2016届中考数学复习专题练3-1 平面直角坐标系及函数基础知识2

第三章函数

§3.1平面直角坐标系及函数基础知识一、选择题

1．(2015·浙江湖州市模拟(17)，2，3分)函数y＝

1

x－2

中，自变量x的取值范围是

()

A．x≠－2 B．x≠2

C．x<2 D．x>2

解析根据题意得：x－2≠0，解得：x≠2.

答案 B

2．(2015·浙江宁波北仑区一模，2，4分)函数y＝1－x的自变量x的取值范围是

() A．x>1 B．x<1

C．x≤1 D．x≥1

解析根据题意得：1－x≥0，解得：x≤1.

答案 C

3．(2013·浙江湖州中考模拟七，7，3分)函数y＝3－x＋

1

x－4

中自变量x的取值范围是

()

A．x≤3 B．x＝4

C．x＜3且x≠4 D．x≤3且x≠4

解析二次根式的被开方数是非负数，∴3－x≥0，即x≤3；分式的分母不等于0，∴x－4≠0，即x≠4.∴x≤3.故选A.

答案 A

4．(2015·浙江丽水模拟(二)，6，4分)若a＞0，则点P(－a，2)应在() A．第一象限内B．第二象限内

C．第三象限内D．第四象限内

解析∵a＞0，∴－a＜0.

∵点P 的横坐标是负数，纵坐标是正数， ∴点P 在平面直角坐标系的第二象限． 答案 B

5．(2015·杭州模拟(36)，9，3分)如图，AB ＝4，射线BM 和AB 互相垂直，点D 是AB 上的一个动点，点E 在射线BM 上，2BE ＝DB ，作EF ⊥DE 并截取EF ＝DE ，连结AF 并延长交射线BM 于点C .设BE ＝x ，BC ＝y ，则y 关于x 的函数解析式是

( )

A ．y ＝－

12x

x －4 B ．y ＝－

2x x －1 C ．y ＝－3x

x －1

D ．y ＝－8x

x －4

解析 作FG ⊥BC 于G ，

∵∠DEB ＋∠FEC ＝90°，∠DEB ＋∠BDE ＝90°， ∴∠BDE ＝∠FEG .在△DBE 与△EGF 中，

???∠B ＝∠FGE ，∠BDE ＝∠FEG ，DE ＝EF ，

∴△DBE ≌△EGF (AAS)， ∴EG ＝DB ，FG ＝BE ＝x ， ∴EG ＝DB ＝2BE ＝2x ，

∴GC ＝y －3x .∵FG ⊥BC ，AB ⊥BC ， ∴FG ∥AB ， CG ∶BC ＝FG ∶AB ， 即x 4＝y －3x y ，

∴y ＝－12x

x －4.

答案 A

二、填空题

6．(2015·浙江台州一模，12，5分)已知函数y ＝

1

x －1

，则自变量x 的取值范围是________．

解析由题意得，x－1>0，解得x>1. 答案x>1

7．(2015·浙江杭州模拟(35)，12，4分)函数y＝x＋1＋2

x中，自变量x的取值范围是

________．

解析由题意得，x＋1≥0且x≠0，解得x≥－1且x≠0.

答案x≥－1且x≠0

8．(2012·浙江金华12校联考，12，4分)如果点P(x，y)关于原点的对称点为(－2，3)，则x＋y＝________．

解析关于原点对称的两个点横、纵坐标都互为相反数，则x＝2，y＝－3，∴x＋y ＝2－3＝－1.

答案－1

三、解答题

9. (2014·江苏南通，25，9分)如图1，底面积为30 cm2的空圆柱形容器内水平放置着由

两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图2所示．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)圆柱形容器的高为________cm，匀速注水的水流速度为________cm3/s；

(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15 cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面

积．

解(1)根据函数图象得到圆柱形容器的高为14 cm，两个实心圆柱组成的“几何体”

的高度为11 cm，水从刚满过由两个实心圆柱组成的“几何体”到注满用了42 s－24 s＝18 s，这段高度为14－11＝3 cm，

设匀速注水的水流速度为x cm3/s，则18·x＝30×3，解得x＝5，

即匀速注水的水流速度为5 cm3/s；

故答案为145；

(2)“几何体”下方圆柱的高为a，则a·(30－15)＝18×5，解得a＝6，

所以“几何体”上方圆柱的高为11 cm－6 cm＝5 cm，

设“几何体”上方圆柱的底面积为S cm2，根据题意得5·(30－S)＝5·(24－18)，解得S＝24，

即“几何体”上方圆柱的底面积为24 cm2.

10．(2014·江苏宿迁，24，8分)如图，在直角梯形ABCD中，AB

∥DC，∠ABC＝90°，AB＝8 cm.BC＝4 cm，CD＝5 cm.动点P

从点B开始沿折线BC－CD－DA以1 cm/s的速度运动到点A.

设点P运动的时间为t(s)，△P AB面积为S(cm2)．

(1)当t＝2时，求S的值；

(2)当点P在边DA上运动时，求S关于t的函数表达式；

(3)当S＝12时，求t的值．

解(1)∵动点P以1 cm/s的速度运动，

∴当t＝2时，BP＝2 cm，

∴S的值＝1

2AB·BP＝

1

2×8×2＝8 cm

2；

(2)过D作DH⊥AB，过P′作P′M⊥AB，∴P′M∥DH，

∴△AP′M∽△ADH，

∴AP′

AD＝

P′M

DH.

∵AB＝8 cm，CD＝5 cm，∴AH＝AB－DC＝3 cm.

∵BC＝4 cm，

∴AD＝32＋42＝5 cm.

又∵AP′＝14－t，

∴14－t

5＝

P′M

4，

∴P′M＝4（14－t）

5，

∴S ＝1

2AB ·P ′M ＝16（14－t ）5

，

即S 关于t 的函数表达式S ＝16（14－t ）

5

；

(3)由题意可知当P 在CD 上运动时，S ＝12AB ×BC ＝1

2×8×4＝16 cm 2， 所以当S ＝12时，P 在BC 或AD 上， 当P 在BC 上时，12＝1

2×8·t ，解得：t ＝3； 当P 在AD 上时，12＝16（14－t ）5，解得：t ＝41

4.

∴当S ＝12时，t 的值为3或41

4.

2019年中考数学专题复习 函数与几何综合 含解析

函数与几何综合专题 解答题 1．已知抛物线y＝ax2+bx+c（b＜0）与x轴只有一个公共点． （1）若抛物线与x轴的公共点坐标为（2，0），求a、c满足的关系式； （2）设A为抛物线上的一定点，直线l：y＝kx+1﹣k与抛物线交于点B、C，直线BD垂直于直线y＝﹣1，垂足为点D．当k＝0时，直线l与抛物线的一个交点在y轴上，且△ABC为等腰直角三角形． ①求点A的坐标和抛物线的解析式； ②证明：对于每个给定的实数k，都有A、D、C三点共线． 2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx﹣与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上． （1）求点B的坐标（用含a的式子表示）； （2）求抛物线的对称轴； （3）已知点P（，﹣），Q（2，2）．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值范围． 3．在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y＝x2﹣2x，其顶点为A． （1）写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况； （2）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”． ①试求抛物线y＝x2﹣2x的“不动点”的坐标； ②平移抛物线y＝x2﹣2x，使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”，其对称轴与x轴交 于点C，且四边形OABC是梯形，求新抛物线的表达式．

4．已知抛物线y＝x2﹣bx+c（b，c为常数，b＞0）经过点A（﹣1，0），点M（m，0）是x轴正半轴上的动点． （Ⅰ）当b＝2时，求抛物线的顶点坐标； （Ⅱ）点D（b，y D）在抛物线上，当AM＝AD，m＝5时，求b的值； （Ⅲ）点Q（b+，y Q）在抛物线上，当AM+2QM的最小值为时，求b的值． 5．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5经过A（﹣5，0），B（﹣4，﹣3）两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD． （1）求该抛物线的表达式； （2）点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t． ①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值； ②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说 明理由． 6．将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中∠ABC＝30°．将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止．设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q． （1）试确定三角板ABC的面积； （2）求平移前AB边所在直线的解析式； （3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标．

中考数学专题复习基础训练及答案

基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.

时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.

中考数学基础训练1

中考数学基础训练1 时刻:30分钟你实际使用分钟 班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．图（1）所示几何体的左视图 ．．．是（ B ） 2．一对热爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的小孩拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2018北京”或“北京2018”的概率是（ C ） Ａ． 1 6 Ｂ． 1 4 Ｃ． 1 3 Ｄ． 1 2 3．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为4 6.110 ?千米和4 6.1010 ?千米，这两组数据之间（ A ） Ａ．有差别 Ｂ．无差别 Ｃ．差别是4 0.00110 ?千米 Ｄ．差别是100千米 4．如图，把直线l向上平移2个单位得到直 线l′，则l′的表达式为（D） Ａ． 1 1 2 y x =+ Ｂ． 1 1 2 y x =- Ｃ． 1 1 2 y x =--Ｄ． 1 1 2 y x =-+ 5．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向安静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，依照题意，列出方程为（ A ） Ａ．24204340 x+?=?Ｂ．24724340 x-?=? Ｃ．24724340 x+?=?Ｄ．24204340 x-?=? 6．某公园打算砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ） Ａ．图（1）需要的材料多 Ｂ．图（2）需要的材料多

Ｃ．图（1）、图（2）需要的材料一样多 Ｄ．无法确定 7．如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（ B ） Ａ．75° Ｂ．60° Ｃ．45° Ｄ．30° 8．如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设DAO α=∠，彩电后背AD 平行于前沿BC ，且与BC 的距离为60cm ，若100cm AO =，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（ A ） Ａ．()60100sin cm α+ Ｂ．()60100cos cm α+ Ｃ．()60100tan cm α+ Ｄ．以上答案都不对 二、细心填一填 9．某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花，从它们各自分装的棉花包中随机抽取了10包，测得它们实际质量的方差分别为 222S 11.05S 7.96S 16.32===乙甲丙，，．能够确定 乙 打包机的质量最稳固． 10．如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若A 点从水平位置顺时针旋转了30?，那么B 点从水平位置顺时针旋转了__30____度． 图（1） 图（2） 第6题 第8题 第10题 第11题 A D C E B 第7题

中考数学专题复习题及答案

2018年中考数学专题复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 2 π 是 数，不是 数， 7 22 是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用 有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）

2019-2020年中考数学基础训练题及答案4

2019-2020年中考数学基础训练题及答案4 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．4的算术平方根是（ ） Ａ．2 Ｂ．2± Ｄ． 2．计算23()a a b --的结果是（ ） Ａ．3a b -- Ｂ．3a b - Ｃ．3a b + Ｄ．3a b -+ 3．数据1，2，4，2，3，3，2的众数（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 4．正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ） Ａ．对角线互相平分 Ｂ．对角线相等 Ｃ．对角线互相垂直 Ｄ．对角线平分一组对角 5 ．已知数据122 -6-1.π-，，，，其中负数出现的频率是（ ） Ａ．20% Ｂ．40% Ｃ．60% Ｄ．80% 6．如果4张扑克按图11-的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图12-所示，那么旋转的扑克从左起是（ ） Ａ．第一张 Ｂ．第二张 Ｃ．第三张 Ｄ．第四张 7．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（ ） Ａ．掷出两个1点是不可能事件 Ｂ．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件 Ｃ．掷出两个6点是随机事件 Ｄ．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件 8．若方程2 40x x c -+=有两个不相等的实数根，则实数c 的值可以是（ ） Ａ．6 Ｂ．5 Ｃ．4 Ｄ．3 9．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x 的最大值是（ ） Ａ．13 Ｂ．12 Ｃ．11 Ｄ． 10 图 2 正视 图 左 视图

10．已知函数2 22y x x =--的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使1y ≥成立的x 的取值范围是（ ） Ａ．13x -≤≤ Ｂ．31x -≤≤ Ｃ．3x -≥ Ｄ．1x -≤或3x ≥ 二、细心填一填 11．绝对值为3的所有实数为 ． 12．方程2 650x x -+=的解是 ． 13．数据8，9，10，11，12的方差2 S 为 ． 14．若方程3x y +=，1x y -=和20x my -=有公共解，则m 的取值为 ． 15．如图4，已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，使ABE △的面积为1的点E 共有 个． 三、开心用一用 16．计算：2 12 11 a a ++-． 答案: 一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分． 1－5． ＡＤＢＡＣ； 6－10．ＢＣＤＣＤ 二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分． 11．33-，； 12．1215x x ==， 13．2； 14．1； 15．2；指． 三、解答题： 16．原式121(1)(1)a a a = +++-12(1)(1)a a a -+=+-11 a = -． 图4

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时， 故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似． 当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件．

综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似． （3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处． （1）直接写出点E 、F 的坐标； （2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由． 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴=+=+=． 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）

中考数学专题训练函数综合题人教版

中考数学专题训练（函数综合） 1．如图，一次函数b kx y +=与反比例函数 x y 4 = 的图像交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为1， 又一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点()0,3-C . （1）求一次函数的解析式； （2）求点B 的坐标. 2．已知一次函数y=（1-2x ）m+x+3图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。 （1）求m 的取值范围； （2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 ，求这个一次函数的解析式。 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点A 的坐标为（2，2）， 点B 、C 在x 轴上，BC =8，AB=AC ，直线AC 与y 轴相交于点D ． （1）求点C 、D 的坐标； （2）求图象经过B 、D 、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4．如图四，已知二次函数 2 23y ax ax =-+的图像与x 轴交于点A 与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的函数关系式为y kx b =+ 又tan 1OBC ∠=． （1）求二次函数的解析式和直线DC 的函数关系式； （2）求ABC △的面积． （ 图四）

5．已知在直角坐标系中，点A 的坐标是（-3，1），将线段OA 绕着点O 顺时针旋转90° 得到OB . (1)求点B 的坐标； (2)求过A 、B 、O 三点的抛物线的解析式； (3)设点B 关于抛物线的对称轴λ的对称点为C ，求△ABC 的面积。 6．如图，双曲线x y 5 = 在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线)0(>+-=k b kx y 与x 轴交于点A （a ，0）、与y 轴交于点B . (1)求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式； (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时，求△COD 的面积. 7．在直角坐标系中，把点A （－1，a ）（a 为常数）向右平移4个单位得到点A '，经过点A 、A '的抛物线2y ax bx c =++与y 轴的交点的纵坐标为2． （1）求这条抛物线的解析式； （2）设该抛物线的顶点为点P ，点B 为)1m ，（，且3

中考数学基础训练21.doc

2.若点P （-2?3）与点Q 仏b ）关于无轴对称， 则a, b 的值分别是（ ） B. 2, 3 C. -2, -3 D. 2, -3 3. d^RtAABC 屮，ZC = 90°, BC = 9, AB = 15,贝ij sin A 的值是 ( ) 3 门 3 A. 一 B. 一 4 5 4.如图1,已知点A , D. C.- 5 C , D, E 是 4 3 O 的五等分点，则ZBAD 的度数是 A. 36° B. 48° C. 72° D. 96° 5.抛物线y = -3（x + 6『-1的对称轴是頁线（ A. x =-6 B. x = -l 6.已知两个圆的半径分别是5和3, A.内切 B.相交 D. C. x = l 圆心距是2,则这两个圆的位置关系是（ C.外切 D.外离 7.已知圆锥的侧面积是127rcm 2 , 底面半径是3cm , 则这个圆锥的母线长是（ A. 3cm B . 4cm 8.图2是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩的频率分布直方图，从左起第一、二 个小长方形的高的比是1:4:3:2,那么一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（ A. 6 人 B. 8 个 C. 16 人 D. 20 人 二、填空题（每小题3分，共24分） C ? 5cm D ? 8cm 9. 一元二次方程x （x + 3）= 0 的根是 10.已知点/是厶ABC 的内心，ZB/C = 130°,则ZBAC 的度数是 11.函数y = 的白变量X 的取值范围是 中考数学基础训练（21） 吋间:30分钟你实际使用 _________ 分钟 班级 _______ 姓名 _______ 学号 ______ 成绩 一、精心选一选 1.下列各式屮，与血是同类二次根式的是（ B. V4 E 佟 I 1 ) 三、四 次数

中考数学专题训练--函数综合题

中考数学专题训练函数综合题专题 1. 如图，一次函数y kx b y 4 与反比例函数x 的图像交于 A 、B 两点，其中y 点A的横坐标为1，又一次函数y （1）求一次函数的解析式； （2）求点 B 的坐标. kx b 的图像与x 轴交于点C3,0 . A C O x B 2. 已知一次函数y=（1-2x）m+x+3 图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。（1）求m 的取值范围； （2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 4.5 ，求这个一次函数的解析式。 y 2 1 -1 O -1 1 2 x 图 2 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点 A 的坐标为（2，2），点B、C 在x 轴上，BC=8，AB=AC ，直线 y 1 / 22 D A

° AC 与 y 轴相交于点 D ． （ 1）求点 C 、D 的坐标； （ 2）求图象经过 B 、D 、 A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4. 如图四， 已知二次函数 y ax 2 2ax 3 的图像与 x 轴交于点 A ，点 B ，与 y 轴交于点 C ，其顶点为 D ，直线 DC 的函数关系式为 y kx b ，又 tan OBC 1． y （ 1）求二次函数的解析式和直线 DC 的函数关系式； D （ 2）求 △ ABC 的面积． C （ 图 四 ） A O B x 5. 已知在直角坐标系中，点 A 的坐标是（ -3， 1），将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 90 得到 OB. y 2 / 22 A

x

(1)求点B 的坐标；(2) 求过A、B、O 三点的抛物线的解析式；(3)设点B 关于抛物线的对称轴的对称点为C，求△ABC 的面积。 y 6．如图，双曲线0）、与y 轴交于点5 x 在第一象限的一支上有一点 B. C（1，5），过点C 的直线y kx b( k 0) 与x 轴交于点A（a， (1) 求点A 的横坐标 a 与k 之间的函数关系式； (2) 当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标是9 时，求△COD 的面积. y B C D O A x 第 6 题 3 / 22

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2019-2020 年中考数学基础训练50 套试题班级姓名学号成绩 一、选择题 1． 2 的相反数是（） A． 2 B ．－ 2 1 D ． 2 C． 2． y=(x － 1)2＋ 2 2 的对称轴是直线（） A A． x= －1 B ．x=1 C． y=－ 1 D ．y=1 3．如图， DE 是ABC 的中位线，则ADE与ABC 的 面积之比是（） D E A． 1:1 B ．1:2 C． 1:3 D ． 1:4 B C 4．右图是一块手表，早上 8 时的时针、分针的位置如图所示， 那么分针与时针所成的角的度数是（） A． 60° B ．80° C． 120° D ．150° 5．函数y 1 中自变量 x 的取值范围是（） x 1 A． x≠－ 1 B ．x> － 1 C． x≠ 1 D． x≠ 0 6．下列计算正确的是（） A． a2· a3=a6 B． a3÷ a=a3 C． (a2)3=a6 D． (3a2)4=9a4 7．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等腰三角形 B ．圆C．梯形 D ．平行四边形8．右边给出的是2004 年 3 月份的日历表，任意日一二三四五六 圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研 1 2 3 4 5 6 究，发现这三个数的和不可能是（）7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A． 69 B． 54 21 22 23 24 25 26 27 C． 27 D． 40 28 29 30 31 9．相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm 和 17cm，则这两圆的圆心距为（） A． 7cm B． 16cm C． 21cm D ．27cm 10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只

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1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四 边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点 （n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的 面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2

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2019-2020 年中考数学基础训练题及答案 1 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．图（ 1）所示几何体的左视图 是（ B ） ．．． 图（ 1） A B C D 2．一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排 3 块分别写有“ 20”、“ 08”、“北 京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“ 2008 北京”或“北京 2008” 的概率是（ C ） Ａ． 1 Ｂ． 1 Ｃ． 1 Ｄ． 1 6 4 3 2 3 ．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为 6.1 104 千米和 6.10 104 千米，这两组数据之间（ A ） y Ａ．有差别 Ｂ．无差别 l ′ 4 Ｃ．差别是 0.001 104 千米 l 3 Ｄ．差别是 100 千米 2 1 4．如图，把直线 l 向上平移 2 个单位得到直 O 线 l ′ l ′ 2 1 x ，则 的表达式为（ D ） 1 2 Ａ． y x 1 3 2 4 Ｂ． y 1 x 1 2 1 1 Ｃ． y 1 Ｄ． y 1 x x 2 2 5．汽车以 72 千米 /时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷， 驾驶员揿一下喇叭， 4 秒后听 到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为 340 米 /秒．设听到回响时， 汽车离山谷 x 米，根据题意，列出方程为（ A ） Ａ． Ｃ． 2x 4 20 4 340 2x 4 72 4 340 Ｂ． Ｄ． 2x 4 72 4 340 2x 4 20 4 340 6．某公园计划砌一个形状如图（ 1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（ 2）的形状，且 外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ） Ａ．图（ 1）需要的材料多 Ｂ．图（ 2）需要的材料多 Ｃ．图（ 1）、图（ 2）需要的材料一样多

2018年中考数学专题训练试卷及答案

2018年中考数学专题训练试卷及答案

目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)

圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)

中考数学专题练习函数含答案

中考数学专题练习函数含 答案 The document was prepared on January 2, 2021

《函数》 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．在平面直角坐标系中，点A(－2，3)在第( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 2．线段EF 是由线段PQ 平移得到的，点P （﹣1，4）的对应点为E （4，7），则点Q （﹣3，1）的对应点F 的坐标为( ) A ．（﹣8，﹣2） B ．（﹣2，﹣2） C ．（2，4） D ．（﹣6，﹣1） 3.函数1 x y x = +中的自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥0 B ．1x ≠- C ．0x > D ．x ≥0且1x ≠- 4. 若点 在函数 的图象上，则 的值是（ ） B.－2 D. －1

5. 对于一次函数24y x =-+，下列结论错误的是（ ） A ．函数值随自变量的增大而减小 B ．函数的图象不经过第三象限 C ．函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4） D ．函数的图象向下平移4个单位长度，可以得到2y x =-的图象 6. 对于函数x y 6 = ，下列说法错误的是 （ ） A. 图像分布在一、三象限 B. 图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x ＞0时，y 的值随x 的增大而增大 D. 当x ＜0时，y 的值随x 的增大而减小 7. 关于抛物线2(1)2y x =--，下列说法错误的是（ ） A ．顶点坐标为(1，2-) B ．对称轴是直线1x = C ．开口方向向上 D ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小

8. 设点()11,y x A 和()22,y x B 是反比例函数x k y = 图象上的两个点，当1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则一次函数k x y +-=2的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 点 P （a ，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是 ． 10.在平面直角坐标系中，与点M （-2，1）关于y 轴对称的点的坐标是 . 11.一次函数62+=x y 的图象与x 的交点坐标是 . 12．反比函数k y x =的图象经过点（2，－1），则k 的值为 . 13．将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为 . 14.小明放学后步行回家，如果他离家的路程s (米)与步行时间(t 分钟)的函数图象如图，他步行回家的平均速度是 米/分钟． 15.如图，已知A 点是反比例函数(0)k y k x =≠的图象上一点，AB y ⊥轴于 B ，且ABO △的面积为3，则k 的值为 .

2019年中考数学基础知识专题训练二

2019年中考数学基础知识专题训练二 一．选择题（共28小题） 1．（2018?烟台）﹣的倒数是（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 2．（2018?烟台）在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（2018?烟台）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（） A．0.827×1014B．82.7×1012C．8.27×1013D．8.27×1014 4．（2018?烟台）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（） A．9 B．11 C．14 D．18 5．（2018?烟台）甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示： 甲乙丙丁

平均数（cm）177 178 178 179 方差0.9 1.6 1.1 0.6 哪支仪仗队的身高更为整齐？（） A．甲B．乙C．丙D．丁 6．（2018?烟台）下列说法正确的是（） A．367人中至少有2人生日相同 B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨 D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖 7．（2018?烟台）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（） A．28 B．29 C．30 D．31 8．（2018?潍坊）|1﹣|=（） A．1﹣B．﹣1 C．1+D．﹣1﹣ 9．（2018?潍坊）生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（） A．3.6×10﹣5B．0.36×10﹣5C．3.6×10﹣6D．0.36×10﹣6

2019-2020年中考数学基础训练50套试题

2019-2020年中考数学基础训练50套试题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题 1．2的相反数是 （ ） A ．2 B ．－2 C ． 2 1 D ．2 2．y=(x －1)2＋2的对称轴是直线 （ ） A ．x=－1 B ．x=1 C ．y=－1 D ．y=1 3．如图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（ ） A ．1:1 B ．1:2 C ．1:3 D ．1:4 4．右图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（ ） A ．60° B ．80° C ．120° D ．150° 5．函数1 1 += x y 中自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ≠－1 B ．x>－1 C ．x ≠1 D ．x ≠0 6．下列计算正确的是 （ ） A ．a 2·a 3=a 6 B ．a 3÷a=a 3 C ．(a 2)3=a 6 D ．(3a 2)4=9a 4 7．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） A ．等腰三角形 B ．圆 C ．梯形 D ．平行四边形 8．右边给出的是2004年3月份的日历表，任意 圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研 究，发现这三个数的和不可能是（ ） A ．69 B ．54 C ．27 D ．40 9．相交两圆的公共弦长为16cm ，若两圆的半径长分别为10cm 和17cm ，则这两圆的圆心距为（ ） A ．7cm B ．16cm C ．21cm D ．27cm 10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只

2020中考数学专题训练试题(含答案)

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2020中考数学专题训练试题（含答案） 目录 实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16)

分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79)

圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148)

中考数学专题函数图像

专题二：函数图像 1、（2013年潍坊市）用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）. 2、（2013成都市）在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（） =-x+3 B. =2x D. 3、（2013?天津）如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境： ①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米； ②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升； ③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A 停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S；当点P与点A重合时，△ABP y=0．其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 4、(2013年临沂)如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C 两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t(s),△OE 的面积为s()，则s()与t(s)的函数关系可用图像表示为（） S(S(1616

88t(s84Ot(s O84B）（（A） S(S(161688 t(s t(s O4884O）C（． 5、（2013四川南充，9，3分）如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B 出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时；；③直线NH的解析式为y=－t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒。其中正确的结论个数为（） D. 1 A. 4 B. 3 C. 2 C 6、(2013年黄石)如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为，高度为，则关于的函数图像大致是（） 7、（2013?自贡）如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（）

中考数学专题19 中考基础题训练

中考信息速递之十九 ——中考基础题练习1 目标：通过本次课的复习大家必须进一步掌握中考某些必考类型习题，基础知识的分数大家一定要全力以赴，争取不失分。 一、基本数学概念 1、2-的相反数是 A ．2 1- B ．2- C ．2 1 D ．2 2、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a -b|-2a 的结果是 A 、2a -b B 、b C 、-b D 、-2a+b 3 、要使二次根式x 必须满足的条件是 A ．x ≥1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1 D ．x ＞1 4、若03)2(2=++-b a ，则()2007 b a +的值是 A ．0 B ．1 C ．－1 D ．2007 5、已知三角形的三边长分别是3，8，x ；若x 的值为偶数，则x 的值有 A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 二、科学记数法、有效数字、近似值 6、今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到 Ａ．百亿位 Ｂ．亿位 Ｃ．百万位 Ｄ．百分位 7、今年6月5日是第33个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”．目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法(保留三个有效数字)表示为 A ．3.61×108平方公里 B ．3.60×108平方公里 C ．361×106平方公里 D ．36100万平方公里 三、三视图 8、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个 几何体的左视图是 A B C D b O a

9、某物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体形状是 A ． 长方体 B ． 圆锥体 C ． 立方体 D ． 圆柱体 四、轴对称、中心对称 10、下列轴对称图形中（如图2），只有两条对称轴的图形是 11、图所列图形中是中心对称图形的为 A B C D 五、化简求值 12、化简： 221 93 m m m -=-+ ______________________ 13、若单项式m y x 22与331 y x n -是同类项，则n m +的值是____________________ 14、先化简，再求值：（2x x 2x x +- -）÷2 x x 4-，其中x=2005 六、基本计算 15、 (13-)0 +(3 1 )-1-2)5(--|-1| 16 、(1 112cos302-??? ++? ??? 图2 A ． B ． C ． D ． 正视图左视图俯视 图 图1