光纤光学课件第一章
幻灯片1
光纤光学
第一章
光纤传输的基本理论
W-C Chen
Foshan Univ.
幻灯片2
§1. 前言
低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，开创了光纤通信的时代。光纤在工程上的使用促使人们需要对光纤进行深入研究，形成一门新的学科——光纤光学。
幻灯片3
光纤的分类
幻灯片4
(a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤； （c ） 单模光纤
横
截面2a
2b
r
n
折射率分布纤芯
包
A i
t
(a)
输入脉冲光线传播路径
50 μm
125μm
r
n
A i
t
(b)～10 μm
125μm
r
n
A i
t
(c)
多模光纤 幻灯片5
阶跃折射率光纤剖面测量图（华工光通信研究所）
单模光纤
多模光
纤
幻灯片6
光纤结构
●光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯(Core)和外围的包层(Cladding)同轴组成的圆
柱形细丝。
●纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。
●包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机械保护作用。
●设纤芯和包层的折射率分别为n1和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是
n1>n2。
幻灯片7
主要用途：
突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。
渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。
单模光纤用在大容量长距离的系统。
特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平
1.55μm色散移位光纤实现了10 Gb/s容量的100 km的超大容量超长距离系统。
色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。
偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。
§2.光纤的研究方法 ——光线理论
几何光学方法
波动光学方法 适用条件 λ << d λ ~ d 研究对象 光线 模式 基本方程 射线方程 波导场方程 研究方法 折射/反射定理 边值问题 主要特点 约束光线 模式
幻灯片9 光线理论 ● 光线分类
● 子午光线 ● 倾斜光线 射线方程
几何光学法分析问题的两个出发点 ? 数值孔径 ? 时间延迟 幻灯片10
● 设纤芯和包层折射率分别为n1和n2，空气的折射率n0=1， 纤芯中心轴线与z 轴一致。 ● 光线在光纤端面以小角度θ从空气入射到纤芯(n0 后的光线在纤芯直线传播，并在纤芯与包层交界面以角度ψ1入射到包层(n1>n2)。 突变型多模光纤的光线传播原理 3 2 1 y θ1 l L x o θ θc 2 3 纤芯n 1包层n 2 z ψc ψ1 改变角度θ，不同θ相应的光线将在纤芯与包层交界面发生反射或折射。 根据全反射原理， 存在一个临界角θc 。 ?当θ<θc 时，相应的光线将在交界面发生全反射而返回纤芯， 并以折线的形状向前传播，如光线1。根据斯奈尔(Snell)定律得到 n0sin θ=n1sin θ1=n1cos ψ1 ?当θ=θc 时，相应的光线将以ψc 入射到交界面，并沿交界面向前传播(折射角为90°)， 如光线2， ?当θ>θc 时，相应的光线将在交界面折射进入包层并逐渐消失，如光线3。 由此可见，只有在半锥角为θ≤θc 的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。 幻灯片12 根据这个传播条件，定义临界角θc 的正弦为数值孔径(Numerical Aperture, NA)。根据定义和斯奈尔定律 NA=n0sin θc=n1cos ψc ， n1sin ψc =n2sin90 n0=1，由式（2.2）经简单计算得到 式中Δ=(n 1-n 2)/n 1为纤芯与包层相对折射率差。 N A 表示光纤接收和传输光的能力，N A (或θc )越大，光纤接收光的能力越强，从 ? ≈-=2122 21n n n NA 光源到光纤的耦合效率越高。 对于无损耗光纤，在θc 内的入射光都能在光纤中传输。 N A 越大， 纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好; 但N A 越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而限制了信息传输容量。 所以要根据实际使用场合，选择适当的N A 。 幻灯片13 子午光线：均匀折射率分布 ● *折射率分布: ?? ?≥≤≤=a r n a r n r n 2 1 0)( ● *光线轨迹: 限制在子午平面内传播的锯齿形折线。 光纤端面投影线是过圆心交 于纤壁的直线。 ● *导光条件: ● 2 221sin n n n i i -≤θ ● *临界角: ) /arccos(12n n zc =θ ● *数值孔径: 定义光纤数值孔径NA 为入射媒质折射率与最大入射角的正弦值之积, 即 ?=-==2sin 122 21n n n n NA im i θ ● *相对折射率差: ● 2 122212/)(n n n -=? ● 约束光：zc z θθ< *折射光: zc z θθ> 幻灯片14 i θn1 n2 子午光线：渐变折射率分布 ● *渐变折射率分布： [] ???? ?≥≤≤?-=a r n a r a r n r n 2 2 /12 10)/(21)( ● *光线轨迹: 限制在子午平面内传播的周期曲线。 轨迹曲线在光纤端面投影线仍 是过圆心的直线，但一般不与纤壁相交。 ● *广义折射定律: （常数）βθ=)(cos )(r r n z ● *局部数值孔径: 定义局部数值孔径NA(r)为入射点媒质折射率与该点最大入射角 的正弦值之积,即 22 2 max 0)()(sin )()(n r n r r n r NA i -==θ ● *外散焦面: 光线转折点(rip)的集合 *导光条件: 12n n <<β 幻灯片15 射线方程 )()(r n dz r d n dz d ?= ● 物理意义： ● 将光线轨迹(由r 描述)和空间折射率分布(n)联系起来; ● 由光线方程可以直接求出光线轨迹表达式; dr/dz 是光线切向斜率, 对于均匀波导，n 为常数,光线以直线形式传播;对于渐变波导,n 是r 的函数,则dr/dz 为一变量, 这表明光线将发生弯曲。而且可以证明,光线总是向折射率高的区域弯曲。 幻灯片16 例题1. 利用射线方程求解各向同性均匀介质中的光线轨迹。 )()(r n dz r d n dz d ?= 由射线方程： 对于各向同性介质，n 是一个常数，即 =?n ?=0)(dz r d n dz d C dz r d n = b z n C r += 其轨迹函数表明光线在各向同性介质中传输时轨迹是直线。 幻灯片17 例题2. 导出近轴条件下折射率平方律分布（ ])( 1[2 0a r n n ?-=,a 为芯半径，r 为径向方向， a a n n n -= ?0 ， n 为光纤中心轴折射率）的渐变型光纤射 线方程，再根据其射线方程求光线轨迹函数。 由于光纤折射率仅以径向变化，沿圆周方向和z 轴方向不变，n ?与z 无关，与径向r 有关，所以 dr dn r n ?=?, 由射线方程： )()(r n dz r d n dz d ?= ?=dr dn r dz r d n ?22 r dr dn n dz r d ?122= 由折射率平方律分布型函数： r a n dr dn a r n n 2])(1[2020?-=??-= ??-=∴2 022 2a n r n dz r d 近轴条件下，1/0≈n n ， ?-=∴2222a r dz r d ， 其通解为 ) 2()2()(21z a Cos C z a Sin C z r ? +?= 设 0=z 时， r r =， ' /r dz dr = 光线轨迹函数： ])2[()2(]) 2[(2/12/1'02 /10a z Sin a r a z Cos r r ??+?= 幻灯片19 §3. 光纤的研究方法---波动理论 ● 波动理论是一种比几何光学方法更为严格的分析方法，其严格性在于： ● (1)从光波的本质特性──电磁波出发，通过求解电磁波所遵从的麦克斯韦方程，导出 电磁场的场分布,具有理论上的严谨性； (2) 未作任何前提近似,因此适用于各种折射率分布的单模光和多模光波导。 波动理论的数学基础——麦克斯韦方程： //=??=??-=??+=??B D t B E J t D H ρ ???? 从麦克斯韦方程组出发导出一般波导介质中电场的波动方程 t J t E E E E ??+??=????+?-???+? μ μεμμερεε22 2 )( 由 t B E ??- =?? ? ) (H t t B E μ???? -=???-?=???? 根据恒等式关系，有 ) ()()(2 H H t H t E E ??+????-=????-=?-???μμμ 由于 ρ=??D ? ρεεε=??+??=??E E E )( ε ε ερ ??- =??∴E E t J t E J t D t H t H t ??+??=+????=????=???? μμεμμμ22)()()( E t B B t t H H t ????-=????=????=????=????μμμμμμμμ)()( 将（2）（3）（4）式代入（1）式 E t J t E E E ????+??-??-=?-??-?μμμμεε ε ε ρ22 2 )( 上式最后可以整理成： t J t E E E E ??+??=????+?-???+? μ μεμμερεε222)( 数学处理方法：分离变量 ● 电矢量与磁矢量分离: 可得到只与电场强度E(x,y,z,t)有关的方程式及只与磁场强度 H(x,y,z,t)有关的方程式； ● 时、空坐标分离: 亥姆霍兹方程，是关于E(x,y,z)和H(x,y,z)的方程式； ● 空间坐标纵、横分离：波导场方程，是关于E(x,y)和H(x,y)的方程式； ● 边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续。 幻灯片23 波导场方程 0),(),(),(),(22=?? ????+???????y x H y x E y x H y x E t χ 波导场方程：是波动光学方法的最基本方程。它是一个典型的本征方程,其本征值为c 或β。 当给定波导的边界条件时,求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。通常将本征解定义为“模式”。 幻灯片24 模式的基本特征 ——每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波； ——每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件； ——模式具有确定的相速群速和横场分布。 ——模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的,外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。 幻灯片25 模式场分量与纵横关系式 模式的场矢量E(x,y)和H(x,y)具有六个场分量：Ex 、Ey 、Ez 和Hx 、Hy 、Hz(或Er 、E φ、Ez 和Hr 、H φ、Hz)。只有当这六个场分量全部求出方可认为模式的场分布唯一确定。 但实际上这并不必要。因为场的横向分量可由纵向分量Ez 和Hz 来表示。 模式命名 ● 根据场的纵向分量Ez 和Hz 的存在与否,可将模式命名为: ● (1)横电磁模(TEM): Ez ＝Hz ＝0; ● (2)横电模(TE): Ez ＝0, Hz ≠0; ● (3)横磁模(TM): Ez ≠0,Hz ＝0; ● (4)混杂模(HE 或EH): Ez ≠0, Hz ≠0。 光纤中存在的模式多数为HE(EH)模,有时也出现TE(TM)模。 幻灯片26 模式的基本性质 ● 当采用波动理论来分析光波在光纤中的传输时,须求解波导场方程。其方法是首先求出 纵向场分量E z 和H z ,然后利用纵横关系式求出场的横向分量。求出E z 和H z ，再通过麦克斯韦方程组求出其他电磁场分量，就得到任意位置的电场和磁场。 ● 在圆柱坐标系中,E z 和H z 满足的波导场方程为： 2222222222 022 2 20110()0()z z E H r r r r n r k r a r n k r a ???χ???φβχβ????+? +?+= ????????-<<=?->? 幻灯片27 分离变量 把E z (r , φ, z )分解为E z (r )、E z (φ)和E z (z )。设光沿光纤轴向(z 轴)传输，其传输常数为β，则E z (z )应为e x p (-i βz )。 由于光纤的圆对称性，E z (φ)应为方位角φ的周期函数， 设为e x p ( i v φ)，v 为整数。 现在E z (r )为未知函数，利用这些表达式， 电场z 分量可以写 成 E z (r ,φ, z )=E z (r )E x p [i (v φ-βz )] 代入波导场方程得到： 这样就把分析光纤中的电磁场分布，归结为求解贝塞尔(B e s s e l )方程。 0)()()(1)(22 2 222 2=--++r E r v k n dr r dE r dr r E d Z Z Z β 因为光能量要在纤芯(0≤r ≤a )中传输， 在r =0处，电磁场应为有限实数；在包层(r ≥a )，光能量沿径向r 迅速衰减，当r →∞时， 电磁场应消逝为零。 根据这些特点，式(2-3a )的解应取v 阶贝塞尔函数J v (u r /a )，而式(2-3b )的解则应取v 阶修正的贝塞尔函数K v (w r /a )。 式中，脚标1和2分别表示纤芯和包层的电磁场分量，A 和B 为待定常数，由激励条件确定。J v (u )和K v (w )如图2.7所示，J v (u )类似振幅衰减的正弦曲线，K v (w )类似衰减的指数曲线。 上式表明，光纤传输模式的电磁场分布和性质取决于特征参数u 、w 和β的值。 u 和w 决定纤芯和包层横向(r )电磁场的分布，称为横向传输常数；β决定纵向(z )电磁场分布和传输性质，所以称为(纵向)传输常数。 幻灯片 30 0)()()(1)(22 222 2=-++r E r v a u dr r dE r dr r E d Z Z z 0)()()(1)(22 222 2=+-+r E r v a w dr r dE r dr r E d Z Z z (0≤r≤a) (r≥a) (2-3a) (2-3b) 模式分类判据 ●当 2 222 2 v n k r β -- ＞0时为正弦函数形式，对应于“驻波场”或“传播 场”； ●当 2 222 2 v n k r β -- ＜0 时为衰减指数形式，对应于“衰减场”或“消 逝场”。 ●在传播场与消逝场的交界处，有 2 222 2 v n k r β -- ＝0。 幻灯片 32 辐射模： 幻灯片34 两种方法的比较 β β0k = ● 传播常数： ● 导模： 约束光线 ● 漏模： 隧道光线 ● 辐射模： 折射光线 ● TE/TM 模： 子午光线 ● HE/EH 模： 倾斜光线 幻灯片35 传播常数 幻灯片36 归一化工作参数 ● 归一化工作频率： ? =-= 221 022210 an k n n a V λπ ● 归一化横向传播常数： 2 2021β-=k n a U ● 归一化横向衰减常数： 20 222 k n a W -=β ● 有效折射率： ● 归一化工作参数： 2 2 2122222 n n n n V W b eff --== 幻灯片37 归一化频率V （V 确定传输模式的参数。可由波动方程导出。）： ( ) ? ≈-=2)2(12122 2 1 0an n n a k V λπ ● a ● 参量V 决定了光纤中能容纳的模式数量。如果V<2.405，则它只容纳单模——单模光纤。 模式: 每一个传输常数对应着一种可能的光场分布--模式 作业1 1 . 用射线方程求出各向同性介质中光线轨迹。 2. 导出折射率平方律分布的渐变型光纤射线方程，再根据其射线方程求光线轨迹。 3. 从麦克斯韦方程组出发，导出磁场的波动方程。 4. 计算突变型多模光纤中最大时延。 作业2 ● 1. 证明（说明）光波导中不可能存在TEM 模。 ● 2. 简述模式，TE 、TM 模式的定义。 ● 3. 从波导方程 ),()]([2 2 20 2=Φ-+?r e n k z t β 出发，导出 )()()(1)(22222022=--+??+??r e r n k r r e r r r e z z z γβ 第二章： 1.设计一种光波导结构，其传光波导层为平板形状,标出折射率结构。 2.从数学上证明，在均匀折射率介质中，光纤轨迹为直线传播。 3.如果已经知道光纤中只允许1个模式存在，能否通过外界激励获得2个模式传播？ 4.“纵横关系式”有何作用？ 5.光场分量的哪一个分量总是独立满足波导场方程？写出该波导场方程式。 第三章： 1.几何光学与波动光学的适用条件各是什么? 2.产生光内全反射的条件是什么? 3.一根空心玻璃管能否传光？为什么？ 4.光纤纤芯变粗时，允许存在的模式数目如何变化？ 5.什么是光纤的模式？ 6.推导波导场方程经历了哪几种分离变量？ 1. 写出SIOF中推导本征值方程的主要数学步骤。 2. 写出SIOF中TE01、TE02、TE03在临近截止和远离截止时的本征值。 3. 写出SIOF中模式数目与V值的关系式。 4. 根据SIOF色散曲线分析，在V=4.5时有哪几个模式存在？总模式数目是多少？并与模式数估算公式的结果比较。 5. 为什么Vc<2.405只适应于SIOF？ 6. 弱导光纤中组成线偏振模式的理论依据是什么？ 7. 为什么LP0m模式只有两重简并？ 8. 实际光纤中传播的模式是线偏振模式吗？为什么？ 9. 画出LP6,8模式场分布示意图。 10. 高阶模式与低阶模式哪个输出角度大？ 第四章： 1. 一根空心玻璃管能否传光？为什么？ 2. 光纤纤芯变粗时，允许存在的模式数目如何变化？ 3. 光纤中传播的光波有何特征？ 4. 推导波导场方程经历了哪几种分离变量？ 5. 本征方程有什么特点？ 6. 模式是什么？ 7. 如何唯一确定一个模式？ 8. 由射线方程推导光线轨迹，只需要知道什么？ 9. 渐变折射率分布光纤中光线如何传播？为什么？ 1.画出阶跃分布光纤与平方率分布光纤基模场解函数曲线示意图。 2.SIOF与GIOF中哪个导模数目更多？ 3.已知平方率分布光纤V=2，求基模模场半径。 4.写出平方率分布光纤中LP10,15模式的本征值。 天津大学《光纤光学》课程教学大纲 课程编号：2020090 课程名称：光纤光学 学时：32 学分： 2 学时分配：授课：32 上机： 0 实验： 0 实践： 0 实践（周）：授课学院：精密仪器与光电子工程学院 适用专业：电子科学与技术（光电子方向）、光电子技术科学、光学工程 先修课程：激光原理、物理光学 一、课程的性质与目的 本课程是一门专业选修课。通过本课程的学习，学生应能掌握光纤光学的基本理论和基本方法，分析和解决光纤光学中的实际问题，同时了解光纤光学的应用和发展动态。 二、教学基本要求 1.了解光纤的基本应用领域，系统掌握光纤的基本性质和光纤中的光传输的基本理论，并能运用这些基本理论解释、推导光纤光学中的有关问题。 2．掌握分析和衡量光纤无源、有源器件性能的基本方法，熟知各类器件的基本特性、使用方法和基本应用，了解当前国内外相关的前沿动态和研究热点趋势。3．熟知光纤领域研究中基本参数的测量方法、原理和使用的测量仪器。能运用仪器进行简单操作。 三、教学内容 第一章光纤概述 本章主要介绍光纤的基本应用领域、光纤的基本特性和分析方法。 1 绪论 2 光纤概述 3光波在光纤中的传播特性 4 光纤的色散特性 5 光纤的损耗 6单模光纤中的非线性效应 第二章光无源器件 本章主要介绍光纤光学中常用的光无源器件，分析各类器件的基本原理和特性、衡量指标以及典型应用。 1光纤连接器 2光纤耦合器 3 偏振控制器 4光隔离器） 5 光滤波器/复用器 第三章光有源器件 本章主要介绍光纤光学中基本的光有源器件及其典型应用，分析各类器件的原理、特性。 1 光调制器 2光放大器 3 光纤激光器 第四章故障诊断和测试设备简介 本章主要介绍光纤光学中常见参数的测量方法和常用的测量仪器。 1 光功率测量 2 波长和频率测量 3 时间测量 4 信号质量测量 5 光时域反射计 四、学时分配 一、选择题 1 下面关于光纤分类的描述错误的是：（） A、按传输的偏振特性分类可以分为非保偏光纤和保偏光纤； B、按光纤材料分类可分为石英、塑料和红外光纤； C、按光纤折射率分布分类可以分为单模光纤和多模光纤 D、按光纤用途分类可分为普通光纤和特种光纤。 2 光纤中关于模式论述正确的是：（） A、光纤中存在TEM、TE、TM以及混杂模； B、不同模式对应的光波频率不一样 c、不同的模式可有相同的本征值； d、光纤单模传输条件是Vc<2.405； 3 下列说法正确的是：（） A、若光纤的截止波长1350 c nm λ=，则波长为1310nm的光可以在光纤中实现单模传输。 B、SIOF中基模截止时对应的归一化频率为2.405； C、光纤的芯径增大光纤支持的模式数增多 D、光纤中传输的模式之间具有正交性 4 下列说法正确的是：（） A、每个 lm LP模都具有四重简并； B、V=4时SIOF中传输的导模总数是8 ； C、 0m LP模的中心一定为亮斑； D、偏斜光线的数值孔径小于子午光线； 5 下面关于光线传输理论正确的是：（） A、倾斜光线行进中始终不会与纤轴相交； B、阶跃折射率光纤可用于传输图像； C、GIOF的传输带宽小于SIOF； D、存在一种折射率分布能够使得各种不同的光线都能会聚起来 6 下面关于GIOF的描述错误的是：（） A、GIOF光纤端面不同的位置数值孔径不同，纤轴处数值孔径最大； B、GIOF中导模对应分立的本征值，辐射模对应连续的本征值； C、GIOF中只有平方率分布的光纤的光场具有解析解； D、GIOF中折射率不同会导致光场的振幅与相位剧烈变化； 7 下列说法中错误的是：（） A、子午光线在光纤端面投影线为过圆心的直线； B 三角折射率分布光纤，g=1,V=12则其支持传输的模式总数近似为24； C、平方率分布光纤的场解是高斯函数； 幻灯片1 光纤光学 第一章 光纤传输的基本理论 W-C Chen Foshan Univ. 幻灯片2 §1. 前言 低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，开创了光纤通信的时代。光纤在工程上的使用促使人们需要对光纤进行深入研究，形成一门新的学科——光纤光学。 幻灯片3 光纤的分类 幻灯片4 (a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤； （c ） 单模光纤 横 截面2a 2b r n 折射率分布纤芯 包 A i t (a) 输入脉冲光线传播路径 50 μm 125μm r n A i t (b)～10 μm 125μm r n A i t (c) 多模光纤 幻灯片5 阶跃折射率光纤剖面测量图（华工光通信研究所） 单模光纤 多模光 纤 幻灯片6 光纤结构 ●光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯(Core)和外围的包层(Cladding)同轴组成的圆 柱形细丝。 ●纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。 ●包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机械保护作用。 ●设纤芯和包层的折射率分别为n1和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是 n1>n2。 幻灯片7 主要用途： 突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。 渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。 单模光纤用在大容量长距离的系统。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55μm色散移位光纤实现了10 Gb/s容量的100 km的超大容量超长距离系统。 色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。 偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。 ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 光纤光学课件第一章 1幻灯片 1 光纤光学第一章光纤传输的基本理论 W-C Chen Foshan Univ. 幻灯片 2 1. 前言低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，开创了光纤通信的时代。 光纤在工程上的使用促使人们需要对光纤进行深入研究，形成一门新的学科光纤光学。 幻灯片 3 光纤的分类幻灯片 4 2实用光纤主要的三种基本类型 (a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤；（c ）单模光纤横截面2a2brn折射率分布纤芯包Ait(a)输入脉冲光线传播路径～多模光纤幻灯片 5 阶跃折射率光纤剖面测量图（华工光通信研究所）3 单模光纤多模光纤幻灯片 6 光纤结构光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯(Core)和外围的包层(Cladding)同轴组成的圆柱形细丝。 纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。 包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机械保护作用。 设纤芯和包层的折射率分别为 n1 和 n2，光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2。 幻灯片 7 主要用途： 1 / 15 突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。 渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。 单模光纤用在大容量长距离的系统。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55 m 色散移位光纤实现了 10 Gb/s 容量的 100 km 的超大容量超长距离系统。 色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。 偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。 4幻灯片 8 2.光纤的研究方法光线理论几何光学方法波动光学方法适用条件研究对象光线模式基本方程射线方程波导场方程研究方法折射/反射定理边值问题主要特点约束光线模式幻灯片 9 光线理论光线分类子午光线倾斜光线射线方程几何光学法分析问题的两个出发点数值孔径时间延迟幻灯片 10 设纤芯和包层折射率分别为 n1 和 n2，空气的折射率 n0=1，纤芯中心轴线与 z 轴一致。 光线在光纤端面以小角度从空气入射到纤芯(n0n1)，折射角为 1，折射后的光线在纤芯直线传播，并在纤芯与包层交界面以角度1 入射到包层(n1n2)。 幻灯片 11 改变角度，不 说明：重点放在了二三四章以及第五章前面部分，别的则比较缩略。 第一章 1.光纤通信优点 宽带宽，低损耗，保密性好，易铺设 2.光纤 介质圆柱光波导，充分约束光波的横向传输（横向没有辐射泄漏），纵向实现长距离传输。 基本结构：纤芯、包层、套塑层 光波导：约束光波传输的媒介 导波光：受到约束的光波 光波导三要素： “芯 / 包”结构 凸形折射率分布，n1>n2 低传输损耗 3.光纤分类 通信用和非通信用 4. 单模光纤：只允许一个模式传输的光纤； 多模光纤：光纤中允许两个或更多的模式传播。 5. 如何改善光纤的传输特性：减少OH- ，降低损耗；改变芯经和结构参数，色散位移；改变折射率分布，降低非线性 6.光纤制备工艺 预制棒：MCVD OVD VAD PCVD 之后为光纤拉丝，套塑，成缆工艺。 第二章 1.理论根基 2. 2. 光纤是一种介质光波导，具有如下特点： ①无传导电流； ②无自由电荷； ③线性各向同性 3. 边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续,D与B的法向分量连续： 4.由程函方程推得射线方程，再推得光线总是向折射率高的区域弯曲。 5. 光纤波导光波传输特征： 在纵向（轴向）以“行波”形式存在，横向以“驻波”形式存在。场分布沿轴向只有相位变化，没有幅度变化。 6.模式 求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。通常将本征解定义为“模式”. 每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波；每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件; 模式具有确定的相速群速和横场分布.模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的,外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。(χ和β及边界条件均由光纤本身决定，与外界激励源无关) 横模 光波在传输过程中，在光束横截面上将形成具有各种不同形式的稳定分布，这种具有稳定光强分布的电磁波，称为横模。横模（表现在光斑形状）的分布是和光波传输区域的横向（xy面）结构相关的； 相长干涉条件：2 nL＝Kλ 纵模是与激光腔长度相关的，所以叫做“纵模”，纵模是指频率而言的。 根据场的纵向分量Ez和Hz的存在与否,可将模式命名为: (1)横电磁模(TEM): Ez＝Hz＝0; (2)横电模(TE): Ez＝0, Hz≠0; (3)横磁模(TM): Ez≠0, Hz＝0; (4)混杂模(HE或EH):Ez≠0, Hz≠0。 光纤中存在的模式多数为HE(EH)模,有时也出现TE(TM)模。 7.纵向传播常数 物理意义：z方向单位长度位相变化率; 波矢量k的z-分量 b实际上是等相位面沿z轴的变化率； b数值分立，对应一组导模； 不同的导模对应于同一个b数值，我们称这些导模是简并的； 8.归一化频率 给定光纤中,允许存在的导模由其结构参数所限定。光纤的结构参数可由其归一化频率V表征: V值越大，允许存在的导模数就越多。 9. 横向传播常数（U、W） 第一章 光纤光学基础 1．详述单模光纤和多模光纤的区别（从物理结构，传播模式等方面） A ：单模光纤只能传输一种模式，多模光纤能同时传输多种模式。单模光纤的折射率沿截面径向分布一般为阶跃型，多模光纤可呈多种形状。纤芯尺寸及纤芯和包层的折射率差：单模纤芯直径在10um 左右，多模一般在50um 以上；单模光纤的相对折射率差在0.01以下，多模一般在0.01—0.02之间。 2．解释数值孔径的物理意义，并给出推导过程。 A:：NA 的大小表征了光纤接收光功率能力的大小，即只有落入以m 为半锥角的锥形区域之内的光线，才能够为光纤所接收。 3．比较阶跃型光纤和渐变型光纤数值孔径的定义，可以得出什么结论？ A ：阶跃型光纤的NA 与光纤的几何尺寸无关，渐变型光纤的NA 是入射点径向坐标r 的函数，在纤壁处为0，在光纤轴上为最大。 4．相对折射率差的定义和物理意义。 A ：2221212 11 2n n n n n n --D = D 的大小决定了光纤对光场的约束能力和光纤端面的受光能力。 5．光纤的损耗有哪几种？哪些是其固有的不能避免，那些可以通过工艺和材料的改进得以降低？ A ：固有损耗：光纤材料的本征吸收和本征散射。 非固有损耗：杂质吸收，波导散射，光纤弯曲等。 6．分析多模光纤中材料色散，模式色散，波导色散各自的产生机理。 A ：材料色散是由于不同的光源频率所对应的群速度不同所引起的脉冲展宽。 波导色散是由于不同的光源频率所对应的同一导模的群速度不同所引起的脉冲展宽。 多模色散是由于不同的导模在某一相同光源频率下具有不同的群速度所引起的脉冲展宽。 7．单模光纤中是否存在模式色散，为什么？ A ：单模光纤中只传输基模，不存在多模色散，但基模的两个偏振态存在色散，称为偏振模色散。 8．从射线光学的观点计算多模阶跃光纤中子午光线的最大群时延差。 A ：设光纤的长度为L ，光纤中平行轴线的入射光线的传输路径最短，为L ；以临界角入射到纤芯和包层界面上的光线传输路径最长，为sin c L f 。因此最大时延差为： 112121 sin c d L L Ln n n Ln t c c n c n f --D D ==? 9．一阶跃光纤，纤心半径a ＝25m m ，折射率n 1＝1.5，相对折射率差D =1%，长度L=100m ， 光纤光学课后作业题参考答案 第一章 1-1 00sin NA n ?= 0?——孔径角表示光纤集光能力的大小 当光纤与光源耦合时，表示耦合效率的大小,只决定于折射率，与几何尺寸无关,NA 越大，偶和效率越大；NA 越大，通信容量降低。 影响因素：光纤弯曲（与纤芯距离有关，距离越近，NA 越大） 光纤端面倾斜（NA 增大） 光纤为圆锥形（小端NA 大） 1-12 对于子午光纤有汇聚作用：折射率平方率分布（表达式） 双曲正割分布（表达式） 对斜光线有汇聚作用： 螺旋光线（表达式） 对表达式的要求：会分辨那个表达式是哪种分布 1-14 模式：波导方程的本征解，它是离散的 特点：稳定性，有序性，叠加性，正交性 1-15 222V U W =+ U 反映导模在纤芯区驻波场模的振荡频率 W 反映导模在包层中的消逝场衰减速度 V 归一化频率 导模的截止：除基模外，其他导模都可能在一个V 值以下不允许存在。 截止条件：0W → ，U V → 远离截止：电磁场能量完全闭锁在纤芯中 远离截止条件：W →∞ ，V →∞ ，U 有限 1-17 结构上：单模光纤纤芯直径小，芯皮折射率差小，多模光纤纤芯直径大，芯皮折射率差大 传输特性上：单模光纤传输一种模式，多模光纤传输多种模式 1-18 纤芯半径a ：光纤结构特性 基模模场半径0s ：基模场振幅衰减到最大值1/e 处场分布半宽度 必要性：对于多模光纤，传输能量大小用数值孔径来衡量，而对于单模光纤，光有纤芯半径a 还不够，其基模模场 半径0s 必须清楚，其传输能量大小靠0s 来衡量更为准确。 第二章 2-1 多模光纤：多模色散，波导色散，材料色散 大小：多模色散>波长色散 单模光纤：波导色散，材料色散，偏振色散 大小：材料色散>波导色散 多模色散：个模式群速度不同产生的色散 关于Eugene Hecht 的第四版《Optics》 张立彬（教育部南开大学外国教材中心副教授） 张功（南开大学泰达应用物理学院） Eugene Hecht所编《Optics》是几十年来美国高校最流行的光学教材之一，至今仍被世界各国广泛使用和广为称道，在1974-2006年间，该书被译成6种语言，被世界各国发行57个版本，并被全世界1497个图书馆收录.该书1974年发行第一版，至今已出至第四版.我国首次中译本出版于1979年，由秦克诚、詹达三、林福成等译.它除了传统内容之外，还反映了现代光学的基本内容，全书基本覆盖了我国光学课程的主要教学内容，课程体系也和我国的光学教学相接近.按“光学”课程的教学要求，张存林对其进行了针对性的改编，使该书在保持原来特色的基础上具有很强的教学适用性，张存林的改编版发行于2005年.原版第四版由世界著名出版商Addison-Wesley 于2002年出版发行，ISBN号为0-321-18878-0，全书共13章，698页. 一、作者简介 Eugene Hecht 是位于美国纽约的Adelphi 大学物理系最受欢迎的教授，主要教授大学物理和光学课程.Eugene Hecht对于物理与数学、物理与艺术之间的关系造诣极深，著作颇丰.自1967年以来，他共写了97部作品，这些著作被译成10种语言，全世界7870个图书馆藏有他的著作，其中最经典的便是他编写的这本光学教材.除此之外，他还编著了《Schaum's outline of theory and problems of college physics》，《Schaum's outline of theory and problems of optics》，《Physics : calculus》，《Physics in perspective》，《Physics : algebra，Physics》等经典教材.为此，Eugene Hecht 在1989年度获得了美国艺术图书奖. 二、教材的总体架构与内容简介 Eugene Hecht 第四版《Optics》主要内容分为四部分：第一部分（1-4章）主要介绍了光学基础知识，为后面的内容提供一些预备知识；第二部分（5-6章）介绍了几何光学的内容；第三部分（7-12章）是物理光学的内容；第四部分（13章）是现代光学的内容.每章最后都有一定量的习题，用于读者练习，全书的最后还附有部分习题的详细解答.书的最后除了参考文献之外，还列出了名词索引，便于读者快速查阅.附录1为电磁理论，包括麦克斯韦方程的微分形式及其推导 第一部分.光纤光学需要掌握的基本概念与重要结论 第一章．绪论 1.光纤的优缺点 优点：大容量；低损耗；抗干扰能力强；保密性好；体积小重量轻；材料取之不竭；抗腐蚀耐高温。 缺点：易折断；连接分路困难；怕水；怕弯曲。 2.光纤的分类 重点掌握 (1)光纤的结构，纤芯、包层、涂覆层的特点与作用 (2)阶跃折射率分布光纤(SIOF)与渐变折射率分布光(GIOF)的特点与区别，折射 率分布形式。一些基本参数的意义与其表达式：相对折射差?的意义与表达式； 折射率分布参数g的意义（当g=∞时为SIOF，当g=2时为平方率分布光纤，当g=1时为三角分布光纤）。 (3)单模光纤与多模光纤的特点与区别（传输的模式数，芯径的大小，归一化频 率）；归一化频率的意义与表达式（阶跃单模光纤的判据：V<2.405，渐变单模光纤的判据：V<3.508。注意我们经常见到的2.405 是对阶跃光纤而言的）。简单了解 其它种类的光纤，例如保偏光纤与有源光纤（后面的课程会学到）。 3.光纤的制备工艺 简单的了解一下。 第二章．光纤光学的基本方程 1.分析光纤波导的两种理论 “几何光学方法”与“波动光学理论”的应用条件（几何光学方法：芯径远大于光波长；波动光学理论：芯径与波长可比例）与特点。 2.由麦克斯韦方程组出发推导波导场方程 (1)“三次分离”，基本过程以及能够这样分离的依据 “电磁”分离：由麦克斯韦方程组到波动方程 “时空”分离：由波动方程到亥姆霍兹方程 “横纵”分离：由亥姆霍兹方程到波到场方程 (2)SIOF与GIOF中光线方程的意义，即SIOF与GIOF中光线的传播形式 3.模式及其基本性质 (1)模式的基本概念与定义 (2)TEM、TE、TM、HE、EH模式的特点 (3)纵向传播常数β横向传播常数W、U的意义（重点了解W的意义），以及W、U、 V之间的关系 (4)截止与远离截止的概念与基本条件（W=0截止，W=∞远离截止） (5)相速度、群速度、群延时的基本概念 (6)线偏振模的概念 第三章．阶跃折射率分布光纤 1.几何光学分析方法 主要掌握一些基本的概念，“子午光线”与“偏斜光线”的定义；数值孔径的表达式，以及其物理意义(标志着光纤收光能力以及与光源耦合时偶和效率的大小)，数值孔径与传输带宽的关系（成反比）。 2.波导场方程及导模本征解 3.本征值方程 对于这两节不必拘泥于复杂的计算与推导过程，只需了解计算的基本思想，理解本征值方程的物理意义。 4.模式分析 (1)了解如何由本征值方程推导出TE、TM、HE、EH各模式的截止与远离截止的 条件。 (2)了解色散曲线的定义，看懂色散曲线（不同的V值对应的导模种类），了解 基模HE 模的定义。 11 说明:重点放在了二三四章以及第五章前面部分,别的则比较缩略。 第一章 1、光纤通信优点 宽带宽,低损耗,保密性好,易铺设 2、光纤 介质圆柱光波导,充分约束光波的横向传输(横向没有辐射泄漏),纵向实现长距离传输。 基本结构:纤芯、包层、套塑层 光波导:约束光波传输的媒介 导波光:受到约束的光波 光波导三要素: “芯/ 包”结构 凸形折射率分布,n1>n2 低传输损耗 3、光纤分类 通信用与非通信用 4、单模光纤:只允许一个模式传输的光纤; 多模光纤:光纤中允许两个或更多的模式传播。 5、如何改善光纤的传输特性:减少OH- ,降低损耗;改变芯经与结构参数,色散位移;改变折射率分布,降低非线性 6、光纤制备工艺 预制棒:MCVD OVD VAD PCVD 之后为光纤拉丝,套塑,成缆工艺。 第二章 1、理论根基 2、 2、光纤就是一种介质光波导,具有如下特点: ①无传导电流; ②无自由电荷; ③线性各向同性 3、边界条件:在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)与H(x,y)切向分量要连续,D与B的法向分量连续: 4、由程函方程推得射线方程,再推得光线总就是向折射率高的区域弯曲。 5、光纤波导光波传输特征: 在纵向(轴向)以“行波”形式存在,横向以“驻波”形式存在。场分布沿轴向只有相位变化,没有幅度变化。 6、模式 求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。通常将本征解定义为“模式”、 每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波;每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件; 模式具有确定的相速群速与横场分布、模式就是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质就是已确定了的,外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。(χ与β及边界条件均由光纤本身决定,与外界激励源无关) 横模 光波在传输过程中,在光束横截面上将形成具有各种不同形式的稳定分布,这种具有稳定光强分布的电磁波,称为横模。横模(表现在光斑形状)的分布就是与光波传输区域的横向(xy 面)结构相关的; 相长干涉 条件:2 nL ＝K λ 纵模就是与激光腔长度相关的,所以叫做“纵模”,纵模就是指频率而言的。 根据场的纵向分量Ez 与Hz 的存在与否,可将模式命名为: (1)横电磁模(TEM): Ez ＝Hz ＝0; (2)横电模(TE): E z ＝0, Hz ≠0; (3)横磁模(TM): Ez ≠0, Hz ＝0; (4)混杂模(HE 或EH):Ez ≠0, Hz ≠0。 光纤中存在的模式多数为HE(EH)模,有时也出现TE(TM)模。 7、纵向传播常数 物理意义:z 方向单位长度位相变化率; 波矢量k 的z-分量 b 实际上就是等相位面沿z 轴的变化率; b 数值分立,对应一组导模; 不同的导模对应于同一个b 数值,我们称这些导模就是简并的; 8、归一化频率 给定光纤中,允许存在的导模由其结构参数所限定。光纤的结构参数可由其归一化频率V 表征: V 值越大,允许存在的导模数就越多。 9、 横向传播常数(U 、W) U —— 导模在芯区中的驻波场的横向振荡频率 W —— 导模在包层中消逝场的衰减速度，W 越大，衰减越快， 0→W 场在包层中不衰减，导模转化为辐射模， 导模截止 截止条件：远离截止条件：∞ →W 场在包层中不存在，导模被约束在纤 芯中，约束最强，远离截止 10、相速度,群速度光纤光学习题集
2020090 光纤光学(中英文)(2011)
光纤光学试题-期中
光纤光学课件第一章
光纤光学课件第一章
光纤光学总结
光纤应用习题解第1-7章
光纤光学书后部分习题解答
对EugeneHecht第四版《Optics》的评介-南开大学图书馆
光纤光学学习指引2272KB
光纤光学总结