反馈鲁棒H∞控制器的存在条件

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反馈鲁棒H∞控制器的存在条件

作者：李晶晶

来源：《科技视界》2012年第30期

【摘要】针对状态和输入带时滞的不确定性线性系统，利用线性矩阵不等式LMI （Linear matrix inequality），给出了反馈鲁棒H∞控制器的存在条件。

【关键词】不确定性；时滞；鲁棒H∞控制；LMI

The Condition for the Existence of RobustH∞ Controller Feedback

LI Jing-jing

（Shandong University of Science and Technology， Qingdao Shandong， 266590）

【Abstract】According to the state and input time delay linear uncertain systems， linear matrix inequality LMI（ Linear matrix inequality ）， given the conditions for t he existence of robust H∞ controller feedback.

【Key words】Uncertainty；Time delay；Robust H∞；Control；LMI

1 简述（Simple Description ）

时滞现象是自然界中普遍存在的现象，在控制系统的设计和分析中如不考虑时滞的影

响，有可能导致闭环系统的不稳定。因此近年来时滞系统的研究已经成为控制领域一个非常热门的研究方向[1-3]，H∞控制是一种重要的鲁棒控制方法，它要求在系统存在不能精确测量的外部干扰情况下，设计控制器有效抵消外来干扰的影响在一定水平之下。H∞控制无论在理论研究还是工程应用方面都取得了巨大的进展。纵观现有文献，当系统方程中含不确定项，状态和控制同时有时滞情形，其相关的H∞控制研究几乎还是个空白。本文对状态和输入带时滞的不确定性线性系统，利用线性矩阵不等式LMI（Linear Matrix Inequality）[4]的处理方法，给出了状态反馈鲁棒H∞控制器存在的条件。本文所设计的状态反馈控器能够使时滞系统不仅对参数不确定性具有鲁棒性而且对外部扰动满足给定的衰减性能指标。

2 问题描述（Problem Description ）

考虑不确定线性时滞连续系统：

x（t）=（A+ΔA）x（t）+（A■+ΔA■）x（t-d）+B■ω（t）+（B■+ΔB■）u（t-d）

y（t）=Cx（t）（1）