上海交通大学 矩阵理论 张跃辉 思考题汇总

上海交通大学硕士研究生《自然哲学与科学技术概论》考试索引

《自然哲学与科学技术概论》重要名词索引 A 阿那克西曼德P4 阿那克西美尼P5 阿伏伽德罗P31 爱丁堡学派P7（导论） 奥卡姆剃刀P24 B 贝塔朗菲P35 布鲁诺P77 比较P114 巴黎学派P7（导论） 巴斯德象限P201-202 柏拉图P10-P14 贝尔纳P3、P6（导论） 悖论P93 必然性P121 毕达哥拉斯派P5-P6 辩证法传统的技术观P155 辩证唯物论自然观P29-P33 波兰尼P224 波普尔P5（导论）、P82 波特P207 波义耳P229 不可逆过程P41 不完全归纳法P117 布伦特兰夫人P64 布什（线性推动）P196 C 查尔斯达尔文31 抽象模型工具P133 侧向思维P180 产品创新P194 常规问题P92 抽象的规定P111 创新P194 创新活动P195 创新型国家P211-215 D 《地质学原理》P30 《动植物结构和生长相似性的显微研究》P31 《大科学，小科学》P6（导论） 道尔顿P30 达芬奇P25,77 德谟克利特P84 大地伦理学P61 大科学P222 代际公平P65 代内公平P65 丹尼尔P209 单向度的人P157 德谟克利特P7、P84 笛卡尔P27-P28 定量实验P103 定性实验P103 独创性P228 对象性关系P55 顿悟P123 E 恩格斯致信马克思P2 二元论P63 恩培多克勒P8 F 《方法论》P85 发明P195 反驳P130 非常规问题P92 非逻辑方法P122 非人类中心主义P59 分类P114 分析P118 发散思维P180 法兰克福学派P157 范式P5、P7（导论） 非谋利性P227 弗兰西斯·培根P27 弗里曼P206 范式P5 G 概念P112 概念问题P92 概念语言工具P133 盖天说P19 感性的具体P111 个体主义P59 工程P168 工程哲学P159 工业文明P48 广义的工程P158 广义的技术P146 高尔吉亚P9 工效学设计法P187 公理化方法P122、P136 公有主义P226 功能设计法P187 归纳P116-117 规范P83 规范主义P82 国家体系P203 国家优势P208 国家创新体系P240-205 国家创新体系宏观学派P206 国家创新体系微观学派P207 国家创新体系综合学派P207－P211 惯性原则P169 工效学设计法P186 古希腊自然观P3 古代中国自然观P15 哥白尼P26 H 哈耶P274 黑格尔P1(导论) 宏观学派P206 后工业文明P50 划界标准P4 环境公害P262 回采法P183 混合学派P207 混天说P19 活力论P36 海德格尔P156 耗散结构理论P43 赫拉克利特P6 赫森P3、P6（导论） 横断学科P81

A卷上交

一、填空题（每空 1 分，共 10 分。请将答案填在相应的横线上） 1、从矿石或者其他原料中提取金属的方法主要包括三种：电冶金、湿法冶金、 。 2、目前应用最广泛的粉矿造块方法主要包括 和烧结法造块。 3、据高炉解体研究，炉料加入炉内以后，依其下降行为和结构状况，按不同的功能由上至下可分为块状区、软熔区、滴落区、 、炉缸区等五个区域。 4、高炉基本操作制度包括炉缸热制度、 、 和装料制度。 5、铁水预处理中的三脱技术主要指脱硫、脱磷和 。 6、钢液的保护浇铸时，中间包到结晶器注流常采用浸入式水口保护，而结晶器液面使用 保护，使钢水完全密封。 7、粉末冶金零件烧结工艺一般分为三个阶段，分别是预热、烧结和 。 8、有一种石灰石中含CaO=52%，SiO 2=6.0%，炉渣碱度为1.10，则该石灰石有效熔剂性为 。 9、已知一中型轧机，一道压下量为△h ，咬入角为α，则该中型轧机工作辊径为 。 二、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1、以下关于直接还原与间接还原的表述，正确的是 ( ) A 、在高炉冶炼中，凡是以CO 和H 2作为还原剂，生成CO 2和H 2O 的还原反应属于间接还原 B 、在高炉冶炼中，凡是用碳作还原剂还原铁氧化物，生成CO 的还原反应属于直接还原 C 、直接还原是放热很大的反应，而间接还原大部分是吸热反应 D 、在高炉冶炼中，直接还原度越高，冶炼效果越好 2、炉料均匀而有节奏地顺利下降，是高炉顺行的重要标志，以下哪些措施有利于高炉顺行（ ） A 、提高炉顶煤气压力 B 、降低炉顶煤气压力 C 、提高焦炭在高温下的机械强度 D 、增加熟料比 3、炼钢常用的脱氧元素有 （ ） A 、硅 B 、锰 C 、铝 D 、铬 4、关于钢液吹炼过程中氧气的硬吹与软吹，以下表述正确的是 （ ） A 、硬吹时熔池中金属液做强烈的循环运动，对脱碳反应速度等有利，但渣中氧化铁含量低，对化渣不利，而软吹则与之相反 B 、硬吹的枪位较高，而软吹的枪位较低 C 、硬吹的氧压较高，而软吹的氧压较低 D 、硬吹的冲击深度大，冲击面积小，而软吹与之相反 5、与顶吹转炉冶炼相比，底吹转炉冶炼的特点是 （ ） A 、熔池搅拌强度大，搅拌条件好 B 、吹炼过程平稳 C 、上部渣层对炉内反应的影响较小 D 、改善了脱硫的动力学条件，渣中氧化铁含量又低，因此脱硫率较顶吹转炉高 6、在氧化法电弧炉炼钢工艺的氧化期，发生如下的脱磷反应：252[]5()4()(4)5[]P FeO CaO CaO P O Fe H ++=?+D ，从该反应可以看出 （ ） A 、脱磷反应为放热反应，仅从热力学方面考虑，低温有助于脱磷反应的进行 B 、渣氧化性低有利于脱磷 C 、碱度高有利于脱磷 D 、流动性好有利于脱磷 7、连铸生产中，使用中间包的作用包括 （ ） A 、减少钢水冲击和飞溅，使钢流平稳 B 、钢水在中间包内停留时使钢中非金属夹杂有机会上浮

矩阵理论中的矩阵分析的实际应用论文

矩阵分析在同步捕获性能研究新应用 摘要：该文提出了一种利用概率转移矩阵计算捕获传输函数的方法，通过将以往分析方法中的流程图转换为概率转移矩阵，仅需知道一步转移概率矩阵，利用现代计算机编程语言(如MAPLE，MATLAB等)的符号运算功能，即可得到捕获系统的传输函数：通过对传输函数求导，可计算平均捕获时间。矩阵分析方法可完整地计算出捕获系统的传输函数，可弥补流程图方法在分析传统连续搜索捕获方案的传输函数时所忽略的项；可纠正流程图方法在分 析非连续搜索捕获方案的传输函数时所引起的误差。 关键词：CDMA；矩阵分析；传输函数；流程图；捕获 A Novel Acquisition Performance Evaluation Approach Based on Matrix Analysis Abstract：A novel acquisition performance analysis approach is proposed based on matrix analysis．Given the first step transition probability matrix，the transfer function of acquisition system can be obtained by utilizing the symbol operation function of computer programming such as MAPLE，MATLAB and so on，and the mean acquisition time can be computed by differentiating the transfer function．The transfer function of acquisition system can be computed perfectly by matrix analysis，it not only complements the items neglected in that of conventional serial acquisition scheme but also corrects the error items in that of nonconsecutive acquisition scheme．

上海交通大学三位一体面试

竭诚为您提供优质文档/双击可除上海交通大学三位一体面试 篇一：上海交通大学20xx高考自主招生面试题整理汇编 上海交通大学20xx高考自主招生面试题整 理汇编 1、你是否参加过一些科研项目，简要介绍一下自己在实验中的思路与创意。 2、举例说明你所理解的领袖型人才应该具备什么样的素质。 3、谈谈你对沟通协调能力与团队精神的看法与体会。 4、你阅读过哪些书籍，简要谈一两点读书感悟。 5、你印象最深的古诗是哪一首，它对你有何启发。 6、你对大学生活有什么期望与规划 7、“心静自然凉”这句话中包含着什么哲学道理 8、如何理解“大学是一生中精神的故乡”。 9、你最敬仰的一位历史文化名人是谁他的经历对你有何启发 10、谈谈对马航事件的看法。

11、用三个生活实例描述一个物理定律 的实际应用。 12、谈谈你对学生参与公益类活动的看法。 13、用一句话总结高中生活带给你的最深刻的感悟。 14、请用一个具体的句子描述物质是什么 15、你对篮球很感兴趣，那么请问“挡拆”的起源是什么 16、请为你的孝心打个分——你为父母做的最多的一件事是什么 17、设想一下，在雾霾压城的一天，如果让你写封信给古人，你将怎么写如果写一封信给未来，你又将怎么写 18、假设你和一个陌生人一起乘电梯，如何在一分钟内取得对方的信任 19、看(上海交通大学三位一体面试)过电影“私人订制”吗如果给你一份“私人订制”的机会，你会订制社会上的哪一种角色或职业 不会提问的学生不是好学生 为期两天的上海交大江浙沪三地自主招生面试昨天拉 开帷幕。江苏、浙江、上海 篇二：上海交通大学自主招生面试试题综合素质答案技巧 上海交通大学自主招生面试试题与答题技

2016矩阵论复习题

矩阵论复习题 1. 设+=R V 是正实数集,对于任意的V y x ∈,,定义x 与y 的和为 y x y x ?=⊕ 对于任意的数R k ∈,定义k 与x 的数乘为 k x x k =? 问:对于上述定义加法和数乘运算的集合V ,是否构成线性空间,并说明理由. 2.对任意的2,R y x ∈,),(21x x x =,),(21y y y =定义x 与y 的和为 ),(112211y x y x y x y x +++=⊕ 对于任意的数R k ∈,定义k 与x 的数乘为 )2 )1(,(2121x k k kx kx x k -+=? 问:对于上述定义加法和数乘运算的集合2R ,是否构成线性空间,并说明理由. 3．设},022|),,{(321321R x x x x x x x S i ∈=++=，试证明S 是3R 的子空间，并求S 的一组基和S dim . 4.设)(R P n 表示次数不超过n 的全体多项式构成的线性空间, )}()(,0)0(|)({R P x f f x f S n ∈='= 证明S 是)(R P n 的子空间,并写出S 的一组基和计算S dim . 5. 设33:R R T →是线性变换， ()()321323213212,,2,,x x x x x x x x x x x T -++-+= 求T 的零空间)(T N 和像空间)(T R 的基和维数. 6. 设T 是3R 上的线性变换,对于基},,{k j i 有 k j k j i T -=++)( i k j T =+)( k j i k T 532)(++= 1)确定T 在基},,{k j i 下的矩阵; 2)求T 的像空间的基与维数.

上海交大研究生矩阵理论答案

习题 一 1．（1）因 cos sin sin cos nx nx nx nx ?? ? ? -?? cos sin sin cos x x x x ????-??= cos(1) sin(1)sin(1) cos(1)n x n x n x n x ++?? ??-++?? ，故由归纳法知 cos sin sin cos n nx nx A nx nx ?? =??-?? 。 （2）直接计算得4A E =-，故设4(0,1,2,3)n k r r =+=，则4(1)n k r k r A A A A ==-，即只需算出2 3 ,A A 即可。 （3）记J=0 1 0 1 1 0 ?????? ?????????? ，则 ， 1122111 11 () n n n n n n n n n n n n n n i i n i n n i n n n a C a C a C a C a C a A aE J C a J a C a a -----=-?????? ??=+==?? ???????? n ∑。 2．设112 2 (1,0),0 a A P P a A E λλ-??===???? 则由得 2 1112111 1 1 210 0 0 a λλλλλλλ?? ????==?????????????? 1时,不可能。 而由2 112 222 0 0 000 0 0 a λλλλλλ??????==?????????????? 1时,知1i λ=±所以所求矩阵为1 i PB P -， 其中P 为任意满秩矩阵，而 1231 0 1 0 1 0,,0 10 1 0 1B B B -?????? ===?????? --?????? 。 注：2A E =-无实解，n A E =的讨论雷同。 3．设A 为已给矩阵，由条件对任意n 阶方阵X 有AX=XA ，即把X 看作2 n 个未知数时线 性方程AX -XA=0有2 n 个线性无关的解，由线性方程组的理论知其系数矩阵为零矩

【专业指导】2020上海交通大学文化产业管理考研最高经验分享必看——致19学长

【专业指导】2020上海交通大学文化产业管理考研最高经验分享必看——致19学长 我今年报考上海交通大学文化产业系的研究生，初试成绩为428，各科分别为英语82，政治69，专一141，专二136，据学姐们说是创下了记录。 首先我想谈谈我的情况，给那些想考交大文管却又怀疑自己的同学打一剂强心针，我本科是一个极为普通的本二，起初报考交大的时候更多的人是对我抱不信任的态度，我也默默承受着压力经历了一次失败，但是在经过第一次的失意后，我发现事实上一切都没有自己想象的那么难，只要你意志足够坚定，坚持正确的方法一路走下去直到进入考场，那你就胜利了。 但很不幸的是，一战我并没有能够坚持到底，而是在接近考试的时候意志上投降了，直到走出考场才后悔莫及，后来成绩下来，我的专业课总分比一些录取了的同学还高，还是在我题目没做完的情况下。这对我刺激很大，因为我的目标似乎离我只有一步之遥。于是我毅然决定二战，因为我心态上已经发生了变化，所以这一年我的目标也更加明确，结果也在预料之内，至此我的考研生涯画上了一个圆满的句号。 上交大高分咨询邓老师扣扣：3364342286 说这么多，我想表达的意思只有一个：

如果你确定考交大文管，不论你是不是211/985，只要你目标足够明确，心态能够摆正，你就已经成功了一半。 因为经历了初试的痛苦，所以我也非常理解想考交大文管的同学的难处，首先目前市面上难以找到交大文管的复习资料，其次指定参考书目对于初次接触的同学略显晦涩，如果说640文化理论还算有趣的话，那么877文化经济与政策的三本书则能虐倒不少人。相信很多初次报考的同学都无从下手，该怎么去复习着两门课，因此我希望能够以自己两次考试的经验为有志于报考交大文管的同学提供借鉴。 一、专业课的复习 在讨论怎么复习这两门课之前，我想先谈谈文科的学习方法，很多同学操之过急，在没有掌握方法和收集充分的资料之前就急于投入专业课的学习中，这其实是一种懒惰的行为，因为懒于离开自己的舒适区，惯守着本来就效率不高的方法，这样只能事倍功半。这里我推荐一篇关于文科学习的方法的文章，大家可以上百度搜《我的文科考研专业课复习记忆方法》 在掌握方法后就可以投入这两门课的学习中了，首先明确一点，绝对不要因为看到历年考试题目具有重复性就心存侥幸，不进行系统的复习，从历年出题风格也能看出题目越考越活，比如往届一般只会让你论述某个流派的理论，而今年则采用对比的方式考察你的理解，而且今年877文化经济出题风格大变，政策学比重大幅上升。

研究生矩阵论课后习题答案(全)习题二

习题二 1．化下列矩阵为Smith 标准型： （1）222211λλλλ λλλλλ?? -?? -????+-?? ; （2）2222 00 000 00(1)00000λλλλλλ ?? ?? -? ? ??-?? -?? ; （3）2222 232321234353234421λλλλλλλλλλλλλλ?? +--+-??+--+-????+---?? ; (4)23014360220620101003312200λλλλλλλλλλλλλλ????++??????--????---?? . 解：（1）对矩阵作初等变换 23221311(1)100 10 000000(1)00(1)c c c c c c r λλλλλλλλλ+--?-???????????→-???→? ??? ????-++???? ， 则该矩阵为Smith 标准型为 ???? ? ?????+)1(1λλλ； （2）矩阵的各阶行列式因子为 44224321()(1),()(1),()(1),()1D D D D λλλλλλλλλλ=-=-=-=, 从而不变因子为 22 2341234123()()() ()1,()(1),()(1),()(1)()()() D D D d d d d D D D λλλλλλλλλλλλλλλλ== =-==-==-故该矩阵的Smith 标准型为

2210000(1)0000(1)00 00(1)λλλλλλ?? ??-????-?? -??； （3）对矩阵作初等变换 故该矩阵的Smith 标准型为 ?? ?? ??????+--)1()1(112 λλλ; (4)对矩阵作初等变换 在最后的形式中，可求得行列式因子 3254321()(1),()(1),()()()1D D D D D λλλλλλλλλ=-=-===, 于是不变因子为 2541234534()() ()()()1,()(1),()(1)()() D D d d d d d D D λλλλλλλλλλλλλ==== =-==-故该矩阵的Smith 标准形为 2 1 0000 010 0000100000(1)00 00 0(1)λλλλ?????????? -?? ??-?? . 2.求下列λ-矩阵的不变因子： （1） 21 0021002λλλ--????--????-??； （2）100 1000 λαββλα λαββ λα+????-+? ???+??-+?? ；

上海交通大学人文学院高被引期刊论文排行榜 陆宏弟

上海交通大学人文学院高被引期刊论文排行榜 陆宏弟① 上海交通大学（上海，200240） 排名 被引次数 论文及其出处 1 98 邱伟光. 学校诚信道德建设的问题和方法[J]. 思想?理论?教育,2002,(2). 2 84 姚俭建,Janet Collins. 美国慈善事业的现状分析:一种比较视角[J]. 上海交通大学学报(哲学社会科学版),2003,(1). 3 43 黄丹,姚俭建. 当代中国慈善事业发展的战略路径探讨[J]. 社会科学,2003,(8). 4 39 全林,姜秀珍,陈俊芳. 不同公司规模下现金流量对投资决策影响的实证研究[J]. 上海交通大学学报,2004,(3). 5 35 姜秀珍,全林,陈俊芳. 现金流量与公司投资决策——从公司规模角度的实证研究[J]. 工业工程与管理,2003,(5). 5 35 姚俭建,黄丹. 关于构筑中国特色慈善事业监督体系的思考[J]. 社会科学,2004,(10). 6 28 李文政. 论我国农村人力资源开发[J]. 重庆大学学报(社会科学版),2003,(4). 7 23 杨桥. 论高等学校形象设计[J]. 高教探索,2001,(1). 8 22 邱伟光. 新世纪以德育为核心的素质教育之再认识[J]. 思想·理论·教育,2001,(1). 8 22 刘佳林. 纳博科夫研究及翻译述评[J]. 外国文学评论,2004,(2). 9 21 黄庆桥. 浅析风险社会理论及其现实意义[J]. 社会,2004,(3). 10 20 姚俭建,岑文忠. 文化资本的积累机制探微[J]. 上海师范大学学报(哲学社会科学版),2004,(2). 10 20 邱伟光. 坚持与时俱进地创新德育理论——主体性德育理论与实践的探索和研究[J]. 思想·理论·教育,2002,(Z1). 11 19 姚俭建. 信息网络时代与人的认识模式演进[J]. 毛泽东邓小平理论研究,2000,(5). 12 18 竺培芬. 解读整合营销传播学[J]. 上海交通大学学报(社会科学版),2001,(4). 13 17 黄海洋. 美国品质教育的复归及其启示[J]. 思想·理论·教育,2002,(Z1). 13 17 胡惠林. 我国文化产业创新体系的若干问题[J]. 学术月刊,2001,(11). 14 16 纪志刚. 吴文俊与数学机械化[J]. 上海交通大学学报(社会科学版),2001,(3). 14 16 李康化. 《良友画报》及其文化效用[J]. 上海交通大学学报(社会科学版),2002,(2). 15 15 李海娟. "软权力"竞争背景下的文化战略[J]. 毛泽东邓小平理论研究,2004,(12). 15 15 曹树基. 学术不端行为:概念及惩治[J]. 社会科学论坛,2005,(3).

矩阵变换及应用开题报告

鞍山师范学院 数学系13届学生毕业设计（论文）开题报告 课题名称：浅谈矩阵的变换及其应用 学生姓名：李露露 专业：数学与应用数学 班级：10级1班 学号：30 指导教师：裴银淑 2013年12月26日

一、选题意义 1、理论意义： 矩阵是数学中的一个重要内容，是线性代数核心。矩阵的变换是矩阵中一种十分重要的运算，它在解线性方程组求逆矩阵及矩阵理论的探讨中都可起到非常重要的作用。很多复杂、繁琐的问题经过变换都可以化为简单、易于解决的问题。因此，矩阵变换是研究代数问题的一个重要工具。 2、现实意义： 矩阵变换在物理、力学、信号与信息处理、通信、电子、系统、控制、模式识别、土木、电机、航空航天等众多学科中式最富创造性和灵活性，并起着不可代替的作用。 二、论文综述 1、国内外有关研究的综述： 矩阵不仅是个数学学科，而且也是许多理工学科的重要数学工具，因此国内外有许多有关于矩阵的研究。英国数学家西尔维斯特首先使用了“矩阵”一词，他与矩阵论的创立者凯莱一起发展了行列式理论。1858年，凯莱发表了关于矩阵的第一篇论文《矩阵论的研究报告》。自此以后，国内外有了许多关于矩阵的研究。在张贤达所著的《矩阵分析与应用》一书中，就有关于矩阵变换的内容，在第一章中有关于矩阵初等变换的内容，并有初等变换在矩阵方程中的应用，在第四章中也提到了Householder变换和Givens旋转。美国著名的约翰斯.霍普金斯大学的RogerA.Horn和威廉姆和玛丽学院的CharlesR.Johnson联合编著的《矩阵分析》也有关于矩阵变换的内容，此书主要涉及的是矩阵变换的应用。国内外关于矩阵变换的研究都取得了很大的进展，为矩阵知识所涉及的各个领域都作出了巨大贡献。 2 、本人对以上综述的评价：

矩阵分解及其应用

《线性代数与矩阵分析》课程小论文 矩阵分解及其应用 学生姓名：****** 专业：******* 学号：******* 指导教师：******** 2015年12月

Little Paper about the Course of "Linear Algebra and Matrix Analysis" Matrix Decomposition and its Application Candidate:****** Major:********* StudentID:****** Supervisor:****** 12,2015

中文摘要 将特定类型的矩阵拆解为几个矩阵的乘机称为矩阵的分解。本文主要介绍几种矩阵的分解方法，它们分别是矩阵的等价分解、三角分解、谱分解、奇异值分解和 Fitting 分解等。矩阵的分解理论和方法是矩阵分析中重要的部分，在求解矩阵的特征值、解线性方程组以及实际工程中有着广泛的运用。因此，本文将介绍矩阵等价分解、三角分解、奇异值分解的理论运用以及三角分解的工程运用。 关键词：等价分解,三角分解,奇异值分解,运用

Abstract Many particular types of matrix are split into the product of a matrix of several matrices, which is called decomposition of matrix. In this paper, we introduce some methods of matrix decomposition, which are equivalent decomposition, triangular decomposition, spectral decomposition, singular value decomposition, Fitting decomposition and so on. The decomposition theory and method of matrix is an important part of matrix analysis, which is widely used in solving the characteristic value, solving linear equations and the practical engineering. In this paper, we will introduce the theory of matrix equivalence decomposition, triangular decomposition, singular value decomposition and the engineering application of triangular decomposition. Key words：Equivalent Decomposition, Triangular Decomposition, Singular Value Decomposition, Application

研究生矩阵论课后习题答案(全)习题三

习题三 1．证明下列问题： （1）若矩阵序列{}m A 收敛于A ，则{}T m A 收敛于T A ，{} m A 收敛于A ； （2）若方阵级数∑∞ =0m m m A c 收敛，则∑∑∞ =∞==?? ? ??00)(m m T m T m m m A c A c . 证明：（1）设矩阵 ,,2,1,)() (Λ==?m a A n n m ij m 则 ,)()(n n m ji T m a A ?=,)()(n n m ij m a A ?=,,2,1Λ=m 设 ,)(n n ij a A ?= 则 n n ji T a A ?=)(，,)(n n ij a A ?= 若矩阵序列{}m A 收敛于A ，即对任意的n j i ,,2,1,Λ=，有 ij m ij m a a =∞ →) (lim ， 则 ji m ji m a a =∞ →)(lim ，ij m ij m a a =∞ →)(lim ，n j i ,,2,1,Λ=， 故{} T m A 收敛于T A ，{} m A 收敛于A . (2)设方阵级数 ∑∞ =0 m m m A c 的部分和序列为 ΛΛ,,,,21m S S S ， 其中m m m A c A c c S +++=Λ10.

若 ∑∞ =0 m m m A c 收敛，设其和为S ，即 S A c m m m =∑∞ =0 ，或S S m m =∞ →lim ， 则 T T m m S S =∞ →lim . 而级数∑∞ =0 )(m m T m A c 的部分和即为T m S ，故级数∑∞ =0 )(m m T m A c 收敛，且其和为T S ， 即 ∑∑∞ =∞==?? ? ??00)(m m T m T m m m A c A c . 2.已知方阵序列{}m A 收敛于A ，且{} 1-m A ，1 -A 都存在，证明： （1）A A m m =∞ →lim ；（2）{}1 1 lim --∞ →=A A m m . 证明：设矩阵 ,,2,1,)() (Λ==?m a A n n m ij m ,)(n n ij a A ?= 若矩阵序列{}m A 收敛于A ，即对任意的n j i ,,2,1,Λ=，有 ij m ij m a a =∞ →) (lim . (1) 由于对任意的n j j j ,,,21Λ，有 ,lim ) (k k kj m kj m a a =∞ → n k ,,2,1Λ=， 故 ∑-∞ →n n n j j j m nj m j m j j j j m a a a ΛΛΛ2121)()(2)(1) ()1(lim τ ＝ ∑-n n n j j j nj j j j j j a a a ΛΛΛ21212121) ()1(τ ， 而 ∑-= n n n j j j m nj m j m j j j j m a a a A ΛΛΛ2121) ()(2)(1)()1(τ，

上海交通大学闵行重要景点

上海交通大学闵行校区 简介 上海交通大学（Shanghai Jiao Tong University）位于中国的经济、金融中心上海，教育部直属，具有理工特色，涵盖理、工、医、经、管、文、法等9大学科门类的综合性全国重点大学，中国首批七所“211工程”、首批九所“985工程重点建设”院校之一，入选“珠峰计划”、“111计划”、“2011计划”、“卓越医生教育培养计划”、“卓越法律人才教育培养计划”、“卓越工程师教育培养计划”、“卓越农林人才教育培养计划”，是“九校联盟”、中国大学校长联谊会、Universitas 21、21世纪学术联盟的重要成员。现有徐汇、闵行、黄浦、长宁、七宝、浦东等校区，总占地面积4893亩。 办学历史可追溯到1896年（光绪22年）由清政府创立、盛宣怀督办的南洋公学，是中国高等教育的数个发端之一。1921年改组为交通大学；而后复遭波折，历交通部南洋大学、交通部第一交通大学、国立交通大学（上海本部），1928年,时任交通部部长的王伯群先生让三所学校再次合并，定名“国立交通大学”，至1949年剔去“国立”二字，径称“交通大学”。1959年7月31日，国务院批准交通大学上海部分、西安部分分别独立为两所学校，交通大学上海部分定名为“上海交通大学”。1999年，原上海农学院并入。[4] 2005年7月，上海第二医科大学并入上海交通大学。 国际合作 截至2013年，学校先后与美国MIT、加州大学、密西根大学、杜克大学，与德国海德堡大学、慕尼黑工业大学，英国的牛津、剑桥、帝国理工学院、诺丁汉大学，北欧的瑞典皇家理工学院（KTH）、挪威科技大学（NTNU），比利时的鲁汶大学，澳大利亚的新南威尔士大学、悉尼大学，新加坡国立大学；与GE、GM、Intel、Honeywell、Microsoft、西门子等跨国企业建立了战略合作关系。

矩阵分析试题中北大学33

§9. 矩阵的分解 矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，这是矩阵理论及其应用中常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映了原矩阵的某些数值特性，如矩阵的秩、特征值、奇异值等；另一方面矩阵分解方法与过程往往为某些有效的数值计算方法和理论分析提供了重要的依据，因而使其对分解矩阵的讨论和计算带来极大的方便，这在矩阵理论研究及其应用中都有非常重要的理论意义和应用价值。 这里我们主要研究矩阵的三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解及特殊矩阵的分解等。 一、矩阵的三角分解——是矩阵的一种有效而应用广泛的分解法。 将一个矩阵分解为酉矩阵（或正交矩阵）与一个三角矩阵的乘积或者三角矩阵与三角矩阵的乘积，这对讨论矩阵的特征、性质与应用必将带来极大的方便。首先我们从满秩方阵的三角分解入手，进而讨论任意矩阵的三角分解。 定义1 如果(1,2,,)ii a i n = 均为正实数，()(,1,2,1;∈<=- ij a C R i j i n 1,2,),=++ j i i n 则上三角矩阵 1112 1222000?? ? ? = ? ? ?? n n nn a a a a a R a 称为正线上三角复（实）矩阵，特别当1(1,2,,)ii a i n == 时，R 称为单位上三角复（实）矩阵。

定义2如果(1,2,,)ii a i n = 均为正实数，()(,1,2,1;∈>=- ij a C R i j i n 1,2,),=++ j i i n 则下三角矩阵 11212212000?? ? ? = ? ? ?? n n nn a a a L a a a 称为正线下三角复（实）矩阵，特别当1(1,2,,)ii a i n == 时，L 称为单位下三角复（实）矩阵。 定理1设,?∈n n n A C （下标表示秩）则A 可唯一地分解为 1=A U R 其中1U 是酉矩阵，R 是正线上三角复矩阵；或者A 可唯一地分解为 2=A LU 其中2U 是酉矩阵，L 是正线下三角复矩阵。 推论1设,?∈n n n A R 则A 可唯一地分解为 1=A Q R 其中1Q 是正交矩阵，R 是正线上三角实矩阵；或者A 可唯一地分解为 2=A LQ 其中2Q 是正交矩阵，L 是正线下三角实矩阵。 推论2 设A 是实对称正交矩阵，则存在唯一的正线上三角实矩阵R ，使得 =T A R R 推论3设A 是正定Hermite 矩阵，则存在唯一的正线上三角复矩阵R ，使得 =T A R R

上海交大文化产业管理参考书

上海交通大学新闻传播学2012年考研招生简章招生目录 招生年份:2013本院系招收人数:70新闻传播学专业招收人数: 专业代码:050300研究方向考试科目复试科目、复试参考书参考书目、参考教材 01新闻学 02传播学 03文化产业管理；文化经济；文化政策；文化产业理论01-02方 向 ①101思 想政治理 论 ②201英 语一或 203日语 ③635传 播学原理 ④869新 闻业务 03方向 ①101思 想政治理 论 ②201英 语一或 203日语 ③640文 化理论 ④877文 化经济学 理论与政 策 面试分笔试和口试两部分,笔试部 分主要考察综合知识,口试部分主 要考察考生从事本专业的基本素 质 备注：本学院共招70人，其中学术 型32、专业学位38 635 传播学原理 《新新媒介》（美）莱文森著，何 道宽译，复旦大学出版社，2011 年； 《传播学原理》（第二版）张国良 著，复旦大学出版社，2009年； 《20世纪传播学经典文本――新 世纪传播学研究丛书》张国良主 编，复旦大学出版社，2005年； 《人际传播学》薛可、余明阳主编， 同济大学出版社，2007年。 869 新闻业务 《全能记者必备：新闻采集、写作 和编辑的基本技能》（美）莱特尔 著，宋铁军译，中国人民大学出版 社，2010年；《新闻采访方法论》 艾丰著，人民日报出版社，2007 年； 《新闻评论教程》（第四版）丁法 章著，复旦大学出版社，2008年； 《财经新闻》李本乾、李彩英主编， 东北财经大学出版社，2006年。 640 文化理论 《通俗文化理论导论》（英）多米 尼克.斯特里纳蒂著，阎嘉译， 商务印书馆2001年版； 《文化理论与通俗文化导论》（英） 约翰.斯道雷著，杨竹山等译，南 京大学出版社2001年版 877 文化经济学理论与政策 《文化经济学》上海文艺出版社 2003版，胡惠林； 《文化政策学》上海文艺出版社 2003版，胡惠林； 《文化产业学》高等教育出版社 2006版，胡惠林 上海交通大学新闻传播学2011年考研招生简章招生目录 招生年份:2011本院系招收人数:50新闻传播学专业招收人数:0专业代码:050300

【免费下载】控制中的矩阵理论习题

练习一： 1．设A 、是Hermite 矩阵，证明：AB 是Hermite 矩阵的充分必要条件是n n C B ?∈AB=BA 。2．设，若，则A 为反Hermite 矩阵。试证明：任意一个都n n C A ?∈A A H -=n n C B ?∈可以唯一地表示为一个Hermitet 矩阵与一个反Hermite 矩阵的和。3．证明反Hermite 矩阵的主对角线上的元素或为零，或为纯虚数。4．设是Hermite 矩阵，rank(A)=1，证明：矩阵A 的主对角线上凡不是零的元素n n C A ?∈都是具有同符号的实数；又设是反Hermite 矩阵，rank(B)=1，证明：矩阵B n n C B ?∈的主对角线上凡不是零的元素都是具有同符号的虚部之纯虚数。5．试求一酉矩阵P ，使为对角矩阵，这里AP P AP P H =-1（1）A=； （2）A=。??????????----10001i i i i ??????????-0010010i i 6. 设是Hermite 矩阵。证明A 是Hernite 正定矩阵的充分必要条件是，存在n n C A ?∈Hermite 正定矩阵B ，使得。2 B A =7．设是Hermite 矩阵,则下列条件等价：n n C A ?∈ （1）A 是Hernite 半正定矩阵； （2）A 的特征值全为非负实数； （3）存在矩阵，使得。n n C P ?∈P P A H =练习二：1．用初等变换化下列多项式矩阵为Smith 标准形：（1） ； （2）；()???? ??+-=λλλλλλλ352223A ()??????????-+--=222211λλλλλλλλλλB （3） ；（4）()()220000 001C λλλλλ??+??=????+????。()()??????????????---=00000100000002222λλλλλλλD 2．求下多项式矩阵的不变因子：

上海交通大学文科科研创新计划项目管理办法(试行)

上海交通大学文科科研创新计划项目 管理办法（试行） 第一章总则 第一条：为了推动我校文科科研上水平，进一步加大文科大项目和优秀青年人才的培育力度，加强文科科研项目的规范管理工作，结合现阶段我校文科发展的实际需要，特制定《上海交通大学文科科研创新计划项目管理办法》（试行）。 第二条：上海交通大学文科科研创新计划项目必须坚持以马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，遵循人文社会科学发展规律，坚持基础理论研究和应用对策研究并重的原则，以国家需要为导向，紧密结合重点学科建设，鼓励原创，倡导交叉，注重特色。 第三条：上海交通大学文科科研创新计划项目设两个类别：第一类别是上海交通大学文科科研特色研究项目，面向全校文科在岗教师和科研工作者，主要资助具有全局性、前瞻性、战略性重大理论课题的前期研究；重点资助新兴、边缘、交叉学科课题的前期研究；重点资助有学术积累价值的基础研究课题的前期研究。第二类别是上海交通大学文科科研青年培育项目，重点资助39岁以下的优秀青年教师和科研人员，主要目的是为争取省部级以上规划课题培植新的生长点。 第二章项目申报

第四条：上海交通大学文科科研创新计划项目不设课题指南，但是申请者选题要符合立项的指导思想。 第五条：上海交通大学文科科研创新计划项目每年评审一次，一般安排在每年10月份申报，同年12月初完成评审并公布。 第六条：研究项目的成果形式为著作、论文、研究/咨询报告等。研究时限一般为1－2年。除部分应用对策性项目外，鼓励以论文、著作为项目的最终成果形式。 第七条：申请上海交通大学文科科研创新计划项目应符合以下条件： 1.具有良好的政治思想素质，具有独立开展和组织科研工作的能力和精力，能作为项目的实际主持者并承担实质性研究工作。 2.必须是本校在岗教学和科研人员。特色项目的申请者，应具有副高级以上专业技术职务；青年项目的申报者应具有博士学位，且年龄不超过39周岁（含39周岁，以申报截止日期为准）。 3.项目研究人员一般应组成课题组，由申请人担任组长；课题组应有合理的学术梯队；特色项目鼓励以团队的形式组织申报；青年项目课题组成员的年龄也不能超过39周岁。 4.原则上特色项目资助同一负责人一次，项目结项后不得再次申报。青年项目顺利结项者，具备条件可以申报特色项目。 5.有下列情况之一者不得申报本项目： (1)、申报项目的课题与已在研的各级各类科研项目名称及内容雷同者；

矩阵论华中科技大学课后习题答案

习题一 1.判断下列集合对指定的运算是否构成R 上的线性空间 （1）11 {()| 0}n ij n n ii i V A a a ?====∑，对矩阵加法和数乘运算； （2）2{|,}n n T V A A R A A ?=∈=-，对矩阵加法和数乘运算； （3）33V R =；对3R 中向量加法和如下定义的数乘向量：3 ,,0R k R k αα?∈∈=； （4）4{()|()0}V f x f x =≥，通常的函数加法与数乘运算。 解： （1）、（2）为R 上线性空间 （3）不是，由线性空间定义，对0α?≠有1α=α，而题（3）中10α= （4）不是，若k<0，则()0kf x ≤，数乘不满足封闭性。 2.求线性空间{|}n n T V A R A A ?=∈=的维数和一组基。 解：一组基 100 010 10 101010000000100............ ......0010010?? ???? ?????? ???? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ?????? dim W =n ( n +1)/2 3.如果U 1和U 2都是线性空间V 的子空间，若dim U 1=dim U 2，而且12U U ?，证明：U 1=U 2。 证明：因为dim U 1=dim U 2，故设 {}12,,,r ααα为空间U 1的一组基，{}12,,,r βββ为空间U 2的一组基 2U γ?∈，有 ()12 r X γγβββ= 而 ()()12 12r r C αααβββ=，C 为过渡矩阵，且可逆 于是 ()()()112 12121r r r X C X Y U γγγγβββαααααα-===∈ 由此，得 21 U U ?

矩阵理论与应用(张跃辉)(上海交大)第二章参考答案

第二章习题及参考解答 注：第27题(2)(3)错(可将“证明”改为证明或否定)，第28题可不布置。第50题（含）以后属于附加内容，没有参考解答。 1.证明子空间判别法:设U是线性空间V的一个非空子集.则U是子空间??对任 意λ∈F,α,β∈U,有α+β∈U与λα∈U. 证明：必要性是显然的，下证充分性。设U关于加法“+”与数乘均封闭。则U中加法“+”的结合律与交换律以及数乘与“+”的分配律、1α=α均自动成立，因为U?V.由 于U关于数乘封闭，而0=0α∈U,?α=?1α∈U,因此U是子空间。 2.证明子空间的下述性质。(1)传递性:即若U是V的子空间,W是U的子空间,则W 也是V的子空间; (2)任意多个(可以无限)子空间的交集仍是子空间,且是含于这些子空间的最大子空间; 特别,两个子空间U与W的交U∩W仍是子空间. 证明：（1）由子空间判别法立即可得。 （2）由子空间判别法可知任意多个(可以无限)子空间的交集仍是子空间,且若某个子空 间含于所有这些子空间，则该子空间必然含于这些子空间的交。 3.(1)设V是线性空间,U与W是V的两个子空间.证明： dim(U+W)=(dim U+dim W)?dim(U∩W). (2)设V是有限维线性空间.证明并解释下面的维数公式: dim V=max{m|0=V0?V1?···?V m?1?V m=V,V i是V i+1的真子空间} 证明：（1）设dim U=s,dim W=t,dim(U∩W)=r.任取U∩W的一组基α1,α2,···,αr.由于U∩W是U与W的公共子空间,故U∩W的基是U与W的线性无关的向量组,因此 可以扩充成U或W的基.设 α1,α2,···,αr,βr+1,βr+2,···,βs(0.0.1) 与 α1,α2,···,αr,γr+1,γr+2,···,γt(0.0.2) 分别是U与W的基.我们证明 α1,α2,···,αr,βr+1,βr+2,···,βs,γr+1,γr+2,···,γt(0.0.3) 是U+W的一组基.为此需要证明该向量组线性无关,且U+W的任何向量均可由这些向量 线性表示. 设 k1α1+k2α2+···+k rαr+b r+1βr+1+···+b sβs+c r+1γr+1+···+c tγt=0.(0.0.4) 12