Past Paper Series 2 2009

Series 2 Examination 2009

INSTRUCTIONS FOR CANDIDATES

Answer any 4 questions. There are no compulsory questions.

All questions carry equal marks.

Study the “REQUIRED ” section of each question carefully and extract from the information

supplied the data required for your answers. Write your answers in blue or black ink/ballpoint. Pencil may be used only for graphs, charts,

diagrams etc. Begin your answer to each question on a new page.

All answers must be correctly numbered, but need not be in numerical order.

Workings must be shown.

You may use a calculator, provided the calculator gives no printout, has no word display

facilities, is silent and cordless. The provision of batteries and their condition is your responsibility.

CERTIFICATE IN ACCOUNTING

Level 3

Thursday 2 April

Subject Code: 3012

Time allowed: 3 hours

Lille has prepared the following Trading Account, in respect of the year ended 30 September 2008:

￡000 ￡000

120 Sales

Less Cost of goods sold – Opening stock 12

Purchases 77

89

Closing stock 6 83

Gross profit 37

In previous years, the gross profit to sales ratio was 33?%. Lille suspects his assistant may be

stealing goods from stock.

REQUIRED

(a) Calculate the value of goods the assistant may have stolen, in the year to 30 September 2008:

(i) at cost price

(ii) at selling price.

(6 marks)

(b) Give four other possible reasons for the fall in gross profit to sales ratio, in the year to

30 September 2008.

(8 marks)

Sedan’s fixed assets at 1 January 2008 were shown in her Balance Sheet as follows:

NBV

Cost Accumulated

Depreciation

￡000 ￡000 ￡000

460

Buildings 720

260

Plant and machinery 400 200 200

During the year ended 31 December 2008, the following transactions took place in relation to fixed

assets:

(1) Buildings (cost ￡40,000, accumulated depreciation ￡10,000) were sold for ￡8,000

(2) New buildings were purchased for ￡120,000

(3) Plant and machinery (cost ￡30,000, net book value ￡10,000) was sold for ￡17,000

(4) New plant and machinery was purchased for ￡70,000.

Buildings are depreciated at 2% on a straight line basis, assuming zero residual value. Plant and

machinery is depreciated at 20% on a reducing balance basis. A full year’s depreciation is charged in

the year of purchase and none in the year of sale.

REQUIRED

(c) Calculate for Sedan, the cost, accumulated depreciation, and net book value at

31 December 2008 of:

(i) Buildings

(ii) Plant and machinery.

(11 marks)

(Total 25 marks)

The Purchase Ledger Control Account of York Ltd had a credit balance of ￡65,331 on 31 January 2009. On that date, the list of balances extracted from the Purchase Ledger had a net credit total of ￡64,594. Neither the individual purchase ledger accounts, nor the individual sales ledger accounts are treated as part of York Ltd’s double entry records. The following errors were discovered:

(1) an invoice for ￡60, correctly recorded in the Purchase Day Book, had not been posted to the

supplier’s account in the Purchase Ledger

(2) a purchase invoice for ￡826 had been completely omitted from the books

(3) a credit balance of ￡270 in the list of purchase ledger balances had been wrongly listed as a debit

balance

(4) the discount received column in the Cash Book had been over-added by ￡80

(5) contras of ￡207 had been correctly entered in the purchase ledger accounts and in the sales

ledger accounts, but no entry had been made in either control account

(6) a cheque for ￡875, paid to a supplier, had been entered into the supplier’s account as ￡785

(7) a page in the Purchase Day Book had been over-added by ￡100.

REQUIRED

(a) Prepare Journal entries (without narratives) showing the corrections necessary to the double

entry records.

(8 marks)

(b) Calculate:

(i) the corrected balance on the Purchase Ledger Control Account

(ii) the corrected net total of the balances extracted from the Purchase Ledger

(iii) the change to York Ltd’s net profit as a result of the errors that had been discovered.

(13 marks)

(c) Explain what is meant by a contra and give one advantage and one disadvantage of using

contras.

(4 marks)

(Total 25 marks)

Glimt Ltd has to choose between projects P and Q, details of which are as follows:

Year Project P Project Q

￡ ￡ Initial cash investment 1 (beginning) (80,000) (130,000)

Trading cash inflows: 1 30,000 20,000

2 40,000 70,000

3 20,000 30,000

4 10,000 60,000

Residual cash inflow 4 (end) 60,000 100,000

Discounting factors Year Factor

0.909

1

0.826

2

0.751

3

0.683

4

REQUIRED

For each of the two projects, calculate the following:

(a) the net present value (assuming trading cash inflows occur at the end of each year) (6 marks)

(b) the pay back period (assuming trading cash inflows accrue evenly over each year) (6 marks)

(c) the accounting rate of return. (8 marks)

Methods of investment appraisal each have their advantages and disadvantages.

REQUIRED

(d) State which of the above methods of investment appraisal:

(i) is best for the initial screening of projects and why

(ii) do not take into account the time value of money

(iii) uses profits rather than cash flows.

(5 marks)

(Total 25 marks)

The summarised Balance Sheet of Aston Ltd at 31 December 2008 was as follows:

￡000

Net assets 3,000

￡000

Ordinary shares of ￡1 each 1,800

Share premium 400

Retained earnings 800

3,000

Villa plc is considering acquiring Aston Ltd and believes that Aston Ltd will make a net profit of ￡600,000 for the year ended 31 December 2009, accruing evenly over the year. Villa plc’s policy is to write off goodwill at 10% per year, on a monthly basis.

REQUIRED

(a) Calculate the amounts to be included in the budgeted Consolidated Balance Sheet of Villa plc, at

31 December 2009, in respect of Aston Ltd for Goodwill, Minority Interest and Retained

Earnings, on each of the alternative assumptions that:

(i) all the shares in Aston Ltd were acquired by Villa plc on 1 January 2009 for ￡3,500,000

cash

(ii) 75% of the shares in Aston Ltd will be acquired by Villa plc on 1 July 2009 for ￡2,675,000

cash.

(16 marks)

(b) Assuming all the shares in Aston Ltd were acquired by Villa plc on 1 January 2009 show the

Journal entry necessary to record this transaction in the books of Villa plc. A narrative is required.

(3 marks) The Managing Director of Aston Ltd is not concerned about whether or not the takeover goes ahead, and makes the following observations:

(i) no entries will be necessary in the books of Aston Ltd, in respect of the acquisition

(ii) no changes will be necessary to Aston Ltd’s accounting policies

(iii) the existing directors of Aston Ltd will continue to run the business.

REQUIRED

(c) Discuss each of the Managing Director’s observations, concluding in each case as to whether or

not he is correct.

(6 marks)

(Total 25 marks)

QUESTION 5

The summarised financial statements of Roma plc, a manufacturer, are as follows:

Profit and Loss Account for the year ended 31 December

2007 2008

￡000 ￡000

3,400

Sales 1,900

Cost of goods sold 900 1,850

Gross profit 1,000 1,550

Expenses 380 1,200

Net operating profit 620 350

Debenture interest - 150

Net profit 620 200

Dividends 160 160

Retained profit 460 40

Balance Sheet at 31 December

2007 2008

￡000 ￡000 ￡000 ￡000

Fixed Assets

Plant and machinery 800 5,000

Motor vehicles 300 270

1,100

5,270 Current Assets

308

Stock 100

981

Debtors 190

Bank 360 650

26 1,315

Creditors: Amounts due within one year

900

Creditors 105

Dividends 160 (265) 160 (1,060)

Creditors: Amounts due after more than

one year

(3,000)

10% Debentures -

1,485 2,525

Capital and Reserves ￡000 ￡000

Ordinary shares of ￡1 each 1,000 2,000

Retained earnings 485 525

2,525

1,485

Roma plc issued 1,000,000 ￡1 shares on 1 January 2008. Its share price was ￡1.80 on

31 December 2007 and ￡0.30 on 31 December 2008.

REQUIRED

(a) Calculate the following ratios, correct to two decimal places, for Roma plc, for each of the years

2007 and 2008:

(i) Sales to (closing) fixed assets

(ii) Net profit to total (closing) capital employed

(iii) Earnings per share

(iv) Price/earnings

(v) Dividend yield

(vi) Dividend cover

(vii) Earnings yield

(viii) Interest cover (2008 only)

(16 marks)

QUESTION 5 CONTINUED

(b) Calculate when the 10% Debentures were issued and state (without calculations) the effect of this

issue on Roma plc’s gearing.

(3 marks) The Managing Director of Roma plc has stated that:

(1) 2008 was a year of great change and the full benefits of that change are not expected until 2009

and beyond

(2) increased sales have been achieved, whilst keeping costs under control.

REQUIRED

(c) Using the figures in the financial statements, discuss whether or not you agree with each of the

Managing Director’s statements.

(6 marks)

(Total 25 marks)

2016年高考文科数学全国卷2(含详细答案)

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 文科数学 使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分，共6 页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1. 已知集合{}123A =，，，{} 2|9B x x =<，则A B = （ ） A. {2,1,0,1,2,3}-- B. {2,1,0,1,2}-- C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足3z i i +=-，则=z （ ） A. 12i -+ B. 12i - C. 32i + D. 32i - 3. 函数()sin y A x ω?=+的部分图像如图所示，则 A. 2sin(2)6 y x π =- B. 2sin(2)3 y x π =- C. 2sin()6 y x π =+ D. 2sin()3 y x π =+ 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （ ） A. 12π B. 32 3π C. 8π D. 4π 5. 设F 为抛物线C ：24y x =的焦点，曲线0k y k x =>（）与C 交于点P ，PF x ⊥轴，则= k （ ） A. 1 2 B. 1 C. 32 D. 2 6. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则=a （ ） A. 43 - B. 3 4 - C. D. 2 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（ ） A. 20π B. 24π C. 28π D. 32π 8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （ ） A. 710 B. 58 C. 3 8 D. 310 9. 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = （ ） A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 10. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数lg 10x y =的定义域和值域相同的是 （ ） A. y x = B. lg y x = C. 2x y = D. 1y x = 11. 函数() = cos26cos()2 f x x x π +-的最大值为 （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 已知函数()()f x x ∈R 满足()(2)f x f x =-，若函数223y x x =--与()y f x =图象的 交点为11x y （,），22x y （,），…，m m x y （,），则1 m i i x =∑= A. 0 B. m C. 2m D. 4 m 姓名________________ 准考证号_____________ --------在 --------------------此-------------------- 卷--------------------上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

Igcse 数学 历年真题 2

4400/4H Edexcel IGCSE Mathematics Paper 4H Higher Tier Friday 11 June 2010 – Afternoon Time: 2 hours Materials required for examination Items included with question papers Ruler graduated in centimetres and Nil millimetres, protractor, compasses, pen, HB pencil, eraser, calculator. Tracing paper may be used. Instructions to Candidates In the boxes above, write your centre number, candidate number, your surname, initials and signature. Check that you have the correct question paper. Answer ALL the questions. Write your answers in the spaces provided in this question paper. You must NOT write on the formulae page. Anything you write on the formulae page will gain NO credit. If you need more space to complete your answer to any question, use additional answer sheets. Information for Candidates The marks for individual questions and the parts of questions are shown in round brackets: e.g. (2). There are 22 questions in this question paper. The total mark for this paper is 100. You may use a calculator. Advice to Candidates Write your answers neatly and in good English. This publication may be reproduced only in accordance with Edexcel Limited copyright policy. ?2010 Edexcel Limited. Printer’s Log. No. N36905A

2018全国卷2文科数学试题及答案解析

绝密★启封并使用完毕前 试题类型：新课标II 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共24题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则A B = A . {}123,4，， B . {}123，， C . {}234，， D . {}134，， 【答案】A 【解析】由题意{1,2,3,4}A B =，故选A . 2.()()12i i ++= A .1i - B . 1+3i C . 3+i D .3+3i

【答案】B 【解析】由题意()()1213i i i ++=+ 3.函数()sin 23f x x π? ?=+ ?? ?的最小正周期为 A .4π B .2π C . π D . 2 π 【答案】C 【解析】由题意22 T π π= =，故选C . 4.设非零向量a ，b 满足a b a b +=-则 A ．a b ⊥ B . a b = C . //a b D . a b > 【答案】A 【解析】由||||a b a b +=-平方得2222 ()2()()2()a ab b a ab b ++=-+，即0ab =，则a b ⊥， 故选A . 5.若1a >，则双曲线2 221x y a -=的离心率的取值范围是 A . ∞） B . ） C . （1 D . 12（，） 【答案】C 【解析】由题意的222 2222 111 1, 1,112,1c a e a e a a a a +===+>∴<+ <∴<< 6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A .90π B .63π C .42π D .36π 【答案】B 【解析】由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体

IGCSE数学试卷pastpaper

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education * 8 6 8 1 7 5 4 8*ADDITIONAL MATHEMATICS 0606/12Paper 1 October/November 2012 2 hours Candidates answer on the Question Paper.Additional Materials: Electronic calculator.READ THESE INSTRUCTIONS FIRST Write your Centre number, candidate number and name on all the work you hand in. Write in dark blue or black pen. Y ou may use a pencil for any diagrams or graphs. Do not use staples, paper clips, highlighters, glue or correction fluid. Answer all the questions. Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place in the case of angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question. The use of an electronic calculator is expected, where appropriate. Y ou are reminded of the need for clear presentation in your answers. At the end of the examination, fasten all your work securely together. The number of marks is given in brackets [ ] at the end of each question or part question. The total number of marks for this paper is 80.For Examiner’s Use 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Total

2017年文科数学高考全国卷2试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2） 文科数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =U A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 2. (1)(2)i i ++= A.1i - B. 13i + C. 3i + D.33i + 3. 函数()sin(2)3 f x x π =+的最小正周期为 A.4π B.2π C. π D. 2 π 4. 设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则 A. a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a 5. 若1a >，则双曲线2 221x y a -=的离心率的取值范围是 A. 2+∞（，） B. 2（，） C. 2（1，） D. 12（，） 6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将 一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为

A. 90π B. 63π C. 42π D. 36π 7. 设,x y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤?? -+≥??+≥? 。则2z x y =+ 的 最小值是 A. -15 B.-9 C. 1 D 9 8. 函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是 A.(-∞,-2) B. (-∞,-1) C.(1, +∞) D. (4, +∞) 9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A. 乙可以知道两人的成绩 B. 丁可能知道两人的成绩 C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩 10. 执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S= A.2 B.3 C.4 D.5 11. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放 回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的 数的概率为 A.1 10 B.15 C.3 10 D.25 12. 过抛物线2:4C y x =的焦点F ，且斜率为3的直线交C 于点M （M 在x 轴上方），l 为C 的准

IGCSE 教学大纲

NAEI(IGCSE)数学教学大纲 教学内容及教学大纲 1.数、集合的表示方法和语言 （1）使学生进一步认识并整理数的分类，了解自然数、整数、奇数、偶数、有理数、无理数、实数、质数、公因数、公倍数、平方数及立方数的概念；掌握重要数学符号的英文表达；会用科学计算器计算数的基本运算。 （2）掌握集合的表示方法，理解并会求几个集合的交集、并集、补集等；要求会画文氏图。 2.平方数和立方数 （1）掌握平方数、立方数的概念。 （2）能够计算一个数的平方、平方根；立方、立方根。 3.整数 （1）了解数的概念及负数的引入。 （2）运用在实际生活中整数的概念（如温度的变话等）。 4.小数、分数、百分数 深入了解小数、分数、百分数之间的转化及等量关系。 5.排序 用数学符号进行数的排序。 6 科学计数法 能够正确表达整数和小数的科学计数法形式。 7. 四则运算法则 能够运用四则运算法则进行整数、小数、分数、带分数之间的运算。 8. 估算 能够估算数、长度、精确一个数到有效数字及小数位。 9. 精确值 要求学生会求已知数据的近似上限及下限并运用上限及下限计算一些实际的问题（特别是加减乘除四则运算的近似顺序)。 10. 比、比例及比率 理解掌握比例的定义及符号、正比例及反比例、一个量与另一个量的比，运用比例解决实际问题（如求平均速度等）。

11. 百分数 （1）要求学生会计算一个给定量的百分比，表达一个量占另一个量的百分比，计算百分比的增加或减少量。 （2）计算相关的百分比，例如销售问题中求售价与成本的价钱与获利百分比。 12.科学计算器的应用 （1）能够科学、合理的运用计算器。 （2）运用计算器检查答案的准确性。 13. 测量 掌握质量、长度、面积、体积、容积等单位，掌握各个单位之间的转化。 14.时间 计算与时间相关的问题，学会24小时制及12小时制之间的区别与转化，认识时钟以及时间表。 15. 钱 能够掌握和钱有关的计算并能熟练的进行货币的转换。 16.个人理财 （1）能够运用已知数据去解决个人及家庭理财问题，包括工资、简单利率和复利率问题（复利率的公式不需要记，老师可以根据学生的实际情况进行推导）、折扣问题、盈利、亏损问题。 （2）能够通过表格和图形筛选相应的数据。 17. 实际问题中函数图象的应用 （1）了解笛卡尔坐标系有关概念。 （2）理解并能准确读出实际问题的函数图象所展示信息，如行程问题（老师一定要分析路程、时间图像；速度、时间图像等）、分析加速度、减速度，通过速度时间的图像计算行程距离。 18. 函数图像 （1）学会利用表格构造函数图像。 （2）掌握求直线斜率的方法。 （3）用图像法解一次方程与二次方程的解。 （4）学会求曲线的斜率。 （5) 能够用图像法解相应的方程。 19.直线 （1）了解直线方程的一般形式y=mx+c。 （2）会求一条平行于已知直线的直线方程。 （3）要求学生学会通过直线上两点坐标求直线的斜率。 （4）要求学生学会通过已知线段的终点坐标求中点坐标及线段长度。

全国卷2文科数学及答案学习资料

2019年全国卷2文科数学及答案

2019年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷2文科数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分,满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草 稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(–1，+∞) B ．(–∞，2) C ．(–1，2) D ．? 2．设z =i(2+i)，则z = A ．1+2i B ．–1+2i C ．1–2i D ．–1–2i 3．已知向量a =(2，3)，b =(3，2)，则|a –b |=

A B ．2 C ． D ．50 4．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3 只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A ．23 B ．35 C ．25 D ．15 5．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 6．设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x -，则当x <0时，f (x )= A ．e 1x -- B ．e 1x -+ C ．e 1x --- D ．e 1x --+ 7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面

(完整word版)2018年全国卷2文科数学试题及答案解析

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。学@科网 1．()i 23i += A ．32i - B ．32i + C ．32i -- D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B =I A ．{}3 B ．{}5 C ．{}3,5 D ．{}1,2,3,4,5,7 3．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.3 6．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>3 A ．2y x =± B ．3y x =± C ．2 y = D ．3y x = 7．在ABC △中，5 cos 2C ，1BC =，5AC =，则AB =

A ． B C D ．8．为计算11111123499100 S =- +-++-L ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 A ． 1i i =+ B ．2 i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =- 在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是 A ． π4 B ． π2 C ． 3π4 D ．π 11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=?，则C 的离心率 为 A ．1 B ．2C D 1- 12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则 (1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=L A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2ln y x =在点(1,0)处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-?? -+??-? ≥≥≤则z x y =+的最大值为__________．

(完整版)2019年全国卷2文科数学及答案

2019年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷2文科数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分,满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(–1，+∞) B ．(–∞，2) C ．(–1，2) D ．? 2．设z =i(2+i)，则z = A ．1+2i B ．–1+2i C ．1–2i D ．–1–2i 3．已知向量a =(2，3)，b =(3，2)，则|a –b |= A B ．2 C ． D ．50 4．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只

测量过该指标的概率为 A ． 23 B ． 35 C ．25 D ． 15 5．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 6．设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x -，则当x <0时，f (x )= A ．e 1x -- B ．e 1x -+ C ．e 1x --- D ．e 1x --+ 7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面 8．若x 1= 4 π，x 2=43π是函数f (x )=sin x ω(ω>0)两个相邻的极值点，则ω= A ．2 B ． 3 2 C ．1 D ． 12

2015年全国新课标2卷高考文科数学及答案

2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷) 数学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1．已知集合{}{}30|,21|<<=<<-=x x B x x A ，则=?B A ( ) A ．(－1,3) B ．(－1,0) C ．(0,2) D ．(2,3) 2．若a 为实数，且 i i ai +=++312，则=a ( ) A ．－4 B ．－3 C ．3 D ．4 3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确 的是( ) A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C ．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4．向量()1,1-=a ，()2,1-=b ，则()=?+a b a 2 ( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 5．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3531=++a a a ，则=5S ( ) A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A.18 B.17 C.16 D.1 5 7．已知三点()01，A ()30，B ，() 32，C ，则ABC ?外接圆的圆心到原点的距离为( ) A.53 B.213 C.253 D.43 8.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的 “更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14,18，则输出的=a ( ) 第8题图 A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 9．已知等比数列{}n a 满足4 1 1=a ，()14453-=a a a ，则=2a ( ) A ．2 B ．1 C.12 D.1 8 10．已知A ，B 是球O 的球面上两点，∠AOB ＝90°，C 为该球面上的动点．若三棱锥O -ABC 体积的最大 值为36，则球O 的表面积为( ) A ．36π B ．64π C ．144π D ．256π 11.如图，长方形ABCD 的边AB ＝2，BC ＝1，O 是AB 的中点．点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记∠BOP ＝x ，将动点P 到A ，B 两点距离之和表示为x 的函数f (x )，则y ＝f ( x )的图象大致为( ) 12.设函数()() 2 11 1ln x x x f +- +=，则使得()()12->x f x f 成立的x 的取值范围是( ) A.? ????13，1 B.()∞+???? ??∞，，131- C.? ????－13，13 D.?? ? ??∞+???? ??∞，，31 31 -- 第Ⅱ卷

2018年高考文科数学全国卷2及答案解析

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．i(2+3i)= A ．32i - B ．32i + C ．32i -- D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =则A B = A ．{}3 B ．{}5 C ．{}3,5 D ．{}1,2,3,4,5,7 3．函数 2 e e ()x x f x x --= 的图象大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中 2人都是女同学的概率为 A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.3 6．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> A ．y = B ．y = C ．y = D ．y = 7．在ABC △ 中，cos 2 C 1BC =，5AC =，则AB = A ．B C D ． 8．为计算1111 112 3 4 99100S =-+-++- ，设计了 右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i = + D ．4i i =+ ------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效----------------

2019年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分. （1）已知集合{1 23}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B =I （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}， （2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+ （B ）12i - （C ）32i + （D ）32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+部分图像如图所示，则 （A ）2sin(2)6y x π=- （B ）2sin(2)3y x π =- （C ）2sin(2+)6y x π= （D ）2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面表面积为 （A ）12π （B ） 32 3π （C ）8π （D ）4π (5) 设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y =k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = （A ） 12 （B ）1 （C ）3 2 （D ）2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1，则a = （A ）? 43 （B ）?3 4 （C ）3 （D ）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图， 则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒， 若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A ） 710 （B ）58 （C ）38 （D ）3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图． 执行该程序框图，若x =2,n =2,输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34

igcse数学词汇chapter1

IGCSE-Mathematics Chapter1:Reviewing number concepts 一：Glossary&Expressions 1.1Different types of numbers 1.natural number[数]自然数（5星） 2.whole number整数（5星） 3.even number[数]偶数（5星） 4.odd number[数]奇数（5星） 5.integer['intid]n.[数]整数；整体；完整的事物（5星） 6.prime number[数]素数（5星） 7.prime[praim]adj.主要的；最好的；基本的（4星） 8.square[skwε]n.平方；正方形adj.平方的；正方形的；直角的；正直的vt.使成方形；vi.成方形adv.成直角地（5星） 9.square number[数]平方数（5星） 10.fraction['fr k n]n.分数；部分；小部分；（5星） 11.negative['neɡtiv]n.负数；adj.[数]负的；（5星） 12.negative integers负整数（5星） 13.consecutive[k n'sekjutiv]adj.连贯的；连续不断的（5星） https://www.sodocs.net/doc/2215148695.html,mon fraction[数]普通分数；[数]简分数（5星）

15.decimal['desim?l]n.小数adj.小数的；十进位的（5星） 16.is equal to等于（5星） 17.equal['i:kw?l]n.相等的事物adj.平等的；相等的；vt.等于；比得上（5星） 18.is not equal to不等于（5星） 19.is approximately equal to约等于（4星） 20.approximately[?'pr?ksimitli]adv.大约，近似地；近于（4星） 21.is less than小于（5星） 22.is less than or equal to小于等于（5星） 23.is greater than大于（5星） 24.is greater than or equal to大于等于（5星） 25.therefore['eε?f?:]adv.因此；所以（4星） 26.square root of的算术平方根（5星） 27.add[?d]n.加法，加法运算vi.加；增加；加起来；做加法vt.增加，添加；计算…总和（5星） 28.addition[?'di??n]n.添加；[数]加法；增加物（5星） 29.minus['main?s]prep.减，减去n.负号，减号；不足；负数adj.减的；负的（5星） 30.subtract[s?b'tr?kt]vt.减去；（5星） 31.subtraction[s?b'tr?k??n]n.[数]减法；减少；差集（5星）

2020年全国卷二文科数学高考试题(word版+详细解析版)

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷二文科数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案标号框。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．已知集合{||3,}A x x x =<∈Z ，{||1,}B x x x =>∈Z ，则A B = A ．? B ．{3223}--， ，， C ．{202}-， ， D ．{22}-， 答案：D 解析：{2,1,0,1,2}A =--，集合A 中满足绝对值大于1的只有－2，2两个元素，故{22}A B =-，，故 选D 2．4(1i)-= A ．–4 B ．4 C ．–4i D ．4i 答案：A 解析：因为2(1i)2i -=-，所以4222(1i)[(1i)](2i)4-=-=-=-，故选A 3．如图，将钢琴上的12个键依次记为a 1，a 2，…，a 12.设1≤i

A ．5 B ．8 C ．10 D ．15 答案：C 解析：由原位大三和弦的定义知，7k i -=，故i 可取1，2，3，4，5，共有5个，所以原位大三和弦共有5个，同理原位小三和弦也有5个，用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为10，故选C 4．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大 幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05．志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者 A ．10名 B ．18名 C ．24名 D ．32名 答案:B 解析：预计需要志愿者完成超过500+1600－1200=900份的概率为0.05，则需要志愿者完成不超过900份的概率为0.95，9005018÷=，故至少需要18名志愿者，故选B 5．已知单位向量a ，b 的夹角为60°，则在下列向量中，与b 垂直的是 A ．a +2b B ．2a +b C ．a –2b D ．2a –b 答案：D 解析：因为单位向量a ，b 的夹角为60°，所以1||||cos602 ?=?=a b a b . 215(2)2222+?=?+?=+=a b b a b b ，213(2)2222 -?=?-?=-=-a b b a b b ，2(2)2112+?=?+=+=a b b a b b ，2(2)2110-?=?-=-=a b b a b b ，所以与b 垂直的是2a –b .故选D 6．记S n 为等比数列{a n }的前n 项和．若a 5–a 3=12，a 6–a 4=24，则n n S a =

英国IGCSE剑桥初中剑桥高中考试数学专业词汇中英文对照

英国IGCSE剑桥初中剑桥高中考试数学专业词汇中英文对照IGCSE 数学中英对照词汇 代数部分 1.基础 add，plus 加 subtract 减 difference 差 multiply times 乘 product 积 divide 除 divisible 可被整除的 divided evenly 被整除 dividend 被除数 divisor 因子，除数 quotient 商 remainder 余数 factorial 阶乘 power 乘方 radical sign, root sign 根号 round to 四舍五入 to the nearest 四舍五入 2.有关集合 union 并集 proper subset 真子集 solution set 解集 3.有关代数式、方程和不等式 algebraic term 代数项 like terms, similar terms 同类项 5.基本数学概念 arithmetic mean 算术平均值 weighted average 加权平均值 geometric mean 几何平均数 exponent 指数，幂 base 乘幂的底数,底边 cube 立方数，立方体 square root 平方根 cube root 立方根 common logarithm 常用对数 digit 数字

constant 常数 variable 变量 inverse function 反函数 complementary function 余函数 6 / 1 英国IGCSE剑桥初中剑桥高中考试数学专业词汇中英文对照 linear 一次的，线性的 factorization 因式分解 absolute value 绝对值 round off 四舍五入 6.有关数论 natural number 自然数 positive number 正数 negative number 负数 odd integer 奇整数, odd number 奇数 even integer, even number 偶数 integer, whole number 整数 4.有关分数和小数 proper fraction真分数 improper fraction假分数 mixed number带分数 vulgar fraction，common fraction普通分数 simple fraction简分数 complex fraction繁分数 numerator分子 denominator分母 (least)common denominator(最小)公分母 quarter四分之一 decimal fraction纯小数 infinite decimal无穷小数 recurring decimal循环小数 tenths unit十分位 irrational(number)无理数 inverse倒数 composite number合数 reciprocal倒数 common divisor公约数 multiple倍数 (least)common multiple(最小)公倍数 (prime)factor(质)因子 common factor公因子