(完整版)必修三数学统计综合训练题及答案(可编辑修改word版)
学考复习——统计
班级姓名
一、选择题
1．某学校有男、女学生各500 名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100 名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( ) A．抽签法B．随机数法
C．系统抽样法D．分层抽样法
2．10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )
A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a
3．2014 年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图2-1，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为( )
A．84,4.84 B．84,1.6
C．85,1.6 D．85,4
4.甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，四人平均成绩和方差如下：
甲乙丙丁
平均环数x 8.6 8.9 8.9 8.2
方差s2 3.5 3.5 2.1 5.6
A．甲B．乙C．丙D．丁
5.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600 人、高二780 人、高三n 人中，抽取35 人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13 人，则n＝( ) A．660 B．720 C．780 D．800
6.为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200 个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）
A、总体
B、个体是每一个学生
C、总体的一个样本
D、样本容量
7.x是x1，x2，…，x100的平均数，a 是x1，x2，…，x40的平均数，b 是x41，x42，…，x100
的平均数，则下列各式正确的是( )
40a＋60b60a＋40b a＋b
A.x＝
B.x＝
C.x＝a＋b
D.x＝
100 100 2
8.在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸数据分成若干组，[a，b]是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率是m，该组上的直方图的高为h，则|a－b|＝( )
h m
A．h·m B. C. D．与m，h 无关
m h
9.下列抽样中不是系统抽样的是（）
A、从标有1~15 号的15 号的15 个小球中任选3 个作为样本，按从小号到
大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15 则从1 再数起)号入样
B 工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟
抽一件产品检验
C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的
调查人数为止
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14 的观众留下来
座谈
10.图2-2-8是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若 80 分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀率为( )
图2-2-8
A.25%
B.30%
C.35%
D.40%
11.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000
并人根，据所得数据得出样本频率分布直方图.为了分析居民的收入与
年龄学、历职、业等方面的关系要，从这 10 000 人中用分层抽样方法抽
出 100 人做进一步调查，则在[2500，3000)(单位：元)
月收入段中应抽出人.
二、填空题
12．下列四种说法中，①数据 4,6,6,7,9,3 的众数
与中位数相等；②一组数据的标准差是这组数据的方差的
平方；③数据 3,5,7,9 的标准差是数据 6,10,14,18 的
标准差的一半；④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数．其中正确的有(填序号)．
13．将参加数学竞赛的1000 名学生编号如下：0001,0002, 003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50 的样本，按系统抽样的方法把编号分成50 个部分，如果第一部分编号为0001,0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，那么抽取的第40 个号码为．
14.超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80 km/h，否则视为违规．某天，有1000 辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图2-7，则违规的汽车大约为辆．
图2-7
15.某中学高一年级有学生600 人，高二年级有学生450 人，高三年级有学生750 人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n 的样本，则n= 。
三、解答题
16.某校文学社开展“红五月”征文活动，作品上交时间为 5 月2 号～5 月22 号，评委从收到的作品中抽出 200，经统计，其频率分布直方图如图2-2-16.
(1)样本中的作品落在[6,10)内的频数是多少？
(2)估计众数、中位数和平均数各是多少？
17.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 8 次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下表：
并判断选谁参加比赛更合适(可用计算器)．
18.为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了 14 天，统计每天上午 8：00～12：00 间各自的车流量(单位：百辆)，得如图2-8所示的统计图，根据统计图：
(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？
(2)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率是多少？
(3)甲、乙两个交通站哪个更繁忙？并说明理由．
y 第二章自主检测 1
一．1．D 2.D 3．C 4．C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.B 10.B
11.25
二．12.①③ 13．0795 14．280 15.^
＝1.23x ＋0.08
三．16. 解：(1)作品落在[6,10)内的频率为 1－0.08－0.36－0.12－0.12＝0.32，
∴频数为 200×0.32＝64.
10＋14
(2) 众 数 估 计 值 为 ： ＝ 12， 中 位 数 的 估 计 值 为 ： 从 左 到 右 小 矩 形 面 积 依 次 为
2
0.08,0.32,0.36,0.12,0.12，由于中位数左、右两边的小矩形面积相等，若设为 x ，则(x －10)×0.09＝0.1，∴ x ≈11.
平均数的估计值为 0.08×4＋0.32×8＋0.36×12＋0.12×16＋0.12×20≈12.
17. 解：(1)茎叶图如图 D31，中间数为数据的十位数．
图 D31
从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是 35，甲的中位数是 33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好．
(2)利用科学计算器，得x 甲＝34，x 乙＝35.75；s 甲≈7.55，s 乙≈5.70；甲的中位数是 33， 乙的中位数是 35. 综合比较，选乙参加比赛更合适．
18. 解：(1)甲交通站的车流量的极差为 73－8＝65； 乙交通站的车流量的极差为 71－5＝66.
4 2
(2) 甲交通站的车流量在[10,40]间的频率为 ＝ .
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(3) 甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上 方．从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．