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《生活中有是非善恶》学案

《生活中有是非善恶》学案
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《生活中有是非善恶》教学设计

高密市朝阳中学李爱萍

【学习目标】

情感目标

1、客观、全面地认识社会生活中充满了真、善、美,也存在着假、恶、丑;树立正确的是非观,追求真、善、美,抨击假、恶、丑。

2、分辨是非善恶,为人正直,学会在比较复杂的社会生活中做出正确选择。

能力目标

1、提高辨别是非善恶的能力,能够注意观察社会生活,从中分辨是非善恶;培养辩证思维能力,能够初步客观、全面地评价人和事。

2、初步认识和理解社会生活的复杂性,具有基本的辨别是非善恶的能力,能够正确地做出选择。

知识目标

1、知道生活中有是非善恶,树立正确的是非善恶观,了解是非善恶对个人和社会造成的不同影响。

2、明确是非善恶的意义;面对生活中的是非善恶懂得如何做出正确选择。

树立正确的是非善恶观,在社会生活中努力做到抑恶扬善,做一个真正的人。

【教学重点难点】是非善恶对个人和社会的影响

生活中的是非善恶对个人和社会的影响是本课的教学难点,因为只有让学生了解了生活中的是非善恶对个人和社会的积极影响和消极影响,才能用是非善恶来约束自己的行为。

【课前预习】

、自我归纳并在课本上用铅笔标出下列问题

(1)真善美对个人和社会的积极影响

(2)假恶丑对个人和社会的消极影响

【课中实施】

一、导入新课

播放歌曲《苦乐年华》

生活是一团麻

那也是麻绳拧成的花

生活是一根线

也有那解不开的小疙瘩呀

生活是一条路

怎能没有坑坑洼洼

生活是一杯酒

饱含着人生酸甜苦辣

喔哦哦

生活像七彩缎

那也是一幅难描的画

生活是一片霞

却又常把那寒风苦雨洒呀

生活是一条藤

总结着几颗苦涩的瓜

生活是一首歌

吟唱着人生悲喜交加的苦乐年华

哦哦哦哦哦哦

生活是一条路

怎能没有坑坑洼洼

生活是一杯酒

饱含着人生酸甜苦辣

思考:听了这首歌,你有什么感悟?

学生谈自己的感受。

教师提示:社会生活中既有真善美,也有假恶丑,我们要擦亮自己的眼睛,明辨生活中的是非善恶。

出示课题:

第五课:看社会辨是非

——生活中有是非善恶

二、教学目标(大屏幕展示)

学生读目标,老师简要说明学习目标。

三、课内探究

(一)生活中的是非善恶

【自主探究】

请学生观察下面的图片,区分其中的真善美、假恶丑,并感受生活中的是非善恶。(大屏幕展示)

奥运火炬手金晶

1 2 3

港著名慈善家霍英

4 5 6

7 8 9

点拨:通过观察图片,培养学生辨别是非的能力。第1、2、3、4、5副图片是我们生活中的真善美现象;第6、7、8、9幅图片是社会生活中存在的假恶丑现象。

思考:

凡属于真、善、美的行为有哪些共同特点?

凡属于假、恶、丑的行为有哪些共同特点?

学生交流讨论

结论:

凡是有益于满足人的需要,符合人的目的,促进社会进步的行为就是真、善、美。否则就是假、恶、丑。

观察社会,慧眼辨是非

观察周围的社会生活,列举

体现真、善、美的现象_____________________

体现假、恶、丑的现象____________________

(二)是非善恶对个人和社会的影响

【合作探究一】:

(

)

7

.

23

看望孤寡老人

十里长街送长霞

颁奖辞:她是中原大地上又一个女英雄。扫恶打黑,除暴安良,她铁面无私;嘘寒问暖,扶危济困,她柔肠百转。十里长街,白花胜雪,挽幛如云,那是流动在百姓心中的丰碑!一个弱女子能赢得百姓的爱戴,是因为,在她的心里有对百姓最虔诚的尊重。 思考:结合任长霞的事迹请你谈谈真、善、美对个人和社会的影响。 1、学生交流讨论回答

点拨:任长霞扫恶打黑,除暴安良,对百姓嘘寒问暖,扶危济困的行为属于生活中的真善美行为,值得我们学习。

结论:真善美对个人和社会的影响:

(1)符合人们对真、善、美的追求,具有较强的感染力和影响力,有助于形成良好的社 会风尚,能推动社会进步。

(2)他们能够起到净化人们的心灵的作用,激起人们对美好事物的向往和追求,促使人们在日常学习、工作和生活中,加强自身的品德修养,自觉抵制不良诱惑,健康成长。 2、当堂巩固:2分钟时间巩固,然后以填空题的形式检测。 3、积累名言警句,体验真、善、美的快乐 1)、老老实实最能打动人心。(英)莎士比亚 2)、真诚是通向荣誉之路。(法)左拉 3)、金钱比起一分纯洁的良心来,又算什么呢?(英)哈代 4)、美德不是装饰品,而是美好心灵的表现形式。(法)纪德 5)、一颗好心抵得过黄金。(英)莎士比亚 6)、真实之中有伟大,伟大之中有真实。

【合作探究二】:

思考:分析漫画中这些行为对个人和社会的影响。 1、学生思考,小组讨论回答

点拨:漫画中的行为不仅影响到人们的身体健康,而且直接影响社会的和谐稳定。是假恶丑的行为。

总结:假恶丑的消极影响:

(1)对社会公共生活和社会发展带来消极影响,危害社会秩序,败坏社会风气. (2)对社会生活中的每个人都会产生不利的影响,会使一些人价值观发生扭曲,铤而走验,违法犯 罪。

(3)更是给未成年人带来不可忽视的负面影响,腐蚀未成年人的心灵,致使少数未成年人精神空虚, 行为失范,甚至走上违法犯罪的歧途。 2、当堂巩固:2分钟时间巩固

3、思考感悟:王宾的故事给你什么感悟?

学生交流讨论回答

结论:王宾被比阔气、讲排场、奢侈浪费等丑恶之风所腐蚀,使个人价值观发生扭曲,发展到铤而走险,违法犯罪。王宾给我们敲响了警钟,我们一定要警钟长鸣,努力做到弘扬真、善、美,抨击假、恶、丑,做一个至真、至善、至美的人。

四、课堂小结

真善美

假恶丑

个人社会

生活中

积极影响

绝消极影响

存在

充满

1、学生和老师一起总结

2、给学生一定的时间进行完善。

五、当堂检测

1、2011年1月1日,重庆忠县挑夫郑定祥照例扛着劳动工具——棒棒,在重庆万州区揽活。结果和雇主走失,于是想尽办法为两大包服装寻找失主。老郑顶着刺骨寒风跑商场,找到当地高笋塘派出所和白岩派出所,还寻上了交巡警平台及每晚当地广场上的演唱会,最后

借助当地媒体的力量把电话打到一家报社。面对记者的采访,他喊出了一句“缺钱不一定就缺德”。他的事迹在网上广为传播,有网友称赞“他是中国的脊梁”,也有的称他为“缺钱不缺德的重庆棒棒哥”。

共同探讨:这则材料说明社会上存在着什么现象?

这些现象对个人和社会有什么积极影响?

学生思考讨论回答。

点拨:(1)社会存在真善美现象。

(2)这些现象具有较强的感染力和影响力。能够起到净化人们心灵的作用,激起人们对美好事物的向往和追求。促使人们在日常学习、工作和生活中,加强自身的品德修养,自觉抵制不良诱惑,有利于形成良好的社会风尚。

2、在继“毒奶粉”、“地沟油”后,又出现了“瘦肉精”、“染色馒头”等事件,食用这些食品会影响人们的身体健康,在法律的重磅打击下,这些现象仍然屡禁不止。

交流讨论:上述材料反映了生活中的什么现象?

学生思考回答。

点拨:这些制假售假的行为危害了人们的身体健康,也侵犯了人们的合法权益。可见生活中存在着很多假恶丑现象。

六、收获平台

1、学生思考后各抒己见。

2、学生共同诵读本节课的感悟。

通过本节课的学习,

我们要学会明辨社会生活中的

是非善恶

从我做起,

从现在做起,

从身边小事做起,

从一言一行做起。

弘扬真善美,摒弃假恶丑,

惩恶扬善,

做一个有正义感的好公民,

争做阳光好少年!

【拓展延伸】

实践作业:请同学们搜集颂扬真善美的名言警句,并把它们写出来。如:美就是真,真就是美。(济慈)

美也真是一回事,这就是说美本身必须是真的。(黑格尔)

失去了真,同时也失去了美。——别林斯基

美是一种善,其所以引起快感正是因为它是善——亚里士多德

2019年高三政治一轮复习《政治生活》重点知识.doc

2019年高三政治一轮复习《政治生活》 重点知识 公民、政府、党、人大、民族宗教、国际政治【一般主要考查“原因”、“措施”】1、公民的政治生活——公民如何参与政治生活?①要行使……政治权利和自由,履行……政治义务(掌握2个权利,3个义务)②要坚持……基本原则(掌握2个原则)③要依法有序参与政治生活,正确处理政治权利与义务关系④公民参与政治的途径与方式(掌握“民主决策的方式与意义”、“民主监督渠道和意义”)【联系:公民求助或投诉的途径与方式】⊙公民政治权利与自由:选举权与被选举权、监督权、6项政治自由⊙公民政治义务:维护国家统一和民族团结、遵守宪法和法律、维护国家安全、荣誉与利益⊙公民参与政治的基本原则:权利与义务相统一原则、个人利益与国家利益相统一原则、法律面前一律平等原则⊙公民参与民主决策方式:社情民意反映制度、专家咨询制度、重大事项社会公示制度、社会听证制度公民参与民主决策意义:有利于决策充分反映民意,体现决策的民主性; 有利于决策广泛集中民智,增强决策的科学性; 有利于促进公民对决策的理解,推动决策的实施; 有利于提高公民参与政治的热情,增强公民的社会责任感⊙公民参与民主监督渠道:信访举报制度、人大代表联系群众制度、舆论监督制度、监督听证会、民主评议会、

网上评议政府公民参与民主监督意义:有利于改进国家机关及其工作人员的工作;有利于激发公民关心国家大事、为现代化建设出谋划策的主人翁精神公民正确行使民主监督权:要负责地行使监督权,为国家和人民的利益,要敢于同邪恶势力作斗争,勇于使用宪法和法律赋予的监督权;要采取合法方式,坚持实事求是的原则,不能干扰公务活动34 2019-07-30 公民、政府、党、人大、民族宗教、国际政治【一般主要考查“原因”、“措施”】1、公民的政治生活——公民如何参与政治生活?①要行使……政治权利和自由,履行……政治义务(掌握2个权利,3个义务)②要坚持……基本原则(掌握2个原则)③要依法有序参与政治生活,正确处理政治权利与义务关系④公民参与政治的途径与方式(掌握“民主决策的方式与意义”、“民主监督渠道和意义”)【联系:公民求助或投诉的途径与方式】⊙公民政治权利与自由:选举权与被选举权、监督权、6项政治自由⊙公民政治义务:维护国家统一和民族团结、遵守宪法和法律、维护国家安全、荣誉与利益⊙公民参与政治的基本原则:权利与义务相统一原则、个人利益与国家利益相统一原则、法律面前一律平等原则⊙公民参与民主决策方式:社情民意反映制度、专家咨询制度、重大事项社会公示制度、社会听证制度公民参与民主决策意义:有利于决策充分反映民意,体现决策的民主性;

勾股定理的逆定理专题练习

勾股定理的逆定理 专题训练 1.给出下列几组数:①111,,345 ;②8,15,16;③n 2-1,2n ,n 2+1;④m 2-n 2,2mn ,m 2+n 2(m>n>0).其中—定能组成直角三角形三边长的是( ). A .①② B .③④ C .①③④ D .④ 2.下列各组数能构成直角三角形三边长的是( ).A .1,2,3 B .4,5,6 C .12,13,14 D .9,40,41 3.等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是( ).A .8 B .10 C .11 个D .12个 4.如果一个三角形一边的平方为2(m 2+1),其余两边分别为m -1,m + l ,那么 这个三角形是( ); A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 5.ABC ?的两边分别为5,12,另—边c 为奇数,且a + b + c 是3的倍数,则c 应为_________,此三角形为________. 6.三角形中两条较短的边为a + b ,a - b (a>b ),则当第三条边为_______时,此三角形为直角三角形. 7.若A B C ?的三边a ,b ,c 满足a 2+b 2+c 2+50=6a +8b +l0c ,则此三角形是_______三角形,面积为______. 8.已知在ABC ?中,BC =6,BC 边上的高为7,若AC =5,则AC 边上的高为 _________. 9.已知一个三角形的三边分别为3k ,4k ,5k (k 为自然数),则这个三角形为______,理由是_______. 10.一个三角形的三边分别为7cm ,24 cm ,25 cm ,则此三角形的面积为_________。 11.如图18-2-5,在ABC ?中,D 为BC 上的一点,若AC =l7,AD =8,CD=15,AB =10,求ABC ?的周长和面积. 12.已知ABC ?中,AB =17 cm ,BC =30 cm ,BC 上的中线AD =8 cm ,请你判断ABC ?的形状,并说明理由 .

高中政治:文化生活第四单元练习新人教版必修3

《文化生活》第四单元发展中国特色社会主义文化 一、【主干知识回顾】 1.当代文化生活色彩斑斓的原因: 2.文化生活“喜”与“忧”的原因、表现及我们的态度。 (1)“喜”与“忧” (2)态度: 3.什么是大众文化?为什么要发展大众文化? 4.如何看待当前人们的文化生活? 5.什么是落后文化、腐朽文化?我们社会主义国家仍然存在落后文化和腐朽文化的原因是什么? (1)含义: (2)原因: 6.在各种思想文化相互交织、相互激荡的形势下,我们应该奏响的主旋律是什么?为什么? 7.中华文化由衰微走向重振的重要转折点是: 8.什么是当代中国的先进文化? 9.如何把握先进文化的前进方向? (1)建设社会主义核心价值体系(基本内容、地位、要求) (2)高举中国特色社会主义的伟大旗帜(最根本的是、要求) 10.建设社会主义精神文明 (1)根本任务: (2)主要途径: (3)具体表现: 11.加强思想道德建设的原因。 (1)必要性: (2)重要性:

12.怎样加强思想道德建设? (1)国家:①基本内容 ②树立社会主义荣辱观 ③倡导公民的基本道德规范 (2)公民:追求更高的思想道德目标。 13.为什么要树立社会主义荣辱观? (1)意义: (2)作用:①② (3)必要性: 14.解决道德冲突的途径是什么? 15.科学文化修养和思想道德修养的含义及其关系。 (1)含义: (2)关系: 16.科学文化修养的根本意义: 17.公民怎样追求更高的思想道德目标? 二、【单元检测】 (一)单项选择题 1.目前我国文化市场色彩斑斓,文化生活丰富多彩。出现这种现象的原因有 ①大众传媒的影响②现代科学技术的发展③现代文化产业的发展④市场经济的滞后性 A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④2.当前“恶搞”作品在网络上可谓“新作不断”,“超越不断”,正在成为一种新的“文化时尚”。对此正确的认识是 ①满足了人们日益多样的文化需求②反映了文化市场盲目性和传媒的商业性 ③把经典文化流行化,传统文化时尚化④是历史虚无主义、文化虚无主义思潮 的一种表现形式 A.②④B.①③C.②③④D.①②③

勾股定理及其逆定理的综合应用教案教学设计导学案

知识点:勾股定理及其逆定理的综合运用 问题情境1:运用勾股定理和逆定理求面积 问题模型:已知一含有直角的四边形的边长,综合运用定理和逆定理求面积 求解模型: 【例题】 【分析】由于∠B 是直角,因此连接AC 将问题转化为直角三角形问题加以解决;求出AC 的长,再在三角形ACD 中用逆定理判定其为直角三角形,再求面积。 【答案】 练习 1.已知:如图,四边形ABCD ,AB=1,BC=43,CD=413,AD=3,且AB ⊥BC 。 求:四边形ABCD 的面积。 在已知直角三角形中运用定理求出对角线长 连对角线将四边形分为两个三角形,其中一个为直角三角形 运用逆定理判定另一三角形为直角三角形 求四边形的面积 D A B C A D C B

【答案】 连接AC ,在Rt △ABC 中用勾股定理求出AC= 4 5 ,在 △ACD 中由AD 、CD 的长结合AC 的长,运用逆定理判定它为直角三角形,求出两直角三角形面积再求和,得四边形的面积为 4 9。 【答案】 3.在△ABC 中,AB =15,AC =13,D 是BC 边上一点,AD =12,BD =9,则△ABC 的面积 为 . 【答案】84 4.如图,已知CD =6m ,AD =8m ,∠ADC =90°,BC =24m ,AB =26m .求图中阴影部分的面 积. 【答案】96cm 2 问题情境2:运用勾股定理和逆定理求四边形的角度 问题模型:已知一含一直角的四边形的边长,综合运用定理和逆定理求角度 求解模型: 在已知直角三角形中运 用定理求出对角线长 连对角线将四边形分为两个三角形,其中一个为直角三角形 运用逆定理判定另一三角形为直角三角形 用特殊角求角度 A C B D (第4题)

初中数学教师资格面试《勾股定理的逆定理》教案

初中数学教师资格面试《勾股定理的逆定理》教案: 课题:勾股定理的逆定理 课型:新授课 课时安排:1课时 教学目的: 一、知识与技能目标 通过对一些典型题目的思考、练习,能正确、熟练的进行勾股定理有关计算,深入对勾股定理的理解。 二、过程与方法目标 通过对一些题目的探讨,以达到掌握知识的目的。 三、情感、态度与价值观目标 感受数学在生活中的应用,感受数学定理的美。 教学重点:勾股定理的应用。 教学难点:勾股定理的灵活应用。

课前准备:圆规、直尺。 教学过程: (一)导入 1、创设情境 据说,几千年前的古埃及人就已经知道,在一根绳子上连续打上等距离的13个结,然后,用钉子将第1个与第13个结钉在一起,拉紧绳子,再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子,如图。这样围成的三角形中,最长边所对的角就是直角。知道为什么吗? 这节课我们一起来探讨这个问题,相信同学们会感兴趣的。 2、动手操作 用圆规、直尺作△ABC,使AB=5cm,AC=4cm,BC=3cm,如图,量一量∠C,它是90°吗?

例1:根据下列三角形的三边的值,判断三角形是不是直角三角形。如果是,指出哪条边所对的角是直角?3、抛出问题 为什么用上面的三条线段围成的三角形,就一定是直角三角形呢?它们的三边有怎样的关系? (二)新授 1、小组合作 如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系,那么这个三角形是直角三角形吗? 通过讨论和证明可以得到如下定理:勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。 2、进一步检验 例2已知:在△ABC中,三条边长分别为,,。求证:△ABC为直角三角形。

《勾股定理》勾股定理的逆定理(含答案)精讲

第3章《勾股定理》: 3.2 勾股定理的逆定理 填空题 1.你听说过亡羊补牢的故事吗如图,为了防止羊的再次丢次,小明爸爸要在高0.9m,宽 1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板,这条木板需 m 长. (第1题)(第2题)(第3题)2.如图,将一根长24cm的筷子,底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为h cm,则h的最小值是 cm. 3.如图所示的一只玻璃杯,最高为8cm,将一根筷子插入其中,杯外最长4厘米,最短2厘米,那么这只玻璃杯的内径是厘米. 4.如图,一架10米长的梯子斜靠在墙上,刚好梯顶抵达8米高的路灯.当电工师傅沿梯上去修路灯时,梯子下滑到了B′处,下滑后,两次梯脚间的距离为2米,则梯顶离路灯米. (第4题)(第5题)(第6题) 5.如图所示的圆柱体中底面圆的半径是错误!,高为2,若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短路程是.(结果保留根号) 6.如图,有一圆锥形粮堆,其正视图是边长为6m的正三角形ABC,粮堆母线AC 的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是 m.(结果不取近似值)7.如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆,其边缘AB=CD=20m,点E在CD上,CE=2m,一滑板爱好者从A点滑到E点,则他滑行的最短距离约为 m.(边缘部分的厚度忽略不计,结果保留整数)

(第7题)(第8题)(第9题) 8.如图,有一圆柱,其高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁,它想得到上底面B处的食物,则蚂蚁经过的最短距离为 cm.(π取3) 9.一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是. 10.如图是一个三级台阶,它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米,A,B是这个台阶上两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是米. (第10题)(第11题)(第12题)11.在一个长为2米,宽为1米的矩形草地上,如图堆放着一根长方体的木块,它的棱长和场地宽AD平行且>AD,木块的正视图是边长为0.2米的正方形,一只蚂蚁从点A处,到达C处需要走的最短路程是米.(精确到0.01米)12.如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为7寸、5寸和3寸,A 和B是这个台阶的两个相对端点,A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物,则它所走的最短路线长度是寸. 13.观察下列一组数: 列举:3、4、5,猜想:32=4+5; 列举:5、12、13,猜想:52=12+13; 列举:7、24、25,猜想:72=24+25; … 列举:13、b、c,猜想:132=b+c; 请你分析上述数据的规律,结合相关知识求得b= ,c= . 解答题 14.如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ. (1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论; (2)若PA:PB:PC=3:4:5,连接PQ,试判断△PQC的形状,并说明理由.

勾股定理的逆定理说课稿 人教版(精美教案)

《勾股定理的逆定理》说课稿 一、教材分析 (一)、本节课在教材中的地位作用 “勾股定理的逆定理”一节,是在上节“勾股定理”之后,继续学习的一个直角三角形的判断定理,它是前面知识的继续和深化,勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一,是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一,在以后的解题中,将有十分广泛的应用,同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想,为将来学习解析几何埋下了伏笔,所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。 (二)、教学目标:根据数学课标的要求和教材的具体内容,结合学生实际我确定了本节课的教学目标。 知识技能: 、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。 、掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形 过程与方法: 、通过对勾股定理的逆定理的探索,经历知识的发生、发展与形成的过程 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数与形结合方法的应用 、通过勾股定理的逆定理的证明,体会数与形结合方法在问题解决中的作用,并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 情感态度: 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数与形的内在联系,感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系 、在探究勾股定理的逆定理的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神 (三)、学情分析 尽管已到初二下学期学生知识增多,能力增强,但思维的局限性还很大,能力也有差距,而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到,它要求根据已知条件构造一个直角三角形,根据学生的智能状况,学生不容易想到,因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点,这样如何添辅助线就是解决它的关键,这样就确定了本节课的重点、难点和关键。 重点:勾股定理逆定理的应用 难点:勾股定理逆定理的证明 关键:辅助线的添法探索 二、教学过程 本节课的设计原则是:使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中,通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道,进而达到完善学生的数学认识结构的目的。 (一)、复习回顾: 复习回顾与勾股定理有关的内容,建立新旧知识之间的联系。 (二)、创设问题情境 一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题,去提示本节课的探究宗旨。(演示)古代埃及人把一根长绳打上等距离的个结,然后用桩钉如图那样的三角形,便得到一个直角三角形。这是为什么?……。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突,引起了学生的重视,激发了学生的兴趣,因而全身心地投入到学习中来,创造了我要学的气氛,同时也说明了几何知识来源于实践,不失时机

文化生活第四单元测试题

2010年高考政治一轮复习《文化生活》单元测试题 第四单元发展先进文化 测试时间:90分钟测试满分100分 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。每题2分,共50分)1.随着网络的发展,网络歌曲红遍大江南北,越来越多的人开始关注网络音乐这一新鲜事物,许多网民更是亲自参与其中。网络音乐节的举行,使中国成千上万的网迷有了自己的节日。这表明() A.现代人的文化生活离不开网络 B.借助现代生产和传播手段,一种文化产品能迅速被人们认同和接受 C.网络文化是人们所需要的大众文化 D.网络技术的发展使文化产品的消费跨越了地域的界限 2.美国《时代》周刊亚洲版报道,在很多亚洲国家、欧洲国家以及美国,汉语已经逐渐成为一门新兴的“必须掌握的语言”。从文化的角度看,这是() A.中华博大精深的文化魅力所致 B.中国和平发展和崛起的结果 C.中国经济持续增长的缘故 D.全世界正处于“全球化”的热浪之中,日趋频繁的国际交往的需要 3.在我国,社会主义道德规范与法律规范具有一致性,例如,我国宪法规定:“国家提倡爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义的公德。”下列对社会主义道德规范与社会主义法律规范关系的表述,正确的是() ①社会主义道德规范与社会主义法律规范相辅相成、相互促进②社会主义道德规范与社 会主义法律规范都是用说明力和感召力来规范社会成员行为的③社会主义道德规范与社会主义法律规范都是由社会主义国家倡导、制定或认可的④社会主义道德规范与社会主义法律规范都是工人阶级和广大人民群众意志和利益的体现 A.①②③B.①②④ C.①③④D.②③④ 4.我国公民的基本道德规范集中概括为() A.爱岗敬业诚实守信办事公道服务群众奉献社会 B.爱国守法明礼诚信团结友善勤俭自强敬业奉献 C.尊老爱幼男女平等夫妻和睦勤俭持家邻里团结 D.爱岗敬业诚实守信团结友善勤俭自强敬业奉献 5.在我国,必须大力倡导社会主义的基本道德规范。这些基本道德规范() ①是我国社会主义文化建设的重要内容②是我国社会主义社会的重要特征③是我国社

初中数学_勾股定理的逆定理教学设计学情分析教材分析课后反思

《勾股定理的逆定理》教学设计 课题 勾股定理的逆定理 课型 新授课 课时 1 学习目标 1.了解逆命题、逆定理的概念;探索并掌握勾股定理的逆定理,会用勾股定理的逆定理判断直角三角形。 2.经历“探索-发现-猜想-证明”的探究过程,体会用“构造法”证明数学命题的方法,发展推理能力。 3.通过对勾股定理的逆定理的探索,培养学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。 学习过程 环节与内容 师生互动 设计意图 (一) 创设情境,引入新课 古埃及人制作直角 问题:据说古埃及人用下图的方 法画直角:把一根长蝇打上等距 离的13个结,然后以3个结,4 个结、5个结的长度为边长,用 木桩钉成一个三角形,其中一个 角便是直角。 教师将准备好的绳结给学生,让学生实际的操作感受 通过古埃及人制作直角的方法,提出让学生动手操作,进而使学生产生好奇心:“这样就能确定直角吗”,激发学生的求知欲,点燃其学习的激情,充分调动学生的学习积极性 (二)普度求是 ?探究活动1: 1.小试牛刀: (1)动手画一画:以3,4,5为边作 △ABC 。(回忆用“SSS ”作三角形的方法) 5 4 3 (2)大胆猜一猜:得到的△ABC 是个 什么三角形?怎样验证你的猜 想? 2. 合作探究: (1)画一画:分别以①2.5,6,6.5; ②4,5,6;③6,8,10为三角形的三边 长,作三角形。 ① 以2.5,6,6.5为边作△ABC 。 学生实际动手画图,量角,验证 教师以平等身份参与到学生活动中来,对其实践活动予以指 学生在三组线段为边画出三角形,猜测验证出其形状 学生进一步以小组为单位,按给出的三组数作出三角形(1)这 让学生如实再现情境,在自己充分操作、认知的情况下进行猜想与归纳,体验数学思考的魅力和知识创造的乐趣,使学生真正成为主动学习者。 同时回忆作图方法为后面的多组验证做好铺垫。

勾股定理的逆定理的应用 公开课获奖教案

第2课时 勾股定理的逆定理的应用 1.进一步理解勾股定理的逆定理;(重点) 2.灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题.(难点) 一、情境导入 某港口位于东西方向的海岸线上,“远望号”“海天号”两艘轮船同时离开港口,各自沿一固定的方向航行,“远望号”每小时航行16海里,“海天号”每小时航行12海里,它们离开港口1个半小时后相距30海里,如果知道“远望号”沿东北方向航行,能知道“海天号”沿哪个方向航行吗? 二、合作探究 探究点:勾股定理的逆定理的应用 【类型一】 运用勾股定理的逆定理求角度 如图,已知点P 是等边△ABC 内 一点,P A =3,PB =4,PC =5,求∠APB 的度数. 解析:将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°得△BEA ,连接EP ,判断△APE 为直角三角形,且∠APE =90°,即可得到∠APB 的度数. 解:∵△ABC 为等边三角形,∴BA =BC .可将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°得△BEA ,连EP ,∴BE =BP =4,AE =PC =5,∠PBE =60°,∴△BPE 为等边三角形,∴PE =PB =4,∠BPE =60°.在△AEP 中,AE =5,AP =3,PE =4,∴AE 2=PE 2+P A 2,∴△APE 为直角三角形,且∠APE =90°,∴∠APB =90°+60°=150°. 方法总结:本题考查了等边三角形的判 定与性质以及勾股定理的逆定理.解决问题 的关键是根据题意构造△APE 为直角三角形. 【类型二】 运用勾股定理的逆定理求边长 在△ABC 中,D 为BC 边上的点, AB =13,AD =12,CD =9,AC =15,求BD 的长. 解析:根据勾股定理的逆定理可判断出△ACD 为直角三角形,即∠ADC =∠ADB =90°.在Rt △ABD 中利用勾股定理可得出BD 的长度. 解:∵在△ADC 中,AD =12,CD =9,AC =15,∴AC 2=AD 2+CD 2,∴△ADC 是直角三角形,∠ADC =∠ADB =90°,∴△ADB 是直角三角形.在Rt △ADB 中,∵AD =12,AB =13,∴BD =AB 2-AD 2=5,∴BD 的长为5. 方法总结:解题时可先通过勾股定理的逆定理证明一个三角形是直角三角形,然后再进行转化,最后求解,这种方法常用在解有公共直角或两直角互为邻补角的两个直角三角形的图形中. 【类型三】 勾股定理逆定理的实际应用 如图,是一农民建房时挖地基的 平面图,按标准应为长方形,他在挖完后测量了一下,发现AB =DC =8m ,AD =BC =6m ,AC =9m ,请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格? 解析:把实际问题转化成数学问题来解决,运用直角三角形的判别条件,验证它是

2019届高三政治一轮后期综合集训:政治生活(3)(含答案)

2019届高三政治一轮后期综合集训(政治生活)(三) 一、单项选择题 1、列宁指出:“政治是经济的集中表现”,其基本涵义是( ) A.任何阶级政治活动的最终目的都是为了实现和维护本阶级的根本经济利益 B.解决政治问题是解决经济问题的前提 C.经济关系是随着政治关系的变化而变化的 D.一切政治活动都是围绕着经济问题而展开的 2、我国政党制度的最显著特征是() ①共产党领导,多党合作②共产党执政,多党参政 ③共产党与各民主党派共同执政④一党执政,多党在野 A.①② B.①③ C.①②④D.②③④ 3、选举民主与协商民主两种民主形式紧密和有机的结合,是中国特色社会主义民主政治的重要特点。对中国共产党领导的多党合作和政治协商制度这一协商民主形式,下列说法不正确的是( ) ①民主党派是参政党,能参与党和国家领导人选的协商 ②民主党派能参与国家方针、政策、法律、法规的决定和执行 ③中国共产党和各民主党派是亲密合作的友党关系 ④中国共产党和各民主党派在政治地位上是平等关系 A.①②B.②③ C.②④D.①④ 4、在新的历史条件下,党中央第一次把“社会主义”与“和谐社会”结合起来,提出了构建社会主义和谐社会的重大战略思想。这表明中国共产党() ①坚持科学执政②坚持民主执政 ③坚持依法执政④坚持按规律执政 A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 5、近年来,山东省诸城市按照“组织联体、城乡联合、优势互补、资源共享、以城带乡、共同发展”的思路,引导城区党组织与农村党支部跨区域组建联合党组织,基本形成了城乡党的基层组织互帮互助长效机制,推动了城乡一体化发展。诸城市的上述做法() ①有利于造就一支高素质的党员干部队伍②有利于推动发展、服务群众、凝聚人心、促进和谐③是贯彻落实科学发展观的具体体现④能够从源头上预防和惩治腐败 A.①②③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③ 6、新修改的选举法则第一次将农村和城市全国人大代表所代表的人口数比例规定为1︰1,这表明,我国城乡居民选举首次实现“同票同权”。实现城乡“同票同权”有利于( ) A.完善我国的人民代表大会制度 B.人大代表更好地履行法定职责 C.保证公民平等地享有国家立法权 D.完善社会主义基层民主制度 7、广东省实行“人大代表无陪同视察制”。在人大代表视察过程中,相关单位的领导和 工作人员,一般不出现在视察现场,以便于人大代表与人民群众直接接触。可见, 实行无陪同视察制有利于人大代表 ( ) A.更好地听取和反映人民群众的意见和要求 B.发挥民主监督的职能 C.直接处理国家事务 D.直接行使决定权 8、中共中央政治局常委、中央纪委书记王岐山2019年10月16日在省部级领导干部廉洁从政研修班座谈会上强调,要把坚决惩治腐败、遏制蔓延势头作为工作目标。使领导干部“不想腐”“不能腐”“不敢腐”。使领导干部“不想腐”“不能腐”“不敢腐”就要 ( ) ①加强对领导干部的理想信念教育②强化制度建设和监督管理③坚持有腐必惩、有贪必肃④健全权力运行的制约和监督体系

《文化生活》第四单元测试题

《文化生活》第四单元测试卷 .报考普通高校不再受年龄和婚否限制,这不仅体现了我国高等教育已经在向大众化发展,而且体现了终身教育思想,说明我国正在向学习型社会迈进。活到老,学到老,已不仅是一种美德,而且是一种生存和发展需要。关于教育的地位作用,下列说法正确的是() ①教育是发展科学技术和培养人才基础②发展教育事业必须加大对教育的投入③教育在现代化建设中具有基础性、先导性、全局性作用④发展教育事业必须深化教育体制改革①③②④①②③④ .全国支教模范白芳礼老人患病的消息牵动着人们的心,社会各界纷纷前往探望。岁的白芳礼老人年中用蹬三轮车挣来的万元资助了数百名学生。老人资助的博士生又在资助本校的在校生,被资助者都表示一定要把爱心传下去。在津门形成的这种助人者、受助者、间接受助者之间传递爱心的“白芳礼效应”表明() 人对社会的贡献主要是物质财富人对社会的贡献主要是精神财富 精神财富可以转化为物质财富精神作用的影响是巨大的 .我们党始终代表中国先进文化前进方向,在当代中国就是() 党的理论纲领路线方针政策和各项工作必须努力体现发展中国特色社会主义文化的要求 坚持“百花齐放、百家争鸣”“古为今用、洋为中用”“推陈出新”的方针 “坚持两手抓两手都要硬”的方针 保持党的思想组织和作风先进性的根本体现和要求 、随着民主法制建设的发展,决策越来越民主化和科学化,公民参与政治生活越来越广泛、多样和直接。如人大开会邀请市民旁听,人大立法向市民征求意见等。这表明() .我国社会主义民主政治发展进程加快 .我国社会主义民主政治的发展提出了新的要求 .我国公民文化素养的提高对社会主义民主政治的发展提出了新的要求 .我国社会主义民主政治的发展对公民文化素养的提出了新的要求 .大学生的成才问题备受各界关注。要使大学生成为全面建设小康社会伟大事业的合格建设者和接班人,关键是仔细贯彻落实“以人为本”的科学发展观,对大学生进行“成人、成才、成功”,让大学生“成才”之前先“成人”。之所以让大学生“成才”之前先“成人”,是因为() .良好的知识文化修养能够促进思想道德修养 .加强知识文化修养有助于增强辨别是非的能力 .不注重思想道德修养,必然会走上违法犯罪的邪路 .具有良好的思想道德修养,才能运用所掌握的知识为社会造福 .中国特色社会主义文化根深叶茂的土壤是() .亿万人民的精神文明创建活动.博大精深的中华文化 .中国特色社会主义理论体系.中国特色社会主义经济和政治的发展 .孔子说过:“道之以政,齐之以刑,民免而无耻。道之以德,齐之以礼,有耻且格。” 孔子的话对我们今天的借鉴意义是() .必须把社会主义精神文明建设放在一切工作的首位 .必须坚持依法治国和以德治国 .必须努力培养一批德才兼备的优秀干部 。必须将道德建设作为社会主义民主政治建设的核心 .近年来,流行歌曲、小品等大受欢迎,交响乐、歌剧、民族戏曲则有些受冷落,各种文化艺术形式的发展出现了不平衡现象。一些有识之士呼吁“文化艺术领域也需要生态平衡”,

勾股定理的逆定理(一)导学案

图18.2-2 通海中学勾股定理的逆定理(一)导学案 班级: 姓名: 学号: 学习目标 1.体会勾股定理的逆定理得出过程,掌握勾股定理的逆定理。 2.探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 重点:掌握勾股定理的逆定理及简单应用。 难点:勾股定理的逆定理的证明。 一.预习新知(阅读教材P73 — 75 , 完成课前预习) 1.三边长度分别为3 cm 、4 cm 、5 cm 的三角形与以3 cm 、4 cm 为直角边的直角三角形之间有什么关系?你是怎样得到的? 2.你能证明以6cm 、8cm 、10cm 为三边长的三角形是直角三角形吗? 3.如图18.2-2,若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+,试证明△ABC 是直角三 角形,请简要地写出证明过程. 4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系? (1)什么叫互为逆命题 (2)什么叫互为逆定理 (3)任何一个命题都有 _____,但任何一个定理未必都有 __ 5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗? (1) 两直线平行,内错角相等; (2) 如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等; (3) 全等三角形的对应角相等; (4) 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 二.课堂展示 例1:判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形: (1)17,8,15===c b a ; (2)15,14,13===c b a . (3)25,24,7===c b a ; (4)5.2,2,5.1===c b a ; 三.随堂练习

《勾股定理的逆定理》教案

勾股定理的逆定理 (1)教案

图18.2-2 [活动2] 建立模型 1.你能证明以2.5cm 、6cm 、6.5cm 为三边长的三角形是直角三角形吗? 2.如图18.2-2,若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+,试证明△是直角三角形,请简要地写出证明过程. [活动3]理论释意 任意三角形的三边长a 、b 、c ,只要满足222c b a =+,一定可以得到此三角形为直角三角形。 1.教材75页练习第1题. 学生结合活动1的体验,独立思考问题1,通过小组交流、讨论,完成问题2.在此基础上,说出问题2的证明思路. 教师提出问题,并适时诱导,指导学生完成问题2的证明.之后,归纳得出勾股定理的逆定理.在此基础上,类比定理与逆定理的关系,介绍逆命题(定理)的概念,并与学生一起完成问题. 在活动2中教师应关注: (1)学生能否联想到了“‘全等’,进而设法构造全等三角形”这一问题获解的关键; (2)学生在问题2中,所表现出来的构造直角三角形的意识; (3)是否真正地理解了AB =A /B / (如图18.2-2);数形结合的意识和由特殊到一般的数学思想方法; 在活动3中 (1)利用几何画板,从理论上改变三角形三边的大小,度量∠BAC 是否为直角.从实践上去检验命题的正确性,加深学生对勾股逆定理的理解; 变“命题+证明=定理”的推理模式为定理的发生、发展、形成的探究过程,把“构造直角三角形”这一方法的获取过程交给学生,让他们在不断的尝试、探究的过程中,亲身体验参与发现的愉悦. 利用几何画板去验证勾股定理的逆定理,让理论上释意形象生动,可强化学生的记忆,使学生对定理的理解更深刻. [活动4] 拓展应用 1.例1:判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形: (1)17,8,15===c b a ; (2)15,14,13===c b a . 小试牛刀 1.教材76页习题18.2第1题(1)、(3). 2. 在下列长度的四组线段中,不能组成直角三角形的是( ). A.a =5,b =12,c =13 B .25,5===c b a C.a =9,b =40,c =41 D .15,12,11===c b a 在活动4中 学生说出问题(1)的判断思路,部分学生演板问题2,剩下的学生在课堂作业本上完成. 教师板书问题1的详细解答过程,并纠正学生在练习中出现的问题,最后向学生介绍勾股数的概念. 在活动4中教师应重点关注: (1)学生的解题过程是否规范; (2)是不是用两条较小边长的平方和与较大边长的平方进行比较; (3)活动4中的练习可视课堂情形而定,如果时间不允许,可处理部分. 进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其运用,理解勾股数的概念,突出本节的教学重 点.

勾股定理及其逆定理 一

勾股定理及其逆定理 一、知识点 1、勾股定理:直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。(即:a 2+b 2=c 2) 2、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长:a 、b 、c 有关系a 2+b 2=c 2 ,那么这个三角形是直角三角形。 3、满足2 22c b a =+的三个正整数,称为勾股数。 二、典型题型 1、求线段的长度题型 2、判断直角三角形题型 3、求最短距离 三、主要数学思想和方法(1)面积法. 例1已知 △ABC 中,∠ACB =90°,AB =5㎝.BC =3㎝,CD ⊥AB 于点D ,求CD 的长. (2)构造法.例8、已知:如图,在△ABC 中,AB =15,BC =14,AC =13.求△ABC 的面积. (3)分类讨论思想.(易错题) 例3在Rt △ABC 中,已知两边长为3、4,则第三边的长为 . 例4. 在△ABC 中,AB=15,AC=20,BC 边上的高线AD=12。试求BC 的长。 例5、在△ABC 中,AB=17,AC=10,BC 边上的高等于8,则△ABC 的周长为 . 练习: 1、在Rt △ABC 中,已知两边长为5、12,则第三边的长为 2、等腰三角形的两边长为10和12,则周长为________,底边上的高是________,面积是_________。

(5)方程思想. 例6如图4,AB 为一棵大树,在树上距地面10米的D 处有两只猴子,它们同时发现C 处有一筐苹果,一只猴子从D 往上爬到树顶A 又沿滑绳AC 滑到C 处,另一只猴子从D 滑到B ,再由B 跑到C .已知两只猴子所经路程都是15米.试求大树AB 的高度. 例题7、如图,已知长方形ABCD 中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD 上取一点E ,将△ADE 折叠使点D 恰好落在BC 边上的点F ,求CE 的长. 例9. 如图,在Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的高线,且AB=10,BC=8,求CD 的长。 练习: 1、如图,把矩形ABCD 纸片折叠,使点B 落在点D 处,点C 落在C ’处,折痕EF 与BD 交于点O ,已知AB=16,AD=12,求折痕EF 的长。 C ' F E O D C B A 图4 C A

文化生活第四单元练习题

文化生活第四单元练习题

文化生活第四单元练习题 一选择题 1.湖南卫视推出的“爸爸去哪儿”播出后收视率节节高升,引得众奶爸奶妈们一路追捧。节目中我们看到了温暖、成长、乐观等内容,更收获了启迪和正能量。这启示我们 A.文化创新是文化繁荣的根本途径 B.大众传媒已成为文化传播的主要手段 C.应该满足人们对文化的各种需求 D.要发展人民大众喜闻乐见的社会主 义文化 2 、图3漫画说明 A.文化产品要面向市场,满足市场需求 B.要发展人民大众喜闻乐见的文化 C.要加强对文化市场的管理和引导 D.要不断提高文化创新的能力 3.歌曲《老阿姨》自2014年央视春晚首唱以来,网上点击率已高达500多万人次,深受大众的喜爱,作品以全国道德模范、“感动中国”2013年度人物龚全珍为原型,诠释了共产党人的先进性,

D.②③④ 5、党的十八大报告提出,要“培养高度的文化自觉和文化自信,努力建设社会主义文化强国”。这种文化自信是基于 ①对自身文化价值的充分肯定 ②对自身文化生命力的坚定信念 ③对中国特色社会主义伟大实践的深刻把握 ④中华文化其有其他文化无可比拟的优越性A.①②③ B.②③④C.①②④ D.①③④ 6.互联网技术的日新月异使世界进入“人人都有麦克风”的时代,由此也出现了一些网络大V谣翻网络的现象。净化网络环境,不仅需要政府监管,更需要网民的积极参与,做网络中的智者。“谣翻网络”现象折射出 ①公众对网络信息的辨别眼力有待提高②公众多元化的精神文化需求理应得到满足 ③远离网络拒绝谣言是当务之急④对网络文化环境整治要长抓不懈

A.①② B.②③ C.③ ④ D.①④ 7.某班同学以小组为单位就《文化生活》学习中所遇到的一些问题进行综合探究。某组同学撰写论文的主要参考文献有:《社会制度与文化发展》、《文化与中国特色社会主义道路》、《论文化在我国国际影响力中的作用问题》、《传统文化现状研究》。据此推断,该组的研究主题最有可能是A.建设社会主义文化强国的必要性 B.大力发展人民大众文化的路径 C.公民科学文化素养的东西方比较 D.我国文化遗产保护现状的反思 8.古往今来,大凡有作为的进步的作家艺术家,都把高超艺术造诣和高尚价值追求作为人生理想;大凡脍炙人口的经典名著,都以美的力量和形式揭示和传播引领社会进步的思想观念。这对文艺工作者的启示是 ①把德艺双馨作为自身不懈的价值追求 ②加强自律,做一个道德上至善的人 ③坚守永恒的道德准则,做真、善、美的追求者 5

人教版八年级下册勾股定理的逆定理学案

勾股定理逆定理及应用 一、基础知识点 知识点1 逆命题与逆定理 1)命题:判断一件事的语句定理:经过我们一定推理,得到的真命题 2)互逆命题:两个命题的题设、结论正好相反的命题。 若将其中一个叫做原命题,则另一个就是它的逆命题 3)逆定理:若一个定理的逆命题成立,则这个定理与原定理互为逆定理 例1.指出下列命题的题设和结论,写出其逆命题,并判断逆命题是否为真命题。 (1)两直线平行,同位角相等;(2)等边对等角; (3)如果ab=0,那么a=0且b=0;(4)如果a2=b2,那么a=b; (5)轴对称图形是等腰三角形。 知识点2 勾股定理的逆定理 1)勾股定理的逆定理:如果三角形三边长分别为a,b,c,满足a2+b2=c2,则这个三角形是以c为斜边的直角三角形。 注:勾股定理的逆定理主要用于证明三角形是直角三角形 例1.已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2?b2c2=a4?b4,则△ABC是() A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形知识点3 勾股数 1)勾股数:能构成直角三角形三条边的三个正整数 2)常见的勾股数有:①3,4,5;②5,12,13; 注:这两组勾股数的倍数也是勾股数,在考察勾股数时,若出现不熟悉数组,可利用勾股定理逆定理判断,即:a2+b2=c2。 二、典型题型 题型1 勾股定理逆定理的实际应用 例1.某住在小区有一块草坪如图,已知AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,且AB⊥BC,求这块草坪的面积。 题型2 利用勾股定理逆定理证垂直 例1.如图,在四边形ABCD中,AB=AD=4,∠A=60°,BC=4√5,CD=8. (1)求∠ADC的度数;

勾股定理的逆定理说课稿

勾股定理的逆定理说课稿 延吉市第十三中学 金香丹 尊敬的各位评委,各位老师,大家好: 我叫金香丹,延吉市第十三来自中学。我今天说课的内容是《勾股定理的逆定理》第一课时。下面我将从教材、目标、重点难点、教法、教学流程等几个方面向各位专家阐述我对本节课的教学设想。 一、说教材。 这节内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章《勾股定理》中的第二节。勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理,它是对直角三角形的再认识,也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期,通过对勾股定理逆定理的探究,培养学生的分析思维能力,发展推理能力。在教学中渗透类比、转化,从特殊到一般的思想方法。 二、说教学目标。 教学目标支配着教学过程,教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况,我制定了如下教学目标: 1、知识与技能:探索并掌握直角三角形判别思想,会应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2、过程与方法:通过对勾股定理的逆定理的探索和证明,经历知识的发生,发展与形成的过程,体验“数形结合”方法的应用。 3、情感、态度、价值观:培养数学思维以及合情推理意识,感悟勾股定理和逆定理的应用价值。渗透与他人交流、合作的意识和探究精神,体验数与形的内在联系。 三、说教学重点、难点,关键。 本着课程标准,在吃透教材的基础上,我确立了如下的教学重、难点及关键。 重点:理解并掌握勾股定理的逆定理,并会应用。 难点:理解勾股定理的逆定理的推导。 关键:动手验证,体验勾股定理的逆定理。 四、说教法。 在本节课中,我设计了以下几种教法学法: 情景教学法,启发教学法,分层导学法。 让学生实践活动,动手操作,看自己画的三角形是否为一个直角三角形。体会观察,作出合理的推测。同时通过引入,让学生了解古代都用这种方法来确定直角的。对学生进行动手能力培养的同时,引导命题的形成过程,自然地得出勾股定理的逆定理。既锻炼了学生的实践、观察能力,又渗透了人文和探究精神。 五、说教学流程。 1、动手实践,检测猜测。引导学生分别以 3cm,4cm,5cm , 2.5cm ,6cm ,6.5cm 和 4cm, 7.5 cm, 8.5 cm , 2cm, 5cm, 6cm 为边画出两个三角形,观察猜测三角形的形状。再引导启发学生从这两个活动中归纳思考:如果三角形的三边长a、b、c满 足 ,那么此三角形是什么三角形?在整个过程的活动中,尽量给学生 充足的时间和空间,以平等的身份参与到学生活动中来,帮助指导学生的实践活动。 2、探索归纳,证明猜测。 勾股定理逆定理的证明不同于以往的几何图形的证明,需要构造直角三角形才能完成,222c b a =+

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