2013年广州市中考数学试卷及答案(解析版)
2013年广州市初中毕业生学业考试
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题：
1.（2013年广州市）比0大的数是（ ）
A -1 B
1
2-
C 0
D 1
分析：比0
的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案 解：4个选项中只有D 选项大于0．故选D ．
点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数 2.（2013年广州市）图1所示的几何体的主视图是（ ）
（A ）
(B)
(C)
(D)正面
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解：从几何体的正面看可得图形．
故选：A ．
点评：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ．．
3.（2013年广州市）在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ）
A 向下移动1格
B 向上移动1格
C 向上移动2格
D 向下移动2格 分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解
解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N 向下移动2格．故选D ．
点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置．
4.（2013年广州市）计算：
()
2
3m n 的结果是（ ）
A 6
m n B 62
m n C 52
m n D 32
m n
分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可
解：（m 3n ）2=m 6n 2
．故选：B ．
点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题 5、（2013年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a 的值是（ ）
A 全面调查，26
B 全面调查，24
C 抽样调查，26
D 抽样调查，24
分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可
解：该调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D ．
点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据
6.（2013年广州市）已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）
A 1032x y y x +=??=+?
B 1032x y y x +=??=-?
C 1032x y x y +=??=+?
D 1032x y x y +=??=-?
分析：根据等量关系为：两数x ，y 之和是10；x 比y 的3倍大2，列出方程组即可 解：根据题意列方程组，得：
．故选：C ．
点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键．
7.（2013年广州市）实数a 在数轴上的位置如图4所示，则
2.5
a -=（
）
A 2.5a -
B 2.5a -
C 2.5a +
D 2.5a --
分析：首先观察数轴，可得a ＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5），则可求得答案 解：如图可得：a ＜2.5，即a ﹣2.5＜0，则|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5）=2.5﹣a ．故选B ．
点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大．
8.（2013年广州市）若代数式1x
x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围 解：根据题意得：
，解得：x≥0且x ≠1．故选D ．
点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数
9.（2013年广州市）若5200k +<，则关于x 的一元二次方程2
40x x k +-=的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断
分析：根据已知不等式求出k 的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况 解：∵5k+20＜0，即k ＜﹣4，∴△=16+4k ＜0，则方程没有实数根．故选A
点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根． 10.（2013年广州市）如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且
,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ）
A
23 B 22 C 114 D 55
4
分析：先判断DA=DC ，过点D 作DE ∥AB ，交AC 于点F ，交BC 于点E ，由等腰三角形的性质，可得点F 是AC 中点，继而可得EF 是△CAB 的中位线，继而得出EF 、DF 的长度，在Rt △ADF 中求出AF ，然后得出AC ，tanB 的值即可计算． 解：
∵CA 是∠BCD 的平分线，∴∠DCA=∠ACB ，
又∵AD ∥BC ，∴∠ACB=∠CAD ，∴∠DAC=∠DCA ，∴DA=DC ， 过点D 作DE ∥AB ，交AC 于点F ，交BC 于点E ， ∵AB ⊥AC ，∴DE ⊥AC （等腰三角形三线合一的性质），
∴点F 是AC 中点，∴AF=CF ，∴EF 是△CAB 的中位线，∴EF=AB=2，∵==1，∴EF=DF=2， 在Rt △ADF 中，AF=
=4
，则AC=2AF=8
，tanB=
=
=2
．故选B ．
点评：本题考查了梯形的知识、等腰三角形的判定与性质、三角形的中位线定理，解答本题的关键是作出辅助线，判断点F 是AC 中点，难度较大．
第二部分 非选择题（共120分）
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. （2013年广州市）点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA =7,则PB =______________ . 分析：根据线段垂直平分线的性质得出PA=PB ，代入即可求出答案
解：∵点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=7，∴PB=PA=7，故答案为：7．
点评：本题考查了对线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
12. （2013年广州市）广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为___________ .
分析：科学记数法的表示形式为a×10n
的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解：将5250000用科学记数法表示为：5.25×106．故答案为：5.25×106
．
点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n
的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
13. （2013年广州市）分解因式：=+xy x 2
_______________. 分析：直接提取公因式x 即可
解：x 2
+xy=x （x+y ）
点评：本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解
14. （2013年广州市）一次函数,1)2(++=x m y 若y
随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___________ .
分析：根据图象的增减性来确定（m+2）的取值范围，从而求解
解：∵一次函数y=（m+2）x+1，若y 随x 的增大而增大，∴m+2＞0， 解得，m ＞﹣2．故答案是：m ＞﹣2．
点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y 随x 的增大而减小?k ＜0；函数值y 随x 的
C
B
C'
D
A A'B'
O
增大而增大?k ＞0．
15. （2013年广州市）如图6，ABC Rt ?的斜边AB =16, ABC Rt ?绕点O 顺时针旋转后得到C B A Rt '''?，则C B A Rt '''?的斜边B A ''上的中线D C '的长度为_____________ .
分析：根据旋转的性质得到A ′B ′=AB=16，然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解即可 解：∵Rt △ABC 绕点O 顺时针旋转后得到Rt △A ′B ′C ′， ∴A ′B ′=AB=16，
∵C ′D 为Rt △A ′B ′C ′的斜边A ′B ′上的中线， ∴C ′D=A ′B ′=8．
故答案为8．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离
相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了直角三角形斜边上的中线性质． 16. （2013年广州市）如图7，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，P Θ与x 轴交于O,A 两点，点A 的坐标为（6,0），P Θ的半径为13，则点P 的坐标为 ____________.
分析：过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，连接OP ，先由垂径定理求出OD 的长，再根据勾股定理求出PD 的长，故可得出答案．
解：过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，连接OP ， ∵A （6，0），PD ⊥OA ，
∴OD=OA=3， 在Rt △OPD 中， ∵OP=，OD=3， ∴PD==
=2，
∴P （3，2）． 故答案为：（3，2）．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键
三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分）
（2013年广州市）解方程：09102
=+-x x .
分析：分解因式后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可
解：x 2
﹣10x+9=0， （x ﹣1）（x ﹣9）=0， x ﹣1=0，x ﹣9=0， x 1=1，x 2=9．
点评：本题啊扣除了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，关键是能把解一元二次方程转化成解一元一次方程． 18．（本小题满分9分）
（2013年广州市）如图8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O,AB =5,AO =4,求BD 的长.
分析：根据菱形的性质得出AC ⊥BD ，再利用勾股定理求出BO 的长，即可得出答案
解：∵四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O ， ∴AC ⊥BD ，DO=BO ， ∵AB=5，AO=4， ∴BO==3， ∴BD=2BO=2×3=6．
点评：此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，根据已知得出BO 的长是解题关键
19．（本小题满分10分）
（2013年广州市）先化简，再求值：y
x y y x x --
-22，其中.321,321-=+=y x 分析：分母不变，分子相减，化简后再代入求值 解：原式=
=
=x+y=1+2
+1﹣2
=2．
点评：本题考查了分式的化简求值和二次根式的加减，会因式分解是解题的 题的关键 20.（本小题满分10分）
（2013年广州市）已知四边形ABCD 是平行四边形（如图9），把△ABD 沿对角线BD 翻折180°得到△A ˊBD.
（1） 利用尺规作出△A ˊBD .（要求保留作图痕迹，不写作法）； （2）设D A ˊ 与BC 交于点E ，求证：△BA ˊE ≌△DCE . 分析：（1）首先作∠A ′BD=∠ABD ，然后以B 为圆心，AB 长为半径画弧，交BA ′于点A ′，连接BA ′，DA ′，即可作出△A ′BD ．
（2）由四边形ABCD 是平行四边形与折叠的性质，易证得：∠BA ′D=∠C ，A ′B=CD ，然后由AAS 即可判定：△BA ′E ≌△DCE ． 解：（1）如图：①作∠A ′BD=∠ABD ，
②以B 为圆心，AB 长为半径画弧，交BA ′于点A ′，
③连接BA ′，DA ′， 则△A ′BD 即为所求；
（2）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB=CD ，∠BAD=∠C ，
由折叠的性质可得：∠BA ′D=∠BAD ，A ′B=AB ， ∴∠BA ′D=∠C ，A ′B=CD ， 在△BA ′E 和△DCE 中，
，
∴△BA ′E ≌△DCE （AAS ）．
点评：此题考查了平行四边形的性质、折叠的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用． 21.（本小题满分12分）
（2013年广州市）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m ，规定：当m ≥10时为A 级，当5≤m ＜10时为B 级，当0≤m ＜5时为C 级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1） 求样本数据中为A 级的频率；
（2） 试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A 级的人数；
（3） 从样本数据为C 级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.
分析：（1）由抽取30个符合年龄条件的青年人中A级的有15人，即可求得样本数据中为A级的频率；（2）根据题意得：1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为：1000×=500；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
解：（1）∵抽取30个符合年龄条件的青年人中A级的有15人，
∴样本数据中为A级的频率为：=；
（2）1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为：1000×=500；
（3）C级的有：0，2，3，3四人，
画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的有2种情况，
∴抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率为：=．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率、频数与频率的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比
22.（本小题满分12分）
（2013年广州市）如图10，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里. （1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；
（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.
分析：（1）过点P作PE⊥AB于点E，在Rt△APE中解出PE即可；
（2）在Rt△BPF中，求出BP，分别计算出两艘船需要的时间，即可作出判断
解：（1）过点P作PE⊥AB于点E，
由题意得，∠PAE=32°，AP=30海里，
在Rt△APE中，PE=APsin∠PAE=APsin32°≈15.9海里；
（2）在Rt△PBE中，PE=15.9海里，∠PBE=55°，
则BP=≈19.4，
A船需要的时间为：=1.5小时，B船需要的时间为：=1.3小时，
故B船先到达．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是理解仰角的定义，能利用三角函数值计算有关线段，难度一般．
23.（本小题满分12分）
（2013年广州市）如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x
轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数
k
y
x
（x＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D.
（1）求k的值；
（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于
点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写
出x的取值范围。
分析：（1）首先根据题意求出C点的坐标，然后根据中点坐标公式求出D点坐标，由反
比例函数（x＞0，k≠0）的图象经过线段BC的中点D，D点坐标代入解析式求出k
即可；
（2）分两步进行解答，①当D在直线BC的上方时，即0＜x＜1，如图1，根据S四边形CQPR=CQ?PD列出S 关于x的解析式，②当D在直线BC的下方时，即x＞1，如图2，依然根据S四边形CQPR=CQ?PD列出S关于x的解析式．
解：（1）∵正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2，2），
∴C（0，2），
∵D是BC的中点，
∴D（1，2），
∵反比例函数（x＞0，k≠0）的图象经过点D，
∴k=2；
（2）当D在直线BC的上方时，即0＜x＜1，
如图1，∵点P（x，y）在该反比例函数的图象上运动，
∴y=，
∴S四边形CQPR=CQ?PD=x?（﹣2）=2﹣2x（0＜x＜1），
如图2，同理求出S四边形CQPR=CQ?PD=x?（2﹣）=2x﹣2（x＞1），
综上S=．
点评：本题主要考查反比例函数的综合题的知识，解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，解答（2）问的函数解析式需要分段求，此题难度不大．
24.（本小题满分14分）
（2013年广州市）已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O 上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA.
(1)当OC=22时（如图12），求证：CD是⊙O的切线；
（2）当OC＞22时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE.
①当D为CE中点时，求△ACE的周长;
②连接OD,是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AE·ED的值；若不存在，请说明理由。
分析：（1）关键是利用勾股定理的逆定理，判定△OCD为直角三角形，如答图①所示；
（2）①如答图②所示，关键是判定△EOC是含30度角的直角三角形，从而解直角三角形求出△ACE的周长；
②符合题意的梯形有2个，答图③展示了其中一种情形．在求AE?ED值的时候，巧妙地利用了相似三角形，简单得出了结论，避免了复杂的运算．
解：（1）证明：连接OD，如答图①所示．
由题意可知，CD=OD=OA=AB=2，OC=，
∴OD2+CD2=OC2
由勾股定理的逆定理可知，△OCD为直角三角形，则OD⊥CD，
又∵点D在⊙O上，
∴CD是⊙O的切线．
（2）解：①如答图②所示，连接OE，OD，则有CD=DE=OD=OE，
∴△ODE为等边三角形，∠1=∠2=∠3=60°；
∵OD=CD，∴∠4=∠5，
∵∠3=∠4+∠5，∴∠4=∠5=30°，
∴∠EOC=∠2+∠4=90°，
因此△EOC是含30度角的直角三角形，△AOE是等腰直角三角形．
在Rt△EOC中，CE=2OA=4，OC=4c os30°=，
在等腰直角三角形AOE中，AE=OA=，
∴△ACE的周长为：AE+CE+AC=AE+CE+（OA+OC）=+4+（2+）
=6++．
②存在，这样的梯形有2个．
答图③是D点位于AB上方的情形，同理在AB下方还有一个梯形，它们关于直
线AB成轴对称．
∵OA=OE，∴∠1=∠2，
∵CD=OA=OD，∴∠4=∠5，
∵四边形AODE为梯形，∴OD∥AE，∴∠4=∠1，∠3=∠2，
∴∠3=∠5=∠1，
在△ODE与△COE中，
∴△ODE∽△COE，
则有，∴CE?DE=OE2=22=4．
∵∠1=∠5，∴AE=CE，
∴AE?DE=CE?DE=4．
综上所述，存在四边形AODE为梯形，这样的梯形有2个，此时AE?DE=4．
点评：本题是几何综合题，考查了圆、含30度角的直角三角形、等腰直角三角
形、等边三角形、梯形等几何图形的性质，涉及切线的判定、解直角三角形、相
似三角形的判定与性质等多个知识点，难度较大
25、（本小题满分14分）
（2013年广州市）已知抛物线y 1=2(0,)ax bx c a a c ++≠≠过点A(1,0)，顶点为B ，且抛物线不经过第三象限。
（1）使用a 、c 表示b ;
（2）判断点B 所在象限，并说明理由；
（3）若直线y 2=2x+m 经过点B ，且于该抛物线交于另一点C (
,8c
b a
+),求当x ≥1时y 1的取值范围。 分析：（1）抛物线经过A （1，0），把点代入函数即可得到b=﹣a ﹣c ；
（2）判断点在哪个象限，需要根据题意画图，由条件：图象不经过第三象限就可以推出开口向上，a ＞0，只需要知道抛物线与x 轴有几个交点即可解决，
判断与x 轴有两个交点，一个可以考虑△，由△就可以判断出与x 轴有两个交点，所以在第四象限；或者直接用公式法（或十字相乘法）算出，由两个不同的解，进而得出点B
所在象限；
（3）当x≥1时，y 1的取值范围，只要把图象画出来就清晰了，难点在于要观察出是抛
物线与x 轴的另一个交点，理由是
，由这里可以发现，b+8=0，b=﹣8，a+c=8，
还可以发现C 在A 的右侧；可以确定直线经过B 、C 两点，看图象可以得到，x≥1时，y 1大于等于最小值，此时算出二次函数最小值即可，即求出
即可，已经知道b=﹣8，a+c=8，算出a ，c 即可，
即是要再找出一个与a ，c 有关的式子，即可解方程组求出a ，c ，直线经过B 、C 两点，把B 、C 两点坐标代入直线消去m ，整理即可得到c ﹣a=4联立a+c=8，解得c ，a ，即可得出y 1的取值范围．
解：（1）∵抛物线y 1=ax 2
+bx+c （a≠0，a≠c），经过A （1，0）， 把点代入函数即可得到：b=﹣a ﹣c ；
（2）B 在第四象限．
理由如下：∵抛物线y 1=ax 2
+bx+c （a≠0，a≠c）过点A （1，0）， ∴
，
所以抛物线与x 轴有两个交点， 又因为抛物线不经过第三象限， 所以a ＞0，且顶点在第四象限； （3）∵
，且在抛物线上，
∴b+8=0，∴b=﹣8， ∵a+c=﹣b ，∴a+c=8，
把B 、C 两点代入直线解析式易得：c ﹣a=4， 即 解得：
，
如图所示，C 在A 的右侧， ∴当x≥1时，
．
点评：
此题主要考查了二次函数的综合应用以及根与系数的关系和一次函数与二次函数交点问题等知识，根据数形结合得出是解题关键．
广州市2014年中考数学试卷及答案(Word解析版)
秘密★启用前 广州市2014年初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1．（）的相反数是（）． （A）（B）（C）（D） 【考点】相反数的概念 【分析】任何一个数的相反数为． 【答案】A 2．下列图形是中心对称图形的是（）． （A）（B）（C）（D）【考点】轴对称图形和中心对称图形． 【分析】旋转180°后能与完全重合的图形为中心对称图形． 【答案】D 3．如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（）．（A）（B）（C）（D） 【考点】正切的定义． 【分析】． 【答案】 D
4．下列运算正确的是（）． （A）（B）（C）（D） 【考点】整式的加减乘除运算． 【分析】，A错误；，B错误； ，C正确；，D错误． 【答案】C 5．已知和的半径分别为2cm和3cm，若，则和的位置关系是（）．（A）外离（B）外切（C）内切（D）相交 【考点】圆与圆的位置关系． 【分析】两圆圆心距大于两半径之和，两圆外离． 【答案】A 6．计算，结果是（）． （A）（B）（C）（D） 【考点】分式、因式分解 【分析】 【答案】B 7．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（）． （A）中位数是8 （B）众数是9 （C）平均数是8 （D）极差是7 【考点】数据 【分析】中位数是8.5；众数是9；平均数是8.375；极差是3． 【答案】B 8．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当 时，如图，测得，当时，如图，（）．（A）（B）2 （C）（D）
广州中考数学试题及答案
2010年广州中考数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时102分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。） 1．（2010广东广州，1，3分）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（） A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8% 2．（2010广东广州，2，3分）将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（） A．B ． C． D． 图1 3．（2010广东广州，3，3分）下列运算正确的是（） A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3 4．（2010广东广州，4，3分）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（） A．2.5 B．5 C．10 D．15 5．（2010广东广州，5，3分）不等式 1 10 3 20. x x ? +> ? ? ?- ? ， ≥ 的解集是（） l
2014年广州市中考数学试题及答案(word版)
2014年广州市初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用 时120分钟 注意事项： 1?答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔 走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号 涂黑。 2?选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3?非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不 按以上要求作答的答案无效。 4?考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共30 分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.） 1. a（a=0）的相反数是（） 1 A. -a B. a2 C. |a| D.-
2.下列图形中，是中心对称图形的是 （） 4.下列运算正确的是 （） 1 1 2 A. 5ab-ab=4 B . c. a 6 二 a 2 = a 4 a b a b 5.已知L O 1和L O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若OQ 2 =7cm ，则L O 1和L O 2的位置关 系是（） A.外离 B . 外切 C.内切 D. 相交 x 2 _4 6.计算X 4，结果是 ( ) x —2 x —4 x 2 A. x - 2 B . x 2 C. D. 2 x 7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是： 7 , 10, 9 , 1的小正方形组成的网格中, ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA 二() 人3 r 4 c 3 A.- B.— C.— 5 5 4 D.- 2.、3 5 3 D. (a b) a b 3.如图1，在边长为
2014年广东省广州市中考数学试卷(答案版)
2014年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）a（a≠0）的相反数是（A） A．﹣a B．a2C．|a|D． 2．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（A） A．B．C．D． 3．（3分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（D） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算正确的是（C） A．5ab﹣ab=4B．+=C．a6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b3 5．（3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=7cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（A） A．外离B．外切C．内切D．相交 6．（3分）计算，结果是（B） A．x﹣2B．x+2C．D． 7．（3分）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（B）A．中位数是8B．众数是9C．平均数是8D．极差是7 8．（3分）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如
图2，AC=（A） A．B．2C．D．2 9．（3分）已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（C） A．y1+y2＞0B．y1+y2＜0C．y1﹣y2＞0D．y1﹣y2＜0 10．（3分）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中结论正确的个数是（B） A．4个B．3个C．2个D．1个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是140°．12．（3分）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为10 ． 13．（3分）代数式有意义时，x应满足的条件为x≠114 ．14．（3分）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为24π．（结果保留π）
2013年广东省广州市中考数学试卷及解析
2013年广州市初中毕业生学业考试 第一部分选择题(共30分) 一、选择题: 1.(2013年广州市)比0大的数是( ) A -1 B 1 2 C 0 D 1 分析:比0的大的数一定是正数,结合选项即可得出答案 解:4个选项中只有D选项大于0．故选D． 点评:本题考查了有理数的大小比较,注意掌握大于0的数一定是正数 2.(2013年广州市)图1所示的几何体的主视图是( ) （A）(B) (C) (D)正面 分析:找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解:从几何体的正面看可得图形． 故选:A． 点评:从几何体的正面看可得图形． 故选:A．． 3.(2013年广州市)在6×6方格中,将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示,则图形N的平移方法中,正确的是( ) A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 分析:根据题意,结合图形,由平移的概念求解 解:观察图形可知:从图1到图2,可以将图形N向下移动2格．故选D． 点评:本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置．
4.(2013年广州市)计算:() 2 3m n 的结果是( ) A 6m n B 62m n C 52m n D 32m n 分析:根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可 解:(m 3n)2=m 6n 2．故选:B ． 点评:此题考查了幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键,是一道基础题 5、(2013年广州市)为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A :报纸,B :电视,C :网络,D :身边的人,E :其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图3,该调查的方式是( ),图3中的a 的值是( ) A 全面调查,26 B 全面调查,24 C 抽样调查,26 D 抽样调查,24 分析:根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,”可得该调查方式是抽样调查,调查的样本容量为50,故6+10+6+a+4=50,解即可 解:该调查方式是抽样调查,a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24,故选:D ． 点评:此题主要考查了条形统计图,以及抽样调查,关键是读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.(2013年广州市)已知两数x,y 之和是10,x 比y 的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( ) A 1032x y y x +=?? =+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 10 32 x y x y +=??=-? 分析:根据等量关系为:两数x,y 之和是10；x 比y 的3倍大2,列出方程组即可 解:根据题意列方程组,得: ．故选:C ． 点评:此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”,找出等量关系,列出方程组是解题关键． 7.(2013年广州市)实数a 在数轴上的位置如图4所示,则 2.5a -=( ) A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 分析:首先观察数轴,可得a ＜2.5,然后由绝对值的性质,可得|a ﹣2.5|=﹣(a ﹣2.5),则可求得答案 解:如图可得:a ＜2.5,即a ﹣2.5＜0,则|a ﹣2.5|=﹣(a ﹣2.5)=2.5﹣a ．故选B ． 点评:此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单,注意数轴上的任意两个数,右边的数总比左边的数大． 8.(2013年广州市)若代数式 1 x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x 的范围 解:根据题意得: ,解得:x ≥0且x ≠1．故选D ． 点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 9.(2013年广州市)若5200k +<,则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是( ) A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 分析:根据已知不等式求出k 的范围,进而判断出根的判别式的值的正负,即可得到方程解的情况 解:∵5k+20＜0,即k ＜﹣4,∴△=16+4k ＜0,则方程没有实数根．故选A 图3
2018年广州市中考数学试卷及答案-真题卷
广东省广州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数 字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. B. C. D. 7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°， 则∠AOB的度数是（） A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十 一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄 金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相 等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（） A. B. C. D.
9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 二、填空题 11.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而 ________（填“增大”或“减小”） 12.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。 13.方程的解是________ 14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上， 则点C的坐标是________。 15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________ 16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF：BE=2：3 ④ 其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 17.解不等式组 18.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。 19.已知
2013广州市中考数学真题
2013年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题： 1．（3分）（2013?广州）比0大的数是（ ） A ． ﹣1 B ． C ． 0 D ． 1 2．（3分）（2013?广州）如图所示的几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）（2013?广州）在6×6方格中，将图1中的图形N 平移后位置如图2所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A ． 向下移动1格 B ． 向上移动1格 C ． 向上移动2格 D ． 向下移动2格 4．（3分）（2013?广州）计算：（m 3 n ）2 的结果是（ ） A ． m 6n B ． m 6n 2 C ． m 5n 2 D ． m 3n 2 5．（3分）（2013?广州）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人， E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图所示，该调查的方式是（ ），图中的a 的值是（ ）
A．全面调查，26 B．全面调查，24 C．抽样调查，26 D．抽样调查，24 6．（3分）（2013?广州）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D． 7．（3分）（2013?广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=（） A．a﹣2.5 B．2.5﹣a C．a+2.5 D．﹣a﹣2.5 8．（3分）（2013?广州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 9．（3分）（2013?广州）若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的 实数根 D．无法判断 C．有两个不相等 的实数根 10．（3分）（2013?广州）如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（） A．2B．2C．D． 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2013?广州）点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB=_________． 12．（3分）（2013?广州）广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为_________．13．（3分）（2013?广州）分解因式：x2+xy=_________． 14．（3分）（2013?广州）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_________．
2016年广州中考数学真题及答案(免费word版)
2012年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题 （共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1． 实数3的倒数是（ ） A ．3 1- B ． 3 1 C ．3- D ．3 2． 将二次函数2 x y =的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A ．12 -=x y B ．12 +=x y C ．2 )1(-=x y D ．2 )1(+=x y 3． 一个几何体的三视图如图1所示， 则这个几何体是（ ） A ． 四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．四棱柱 4．下面的计算正确的是（ ） A ．156=-a a B ．3 2 33a a a =+ C ．b a b a +-=--)( D ．b a b a +=+22）（ 5．如图2，在等腰梯形ABCD 中，BC ∥AD ，AD=5, DC=4, DE ∥AB 交BC 于点E ，且EC=3.则梯形ABCD 的周长是（ ） A ．26 B ．25 C ．21 D ．20 6． 已知071=-+-b a ，则=+b a （ ） A ．8- B ．6- C ．6 D ．8 7．在Rt △ABC 中，∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C 到AB 的距离是（ ） 图2 E D C B A
A ． 5 36 B ． 25 12 C ． 4 9 D ． 4 3 3 8．已知b a >，若c 是任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ） A ．c b c a +<+ B ．c b c a ->- C ．bc ac < D ．bc ac > 9．在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A ．四边相等的四边形是正方形 B ．对角线相等的四边形是菱形 C ．四个角相等的四边形是矩形 D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10．如图3，正比例函数x k y 11=和反比例函数x k y 2 2= 的图象 交于)2,1(-A 、），（21-B 两点，若21y y <，则x 的取值范围是 （ ） A ．1-
2011年广州市中考数学试题答案【免费】
2011年广州市初中毕业生学业考试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.四个数-5，-0.1， 21 ，3中为无理数的是（ ） A. -5 B. -0.1 C. 2 1 D. 3 2.已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（ ） A. 4 B. 121 C. 24 D. 28 3.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 4.将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ） A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3） 5.下列函数中，当x>0时，y 值随x 值增大而减小的是（ ） A.2 x y = B. 1-=x y C. x y 43= D. x y 1= 6.若a
2017年广州市中考数学试卷(答案)
2017年广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数是 B. C. D. 无法确定 2. 如图，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后，得到图形为 A. B. C. D. 3. 某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）， ，，，，．这组数据的众数，平均数分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列运算正确的是 B. C. （） 5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 A. B. C. D. 6. 如图，是的内切圆，则点是的
A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 7. 计算，结果是 A. B. C. D. 8. 如图，，分别是平行四边形的边，上的点，，，将 四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为 A. B. C. D. 9. 如图，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，， ，则下列说法中正确的是 A. B. C. D. 10. ，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是 A. B.
C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 如图，四边形中，，，则． 12. 分解因式：． 13. 当时，二次函数有最小值． 14. 如图，中，，，，则． 15. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥 的母线． 16. 如图，平面直角坐标系中是原点，平行四边形的顶点，的坐标分别是， ，点，把线段三等分，延长，分别交，于点，，连接 ，则下列结论：①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）
(完整版)2018年广州市中考数学试卷及解析
2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（） A．B．1 C．D．0 2．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0）D．（﹣2x2）3=﹣8x6 5．（3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
6．（3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A．40°B．50°C．70°D．80° 8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（） A．B． C．D． 9．（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B．
2014年广州市中考数学试题及答案
2014年市初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、；走宝考场室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.） 1. (0)a a ≠的相反数是 ( ) A ．a - B ．2 a C ．||a D ． 1a 2.下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 3.如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC ?的三个顶点均在格点上，则tan A =( )
A ．35 B ． 45 C ． 34 D ． 43 4.下列运算正确的是( ) A ．54ab ab -= B ． 112 a b a b += + C ．6 24a a a ÷= D ．2 353()a b a b = 5.已知 1O 和2O 的半径分别为2cm 和3cm ，若127cm O O =，则1O 和2O 的位置关系是 ( ) A ． 外离 B ．外切 C ．切 D ．相交 6.计算242 x x --，结果是 ( ) A ．2x - B ．2x + C ． 4 2 x - D ． 2 x x + 7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9， 9，8．对这组数据，下列说确的是 ( ) A ． 中位数是8 B ． 众数是9 C ． 平均数是8 D ． 极差是7 8.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变．当 90B ∠=?时，如图2-①，测得2AC =．当60B ∠=?时，如图2-②，AC =( ) A B ．2 C D ． 图2-① 图2-②
2020年广东省广州市中考数学试题及答案
广州市2020年高中阶段学校招生考试数学 第Ⅰ卷（选择题， 共35分） 一、选择题（每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，本题共有13小题，第1~4题每小题2分，第5~13题每小题3分，共35分） 1．0.000 000 108这个数,用科学记数法表示为 ( ) （A ）9 1.0810-? （B ）8 1.0810-? （C ）7 1.0810-? （D ）6 1.0810-? 2．计算( ) 2 10.25712-?? ?-+ - ??? 所得的结果是 （ ） （A ）2 （B ） 54 （C ）0 （D ）1716 3．如果两圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是 （ ） （A ）外离 （B ）外切 （C ）相交 （D ）内切 4．如图1，若四边形ABCD 是半径为1cm 的⊙O 的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为 （ ） （A ）()2 22cm π- （B ）()2 21cm π- （C ）()2 2cm π-（D ）()2 1cm π- 5．函数1 41 y x x =++ -中，自变量x 的取值范围是 （ ） （A ）x>-4 （B ）x>1 （C ）x ≥-4 （D ）x ≥1 6．如果已知一次函数y=kx+b 的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k 、b 的取值范围是 （ ） （A ）k>0且b>0 （B ）k>0且b<0 （C ）k<0且b>0 （D ）k<0且b<0 7．若点()()()1232,11,y y y --、，、都在反比例函数1 y x =- 的图象上，则 （ ） （A ）123y y y >> （B ）213y y y >> （C ）312y y y >> （D ）132y y y >> 8．抛物线2 45y x x =-+的顶点坐标是 （ ） （A ）（-2，1） （B ）（-2，-1） （C ）（2，1） （D ）（2，-1） 9．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v （立方米），放水或注水的时间t （分钟），则v 与t 的关系的大致图象只能是 （ ）
2014广州中考数学试题
广州市2014年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、a （a ≠0）的相反数是 A ． ﹣a B ． a 2 C ． |a| D ． 1/a 2、下列图形中，是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA= A ．3/5 B ．4/5 C ． 3/4 D ．4/3 4、下列运算正确的是 A ． 5ab ﹣ab=4 B ． 112 a b a b +=+ C ． a 6÷a 2=a 4 D ． （a 2b ）3=a 5b 3 5、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若O 1O 2=7cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是 A ． 外离 B ． 外切 C ． 内切 D ． 相交 6、计算，结果是 A ． x ﹣2 B ． x +2 C ． D ． 7、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8， 7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是 A ． 中位数是8 B ． 众数是9 C ． 平均数是8 D ． 极差是7 8、将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它 形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2， AC= A ． B ． 2 C ． D ． 2 9、已知正比例函数y=kx （k ＜0）的图象上两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且x 1＜x 2，则下 列不等式中恒成立的是 A ． y 1+y 2＞0 B ． y 1+y 2＜0 C ． y 1﹣y 2＞0 D ． y 1﹣y 2＜0
2012年广东省广州市中考数学试卷及解析
2012年广州市初中毕业生学业考试 数 学 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的) 1．实数3的倒数是( ). (A)、31- (B)、 31 (C)、3- (D)、3 2．将二次函数2x y =的图象向下平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为( ). (A)、12-=x y (B)、 12+=x y (C)、2)1(-=x y (D)、2)1(+=x y 3．一个几何体的三视图如图1所示,则这个几何体是( ). (A)、四棱锥 (B)、 四棱柱 (C)、三棱锥 (D)、三棱柱 4．下面的计算正确的是( ) . (A)、156=-a a (B)、 223a a a =+ (C)、b a b a +-=--)( (D)、b a b a +=+2)(2 5．如图2,在等腰梯形ABCD 中,BC ∥AD ,AD =5,DC =4,DE ∥AB 交BC 于点E,且EC =3,则梯形ABCD 的周长是( ) (A)、26 (B)、 25 (C)、21 (D)、20 6．.已知,071=++-b a 则=+b a ( ) . (A)、-8 (B)、 -6 (C)、6 (D)、8 7. Rt ABC △中,∠C=900,AC =9,BC =12,则点C 到AB 的距离是( ). (A)、536 (B)、 2512 (C)、49 (D)、4 33
8.已知a >b .若c 是任意实数,则下列不等式中总是成立的是( ). (A)、a+c
广州市中考数学试卷及解析
201８年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共1０小题,每小题3分,满分３０分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1.(3分）四个数0，１,，中,无理数的是（) A． B.１?C．Ｄ．0 ２．(3分)如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有( ） A．1条?B.３条Ｃ.5条D．无数条 （3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是（）３． A.?B．C.?D． 4.（３分）下列计算正确的是（) A．（ａ+b）２＝a2+b2?B.a2+2a2=3ａ4?Ｃ.x２ｙ÷=x2（ｙ≠0）?D．(﹣2ｘ２)3=﹣8x ６ 5．（3分)如图,直线AD,ＢＥ被直线ＢF和ＡC所截,则∠１的同位角和∠5的内错角分别是（） A.∠4，∠2? B.∠2,∠6 C．∠５,∠4?Ｄ.∠2,∠4
6．(3分)甲袋中装有２个相同的小球,分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出１个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（) A．?Ｂ.?C.?D. ７.（3分）如图,AB是⊙O的弦，OC⊥ＡB,交⊙Ｏ于点C，连接OA，ＯB,BＣ,若∠ABC=２0°,则∠AOB的度数是（） A.４0°Ｂ.５0°?C．70°D．８０° 8．(3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”．意思是:甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银1１枚（每枚白银重量相同)，称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了1３两（袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x 两,每枚白银重ｙ两,根据题意得(） A．?B. Ｃ.D． 9.(3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．?B.
2014年广州市中考数学试卷及答案
2014年广州市中考数学试卷及答案
广东省广州市2014年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2014?广州）a （a ≠0）的相反数是（ ） A ． ﹣a B ． a 2 C ． |a| D ． 考点： 相反数． 分析： 直接根据相反数的定义求解． 解答： 解：a 的相反数为﹣a ． 故选：A ． 点评： 本题考查了相反数：a 的相反数为﹣a ，正 确掌握相反数的定义是解题关键． 2．（3分）（2014?广州）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．
考点： 中心对称图形． 分析： 根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断． 解 答： 解：A 、不是中心对称图形，故本选项错误； B 、不是中心对称图形，故本选项错误； C 、不是中心对称图形，故本选项错误； D 、是中心对称图形，故本选项正确； 故选：D ． 点评： 本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合． 3．（3分）（2014?广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则tanA=（ ） A ． B ． C ． D ．
解 答： 解：A 、原式=4ab ，错误； B 、原式=，错误； C 、原式=a 4，正确； D 、原式=a 6b 3，错误， 故选C 点 评： 此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 5．（3分）（2014?广州）已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若O 1O 2=7cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（ ） A ． 外离 B ． 外切 C ． 内切 D ． 相交 考点： 圆与圆的位置关系． 分 析： 由⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 、2cm ，且圆心距O 1O 2=7cm ，根据两圆位置关系与圆 心距d ，两圆半径R ，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系． 解 答： 解：∵⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 、2cm ，且圆心距O 1O 2=7cm ，
广州市中考数学试题及答案
2017年广州市初中毕业生学业考试 数学 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.如图1，数轴上两点,A B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ） A ． -6 B ．6 C ． 0 D ．无法确定 2.如图2，将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90°后，得到图形为（ ） A ． B ． C ． D ． 3.某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A ．12，14 B ． 12，15 C ．15，14 D ． 15，13 4.下列运算正确的是（ ） A ．362a b a b ++= B ．2233 a b a b ++?= C. 2a a = D ．()0a a a =≥ 5.关于x 的一元二次方程280x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是（ ） A ．16q < B ．16q > C. 4q ≤ D ．4q ≥ 6.如图3，O 是ABC ?的内切圆，则点O 是ABC ?的（ ） A ． 三条边的垂直平分线的交点 B ．三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D ．三条高的交点
7.计算()232b a b a ，结果是（ ） A ．55a b B ．45a b C. 5ab D ．56a b 8.如图4，,E F 分别是ABCD 的边,AD BC 上的点，0 6,60EF DEF =∠=，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC D ''，ED '交BC 于点G ，则GEF ?的周长为（ ） A ．6 B ． 12 C. 18 D ．24 9.如图5，在O 中，在O 中，AB 是直径， CD 是弦，AB CD ⊥，垂足为E ，连接0,,20CO AD BAD ∠=，则下列说法中正确的是（ ） A ．2AD O B = B ．CE EO = C. 040OCE ∠= D ．2BO C BA D ∠=∠ 10.0a ≠，函数a y x =与2y ax a =-+在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A ． B ． C. D ． 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题：本大题共6小题 ，每小题3分，满分18分 11.如图6，四边形ABCD 中，0 //,110AD BC A ∠=，则B ∠=___________. 12.分解因式：2 9xy x -=___________． 13.当x =时，二次函数226y x x =-+ 有最小值______________.
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