224111x x y x x x += +=+++． ①当3y =，即 2431 x x +=+时，解得：1x =．经检验，1x =是原分式方程的解，∴当y =3时，x 的值是1． ②2422222111 x x y x x x +++= ==++++ ． ∵x y ，是整数，∴21 x +是整数，∴1x +可以取±1，±2． 当x +1=1，即0x =时，22401y =+=> ； 分式加减乘除综合练习题 1、分式基本性质：M B M A M B M A B A ÷÷=??=（其中 M 为不等于0的整式 ）； 2、运算法则： （1）同分母分式相加减法则：b c a b c b a ±=±；（2）异分母分式相加减法则：bd bc ad bd ad d c b a ±==± 注意：1、类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分． 注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。 2．通分的依据：分式的基本性质． 3．通分的关键：确定几个分式的最简公分母，其步骤如下： （1）.将各个分式的分母分解因式； （2）.取各分母系数的最小公倍数； （3）.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取； （4）.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的； （5）.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母； （6）. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。 计算 （1）x y x y x y 232323-+- （2）)31)(122( --+x x （3）x x x x x x x x -÷+----+4)4 4122(22 （4）x x x -+--+93 261623 （5）x x x x x 22 )242(2+÷-+- （6）)11()( b a a b b b a a -÷--- （7）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a （8）)1)(1(y x x y x y +--+ （9）22242)44122(a a a a a a a a a a -÷-?+----+ （10）zx yz xy xy z y x ++?++)111( 二、先化简，再求值．1—— 22 2 2 244x y x y x y x xy y --÷+++，其中 y=2 分式练习题 (一) 一 选择 1 下列运算正确的是（ ） A -40=1 B （-3）-1=3 1 C （-2m-n ）2=4m-n D （a+b ）-1=a -1+b -1 2 分式28,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A 72xyz 2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz 2 3 用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ） A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000 4 若分式652 2+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A 2 B -2 C 2或-2 D 2或3 5计算?? ? ??-+÷??? ?? -+1111112x x 的结果是（ ） A 1 B x+1 C x x 1+ D 11-x 6 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程 ①3172=-x x ②72-x=3 x ③x+3x=72 ④372=-x x 上述所列方程，正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 在m a y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 8 若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A -1 B 0 C 1 D 2 9 若3,111--+=-b a a b b a b a 则的值是（ ） A -2 B 2 C 3 D -3 10 已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线y=kx+2k 一定经过（ ） A 第1、2象限 B 第2、3象限 C 第3、4象限 D 第 1、4象限 二 填空 1 一组按规律排列的式子：()0,,,,4 11 38252≠--ab a b a b a b a b ，其中第7个式子是 1、分式有意义的条件是()． A．x≠0 B．y≠0 C．x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠0 2、某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费元,之后的每一分钟收费元.如果某人打该长途电话被收费8元钱,则此人打长途电话的时间是…………………（） A、B、C、D、 3、若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（） D．5 A．﹣5B． ！ ﹣ C． 4、已知a≠0，n是正整数，那么下列各式中错误的是……………………………（） A．a－n＝ B．a－n＝()n C．a－n＝－an D．a－n＝(an)－1 5、下列运算错误的是（） A.. D. 6、若> > ，则的值为（） A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定 [ 7、已知：=+1（≠0且≠﹣1），=1÷（1﹣），=1÷（1﹣），…，=1÷（1﹣），则等于（） A． B．+1 C．D． 8、已知为整数,且分式的值为整数,则可取的值有( ) 个个个个 9、使代数式÷有意义的x的值是（） A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4 C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠4 10、已知x2-5x-1 997=0，则代数式的值是（） A．1999 B．2000 C．2001 D．2002 11、已知，则（）+（）+（）的值为（） A、0 B、1 C、－1 D、－3 … 13、计算（）（）的结果为………………………………………………（） A、B、C、D、 14、分式：①,②,③,④中，最简分式有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 15、国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径 0.0000001m用科学记数法保留两位有效数字表示为（） 初中八年级分式与整式测试题 姓名： 学号： 分数： 一．选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各式中，分式的个数为：（ ） 3x y -，21a x -，1x π+，3a b -，12x y +，12x y +，21 23 x x = -+； A 、5个； B 、4个； C 、3个； D 、2个； 2．下列各式正确的是（ ） A 、c c a b a b =----； B 、c c a b a b =- --+； C 、c c a b a b =--++； D 、c c a b a b -=- ---； 3.下列运算正确的是 （ ） A 6332x x x =+ B 326x x x =÷ C () 62 3 33x x =- D 523x x x =? 4.如果942+-ax x 是一个完全平方式，则a 的值是（ ） A ．±6 Ｂ． 6 Ｃ．12 Ｄ． ±12 5.若)5)(3(+-x x 是q px x ++2的因式，则p 为（ ） A 、－15 B 、－2 C 、8 D 、2 6人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（ ） A 、57.710-?米； B 、67710-?米； C 、57710-?米； D 、67.710-?米； 8下列分式是最简分式的是（ ） A 、 11m m --； B 、3xy y xy -； C 、22 x y x y -+； D 、6132m m -； 9将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定； 10下列各式是最简分式的是（ ） A.a 84 B.a b a 2 C.y x -1 D.2 2a b a b -- 二．填空题（每小题5分，共25分） 11．若分式 3 3 x x --的值为零，则x = ； 12．分式 2x y xy +，23y x ，26x y xy -的最简公分母为 ； 13.计算：（x +1）（x -1）（x 2-1）= 。 分式的基本性质 习题精选 基础巩固题 1．用式子表示分式的基本性质： ________________________________________________。 2．对于分式122 x x -+ （1）当________时，分式的值为0 （2）当________时，分式的值为1 （3）当________时，分式无意义 （4）当________时，分式有意义 3．填充分子，使等式成立 ()2 22(2)a a a -=++ 4．填充分母，使等式成立： () 2223434254x x x x -+-=--- 5．化简：233812a b c a bc =_______。 6．（1）()2a b ab a b += （2）() 21a a a c ++=（a ≠0） （3）()22233x x x -=-+- （4）()22325 65a a a a a ++=+++ 7．（1））333()3ax by ax by ax by ax by ---=-=---，对吗？为什么？ （2）22112x y x y x y x y ++==---对吗？为什么？ 8．把分式 x x y + （x≠0，y≠0）中的分子、分母的x，y同时扩大2倍，那么分式的值（） A．扩大2倍B．缩小2倍C．改变D．不改变9．下列等式正确的是（） A． 2 2 b b a a =B．1 a b a b -+ =- - C．0 a b a b + = + D． 0.10.33 0.22 a b a b a b a b -- = ++ 10．不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项系数都化为整数。 （1）0.010.5 0.30.04 x y x y - + ；（2） 3 2 2 2 8 3 a b a b - - 11．不改变分式的值，使下列各分式的分子、分母中最高次项的系数都是整数。 （1） 2 2 1 1 x x x y ++ +- （2） 34 3 223 324 x x x x -+- -- 12．将下列各式约分 （1） 642 563 32 24 a b c a b c =（2） 22 44 88 a b a b - = - 强化提高题 13．与分式 a b a b -+ -- 相等的是（） A．a b a b + - B． a b a b - + C． a b a b + - - D a b a b - - + 14．下列等式从左到右的变形正确的是（） A．b a ＝ 1 1 b a + + B b bm a am =C． 2 ab b a a =D． 2 2 b b a a = －10a2bc3————— －45abc x2－4 ————— x2＋6x＋8 4a2－8an＋4n2———————2a－2n 25a3b3c ————— 40ab3c2(x－5y)y ————— x2y2 4x2＋4xy —————3(x＋y)2 10y2＋10yb —————3y2－3b2 5x2－5y2—————2(x－y)2 ————— 50a3bc3 x2－81 ————— x2－14x＋45 3x2－6xn＋3n2———————5x－5n 15ab3c ————— 30abc2————— x2y 4x2－4xy —————6(x－y)2 6x2－6xa —————2x2－2a2 8x2－8y2—————3(x＋y)2 ————— －25abc2 x2－16 ————— x2＋7x＋12 7x2＋14xb＋7b2———————7x＋7b 10a2b3————— －35a3bc3————— x2y2 2x2－2xy —————9(x－y)2 2y2＋2ya —————3y2－3a2 3x2－3y2—————2(x＋y)2 ————— －40a3bc x2－81 ————— x2－14x＋45 3m2＋6mn＋3n2———————8m＋8n 10a2b2c ————— －50a2bc ————— xy 6x2－6xy —————8(x－y)2 2x2－2xa —————4x2－4a2 9x2－9y2—————4(x－y)2 －35ab2c3————— －25a3b3c2 x2－100 ————— x2－16x＋60 3x2＋6xy＋3y2———————7x＋7y 15ab ————— －50a3b2c2(3x＋6)y ————— x2y3 4x2＋4xy —————10(x＋y)2 10x2＋10xc —————3x2－3c2 4x2－4y2—————4(x＋y)2分式运算综合练习题
分式单元测试题(含答案)
八年级数学下《分式》基础练习题汇编
分式精选练习试题
分式及分式方程综合练习题
分式-分式综合测试(附答案)
最新初中数学分式基础测试题含答案
分式练习计算练习题超全
分式单元测试题及答案
分式综合练习题
八年级上册分式解答题综合测试卷(word含答案)
期中分式复习题
【精选】八年级数学上册分式解答题单元练习(Word版 含答案)
分式加减乘除综合练习题
八下分式练习题(答案)
分式方程精选练习题
分式与整式综合测试题
分式的基本性质__习题精选
人教版初中八年级数学上册分式的化简练习题精选27