第二章《整式的加减》全章教案

第二章整式的加减

§ 2.1整式（单项式）

教学目标：

1. 知识与技能：理解单项式及单项式系数、次数的概念。会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

2. 过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。分层次教学，讲授、练习相结合。

3. 情感态度与价值观：培养学生观察、归纳、概括及运算能力

教学重点：

掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。

教学难点：

单项式概念的建立。

教学过程：

一、创设情景、引入新课

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；

(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐元。

2、请学生说出所列代数式的意义。

二、讲授新课：

1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单

独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)

2

1

x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分

组成的。以四个单项式3

1

a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例。

三、例题讲解：

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系

数和次数：①x ＋1； ②x

1； ③πr 2； ④－23a 2

b 。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商；③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－

2

3

，次数是3。 例2：下面各题的判断是否正确？

①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；

④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是3

1

。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；③单项式次数只与字母指数有关。

四、课堂练习：

课本p56: 练习; p57: 练习

五、课堂小结：

单项式及单项式的系数、次数。根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，

六、布置作业： 课本p59：1，2。

§ 2.1整式（多项式）

教学目标：

1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2. 过程与方法：由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。分层次教学，讲授、练习相结合。

3. 情感态度与价值观：培养学生观察、归纳、概括及运算能力 教学重点：

掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 教学难点：

多项式的次数 教学过程：

一、创设情景、引入新课 1．列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。 2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。 (1) 2(a ＋b) ； (2) 21＋x ； (3) 2a ＋4b 。

二、讲授新课： 1．多项式：

板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5。

其中5是常数项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式。

注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

2．例题：

例1：判断：①多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3，次数为12；

②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。 例2：指出下列多项式的项和次数：

(1)3x －1＋3x 2； (2)4x 3＋2x －2y 2。 解：略。

例3：指出下列多项式是几次几项式。

(1)x 3－x ＋1； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2。 解：略。

例4：已知代数式3x n －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件。 解：略。

整式的定义：单项式与多项式统称整式。 三、课堂练习：课本p58：练习 四、课堂小结：

①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。

②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。 五、布置作业： 补充作业

（1）填空：－45a 2b －3

4a b ＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。

（2）已知代数式2x 2－mnx 2＋y 2是关于字母x 、y 的三次三项式，求m 、n 的条件。

§ 2.2整式的加减（1）——同类项

教学目标：

1. 知识与技能：理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2. 过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

3．情感态度与价值观：初步体会数学与人类生活的密切联系。 教学重点：

理解同类项的概念 教学难点：

根据同类项的概念在多项式中找同类项 教学过程：

一、创设情景、引入新课

观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x 2

y ， －mn 2

， 5a ， －x 2

y ， 7mn 2

，

8

3

， 9a ， －

3

2xy ， 0， 0.4mn 2，

9

5，2xy 2。

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师把各种分类板书出来。要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准。

二、讲授新课： 1．同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x 2y 与－x 2y 可以归为一类，2xy 2与－3

2

xy

可以归为一类，－mn 2、7mn 2与0.4mn 2可以归为一类，5a 与9a 可以归为一类，还有83

、0

与9

5也可以归为一类。8x 2y 与－x 2y 只有系数不同，各自所含的字母都是x 、y ，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1；同样地，2xy 2与－3

2

xy 也只有系数不同，各自所含的字母都

是x 、y ，并且x 的指数都是1，y 的指数都是2。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所

有的常数项都是同类项。比如，前面提到的83、0与9

5也是同类项。

2．例题：

例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

（1）3x 与3mx 是同类项。( ) ； （2）2a b 与－5a b 是同类项。( )

（3）3x 2y 与－3

1yx 2是同类项。( ) ；（4）5a b 2与－2a b 2

c 是同类项。 ( ) （5）23与32是同类项。 ( )

解：（1）×； （2）√； （3）√； （4）×； （5）√。 例2：指出下列多项式中的同类项：

(1)3x －2y ＋1＋3y －2x －5； (2)3x 2y －2xy 2＋3

1xy 2－23yx 2。 解：(1)3x 与－2x 是同类项，－2y 与3y 是同类项，1与－5是同类项。

(2)3x 2y 与－23yx 2是同类项，－2xy 2与3

1xy 2是同类项。 例3：k 取何值时，3x k y 与－x 2y 是同类项？

解：要使3x k y 与－x 2y 是同类项，这两项中x 的次数必须相等，即 k ＝2。所以当

k ＝2时，3x k y 与－x 2y 是同类项。 三、课堂练习：

请写出2ab 2c 3的一个同类项．你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗? 四、课堂小结：

(1).理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。

(2).这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。

(3).学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。 五、布置作业：

补充作业：1. 若2a m b 2m+3n 与a 2n －3b 8是同类项，则m 与 n 的值分别是______ 2. 指出下列多项式中的同类项

（1）4x 2 +2x +7+3x - 8x 2 – 2 （2）a 3－a 2b ＋a b 2＋a 2

§ 2.2整式的加减（2）——合并同类项

教学目标：

1. 知识与技能：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2. 过程与方法：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。渗透分类和类比的思想方法。

3. 情感态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重点：

正确合并同类项

教学难点：

找出同类项并正确的合并

教学过程：

一、复习引入：

问题:：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：

（1）他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？

（2）若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？

二、讲授新课：

1．合并同类项的定义：

讨论问题（2）：可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x＋25y)元。

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

2．例题：

例1：找出多项式3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5种的同类项，并合并同类项。

解：原式=

()()()22835245335245322222222+-=-++-++=-++-+xy y x xy y x xy xy y x y x

根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。 例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)2x 2＋3x 2=5x 4； (2)3x ＋2y=5xy ； (3)7x 2－3x 2=4； (4)9a 2b －9b a 2=0。 例3：合并下列多项式中的同类项：

① 2a 2b －3a 2b ＋0.5a 2b ； ②a 3－a 2b ＋a b 2＋a 2b －a b 2＋b 3； ③5(x ＋y)3－2(x －y)4－2(x ＋y)3＋(y －x)4。

解：①b a b a b a b a b a 2

22222

121322

132-=???

? ?

?+-=+-。

②()()33222233322223b a ab ab b a b a b a b ab b a ab b a a +=-++-+=+-++-。

③原式=5(x ＋y)3－2(x －y)4－2(x ＋y)3＋(x －y)4=3(x ＋y)3－(x －y)4。

例4：求多项式3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1的值，其中x=－3。

解：()()1213141231324322222-=---++-=--+--+x x x x x x x x x ，

当x=－3时，原式=()171322=--?。

试一试：把x ＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？

三、课堂练习： 课本p65：1，2，3, 4 四、课堂小结：

①要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x 2＋3x 2=5x 4的错误。

②从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。 五、布置作业： 课本p69：1

§ 2.2整式的加减(3)——去括号

教学目标：

1、知识与技能：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2、过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．渗透分类和类比的思想方法。

3、情感态度与价值观：培养学生主动探究、合作交流的意识，

教学重点：

去括号法则，准确应用法则将整式化简．

教学难点：

括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误

教学过程

一、创设情景、引入新课

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

二、讲解新课

1、讲解法则

现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t－0.5）千米①

冻土地段与非冻土地段相差

100t－120（t－0.5）千米②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60

100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．

上面两式去括号部分变形分别为：

+120（t－0.5）=+120t－60 ③－120（t－0.5）=－120+60 ④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

2、例题

例1．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．

解答过程按课本，可由学生口述，教师板书．

例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，?两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

解答过程按课本．

三、课堂练习

课本第67页练习1、2题．

四、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

五、布置作业

1．课本第69页习题2．2第2题．

随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变化规律？

§ 2.2整式的加减（4）——添括号

教学目标：

1、知识与技能：使学生初步掌握添括号法则，会运用添括号法则进行多项式变项。

2、过程与方法：培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。分层次教学，讲授、练习相结合。

3、情感态度与价值观：认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。 教学重点：

添括号法则；法则的应用。 教学难点：

添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。 教学过程：

一、创设情景、引入新课

练习：(1)(2x―3y)+(5x+4y)； (2)(8a ―7b)―(4a ―5b)；

(3)a ―(2a +b)+2(a ―2b)； (4)3(5x+4)―(3x―5)； 二、讲授新课： 1．添括号的法则：

①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？

②通过观察与分析，可以得到添括号法则：

所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

2．例题：

例1：做一做：在括号内填入适当的项：

(1) x2―x+1= x2―(__________)；(2) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)；

(3) (a－b)―(c―d)=a－(________________)。

(4) (a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］

例2：用简便方法计算：

(1)214a＋47a＋53a；(2)214a－39a－61a．

解：(1)214a＋47a＋53a＝214a＋(47a＋53a)＝214a＋100a＝314a。

(2) 214a－39a－61a＝214a－(39a＋61a)＝214a－100a＝114a。

例3：按要求，将多项式3a―2b+c添上括号：

(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“―”号的括号里 解：3a―2b+c=+(3a―2b+c)=―(―3a+2b―c)

三、巩固练习

按要求将2x2+3x―6：

(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差。

四、课堂小结：

1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变。

2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。法则顺口溜：添括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

五、作业布置

按下列要求，将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来：

(1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“―”号

§ 2.2整式的加减(5)

教学目标：

1、知识与技能：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2、过程与方法：培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。

3、情感态度与价值观：认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

教学重点：

正确进行整式的加减。

教学难点：

总结出整式的加减的一般步骤。

教学过程：

一、创设情景、引入新课

1．做一做。

某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？

①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）

②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？

二、讲授新课：

1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)

不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：

（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。

2．例题：

例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。

解：原式=( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)

= x2―7x―2+2x2―4x+1

=3x2―11x―1。

例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。

解：原式=―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3)

= xy2―x2y。

例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。

解：原式=2x3―xyz―2x3+2y3―2xyz+xyz―2y3

=―2xyz。

当x=1，y=2，z=―3时，

原式= ―2×1×2×（—3）

=12。

三、课堂练习：

课本p69：1，2，3。

四、课堂小结：

1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。

2．整式的加减的一般步骤：

①如果有括号，那么先算括号。

②如果有同类项，则合并同类项。

3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。

4．数学是解决实际问题的重要工具。

五、布置作业：

课本p71—72：6，7，9。

七年级上第二章整式的加减复习测试题

二章《整式的加减》复习测试题 （时间：120分钟；满分：120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．小明身上带着ａ元去商店里买学习用品，付给服务员ｂ元，找回ｃ元，小明身上还有（ ） Ａ.ｃ元 Ｂ．（ａ+ｃ）元 Ｃ．（ａ-ｂ+ｃ）元 Ｄ.（ａ-ｂ）元． 2．对于代数式ａ+2b ，下列描述正确的是（ ） Ａ.ａ与2b 的平方的和 Ｂ.ａ与ｂ的平方和 Ｃ.ａ与ｂ的和的平方 Ｄ.ａ与ｂ的平方的和 3.下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A. 3 2b a 与b a 2 B.y x 23与23xy C.a 与1 D. bc 2与abc 2 4.下列计算正确的是（ ） A.x x x =-45 B.2x x x =+ C.85332x x x =+ D.33323x x x =+- 5．如果单项式22m x y +与n x y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ） Ａ．m=2，n=2 Ｂ．m=-1，n=2 Ｃ．m=-2，n=2 Ｄ．m=2，n=-1 6.下列各题去括号所得结果正确的是（ ） A.22(2)2x x y z x x y z --+=-++ B.(231)231x x y x x y --+-=+-+ C.3[5(1)]351x x x x x x ---=--+ D.22(1)(2)12x x x x ---=--- 7.不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值，把后三项放在前面是“－” 号的括号中，正确的是（ ） A. 32233(24)b ab a b a --+ B.3223 3(24)b ab a b a -++ C.32233(24)b ab a b a --+- D.32233(24)b ab a b a -+-

七年级上册数学第二章 整式的加减培优提高卷(含精析)

第二章 整式的加减培优提高卷 一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如果单项式13a x y +-与 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ） A ．1a =，3b = B ．1a =，2b = C ．2a =，3b = D ．2a =，2b = 2．已知实数m ，n 满足m ﹣n 2=2，则代数式m 2+2n 2+4m ﹣1的最小值等于（ ） A ．－14 B ．－6 C ．8 D ．11 3．火车站．机场．邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长．宽．高分别 为、、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少 应为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m ＞n ）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A 2 m n B ．m －n C D 5．两整式相乘的结果为122--a a 的是 （ ） A 、()()43-+a a B 、()()43+-a a C 、()()26-+a a D 、()()26+-a a 6．将正整数1，2，3，4……按以下方式排列 根据排列规律，从2010到2012的箭头依次为（ ） A ．↓ → B ．→ ↓ C ．↑ → D ． → ↑ a b c c b a 23++c b a 642++c b a 4104++c b a 866++

A．4 B ． C．D．或 8．下面四个整式中，不能 ．．表示图中阴影部分面积的是（） A．x x5 2+B．6 )3 (+ + x x C．2 )2 (3x x+ +D．x x x2 )2 )( 3 (- + + 9与4 2xy是同类项，则式子2015 (1)a=（） A．0 B．1 C．－1 D．1 或－1 10．已知多项式3 3 2= +x x，可求得另一个多项式4 9 32- +x x的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按上图所示的规则练习数数，数到2015时对应的指头是_______________（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）． 12．若4 22= -n m，则代数式的值为_______________. 13．若3x2y1-m与－2x n y3是同类项，则m－n的值为_______________. 14．观察一列单项式：x，2 2x -，3 4x，4 8x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为_______________． 15．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， 2 2 4 10n m- +

2016年春季新版湘教版七年级数学下册第二章《整式的乘法》提升卷含答案

湘教版七年级数学（下）第二章《整式的乘法》提升卷（含答案） 一、选择题（30分） 1、下列运算正确的是（ ） A. a 2·a 3=a 6； B. (-a+b )(a+b )=b 2-a 2； C. (a 3)4=a 7； D. a 3+a 5=a 8 2、计算(x 2-3x +n )(x 2+mx +8)的结果中不含x 2和x 3项，则m 、n 的值为（ ） A. m=3，n =1； B. m=0，n =0； C. m=-3，n =-9； D. m=-3，n =8； 3、我们约定a ?b =10a ×10b ，如：2?3=102×103=105，那么4?8为（ ） A. 32； B. 1032； C. 1012； D. 1210； 4、若(x n y m )3=x 9y 15，则m 、n 的值为（ ） A. m=9，n =-5； B. m=3，n =5； C. m=5，n =3； D. m=9，n =3； 5、计算-(-3a 2b 3) 4的结果是（ ） A. 81a 8b 12； B. 12a 6b 7； C. -12a 6b 7； D. -81a 8b 12； 6、计算1982等于（ ） A. 39998； B. 39996； C. 39204； D. 39206； 7、若2214a b -=，12 a b -=，则a+b 的值为（ ） A. 12-； B. 12 ； C. 1； D. 2； 8、下列运算错误的是（ ） A.444358x x x +=； B.66484x x -=-； C.；333352x x x -+= D. 666484x x x -=-； 9、如果 ×3ab =3a 2b ，则 内应填的代数式是（ ） A. ab ； B. 3ab ； C. a ； D. 3a 10、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 （如图①）不重叠地放在一个底面为长方形 （长为m cm ，宽为n cm 盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示， 则如图②中两块阴影部分的周长之和是（ ） A. 4m cm ； B. 4n cm ； C.2(m+n ) cm ； D. 4(m -n ) cm ； 二、填空题：（24分） 11、计算：3212()(2)4 c abc ac ?-?-= 。 12、当x =3，y =1时，代数式(x+y )(x -y )+y 2的值是 。 13、计算：22222[()()]a b a b -+= 。 14、已知(m -n ) 2=8，(m+n ) 2=2，则m+n = 。 15、将一长为x ，宽为y 的长方形的长增加3，宽减少3，则面积比原来增加 。 16、计算：3221(3)()9 x x ?-= 。 17、定义新运算“⊕”，规定：a ⊕b=143a b -，则12⊕（-1）= 。 ① ②

第二章《整式的加减》测试题

七年级数学第二章《整式的加减》测试题 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（每小题3分，共15分） 1、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ） A 、（1-30%）n 吨 B 、（1+30%）n 吨 C 、n+30%吨 D 、30%n 吨 2、下列说法正确的是（ ） A 、13 πx 2的系数是13 B 、12 xy 2的系数为12 x C 、-5x 2的系数为5 D 、-x 2的系数为-1 3、下列计算正确的是（ ） A 、4x-9x+6x=-x B 、12 a - 12 a = 0 C 、x 3 – x 2 = x D 、-4xy - 2xy = -2xy 4、下面的正确结论的是 （ ） A. 0不是单项式 B. 52abc 是五次单项式 C. 0是单项式 D. x 1是单项式 5、下列各组是同类项的是（ ） A 、4x 与4y B 、12ax 与8bx C 、y x 25与7yx 2 D.π与-3a 二、填空题：（每小题2分，共26分） 6、按规律填空：-1，3，-5，7，-9，11， …, 7、列式表示：x 的3倍与x 的二分之一的差：

8、如图所示，阴影部分的面积表示为 ____________. 9、单项式-2ab 2c 的系数是___________ ， 次数是______________。 10、多项式6ab+a 2b-3是________次_________项式,常数项是___________最高次项是 11、若单项式m y x 35-的次数是9，则m = 12、下列代数式①1-，②23 2a -，③y x 261，④π2ab -，⑤c ab ，⑥b a +3，⑦0，⑧m 中，是单项式的是__________________。（只填序号） 13、飞机无风飞行航速为a 千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。 三、计算：（每小题3分，共12分） 14、y x y x 2252- 15、 )7 12(7a -- 16、)5(3)23(---a a 17、t s st t s st 756426+-+-+-

整式的加减培优题

专题一、找规律题 (一)、代数式找规律 2 3 4 5 1、观察下列单项式：a, 2a ,3a , 4a ,5a，… (1 )观察规律，写出第2010和第2011个单项式; (2)请你写出第m个单项式和第n+1 项是= 1,3,5,7 ,'、'它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 2 4 6 8 是________________ . (二)、图形找规律 4、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小 圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有_________________ 个小圆；第n个图形有_ ____________ 个小圆。 5、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是 专题二：整体代换问题 专题三：绝对值问题 第二章《整式》培优姓名: 第1个图形第2个图形 9 O O O1 o o O O' o c O O Ci o Q o 第3个图形 Q Q O O O O O 0 0 9 0 0 O O 第4个图形 第1个 A. 2n 2 第2个 B. 4n 4 第3个C. 4n 4 D . 4n 岂： ? ? ? ■- ? ? ?? * ⑤1+3+5+7+9=5 人2 ①仁12② 1+3=22③ 1+3+5=3 (2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式: 6、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； 个单项式。(m为自然数) 2、有一个多项式为a a5b a4b2a3b3…，按这种规律写下去，第六项是,最后 3、观察下列一组数: n个数 7、 9、 2 a=2010,则2 a a 2a 1=0, 2 xy=2, y 2 右a 2 若实数a满足a 2 已知代数式x 2010 = 贝y 2a 4a 5= _________________ 。 2 2 xy =5，则2x 5xy 3y的值是多少？ 10、当x=2010 时,ax3 bx 1 2010，那么x= —2010时，ax3 bx 1的值是多少?

湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法单元测试题含答案

湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法单元测试题 一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 1．计算a 6?a 2的结果是( ) A ．a 3 B ．a 4 C ．a 8 D ．a 12 2．计算(－3a )3的结果是( ) A ．－3a 3 B ．27a 3 C ．－27a 3 D ．－9a 3．下列计算正确的是( ) A ．x 2＋x 2＝x 4 B ．(x －y )2＝x 2－y 2 C ．(x 2y )3＝x 6y D ．(－x )2?x 3＝x 5 4．在下列各式中，应填入“(－y )”的是( ) A. －y 3·________＝－y 4 B ．2y 3·________＝－2y 4 C. (－2y )3·________＝－8y 4 D. (－y )12·________＝－3y 13 5．如果y 2－ay ＋81是一个完全平方式，那么a 的值是( ) A ．18 B ．－18 C ．±18 D ．以上选项都错 6．下列各式：①(x －2y )(2y ＋x )；②(x －2y )(－x －2y )；③(－x －2y )(x ＋2y )；④(x －2y )(－x ＋2y )．其中能用平方差公式计算的是( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④ 7．方程5(2x ＋5)2＋(3x －4)(－3x －4)＝11x 2＋50x ＋41的解是( ) A. x ＝2 B. x ＝－2 C. x ＝±2 D. 原方程无解 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 8．计算：(－2a )·14 a 3＝________． 9．方程2x (x －1)＝12＋x (2x －5)的解是________． 10．若a 2＋ab ＝15，b 2＋ab ＝6，则a 2－b 2＝__________． 11．计算：????122019×(－4)1010＝________． 12．若代数式x 2＋(2a －6)xy ＋y 2＋9中不含xy 项，则a ＝________． 13．已知a m ＝2，a n ＝5，则a 3m ＋n ＝________． 14．观察下列等式： 39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m ×n ＝________.

第二章《整式的加减》单元测试题及答案

整式的加减单元检测试题 时间：90分钟 满分：120分 命题人：刘忠田 班级：____________ 学生姓名：______________ 总分：__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列代数式：x y x abc ab 3 ,,0,32,4,3---中，单项式有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2.下列各项式中，是二次三项式的是 （ ） A.22b a + B.7++y x C.25y x -- D.2223x x y x -+- 3.下列各组式子中，是同类项的是 （ ） A.y x 23与23xy - B.xy 3与yx 2- C.x 2与22x D.xy 5与yz 5 4.下面计算正确的是 （ ） Ａ.32x －2x =3 Ｂ.32a ＋23a =55a Ｃ.3＋x =3x Ｄ.－0.25ab ＋41 ba =0 5.化简m+n-(m-n)的结果为 （ ） A ．2m B ．-2m C ．2n D ．-2n 6.三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是 （ ） A. 3n B. 3n+3 C.3n+6 D.3n+4 7.两个四次多项式的和的次数是 （ ） Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次 8．一个多项式与x 2-2x +1的和是3x -2，则这个多项式为（ ）． A ．x 2-5x +3 B ．-x 2+x -1 C ．-x 2+5x -3 D ．x 2-5x -13 9.将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的是 （ ） A.123+--a a a B.13 2++--a a a C.a a a --+231 D.32 1a a a +-- 10.当2=x 时，代数式13++qx px 的值等于2016，那么当2-=x 时， 代数式13 ++qx px 的值为 （ ） A.2015 B.-2015 C.2014 D.-2014 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.单项式2512 R π-的系数是___________ ，次数是______________。 12.多项式2532 +-x x 是________次_________项式,常数项是___________。 13.若m y x 35和219y n +是同类项，则m=_________,n=___________。 14.如果3-y + 2)42(-x =0，那么y x -2=____________。

七年级数学下册第二章《整式的乘法》单元综合测试3(新版)湘教版

《整式的乘法》单元测试一、选择题 1.单项式－9 7 a2bc的系数是（） A.1 B.2 C.4 D.－9 7 2.下列计算正确的是（） A.2x3·3x4＝5x7 B.3x3·4x3＝12x3 C.4a3·2a2＝8a5 D.2a3+3a3＝5a6 3.下列各式计算结果不正确的是（） A.ab(ab)2＝a3b3 B.a3÷a3·a3＝a2 C.(2ab2)3＝8a3b6 D.a3b2÷2ab＝ 2 1a2b 4.减去－3x得x2－3x+6的式子是（） A.x2+6 B.x2+3x+6 C.x2－6x D.x2－6x+6 5.下列多项式中是完全平方式的是（） A.2x2+4x－4 B.16x2－8y2+1 C.9a2－12a+4 D.x2y2+2xy+y2 6.长方形的长为3a，宽比长小a－b，则其周长为（） A.10a+2b B.6a C.6a+4b D.以上全错 7.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+ ，你觉得这一项应是（） A.3b2 B.6b2 C.9b2 D.36b2 8.若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是（） A.x＞3 B.x＜2 C.x≠3或x≠2 D.x≠3且x≠2 9.若x2－x－m＝(x－m)(x+1)且x≠0，则m的值为（） A.0 B.－1 C.1 D.2 10.已知x+y＝7，xy＝－8，下列各式计算结果不正确的是（） A.(x－y)2＝81 B.x2+y2＝65 C.x2+y2＝511 D.x2－y2＝567 二、填空题 11.－xy的次数是＿＿＿，2ab+3a2b+4a2b2+1是＿＿＿次＿＿＿项式. 12.将0.00003651用科学记数法表示为＿＿＿. 13.计算：(－b)2·(－b)3·(－b)5＝＿＿＿，－2a(3a－4b)＝＿＿＿. 14.(9x+4)(2x－1)＝＿＿＿，(3x+5y)·＿＿＿＝9x2－25y2. 15.(x+y)2－＿＿＿＝(x－y)2.

第二章 整式的加减测试题(含答案)

第二章 整式的加减测试题 （时间：100分钟，满分120分） 一、填空题（每小题3分，共30分） １．下列各式 －4 1，3xy ，a 2－b 2，53y x -，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的 ． 2．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ； 3. 2 33 2y x -是 ,单项式，它的系数是 。 4. 如果222z y x m -的次数与单项式345.3b a 的次数相同，则=m 。 5. 多项式--++857932a a a 中二次项和常数项分别是_________和_________。 6．3xy －5x 4＋6x －1是关于x 的 次 项式； 7. 若2)1(23++++x x m x 没有二次项，则=m 。 8.被n 整除得n ＋1的数为 9. 一个三角形的边长是a ，b ，c ，这个三角形的周长是 10．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是 二、选择题（每小题3分，共30分） 11. 下列各式中：（1）1 32a ；（2）()a b c -÷；（3）n -3人；（4）25?；（5）252 .a b 。其中符合代数式书写要求的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 12. 下列说法错误的是（ ） A. 代数式的值是唯一的 B. 数0是一个代数式 C. 代数式的值不一定是唯一的，它取决于代数式中字母的取值 D. 用代数式表示温度由12度下降了t 度后是（12－t ）度 13. 若甲数为x ，甲数是乙数的3倍，则乙数为（ ） A. 3x B. x +3 C. 13x D. x -3 14.小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（n>m ），他数过的车厢节数 是（ ） A.m+n B.n-m C.n-m-1 D.n-m+1 15. 在代数式：2323 2222n m m b ，，，，---π中，单项式的个数为（ ）

第二章整式的加减能力培优专题训练(含答案)

【008】第二章整式的加减能力培优 整式 专题一用代数式表示实际问题 名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） 2.某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（）. 元a元a元元 专题二单项式的系数与次数 3.代数式－23xy3的系数与次数分别是（） A．－2，4 B．－6，3 C．－2，3 D．－8，4 4.如果－33a m b2是7次单项式，则m的值是（）

A ．6 B ．5 C ．4 D ．2 6.判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数． 3a , 12 xy 2,－5xy 4 ,a π ,－x , 13 (a +1), 1x ． 专题三 考查多项式的项、项数与次数 7.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( ) A.小于6 B.等于6 C.不大于6 D.不小于6 8.若2210a a +-=，则2242013a a ++= . 为何值时，2 123(2)3m m x y xy -+-是五次二项式 专题四 列代数式解决中考中的规律探索题 10.（2012·山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形组合成的一组有规律 的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 （用含有n 的代数式表示）.

11.（2012·桂林）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图中的阴影部分小正方形的个数是 . 12.（2011·汕头）如图数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. （1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数.

湘教版数学七年级下册第二章整式的乘法测试卷

第二章整式的乘法测试卷 制卷：周青建（考时：90分钟，满分120分）姓名 一、填空.（每空2分，共38分） 1、a 2.a 3= , (x 2)3= , (-ab)5= ; 2、(-2x 2y)2.43 xy 2= ，-6×64(310)(410)-???的值用科学记数法表示为_____________ 3、(a-b)2(b-a)3(a-b)= ，(1-a)(a+1)(a 2-1)= . (-8)101×(81)102的结果为_______. 4、多项式3x 2-2x+1与多项式x-1的乘积中x 2项的系数是 ； 5、已知a n =2,a m =-2 1,则a n m 23+= ， 当n 是奇数时，（-2a 2）n = . 6、若a 2-4b 2=21,a+2b=7,则a-2b= ，若a+b=-3,则a 2+b 2+2ab 的值是 . 7、多项式4x 2+kx+9是完全平方式的展开式，则k 值为 ; 8、如果2(2)(3)x x x px q -+=++，那么pq= 。 9、若4a =2a+3,则（a –3）2003 = . 2222482521000-＝ ，(a 3)2+a 2·a 4＝ . 10、观察下列各式 （x-1）(x+1)=x 2-1 (x-1)(x 2+x+1)=x 3-1 （x-1）(x 3+x 2+x+1)=x 4-1 根据规律可得(x-1)(x n+1+……+x +1)= （其中n 为正整数） 二、选择. （每小题3分，共30分） 11、n m y x y x y x n n m m 43,992213-=?++-则等于 （ ） A 、4 B 、6 C 、 8 D 、无法确定 12、下列关系式中，正确的是（ ）

第二章整式的加减单元测试二

第二章 整式的加减单元测试卷二 一、填空题（每题3分，共36分） 1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。 2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。 3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。 4、已知：11 =+ x x ，则代数式51) 1 (2010 -+ ++x x x x 的值是 。 5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。 6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。 7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。 8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。 9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。 10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。 11、已知=++=+-=+2 2 2 2 4,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-2 2b a 。 12、多项式17233 2 +--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。 二、选择题（每题3分，共30分） 13、下列等式中正确的是（ ） A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、－)(b a b a --=- D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是（ ） A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。 B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和 C 、3 ) 2( b a 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍 15、下列代数式书写正确的是（ ） A 、48a B 、y x ÷ C 、)(y x a + D 、2 11abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（ ） A 、－c b a ++ B 、－c b a -+ C 、－c b a +- D 、－c b a -- 17、下列说法正确的是（ ） A 、0不是单项式 B 、x 没有系数 C 、 3 7x x +是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ） A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22 B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x a C 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x x D 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x 19、代数式,21a a + 4 3,2 1, 2009,,3 , 42 mn bc a a b a xy - +中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 20、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ） A 、8次多项式 B 、4次多项式 C 、次数不高于4次的整式 D 、次数不低于4次的整式 21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ）

(完整)华师版七年级数学整式的加减培优分类练习题

整式的加减培优练习题 一、基础题 1、已知323m x y +-与53n wx y +是同类项，则m=________，n=__________ 2、若234m x y --与37223 n x y -是同类项，则22m n +=________，22n m +=_________ 3、当1≤m ﹤2时，化简21---m m 得 。 4、使()() 2222222269ax xy y ax bxy y x xy cy -+--++=-+成立，那么c b a ,,是 。 5、已知n m y x y x 326,2的和是单项式，则代数式17592--mn m 的值为 。 6、若A 是三次多项式，B 是四次多项式，则A+B 一定是（ ） A 、七次多项式 B 、四次多项式 C 、单项式 D 、不高于四次的多项式或单项式 7、若53=-b a ，则()153322 --+-a b b a 的值是 。 8、下列式子：()x y x x a y x y x b a 1 1,32,1.0,,3,21,312--+--- π其中单项式有 个，多项式有 。 9、若代数式5242+-x x 的值是7，那么代数式122 +-x x 的值等于 10、若多项式()()62223--+-x k x k k 是关于x 的二次多项式，则的值为 。 11、一个关于字母y x ,的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是4，这个多项式最多有几项 。 12、如果()312-++-n a a m 是关于a 的二次三项式，那么应满足的条件是 。 13、当3=x 时，多项式53 5-++cx bx ax 的值是7，那么当3-=x 时，它的值是 。 14、每千克m 元的甲种糖a 千克与每千克n 元的乙种糖果b 千克混合制成什锦糖，那么每千克什锦糖应定价为 元。 15．合并同类项 （1）22231()(2)22 x x x --+- （2）22(932)(52)x x x x -++-++ （3）()()()a b c b c a c a b +-++--+- （4）22 2(31)3(22)x x x x -+---

湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法单元测试题

第2章　整式的乘法 一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 1．计算a6?a2的结果是( ) A．a3B．a4 C．a8D．a12 2．计算(－3a)3的结果是( ) A．－3a3B．27a3 C．－27a3D．－9a 3．下列计算正确的是( ) A．x2＋x2＝x4B．(x－y)2＝x2－y2 C．(x2y)3＝x6y D．(－x)2?x3＝x5 4．在下列各式中，应填入“(－y)”的是( ) A. －y3·________＝－y4 B．2y3·________＝－2y4 C. (－2y)3·________＝－8y4 D. (－y)12·________＝－3y13 5．如果y2－ay＋81是一个完全平方式，那么a的值是( ) A．18 B．－18 C．±18 D．以上选项都错 6．下列各式：①(x－2y)(2y＋x)；②(x－2y)(－x－2y)；③(－x－2y)(x＋2y)；④(x－2y) (－x＋2y)．其中能用平方差公式计算的是( ) A．①②B．①③ C．②③D．②④

7．方程5(2x ＋5)2＋(3x －4)(－3x －4)＝11x 2＋50x ＋41的解是( ) A. x ＝2 B. x ＝－2 C. x ＝±2 D. 原方程无解 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 8．计算：(－2a )·a 3＝________． 149．方程2x (x －1)＝12＋x (2x －5)的解是________． 10．若a 2＋ab ＝15，b 2＋ab ＝6，则a 2－b 2＝__________． 11．计算：2019×(－4)1010＝________． (12)12．若代数式x 2＋(2a －6)xy ＋y 2＋9中不含xy 项，则a ＝________． 13．已知a m ＝2，a n ＝5，则a 3m ＋n ＝________． 14．观察下列等式： 39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m ×n ＝________.

第二章 整式的加减测试题

第二章 整式的加减单元测试题 姓名 学号 成绩_______ 一、填空题（每小题4分，共28分） １．下列各式 －41，3xy,1x ，a 2－b 2，220x + ,53y x -，－x ， 322x x x +中，是是单项式的是 ，是多项式的 ． 2．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ； 3. 如果222z y x m -的次数与单项式345.3b a 的次数相同，则=m 。 4．3xy －5x 4＋6x －1是关于x 的 次 项式； 5. 若2)1(23++++x x m x 没有二次项，则=m 。 6、三个连续偶数中，2n 是最小的一个，这三个数的和为______ _； 7、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分．．．．每度电价按b 元收费。某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是 元；（用含a 、b 的代数式表示） 二、选择题（每小题4分，共28分） 1. 若513x y a n n +是六次单项式，则n 等于（ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. 无法确定 2、若代数式473b a x + 与代数式 y b a 24- 是同类项，则 y x 的值是（ ） A 、9 B 、9- C 、4 D 、4- 3、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为（ ） A ．2x －3 B ． 2x +3 C ．21x －3 D ．2 1x +3 4、一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（ ） A 、yx B 、y+x C 、10y+x D 、10x+y 5、一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2 ，则这个多项式是（ ） A 、3x 2y-4xy 2； B 、x 2y-4xy 2； C 、x 2y+2xy 2； D 、-x 2y-2xy 2 6、如果代数式4252y y -+的值为7，那么代数式212y y -+的值等于（ ） A 、2 B 、3 C 、-2 D 、4 7、若A=x2－5x ＋2，B=x2－5x-6，则A 与B 的大小关系是（ ） （A ）A>B （B ）A=B （C ）A

七年级数学整式的加减培优题型总结(最全)

第三讲 整式的加减 （一） 一、常考题型题型总结 【题型1】抄错题问题 【例1】小在一次测验中计算一个多项式A 减去xz yz xy 235+-时，不小心看成加上xz yz xy 235+-，计算出错误结果为xz yz xy 462-+，试求出正确答案。 【例2】数学课上七年级一班的老师给同学们写了这样一道题“当2,2-==b a 时,求多项式 ??? ??---+- 2233233414213b b a b a b b a b a ??? ? ?++b a b a 23341 322+-b 的值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 【培优练习】 1、明在计算一个多项式减去2245x x -+时，误认为加上此式，计算出错误结果为221x x -+-，试求出正确答案。 2、某同学做一道数学题,误将求“A-B ”看成求“A+B ”, 结果求出的答案是3x 2 -2x+5.

已知A=4x 2 -3x-6,请正确求出A-B. 3、一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A+B ”。他误将“2A+B ”看成“A+2B ”， 求得的结果为7292+-x x 。已知B=232-+x x ，求原题的正确答案。 4、计算下式的值： 甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？ 【题型2】分类讨论型问题 【例1】如果关于x 的多项式2 1424-+x ax 与x x b 53+是次数相同的多项式,求4322 123-+-b b b 的值 【培优练习】 1、多项式12423232+++-+x x x ax x a 是关于x 的二次多项式，求a a a ++221

湘教七下第二章整式的乘法培优专题练习

2019初中数学作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．整式x 2+kx+25为某完全平方式展开后的结果，则k 的值为（ ） A ．5 B ．±5 C ．10 D ．± 10 2．如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若x 2+2（m ﹣3）x+1是完全平方式，x+n 与x+2的乘积中不含x 的一次项，则n m 的值为（ ） A ．﹣4 B ．16 C ．4或16 D ．﹣4或﹣16 4．计算（﹣2a 2）3的结果为（ ） A ．﹣2a 5 B ．﹣8a 6 C ．﹣8a 5 D ．﹣6a 6 5．已知a －b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值是( ) A ．4 B ．9 C ．13 D ．15 6．已知n 是大于1的自然数，则（﹣c ）n ﹣1?（﹣c ）n+1等于（ ） A ． B ．﹣2nc C ．﹣c 2n D ．c 2n 7．若对于一切有理数x ，等式x 2(ax 2＋2x ＋4)＝－3x 4＋2x 3＋4x 2恒成立，则a 的值是( ) A ．－3 B ． C ．－6 D ．－ 8．如果多项式 ，则p 的最小值是 A ．1005 B ．1006 C ．1007 D ．1008 9．若 的计算结果中不含x 的一次项，则a 的值是 A ． B ． C ．2 D ． 二、填空题 10．若x ﹣ =﹣2，则x 2+ =_____．

化工热力学(第三版)第二章答案

化工热力学（第三版） 习题解答集 朱自强、吴有庭、李勉编著

前言 理论联系实际是工程科学的核心。化工热力学素以概念抽象、难懂而深深印在学生的脑海之中。特别使他们感到困惑的是难以和实际问题进行联系。为了学以致用，除选好教科书中的例题之外，很重要的是习题的安排。凭借习题来加深和印证基本概念的理解和运用，补充原书中某些理论的推导，更主要的是使学生在完成习题时能在理论联系实际的锻炼上跨出重要的一步。《化工热力学》（第三版）的习题就是用这样的指导思想来安排和编写的。 《化工热力学》自出版以来，深受国内同行和学生的关注和欢迎，但认为习题有一定的难度，希望有一本习题集问世，帮助初学者更有效地掌握基本概念，并提高分析问题和解决问题的能力。为此我们应出版社的要求把该书第三版的习题解撰并付印，以飨读者。 在编写过程中除详尽地进行习题解答外，还对部分习题列出了不同的解题方法，便于读者进一步扩大思路，增加灵活程度；对部分有较大难度的习题前加上“*”号，如果教学时间较少，可以暂时不做，但对能力较强的学生和研究生也不妨一试。使用本题解的学生，应该先对习题尽量多加思考，在自学和独自完成解题的基础上加以利用和印证，否则将与出版此书的初衷有悖。 参加本习题题解编写的人员是浙江大学化工系的朱自强教授、南京大学化工系的吴有庭教授、以及李勉博士等，浙江大学的林东强教授、谢荣锦老师等也对本习题编写提供了有益的帮助。在此深表感谢。由于编写时间仓促，有些地方考虑不周，习题题解的写作方法不善，甚至尚有解题不妥之处，希望读者能不吝赐教，提出宝贵意见，以便再版时予以修改完善。

第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为 331 6 8.314(400273.15) 1.381104.05310 id RT V m mol p --?+= = =??? （2） 用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5 ()() RT a V b V b p T pV V b -= +- + （E1） 其中 2 2.5 0.427480.08664c c c c R T a p RT b p == 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K, c p =4.60MPa ，将它们代入a, b 表达式得 2 2.5 6-20.5 6 0.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010 a ??= =???? 5 3 1 6 0.086648.314190.6 2.9846104.6010 b m m ol --??= =??? 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 5 16 8.314673.15 2.9846104.05310 V -?= +?? 35 0.5 6 3 3 5 3.2217(1.38110 2.984610)67 3.15 4.05310 1.38110 (1.38110 2.984610) -----??-?- ??????+? 3 5 5 3 3 1 1.38110 2.984610 2.124610 1.389610m m ol -----=?+?-?=?? 第二次迭代得2V 为

第二章整式的加减综合测试题

七年级上册第二章整式的加减综合测试题 一、选择题（每题3分，计24分） 1．下列各式中不是单项式的是（ ） A ．3a B ．－51 C ．0 D ．a 3 2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为（ ） A ．2x －3 B ． 2x+3 C ． 21x －3 D ．21x+3 3．如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ） A ．m=-2，n=3 B ．m=2，n=3 C ．m=-3，n=2 D ．m=3，n=2 4．已知3221A a ab =-+，3223B a ab a b =+-，则A B +=( ) A ．3222331a ab a b --+ B ．322231a ab a b +-+ C ．322231a ab a b +-+ D ．322231a ab a b --+ 5．从25a b +减去44a b -的一半，应当得到（ ）． A. 4a b - B. b a - C. a b -9 D. 7b 6．减去-3m 等于5m 2-3m-5的式子是（ ） A ．5（m 2-1） B ．5m 2-6m-5 C ．5（m 2+1） D ．-（5m 2+6m-5） 7．在排成每行七天的日历表中取下一个33?方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ） A ．21 B ．11 C ．15 D ．9 8．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+- --+-=- +_____________＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A ．7xy - B ．7xy C ．xy - D ．xy 二、填空题（每题4分，计32分） 9．单项式2r π-的系数是 ，次数是 ． 10．当 x =5,y =4时，式子x －2 y 的值是 ． 11．按下列要求，将多项式x 3-5x 2-4x+9的后两项用( )括起来. 要求括号前面带有“—”号，则x 3—5x 2—4x+9=___________________ 12．把（x —y ）看作一个整体，合并同类项：5（x —y ）+2（x —y ）—4（x —y ）=_____________．