(时间:90分钟
一、选择题(本题共10个小题,每小题 5分,
1. 一个质子穿过某一空间而未发生偏转,则 A ?可能存在电场和磁场,它们的方向与质子运动方向
相同
B .此空间可能有磁场,方向与质子运动速度的方向平行
C .此空间可能只有磁场,方向与质子运动速度的方向垂直
D ?此空间可能有正交
的电场和磁场,它们的
方向均与质子速度的方向垂直
2.
两个绝缘导体环 AA ‘、BB '大小相同,环面垂直,
环中通有相同大小的恒定电流, 如图1
第三章磁场章末检测(A )
满分:100分) 共50分)
( )
B .指向右下方 D .水平向右 B ,下列说法中正确的是( ) 的大小,跟放在该点的试探电流元的情况有关 的方
向,跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致 B 值大小为零
(重力)作用,下列说法正确的是 B .可能做匀变速直线运动 D .只能做匀速圆周运动
图3 5. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图 两个铜质D 形盒D 1、D 2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是
A .离子由加速器的中心附近进入加速器
B .离子由加速器的边缘进入加速器
C .离子从磁场中获得能量
D .离子从电场中获得能量
6.
如图3所示,一个带负电的油滴以水平向右的速度 v 进入一个方向垂直纸面向外的
匀强磁场B 后,保持原速度做匀速直线运动,如果使匀强磁场发生变化,则下列判断中正 确的是(
)
A .磁场
B 减小,油滴动能增加 B .磁场B 增大,油滴机械能不变
C .使磁场方向反向,油滴动能减小
D .使磁场方向反向后再减小,油滴重力势能减小 7. 如图4所示为一个质量为 m 、电荷量为+ q 的
圆环,可在水平放置的足够长的粗糙 细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中(不计
2所示.这台加速器由 )
—时间图象可能是下图中的( O ------
A
H
C D
8.如图5所示,空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一个带电 粒子以某一初速度由 A 点进入这个区域沿直线运动,从 C 点离开区域;如果这个区域只有 电场则粒子从 B 点离开场区;如果这个区域只有磁场,则粒子从 D 点离开场区;设粒子在 上述3种情况下,从A 到B 点,从A 到C 点和A 到D 点所用的时间分别是t 1、t 2和t 3,比
图2
A .可能做匀速直线运动 C .可能做匀变速曲线运动
所示,则圆心0处磁感应强度的方向为(AA '面水平,BB '面垂直纸面)
A ?指向左上方C.竖直向上
3.关于磁感应强度A .磁场中某点B B .磁场中某点B
C.在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时,该点D .在磁场中磁感线越密集的地方,B值越大
4.关于带电粒子在匀强磁场中运动,不考虑其他场力
()
较t l 、t 2和t 3的大小,则有(粒子重力忽略不计)(
)
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图5
A . t 1= t 2= t 3
B . t 2 C . t 1= t 2 D . t 1 = t 3>t 2 9 .如图6所示,a 、b 是一对平行金属板,分别接到直流电源两极上,右边有一挡板, 正中间开有一小孔 d ,在较大空间范围内存在着匀强磁场,磁感应强度大小为 B ,方向垂直 纸面向里,在a 、b 两板间还存在着匀强电场 E.从两板左侧中点C 处射入一束正离子(不计重 力),这些正离子都沿直线运动到右侧, 从d 孔射出后分成3束.则下列判断正确的是( ) B .这三束正离子的质量一定不相同 C .这三束正离子的电荷量一定不相同 D .这三束正离子的比荷一定不相同 10.如图7所示,两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放置在匀强电场和匀强磁场中. 轨 道两端在同一高度上, 轨道是光滑的,两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静 止释 放.M 、N 为轨道的最低点,则下列说法正确的是 二、填空题(本题共2个小题,满分12分) 11. (6分)一个电子(电荷量为e ,质量为m )以速率v 从x 轴上某点垂直x 轴进入上方匀 强磁场区域,如图8所示,已知上方磁感应强度为 B ,且大小为下方匀强磁场磁感应强度的 2倍,将从开始到再一次由 x 轴进入上方磁场作为一个周期,那么,电子运动一个周期所用 的时间是 ,电子运动 一个周期的平均速度大小为 _______________________________________ . M X X X X _. ------------- " X X X 协 图9 12. (6分)如图9所示,正方形容器处在匀强磁场中,一束电子从 a 孔沿ai b 方向垂直 射入容 器内的匀强磁场中, 结果一部分电子从小孔 c 竖直射出,一部分电子从小孔 d 水平射 出,则从C 、d 两孔射出的电子在容器中运动的时间之比 t c : t d = ____________________________ ,在容器中运 D .在磁场h 小球能到达轨道另一端,在电场中小球不能到达轨道的另一端 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 N 点的时间 A .两小球到达轨道最低点的速度 V M B .两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力 C .小球第一次到达 M 点的时间大于小球第一次到达 F M () 动的加速度大小之比 a : a d = ___________ . 三、计算题(本题共4个小题,满分38分) 13. (8分)如图10所示,在倾角为37°勺光滑斜面上有一根长为 0.4 m ,质量为6X 10—2 kg 的通电直导线,电流1 = 1 A ,方向垂直纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动, 整个装置放在磁感应强度每秒增加 0.4 T ,方向竖直向上的磁场中,设 t = 0时,B = 0,则需 要多长时间斜面对导线的支持力为零? 14. (10分)电子质量为 m ,电荷量为q ,以速度v 0与x 轴成0角射入磁感应强度为 的匀强磁场中,最后落在 x 轴上的P 点,如图11所示,求: X X 图11 (1) 0P 的长度; ⑵电子由0点射入到落在P 点所需的时间t. 15. (10分)如图12所示,有界匀强磁场的磁感应强度 B = 2X 10「3 T ;磁场右边是宽度 =0.2 m 、场强E = 40 V/m 、方向向左的匀强电场.一带电粒子电荷量 m/s 的速度沿OO '垂直射入磁场, 求: 量 m = 6.4 XI0 27 kg ,以 v = 4 X104 右侧的电场,最后从电场右边界射出. q=— 3.2 X0—19 C, 在磁场中偏转后进入 (1) 大致画出带电粒子的运动轨迹 (2) 带电粒子在磁场中运动的轨道半径; ⑶带电粒子飞出电场时的动能 E k . —匸― X > -------- i J E : M “ -- 1 ——2 M ? ! 1 4 X 1* --------- 图12 (画在给出的图中); 16. (10分)质量为m ,电荷量为q 的带负电粒子自静止开始,经 M 、N 板间的电场加 速后,从A 点垂直于磁场边界射入宽度为 d 的匀强磁场中,该粒子离开磁场时的位置 P 偏 离入射方向的距离为 L ,如图13所示,已知M 、N 两板间的电压为 U ,粒子的重力不计. 1-*=— 1 —d — ㈣ !x K X i .. A' X X X X r - ■「 1 X X X ri r X X 和 1* X X X 图13 (1) 正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图 (2) 求匀强磁场的磁感应强度 B. 第三章磁场(A) 答案 1. ABD [带正电的质子穿过一空间未偏转,可能不受力,可能受力平衡,也可能受合 外力方向与速度方向在同一直线上. ] 2. A 3. D [磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定,与试探电流元无关.而磁感线可以 描述磁感应强度,疏密程度表示大小. ] 4. A [带电粒子在匀强磁场中运动时所受的洛伦兹力跟速度方向与磁场方向的夹角有 关,当速度方向与磁场方向平行时, 它不受洛伦兹力作用,又不受其他力作用,这时它将做 匀速直线运动,故 A 项正确.因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直,改变速度方向,因 而同时也改变洛伦兹力的方向,故洛伦兹力是变力,粒子不可能做匀变速运动,故 项错误.只有当速度方向与磁场方向垂直时, 带电粒子才做匀速圆周运动, 故D 项中 只能” 是不对的.] 5. AD [本题源于课本而又高于课本,既考查考生对回旋加速器的结构及工作原理的 mv R =qB 知,随着被加速离 子的速度增大,离子在磁场中做圆周 运动的轨道半径逐渐增大, 所以离子必须由加速器中心 附近进入加速器,A 项正确,B 项错误;离子在电场中被加速,使动能增加;在磁场中洛伦 兹力不做功,离子做匀速圆周运动, 动能不改变.磁场的作用是改变离子的速度方向, 所以 C 项错误, D 项正确.] 6. ABD [带负电的油滴在匀强磁场 B 中做匀速直线运 动,受坚直向下的重力和竖直 向上的洛伦兹力而平衡,当 B 减小时,由F = qvB 可知洛伦兹力减小,重力大于洛伦兹力, 重力做正功,故油滴动能增加, A 正确;B 增大,洛伦兹力大于重力,重力做负功,而洛伦 (用直尺和圆规规范作图); 掌握情况,又能综合考查磁场和电场对带电粒子的作用规律.由 兹力不做功,故机械能不变,B正确;磁场反向,洛伦兹力竖直向下,重力做正功,动能增 加,重力势能减小,故C错,D正确.] 7.AD [由左手定则可知,圆环所受洛伦兹力竖直向上,如果恰好qv o B = mg,圆环与 杆间无弹力,不受摩擦力,圆环将以 v 0做匀速直线运动,故 A 正确;如果qv 0B mg - qvB = ----------- ,随着 v 的减小,a 增大,直到速度减为零后静止;如果 qv 0B>mg ,贝U a = m 动,故D 正确,B 、C 错误.] & C [只有电场时,粒子做类平抛运动,水平方向为匀速直线运动,故 t 1= t 2;只有磁 场时做匀速圆周运动,速度大小不变,但沿 AC 方向的分速度越来越小,故 t 3>t 2,综上所述 可知,选项C 对.] 9. D [本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动,速度选择器的知识.带电粒子在金 属板中做直 线运动,qvB = Eq , v = E 表明带电粒子的速度一定相等,而电荷的带电量、电 一定不同,D 项正确.] 10. D [在磁场中运动时,只有重力做正功,在电场中运动时,重力做正功、电场力 做负功,由 动能定理可知: 1 2 2mv M = mgH ~mv N = mgH - qE d 故V M >V N , A 、C 不正确. 最低点M 时,支持力与重力和洛伦兹力的合力提供向心力,最低点 力的合力提供向心力. 因V M >V N ,故压力 F M >F N , B 不正确. 在电场中因有电场力做负功,有部分机械能转化为电势能,故小球不能到达轨道的另 端.D 正确. —3 nm 11.—— eB 解析 电子一个周期内的运动轨迹如右图所示. 由牛顿第二定律及洛伦兹力公式, 可知evB = mv 2 ,, 一 ,一 mv .... ........... mv 2 nm _、 2mv 4 nm 一 ... -R-,故圆半径R =eB ,所以上万R 1=eB ,「=苗;下万R 2=~eB ,丁2=苗.因此电子 运动一个周期所用时间 是: T =罗+于=謂+ 2詈=讦,在这段时间内位移大小: x = 2R 2 -2R 1=2X 2mv - 2X mv =2mv ,所以电子运动一个周期的平均速度大小为: 2mv —x _ eB _ 2v v = T = 3 nnT 3 n jiqvB - mg ,随着v 的减小a 也减小,直到qvB = mg ,以后将以剩余的速度做匀速直线运 性、质量、比荷的关系均无法确定;在磁场中 mv R =药,带电粒子运动半径不同,所以比荷 N 时,支持力与重 ] 2v 3n (时间:120分钟;满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若a =(2x ,1,3),b =(1,-2y ,9),如果a 与b 为共线向量,则( ) A .x =1,y =1 B .x =12,y =-1 2 C .x =16,y =-32 D .x =-16,y =3 2 答案:C 2.向量a ,b 与任何向量都不能构成空间的一个基底,则( ) A .a 与b 共线 B .a 与b 同向 C .a 与b 反向 D .a 与b 共面 解析:选A.∵a ,b 不能与任何向量构成空间基底,故a 与b 一定共线. 3.已知向量a =(0,2,1),b =(-1,1,-2),则a 与b 的夹角为( ) A .0° B .45° C .90° D .180° 解析:选C.已知a =(0,2,1),b =(-1,1,-2), 则cos 〈a ,b 〉=0,从而得出a 与b 的夹角为90°. 4.已知A (1,2,1),B (-1,3,4),C (1,1,1),AP →=2PB →,则|PC → |为( ) A.773 B. 5 C.779 D.779 解析:选A.设P (x ,y ,z ),由AP →=2PB → 得: (x -1,y -2,z -1)=2(-1-x ,3-y ,4-z ), ∴x =-13,y =83,z =3,即P ????-13,83,3,∴PC →=????43,-53 ,-2 , ∴|PC → |=773 .故选A. 5. 如图,已知空间四边形OABC 中,M 、N 分别是对边OA 、BC 的中点,点G 在MN 上, 且MG =2GN ,设OA →=a ,OB →=b ,OC →=c ,现用基底{a ,b ,c }表示向量OG →,OG → =x a +y b +z c ,则x ,y ,z 的值分别为( ) A .x =13,y =13,z =1 3B .x =13,y =13,z =1 6 【磁场】章末检测题 一、选择题: 1.带电粒子垂直匀强磁场方向运动时,会受到洛伦兹力作用.下面选项正确的是 ( ) A.洛伦兹力对带电粒子做功 B.洛伦兹力不能改变带电粒子的动能 C.洛伦兹力的大小和速度无关 D.洛伦兹力不能改变带电粒子的速度方向 解析洛伦兹力的方向与运动方向垂直,所以洛伦兹力永远不做功,即不改变粒子的动能,A错误、B正确;洛伦兹力f=Bqv,C错误;洛伦兹力不改变速度的大小,但改变速度的方向,D错误. 答案 B 2.如图所示,一半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交,环上各点的磁感应强度B大小相等、方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向).若导电圆环上载有如图1所示的恒定电流I,则下列说法中正确的是 ( ) A.导电圆环所受的安培力方向竖直向下 B.导电圆环所受的安培力方向竖直向上 C.导电圆环所受的安培力的大小为2BIR D.导电圆环所受的安培力的大小为2πBIR sin θ 解析将导电圆环分成若干小的电流元,任取一小段电流元为研究对象,把磁场分解成水平方向和竖直方向的两个分量,则竖直方向的分磁场产生的安培力矢量和为零,水平方向的分磁场产生的安培力为F=B sin θ·I·2πR =2πBIR sin θ,方向竖直向上,所以B、D均正确. 答案BD 3.显像管的原理示意图如下图,没有磁场时,电子束将打在荧光屏正中的O点, 安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转.设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b 点,下列四个变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是 ( ) 解析根据左手定则判断电子受到的洛伦兹力的方向.电子偏转到a点时,根据左手定则可知,磁场方向垂直纸面向外,对应Bt图,图线应在t轴下方; 电子偏转到b点时,根据左手定则可知,磁场方向垂直纸面向里,对应Bt 图,图线应在t轴上方.符合条件的是A选项. 答案 A 4.如图所示,在沿水平方向向里的匀强磁场中,带电小球A与B在同一直线上,其中小球B带正电荷并被固定,小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触(不粘连)而处于静止状态.若将绝缘板C沿水平方向抽去后,以下说法正确的是( ) A.小球A仍可能处于静止状态 B.小球A将可能沿轨迹1运动 C.小球A将可能沿轨迹2运动 D.小球A将可能沿轨迹3运动 解析小球A处于静止状态,可判断小球A带正电,若此时小球A所受重力与库仑力平衡,将绝缘板C沿水平方向抽去后,小球A仍处于静止状态;若 第三章章末质量检测卷(三)磁场 (时间:90分钟满分:100分) 一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(2019·江苏学业考试)下列说法正确的是() A.磁场中某处磁感强度的大小,等于长为L,通以电流I的一小段导线放在该处时所受磁场力F与乘积IL的比值 B.一小段通电导线放在某处如不受磁场力作用,则该处的磁感应强度为零 C.因为B=F IL,所以磁场中某处磁感应强度的大小与放在该处的导线所受磁场力F的大小成正比,与IL的大小成反比 D.磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关 解析:选D只有当导线垂直放入磁场时,导线所受磁场力F与乘积IL的比值才等于磁感应强度的大小,故A错误;由于导线与磁场平行时,通电导线不受磁场力,所以通电导线放在某处如不受磁场力作用,该处的磁感应强度不一定为零,故B错误;磁感应强度的大小由磁场本身的强弱决定,与放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关,故C错误,D正确. 2.如图所示,竖直面内的导体框ABCD所在平面有水平方向的匀强磁场,AP⊥BC,∠B=∠C=60°,AB=CD=20 cm,BC=40 cm.若磁场的磁感应强度为0.3 T,导体框中通入图示方向的5 A电流,则该导体框受到的安培力() A.大小为0.6 N,方向沿P A方向 B.大小为0.6 N,方向沿AP方向 C.大小为0.3 N,方向沿P A方向 D.大小为0.3 N,方向沿BC方向 解析:选C力是矢量,三段导体棒在磁场中受到的安培力的合力与AD段受到的安培力是等效的,所以根据左手定则可知,导体框受到的安培力的方向垂直于AD的方向向下,即沿P A方向;AD段的长度:L=BC-2BP=40 cm-2×20 cm×cos 60°=20 cm=0.2 m,安培力的大小:F=BIL=0.3×5×0.2=0.3 N.故C正确,A、B、D错误. 3.如图所示,原来静止的圆形线圈通过逆时针方向的电流,在其直径 ab上靠近b点有一长直导线垂直于圆形线圈平面被固定.今在长直导线 中通以图示方向的电流时,在磁场力的作用下,圆形线圈将() A.向左平动B.向右平动 C.仍然静止D.绕ab轴转动 解析:选D根据右手螺旋定则知,直线电流在a点的磁场方向竖直向上,与a点电流方向平行,所以a点不受安培力.同理b点也不受力;取线圈上下位置一微元研究,上边微元电流方向水平向左,直线电流在此位置产生的磁场方向斜向右上方,下边微元电流方向水平向右,直线电流在此处位置产生的磁场方向为斜向左上方,根据左手定则,上边微元受到的安培力垂直纸面向里,下边微元所受安培力垂直纸面向外,所以圆形线圈将以直径ab为轴转动.故选D. 4.实验室常用到磁电式电流表.其结构可简化为如图所示的模型,最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈,OO′为线圈的转轴.忽略线圈转动中的摩擦.当静止的线圈中突然通有如图所示方向的电流时,顺着OO′方向看() 章末综合检测(三)[学生用书P123(单独成册)] (时间:120分钟,满分:150分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知函数f (x )=1 3 ,则f ′(x )等于( ) A .-33 B .0 C . 3 3 D .3 解析:选B .因为f (x )= 13,所以f ′(x )=(1 3 )′=0. 2.已知某质点的运动规律为s =t 2+3(s 的单位:m ,t 的单位:s),则该质点在t =3 s 到t =(3+Δt )s 这段时间内的平均速度为( ) A .(6+Δt )m/s B .??? ?6+Δt +9 Δt m/s C .(3+Δt )m/s D .??? ?9 Δt +Δt m/s 解析:选A .平均速度为 Δs Δt =(3+Δt )2+3-(32+3)Δt =(6+Δt )m/s . 3.设f (x )为可导函数,且满足lim x →0 f (1)-f (1-x ) 2x =-1,则过曲线y =f (x )上点(1, f (1))处的切线斜率为( ) A .2 B .-1 C .1 D .-2 解析:选D .k =f ′(1)=lim x →0 f (1-x )-f (1) -x =2lim x →0 f (1)-f (1-x ) 2x =-2. 4.已知函数f (x )在x =1处的导数为3,则f (x )的解析式可能是( ) A .f (x )=(x -1)3+3(x -1) B .f (x )=2(x -1) C .f (x )=2(x -1)2 D .f (x )=x -1人教版B数学选修2-1:第三章章末综合检测
【磁场】 章末检测题
第三章 章末质量检测卷(三) 磁 场
北师大数学选修新素养应用案巩固提升:第三章 章末综合检测三 含解析
数学必修四 第三章 章末检测(A)