整式(培优、奥赛)

培优升级·奥赛检测

01．（扬州）有一列数,从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差.若,则为（）

A．2007 B．2 C．D．－1

02．（华师一附高招生）设记号*表示求a、b算术平均数的运算，即,则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是（）

①②

③④

A．①②③B．①②④C．①③④D．②④

03．已知,那么在代数式中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是（）

A．B．C．D．

04．在一个地球仪的赤道上用铁丝箍半径增大1米，需增加m米长的铁丝，假设地球的赤道上一个铁丝箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则m与n大小关系（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定

05．（广安）已知_____________.

06．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看一本书，租期不超过3天，每天租金a元，租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元，如果租看1本书7天归还，那么租金为____________元.

07．已知＝_____________.

08．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简后的结果是

______________.

09．已知＝______________.

10．（全国初中数学竞赛）设a、b、c的平均数为M,a、b的平均数为N,又N、c的平均数为P，若a＞b＞c，则M与P大小关系______________.

11．(资阳)如图，对面积为1的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB ，BC ，

CA 至点A 1，B 1，C 1，使得A 1B ＝2AB ，B 1C ＝2BC ，C 1A ＝2CA ，顺次连接A 1，B 1，C 1，得到△A 1B 1C 1，记其面积为S 1；第二次操作，分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至点A 2，B 2，C 2，使得A 2B 1＝2A 1B 1，B 2C 1＝2B 1C 1，C 2A 1＝2C 1A 1，顺次连接A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2，记其面积为S 2；…；按此规律继续下去，可得到△A 5B 5C 5，则其面积S 5＝________________． 12．（安徽）探索n ×n 的正方形钉子板上(n 是钉子板每边上的钉子数)，连接任意两个钉子

所得到的不同长度值的线段种数：

当n ＝2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1

有2种，若用S 表示不同长度值的线段种数，则S ＝2；

当n ＝3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1

2

n ＝2时增加了3种，即S ＝2+3＝5.

(1) 观察图形，填写下表：

(2) 写出(n －1)×(n －1)和n ×n 的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；(用

式子或语言表述均可)

(3)对n ×n 的钉子板，写出用n 表示S 的代数式.

n =2

n =3

n =4

n =5

13．（青岛）提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC 和△DBC的面积之间有什么关系？

探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：

⑴当AP＝1

2

AD时（如图②）：

∵AP＝1

2

AD，△ABP和△ABD的高相等，

∴S△ABP＝1

2

S△ABD．

∵PD＝AD－AP＝1

2

AD，△CDP和△CDA的高相等，

∴S△CDP＝1

2

S△CDA．

∴S△PBC ＝S四边形ABCD－S△ABP－S△CDP

＝S四边形ABCD－1

2

S△ABD－

1

2

S△CDA

＝S四边形ABCD－1

2

(S四边形ABCD－S△DBC)－

1

2

(S四边形ABCD－S△ABC)

＝1

2

S△DBC＋

1

2

S△ABC ．

⑵当AP＝1

3

AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；

⑶当AP＝1

6

AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：________________；

⑷一般地，当AP＝1

n

AD（n表示正整数）时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，

写出求解过程；

问题解决：当AP＝m

n

AD（0≤

m

n

≤1）时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：

___________．

图①

P

D

C

B

A

A

B C

D

P

图②

简单机械培优训练(附解析)(word).docx

简单机械培优训练 ( 附解析 ) （word） 一、简单机械选择题 1．下列关于功、功率、机械效率的说法中正确的是 A．机械效率越大，做的有用功一定越多 B．功率越大，做功越快 C．有力作用在物体上，力一定对物体做了功 D．功率小，机械效率也一定低 【答案】 B 【解析】 【详解】 A．因为机械效率是有用功与总功的比值，所以机械效率越大，做的有用功不一定越多， 故 A 错误； B．功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故 B 正确； C．有力作用在物体上，物体力的方向上没有移动距离，力不做功，故 C 错误； D．机械效率是有用功与总功的比值，与功率的大小无关，故 D 错误． 2．小勇体重600N，利用如图所示的滑轮组在10s 内使物体 A 匀速上升5m．已知物体A 重为 800N，小勇作用在绳端的拉力大小为500N，在此过程中，下列说法正确的是 A．水平地面对小勇的支持力做功为6000J B．小勇做的有用功为3000J C．小勇拉力的功率为250W D．此滑轮组的机械效率为 80% 【答案】 D 【解析】 水平地面对小勇的支持力与小勇运动的方向是垂直的，支持力不做功，故 A 错；小勇做的有用功就是克服物体的重力做的功W 有 =Gh =800N×5m=4000J ，故 B 错；小勇做的总功为 W 总 =Fs=500N×10m=5000J，拉力的功率为 P=W 总/t=5000J/10s=500W ，故 C 错；滑轮组的机械 效率为η=W 有 /W 总=4000J/5000J=80% ，故 D 正确；应选 D． 3．关于机械效率的问题，下列说法中正确的是（） A．做的有用功越多，机械效率一定越高B．单位时间内做功越多，机械效率 一定越高 C．省力越多的机械，机械效率一定越高D．额外功在总功中所占比例越

word完整版初中物理培优竞赛力学综合八附解析

初中物理思维训练综合训练（八） 一般情况下，河水越靠近河的中央，水的流速越大；越靠近河岸，水的流速越小，如图所示。假设水1.点A船相对水的速度不变)，从河岸的流速与离河岸的距离成正比，一艘船船头始终垂直河岸方向 ( ）B点。则在下列示意图中，能合理描述其行进路径的是（向对岸驶去并到达对岸下游处的 的B2.如图所示，把测量大气压强的托里拆利实验装置放在电子秤上，玻璃管A由支架固定，且跟水银槽5 若外界大气压强下，时，电子秤的示数为Q×底部不接触。当大气压强是1.010Pa ）降时，电子秤的读数将（ Q ．大于A．等于Q B ．小于Q D．无法确定C ，它们的下端平齐并固定，另一端自由，如图所3.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，小弹簧示，当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图所示，大弹簧的劲度系数为k 1 ），则这两根弹簧的劲度系数k 和k （的劲度系数为k

=30 N/m =10 N/m D.k =20N/m 221 =30 N/m =10N/m k =10N/m k =20 N/m B.kA.k2211 kC.k =20N/m k2121 时，压力等于两压缩距离在0时，压力等于一根弹簧中的弹力．当压缩距离大于0.2m～0.2m解析： 根弹簧的弹力之 和． 图知，当x=0.2m．时，，由此得大弹簧的劲度系数为由(b) ，此时压力0.1m0.3m．时，小弹簧压缩当大弹簧压缩 由此得： 解得．B放入甲杯，℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为4.A、B两物体质量相等，温度均 为1050℃。现将A两物体的℃，乙杯水温降低了48℃，不考虑热量的损耗，则A、B放入乙杯，热平衡后甲杯水温降低了比热容之比为（） 1:2 ． 3:5 B ．A4:9 ． C2:3 ．D - 1 - 初中物理思维训练的半球形铁块和立方体铁块构成的物块静止在水底，半球形铁块的半径和如图所示，由密度均为ρ5.'，立方体在半球体的正上方，水的密度为ρ，容器中水的深立方体铁块的边长均为r 用含有题中物理．求：水对半球体的下球面所产生的压力F= .(度为3r ）量符号的代数式填空，已知球的体积公式V=． gvρ【答案】分析：已知半球形铁块的半径和立方体铁块的边长，可求出它们的体积，根据公式F浮=求出上表面排可求出物体所受的浮力，根据公式P=ρgh可求物体上表面受到的压强，再利

八年级上册——幂的运算(培优难题教案)

幂的运算 考点·方法·破译 幂的运算性质（其中m 、n 、p 都为正整数）： 1．m n m n a a a +?= 2．()m n mn a a = 3．()n n n ab a b = 4．m n m n a a a -÷= 5．011(0)(0)p p a a a a a -=≠=≠， 经典·考题·赏析 【例1】下列算式，正确的个数是（ ） ①3412a a a ?= ②5510a a a += ③336()a a = ④236(2)6a a -- A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【变式题组】 01.计算212()()n n c c +?的结果是( ) A ．42n c + B ．44n c + C ．22n c + D ．34n c + 02．计算100101(2) (2)-+-＝_______________ 03．如果3915()n m a b b a b ?=，则m ＝_________，n ＝____________ 04．计算2323()()()n n x y x y +-?-＝_______________ 【例２】若2n+12 448n +=，求n 的值.

【变式题组】 01．若24m =，216n =，求22m n +的值 02．若35n x =，求代数式2332(2)4()n n x x -+的值 03．若3m x =，6n x =，则32m n x -＝________. 04．已知33m a =，32n b =，求233242()()m n m n m n a b a b a b +-???的值

05．已知23212 2192m m ++-=，求m 的值 【例３】552a =-，443b =-，335c =-，226d =-，那么a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ） A ．a >b >c >d B ．a >b >d >c C ．b >a >c >d D ．a >d >b >c 【变式题组】 01．已知3181a =，4127b =，619c =，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a >b >c B ．a >c >b C ．a c >a 02．已知503a =，404b =，305c =，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a 的x 的最小正整数 【变式题组】 01．求满足2003005 n ＜的最大整数值n.

(完整)七年级上册整式的加减培优训练

七年级数学上册----整式的加减培优训练 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ） （A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -. （C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5- 2．下列运算中正确的是 （ ） （A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+; （C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab . 3．若m xy 2-和33 1y x n 是同类项，则 （ ） （A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m . 4．下列运算中，正确的是 （ ） （A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 5．)]([c b a ---去括号应得 （ ） （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ） （A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(22a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++. 7．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ） （A ）5次多项式. （B ）10次多项式. （C ）不超过5次的多项式. （D ）无法确定. 8．化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于 （ ） （A ）63-x （B ）2-x （C ）23-x （D ）3-x 9．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ） （A ）b a 1612+; （B ）b a 86+. （C ）b a 83+; （D ）b a 46+. 10．下列等式成立的是 （ ） （A ）13)13(--=--m m . （B ）123)12(3+-=--x x x x . （C ）b a b a -=-5)(5. （D ）y x y x 47)4(7+-=+-

机械能守恒定律培优题

高一物理培优题8 （2012上海）15．质量相等的均质柔软细绳A 、B 平放于水平地面，绳A 较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA 、hB ，上述过程中克服重力做功分别为WA 、WB 。若（ ） （A ）hA ＝hB ，则一定有WA ＝WB （B ）hA ＞hB ，则可能有WA ＜WB （C ）hA ＜hB ，则可能有WA ＝WB （D ）hA ＞hB ，则一定有WA ＞WB （2012上海）16．如图，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 有光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍。当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高。将A 由静止释放，B 上升的最大高度是（ ） （A ）2R （B ）5R/3 （C ）4R/3 （D ）2R/3 （2012上海）18．位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若 作用力变为斜面上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。则可能有（ ） （A ）F2＝F1，v1＞v2 （B ）F2＝F1，v1＜v2 （C ）F2＞F1，v1＞v2 （D ）F2＜F1，v1＜v2 (2012 大纲版）26.（20分）（注意：在试题卷上作答无效）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O 点为原点建立坐标系Oxy 。已知，山沟竖直一侧的高度为2h ，坡面的抛物线方程为 2 21x h y =，探险队员的质量为m 。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g 。 求此人落到破面试的动能；此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？ （2012 广东）17图4是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B 处安装一个压力传感器，其示数N 表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h 处由静止下滑，通过B 是，下列表述正确的有 A.N 小于滑块重力 B.N 大于滑块重力 C.N 越大表明h 越大 D.N 越大表明h 越小 （2012 北京）22．（16分）如图所示，质量为m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动， 经距离l 后以速度v 飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l=1.4m ，v=3.0m/s ，m=0.10kg ，物块与桌面间的动摩擦因数u=0.25，桌面高 h=0.45m.。不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。 求:(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s ； (2)小物块落地时的动能E K ； (3)小物块的初速度大小v 0。 （2012 北京）23.(18分)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯.行程超过百米。电梯的简化模型如 I 所示。考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a 随时间t 变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，a 一t 图像如图2所示。电梯总质最m=2.0×103kg 。忽略一切阻力，重力加速度g 取10m/s 2。 （1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2； （2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t 图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a-t 图像，求电梯在第1s 内的速度改变量△v1和第2s 末的速率v2； （3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P ；再求在0～11s 时间内，拉力和重力对电梯所做的总 功W 。 υ0 υ 图1

初三物理竞赛培优(热机问题)

初三物理培优(三) 热机问题 一、【知识准备】 1、汽油机的四冲程是、、、 2、汽油机一个工作循环曲轴转周，飞轮也就旋转周，做功次。 二、【专题练习】 1．一台拖拉机的发动机是四汽缸、四冲程的柴油机，汽缸的直径为95毫米，活塞冲程为127毫米，第三冲程中气体作用在活塞上的平均压强是196牛／厘米2，飞轮的转数是1200转／分，这台发动机的功率是多少瓦？ 答案：活塞的面积 燃气对活塞的压力 F=pS=196×71N=1．39×104N 每个做功冲程内，燃气对活塞所做的功为 W1=Fl=1．39×104×0．127J=1764J 由于发动机有四个气缸，则曲轴每转一周内有两个气缸经历做功冲程，故每分钟内发动机内燃气做功的次数为 n=2×1200=2400 故得每分钟内燃气所做的总功为 W=nW1=2400×1764J=4．2336×lO6J 则此内燃机的功率为 P=W/t=4．2336×106/60W=7．056×104W 2、国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长55毫米，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58×105帕，飞轮的转速是1500转/分。 （1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率（不计摩擦损失）； （2）如果满负荷工作时每分钟消耗15克汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（汽油的燃烧值为4.6×107焦/千克） 答案: (1)在一个做功冲程中，燃气所做的功为 W1=pS·l=p·πd2/4·l 时间t=lmin内，飞轮转1500r，则共有750个做功冲程，则此汽油机满负荷工作时做功的功率为 (2)15g汽油燃烧释放的能量 Q=mq

(完整word版)《幂的运算》提高练习题-(培优)

《幂的运算》提高练习题 一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分） 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=(﹣a m)2；（4）a2m=(﹣a2)． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分） 6、计算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2=_________． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________． 三、解答题（共17小题，满分70分） 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值． 9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．

机械功和机械能培优训练题

1、如图所示，用平行于斜面的拉力F，将重为8N的物体沿 斜面从底端匀速拉至顶端．若不考虑物体与斜面间的摩擦， 则拉力F为__________N；若斜面的机械效率为80%，则此 时拉力F为__________N．若另一斜面的高度h与长度s之比 为3：5，将重25N的物体匀速拉至顶端的拉力为18N，则该 物体所受摩擦力为__________N 2、现有30包大米一总质质量为l50kg．小明想尽快将它们搬 上l0m高处的库房．如图为小明可以提供的用于搬动物体的功 率与被搬运物体质量之间的关系图像．由图可知他可以提供的 最大功率为_______W；为了尽可能快地将大米搬上库房，他每 次应搬_______包．若每次下楼时问是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间_______s．（g=l0N/kg） 3、如图所示，小明从滑梯上滑下的过程中臀部发热了，这说明通过_______ 的方式可以改变物体的内能；在下滑的过程中，他的重力势能_______（选 填“减少”、“增大”或“不变”） 4、如图是小球在地面弹跳的频闪照片，A、B两点高度相同且距地面30cm，小球在A点的重力势能_______（选填“大于”、“小于”或“等于”）B点的重力 势能，小球在A点的动能_______（选填“大于”、“小于”或“等于”） B点的动能；若小球的质量为100g，它从A点落到地面，重力做功 _______J．（g=10N/kg） 5、仔细观察图（甲），电风扇向左面吹风，小车便朝右方运动起来，说明_______________；观察图（乙）发现，将滑 动变为________的方式可 以减小摩擦；打桩机的重 锤落下将木桩打入地中，

(word完整版)初中物理培优竞赛力学综合八(附解析).doc

综合训练（八） 1.一般情况下，河水越靠近河的中央，水的流速越大；越靠近河岸，水的流速越小，如图所示。假设水 的流速与离河岸的距离成正比，一艘船船头始终垂直河岸方向( 船相对水的速度不变) ，从河岸 A点向对岸驶去并到达对岸下游处的B点。则在下列示意图中，能合理描述其行进路径的是（） 2. 如图所示，把测量大气压强的托里拆利实验装置放在电子秤上，玻璃管A由支架固定，且跟水银槽B的 底部不接触。当大气压强是 1.0 × 105Pa时，电子秤的示数为Q，若外界大气压强下 降时，电子秤的读数将（） A．等于 Q B．大于Q C．小于 Q D．无法确定 3. 一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的下端平齐并固定，另一端自由，如图所 示，当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图所示，大弹簧的劲度系数为k1，小弹簧的劲度系数为 k2 ，则这两根弹簧的劲度系数k1 和 k2（） A.k 1 =10N/m k 2 =20 N/m B.k 1 =10N/m k 2 =30 N/m C.k 1 =20N/m k 2 =10 N/m D.k 1 =20N/m k 2 =30 N/m 解析：压缩距离在0～0.2m 时，压力等于一根弹簧中的弹力．当压缩距离大于0.2m 时，压力等于两 根弹簧的弹力之和． 由 (b) 图知，当x=0.2m 时，，由此得大弹簧的劲度系数为．当大弹簧压缩0.3m 时，小弹簧压缩0.1m，此时压力． 由此得： 解得． 4.A 、B 两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃。现将 A 放入甲杯， B 放入乙杯，热平衡后甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，不考虑热量的损耗，则A、B 两物体的比热容之比为（） A． 4:9B．3:5C． 2:3D． 1:2

幂的运算培优训练题

幂的运算提高练习题 例题： 例１． 已知3x(x n 5) 3x n1 45，求 x 的值． 例２． 若１＋２＋３＋?＋ n ＝a ，求代数式(x n y )(x n 1y 2)(x n 2y 3) (x 2y n 1)(xy n )的 值． 例３． 已知２ x ＋５ y －３＝０，求 4x ?32y 的值． 例８． 比较下列一组数的大小． 例４． 已知 25m ?2?10n 57 ?24 ，求 m 、n ． 例５． 已知 a x 5,a x y 25,求a x a y 的值． 例６． m 2n 若x n 16,x n 2,求x m n 的值． 例７． 已知 10a 3,10b 5,10c 7, 试把１０５写成底数是１０的幂的形式． 81 31 41 ，2741 ，9 61

例９． 如果 a 2 a 0（a 0）, 求 a 2005 a 2004 12的值 例１ ０． 已知 9 n 1 32n 72 ，求 n 的值． n ﹣ 5 n+1 3m ﹣ 2 2 n ﹣ 1 m ﹣ 2 3 3m+2 例 11、计算： a ﹣ （a b ﹣ ） +（a ﹣ b ﹣ ） （﹣b ） 12、若 x=3a n ，y=﹣ ，当 a=2，n=3 时，求 a n x ﹣ ay 13、已知： 2x =4y+1 ，27y =3x ﹣ 1 ，求 x ﹣y 的值． 14、计算：（a ﹣b ） ? （b ﹣ a ） ? （a ﹣b ） ? （b ﹣ a ） 15、若（ a m+1b n+2）（ a 2n ﹣ 1b 2n ）=a 5b 3 ，则求 m+n 的值． 练习： 1、计算（﹣ 2）100+（﹣2）99所得的结果是（ ） A 、﹣299 B 、﹣ 2 C 、299 D 、2 2、当 m 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （1）a 2m =（a m ）2；（2）a 2m =（a 2）m ；（3）a 2m =（﹣a m ）2（4）a 2m =（﹣a 2） A 、4 个 B 、3个 C 、2 个 D 、1个 3、下列运算正确的是（ ） 的值．

七年级上册整式的加减培优训练

七年级上册整式的加减培优训练题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ） （A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -. （C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5- 2．下列运算中正确的是 （ ） （A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+; （C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab . 3．若m xy 2-和33 1y x n 是同类项，则 （ ） （A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m . 4．下列运算中，正确的是 （ ） （A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 5．)]([c b a ---去括号应得 （ ） （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ） （A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(2 2a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++. 7．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ） （A ）5次多项式. （B ）10次多项式. （C ）不超过5次的多项式. （D ）无法确定. 8．化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于 （ ） （A ）63-x （B ）2-x （C ）23-x （D ）3-x 9．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ） （A ）b a 1612+; （B ）b a 86+. （C ）b a 83+; （D ）b a 46+. 10．下列等式成立的是 （ ）

简单机械培优

简单机械培优 1.汽车陷入烂泥里，附近有一棵大树，车上有两个滑轮，一根绳子，使用上述器材，怎样才 能用最小力把汽车拉出来？在图1中画出示意图。 2．如图2所示，重为7N 的长方体A 被夹在两块竖直放置的足够长的平板MN 、PQ 之间，其 中MN 板表面光滑，PQ 板表面粗糙，在滑轮b 下挂一重为10N 的物体B 时，物体A 在两板之 间匀速下降，若在重物B 下再挂另一重物C 时，恰能使长方体A 在两板之间匀速上升，求重 物C 的重量是多少？（滑轮重、绳重、轮与轴之间的摩擦不计） 3．如图3，物体M 重100N ，若不计摩擦、绳及滑轮自重，当滑轮在恒力F 作用下以1m/s 的速度匀速上升，物体M 的速度及拉力F 的大小分别为 （ ） A.0.5m/s 、100N B. 1m/s 、50N C.2m/s 、200N D. 4m/s 、100N 4．如图4所示，通过滑轮组将物体A 沿水平面匀速向右拉动，已知体重A 重为200N ，受到 地面的摩擦力为80N ，若不计滑轮重及轴心摩擦，拉力F 应为_____. 5．如图5所示，滑轮重、绳重和等因素不计，若弹簧测力计A 的示数为30N,拉动机械，求 弹簧测力计的示数与拉力F 大小。 6．如图6所示，滑轮重、绳重和等因素不计，若用力F=30N,拉动机械，求两个弹簧测力计 的示数与墙所受的拉力 。 7．如图7所示，放在水平面上的物体m 1重100N,通过挂有重为20N 的物体m 2,刚好使m 1在台 面上做匀速直线运动，滑轮B 重5N,求物体m 1与台面间的摩擦力，若要使物体m 1向左做匀速 直线运动，则作用在物体m 1上的水平拉力应为多大？ 图 2 图 1 图 3 图 5 图 4 图 6 图 7 图 8 图9

初中物理竞赛培优辅导之电学(一)

初中应用物理奥赛培优试题——电学(一) 一、选择题 1．白炽灯泡的灯丝常制成螺旋状，这样做的目的是( ) A．便于灯丝散热，防止灯丝熔断。B．尽量减少灯丝的电阻。 C．减少灯丝散热，提高灯丝的温度。D．减少灯丝在高温时的升华。 2．李军在检修一只1000瓦的电炉时，发现电炉丝断了一小截，他用一段较细一些但由同种材料制成的电炉丝将残缺部分补接至原长，这样再接入原电路中使用时，其实际发热功率将( ) A．大于1000瓦。B．等于1000瓦。C．小于1000瓦。D．无法判断。 3.1999年以美国为首的北约军队用飞机野蛮地对南联盟发电厂进行轰炸时，使用了一种石墨炸弹，这种炸弹爆炸后释放出大量的纤维状的石墨覆盖在发电厂的设备上，造成电厂停电。这种炸弹的破坏方式主要是：（） A. 炸塌厂房 B. 炸毁发电机 C. 使设备短路 D. 切断输电线 4. 小刚家中的几盏电灯突然全部熄灭了，检查保险丝发现并未烧断，用测电笔测试各处电路时，氖管都发光。他对故障作了下列四种判断，其中正确的是：（） A. 灯泡全部都烧坏 B.进户零线断路 C.室内线路发生短路 D. 进户火线断路5．市场销售的电热水壶有两种形式，一种如图5(a)所示，电热元件在壶底下面的底座内；另一种如图5(b)所示，电热元件在壶底之上，浸没在水中。如果两种水壶的耗电功率相同， 壶内水量也相同，那么( ) A．(a)壶的电热元件在壶底下面，有利于水的对流，(a) 壶中的水先沸腾。 B．(a)壶的电热元件安放在底座内，热量损失较小。 C．(b)壶中的电热元件被水包围，热量损失小，(b）壶中 的水温上升较快。 D．(b)壶的电热元件体积较小，热能的利用率较低。 6．家用电熨斗为适应不同衣料的熨烫，设计了调整温度的多挡开关。 使用时转动旋钮即可使熨斗加热到所需的温度。图1是电熨斗的电路 图。旋转多挡开关可以改变1、2、3、4之间的连接情况。现将开关置 于温度最高挡，这时，1、2、3、4之间的连接是图2中的哪一幅？ ( )

整式的加减培优题

专题一、找规律题 (一)、代数式找规律 2 3 4 5 1、观察下列单项式：a, 2a ,3a , 4a ,5a，… (1 )观察规律，写出第2010和第2011个单项式; (2)请你写出第m个单项式和第n+1 项是= 1,3,5,7 ,'、'它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 2 4 6 8 是________________ . (二)、图形找规律 4、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小 圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有_________________ 个小圆；第n个图形有_ ____________ 个小圆。 5、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是 专题二：整体代换问题 专题三：绝对值问题 第二章《整式》培优姓名: 第1个图形第2个图形 9 O O O1 o o O O' o c O O Ci o Q o 第3个图形 Q Q O O O O O 0 0 9 0 0 O O 第4个图形 第1个 A. 2n 2 第2个 B. 4n 4 第3个C. 4n 4 D . 4n 岂： ? ? ? ■- ? ? ?? * ⑤1+3+5+7+9=5 人2 ①仁12② 1+3=22③ 1+3+5=3 (2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式: 6、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； 个单项式。(m为自然数) 2、有一个多项式为a a5b a4b2a3b3…，按这种规律写下去，第六项是,最后 3、观察下列一组数: n个数 7、 9、 2 a=2010,则2 a a 2a 1=0, 2 xy=2, y 2 右a 2 若实数a满足a 2 已知代数式x 2010 = 贝y 2a 4a 5= _________________ 。 2 2 xy =5，则2x 5xy 3y的值是多少？ 10、当x=2010 时,ax3 bx 1 2010，那么x= —2010时，ax3 bx 1的值是多少?

简单机械总复习培优

简单机械总复习培优 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

博文教育讲义 课题名称：功和机械能简单机械 学习目标 1、理解掌握功、功率的定义及其计算；掌握机械能及相互转化； 2、理解掌握杠杆、滑轮、滑轮组等知识点； 3、知道什么是机械效率,它的大小与那哪些因素有关； 4、找出各知识点之间的内在联系，构建知识体系。 教学过程 知识回顾课前热身 一、功： 1、功的理解：功是一个过程量，所描述的是在力的作用下，物体沿力的方向所移动距离的累积效应。 2、做功的两个必要因素：（1）；（2） 3、功的计算公式： 二、功率： 1、定义： 2、意义：表示的物理量 3、功率计算公式： 三、功的原理：使用任何机械都不能节省。 四、杠杆 1、定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 2、五要素──组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母F1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示。 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L2表示。 画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。 3、杠杆的平衡条件： 杠杆平衡指：杠杆的平衡是指杠杆处于静止状态（静平衡）或匀速转动状态（动平衡）。 结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2 4、杠杆的应用和分类： 名称结构特征优缺点应用举例

五、滑轮 1．定滑轮： ①定义：中间的轴固定不动的滑轮。 ②实质：等臂杠杆。 ③特点：使用定滑轮既不能省力也不省距离，但是能改变动力的方向。 ④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G 。 绳子自由端移动距离S F （或速度v F ）=重物移动的距离S G （或速度v G ） 2．动滑轮： ①定 下移动，也可左右移 ②实臂2倍的 ③特省一半动力的 方向。 ④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：F= 21G 只忽略轮轴间的摩擦则，拉力F=2 1 （G 物+G 动）,动距离S F （或v F ）=2倍的重物移动的距离S G （或v G ）,即S F ＝2v G 三、滑轮组 1 2若有n n 分之一，即物G n F 1 =（条件： 不计动滑轮、绳重和摩擦）。 注意：如果不忽略动滑轮的重量则：()滑物G G n F += 1

沪科版七年级数学下册 第8章 8.1幂的运算 综合培优练习(含答案)

8.1幂的运算 （一） 1、算式22222222???可化为（ ） A.42 B.28 C.82 D.162 2、若a m =2，a n =3，则a m +n 的值为（ ） A.5 B.6 C.8 D.9 3、下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是（ ） A.100×102=103 B.1000×1010=103 C.100×103=105 D.100×1000=104 4、12)(3)(4b b b b b =?=?． 5、若2009222x x x x x c b a =???，则=++c b a ． 6、计算： （1）322)()()(x x x x -?-?-? （2）856)()()(y x x y y x -?-?- （3）54m m x x x -?? 7、光的速度是5103?km/s ，太阳系外有一恒星发出的光，需要6年时间才能到达地球，若一年以7103?s 来计算，求这颗恒星和地球间的距离． （二） 1、[]5 4)(a -等于（ ） A. 9a B. 20a C. 9a - D. －20a 2、53可以写成（ ） A. 23)3( B. 32)3( C. 3)3(22? D. 3)3(22+ 3、已知510=a ，则a 100的值是（ ） A.25 B.50 C .250 D. 500

4、直接写出结果：2332)()(y y y ??= ． 5、如果2221682=??n n ，则n 的值为 ． 6、计算： （1）52)(a -- （2）2754)()(m m -?- （3）3242)()()(x x x -+-?- 7、现在要想做一个棱长为40cm 的正方体，但是我们身边只有1m 2的硬纸板，那么到底能不能做成？ （三） 1、化简()2 3x 正确的是（ ） A. 23x B. 29x C. x 6 D. x 9 2、计算9200920021132??? ??-???? ??结果正确的是（ ） A. 1 B. 32 C. 2 3- D. 1- 3、2)()(m m m a a ?不等于（ ） A.m m a )(2+ B.m m a a )(2? C.22m m a + D.m m m a a )()(13-? 4、计算：32)(y x = ；33)102(?-= ． 5、若9638b a x -=，则x = ． 6、计算：（1）[]5 22)(c ab -- （2）32235)2()2(a a a a -++? 7、若3915()2n m m n a b b a b +=，求的值．

七年级数学 整式的加减 培优题型总结(最全)

第三讲 整式的加减 （一） 一、常考题型题型总结 【题型1】抄错题问题 【例1】小郑在一次测验中计算一个多项式A 减去xz yz xy 235+-时，不小心看成加上xz yz xy 235+-，计算出错误结果为xz yz xy 462-+，试求出正确答案。 【例2】数学课上七年级一班的张老师给同学们写了这样一道题“当2,2-==b a 时,求多 项式??? ??---+-223323 3414213b b a b a b b a b a ??? ? ?++b a b a 23341322+-b 的值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 【培优练习】 1、李明在计算一个多项式减去2245x x -+时，误认为加上此式，计算出错误结果为221x x -+-，试求出正确答案。 2、某同学做一道数学题,误将求“A-B ”看成求“A+B ”, 结果求出的答案是3x 2-2x+5.

已知A=4x 2 -3x-6,请正确求出A-B. 3、一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A+B ”。他误将“2A+B ”看成“A+2B ”， 求得的结果为。已知B=，求原题的正确答案。 4、计算下式的值： 甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？ 【题型2】分类讨论型问题 【例1】如果关于x 的多项式2 1424-+x ax 与x x b 53+是次数相同的多项式,求4322 123-+-b b b 的值 【培优练习】 7292+-x x 232-+x x

2020-2021中考物理培优(含解析)之机械效率的计算附答案

一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题 1．用如图所示的滑轮组拉动物体A ，使物体A 以0.2m/s 的速度水平向左匀速运动10s 。已知物体A 重500N ，物体A 受到的摩擦力为120N ，拉力F 的功率为30W 。下列说法正确的是（ ） A ．绳子自由端移动的距离为2m B ．拉力F 的大小为40N C ．滑轮组的机械效率为80% D ．滑轮组对物体A 所做的功为1000J 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由图知，3n =，绳子自由端移动的距离的速度为 30.2m /s 0.6m /s v nv ==?=绳物 则绳子自由端移动的距离为 0.6m /s 10s 6m s v t ==?=绳绳 故A 错误； B ．由 W Fs P Fv t t = == 可得拉力的大小 30W 50N 0.6m /s P F v = ==绳 故B 错误； CD ．物体移动的距离为 0.2m /s 10s 2m s v t ==?=物 滑轮组对物体所做功为 120N 2m 240J W fs ==?=有 总功为 50N 6m 300J W Fs ==?=绳总 滑轮组的机械效率为 240J 100%100%80%300J W W η= ?= ?=有总

故C正确，D错误。 故选C。 2．如图所示，每个滑轮均重12N，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速移动，在40s内物体移动了8m，拉力F做的功为1280J．（不计绳重及机械内部摩擦）那么，拉力F的功率为_____W，滑轮组的机械效率为_______． 【答案】32 92.5% 【解析】 【分析】 【详解】 拉力F的功率为P＝ 1280 40 W J t s ＝＝32W.不计绳重和摩擦,克服动滑轮重力做功为：W 额 ＝G 动?h＝12N×8m＝96J，则W 有 ＝W 总 ?W 额 ＝1280J?96J＝1184J；η＝ W W 有 总 ＝ 1184 1280 J J ＝92.5% 3．小黄用图所示的滑轮组经过10s的时间，用150N的拉力将一个重270N的重物提高 1m，求此过程：拉力F自由端拉出的距离是_____m；小黄所做的有用功是_______J；总功是_______J；拉力做功的功率是______W。 【答案】3 270 450 45 【解析】 【分析】 【详解】 [1]由图可知，滑轮组的承重绳子根数n=3根，则拉力自由端拉出的距离 s=nh=3×1m=3m [2]有用功 W有用=Gh=270N×1m=270J [3]总功 W总=Fs=150N×3m=450J

初中物理培优竞赛第十三讲 功

初中物理培优竞赛第十三讲 功 一、功 例1、如图所示用F ＝50N 的水平拉力，通过一个动滑轮，使重为200N 的物体A 水平向右匀速移动了3m ，在这个过程中( ) A ．拉力F 做了150J 的功 B ．拉力F 做了300J 的功 C ．重力做了600J 的功 D ．重力做了1200J 的功 例2、如图所示的甲、乙两个形状相同的容器，开口向上，现倒入 部分水，如果将两块完全相同的金属块用细线系着分别浸入同样 的深度，这时两容器水面相齐平；现将金属块匀速提离水面， 则做功多的是( ) A ．甲 B ．乙 C ．一样多 D ．无法判断 例3、如图所示，质量为m 的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高 方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h ，则他从起跳后至跃 过横杆的过程中克服重力所做的功（ ）. A ．都必须大了mgh B ．用背越式不一定大于mgh ，用跨越式必须大于mgh C ．都不一定大于mgh D ．用背越式必须大于mgh ，用跨越式不一定大于mgh 例4、如图所示，半径为R ，质量为M 的圆柱体放置在水平地面上，与高为h 的台阶接触，接触部位够粗糙，现在圆柱体上施加一作用力，使它下部脱离。（1）作出使它脱离时的最小力，并求出其大小。（2）要使它上到台阶上，至少要做多少功。 例5、如图所示，AB 为水平面，斜面BC 的倾角为30°，今拉着一根长为L ，质量为m 的均匀链条PQ 的P 端，从如图所示的位置（此时链条的中点恰在B 点），缓慢地沿斜面往上拉动，直至链条的Q 端到达B 点。已知AB 和BC 面都是光滑的，那么在此过程中拉力做的功是多少？ 二、功率 例6、如图，长为3米的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水 平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩。已知20千克的甲小孩位于板的 中点，30千克的乙小孩位于板的左端。现两个小孩均以0.1米／秒的速度 同时向右慢慢移动，_______秒后平板开始转动；乙小孩在这一过程中克服 自身重力做功的功率为_______瓦。（g ＝10牛／千克） 例7、跳绳是一种简便易行的锻炼方式，如图描绘了某同学某次跳绳时重 心移动的高度h 随时间t 变化的图像，由图像可知，他的重心移动的最大 高度为_______cm 若该同学的体重为500N ，则他1 min 内克服重力做功 的功率为_______W 。 例8、用同一水平力F 拉一个物体先后沿光滑水平面和粗糙水平面运动，两次物体运动的距离都为s ，运动的时间分别为t 1和t 2（t 1P 2 B ．W 1>W 2，P 1＝P 2 C ．W 1P 2 D ．W 1＝W 2，P 1