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光孤子传输特性研究

光孤子传输特性研究
光孤子传输特性研究

本科毕业设计(论文)说明书

光孤子传输特性研究

学院:理学院

专业:光信息科学与技术

姓名:黄国辉

指导老师:陈武喝副教授

提交日期:2013-06-01

需要matlab动画演示与程序的学弟们,可以发邮件到

276204344@https://www.sodocs.net/doc/2219005637.html,联系

摘要

本文对光孤子的概念进行了较为详细的讨论。从最基本原理出发,给出了光孤子传输方程的详细推导,对传输方程中的每一项都阐述了其物理意义。利用数值方法仿真了无损光孤子传输,验证了理想情况下,光孤子巨大的通信潜力。接着通过数值计算中的差分法,仿真实验了孤子源啁啾对光孤子传输的影响,得出了当啁啾强度较大时,将严重影响通信质量。利用matlab数值计算仿真实验了单信道中相邻孤子的相互作用,得出了当相邻孤子相距较近时,将大大增大通信的误码率。

关键词:光孤子;色散;非线性

Abstract

In this paper, the concept of optical soliton are discussed in detail. From the most basic principle, the optical soliton transmission equation is derived in detail, for each item in the transport equation are expounded its physical meaning. Using numerical method to simulation the non-destructive optical soliton transmission, ideally, is verified its huge potential optical soliton communication. Then through numerical calculation of finite difference method, the simulation experiment in the effect of the soliton source chirp optical soliton transmission, concluded that when the chirp intensity bigger, will seriously affect the quality of communication. Using matlab software simulats adjacent solitons interaction in single channel commucation,and makes a conclusion thar the communication will be draw apart when adjacent solitons are relatively close, and will greatly increase communication error rate. Keyword: optical soliton; chromatic dispersion; nonlinear

目录

摘要 ................................................................................................................................ I Abstract.............................................................................................................................. II 第一章绪论 . (1)

1.1课题研究背景 (1)

1.1.1孤子的发现与相关概念 (1)

1.1.2典型孤子方程及研究方法 (1)

1.2光孤子介绍 (2)

1.2.1光孤子分类 (2)

1.2.2光孤子通信简介 (3)

1.3论文内容的主要安排 (4)

第二章孤子一般性质 (6)

2.1本章简述与目的 (6)

2.2孤子形状 (6)

2.3孤子相互作用 (7)

2.4本章小结 (10)

第三章光孤子通信方程 (12)

3.1光孤子通信方程 (12)

3.2本章小结 (17)

第四章光孤子传输特性研究 (18)

4.1 NLS方程简介 (18)

4.2色散效应 (18)

4.3非线性效应 (21)

4.4光孤子传输特性 (22)

4.4.1无损光孤子传输 (22)

4.4.2影响光孤子传输的因素 (24)

4.4.3色散管理孤子 (26)

4.4.4 准光孤子小论 (27)

总结 (30)

参考文献 (31)

第一章绪论

1.1课题研究背景

1.1.1孤子的发现与相关概念

英国科学家Scott Russell在1844年他所作的报告《波动论》中描了这样子的一个有趣现象:一个波形不变的单个凸起的水团在河水里传播了2英里后,在河的拐弯处消失。Scott Russell仔细研究了这种现象并且察觉到这种现象绝非一般的水波,不可能是波动方程的解,并将其命名为”孤立波”。经过后续的一系列的观察与实验,Scott Russell总结并给出了下面的结论:孤立波”处处正则,不存在奇异性,并且不扩散,它是流体力学中的一个稳定解[1]。直到1895年kortewey 和devries建立的kdv方程才从理论上面解释了”孤立波”现象。

其后,卡维特等人对此现象进行了进一步的深入研究,致使人们对孤子有了更清楚深刻的认识,并先后发现了声孤子、电孤子和光孤子等现象。从今天的物理学的观点来看,孤子是物质非线性效应的一种特殊产物。

从数学的观点上看,它是某些非线性偏微分方程的一类稳定的、能量有限的不弥散解。也就是说,这类特殊解能始终保持其波形和速度不变。孤立波在互相碰撞分离后,仍能保持各自的形状和速度不变,就好像粒子相互作用后的结果一样,故人们又把孤立波称为孤立子,简称孤子。

后来类似的现象在光纤通信中被发现。从此,逐渐产生了新的基于光纤通信的电磁理论——光孤子理论,从而把通信有线性通信引向非线性光纤孤子传输系统这一新领域。光孤子(soliton)就是这种能在光纤中传播的长时间保持形态、幅度和速度不变的光脉冲。利用光孤子特性可以实现超长距离、超大容量的光通信。

对于非线性效应,人们经过反复的实验与研究,总结出一些比较有趣现象,只要存在非线性效应,系统就会由非平衡态向平衡态过度,或者这样说,系统会反复地遍历各种状态。流体孤子是这种非线性效应的一个特例,因而我们可以这样子来认识孤子,孤子效应是非线性效应的一个特殊解或者说成是一个非线性效应的一个重要的分支。

尽管从孤子的第一次发现到现在已历百余年,但历史上还没有人给孤子下过准确的定义。下面我们可以引用李政道教授的一番话以加深对孤子的感性理解。”在一个场论系统中,如果有一个经典解,它在任何的时间都束缚于空间的一个有限区域内,那么,这样的解就叫做孤立子解”。

1.1.2 典型孤子方程及研究方法

下面将给出一些存在孤子解的非线性方程。

描述浅水波的kdv 方程:

0=++xxx x t u uu u α

(1-1)

该方程也可以描述冷等离子体的磁流体波运动、非谐振晶格的振动、等离子体离子声波等。

描述无损耗光纤通信中的光孤子的非线性薛定谔方程(NLS)

0212

=++

u u u iu tt z

(1-2)

上面给出了两种十分典型的孤子方程,当然还有很多非线性的偏微分方程存在孤子解,这里就不一一列举了。历史上有一大批科学家对这些方程的孤子解做出过很多贡献。其中包括孤子的行波解,然而行波解只能说是这些非线性方程最简单解,但还远远不能够完全描述孤子的各种性质。对于求解孤子方程的解析解,有一些很经典的方法,其中包括逆散射、Hirota 、Backlund 变换、Darboux 变换、微扰法等。然而这些方法都存在着诸多限制于局限性,第一,对于方程的初始波注入的要求非常严格,也就是说对于一种特殊的注入可以得到解析解,而对另外一种稍微有一点改变的注入就不能得到解析解,因而其对于一般的初始注入,就描述不了其注入后的演化过程;第二,真正能严格得到解析解的非线性方程屈指可数。鉴于此,数值计算理论所起的作用就不可忽视了,甚至可以说在现代的孤子研究中,数值方法占了主导位置。一般来说数值方法可以分成两类,有限差分法与函数逼近法。

一般来说,由于计算机的发展,数值计算理论对于各种偏微分方程的求解过程似乎是无所不能的,不像求解解析解那样受到那么多的限制[2]。然而最好的方法也有其弊端,再笨的方法也有其有利的一面,关键是看怎么用。比如后面将要看到的高阶光孤子空间周期性的问题,数值解只能给我们看到现象却不能告诉我们为什么会出现周期性,但是解析解却能告诉我们其中的原因。

1.2光孤子介绍

1.2.1 光孤子分类

光孤子效应是光纤中线性效应与非线性效应达到平衡时所出现的一种现象,可以分成两类。

时间光孤子(时间域),非线性自相位调制(光强引起光纤折射率变化)和光的色散效应达到平衡时所产生的光孤子,表现为光脉冲在传输过程中形状不变。时间光孤子主要应用潜力在于长距离高速率的光通信传输上面。

空间光孤子(空间域),通过自聚焦或自散焦效应平衡衍射效应得到的空间光孤子,表现为与传播方向正交的横向光束保持不扩散[3]。空间光孤子应用于集

成光学元件之间的连接和光信息储存处理(例如光开关)。

光孤子通信里面研究的对象主要是时间光孤子,本文的研究对象因而是时间光孤子。

1.2.2 光孤子通信简介

以光孤子为信息载体的光纤通信称为光孤子通信。在无损耗光纤中,光孤子传输方程满足非线性薛定谔方程(NLS),由于光孤子的性质,从理论上讲,如果光纤是无损耗的,那么光孤子的通信距离将是不受限制的,这样子的通信效果将是十分具有诱惑性的。然而现实中存在着几个不能忽视的问题,第一,非线性薛定谔(NLS)方程对初始注入非常的敏感,初始注入如果有稍微的偏差(比如中心频率的漂移与抖动),对光孤子的演变将产生一定的甚至是破坏性影响,这里对应的就是激光器的啁啾问题,因而这对孤子源来说是一个很大的考验,本文将对啁啾所产生的影响做一个仿真实验。第二,光孤子与光孤子之间是存在着相互作用的(主要表现为孤子间的相互排斥或者相互吸引,主要取决于两者间的相位),而且这相互作用在整个通信传输上不停滴重复,这对接受终端来说是一个很大的考验,为了不影响通信的质量,一般的解决方法是加大孤子间的间隔(一般为孤子脉宽的六倍左右)或者使相邻孤子采取不等幅度传输或者对相邻孤子的相位采取精确的控制,还有一种方法就是采用准光孤子通信,这里不展宽讨论。当然还有其他的影响,这里就不展开了。光纤中不可能没有损耗,因而光损耗对光孤子的影响是不可忽视的,现在采用的解决方法是掺饵光纤放大器(EDFA),因为这项技术,光孤子的通信已经能在不降低速率的前提下传输上万公里。色散管理孤子是一项已经投入实际应用的传输方式,本文将对色散管理孤子理论做初步的探索。

光孤子通信的研究至今为止以历40多年,时间光孤子概念自1973 年产生后,掀起了孤子通信的研究热潮。直到1980 年观察到光纤中光孤子的形成和变化,并且初步完备了光纤孤子的实验和理论研究。1981 年Hasegawa 与Kodama 提出在光纤通信中使用光孤子作为信息载体,正式揭开光孤子通信的序幕。20 世纪90 年代,随着可以消除群速度色散对光纤通信速度限制的色散位移光纤和结构简单可以较高频率重复的半导体孤子激光器的出现,光孤子通信技术日趋完善,进入实用化阶段。21 世纪以来,通过采用了色散管理孤子系统、拉曼放大器、动态增益均衡等新技术,实现了超大容量和超长距离的传输[4]。

在光孤子通信研究上面,相对于我国来说,欧美日国家处于绝对领先的地位,这些国家的研究已经走出了实验室。2001 年6 月, 英国Marconi 公司更是推出基于孤子的Smart PhotoniX UPL′160 商用系统,似乎意味着光孤子通信指日可待。我国对于光孤子的研究始于上世纪八十年代末,由于种种的原因,研究进展

缓慢,并且仅仅集中于基础理论的研究[5]。总体上说,研究的水平与国际先进水平还存在着较大差距。鉴于我国的经济发展与光孤子通信在我过的巨大应用前景,相信在不久的将来,光孤子通信理论的研究与应用会在我国迎来一个另一个春天。

1.3论文内容的主要安排

在毕业设计的学习阶段,将通过对一些基础课程理论和针对性很强的专业课程进行相关学习,将要完成以下的任务。

在第一章简要介绍一下本课题的研究背景及研究方法与研究现状还有本课题的任务。第二章将要利用matlab软件仿真实验浅水波方程kdv的传输过程,以便对孤子的特性有一个感性的认识。第三章将从最基本的原理出发详细推导出光孤子的传输方程,以便更好地理解传输方程中每一项的物理意义。第四章将结合现实的情况从简单到复杂地给出各种修正的非线性薛定谔(NLS),并对其进行数值仿真,以便对实践提供一些参考的意见。接着将对色散管理孤子以及准光孤子通信理论进行简要的讨论。第五章,将对本设计做一个全面的总结,总结一下在这个过程中的所领与所悟。

第二章 孤子一般性质(多信道通信性质)

2.1第二章简述与目的

在此之前我们在第一章给出了两类孤子方程,分别是浅水波方程kdv 与非线性薛定谔方程(NLS),我们注意到NLS 方程式是涉及到复数的,而kdv 方程中不出现复数系数,也就是说kdv 方程涉及到真正的水波幅度,不涉及到频率,而后者涉及到的是脉冲包络。显然分析后者显得更加容易,然而得出来的孤子性质同样适用于光孤子的光脉冲包络,因而我们首先利用kdv 方程对孤子的性质做一个初步分析,以便对孤子的性质有一个感性的认识。

2.2孤子形状

根据已有的观察现象,我们可以做以下的合理的想象与假设,流体孤子在传播过程中应该保持形状不变,再结合流体孤子在水波中传播的物理性质,我们可以大胆地提出孤子的传播速度是不变的。假如我们跟着流体孤子以同样的速度前进,那么我们就能看到一个”静止”的水波,在这种假设下根据kdv 方程得到的孤子解就是我们在数学物理方程中常常遇到的行波解,下面我们就探讨孤子的行波解。

浅水波kdv 方程

0=++xxx x t u uu u

(2-1)

为简单起见,可以kdv 方程中的α我们取为1,这将不影响下面经行的讨论,并进行以下的坐标变换,这样子我们就可以跟着流体孤子一起前进,从而看到静止的水波。

vt x x -=1,t t =

(2-2)

其中v 是流体孤子传播速度,通过具体的物理条件我们可以得出其具体值,代进去我们得到

031311=++-dx u d dx du u dx du v (2-3)

两边同时进行第一次积分可以得到

021121

22=+++-C dx u

d u vu

(2-4)

当∞→1x , 0,0212=→dx u

d u ,结合上式可以得到01=C

02121

22=++-dx u

d u vu

(2-5)

令1dx du

p =,即du dp p dx du du dp dx dp dx u d ===1121

2,再利用分离变量积分的方法,我们得到

031

22

132=+???? ??++-C dx du u vu

(2-6)

基于同样的理由02=C

最后得到

32131u vu dx du -±=

(2-7)

(2-8)

查阅相关的数学手册比结合相关的条件我们得到下列的流体孤子形状方程

()????

??=1212sec 3x v h v x u (2-9)

h sec 为双曲正割函数,其形状如下图所示

图2-1:流体孤子形状

?

-=+3

2313

1u vu du

C x

到现在我们可以再来回味一下李政道先生对孤子解的理解,我们将会有一番更加深切的体会。然而我们依然要记得,孤子解只是非线性方程的一类特殊解。

2.3孤子的相互作用

在以前的学习中,特别是数学物理方程的学习中,有一个概念在我们的脑海中深深扎根,那就是”波”的相互作用满足叠加性,分离后互不干扰对方,然而这是有前提条件的,那就是这样的”波”满足的偏微分或者是微分方程是线性的。孤子方程满足的是非线性方程,叠加性当然就不满足了[6]。然而在通信的角度来说,特别是波分复用中,不同频率的光孤子的传播速度不同,重叠分离后所产生的影响是很重要的一个需要考虑的因素。下面我们就仿真实验流体孤子间的相互作用。其结果同样适用于光孤子。

在相互作用的过程中,想求其解析解,已经是一件非常困难甚至是不可能的的事情了,在此我们可以利用数值方法仿真模拟流体孤子间的相互作用。

在这里我们可以做一些合理的假设,当两个流体孤子相距很远时,它们可以看做两个相距很远的单个流体孤子,那么在2.2中得出的结论仍然可以使用,此时使用叠加性也不会影响仿真的结果,但是当相距很近时,就要利用动力学方程经行仿真了。对于一阶偏导我们用中心差商近似,对于高阶偏导,原则上也可以用高阶差商近似,然而此时它的精度已经不满足要求了,因此采用局部多项式插值求导的方法,多项式的次数我们取到4,这样子就可以保证精度要求了。

建立矩阵幅度()j i u ,,其表示在距离()i t 、时间()j x 处的孤子高度。 浅水波孤子方程:

033=??+??+??x u x u u t u

(2-10)

做以下近似变换

()()()()()()t j i u j i u i t j t j i u j i u t u ?--+=--+--+???2,1,111,1,1

(2-11)

t ?为时间步长,精度为()

t 2?ο

()()()()()()x j i u j i u j x j x j i u j i u x u ?--+=--+--+???21,1,111,1,

(2-12)

对于33x

u

??,我们采用局部多项式插值求导的方法

取()()()()()2,,1,,,,1,,2,++--j i u j i u j i u j i u j i u 为样本点

则多项式插值函数为

()()()()()12

2212225,1122k i u k x k x k x x x L j j k j k k j k ∑+-=+≠-=????

????--∏

=

则有如下变换

()

()()()()?????

?

??????+++--+--?=???=2,211,1,2,2

11)(33

5333j i u j i u j i u j i u x dx x L d x u i x x (2-13)

我们把2-11,2-12,2-13代入2-10得到下列地推关系式 ()()()()()()[]2,1,21,22,,1,13+-++---??+-=+j i u j i u j i u j i u x

t

j i u j i u

()()()[]1,1,,--+??-j i u j i u j i u x

t

(2-14) 有了2-14式,我们便可以编写matlab 程序对其进行数值计算了。

上述递推公式有一个需要注意的问题,对于()j u ,2我们用不了中心差商,这里我们利用一阶差商。由于采样点涉及到5点,对于边缘上两点,我们用不了2-14式,这里我们采取一个办法,那就是把矩阵的左边缘和右边缘的点连接起来,这就好比如把一条直线的两端连接起来,构成一个圆。这样子边缘点的问题就解决了,公式2-14就可以用了。这样子做有其合理的一面,当空间取到∞-到∞+时,两端的数值其实是相等的,这就相当于两端是连起来的一样。因而上面的做法是对现实情况的一种合理模拟。

我们建立下列的情景,有两个相邻的流体孤子21,u u ,在初始时刻0=t 时,他们的流体孤子波峰分别位于21,m m 处。初始时刻,结合2.2的结论,我们有下列表达式

()()???

? ??--+???? ??--=+=t v m x v h v t v m x v h v u u u 222221112

1212sec 32sec 3 (2-15) 综合利用2-14和2-15我们便可以仿真模拟整个孤子相互作用的过程。 下面直接给出仿真结果。

图2-2:孤子相互作用

( a)t=0s 时流体孤子相互作用 (b) )t=3s 时流体孤子相互作用

(c) )t=6s 时流体孤子相互作用 (d) )t=9s 时流体孤子相互作用

(e) )t=12s时流体孤子相互作用(f) )t=15s时流体孤子相互作用

图2-3孤子相互作用

在此仿真实验中,我们发现了孤子的一些有趣现象,孤子越窄,孤子越高,传播速度越快,当两个孤子完全重叠在一起时,孤子的峰部居然下降了,这与我们平常所了解的波的叠加完成不同,这就是非线性效应的有趣现象。分离后,孤子的形状几乎不变,只能说相互作用的期间,他们的相位发生了变化,可以说成是相互作用期间,速度发生了抖动,因而其也会引起到达终端的时间抖动。上面研究的是两个传播速度相差较大的孤子相互的作用,如果他们传播速度一样,且相距很近,那么会出现如何的现象,这将在光孤子传播中讨论。

2.4本章小结

在这里第一次感觉到了数值计算的威力,然而在写程序的过程中依然遇到了一些严重的问题,就是精度与收敛问题,而且这个问题常常会引起计算结果的发散以至于完全仿真不了流体孤子的运动情况。开始写程序时,我利用的是左差商或者是右差商直接代替微商,其精度为自变量的一阶无穷小,关于边缘点的处理,开始的时候也没有把左右边缘给连接起来,而是直接把他定义为零不随时间而变化,这样子就破坏了初始注入的条件,这样做导致的结果就是计算结果发散,过不了一会就趋向无穷大。尝试把步长缩小,结果还是发散。后来翻阅了肖筱南先生写的《现代数值计算》,采取了一些优化方法,例如中心差商代替左差商或右差商和多项式局部插值法代替高阶差商,效果才有了比较大的改善,但是发散的问题还没有解决,后来我把问题定格在边缘点的处理上边去,认为刚开始的方法不能很好的模拟现实的情况,采取的解决方法就是,把左右边缘点给连接起来计算,这不是随便乱来的,而是由依据的,思想基本上就是来源于直线与圆在一定情况下是可以互换的思想。在仿真模拟过程中发现步长的取法也是要讲究的,对于某一些步长结果是不发散的,对于另外一些步长结果却是发散的,至今我还是不能够回答为什么,可能是因为理论不够扎实吧,自己要亲自尝试一下才知道结

果。对于初次接触数值计算,在这一章中得到了好大的锻炼。

第三章 光孤子通信方程

3.1光孤子通信方程

下面将结合所学的相关知识对光孤子的通信方程——非线性薛定谔方程(NLS )做一个全面的了解,认清其物理内涵。

介质中的麦克斯韦方程组为:

t B E ??-

=??→

(3-1) t D J H f ??+

=??→

(3-2) f

D σ=??→

(3-3)

0=??→

B (3-4)

在光纤介质中,自由电荷密度f σ和自由电流密度→

f J 都为0[7]。所以光纤介质中的麦克斯韦方程组为

t B E ??-

=??→

(3-5)

t D

H ??=

??→

(3-6) 0=??→

D (3-7) 0=??→

B (3-8)

其中有如下的关系式

→→+=P

E D 0ε (3-9)

=H B r 0μμ (3-10)

在光纤中,传输介质对磁场并不敏感,所以这里的相对磁导率1=r μ

由于光接收器件对磁场并不敏感,故这里只关注光电场的变化。结合3-6~3-10有

22

222001t P t E C t D t H t E ??-??-=????????????-=??

?

???????-=??? ??????→

→→→

μμμ

(3-11)

→→→-?=?-??

? ?????=??? ??????E E E E 2

2 (3-12)

在同一均匀介质中可认为束缚电荷0≈p σ,故可认为故→

→?=??

? ??????E E 2

应此光孤子在光纤中传输时满足以下方程。

22

22

221t P

t E C E ??=??-

?→

μ (3-13)

当一定频率的外来电磁波作用到电子上面时,电磁波的振荡电场作用到电子上面(相对于光

来说,电子做的是低速运动,因而相对于电场来说,磁场对电子的作用可以忽略不计),使电子以相同的频率振动同时把入射波的能量部分辐射出去,叠加到原来的电场上面。宏观的表现即是介质的折射率发生了变化,其决定于极化强度→

P 和磁化强度→

M ,对此我们着重研究→

P 与入射光频率关系。

当入射光波的强度不大和脉宽较宽的情况下,折射率的非线性效应并不明显可以忽略不计。由于入射光场的作用,引起介质的电极化效应,极化率为:

ei er e i χχχ+= (3-14)

虚部代表着介质对入射光的吸收

→=E

P e χε0 (3-15)

()→

++=+=E

i P E D ei er χχεε100 (3-16)

所以折射率

()a ic

n i n ei er ω

χχω210+

=++= (3-17) 其中a 为吸收系数ω为入射光波的频率,该公式的具体推导可以参考电电动力学书籍中关 于电磁场与电子相互作用的一章

当入射光波为窄脉冲高强度光波时,介质的非线性效应表现出来,对于克尔型光纤介质,存 在以下的非线性效应。

??

??

??++=++=→→

→→

323010.......E P P E E E P NL L οχεχε

(3-18)

对于更加高阶情况我们不考虑,则有

NL L P P P →

→→+= (3-19)

→→→→

=???? ??

++≈+=E E E P E D r εεχχεε0231001 (3-19)

r ε为相对电容率,则

n

n E

n a ic

n E E

E

E n r ?+=++=??????

? ??

++

+≈++

+=++==→→→→02

201

2311

2

312

312121

111111),(ω

χχχχχχχχεω

(3-20)

有了上述准备后,现在我们尝试建立模型:

建立柱坐标,Z 轴沿着光纤中心。入射波的为准单色波,中心角频率为0ω ,10

<

对于入射光波,我们设

t i e t r E t r E 0,,__ω-→

→??

?

??=??? ?? (3-21) ??? ??→

t r E ,__为慢变包络,t i e 0ω-表征电场的瞬变,这里的频率以负频来表示,→r 表示矢径,不是柱坐标中的一个分量,真实的电场取实部,这里为表示方便,用复数表示,下同同理可设

t i L L e t r P t r P 0,,__

ω-→→→

→??? ??=??? ?? (3-22) t i NL NL e t r P t r P 0,,__

ω-→→→

??

? ??=??? ?? (3-23)

把3-21~3-23分别代入3-18对应相等的

??? ??=??

?

??=??? ??→

→→

→→

→t r E t r E t r P L

L ,,,__0__10__

εεχε

(3-24) 230__

,→→

→=??? ??E t r P NL χε??? ??→

t r E ,__=??

?

??→

t r E NL ,__0εε (3-25)

式3-13可进一步变形为

22

22022221t P t P t E

C E NL L ??+??=??-

?→

μμ

(3-26)

在这里我们进行下列的推导假设

2

__32

__32

3,,0

???

?

?=??? ??==→

-→

→t r E e

t r E E t i NL χχχεω (3-27)

matlab仿真光束的传输特性

一、课程设计题目: 用matlab 仿真光束的传输特性。 二、任务和要求 用matlab 仿真光束通过光学元件的变换。 ① 设透镜材料为k9玻璃,对1064nm 波长的折射率为1.5062,镜片中心厚度为3mm ,凸面曲率半径,设为100mm ,初始光线距离透镜平面20mm 。用matlab 仿真近轴光线(至少10条)经过平凸透镜的焦距,与理论焦距值进行对比,得出误差大小。 ② 已知透镜的结构参数为101=r ,0.11=n ,51=d ,5163.121=='n n (K9玻璃),502-=r ,0.12=' n ,物点A 距第一面顶点的距离为100,由 A 点计算三条沿光轴夹角分别为10、20、30的光线的成像。试用Matlab 对以上三条光线光路和近轴光线光路进行仿真,并得出实际光线的球差大小。 ③ 设半径为1mm 的平面波经凸面曲率半径为25mm ,中心厚度3mm 的平凸透镜。用matlab 仿真平面波在透镜几何焦平面上的聚焦光斑强度分布,计算光斑半径。并与理论光斑半径值进行对比,得出误差大小。(方法:采用波动理论,利用基尔霍夫—菲涅尔衍射积分公式。) 2、用MATLAB 仿真平行光束的衍射强度分布图样。(夫朗和费矩形孔衍射、夫朗和费圆孔衍射、夫朗和费单缝和多缝衍射。)

3、用MATLAB仿真厄米—高斯光束在真空中的传输过程。(包括三维强度分布和平面的灰度图。) 4、(补充题)查找文献,掌握各类空心光束的表达式,采用费更斯-菲涅尔原理推导各类空心光束在真空中传输的光强表达式。用matlab 对不同传输距离处的光强进行仿真。 三、理论推导部分 将坐标原点选在透镜中心处,θ1=arcsin(y1/r),由n1*sinθ1=n2*sinθ2可得出θ2=arcsin(n1/n2)*(y1/r),由几何关系可得到θ=θ2-θ1,则出射光线的斜率k=tan(θ2-θ1),当入射直线y=y1时,x1=d-(r-(y r ),并设出射直线为y=k*x+b;由直线经过(x1,y1)即可求2^ )2^1 出b值,从而就可以求出射直线。由单透镜焦点计算公式1/f=-(n-1)*(1/r1-1/r2)可求得f=193.6858。

基于matlab高斯光束经透射型体光栅后的光束传输特性分析(附源程序)

目录 1 基本原理 (1) 1.1耦合波理论 (1) 1.2高斯光波的基本理论 (9) 2 建立模型描述 (10) 3仿真结果及分析 (10) 3.1角度选择性的模拟 (10) 3.2波长选择性的模拟 (13) 3.3单色发散光束经透射型布拉格体光栅的特性 (15) 3.4多色平面波经透射型布拉格体光栅的特性 (17) 4 调试过程及结论 (18) 5 心得体会 (20) 6 思考题 (20) 7 参考文献 (20) 8 附录 (21)

高斯光束经透射型体光栅后的光束传输 特性分析 1 基本原理 1.1耦合波理论 耦合波理论分析方法基于厚全息光栅产生的布拉格衍射光。当入射波被削弱且产生强衍射效率时,耦合波理论分析方法适用耦合波理论分析方法适用于透射光栅。 1.1.1耦合波理论研究的假设条件及模型 耦合波理论研究的假设条件: (1) 单色波入射体布拉格光栅; (2) 入射波以布拉格角度或近布拉格角度入射; (3)入射波垂直偏振与入射平面; (4)在体光栅中只有两个光波:入射光波 R 和衍射光波 S; (5)仅有入射光波 R 和衍射光波 S 遵守布拉格条件,其余的衍射能级违背布拉格 条件,可被忽略; (6)其余的衍射能级仅对入射光波 R 和衍射光波 S 的能量交换有微小影响; (7)将耦合波理论限定于厚布拉格光栅中; 图1为用于耦合波理论分析的布拉格光栅模型。z 轴垂直于介质平面,x 轴在介质平面内,平行于介质边界,y 轴垂直于纸面。边界面垂直于入射面,与介质边界成Φ角。光栅矢量K垂直于边界平面,其大小为2/ =Λ,Λ为光栅周期,θ为入射角。 Kπ 图1布拉格光栅模型

光孤子通信系统的仿真

2012年第08期,第45卷 通 信 技 术 Vol.45,No.08,2012 总第248期 Communications Technology No.248,Totally 光孤子通信系统的仿真﹡ 杨慧敏 (菏泽学院 物理系,山东 菏泽 274015) 【摘 要】光孤子通信技术充分利用了光纤中色散参数和非线性效应的相互作用,可以使光脉冲在光纤中无畸变的进行传输,不受外界条件的影响,从而可以实现脉冲的超长距离传输。利用OptiSystem提供的强大的工具箱,模拟了光孤子通信系统的模型。并在给定的参数下,实现了系统的仿真,证实了仿真模型的可行性和正确性,为将来在此基础上实现改进的光孤子通信系统提供了有力的实验依据。 【关键词】光孤子;通信系统;仿真 【中图分类号】TN929.11 【文献标识码】A 【文章编号】1002-0802(2012)08-0022-02 Simulations on Optical Soliton Communication System YANG Hui-min (Department of Physics, Heze University, Heze Shandong 274015, China) 【Abstract】Optical soliton communication technology, with full use of the interaction between dispersion and nonlinear in the fiber, could implement optical pulse transmission without any distortion and free from outside influence, and thus realize long-distance transmission of the optical pulse. Optical soliton communication system is modelled with the strong kit provided by OptiSystem. Based on the given parameters, the system simulation is implemented, and this simulation indicates that this simulation model is accurate and feasible, and could also provide a powerful experimental basis for the future implementation of the improved optical soliton communication systems. 【Key word】optical soliton; communication system; simulation 0 引言 OptiSystem 是一款创新的光通信系统仿真设计软件,它能使用户在从长距离通信到LANS 和MANS的光网络传输层上进行设计、测试和优化等各种功能[1-2]。 OptiSystem具有强大的模拟仿真环境和真实的器件和系统的分级定义。它的器件库中包括的模型超过200种,它的性能可以通过完整的仿真界面和附加的用户级器件库进行扩展实现。OptiSystem系统里全面的图形用户级界面可以提供光子器件模型、设计和演示;无源和有源的器件库可以提供实际波长的相关参数;参数优化和参数扫描可以让用户研究特定器件的参数对系统性能造成的其他影响,为模拟现实的光通信器件光通信系统提供了条件,而逐渐成为光通信领域仿真实验中广泛使用的工具[3-5]。 1 光孤子通信系统 光脉冲在光纤中传输时,群速速度色散系数(GVD)会使脉冲在传输过程中不断展宽,而非线性系数会使脉冲压缩。这两种因素之间具有一定的关系,当色散的作用和非线性的作用相互平衡时,脉冲展宽和压缩的现象就会抵消,从而产生一种新的光脉冲,这种光脉冲在光纤中可以无畸变的传输,是孤立的,不受外界条件的影响,称为光孤子[6]。光孤子可以在传输过程中一直保持形状变,从而可以实现脉冲的超长距离传输。据有关文献报道[7-8],孤子传输的最高实验速率可达160 Gbit/s。美国和日本利用太平洋海底光缆构建了光孤子传输的实用系统,未来光孤子通信的主要应用领域将会是在越洋长距离传输方面[9]。 收稿日期:2012-04-22。 ﹡基金项目:菏泽学院科学研究基金资助项目(No.XY10XX01)。作作作作:杨慧敏(1984-),女,助教,硕士,主要研究方向为光通信与光器件。 22

matlab仿真光束的传输特性

一、课程设计题目: 用matlab 仿真光束的传输特性。 二、任务与要求 用matlab 仿真光束通过光学元件的变换。 ① 设透镜材料为k9玻璃,对1064nm 波长的折射率为1、5062,镜片中心厚度为3mm,凸面曲率半径,设为100mm,初始光线距离透镜平面20mm 。用matlab 仿真近轴光线(至少10条)经过平凸透镜的焦距,与理论焦距值进行对比,得出误差大小。 ② 已知透镜的结构参数为101=r ,0.11=n ,51=d ,5163.121=='n n (K9玻 璃),502-=r ,0.12='n ,物点A 距第一面顶点的距离为100,由A 点计 算三条沿光轴夹角分别为10、20、30的光线的成像。试用Matlab 对以上三条光线光路与近轴光线光路进行仿真,并得出实际光线的球差大小。 ③ 设半径为1mm 的平面波经凸面曲率半径为25mm,中心厚度3mm 的平凸透镜。用matlab 仿真平面波在透镜几何焦平面上的聚焦光斑强度分布,计算光斑半径。并与理论光斑半径值进行对比,得出误差大小。(方法:采用波动理论,利用基尔霍夫—菲涅尔衍射积分公式。) 2、用MATLAB 仿真平行光束的衍射强度分布图样。(夫朗与费矩形孔衍射、夫朗与费圆孔衍射、夫朗与费单缝与多缝衍射。) 3、用MATLAB 仿真厄米—高斯光束在真空中的传输过程。(包括三维强度分布与平面的灰度图。)

4、(补充题)查找文献,掌握各类空心光束的表达式,采用费更斯-菲涅尔原理推导各类空心光束在真空中传输的光强表达式。用matlab对不同传输距离处的光强进行仿真。 三、理论推导部分 将坐标原点选在透镜中心处,θ1=arcsin(y1/r),由n1*sinθ1=n2*sinθ2可得出θ2=arcsin(n1/n2)*(y1/r),由几何关系可得到θ=θ2-θ1,则出射光线的斜率k=tan(θ2-θ1),当入射直线y=y1时,x1=d-(r-r ),并设出射直线为y=k*x+b;由直线经过(x1,y1)即可求出b (y 2^ )2^1 值,从而就可以求出射直线。由单透镜焦点计算公式1/f=-(n-1)*(1/r1-1/r2)可求得f=193、6858。

光纤激光器的原理及应用

光纤激光器的原理及应用 张洪英 哈尔滨工程大学理学院 摘要:由于在光通信、光数据存储、传感技术、医学等领域的广泛应用,近几年来光纤激光器发展十分迅速,且拥有体积小、重量轻、检测分辨率高、灵敏度高、测温范围宽、保密性好、抗电磁干扰能力强、抗腐蚀性强等明显优势。本文简要介绍了光纤激光器的基本结构、工作原理及特性,并对目前几种光纤激光器发展现状及特点做了分析,总结了光纤激光器的发展趋势。 关键词:光纤激光器原理种类特点发展趋势 1引言 对掺杂光纤作增益介质的光纤激光器的研究20世纪60年代,斯尼泽(Snitzer)于1963年报道了在玻璃基质中掺激活钕离子(Nd3+)所制成的光纤激光器。20世纪70年代以来,人们在光纤制备技术以及光纤激光器的泵浦与谐振腔结构的探索方面取得了较大进展。而在20世纪80年代中期英国南安普顿大学掺饵(EI3+)光纤的突破,使光纤激光器更具实用性,显示出十分诱人的应用前景[1]。 与传统的固体、气体激光器相比,光纤激光器具有许多独特的优越性,例如光束质量好,体积小,重量轻,免维护,风冷却,易于操作,运行成本低,可在工业化环境下长期使用;而且加工精度高,速度快,寿命长,省能源,尤其可以智能化,自动化,柔性好[2-3]。因此,它已经在许多领域取代了传统的Y AG、CO2激光器等。 光纤激光器的输出波长范围在400~3400nm之间,可应用于:光学数据存储、光学通信、传感技术、光谱和医学应用等多种领域。目前发展较为迅速的掺光纤激光器、光纤光栅激光器、窄线宽可调谐光纤激光器以及高功率的双包层光纤激光器。 2光纤激光器的基本结构与工作原理 2.1光纤激光器的基本结构 光纤激光器主要由三部分组成:由能产生光子的增益介质、使光子得到反馈并在增益介质中进行谐振放大的光学谐振腔和可使激光介质处于受激状态的泵浦源装置。光纤激光器的基本结构如图2.1所示。

光孤子原理与技术

光孤子原理与技术 徐 登 学号:050769 摘要: 光纤通信问世以来,一直向着两个目标不断发展。一是延长中继距离,二是提高传输速率。光纤的吸收和散射导致光信号衰减,光纤的色散使光脉冲发生畸变,导致误码率增高,限制通信距离。低损耗光纤的研制、掺铒光纤放大器(EDFA )的应用似乎已经解决了中继距离的问题。那么如何解决光纤传输问题呢? 密集波分复用(DWDM )技术已成功地应用于光通信系统,极大地增加了光纤中可传输信息的容量。随着波分复用信道数的增加,光纤中功率密度也大幅增加。单通道速率的提高,光纤的非线性效应成为限制系统性能的主要因素。这时,非线性效应的限制的解决成为关键问题。 光孤子的传输能解决上述问题。 本文主要论述了光孤子形成的基本理论,光孤子现象就是利用随光强而变化的自相位调制特性来补偿光纤中的群速度色散,从而使光脉冲波形在传输过程中维持不变,这样的脉冲就成为光孤子。 关键词:光孤子;GVD ;SPM ; 1 光孤子形成原理 1.1 非线性薛定谔方程NLSE 光在非线性介质中的传播是用非线性薛定谔方程描述的,其推导出发点是麦克斯维波动方程: 22 020E D t μ??-=? 1-1 光纤纤芯的折射率可写为: 202()()n n i n E ωχω=++ 1-2 其中电场可表示为 00(,)(,)(,)exp[()]E r t A z t F x y i t z ωβ=-- 1-3 F (x ,y )为光电场在截面上的分布函数,并满足下式: 222()0t k F β?+-= 1-4 A(z ,t)能直接描述光波沿光轴方向的传播特性,故其成为主要研究对象。将1-2~1-4带入1-1中,然后经过代换简化,可得非线性薛定谔方程(NLSE ):

光孤子通信

光孤子通信 事物都是在发展中前进,光通信在超长距离、超大容量发展进程中,遇到了光纤损耗和色散的问题,限制其发展空间。科学家和业内人士受自然界的启发,发现了特殊的光孤子波,人们设想的在光纤中波形、幅度、速度不变的波就是光孤子波。利用光孤子传输信息的新一代光纤通信系统,真正做到全光通信,无需光、电转换,可在越长距离、超大容量传输中大显身手,是光通信技术上的一场革命。 1 光孤子通信概念 1.1 常规光纤通信向前发展的阻力 我们知道光纤的损耗和色散是限制线性光纤通信系统传输距离和容量的两个主要因素,尤其在Gbit/s以上的高速光纤通信系统中,色散将起主要作用,即由于脉冲展宽将使系统容量减少,传输的距离受到限制。 光的色散指的是由于物质的折射率与光的波长有关系而发生的一些现象。对于一定物质,折射系数n是波长人的一定函数: n=f(λ)决定折射率n随波长入而改变快慢的量,称为物资的色散。 色散怎样使光脉冲信号在传输时展宽;是光纤的色散,使得光脉冲中不同波长的光传播速度不一致,结果导致光脉冲展宽。 1.2 光孤立子是怎样产生的 1)人们从自然界得到启发 1834年斯柯特鲁塞尔对船在河道中运动而形成水的波峰进行观察,发现当船突然停止时,原来在船前被推起的水波依然维护原来的形状、幅度和速度向前运动,经过相当长的时间才消失。这就是著名的孤立波现象。 2)光孤立子产生的机理 孤立子又称孤子、孤立波,是一种特殊形状的短脉冲,光孤立子是光非线性效应的特殊产物。 在光强较弱的情况下,光纤介质的折射率是常数,即n不随光强变化。但是在强光作用下,由物理晶体光学的克尔效应可知,光纤介质的折射率不再是常数,折射率增量Δn(t)正比于光扬[E(t)]2。又知折射率与相位有一定关系,相位与频率有一是关系,则光强的变化将造成光信号的频率变化,从而使光的传播速度发生变化。 光纤的群速度色散和光纤的非线性,二者共同作用使得孤子在光纤中能够稳定存在。当工作波长大于1.3μm时,光纤呈现负的群速度色散,即脉冲中的高频分

光孤子通信

电子科技大学光电信息学院 课程论文 课程名称新技术专题 任课教师于军胜吴志明周晓军刘永学期2012—2013(2) 学生姓名骆骏 学号2010051060023 2013年6 月25日

光孤子通信技术 摘要:介绍了光孤子的产生、光孤子通信的基本原理及其关键技术,展望了光孤子通信的前景。 关键词: 孤子;光孤子通信; 光纤; 掺饵光纤放大器; 前景 1.引言 我们正处在信息时代,人类所产生的信息每几个月就要翻一番,大量信息的传输正在逐渐耗尽现有的带宽。光纤通信系统因其信道容量大、传输速率高、传输距离不受限而倍受青睐。光孤子由于能保持形状无畸变地沿光纤传输,所以成为光纤通信的理想载波脉冲,可望用于未来超长距离大容量的传输系统中,因此光孤子通信系统被认为是第5代光纤通信系统,是21世纪最有发展前途的通信方式。 2.光孤子的产生 2.1光孤子的发现 发现孤子现象源于1834年,英国海军工程师Scott Russell注意到,在一条窄河道中,迅速拉一条船前进,当船突然停下来时,就会在船头形成一个孤立的水波迅速离开船头,并以14~15 km/h的速度前进,而波的形状、幅度维持不变,前进了2~3 km才消失,这就是著名的孤立波现象。孤立波是一种特殊形态的波,仅有一个波峰,可以在很长的传输距离内保持波形不变。但直到1964年,人们才从孤立波现象中得到启发,引入了“孤子”概念。所谓孤子,是指像粒子那样的孤立的波包,能始终保持波形和速度不变,具有在互相碰撞后,仍能保持各自的形状和速度的特性。当这种现象出现在光波中时就称为光孤子。 2.2光孤子形成原理 1973年,Hasegawa和Tappert首次从理论上推断,无损光纤中能形成光孤子。他们认为,当光脉冲在光纤中传播时,光纤的色散使得光脉冲中不同波长的光传播速度不一致,结果导致光脉冲展宽,限制了传输容量和传输距离。但当光纤的入纤功率足够大时,光纤中会产生非线性现象,它使传输中的光脉冲前沿群速度

光孤子在光纤通信的应用 文献综述

光孤子在光纤通信的应用 学院:电气工程学院专业:通信1202班 摘要:光纤通信系统不断地发展,光孤子通信即将被使用在其中,这是新技术的一场革命。论文即将涉及光纤通信的发展过程,并对光孤子关键技术的原理及其动态和发展进行论述。使我们进一步了解光孤子在光纤通信的应用。 关键词:光孤子;光纤通信 1引言 光纤通信应用越来越广泛,慢慢在有线网络的各个领域都有涉及,成为了通信网络发展的大趋势。当前的光纤网络具有很多的优点,通信容量大,远距离传输损耗低,传输质量好,抗电磁干扰等等优点,我相信,全光网络很快即将到来。信息传递会更方便。在未来,我们的通信技术会更加完善。 我们所学习的光纤通信是经过漫长的发展才形成,从最初的烽火台传递信息,到近代19世纪Bell发明了最初的光电话,利用阳光和硒晶体,光电话通过200米的大气空间,最终传送了语音信号,实现了信息的传递。之后虽然光通信技术进展缓慢,但在1960年激光器的发明,由此产生的强相干光为光通信提供了可靠的光源,随后光纤的出现大大促进光纤通信的发展。 2光孤子 通信技术不断发展,不同技术的应用:波分复用,光放大器技术,光接入网,推动了光通信技术技术不断的演进。我相信,作为最前沿的研究,光纤孤子通信即将成为第5代光通信系统的核心技术。光纤孤子即光孤子,在19世纪英国工程师S.Russell发现船在行驶过程中,它最前方水峰基本保持不变,从而提出了孤立波的概念,在1965年,美国科学家N.J.Zabusky在研究等离子体孤立波的碰撞过程中,发现孤立波相互碰撞后,不会产生太大的变化。依然保持形状和速度不变,并保持能量和动量守恒。1973年的时候,“光孤子”首先被A.Hasegawa 和F.Tappert提出,1980年,F.Mollenaure等人最先从实验室中观测到了光纤中的时间光孤子,从此开始了光孤子通信的研究。 光孤子,是一种特殊形式的超短脉冲,光孤子在传播过程中,它的形状,幅度和速度都维持不变的脉冲状行波。在未来,这种稳定的脉冲必然是发展趋势。

非线性光学与光孤子简介

雄中學報第九期 95年7月1日 非線性光學與光孤子簡介 (nonlinear optics & soliton) 盧政良* 目 錄 一、非線性光學簡介 二、光孤子(soliton)簡介 一、非線性光學簡介 光學在物理學的發展中已有相當長久的歷史,然而直到最近,科學家仍是認為光介質是線性的(linear optical media),而對於光介質為線性的假設可得到相當廣泛的結論: ■光學性質,如:折射率與吸收係數(absorption coefficient),與光的強度無關。■疊加原理(The principle of superposition),古典光學的基礎法則。 ■光通過介質後其頻率不會改變 ■光與光不會有相互作用(interact);兩道光在同一介質中時不會相互作用。即光不能用來控制光。 1960年代雷射(laser)的發明,使我們有能力觀測高強度的光在介質中的行為。許多實驗使我門看清楚光在介質中的行為事實上卻是非線性的(nonlinear behavior),可由以下的觀測為例: ■介質的折射率以及介質中的光速必然地與光的強度有關。 ■疊加原理的失敗(violated)。 ■當光通過非線性介質時可能改變其頻率(如:由紅光變藍光!!) ■光可以用來控制另一道光;光子是會交互作用的。 非線性光學領域展現了許多迷人的現象。

雄中學報第九期 然而線性或非線性是指光通過介質時的性質,而不是光本身的性質。非線性的行為是不可能在真空中發生的。光與光的相互作用是憑藉著其介質而發生的。光改變了介質的性質,而介質又改變了另一道光或甚至改變了原來的那道光。 我們知道介電介質中一電磁波(光波)的進行可以完全表示為極化強度(polarization density) P (r,t) 與電場強度(electric-field vector) E(r,t) 之關係式。一般將P(r,t) 與 E(r,t)視為系統的輸出與輸入。而P(r,t) 與 E(r,t)之間的數學關係決定了此系統(介質)的特性。若數學關係為非線性,則此物體即稱為非線性介質。 非線性光學介質 線性介質的特徵是其極化強度與電場強度間的線性關係,E P χε0=,其中0ε為真空中的介電常數,而χ則為介質中的磁化率。非線性介質的特徵即為P 與E 的非線性關係 ( 非線性的發生可能是由於微觀或巨觀的原因。極化強度Np P =是由個別的偶極距 p 與數量密度(number density )N 相乘,而偶極距p 是感應其電場而來的。所以非線性行為就可能是p 或N 造成的。 當E 很小的時候,p 與E 的關係是線性,而當E 的大小與原子間電場(一般而言約105~108 V/m )則會變成非線性之關係。這一點可由簡單的勞侖茲模型解釋,原子的偶極距ex p ?=,x 是其電荷在電場中受力-eE 而產生的位移。此式符合虎克定律時,恢復力會正比於其位移,故P 正比於E ,所以介質是線性的。然而當電場E 太大的時候,恢復力會變成電場E 的非線性函數,則介質必然是非線性的。 另一個光介質的非線性反應可能的原因則是光場是與數量密度(number (a)線性介質 (b)非線性介質

激光光束漂移特性研究综述知识讲解

激光光束漂移特性研 究综述

激光准直中光束漂移的特性研究综述 引言:从产生的原因来看,激光光线主要存在三种不同类型的漂移,分别是:激光器本身发射的激光存在光线漂移;固定激光发射器的调整装置存在机械位移,导致激光光线缓慢漂移; 空气扰动或折射率不均匀造成的光线漂移或者光线弯曲。而针对这三种漂移提出的补偿方案也有很多。本文将从实用性、价格因素以及可操作性三个方面分析各种方案总结并提出最佳方案。 一、光漂的抑制 双光束准直法:采用特别设计的光学系统,将激光器发出的光束分成两束光,且当激光束发生光漂时,这两束光朝相反的方向变化,其能量中心即两路光的对称中心线不变,用具有双光电座标的检测靶检测出这条中心线的相对位置,以此作为基准线,从而起到抑制光漂的作用。 优点:受大气扰动的影响小,光束漂移小,准直基线的稳定性较好,精度达到10-6 缺点:所用元件较多,调整困难。

单模光纤法: 激光束经显微镜聚焦,将光点耦合进入单模光纤,光纤出射端位于准直物镜的焦点上,使出射光为准直光束,即采用一根光纤建立新的光发射基准。理论计算表明,光束经单模光纤后,其模式重新分布,激光束的平漂、角漂只会影响耦合效率,不会影响出射光强分布。精度达到1.5x10-6 优点:,此方法可以完全消除光漂,而且,在保证单模传输情况下,通过光纤后的光束质量也有提高;成本相当低。 缺点:由于机械装置的漂移,长时间后光束会偏离光纤,需重新耦合。 固定点补偿法:采用两个或多个光靶来实时测量激光的漂移量,然后据此对测量值进行修正以实现补偿。 缺点:,光漂监测和测量不能同时进行,使得各测量点的光漂相关性降低。光线弯曲和大气抖动的影响造成的误差会随着测量距离的增加而增大。 莫尔条纹激光准直法:激光器、空间滤波器、扩束镜和锥镜形成无衍射光,利用无衍射光所形成的、不随传播距变化的贝塞耳函数光环作直线基准Z轴。该光圆环光栅相迭,产生的莫尔条纹被CCD采集后存储于计算机。被测物移动过程中相对贝塞耳函数中心线的偏移将会改变莫尔条纹,计算机根据莫尔条纹中心的二维偏移量就可以直接测量出贝塞耳函数光束中心与圆环光栅中心的距离。从

matlab仿真光束的传输特性

matlab仿真光束的传输特性

一、课程设计题目: 用matlab 仿真光束的传输特性。 二、任务和要求 用matlab 仿真光束通过光学元件的变换。 ① 设透镜材料为k9玻璃,对1064nm 波长的折射率为1.5062,镜片中心厚度为3mm ,凸面曲率半径,设为100mm ,初始光线距离透镜平面20mm 。用matlab 仿真近轴光线(至少10条)经过平凸透镜的焦距,与理论焦距值进行对比,得出误差大小。 ② 已知透镜的结构参数为101=r ,0.11=n ,51=d ,5163.121=='n n (K9玻璃),502-=r ,0.12=' n ,物点A 距第一面顶点的距离为100,由 A 点计算三条沿光轴夹角分别为10、20、30的光线的成像。试用Matlab 对以上三条光线光路和近轴光线光路进行仿真,并得出实际光线的球差大小。 ③ 设半径为1mm 的平面波经凸面曲率半径为25mm ,中心厚度3mm 的平凸透镜。用matlab 仿真平面波在透镜几何焦平面上的聚焦光斑强度分布,计算光斑半径。并与理论光斑半径值进行对比,得出误差大小。(方法:采用波动理论,利用基尔霍夫—菲涅尔衍射积分公式。) 2、用MATLAB 仿真平行光束的衍射强度分布图样。(夫朗和费矩形孔衍射、夫朗和费圆孔衍射、夫朗和费单缝和多缝衍射。)

3、用MATLAB仿真厄米—高斯光束在真空中的传输过程。(包括三维强度分布和平面的灰度图。) 4、(补充题)查找文献,掌握各类空心光束的表达式,采用费更斯-菲涅尔原理推导各类空心光束在真空中传输的光强表达式。用matlab对不同传输距离处的光强进行仿真。 三、理论推导部分 将坐标原点选在透镜中心处,θ1=arcsin(y1/r),由n1*sinθ1=n2*sinθ2可得出θ2=arcsin(n1/n2)*(y1/r),由几何关系可得到θ=θ2-θ1,则出射光线的斜率k=tan(θ2-θ1),当入射直线y=y1时,x1=d-(r-)2^1 (y r ),并设出射直线为y=k*x+b;由直线经过 ^ 2 (x1,y1)即可求出b值,从而就可以求出射直线。由单透镜焦点计算公式1/f=-(n-1)*(1/r1-1/r2)可求得f=193.6858。

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