1.[2017·嘴山三中]已知
()
11f =,()23f =,()34f =,()47f =,()151f =,…,则()10f 等于( )
A .28
B .76
C .123
D .199 【答案】C
【解析】由题意可得,()3(1)(2)f f f =+,()4(2)(3)f f f =+,()5(3)(4)f f f =+,则()6(4)(5)18f f f =+=,()7(5)(6)29f f f =+=,()8(6)(7)47f f f =+=,()9(7)(8)76f f f =+=,()10(8)(9)123f f f =+=,故选C .
2.[2017·赤峰期末]当1,2,3,4,5,6n =时,比较2n 和2n 的大小并猜想( )
A .1n ≥时,22n n >
B .3n ≥时,22n n >
C .4n ≥时,22n n >
D .5n ≥时,22n n >
【答案】D
【解析】当1n =时,1221>,即22n n >;当2n =时,2222=,即22n n =;当3n =时,3223<,即22n n <;当4n =时,4224=,即22n n =;当5n =时,5225>,即22n n >;当6n =时,6226>,可猜想5n ≥时,22n n >,故选D .
3.[2017·武邑中学]将正奇数按如图所示的规律排列,则第21行从左向右的第5个数为( )
1
3 5 7
9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29 31
一、选择题(5分/题)
.........
A.809 B.852 C.786 D.893
【答案】A
【解析】根据图中所示规律第1行1个数,第2行3个数,第3行5个数,第4行7个数,…,照此规律,第n行21
n-个数,所以第20行共39个数,那么前
20400个数为799,即第20行最后一个数位799,那么第21行依次为801,803,805,807,809,811,…,所以第21行从左向右第5个数为809.故选择A.
4.[2017·北京八中]定义A*B、B*C、C*D、D*B分别对应下列图形,
那么下面的图形中,可以表示A*D,A*C的分别是()
A.(1)、(2) B.(2)、(3) C.(2)、(4) D.(1)、(4) 【答案】C
【解析】由条件判断,A是竖线,B是大矩形,C是横线,D是小矩形,A*D所以是小矩形和竖线的组合体,A*C是竖线和横线的组合体,故选C.
5.[2017·武邑中学]观察下列各等式:若
53
2
5434
+=
--
,262
2464
+=
--
,
等式为()
A B
C D 【答案】A
【解析】观察所给等式左边可知,分子之和为8,分母之和为0,符合此规律的为选项A .
6.[2017·高台县一中()322
f =,
) D .以上都不对
【答案】C
7.[2017·应县一中]黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:
则第n 个图案中的白色地面砖有( )
A .4n -2块
B .4n +2块
C .3n +3块
D .3n -3块 【答案】B
【解析】第一个图案有白色地面砖6块,第二个图案有白色地面砖10块,第三个图案有白色地面砖14块,设第n 个图案中有白色地面砖n a 块,用数列{}n a 表示,则16a =,210a =,314a =,可知2132...4a a a a -=-==,所以数列{}n a 是以6为首项,4为公差的等差数列,()64142n a n n ∴=+-=+,故选B .