一次函数单元测试题
一、选择题:
1.星期天,小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩,他们先从上游顺流划行1小时,再停留0.5小时采集植物标本,然后加速划行0.5小时到下游,最后乘坐公交车1小时回到出发地,那么小明和小兵距离出发点的距离y随时间x变化的大致图象是()
2.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中
洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为( )
3.向最大容量为60升的热水器内注水,每分钟注水10升,注水2分钟后停止注水1分钟,然后继续注水,
直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )
4.一次函数y=2x﹣1的图象大致是()
5.同一直角坐标系中,一次函数y
=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1≥y2的x取值范围是
1
()
A.x≤﹣2 B.x≥﹣2 C.x<﹣2 D.x>﹣2
6.某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校. 图描述了他上学的情景,下列说法中错误的是( )
A.修车时间为15分钟 B.学校离家的距离为2000米
C.到达学校时共用时间20分钟D.自行车发生故障时离家距离为1000米
7.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( )
A.ab>0 B.a-b>0 C.a2+b>0 D.a+b>0
8.在平面直角坐标系中,若直线y=kx+b经过第一、三、四象限,则直线y=bx+k不经过
...的象限是( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.已知一次函数y=-0.5x+2,当1≤x≤4时,y的最大值是().
A.2 B.1.5 C.2.5 D.-6
10.在市举办的“划龙舟,庆端午”比赛中,甲、乙两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示,根据图象得到下列结论,其中错误的是()
A.这次比赛的全程是500米
B.乙队先到达终点
C.比赛中两队从出发到1.1分钟时间段,乙队的速度比甲队的速度快
D.乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟
11.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为 A(1,1),B(3,1),C(2,2)当直线y=0.5x+b与△ABC
有交点时,b的取值范围是( )
A.-1≤b≤1 B.-1≤b≤0.5
C.-0.5≤b≤0.5 D.-0.5≤b≤1
12.如图,在平面直角坐标系,直线y=﹣3x+3与坐标轴分别交于A,B两点,以线段AB为边,在第一象限
内作正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度,使点D恰好落在直线y=3x﹣2上,则a 的值为()
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣1.5
二、填空题:
13.3x﹣y=7中,变量是,常量是.把它写成用x的式子表示y的形式是.
14.已知y-2与x成正比,且当x=1时, y=-6,则y与x的关系式是____________。
15.若直线y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,2),且与坐标轴所围成的三角形面积是2,则k的值为
16.一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是.
17.已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上,又在直线y=2x+8上,则P点的坐标为.
18.如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和B,M是OB上的一点,若将ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点
处,则直线AM的解析式为 .
三、解答题:
19.已知把直线y=kx+b(k≠0)沿着y轴向上平移3个单位后,得到直线y=﹣2x+5.
(1)求直线y=kx+b(k≠0)的解析式;
(2)求直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴围成的三角形的周长.
20.为表彰学习进步的同学,某班生活委员到文具店买文具作为奖品.如果买4个笔记本和2支钢笔,则需86元;如果买3个笔记本和1支钢笔,则需57元.
(1)求每个笔记本和每支钢笔的售价.
(2)售货员提示,买钢笔有优惠,具体方法是:如果买钢笔超过10支,那么超出部分可以享受八折优惠,若买x(x>0)支钢笔需要花y元,求y与x的函数关系式.
21.我校为开展研究性学习,准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌,若购买1张两人学习桌,1张
三人学习桌需230元;若购买2张两人学习桌,3张三人学习桌需590元.
(1)求两人学习桌和三人学习桌的单价;
(2)学校欲投入资金不超过6600元,购买两种学习桌共60张,以至少满足137名学生的需求,有几种购买方案?并求哪种购买方案费用最低?
22.为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶A.B两贫困村的计划.现
决定从某地运送152箱鱼苗到A.B两村养殖,若用大、小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其运往A.B两村的运费如下表:
目的地车型A村(元/辆) B村(元/辆)
大货车800 900
小货车400 600
(1)这15辆车中大、小货车各多少辆?
(2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A.B两村总费用为y 元,试求出y与x的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用.
23.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-3,
0),与y轴交于点B,且与正比例函数的图象交点为C(m,4).求:
(1)一次函数y=kx+b的解析式;
(2)若点D在第二象限,△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,则点D的
坐标为;
(3)在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形,请求出所有符合条件的点P的坐标.
参考答案
1.A;
2.D.
3.D
4.B
5.A
6.A
7.C
8.C
9.B.
10.C
11.D
12.A
13.答案是:x和y;3和7;y=3x﹣7.
14.答案为:y=-8x+2;
15.答案为:±1.
16.答案是:m>﹣2.
17.(-2,4)
18.答案为:y=-0.5x+3
19.解:(1)直线y=kx+b(k≠0)沿着y轴向上平移3个单位后,得到直线y=﹣2x+5,
可得:直线y=kx+b的解析式为:y=﹣2x+5﹣3=﹣2x+2;
(2)在直线y=﹣2x+2中,当x=0,则y=2,当y=0,则x=1,
∴直线l与两条坐标轴围成的三角形的周长为:2+1+=3+.
20.
21.解:(1)设两人桌每张x元,三人桌每张y元,
根据题意得,解得
;
(2)设两人桌m张,则三人桌(60﹣m)张,
根据题意可得,解得 40≤m≤43 m为正整数,m为40、41、42、43 共有4种方案,设费用为W
W=100m+130(60﹣m)=﹣30m+7800,m=43时,W最小为6510元.
22. (1)设大货车用x辆,小货车用y辆,根据题意,得解得
答:大货车用8辆,小货车用7辆.
(2)y=800x+900(8-x)+400(10-x)+600[7-(10-x)]=100x+9 400.(0≤x≤10,且x为整数).
(3)由题意,得12x+8(10-x)≥100.解得x≥5.
又∵0≤x≤10,∴5≤x≤10且x为整数.
∵y=100x+9 400,k=100>0,y随x的增大而增大,
∴当x=5时,y最小,最小值为y=100×5+9 400=9 900(元).
答:使总运费最少的调配方案是:5辆大货车、5辆小货车
前往A村,3辆大货车、2辆小货车前往B村.最少运费为9 900元.
23.(1);(2)D的坐标为(-2,5)或(-5,3).
(3)(3)当OC是腰,O是顶角的顶点时,OP=OC,则P的坐标为(5,0)或(-5,0);
当OC是腰,C是顶角的顶点时,CP=CP,则P与O关于x=3对称,则P的坐标是(6,0);
当OC是底边时,设P的坐标为(a,0),则,解得
,此时P的坐标是;综上可知P的坐标为(5,0)或(-5,0)或(6,0)或.
八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c
2015-2016学年八年级数学下册教学计划 XXX 2016.2 一、指导思想 坚持党的教育方针,结合《初中数学新课程标准》,根据学生实际情况,积极开展课堂教学改革,提高课堂教学效率,向 45分钟要质量。一方面巩固学生的基础知识,另一方面提高学生运用知识的能力。特别是训练学生的探究思维能力,和发散式思维模式,提高学生知识运用的能力。培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题和解决问题的能力。并通过本学期的课堂教学,完成八年级下册的数学教学任务。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。我担任八年级一、三班的数学,一班优生稍多一些,学生非常活跃,有少数学生不上进,思维不紧跟老师。三班学生单纯,有部分同学基础较差,问题较严重。从上学期的期末考试来看两班学生成绩一般,与我预期的目标有较大的差距。通过调阅学生的试卷,发现学生在知识运用上很不熟练,特别是对于解答综合性习题时欠缺灵活性。有部分学生学习上不求上进,学习劲头不足,对数学学习不感兴趣,导致数学基础差。因此两极分化较严重。要想本学期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是学习的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容,共有五章。 第十六章二次根式 本章主要学习二次根式的概念及二次根式什么情况下有意义;重点是利用算术平方根的意义进行二次根式的化简;难点是二次根式的加减乘除运算。教学中要学生充分去讨论与思考,归纳与总结,历经知识发展与运用过程中的坎坎坷坷,做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行,对一些要经常运用到的化简要在课堂让就要让学生们掌握,不要寄希望于课外,否则会增加差生的人数。 第十七章勾股定理 本章的主要内容是勾股定理及逆定理的概念。本章要使学生能运用勾股定理解决简单问题、用勾股定理的逆定理判定直角三角形。同时注重介绍数学文化。本章的重点是勾股定理及其证明,直角三角形的边角关系,解直角三角形(三角形边角关系的应用),难点是运用灵活运用勾股定理解决实际问题,对锐角三角函数的理解及其合理应用,解决实际问题。 第十八章平行四边形 本章的主要内容是掌握各种四边形的概念、性质、判定及它们之间的关系并能应用相关知识进行证明和计算。本章的重点是平行四边形的定义、性质和判定。难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别。本章的教学内容联系比较紧密,研究问题的思路和方法也类似,推理论证的难度也不大,教学中要注意用“集合”的思想,分清四边形的从属关系,梳理它们的性质和判定方法。 第十九章一次函数 本章的主要内容是一次函数的概念和图象,确定一次函数的解析式。本章的重点是一次函数的概念、图象和性质。其难点是对一次函数及其图象的性质的理解和掌握。通过本章的学习掌握相关的知识,同时养成数形结合的思考形式和思考方法,代数式、方程、函数、图形、直角坐标系结合起来进行思考,互相解释、互相补充,对于整个中学数学的学习,愈往后,愈显出其重要性,通过本章的学习,要为数形结合能力打下良好的基础。培养学生的应用意识。这一章的学习对中等与中等偏下的学生有一定的难度,主要是对知识的理解困难,对知识间的相互转换感到困难。解决这个问题的关键是要学生多画图、多思考,适当的放慢教学进度。对知识要达到熟练的转换的程度,并且要求在课堂上掌握这些知识。 第二十章数据的分析 本章是在前面学习数据的描述的基础上的进一步学习。本章的主要内容是研究平均数、中
8 7 6 5 43 2 1 D C B A 八年数学上册第十一章三角形单元测试题 (全卷满分100分,考试时间90分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各组线段,能组成三角形的是() A.2cm ,3cm ,5cm B.5cm ,6cm ,10cm C.1cm ,1cm ,3cm D.3cm ,4cm ,8cm 2.在一个三角形中,一个外角是其相邻内角的3倍,那么这个外角是() A.150°B.135°C.120°D.100° 3.如图4,△ABC 中,AD 为△ABC 的角平分线,BE 为 △ABC 的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是() A.59°B.60°C.56°D.22° 4. 在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90°-∠B; ④∠A=∠B= 1 2 ∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有()个. A.1B.2C.3D.4 5.三角形三条高的交点一定在() A.三角形的内部B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.三角形的内部、外部或顶点 6.直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是() A.045B.0135C.045或0135D.不能确定 7.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180,这个多边形边数是() A.5条B.6条C.7条D.8条 8.在?ABC 中,B A ∠=∠,055比C ∠大025,则B ∠等于() A.050 B.075C.0100D.0125 9.如图,如果AB ∥CD ,那么下面说法错误的是() A .∠3=∠7;B .∠2=∠6 C.∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D.∠4=∠8 10.下列说法错误的是() A.锐角三角形的三条高线、三条角平分线分别交于一点
八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是()
A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 .
单元测试题 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分. 1、下列函数 (1)π2=C r (2)12-=x y (3)x y 1 = (4)x y 3-= (5)12+=x y 中,是一次函 数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、函数1 2 -+= x x y 中自变量x 的取值范围是 ( ) A .2-≥x B.1≠x C.2->x 且1≠x D.2-≥x 且1≠x 3、直线x y 2=,12-=x y ,13+=x y 共同具有的特征是 ( ) A.经过原点 B.与y 轴交于负半轴 C.y 随x 增大而增大 D.y 随x 增大而减小 4、下列图中,不表示某一函数图象的是 ( ) A B C D 5、两直线b ax y +=1与a bx y +=2在同一坐标系内的图象可能是 ( ) A B C D 6、直线a x y +-=2经过),3(1y 和),2(2y -,则1y 与2y 的大小关系是 ( ) A. 21y y > B. 21y y < C.21y y = D.无法确定 7、无论m 为何值,直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8、一辆汽车从江油以40千米/时的速度驶往成都,已知江油与成都相距约160千米,则汽车距成都的距离S(千米)与其行驶的时间t (小时)之间的函数关系是 ( ) A.)0(40160≥+=t t S B.)4(40160≤-=t t S C.)40(40160<<-=t t S D.)40(40160≤≤-=t t S 9、一支蜡烛长20厘米, 点燃后每小时燃烧5厘米, 燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是 ( )
人教版八年级下册数学课本知识点归纳 第十六章 分式 一、分式; 1. 分式:如果A 、B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子B A 叫做分式。 (分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零 ) 2. 分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式,分式的值不变。用式子表示如下: (C ≠0) 其中A,B,C 是整式 3.最简公分母:取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母,它叫做最简公分母 4.通分:分子和分母同乘最简公分母,不改变分式值,把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。(分母为多项式时要分解因式) 5.约分:约去分子和分母的公因式,不改变分式值,这个过程叫约分。 二、分式的运算; 1.分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。 2.分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示: 3分式乘方法则:一般地,当n 为正整数时 这就是说, 分式乘方要把分子、分母分别乘方 4.分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。 异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。 上述法则可用以下式子表示:,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±= ±=±= 5.整数指数幂; C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(
1.任何一个不等于0的数的0次幂等于1, 即)0(10≠=a a ; 当n 为正整数时,n n a a 1 =- ( )0≠a ,也就是说a n (a≠0)是a -n 的倒数。 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n 是整数) (1)同底数的幂的乘法:n m n m a a a +=?; (2)幂的乘方:mn n m a a =)(; (3)积的乘方: n n n b a ab =)(; (4)同底数的幂的除法:n m n m a a a -=÷( a ≠0); (5)商的乘方:n n n b a b a =)(( n 是正整数);( b ≠0) 三、分式方程; 1. 分式方程:分母中含未知数的方程叫分式方程。 (解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。) 2.解分式方程的步骤 :(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根。 3.分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。 四、列方程应用题: 1.列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答。 2.应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种: (1)行程问题:基本公式:路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题. (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题 基本公式:工作量=工时×工效.