部编人教版数学六年级上册全册课堂同步导学案
第1课时分数乘整数
学习目标:
1.结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能运用计算方法正确进行计算。
2.通过独立思考、小组合作、展示质疑,培养观察推理的能力。
学习重点:
分数乘整数的简便算法。
学习难点:
分数乘整数的算理。
使用说明及学法指导:
1.自学课本第2、3页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成复习和自主学习部分,并总结规律方法。
2.针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。带★的题可选做。
课前热身
1.(自学课本P2---P3页)
2.想一想,填一填
(1)5+5+5+5=()× ( ) 表示()个()相加。
(2)1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=()×()表示()个()相加。
(3)1
3
+
1
3
+
1
3
+
1
3
=()×()表示()个()相加。
自主学习
1.看图填空。(细心观察,认真思考,仔细推理并发现其中的规律性。)(1)
()+ ()+ ()= ()×()=()(2)
( )+ ( )+ ( )+( )= ( )×( )=( ) 我发现:
(1)以上两个加法算式的特点是( )。 (2)几个相同( )数的和,可以改写成( )算式。
合作探究(自学课本第2页后,仔细观察示意图,列出算式,认真思考,你认为哪种方法好,再尝试算一算,最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法)
例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃 2
9个,3人一共吃多少个?
我发现:分数乘整数的意义与( )意义相同,都是求( )的简便运算
想一想:乘得的积是不是最简分数?怎样算才能使计算简便? 我发现:分数乘整数的计算方法:
例2 1桶水有12升。3桶共有多少升 ?12 是多少升?1
4 是多少升?
想一想:整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗? 我发现一个数乘几分之几表示:( ) 学以致用 1.填空 (1)
4
15
×4 表示( )或表示( ) (2)4个1
5 的和是多少?用乘法计算可列式为( )。
2.计算
215 ×4= 3×59 = 8 ×5
18
=
3.列式计算
(1)6个718 相加的和是多少? (2)3
7 的5倍是多少?
4.解决问题
(1)一辆汽车每分钟行6
5 千米,这辆汽车每小时行驶多少千米?
★(2)用12个边长分别是3
4 dm 的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形?它们的周
长是多少?
第2课时 分数乘分数
学习目标:
1、弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法,并能运用计算方法进行正确计算。
2、努力提高自己的计算能力,能够正确,熟练地进行计算。 学习重难点:
分数乘分数的意义及算理。 使用说明及学法指导:
1、自学课本第3页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成复习和自主学习部分,并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身:。
35 × 4 = 715 ×5= 9
20 ×8=
合作探究(一):探究分数乘分数的意义和方法。
例1、李伯伯家有一块21
公顷的地,种土豆的面积占这块地的15,种玉米的面积占35 。
1、种土豆的面积是多少公顷? (2)种玉米的面积是多少公顷?
2、动手操作,
①操作画一个长方形表示1公顷,把这个长方形平均分成2份,取其中的一份表示2
1
公顷②求21
公顷的15,就是把21公顷平均分成5份,求其中的一份。即21的51。
由此得出
21×51这个乘法算式表示“21的2
1
是多少?”即:把12再平均分成( )份,也就是
把这张纸平均分成了( )份。其中的一份就是这张纸的( )
( ) 。
3、根据涂色结果得出
21×51=101,由此推导出计算方法:21×51=5211??=10
1 4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。
(1)意义:一个数乘分数,表示求这个数的几分之几是多少。
(2)计算方法:分数乘分数,用___________________________________ 想一想:种玉米的面积是多少公顷?先在书上的方格中涂一涂,再填一填。
分析:把1
2再平均分成( )份,也就是把这张纸平均分成了( )份。其中的3份就是这
张纸的( )
( )
。
我发现:求种玉米的面积就是求12的3
5是多少,列式为
_______________________________________。 合作探究(二):一个数乘分数的计算方法。 1.自学书本P5例题4,
例4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它每分钟可游
9
10
千米。
李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的 4
45
,李叔叔每分钟游多少千米? (2)乌贼30分钟游多少千米?
根据题意列出算式:___________________________ (2)独立计算,交流方法
注意:①分数乘分数也可以先约分再乘。②明确约分的书写格式。
小结:分数乘分数的计算方法:分数乘以分数,应该 ( )乘( ),( )乘( ),能约分的可以( )再乘。
提问:照这样的速度,30分钟飞行多少千米?___________________________ 想一想:分数乘整数可以把整数看作分母是( )的分数? 2.讨论交流:分数乘分数怎样约分?分数乘整数怎样约分? 学以致用,过关检测: 1、想一想、填一填
1)、35 ×14 表示( ) 56 ×3 表示( );
2)、一根木棒长78 米,它的27
是( )米。
3)、一个长方形的宽是3
7 米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是( )平方米。
2、动手画一画: 用线段图表示12 千米的 1
4 。
3、1支铅笔长34 dm,2枝长多少分米?1
3 枝长多少分米?
4、要修一条长34 千米的公路,第一天修了全长的1
8 ,第一天修了多少千米?
第3课时小数乘分数
学习目标:
掌握小数乘分数的计算方法,并能正确进行计算。
再探索的过程中进一步培养迁移、类推和归纳的能力。
学习重点:
分掌握数乘小数的计算方。
学习难点:
采用恰当的方法小数乘分数。
使用说明及学法指导:
1、自学课本第8页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成复习和自主学习部分,并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,分数乘小数的计算方法,围绕具体题目重点展示分数乘小数算法的多样化。带★的题可选做。
课前热身
计算。
3 5×15= 21×
2
3
=
3
5
×
2
3
=
5
8
×
4
5
=
把下面的小数化成分数,分数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25 5
8
4
5
1
4
自主学习:
松鼠的尾巴长度约占身体长度的3
4
,松鼠欢欢的身体长2.1分米,松鼠欢欢的尾巴有多长?
想一想:本题的单位“1”是什么?要求松鼠欢欢的尾巴的长度,就是求()的3
4
是()。
画一画:用线段图表示两者之间的关系合作探究:
根据以上两个条件,完成以下各题:
(利用线段图,知道松鼠欢欢尾巴的长度与身体长度之间的数量关系。)
(1)松鼠欢欢的尾巴有多长?(2)松鼠乐乐的尾巴有多长?
思考; 通过列出的算式和我们前面的分数乘法有什么不同?
想一想:小数乘分数,可以怎样进行计算呢?请用线段图表示出题中的数量关系并用多种方法解答。
小结小数乘分数的计算方法:
学以致用,过关检测:
1、计算。
1.2×3
5
= 2.5×
3
5
= 1.4×
5
6
= 2.4×
5
6
=
2、鸵鸟是现在世界上最大的鸟,身高可达2.5米,一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的12
25
。成年帝
企鹅身高是多少?
第4课时分数乘法的混合运算和简便运算
学习目标:
1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序,并能正确进行计算。
2、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算,在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。
重难点:
灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。
使用说明及学法指导:
1、自学课本第8、9页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成复习和自主学习部分,并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,分数乘法混合运算与整数乘法的联系,围绕具体题目重点展示分数乘法混合运算的方法。带★的题可选做。
课前热身
1、计算
9+11×5 2.8×1.5-0.5 ( 105-57) ×0.6
说一说整数乘加、乘减混合运算的运算顺序:
2、简便计算
78×99+78 1.25×45×8
3.75 ×75+3.75 ×25
用字母表示乘法运算定律:
自主学习:(通过自主学习8页例6并用两种方法列出算式)
1、计算:
(1)(4
5
+
1
2
)×
1
2
(2)
4
5
× 2+
1
2
× 2
小结:分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减混合运算顺序( )
合作探究:(通过计算,观察,分析,在组内交流,总结出分数乘法中的简便运算) 探究1、比较大小:计算每组的两个算式的结果,看看它们有什么关系?可以用什么符号来连接,分别说明为什么?并在算式后面写出相对应的运算定律。
13 × 12 ○ 12 ×1
3 __________________________
( 14 × 23 )× 35 ○ 14 ×( 23 × 3
5 ) __________________________
( 13 + 12 )× 15 ○ 13 × 15 +12 × 1
5 __________________________
思考:观察每组的两个算式,看看它们有什么关系?你有什么发现?
探究2:运算定律的运用。
(1)用简便方法计算下面各题。(先独立完成,再组内交流)
35 × 16 × 5 ( 110 + 14 )× 4 285 × 1518 +285 × 3
18
(2)讨论: 87 × 86
3
怎样简算?
小结:整数乘法的交换律、结合律、分配律,对于分数乘法( )。 学以致用,过关检测:
1、计算下列各题,能简算的要简算: 44—72× 125 ( 43+ 8
5
)× 32
95× 43+95×41 17 × 16
3
2、完成教材15页第3题
★3、小红把一条绳子剪了6刀,每段长1
30
米,这条绳子有多长?
第5课时 连续求一个数的几分之几是多少的问题
学习目标:
1、学会解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题思路和解题方法。 2.理解和掌握解决问题的思路,学会画图分析题数量关系 3.在观察、猜测、交流活动中培养分析问题和解决问题的能力。 学习重点:
能正确判断单位“1”。 学习难点:
理解题中单位“1”和所求数量关系并能熟练地画出线段图。 使用说明及学法指导:
1、自学课本第13页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习部分,并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。带★的题可选做。 自主学习:
这个大棚共480平方米,其中一半种各种萝卜,红萝卜地的面积占整块地的1
4。红萝卜地有多
少平方米?
独立完成教材P13页阅读理解。
想一想:本题先把谁的面积看作单单位“1”?再把谁看作单位“1”?明确题中的数量关系。 画一画:用线段图表示它们之间的关系。
合作探究:
1、根据以上条件,完成以下各题:(利用线段图,先求什么的面积?再求什么的面积?)
⑴:萝卜地的面积多少平方米?⑵:红萝卜地的面积多少平方米?
画一画:你能再在图中标出表示红萝卜地的面积部分吗?
2、先求出红萝卜地占大棚面积的(-)再求红萝卜地的面积()。
思考:连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题关键是什么?(在小组内讨论,弄清楚数量关系,可能有几种方法?)
要求:请用线段图表示出题中的数量关系并解答。
练习:李强义务植树18棵,陈明义务植树的棵数是李强的5
6
,王勇义务植树的棵数是陈明的
2
3
,
王勇义务植树多少棵?
课堂小结:()学以致用,过关检测:
1、《阿Q正传》这本书共300页,小明看了全书的3
5
,小红看了小明的
2
9
,小明看了多少页?
2、填空:
一种国产冰箱原来每台售价2700元,现在比原来降低了
1
10
,现在每台多少元?
1)、应把()看作单位“1”。
2)、2700×
1
10
求的是()。
第一单元位置 1.找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为:(列,行)。 第二单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几 几 。 写数量关系式技巧:
精品教育文档,如果需要,请下载,希望能帮助到你们! 最新部编版小学五年级数学上册知识点归纳汇总
温馨提示:同学们,一个学期的学习已经结束,你记住咱们本学期学习的东西了吗?让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧!最后,祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。 第一单元小数乘法 1、小数乘整数: @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如:1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。 @计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数: @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。 @计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意:按整数算出积后,小数末尾的0要去掉,也就是把小数化简;位数不够时,要用0占位。
3、规律: 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种: ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质: @ 加法: 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法: a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法: 乘法交换律:a×b=b×a
第一单元大数的认识 1. 10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十”,这种计数方法叫做十进制计数法。特别注意:计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 3、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法: ①先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法: ①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 8、比较数的大小: ①位数不同的两个数,位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数,从最高位开始比较。 9、求近似数:
省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。 10、表示物体个数:1,2 ,3,4,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10,……. 都是自然数。一个物体也没有,用0来表示,0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE:开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。 AC:清除键,清除所有内容。 第二单元公顷和平方千米 1、边长是100米的正方形面积是1公顷。 1公顷= 10000平方米 2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米= 1000000平方米 1平方千米=100公顷 3、从大单位变到小单位,乘以进率。 从小单位变到大单位,除以进率。 4、国土面积(中国、省、市、区等)、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如:
第1单元分数乘法 第1课时分数乘法的意义(1) 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能:在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法:通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观:引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点:总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 【情景导入】
(一)探索分数乘整数的意义 1.教学例1(课件出示情景图) 师:仔细观察,从图中能得到哪些数学信息?这里的“个”表示什么?你能利用已学知识解决这个问题吗?(学生独立思考)师:想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗? 2.小组交流,汇报结果 预设:(1)(个);(2)(个);(3) (个);(4)3个就是6个就是,再约分得到(个)。(根据学生发言依次板书) 3.比较分析 师:我们先来比较第(1)和第(2)两种方法,请分别说说你是怎么想的?预设: 生1:每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2:3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑:3个相加的和可以用乘法计算吗?为什么? 预设:乘法是求几个相同加数的和的简便计算,只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书)
部编版五年级数学上册期末质量检测卷及答案班级:姓名:满分:100分考试时间:90分钟 一、填空题。(20分) 1、用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系. 5减x的差除以3(____) 160减5个a(____) x的3倍等于57(____) x除以5等于1.6(____) 2、画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚尖之间的距离就为(_________)厘米,画出的这个圆的面积是(_________)平方厘米。 3、2.48×0.9的积有(_______)位小数;0.126×1.7的积有(______)位小数。 4、一根2.5 m长的方钢,把它横截成2段时,表面积增加60 cm2,原来方钢的体积是(____)。 5、3个192的和是____,276的5倍是____. 6、自然数37(),当()里填(______)时,它既是2的倍数,又是是5的倍数。 7、a、b、c都是质数。c是一位数,且a×b + c = 1993,求a + b + c 的值是(________)。 8、36的因数有(_____),其中(_____)是奇数, (_____)是偶数,(_____)是质数,(_____)是合数。 9、一个直角三角形,直角所对的边长是10厘米,其余两边分别是8厘米和6 厘米,直角所对边上的高是(______)厘米。 10、有13盒糖果,其中12盒质量相同,另有一盒少了几颗糖,如果用天平称,至少(______)次可以找出这盒糖果.
二、选择题(把正确答案前面的序号填在()里)(10分) 1、自然数按是否为2的倍数来分,可以分为(). A.倍数与因数 B.奇数和偶数 C.质数、合数和1 D.正数和负数 2、与91.2÷0.57得数相同的算式是( )。 A.912÷57 B.9.12÷5.7 C.9120÷57 3、一个梯形的上底是9分米,下底是10分米,高是4分米,面积是()平方分米。 A.76 B.23 C.38 D.40 4、把棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了()平方厘米。 A.50 B.25 C.10 D.5 5、甲、乙、丙、丁四个篮球队打球,每两个队要打一场比赛,一共要进行()场比赛。 A.4 B.6 C.8 D.10 三、判断题:对的在()里画“√”,错的画“×”。(10分) 1、圆的周长是它的直径的3.14倍。() 2、一个三位数除以一个一位数,商一定是三位数。() 3、平行四边形的底越长,面积越大。() 4、1.25×(0.8+1)=1.25×0.8+1 () 5、0.05乘一个小数,所得的积一定比0.05小。() 四、计算题。(30分)
新版部编人教版五年级数学上册期末复习及答案班级:姓名:满分:100分考试时间:90分钟 一、填空题。(20分) 1、4.09×0.05的积有(_____)位小数。5.2×4.76的积有(_____)位小数。 2、36的因数有(_____),其中(_____)是奇数, (_____)是偶数,(_____)是质数,(_____)是合数。 3、长方形有________条对称轴,正方形有________条对称轴。 4、从0、4、 5、8、9中选取三个数字组成三位数: (1)在能被2整除的数中,最大的是(______),最小的是(______);(2)在能被3整除的数中,最大的是(______),最小的是(______);(3)在能被5整除的数中,最大的是(______),最小的是(______)。 5、条形统计图能直观、形象地表示(___________________)。 6、用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系. 5减x的差除以3(____) 160减5个a(____) x的3倍等于57(____) x除以5等于1.6(____) 7、一个长方体鱼缸的容积是150L,底面边长是5dm的正方形,这个鱼缸的高是_____dm,做这个鱼缸需要_____dm2的玻璃. 8、一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和8厘米,这个三角形斜边上对应的高是4.8厘米,它的斜边长为(________)厘米。 9、7和9的最大公因数是(_______),最小公倍数是(_______)。 10、在括号里填上合适的单位名称。 (1)一只大象大约重5(______)。(2)1个哈密瓜大约重2(_____)。(3)沙发大约长18(______)。(4)杯子的高大约是9(_____)。