2015~2016学年第一学期高一期中考试
数学学科试题
(时间:120分钟 满分160分)
命题人:薛花 审卷人:吴小云 2015年11月
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上.........
. 1.设集合{}23M <<-=m m ,{}
Z n n n ∈≤≤-=,31N ,则M N = . 2.幂函数)(x f y =的图像经过点(9,3),则此幂函数的解析式为=)(x f . 3. 设函数2)34log )(2++
-=x x x f ( ,则函数)(x f 的定义域为 .
4.函数)10(1)12(log )(≠>+-=a a x x f a 且恒过定点 .
5.关于x 的不等式02>++c bx ax 的解集为(-2,3),则关于x 的不等式0
2>+-c bx ax 的解集为 6. 已知函数2log ()3
x
x f x ?=?
? (0)(0)x x >≤,则1
(())4f f = . 7.若(1,2)m ∈,0.30.30.3,log ,m a b m c m = = =,则用“>”将,,a b c 按从大到小可排列为 .
8. 函数()322+-=x mx x f 在[)+∞-,2上递减,则实数m 的取值范围 9. 已知定义在实数集R 上的偶函数()x f 在区间[)∞+,0上是单调增函数,若()x f lg >
()1f ,则实数x 的取值范围
10.已知函数()35x
f x x =+-的零点[]0,x a b ∈,且1b a -=,a ,b N *
∈,则a b +=
11. 已知)5
1
(lg ,1)5(lg ),(22)(3
f f R k x kx x f 则=∈-+
== . 12.设已知函数2()log f x x =,正实数m ,n 满足m n <,且()()fm
fn =,若()f x 在区间2[,]
m n 上的最大值为2,则n m += .
13. 已知函数,0
()(2)3,0
x a x f x a x a x ?<=?-+≥?满足对任意的12x x ≠,都有()1212
()0
f x f x x x -<-成立,则a 的取值范围是
14.函数,0
,220,3|ln |)(2
??
?≤--->+=x x x x x x f 若关于x 的方程013)()(2
=+++b x bf x f 有4个不同的实数根,则实数b 的取值范围是 .
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域.......
内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)
已知集合}
{01032<--=x x x A ,}
{121-≤≤+=m x m x B . (1)当3=m 时,求集合B A U ,(?)R A
B ;
(2)若A B B = ,求实数m 的取值范围.
16.(本小题满分14分) 已知函数1()log (0,1)1a
x
f x a a x
+=>≠-。
(1)求函数()f x 的定义域;(2)判断函数()f x 的奇偶性,并证明; (3)求使()0f x >的x 的取值范围.
17.(本小题满分15分)
已知()f x 为定义在R 上的奇函数,当0x >时,()f x 为二次函数,且满足(2)1f =,
()f x 在(0,)+∞上的两个零点为1和3.
(1)求函数()f x 在R 上的解析式;
(2)作出()f x 的图象,并根据图象讨论关于x 的方程()0f x c -=()c R ∈根的个数.
18. (本小题满分15分)
甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x (百台),其总成本为()x G (万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总
成本=固定成本+生产成本),销售收入()x R (万元)满足()()()
???>≤≤+-=511502.44.02x x x x x R ,
假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:
(1)写出利润函数()x f y =的解析式(利润=销售收入-总成本); (2)要使甲厂有盈利,求产量x 的范围; (3)甲厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
19.(本小题满分16分)
已知函数)0(2)(2
>+-=a b ax ax x f 在区间[]4,1-上有最大值10和最小值1.
设x
x f x g )
()(=
. (1)求a 、b 的值;
(2)证明:函数)(x g 在),[+∞b 上是增函数
(3)若不等式02)2(≥?-x
x
k g 在]1,1[-∈x 上有解,求实数k 的取值范围;
20. (本小题满分16分)
设函数)10)1()(≠>-+=-a a a k a x f x
x 且(是定义域为R 的奇函数.
(1)求k 值;
(2)若0)1(>f ,试判断函数单调性,并求使不等式0)2()(2>-++x t f x x f 恒成立的t 的取值范围; (3)若()3
12
f =
,设)(2)(22x mf a a x g x x -+=-,)(x g 在[)1,+∞上的最小值为1-,求m 的值.
2015—2016学年第一学期期中考试
高一数学参考答案
一、填空题答案 1、 {}10,1-, 2、)0(21
≥x x 3、
?????
?-34,2 4、()1,1 5、()2,3-
6、 91
7、b a c >>
8、??????-0,21
9、 ()∞+??
?
??,,101010U 10、3
11、5- 12、25 13、???
??31,0 14、3
55b -≤<-
二、解答题答案 15、(本小题满分14分)
(1)}}
{
{5201032
<<-=<--=x x x x x A
当3=m 时,}
{
54≤≤=x x B
所以}{52-≤<=x x B A U ,?}
{52≥-≤=x x x A R 或 所以(?)}{5R A
B =
(2)因为A B B = ,所以A B ?
①当φ=B 时,121->+m m ,即2 ②当φ≠B 时,?? ? ??<-->+-≤+51221121m m m m 即32<≤m ,此时A B ? 综上所述,m 的取值范围是} {32<≤m m 16. (本小题满分14分) 解:(1)由题意可知 101x x +>-,解得11x -<<,所以函数的定义域为(1,1)-;3分 (2) 函数的定义域为(1,1)-,关于原点对称.…………………………… 5分 因为1 111()log log log ()111a a a x x x f x f x x x x --++?? -===-=- ?+--?? , 所以()f x 为奇函数; …………………………………………… 10分 (3)当01a <<时,1011x x +< <-,解得10x -<<, ……………………… 12分 当1a >时, 111x x +>-,解得01x <<……………………14分 17.解:(1)由题意,当0x >时,设()(1)(3),(0)f x a x x a =--≠, ()21f = ,∴1a =-,∴2()43f x x x =-+- ……………………………2分 (注:设2(),(0)f x ax bx c a =++≠一样给分) 当0x <时,0x ->,∵()f x 为R 上的奇函数,∴()()f x f x -=-, ∴22()()[()4()3]43f x f x x x x x =--=---+--=++ 即0x <时,2 ()43f x x x =++ ……………………………5分 当0x =时,由()()f x f x -=-得:(0)0f = ……………………………6分 所以2243,0 ()0,043,0 x x x f x x x x x ?-+->? = =??++ . 分 (2)作出()f x 的图象(如图所示) …………………10分 (注:(0)0f =的点或两空心点不标注扣1分, 不要重复扣分) 由()0f x c -=得:()c f x =,在图中作y c =, 根据交点讨论方程的根: 当3c ≥或3c -≤时,方程有1个根; ………………………………………11分 当13c <<或31c -<<-时,方程有2个根; ………………………………………12分 当1c =-或1c =时,方程有3个根; ………………………………………13分 当01c <<或10c -<<时,方程有4个根; ………………………………………14分 当0c =时,方程有5个根. ………………………………………15分 18. 解:(1)由题意得G (x)=2.8+x . ……………………………………2分 ()f x =R (x )-G (x )=20.4 3.2 2.8(05) 8.2(5) x x x x x ?-+-≤≤? ->?……………………………………5分 (2)①当0≤x ≤5时,由-0.4x 2 +3.2x -2.8>0得:x 2 -8x +7<0 ,解得1 所以:1< x ≤5. ……………………………………7分 ②当x >5时,由8.2 -x >0解得 x <8.2. 所以:5 综上得当1 所以当产量大于100台,小于820台时,能使工厂有盈利. ……………………………………10分 (3)当x >5时,∵函数()f x 递减,∴()f x <(5)f =3.2(万元). 当0≤x ≤5时,函数()f x = -0.4(x -4)2 +3.6, 当x =4时,()f x 有最大值为3.6(万元). 答:当工厂生产400台时,可使赢利最大为3.6万元. …………………………………15分 18.解:(1)设x t 2=,因为[]1,1,x ∈-?? ????∈∴2,2 1t ……………………………2分 2211 ()24 y t t t =-=--+, 2)(2,4 1 )(21min max -====x f t x f t 时,时,.……………………………4分 )(x f ∴的值域为? ? ? ?? ?-41,2.……………………………5分 (2)设x t 2=,由x x f 2916)(?->得:t t t 9162->-,即016102 <+-t t .……7分 82<<∴t ,即822< ∴不等式的解集为)3,1(.……………………………12分 (3)方程有解等价于m 在1-)(x f 的值域内,∴m 的取值范围为?? ? ???343,.……………15分 19. 解:(1))0(1)(2 >+--=a b a x a x f )(, 因为0>a ,故?? ?==10 )4(1 )1(f f ,解得???==21b a . ……………………4分 (2)由已知可得22 )(-+ =x x x g ,设212x x <≤, ∵2 12 121212121) 2)(()21)(()()(x x x x x x x x x x x g x g --=- -=- ……………………7分 ∵212x x <≤,∴x 1-x 2<0,2<x 1x 2,即x 1x 2-2>0. ∴g (x 1)-g (x 2)<0,即g(x 1) [)+∞,2上是增函数 ……………………10分 (3) 02)2(≥?-x x k g 可化为x x x k 22222?≥-+, 化为k x x ≥?-?? ? ??+21221212 ,令x t 21=,则1222 +-≤t t k , ……………………12分 因]1,1[-∈x ,故?? ? ? ??∈2,21t , 记122)(2+-=t t t h ,因为?? ? ? ??∈2,21t ,故5)(max =t h , 所以k 的取值范围是(]5,∞-. ……………………16分 20. 解:(1)∵f (x )是定义域为R 的奇函数,∴f (0)=0,∴k =0, ……………………2分 (2)),10()(≠>-=-a a a a x f x x 且 由0)1(>f 得到1>a , x a 单调递增,x a -单调递减,故f (x )在R 上单调递增。 ……………………4分 不等式化为)2()(2 t x f x x f ->+,t x x x ->+∴22 ,02 >+-∴t x x 恒成立, ……6分 041<-=?∴t ,t 的取值范围为? ?? ??? > 41t t ; ……………………8分 (3)∵f (1)=32,2 31=-∴a a ,即,02322 =--a a (舍去)。或212-==∴a a (10) 分 ∴g (x )=22x +2 -2x -2m (2x -2-x )=(2x -2-x )2-2m (2x -2-x )+2. 令t =f (x )=2x -2-x , 由(1)可知f (x )=2x -2-x 为增函数,∵x ≥1,∴t ≥f (1)=32 , 令h (t )=t 2-2mt +2=(t -m )2+2-m 2 (t ≥32) ……………………12分 若m ≥32,当t =m 时,h (t )min =2-m 2 =-1,∴m =3±,∴m =3 若m <32,当t =32时,h (t )min =174-3m =-1,解得m =47>3 2,舍去。 综上可知m =3 ……………………16分 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项:1.本试卷全卷150分,考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷,共4页,答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中,三内角A 、B 、C 成等差数列,则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中,已知a521,则a4a5a6等于 A. 5. A. 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn,若an1,则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x>0,y>0,且x+y=1,求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.,则 14.在△ABC中,若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. ,求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c (1 (2 数学试题第3页,共4页 第3/7页 19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Snn248n。 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题(本题满分44分,每小题4分) 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ,则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α,且3tan =α,则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ,则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα,则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中,若4 2 22c b a S -+=?,则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中,2cos sin 2=+B A ,3cos 2sin = +A B ,则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积,已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ,函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题(本题满分12分,每小题3分) 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 ( ) .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ,则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒) 高一上学期期中数学卷 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1. 设集合A ={1,2,4},B ={x |x 2-4x +m =0}.若A ∩B ={1},则B =( ) A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f (x )={x 2+1,x ≤1 2 x ,x >1,则f (f (3))=( ) A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =(m 2-3m +3)x m 2 ?m?2的图象不过原点,则m 取值是( ) A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7,b =0.80.9,c =1.20.8,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f (x )=ln x -2 x 的零点时,初始的区间大致可选在( ) A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f (x )=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为( ) A. {x|x <1} B. {x|0 天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间:120分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B .现在考试吗? C .x +5>0 D .这道题真容易呀! 2.下列给出的算法语句正确的是 ( ). A.3A = B.1+=x x C.INPUT y x + D. PRINT 1+=x x 3.F 1,F 2是定点,且|F 1F 2|=6,动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6,则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16,)0,3(-A ,B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5.下列说法正确的是( ) A .命题“若x 2=1,则x =1”的否命题为:“若x 2=1,则x ≠1” B .“x =-1”是“x 2-5x -6=0”的必要不充分条件 C .命题“存在x ∈R ,使x 2+x +1<0”的否定是:“对任意x ∈R, 均有x 2+x +1>0” D .命题“若x =y ,则sin x =sin y ”的逆否命题为真命题 6.用秦九韶算法求多项式f(x)=0.5x 5+4x 4-3x 2+x -1当x =3的值时,先算的是( ) A .3×3=9 B .0.5×35=121.5 C .0.5×3+4=5.5 D .(0.5×3+4)×3=16.5 7.运行如图的程序框图,设输出数据构成的集合为A ,从集合A 中任取一个元素α,则函数y =x α ,x ∈[0,+∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8.某中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270,并在使用系统抽样时,将整个编号依次分为10段. 如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷(必修模块5) 满分100分 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中,若∠A =60°,∠B =45°,23=a ,则=b ( ) A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数,且16113=a a ,则=5a ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为( ) A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为( ) A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1,且b a n a b m 1,1+=+=,则n m +的最小值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,15,555==S a ,则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为( ) A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中,若C c B b A a sin sin sin <+,则△ABC 的形状是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ,则2013a =( ) A. 31 B. 2 C. 2 1- D. -3 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 9. 在△ABC 中,若B C A b a 2,3,1=+==,则C sin =__________。 10. 等比数列}{n a 中,40,204321=+=+a a a a ,则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ,则20 5S S =__________。 高三数学试题第4页(共5页) 高三数学试题第5页(共5页) 1 C 高三上学期期中考试 (三角函数、平面向量、数列) 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上,考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟,满分150分. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 (选择题 共52分) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=,若向量,a b 夹角为 3 π ,则m = A . 3 B C .0 D . 2. 如图所示,在正方形ABCD 中, E 为AB 的中点, F 为CE 的中点,则BF = A . 31 44AB AD + B .2141 AB AD -+ C .1 2AB AD + D .31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中,角α的始边与x 轴的正半轴重合,终边与单位圆交于点34(,)55 P ,则sin 2α= A. 2425 B .65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长六尺,斩本一尺,重五斤,斩末一尺,重二斤,箠重几何?” 意思是:“现有一根金杖,长6尺,一头粗,一头细,在最粗的一端截下1尺,重5斤;在最细的一端截下1尺,重2斤;问金杖重多少斤?” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A .21 B .18 C .15 D .12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈,则sin cos θθ-= A B . C .13 D .13- 6. 在ABC △中,60A =?∠,1AB =,2AC =.若3BD DC =,,AE AC AB R λλ=-∈,且1AD AE ?=,则λ的值为 A . 213 B .1 C .311 D .8 13 7. 对于任意向量,a b ,下列关系中恒成立的是 A .||||||a b a b ? B .||||||||a b a b -≤- C .22()()||||a b a b a b -+=- D .22()(||||)a b a b +=+ 8. 在矩形ABCD 中,2,1AB BC ==,点E 为BC 的中点,点F 在线段DC 上.若 AE AF AP +=,且点P 在直线AC 上,则EF AP ?= A . 32 B .94- C .5 2 - D .3- 9. 2 2cos ()sin ()44 x x ππ + +-= A .1 B .1sin 2x - C .1cos2x - D .1- 10. 已知,αβ 为锐角,4tan 3α= ,cos()5 αβ+=-,则tan β= 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题(本大题共11小题,每小题4分,共44分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的选项填在答题卡上。) 1. 设{}{}{} S M N ===1231213,,,,,,,那么()C M C N S S ()等于( ) A. ? B. {}13, C. {}1 D. {}23, 2. 不等式()()x x --<120的解集为( ) A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为( ) A. y x x =≥()0 B. y x x =-≥()0 C. y x x = -≤()0 D. y x x =--≤()0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数( ) A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 高二期中理科数学试卷 第I 卷 (选择题, 共60分) 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ,则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈,函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ,且()'f x 是奇函数,则a 为( ) A .0 B .1 C .2 D .-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为( ) A .e -2 B .e - C .e D .e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1+12+13+ (1) 2n -1 高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点 1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 参考公式: 1.锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2.球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=,其中R 为球的半径. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==,则集合U C A = ( ) A .{}0 B .{}1,2 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2.空间中,垂直于同一直线的两条直线 ( ) A .平行 B .相交 C .异面 D .以上均有可能 3.已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2, 22,则()4f 的值等于 ( ) A .16 B.116 C .2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 ( ) A.(-2,1) B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5.动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP|的最小值为 ( ) A B .C D .2 6.设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ( ) A .若m ∥n ,m ∥α,则n ∥α B .若α⊥β,m ∥α,则m ⊥β C .若α⊥β,m ⊥β,则m ∥α D .若m ⊥n ,m ⊥α, n ⊥β,则α⊥β 7.设()x f 是定义在R 上的奇函数,当0≤x 时,()x x x f -=2 2,则()1f 等于 ( ) A .-3 B .-1 C .1 D .3 第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位) A .12i + B .12i -+ C .12i -- D .12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A .1 B .2 C .0 D .-1 3、由①上行的对角线互相垂直;②菱形的对角线互相垂直;③正方形是菱形,写出一个“三段论”形式的推理,则作为大前提、小前提和结论的分别为 A .②①③ B .③①② C .①②③ D .②③① 4、设()ln f x x x =,若0(3)f x '=,则0x = A .2 e B .e C . ln 2 2 D .ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A .3- B .12 C .3 D .12 - 6、若()sin cos f x x α=-,则()f α'等于 A .sin α B .cos α C .sin cos αα+ D .2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A .(,2)-∞ B .(2,)+∞ C .()1,4 D .()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数,()y f x '=的图象如图所示,则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A .极大值5,极小值-27 B .极大值5,极小值-11 C .极大值5,无极小值 D .极小值-27,无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++,则()1f '= A .2 B .3 C .-1 D .1高二数学期中考试试题及答案
高一数学期中考试试题(有答案)
高三数学下期中试题(附答案)(5)
高一上学期期中考试数学试题及答案解析
高二期中考试数学试题卷
最新高一下册期中考试数学试卷及答案
新高考高三上学期期中考试数学试题(附参考答案及评分标准)
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高二理科数学期中测试题及答案
高三期中考试数学试卷分析
2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2020最新高二下册期中考试数学试题(理)有答案
高三数学期中考试(带答案)