“惯性定理”的错误

“惯性定理”的错误

“惯性”是一种行为吗？是一种思想吗？我认为都不完全对。因为这种意识只会在人类似的生物上才会产生。

在运动中，物体并非是依靠“惯性”运行的。也就是说在运行中人并非是因为“惯性”才与车同行的。人的速度也并不等于车的速度，之所以会产生那种“错觉”（人的速度等于车的速度）——是因为（爱因斯坦所说的引力波）引力的实质之一。能量的不衡定释放而产生的。

比如说：地球同步卫星的误差现象！古代的南辕北辙现象！大陆板块挤压现象！等。都是因为能量的不衡定释放，而产生的所谓“惯性”现象。

在能量的反应过程中，物质都是以类似核反应的方式释放能量得（只是因物质的不同和环境条件的限制，所以才产生了释放能量得不同）在释放过程中，不管是类似于裂变反应，还是类似于聚变反应。它们都会有反应间隙（两者的间隙不同）。在这个间隙间，未反应物质都会向已反应的物质中心范围急聚，再次反应（条件还满足）。这个间隙过程可分为“上（加）”、“下（减）”两个环节。“上（加）”环节是已反应物质以近似圆的推力波向外作用所产生的现象；“下（减）”环节是未反应物质向‘无点圆圆心’急聚所产生的现象。

从原子弹爆炸的现象；燃料交通工具速度指针不断变化的现象；相邻大陆板块的挤压现象；同步卫星的误差现象等，都已经直接证明了能量释放的间隙节奏的存在和“惯性”的不存在。

也就是说，人在匀速直线行使得车里时，人的速度是跟随车的速度变化的。而车的速度又是随能量释放的间隙节奏变化而变化的。即（人的速度A，车的速度B，能量释放的间隙节奏C的关系是，B（加）≥A≥B（减）；C（加）＞B ≥C（减）；即当B（加）≈A时，人与车之间摩擦力达到最大，A＞B（减）和B＞C（减）都是因为“副加速度”的热膨胀效应和旋流推力的共同作用）。人之所以能与车同行，就因为能量释放的间隙作用产生了“等量拖拉力”如图下

大陆卫星也是同样的道理。

大陆的动力来源于地球“所给”的带动摩擦力——因为大陆板块并非与地球是整体。

大陆每秒运行的实际速度，其实因略大于卫星的运行速度（加或减）误差值。因为严格的说，所谓的地球同步卫星因称为大陆同步卫星——它是以大陆作为参照物的。之所以人们观测到的，每年两块相邻大陆之间挤压只有几十厘米，那是因为大陆之间相对运动的差值只有那么大。（就像两个人在汽车里一样）。

人走不出地球的道理也一样。因为我们离地球中心地带越远，所受水平方向的引力就越小。从而获得的带动摩擦力也就越小，自转速度与地球自转速度差就越大。因此产生了如图现象。

作者：康添华

大概在2004年左右

重要定理的证明

考研数学重要定理、性质及公式证明总结 ()()()()()()()()000000001,211112y f x x y f x x y f x x dy f x x f x dx y f x x y f x x f x x x ==''==?====（）函数在点处可微的充分必要条件是函数在点处可导且当函数在点处可微时,有； （）如果函数在点处可导,则函数函数在点处必连续,反之不一定.证明:（）参看同济教材七版上册页； （）参看同济教材七版上册82页.设函数在处可导且取极值1.证明一元函数可微、可导及连续的关系: 2.证明费马定理: ()()[]()()()()()()()[]()()()()()()()() () ()0=0.125,,,,,,=0. 126,,,,0,,.130,f x f x a b a b f a f b a b f f b f a f f x g x a b a b g x a b g b g a g f x ξξξξξ''=∈'-'≠?∈= '-,则证明:参看同济教材七版上册页.设在上连续在内可导,且则至少存在一点使得证明:参看同济教材七版上册页.设、在上连续内可导且则,使得证明:参看同济教材七版上册页.设3.证明罗尔定理: 4.证明柯西中值定理: 5.证明洛必达法则: ()()()()() () ()()()()()[]()()()()[]0 0000,:1lim lim 0,2lim ;lim lim .133,,,00,,144x x x x x x x x x x g x x g x f x f x f x f x g x g x g x g x f x a b a b f x f x a b →→→→→'≠''==∞='''><在点的某去心邻域内可导,且又满足（） （）极限存在或为则证明:参看同济教材七版上册页. 设在上连续在内可导,且则在上单调增加（单调减少）.证明:参看同济教材七版上册6.证明函数单调性的充分判别法: ()[]()()()()[]()()0000,,,00,,148(),0,00155f x a b a b f x f x a b f x x x f x f x x x ''><'''==><=页. 设在上连续在内二阶可导,且则在上的图形是凹的（凸的）. 证明:参看同济教材七版上册页.设在处二阶可导若（）,则是极小（大）值点.证明:参看同济教材七版上册页. 7.证明曲线凹凸性的充分判别法: 8.证明极值点的充分条件: @ 考 研 数学 高老 师

二次型与二次曲面

第七章 二次型与二次曲面 二次型的定义 定义：n 个变量n ,x ,,x x 21的二次齐次多项式 ()ji ij n i n j j i ij n a a ,x x a ,x ,,x x Q ==∑∑==11 21 称为n 元二次型或二次形式。当系数ij a 取实数时，称为实二次型；ij a 取复数时，称为复二次型。 例：()32212 13213x x x x x ,x ,x x Q +-= 例：()233221213212x x x x x x x ,x ,x x Q ++-= ()() () ????? ???????????????????=++++++++++++===∑∑==n nn n n n n n n nn n n n n n n n n ji ij n i n j j i ij n x x x a a a a a a a a a ,x ,,x x x a x x a x x a x x a x a x x a x x a x x a x a a a ,x x a ,x ,,x x Q 21212222111211212 22112222 221221112112211111 21 令()()T ij T n A A a ,A ,x ,,x x x ===则,21 ，且二次型可表示为 ()Ax x ,x ,,x x Q T n = 21， 称A 为二次型的矩阵。

()x x x x x x x ,x ,x x Q T ??????? ? ? ?--=+-=02 302302102113322121321 例：写出下列二次型对应的矩阵，假设A 为实对称矩阵，且 r (A )=n . ()∑∑ ===n i n j j i ij n x x |A| A ,x ,,x x Q 11 21 矩阵的相合 设n n ,β,,ββ,,α, ,αα 2121是n 维线性空间V 的两组基，这两组基的过渡矩阵为P ，即 ()()P ,α, ,αα,β,,ββn n 2121= 设向量V ∈α在两组基下的坐标分别为 ()()T n T n ,y ,,y y ,y ,x ,,x x x 2121== 则有坐标变换公式（也称可逆的线性替换）： x P y Py x 1 -==或。 则 ()()() y AP P y APy Py Ax x αQ T T T T === 称同一个二次函数()αQ 在不同基下所对应的两个二次型 Ax x T 和()By y y AP P y T T T =是等价的。 定义：给定两个n 阶方阵A 和B ，如果存在可逆矩阵P ，使得B =P T AP ，则称B 与A 相合（或合同）。

牛顿第一定律叫惯性定律的原因

“牛顿第一运动定律”的再认识 “牛顿第一运动定律”是经典力学中的基本定律之一，是与人们的生活密切相关且在学界应用力学规律。但是，在初中物理教学中对这一定律的阐释却不尽完美，甚至有给学生的正确认识造成误导之虞。牛顿力学三定律中的牛顿第一定律也叫做惯性定律；教材在引导学生理解这一定律时，首先引导学生对实验现象的观察和分析，然后在实验基础上进行科学推理，进而得出物体在不受力时所表现出的运动规律，最后说明这一定律首先由牛顿发现所以叫“牛顿第一运动定律”。在学生理解好这一定律后，通过定律中物体表现出的运动规律得出“惯性”的概念及其物理含义，在此基础上进而说明“牛顿第一运动定律”也叫“惯性定律”。那么，这种认识问题的过程和方法是否科学合理、是否符合逻辑呢？下面，本人就自己的认识略谈一二，不尽正确只期与好事同行商榷。 1、给定律正名；“牛顿第一运动定律”的真名就叫“惯性定律”。要向学生交代清楚，如果交代不清，那么学生便会造成主与次真和假颠倒的错误认识，给知识的深入理解和应用产生误导。 2、改变教材结构；改变教材旧有的编排结构，在教材内容的安排上首先引导学生认识“惯性”的物理

含义、名称的由来等，然后深入认识生活里的典型的与“惯性”有关的现象及“惯性”在生产和生活中的应用。在此基础上再通过实验探究结合科学推理得出“惯性定律”。如此，便可科学合理、逻辑严密、顺理成章。 3、定律的内容再充实一点；将原定律内容扩充为 匀速直线运动状态。”如此改动，就会使这一定律中所描述的物体的运动规律成立的条件、发生的原因叙述得一清二楚了，而这一定律之所以被叫做“惯性定律”的也就不言而喻了。至于“惯性定律”又被称作“牛顿第一运动定律”则仅仅是为了纪念牛顿而已，并无实际的物理意义。

惯性定律与惯性系两者中惯性的区别

惯性定律与惯性系两者中惯性的区别 材料1：‘一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止。又叫惯性定律。物体的这种保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。一切物体具有惯性，惯性是物体的固有性质。’ 材料2：‘牛顿第一定律不是对所有的参考系都适用。不过我们总能找到那样的参考系，使牛顿第一定律适用。这样的参考系被称为惯性参考系，简称惯性系。’ 分析： 根据以前的认识，我们认为牛顿第一定律成立的参考系称为惯性参考系，简称惯性系，那么我们得出，惯性系中物体不受外力的时候，总保持匀速直线运动状态或静止状态。为什么物体不受外力的时候，总保持匀速直线运动状态或静止状态？因为物体的惯性，因为物体具有惯性。这样我们得出惯性系中的惯性就是惯性定律中的惯性。没有必要把一种惯性区分为两种。 对于惯性定律我们是这样认识的，任何物体都和周围的物体有相互作用，不受外力作用的物体是不存在的，所以牛顿第一运动定律所描述的物体不受外力的状态是一种理想化的状态。既然不受外力作用的物体是不存在的，那么在惯性系中，有不受外力的物体吗？ 根据任何物体都和周围的物体有相互作用，不受外力作用的物体是不存在的，那么在惯性系中，不受外力作用的物体是不存在的。但是在惯性系中却是，有不受外力的物体。此时物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止。 这样一个得出结论是不受外力作用的物体是不存在的，与参考系无关，与惯性系无关；另一个得出的结论是在惯性系中有不受外力的物体。这是两个矛盾的结论。这是为什么呢？【2】这个要从我们对运动的认识和对空间，时间的认识说起。 首先，运动是相对于静止的，那么所有物体的运动是相对于谁说的？ 当所有的物体都静止的时候，物体的静止变为绝对静止。静止就是绝对静止，所有的物体都是绝对静止。静止的物体保持静止，受力后才会运动起来。因此物体的运动是相对于自身的静止说的，当所有的物体都静止的时候，物体的静止就是绝对静止，物体的运动就是相对于此时的静止说的。就是说所有物体的运动都是相对于绝对静止说的。【1】 其次，运动是绝对的，运动的描述是相对的。 由于所有物体的运动都是相对于绝对静止系说的，那么所有物体的运动就有一个统一的描述，有一个共同的起点或说相同的起点，有一个描述的标准。相对于绝对静止来说，所有的物体都是运动的，但绝对静止不存在呀，那么就不能说所有的物体都是运动的了？不是的。如果绝对静止存在，那么所有物体的运动都可以通过绝对静止来描述，这样描述出的物体的速度或加速度是物体的绝对速度或加速度，与其他物体的运动状态无关，我们称之绝对运动。绝对运动是一个物体的运动。由于绝对静止不存在，所以不能把绝对运动描述出来。物体的运动只能通过另一运动的物体来描述，这样描述出来的速度或加速度，通常我们也称之为一个物体的速度或加速度，其实是两个物体或说物体与参考系的速度差或说加速度差。我们把这类描述称之为相对运动。就是说物体的运动是绝对的，每个物体都是绝对运动，但我们对绝对运动的描述是相对的。【1】 再次，绝对空间是存在的，绝对空间的描述是相对的。 物体是静止在空间中的，当物体运动起来的时候，运动就是相对于这种静止说的，物体的运动就是在空间的运动。 空间是通过物体描述的，物体描述的空间是以物体作为空间的定点来描述的。空间可以用绝对静止的物体来描述，绝对静止系描述的空间可以叫做绝对空间。绝对空间是不动的。或者说，所有的运动都是相对于绝对空间说的，都是在绝对空间中的运动。绝对空间的运动与否，与此没有影响。由于不受外力的物体不存在，所以绝对静止的物体不存在，所以所有的物体

六大定理互相证明总结讲课讲稿

六大定理互相证明总 结

六大定理的相互证明总结 XXX 学号 数学科学学院 数学与应用数学专业 班级 指导老师 XXX 摘要 在《数学分析》中第二部分极限续论中提到的实数的基本定理一共提到六大定理，其中包括确界定理，单调有界原理，区间套定理，致密性定理，柯西收敛定理，有限覆盖定理.该六大定理在闭区间上连续函数性质的证明起着同等重要的作用.本文总结了六大定理的相互证明. 关键词 确界定理、单调有界原理、区间套定理、致密性定理、柯西收敛定理、有限覆盖定理 1 确界定理 1.1 确界定理 有上界的非空数集必有上确界，有下界的非空数集必有下确界. 1.2 确界定理证明区间套定理 证明：设一无穷闭区间列{[,n a ] n b }适合下面两个条件：（1）后一个区间在 前一个区间之内，即对任一正整数n ，有1+≤n n a a ＜n n b b ≤+1，（2）当n ∞→时，区间列的长度{(-n b ) n a }所成的数列收敛于零，即()0lim =-∞ →n n n a b . 显然数列{}n a 中每一个元素均是数列{}n b 的下界，而数列{}n b 中每一个元素均是数列{}n a 的上界.由确界定理，数列{}n a 有上确界，数列{}n b 有下确界. 设{}{}.sup ,inf n n a b ==βα显然n n n n b a b a ≤≤≤≤βα,. 又Θ()0lim =-∞ →n n n a b ∴βα= 即{}n a 及{}n b 收敛于同一极限ξ，并且ξ是所有区间的唯一公共点. 1.3 确界定理证明单调有界原理[1]

证明：我们只就单调增加的有界数列予以证明.因{}n y 有界，则必有上确界 {}n y sup =β.现在证明β恰好是{}n y 的极限，即β→n y . 由上确界的定义有：⑴β≤n y （3,2,1=n …），⑵对任意给定的ε＞0，在{}n y 中至少有一个数N y ，有N y ＞εβ-.但由于{}n y 是单调增加数列，因此当n ＞ N 时，有N n y y ≥，从而n y ＞εβ-.也就是说：当n ＞N 时，有 n y -≤β0＜ε 所以 β→n y 2 单调有界原理 2.1 单调有界原理 单调有界数列有极限. 2.2 单调有界原理证明致密性定理 在证明定理之前，我们要先证明一个引理：任意一个数列{}n x 必存在单调子数列. 证明：⑴若{}n x 中存在递增子序列{}k n x ，则引理已证明； ⑵若{}n x 中无递增子序列，那么?1n ＞0，使n ＞1n ，恒有1n x ＞n x .同样在{}n x （n ＞1n ）中也无递增子序列. 于是又存在2n ＞0，使2n ＞n ，恒有2n x ＜n x ＜1n x .如此无限进行下去便可得到一严格递减子序列{}k n x . 引理得证. 下面证明定理：由引理知，有界数列必有有界单调子数列.又由单调有界原理知，该有界单调子数列必有极限，即该子数列是收敛的.故有界数列必有收敛子列. 2.3 单调有界原理证明区间套定理[1] 由定理的条件立即知道{}n a 是单调增加有上界的数列，{}n b 是单调递减有下界的数列.根据定理，则n n a ∞ →lim 存在，且极限等于{}n a 的上确界.同样，n n b ∞ →lim 也存 在，且极限等于{}n b 的下确界.亦即对任何正整数k ，有

初中物理惯性与惯性定律及惯性现象解释全国通用

惯性与惯性定律及惯性现象解释 惯性是物理概念，反映的是物体的性质，即一切物体都有保持静止状态或匀速直线运动状态的性质。这里“一切物体”指所有物体，即包括静止的物体，也包括运动的物体。“都有”是说没有例外，这就点明了共性。“或”是指如果物体最初是静止的，它就有保持静止状态的性质；如果最初是运动的，它就有保持匀速直线运动的性质。所以课本上给惯性的定义是：物体保持运动状态不变的性质叫做惯性。 惯性是物体本身的一种属性，一切物体在任何时候、任何状态、任何情况下都具有惯性，不可避免，不可克服，惯性与外界条件无关，与受力与否、受力大小、处于何种状态、状态如何改变等均无关。好比一口缸，装满水时可容纳水1米3，说明这缸有这样大的容纳的本领，还是这口缸，不装水时，同样还具有容纳1米3水的本领，并不因为不装水就没有容纳水的本领。惯性大小只与质量有关，质量大，惯性大；质量小，惯性小。质量是惯性大小的量度。 把一切物体都具有惯性的种种认识，总结概括上升为理论认识，人们得到这样的规律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态，即惯性定律，也称牛顿第一定律。它是物理规律，反映的是物体在“不受外力”作用时的运动规律。“一切物体”指所有物体。“总”是说没有例外和从始至终，这就点明了规律性。“没有受到外力”是指明惯性定律成立的条件。惯性定律指出了一切物体都有惯性，提示了物体一定条件下物体的运动状态，反映了物体的运动规律。 惯性是物理概念，惯性定律是物理规律，二者有严格的区别，凡是一个定律都揭示事物在一定条件下的结果，因此定律内容的构成总包含有两部分，条件及结论。惯性定律的条件是“没有受到外力”，“结论是物体保持静止状态或匀速直线运动状态。”惯性定律揭示了物体在不受外力作用时如何运动的问题，为突出物体仅在惯性支配下运动，故称惯性定律。“保持原来静止状态或匀速直线运动状态”的性质，与“保持原来静止状态或匀速直线运动状态”的原因是两回事，不可混为一谈。惯性是物体固有属性，不随外界条件的改变而改变，一切物体在任何情况下都有惯性，当物体不受外力时，表现为物体保持静止状态或匀速直线运动状态，当受到外力时，表现为物体运动状态的改变有难易之别。 还必须注意的是，不可将力和惯性混为一谈，不能将惯性认为是力。惯性是物体保持原有速度（状态）不变的性质，力是改变速度（即产生速度变化）的原因，前者要“保持不变”，后者要“迫使改变”，前者是“物体固有”，后者是“施力者外加的”。物体有保持原来状态的性质，但没有保持状态改变的性质，因为前者“不受力作用”，后者必须有力的作用才可使状态改变，物体可以不受力或所受外力和为零，但物体的惯性却永远不会为零，力改变运动状态，而不是产生运动和保持运动的原因。 理解惯性时，一些同学对实际中的惯性现象难于解释，常发生一些错误。例如，一些同学根据“汽车速度越快，刹车后停下来所用时间越长”的现象，误认为物体速度大则惯性大，这是把速度和惯性错误联系起来了。必须明确，惯性大小是由物体质量来量度的，质量不变，惯性大小就不变。质量一定，且制动阻力一定时，速度减小的快慢是一定的，即加速度一定，这反应物体保持状态本领一定。只是因为速度大，减小为零所用时间长，制动所用时间就越长。同时从静

惯性概念的认识及其影响(精)

惯性概念的认识及其影响 惯性是物中最基本的概念之一，也是物理学最早遇到的概念之一。这一极为普通和平凡的概念曾经引导许多物理学家深入思考和剖析，促进物理学重大进展，其中蕴涵着深刻的物理思想和丰富的物理学的教益，是培养学生地思考的能力非常有效的素材。一、惯性概念的肇始和牛顿的综合惯性一般是指物体不受外力作用时，保持其原有运动状态的属性。人们对于惯性这一认识有赖于惯性定律的建立，而它则依赖于对于力的认识以及区分运动状态和运动状态改变的认识，这一点在人类认识史上经历了漫长的岁月。在人类思想史上，两千多年前希腊的家亚里士多德的学说无疑地起过广泛的，然而他关于物理学的论述，许多都是错误的。他把物体的运动分为运动和强制运动。他认为圆周是完善的几何图形，圆周运动对于所有星体都是天然的，因而是自然运动；另外，地球上的物体都具有其天然位置，重物趋于向下，轻物趋于向上，如果没有其他物体阻碍，物体力图回到天然位置的运动也是自然运动；其他所有形式的运动则都是强制运动。他还进而指出，关于物体的强制运动，只有在外力的不断作用下才能发生；当外力的作用停止时，运动也立即停止。从这里可以看出亚里士多德肯定了两点：一，自然运动不涉及曳力的问题，只有强制运动才存在力的问题；二、力是物体强制运动的原因。从今天来看，这显然是错误的，然而它束缚了人们近两千年。从这种把物体的运动归结为外力作用的观念，可以提取出静止物体具有惯性的概念。开普勒在他1609年发表的著作《新天文学》和1619年发表的著作《宇宙谐和论》中写道；“天体有留在天空中任何地方的性质，除非它被拖曳着。”“如果天体不赋有类似于重量的惯性，要使它运动就不需要力，最小的动力就足以使它有无限的速度，但由于天体公转需要用一定的时间，有的长些，有的短些，因此非常明显，物质必须具有能说明这些差别的惯性。”“惯性，或对运动的阻力是物质的一种特性，在给定的体积中，物质的量愈多，惯性愈强。”这大概是关于物体惯性的最早陈述。可以看出开普勒所说的惯性是指静止物体的惯性，甚至他已经认识到物体的惯性与它的质量有关，然而他显然受到亚里士多德思想的束缚，不可能思考运动物体是否具有惯性的问题。伽利略开创了实验和理性思维相结合的近代物理研究方法，并用于研究物体的运动。他对于亚里士多德关于物体运动的粗糙的日常观察、抽象的猜测玄想和想当然的思辨推理十分不满，他通过科学实验和科学推理得到许多正确的结果，在他的著作《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》（1632年）和《关于力学和运动两门新科学的对话。（1638年）中，其中一个重要的结果如下。假设沿斜面AB落下的物体，以B点得到的速度沿另一斜面BC向上运动，则物体不受BC倾斜的影响仍将达到与A点相同的高度，只是需要的时间不同；当第二个斜面变成既不上升，亦不下降的水平面时，物体将一直以已获得的速度永远向前运动。伽利略的思想无疑地比他的前辈前进了一大步，他认识到不受其他物体的作用，物体可以永恒地运动，这已经很接近惯性定律，但是伽利略还没有摆脱亚里士多德的影响，他所说的水平面是和地球同心的球面，也就是说，那种不受其他物体作用的物体的永恒运动是圆周运动，因此我们还不能说伽略发现了惯性定

心理的惯性定律

心理的惯性定律 小车往前行驶，当刹车时，车辆还会向前滑行，这在物理学中叫惯性。人的心理活动也有惯性现象，当一个人说“不”时，他会一直“不”下去；当一个人说的“是”越多，就越会答应某一件事。可以说，一个善于借助心理惯性来灵活交际的人，必定是个优秀的社会活动家。 人的心理活动的惯性主要存在于交际情感、取向、态度、认知等四个方面。善于借助心理惯性，就是要擅长“四借”。 一是借助交际情感的惯性 交际活动中，人们会随着所处环境、所历事件的不同，而产生愉快、恐惧、悲哀、厌恶、憎恨、愤怒或者忧伤等等的情感，有了这种情感以后，还会持续一段时间，这就是情感的惯性。利用这种惯性，大有文章可做。譬如说，说一句赞美的话，无疑会使对方喜滋滋的，因为惯性，这种愉快心情还会持续一段时间。在这段时间里，你说出批评之类让他心里难过的话语，由于惯性在起作用，他会依旧保持着美好心情，而不会因为你的批评受到刺激。在某省一次体育运动会上，有位技术水平高超的乒乓球运动员，可能是因为过于自信的缘故吧，在比赛前夕，沉醉在一些娱乐活动中，不去好好备战。为此，教练员对他说：“你是一名靠刻苦训练、用心钻研成长起来的运动员，凭你的综合实力，在全国也是第一流的，将来前途肯定无量。”运动员听后，心里非常激动。接着，教练员又说：“在这关键时刻，你是不是应该注意调整休息、养精蓄锐呢？”不用说，运动员愉快地接受了批评。在第二天的比赛中，他发挥出色，一举夺魁。在这个事例中，如果批评不当，定会影响第二天的比赛。该教练员批评有方，不但使运动员改掉不是，而且激发了干劲。当一个人听到别人的赞赏后，再听到对他的批评，心里往往会好受得多，这是因为惯性——喜悦会持续一段时间——在起作用。 每个人都有丰富的内心感受，由于惯性的作用，它不但会影响交际双方在当前事情上的处理，而且还会影响到在下一件事情上的处理。一个成功的交际者，要善于提倡、引导有益交际活动发展的情感，并且善于调节、疏导阻碍交际活动发展的情感，如此，才能使得交际活动灵活自如，并且充满真情。 二是借助交际取向的惯性 奥佛斯屈教授在他的《影响人类的行为》一书中说：“当一个人说‘不’时，他所有的人格尊严都已经行动起来，要求把‘不’坚持到底。事后他也许会觉得这个‘不’说错了，但是他必须考虑到宝贵的自尊心。既然说出了口，就要坚持下去。”这种现象就是交际取向的惯性在起作用的结果。当一个人对某一件事给予赞许后，对紧接着的下一件事也很有可能给予赞许；两个人对某一件事达成一致意见后，对紧接着的下一件事也很有可能达到一致意见，这都是因为交际取向的惯性。 一个人如果想说服另一个人，在提到正题以前，一定要避免在其他问题上同其争论、抬杠，而是应该同他保持一致。某公司原来考虑买一辆4吨卡车，后来为了节省开支，打算改买别家工厂的2吨卡车。生产4吨卡车的汽车厂闻讯，立即派员找到买方，说：“你们需要运输的货物平均重量是多少？”买方说：“2吨左右吧。”厂方说：“有时多，有时少，是吧？”买方回答：“是。”厂方接着说：

定理与证明(一)

定理与证明(一) 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 教学建议 （一）教材分析 1、知识结构 2、重点、难点分析 重点：真命题的证明步骤与格式．命题的证明步骤与格式是本节的主要内容，是学习数学必具备的能力，在今后的学习中将会有大量的证明问题；另一方面它还体现了数学的逻辑性和严谨性． 难点：推论证明的思路和方法．因为它体现了学生的抽象思维能力，由于学生对逻辑的理解不深刻，往往找不出最优的思维切入点，证明的盲目性很大，因此对学生证明的思路和方法的训练是教学的难点．（二）教学建议 1、四个注意 （1）注意：①公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再进行推理论证而都承认的真命题；②公理可以作为判定其他命题真假的根据．

（2）注意：定理都是真命题，但真命题不一定都是定理．一般选择一些最基本最常用的真命题作为定理，可以以它们为根据推证其他命题．这些被选作定理的真命题，在教科书中是用黑体字排印的．（3）注意：在几何问题的研究上，必须经过证明，才能作出真实可靠的判断．如“两直线平行，同位角相等”这个命题，如果只采用测量的方法．只能测量有限个两平行直线的同位角是相等的．但采用推理方法证明两平行直线的同位角相等，那么就可以确信任意两平行直线的同位角相等． （4）注意：证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．①论据必须是真命题，如：定义、公理、已经学过的定理和巳知条件；②论据的真实性不能依赖于论证的真实性；③论据应是论题的充足理由． 2、逐步渗透数学证明的思想： （1）加强数学推理(证明)的语言训练使学生做到，能用准确的语言表述学过的概念和命题，即进行语言准确性训练；能学会一些基本的推理论证语言，如“因为……，所以……”句式，“如果……，那么……”句式等等；提高符号语言的识别和表达能力，例如，把要证明的命题结合图形，用已知，求证的形式写出来．（2）提高学生的“图形”能力，包括利用大纲允许

浅谈二次型的分类问题

2015届本科毕业论文(设计) 题目：淺谈二次型的分类问题 所在学院：数学科学学院 专业班级：数学与应用数学11-2班 学生姓名：阿玛尼·阿不力木 指导教师：艾合买提老师 答辩日期：2015年5月7日 新疆师范大学教务处

目录 前言 3 1认识二次型 4 1.1 二次型的来历 4 1.2 二次型的定义和矩阵表示 4 1.3 线性变换 6 2二次型的分类7 2.1 二次型的标准型7 2.2 实二次型和复二次型11 2.3 正定二次型和不定二次型13 2.4 二次曲面的分类18 3 二次型分类的意义和应用20 3.1 二次型分类的意义20 结束语 (22) 参考文献 (22) 致谢.....................................................................................................

摘要：这篇文章主要研究二次型的分类问题。首先认识二次型的来历，概念与矩阵的关系，性质；其次了解二次型的各个分类实二次型复二次型正定二次型，二次型的标准型等等然后讨论二次型分类的方法意义和数学中的应用中间加了有关的典型例题。 关键词：二次型；复二次型；实二次型；正定；半定；不半定；不正定二次型；惯性定理；，二次曲面

Abstract：This paper mainly studies the classification of the quadratic problem. Firstly know the origin of quadratic form, concept and matrix, the relationship between properties; Second to understand the real quadratic form of each classification of quadratic complex quadratic positive definite quadratic form, the standard quadratic etc. Then discuss quadratic classification among the significance and the application of mathematical method with relevant examples. Keywords：Quadratic form; Complex quadratic form; Quadric form; Positive definite. Semidefinite; Not half; Not positive definite quadratic form; The inertia theorem; The quadric surface

初一常用几何证明的定理总结

初一常用几何证明的定理总结

平面直角坐标系各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律： （1）x 轴将坐标平面分为两部分，x 轴上方的纵坐标为正数；x 轴下方的点纵坐标为负数。即第一、二象限及y 轴正方向（也称y 轴正半轴）上的点的纵坐标为正数；第三、四象限及y 轴负方向（也称y 轴负半轴）上的点的纵坐标为负数。 反之，如果点P （a ，b ）在x 轴上方，则b >0；如果P （a ，b ）在x 轴下方，则b <0。 (2)y 轴将坐标平面分成两部分，y 轴左侧的点的横坐标为负数；y 轴右侧的点的横坐标为正数。即第二、三象限和x 轴的负半轴上的点的横坐标为负数；第一、四象限和x 轴正半轴上的点的横坐标为正数。 （3）规定坐标原点的坐标为（0 ，0） （4 (5) 对称点的坐标特征： （1）关于x 轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。如点P （x 1 ，y 1）与Q （x 2 ，y 2）关于x 轴对称，则12 12 x x y 0y ??+=?＝反之也成立。如P （2 ，－3）与Q （2 ，3）关于x 轴对称。 （2）关于y 轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数。如点P （x 1 ，y 1）与Q （x 2 ，y 2）关于y 轴对称，则12 120 y x x ??+=?＝y 反之也成立。如P （2 ，－3）与Q （－2 ，－3）关于y 轴对称。 （3）关于原点对称的两点：纵坐标、横坐标都互为相反数。如点P （x 1 ，y 1）与Q （x 2 ，y 2）关于原点对称，则1212 x + x 0 y 0y =??+=?反之也成立。如P （2 ，－3）与Q （－2 ，3）关于原点对称。

该如何理解惯性定理和牛顿定律

第五章：探索从来不拒绝微小和无知 前几天幻想和爱因斯坦他们聊过，他们建议我既然认为引力是惯性的源泉。那为什么不重新定义惯性呢？这样他们认为会和我继续谈，否则游戏结束。现在想想，他们的建议是如此的正确。那么接下来要重新定义惯性。 新的惯性定义是这样的：在引力场中，物体具有保持当下运动状态的性质，叫做惯性。 根据新的惯性定义，牛顿第一定律应该是这样的：在引力场中，物体所受外力为零的时候，总保持当下运动状态的运动，叫牛顿第一定律。 牛顿第一运动定律为后续定律准备了概念并定性阐明了力和运动的关系。特别地，第一定律中所述的“物体不受外力作用时的运动状态”和第二定律中的物体所受外力矢量和为零（合力为零）这一运动状态不同，不能把第一定律当成第 二定律在时的特殊情况，因为肯定导出加速度，但的运动 只能由第一定律本身彻底阐明其为惯性运动（静止或匀速直线运动）。第一定律是完全独立的基本定律，用其解决的问题，别的任何规律都无法解决，第二、第三定律根本不能取代第一定律。 在这里要这样说明，不然大家会迷糊。 首先惯性是时刻存在的，那么惯性运动就是时刻存在的。惯性运动和参考系没有关系。来看看关键词：引力场，保持，运动状态。 在此惯性定义中，凸显引力场的作用，不关乎参考系。也就是说惯性系和非惯性系都是符合的。都有保持当下的运动状态的性质。 但惯性定律需要考虑参考系。惯性定律只适用于惯性参考系。这样我们就可以脱离的经典力学的“循环论证”问题。不需要去寻找理想中的不受力的情况。 但是这和牛顿的惯性定义是相通的。只是我把引力场强调了出来，并且找到了新的“根基”。 那么惯性系这时候该如何定义呢？我们先来看看经典力学中的两个定义。 一是：牛顿第一定律成立的参考系，叫惯性系。 二是：在有些参考系中，不受力的物体会保持相对静止或匀速直线运动状态，其时间是均匀流逝的，空间是均匀和各向同性的。在这样的参考系内，描述运动的方程有着最简单的形式，此参考系就是惯性参考系。 你会发现两种说法其实是等价的。牛顿第一次定律成立的参考系叫惯性系。本身这句话不具有循环论证的嫌疑。可是什么是牛顿第一定律，当你去找这样的牛顿第一定律成立的参考系时，就为难了，就陷入到循环论证里了。 牛顿第一定律定义为：在引力场中，物体所受外力为零的时候，总保持当下运动状态的运动，叫惯性定律。 我把这个定义简称为：新牛顿第一定律！

六大定理互相证明总结

六大定理的相互证明总结 XXX 学号 数学科学学院 数学与应用数学专业 班级 指导老师 XXX 摘要 在《数学分析》中第二部分极限续论中提到的实数的基本定理一共提到六大定理，其中包括确界定理，单调有界原理，区间套定理，致密性定理，柯西收敛定理，有限覆盖定理.该六大定理在闭区间上连续函数性质的证明起着同等重要的作用.本文总结了六大定理的相互证明. 关键词 确界定理、单调有界原理、区间套定理、致密性定理、柯西收敛定理、有限覆盖定理 1 确界定理 1.1 确界定理 有上界的非空数集必有上确界，有下界的非空数集必有下确界. 1.2 确界定理证明区间套定理 证明：设一无穷闭区间列{[,n a ] n b }适合下面两个条件： （1）后一个区间在前一个区间之内，即对任一正整数n ，有1+≤n n a a ＜n n b b ≤+1，（2）当n ∞→时，区间列的长度{(-n b ) n a }所成的数列收敛于零，即()0lim =-∞ →n n n a b . 显然数列{}n a 中每一个元素均是数列{}n b 的下界，而数列{}n b 中每一个元素均是数列{}n a 的上界.由确界定理，数列{}n a 有上确界，数列{}n b 有下确界. 设{}{}.sup ,inf n n a b ==βα显然n n n n b a b a ≤≤≤≤βα,. 又 ()0lim =-∞ →n n n a b ∴βα= 即{}n a 及{}n b 收敛于同一极限ξ，并且ξ是所有区间的唯一公共点. 1.3 确界定理证明单调有界原理[1] 证明：我们只就单调增加的有界数列予以证明.因{}n y 有界，则必有上确界 {}n y sup =β.现在证明β恰好是{}n y 的极限，即β→n y . 由上确界的定义有：⑴β≤n y （3,2,1=n …），⑵对任意给定的ε＞0，在{}n y 中至少有一个数N y ，有N y ＞εβ-.但由于{}n y 是单调增加数列，因此当n ＞N 时，

线性代数二次型

第五章 1 二次型与对称矩阵 一、 二次型及其矩阵 1 定义：含有n 个变量的二次齐次函数： 22 2 12111222(,,,)n nn n f x x x a x a x a x =++ + 12121313(1)1222n n n n a x x a x x a x x --+++ + 称为二次型。 为便于用矩阵讨论二次型，令ij ji a a =，则二次型为： 2 12111121211(,,,)n n n f x x x a x a x x a x x =++ + 2 212122222n n a x x a x a x x ++++ + 2 1122n n n n nn n a x x a x x a x ++++ ,1 n ij i j i j a x x == ∑ 令1112 12122212 n n n n nn a a a a a a A a a a ???? ??=?? ? ???， 12n x x x x ?? ? ?= ? ? ??? ， 则 12(,, ,)T n f x x x x Ax =，且A 为对称矩阵。 由于对称矩阵A 与二次型f 是一一对应关系，故称对称矩阵A 为二次 型f 的矩阵，也称二次型f 为对称矩阵A 的二次型，()R A 也称为二次型 f 的秩。 例1 设 3132212 322 2132197532),,(x x x x x x x x x x x x f +++++=

. 试求二次型矩阵A . 解 111=a , 222=a , 333=a , 2 52112==a a , 273223==a a , 293113==a a . 于是得 ??? ? ???? ??=32 729272 25 29251A ，1123235912257(,,)2 2297322x f x x x x x ?? ??? ? ? ?= ? ? ? ??? ? ??? 例2 已知三阶矩阵A 和向量X ,其中 ? ?? ?? ??--=233110321A , ???? ? ??=321x x x X . 求二次型AX X T 的矩阵. 解 由于A 不是对称矩阵,故A 不是二次型AX X T 的矩阵.因为 ???? ? ??????? ??--=T 321321233110321),,(x x x x x x AX X 3231212322 214622x x x x x x x x x -++++=, 故此二次型的矩阵为 ??? ? ? ??--223211311. 二、线性变换 1 标准形 定义：形如2222211n n x d x d x d +++ 的二次型称为二次型的标准形。 显然：其矩阵为对角阵。 2 线性变换

线性代数二次型

二次型与对称矩阵 一、 二次型及其矩阵 1 定义：含有n 个变量的二次齐次函数： 22 2 12111222(,,,)n nn n f x x x a x a x a x =++ + 12121313(1)1222n n n n a x x a x x a x x --+++ + 称为二次型。 为便于用矩阵讨论二次型，令ij ji a a =，则二次型为： 2 12111121211(,,,)n n n f x x x a x a x x a x x =++ + 2 212122222n n a x x a x a x x ++++ + 2 1122n n n n nn n a x x a x x a x ++++ ,1 n ij i j i j a x x == ∑ 令1112 12122212 n n n n nn a a a a a a A a a a ???? ??=?? ? ???， 12n x x x x ?? ? ?= ? ? ??? ， 则 12(,, ,)T n f x x x x Ax =，且A 为对称矩阵。 由于对称矩阵A 与二次型f 是一一对应关系，故称对称矩阵A 为二次 型f 的矩阵，也称二次型f 为对称矩阵A 的二次型，()R A 也称为二次型 f 的秩。 例1 设

3132212322 2132197532),,(x x x x x x x x x x x x f +++++= 试求二次型矩阵A . 解 111=a , 222=a , 333=a , 2 52112= =a a , 27 3223==a a , 2 9 3113==a a . 于是得 ??? ? ???? ??=32 729272 25 29251A ，1123235912257(,,)2 2297322x f x x x x x ?? ??? ? ? ?= ? ? ? ??? ? ??? 例2 已知三阶矩阵A 和向量X ,其中 ? ?? ?? ??--=233110321A , ???? ? ??=321x x x X . 求二次型AX X T 的矩阵. 解 由于A 不是对称矩阵,故A 不是二次型AX X T 的矩阵.因为 ??? ? ? ??????? ??--=T 321321233110321),,(x x x x x x AX X 3231212322 214622x x x x x x x x x -++++=, 故此二次型的矩阵为 ??? ? ? ??--223211311.

牛顿第一定律即惯性定律提出了

牛顿第一定律即惯性定律提出了“保持自己的静止或匀速直线运动状态不变”，这是物体本身的固有属性，即惯性。也就是说运动不需要力来维持，力是 改变物体运动状态的原因。 那么，怎样进一步理解运动和力的关系呢？简单地概括就是：1.如果物体 所受的合外力为零，那么物体就保持静止或保持做匀速直线运动。这时我们称 之为平衡状态。反之，如果物体处于平衡状态，则它所受的外力的合力一定为零。2.如果物体所受的合外力不为零，那么物体就会做变速运动，即物体运动 速度的大小或方向就要发生改变。可以肯定，如果物体在做变速运动，则它所 受的外力的合力一定不为零。 同学们有几个问题常常想不通。例如，“物体不受外力或说合外力为零，将 保持匀速状态或静止状态，这可以理解，那一个物体原来静止，怎么会运动起 来的呢？”原来静止，如果不受外力，就继续静止，必定它受到某一个力才由静 止变为运动；而现在我们所研究的这一段过程中，它不再受力，就保持着这一 速度，匀速直线前进。 比如，宇航火箭向后喷射火焰，受到反作用力，速度不断增加，这是受力 而运动状态由静变运动，速度由小变大的过程。当最后一瞬间，火药气喷完， 它的速度达到7.9千米/秒时，它不再受力；速度就不再变化了，将永远保持这 一速度继续前进。当然，事实上，在这个速度，和此时所处高度的条件下，它 仍受到地球引力的作用，而这个作用力的方向与它的运动方向垂直，就使它的 运动方向不断地改变。同样，因为力和运动方向垂直，不会影响它的运动快慢。所以整个来说，它将进行匀速圆周运动。 还有一个问题，运动的物体受不为零的力，运动状态到底如何变化？一言 难尽。可以分几种情况来讨论。1.如果所受的力与运动方向垂直，如刚才讲的 火箭和卫星，则卫星将保持原来运动的快慢，做匀速圆周运动。2.如果力和运 动方向一致，那么，运动将越来越快，就是说，做加速运动。比如，小汽车起 动后司机继续加大油门，牵引力与运动方向一致，它将加速。反之，行驶的汽车，当司机踩刹车时，汽车还需向前冲出一段距离。这时没有牵引力，只有摩 擦力，即受力的方向与运动方向相反，这时物体做减速运动。为什么这时受力 方向向后而车仍向前运动呢？因为汽车有惯性，要保持原来的运动状态，而只 因为受了力，使它的运动状态受到改变，运动减慢，最后停下来。可见，力不 是使物体运动的原因，而只是改变物体运动状态的原因。有同学想不通；一个 球你不踢它，它就不动，不是力使它运动的吗？这话是对的，但它说明了两点（1）踢球的力使球运动；（2）力改变了球的运动状态。可是如果一个飞过来 的球，在我们观察它的这一段时间和距离中，它从一开始就是运动的，不能说 只有受了力它才运动，而由于地面和空气的阻力慢慢停下来，仍说明力是改变 物体运动状态的原因。而同学们之所以有误解是因为我们身边的东西原来确实 是相对地面静止的。事实上宇宙中的许多物体原来就是运动的，而且运动和静

定理与证明

7.2 定义与命题 第2课时定理与证明 第一环节：回顾引入 活动内容： ①什么叫做定义？举例说明．②什么叫命题？举例说明． 活动目的：回顾上节知识，为本节课的展开打好基础． 教学效果： 学生举手发言，提问个别学生． 第二环节：探索命题的结构 活动内容： ①探讨命题的结构特征 观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？ （1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等． （2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等． （3）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形． （4）如果一个四边的对角线相等，那么这个四边形是矩形． （5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形． ②总结命题的结构特征 （1）上述命题都是“如果……，那么……”的形式． （2）“如果……”是已知的事项，“那么……”是由已知事项推断出的结论．（3）一般地命题都可以写成“如果……,那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的结论，每个命题都有条件和结论． 活动目的：对命题的结构进行分析，让学生会判断一个命题的条件和结论． 教学效果： 分小组交流讨论，教师引导进行归纳． 应告诫学生当一个命题改写成“如果……那么……”的形式时，要注意改写时不要机械地添上“如果”和“那么”，应适当地补充一些修饰语句，使改写后

的语句通顺，完整。 第三环节：思考探讨 活动内容： ①找出下述命题中的条件和结论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？你又是如何知道的呢？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等． ②探究真假命题的验证 说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例，但是要说明一个命题是正确的无论验证多少个特例，也无法保证命题的正确性．如何验证命题的正确性呢？ 结论：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题． 活动目的：使学生了解命题有真假之分，并且知道怎样去判断真假命题。 教学效果： 分组交流、讨论、教师引导使得学生形成共识． 在对前面5个命题的真伪进行判断的基础上，大多数学生已经对命题的真假性有了初步的判断，但有部分学生误认为假命题不是命题. 第四环节：读一读 活动内容： ①介绍《几何原本》、公理、定理等知识． 在数学发展史上，数学家们也遇到过类似的问题．公元前3世纪，人们已经积累了大量知识，在此基础上，古希腊数学家欧几里得（公元前300前后）编写了一本书，书名叫《原本》，为了说明每一结论的正确性，他在编写这本书时进行了大胆创新，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其它命题