一、选择题
1. (2014年广西崇左3分)如图,在平面直角坐标系中,A (1,1),B (﹣1,1),C (﹣1,﹣2),D (1,﹣2).把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处,并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A…的规律绕在四边形ABCD 的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是
A .(﹣1,0)
B .(1,﹣2)
C .(1,1)
D .(﹣1,﹣1)
2. (2014年湖南株洲3分)在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n 步的走法是:当n 能被3整除时,则向上走1个单位;当n 被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n 被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是
A. (66,34)
B. (67,33)
C. (100,33)
D. (99,34)
3. (2014年山东威海3分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,Rt △OA 1C 1,Rt △OA 2C 2,Rt △OA 3C 3,Rt △OA 4C 4…的斜边都在坐标轴上,∠A 1OC 1=∠A 2OC 2=∠A 3OC 3=∠A 4OC 4=…=30°.若点A 1的坐标为(3,0),OA 1=OC 2,OA 2=OC 3,OA 3=OC 4…,则依此规律,点A 2014的纵坐标为
A. 0
B. 20133-?
C. (2014
D. 20133?
4. (2014年山东潍坊3分)如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).规定“把正方形ABCD 先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换.如此这样,连续经过2014次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为
A.(—2012,2) B.(一2012,一2) C. (—2013,—2) D. (—2013,2)
5. (2014年四川内江3分)如图,已知A1、A2、A3、…、A n、A n+1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=A n A n+1=1,分别过点A1、A2、A3、…、A n、A n+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、B n、B n+1,连接A1B2、B1A2、B2A3、…、A n B n+1、B n A n+1,依次相交于点P1、P2、P3、…、P n.△A1B1P1、△A2B2P2、△A n B n P n的面积依次记为S1、S2、S3、…、S n,则S n为
A.n1
2n1
+
+
B.
m
3n1-
C.
2
n
2n1
-
D.
2
n
2n1
+
7.(2013年山东德州3分)如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为
A .(1,4)
B .(5,0)
C .(6,4)
D .(8,3)
8.(2013年广西百色3分)如图,在平面直角坐标系中,直线l :y =3
3x +1交x 轴于点A ,交y 轴于点B ,点A 1、A 2、A 3,…在x 轴上,点B 1、B 2、B 3,…在直线l 上。若△OB 1A 1,△A 1B 2A 2,△A 2B 3A 3,…均为等边三角形,则△A 5B 6A 6的周长是
A .243
B .483
C .963
D .1923
9.(2013年内蒙古呼和浩特3分)如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需根火柴.
A .156
B .157
C .158
D .159
10. (2015绵阳)将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放,观察每个“龟图”中的“○”的个数,若第n 个“龟图”中有245个“○”,则n =( )
A .14
B .15
C .16
D .17
11.(2015十堰)如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个,那么能连续搭建正三角形的个数是( )