河北省武安市第三中学2017届高三上学期第二次月考(期中考试)数学(理)试题(附答案)$720083
武安三中高三年级第一学期期中考试
数学（理）试题
（时间120分钟， 满分150分）
注意事项：
1、本试卷命题范围：集合，函数与导数，极坐标参数方程
2．本试卷分为第Ⅰ卷和第II 卷．第Ⅰ卷为选择题；第II 卷为非选择题两部分，考生务必将
自己的姓名、考生号填写在答题纸上。
3．做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改
动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案。
4．答II 卷时，将答案写在答题纸上，写在试卷上无效。
第Ⅰ卷（客观题 60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且
只有一项符合题目要求．请将正确的选项填涂在答题卡上。)
1．设集合{}2430A x x x =-+< ,{}230x x ->,则A
B = （ ） （A ）33,2?
?-- ??? （B ）33,2??- ??? （C ）31,2?? ??? （D ）3,32?? ???
２．“2=x ”是“0)5)(2(=+-x x ”的（ ）
A ．必要不充分条件
B ．充分不必要条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3． 曲线?????x ＝－1＋cos θ，y ＝2＋sin θ
(θ为参数)的对称中心( ) A ．在直线y ＝2x 上 B ．在直线y ＝－2x 上
C ．在直线y ＝x －1上
D ．在直线y ＝x ＋1上
４.若5sin 13
α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于（ ） A ．125 B ．125- C ．512 D ．512
- ５． 函数f (x )＝
1（log 2x ）2－1的定义域为( ) A.???
?0，12 B ．(2，＋∞)
C. ????0，12∪(2，＋∞)
D. ????0，12∪[2，＋∞)
６.若11
tan ,tan()32a a b =+=,则tan =b （ ）
(A) 1
7 (B) 1
6
(C) 5
7 (D) 5
6
7. x 为实数,[]x 表示不超过x 的最大整数,则函数()[]f x x x =-在R 上为
（ ）
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．增函数
D ．周期函数
８．函数()sin()3f x x π
=-，则要得到函数2cos()3y x π
=+的图象，只需将函数()
y f x =的图象（ ）
（A ）向左平移23π
个单位 （B ）向左平移2π
个单位
（C ）向右平移23π
个单位 （D ）向右平移2π
个单位
９．若函数y ＝sin x ＋f (x )在[4π
-，34π
]内单调递增，则f (x )可以是( )
A.1
B.cos x
C.sin x
D.－cos x
10．已知函数)(x f 在定义域]3,2[a -上是偶函数，在]3,0[上单调递增，并且
)22()5(22-+->--m m f a
m f ，则m 的取值范围是（ ）
A ．]2,21(-
B ．]2,21[-
C ．]2,21[
D ．]2,21
(
11. 下面有四个命题：
①函数tan y x =在每一个周期内都是增函数。②函数5sin(2)4y x π
=+的图象关于直线
8x π
=对称；
③函数tan y x =的对称中心(,0),k πk ∈Z 。④函数sin(2)2y x π
=-是偶函数.其中正确
结论个数（ ）
Ａ０ Ｂ１ Ｃ２ Ｄ３
12．设函数'
()f x 是奇函数()()f x x R ∈的导函数，(1)0f -=，当0x >时，'()()0xf x f x -<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是（ ）
A ．(,1)
(0,1)-∞- B ．(1,0)(1,)-+∞ C ．(,1)(1,0)-∞-- D ．(0,1)(1,)+∞
第II 卷（主观题 90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中横线上．）
13．已知4a ＝2，lg x ＝a ，则x ＝________．
14.已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)的图象如图所示，则f (7π12
)＝ . 15．已知函数()|2|1f x x =-+，()g x kx =，若()()f x g x =有
两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是________．
16．若函数f (x )＝cos 2x ＋a sin x 在区间???
?π6，π2是减函数，则a 的取值范围是________． 三、解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．（本小题满分10分）．已知直线: t t y t x (.23,211???
????=+=为参数), 曲线:1C cos ,sin ,x y θθ=??=? （θ为参数）.
设 与1C 相交于B A ,两点,求||AB ；
18．（本小题满分12分）ABC ?的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知2c o s (c o s c o s )C a B +b
A c = （I ）求C ；
（II
）若c ABC =
?
求ABC 的周长．
19．（本小题满分12分）设函数()a x f x xe
bx -=+，曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为(1)4y e x =-+，
（1）求a ，b 的值；
（2）求()f x 的单调区间.
20. （本小题满分12分）已知函数f(x)=
122cos x . (Ⅰ)求f （x ）的最小周期和最小值，
(Ⅱ)将函数f （x ）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g （x ）的图像.
当x ∈,2ππ???
???时，求g(x)的值域.
21．（本小题满分12分）设ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，tan a b A =，
且B 为钝角.
（1）证明：2B A π
-=；
（2）求sin sin A C +的取值范围.
22．（本小题满分12分）设函数f(x)=lnx+m x
,m ∈R. (1)当m=e(e 为自然对数的底数)时,求f(x)的极小值.
(2)讨论函数g(x)='
()f x -3
x 零点的个数. (3)若对任意b>a>0, ()()f b f a b a --<1恒成立,求m 的取值范围.
高三期中考试数学试卷分析
高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
高三数学第一次月考试题
2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1
高三数学下期中试题(附答案)(5)
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1)
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ，则4 6y x ++的取值范围是 A ．3[3,]7 - B ．[3,1]- C ．[4,1] - D ．(,3][1,)-∞-?+∞ 2．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 3．已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是（ ） A ．11,35??-???? B ．11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C ．1,3??-+∞???? D ．1,2?? - +∞???? 4．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
高三数学第一次月考试卷
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
高三上学期期中考试数学(理)Word版含答案
2019－2020学年度高三年级上学期期中考试 数学试卷(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 注意事项：答卷I 前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 一、选择题(每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有－项符合题意。请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1.已知曲线f(x)＝xcosx ＋3x 在点(0，f(0))处的切线与直线ax ＋4y ＋1＝0垂直，则实数a 的值为 A.－4 B.－1 C.1 D.4 2.已知各项不为0的等差数列{a n }满足a 5－2a 72＋2a 8＝0，数列{b n }是等比数列且b 7＝a 7，则b 2b 12等于 A.49 B.32 C.94 D.23 3.对于函数f(x)，若存在区间A ＝[m ，n]使得{y|y ＝f(x)，x ∈A}＝A 则称函数f(x)为“同域函数”，区间A 为函数f(x)的一个“同城区间”。给出下列四个函数： ①f(x)＝cos 2 πx ；②f(x)＝x 2－1；③f(x)＝|x 2－1|；④f(x)＝log 2(x －1)。 存在“同域区间”的“同域函数”的序号是 A.①② B.①②⑧ C.②③ D.①②④ 4.设θ为两个非零向量a ，b 的夹角，已知对任意实数t ，|b +t a |的最小值为1。则 A.若θ确定，则|b |唯一确定 B.若|b |确定，则θ唯一确定 C.若θ确定，则|a |唯一确定 D.若|a |确定，则θ唯一确定 5.已知点P(x ，y)是直线y ＝x －4上一动点，PM 与PN 是圆C ：x 2＋(y －1)2＝1的两条切线，M ，N 为切点，则四边形PMCN 的最小面积为 A.43 B.23 C.53 D.56 6.已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A>0，ω>0，0<φ< 2π)的部分图像如图所示，则3()4f π=
高三数学期中考试(带答案)
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