高中物理复习专题 动量与能量

专题三动量与能量

思想方法提炼

牛顿运动定律与动量观点和能量观点通常称作解决问题的三把金钥匙.其实它们是从三个不同的角度来研究力与运动的关系.解决力学问题时，选用不同的方法，处理问题的难易、繁简程度可能有很大差别，但在很多情况下，要三把钥匙结合起来使用，就能快速有效地解决问题.

一、能量

1.概述

能量是状态量，不同的状态有不同的数值的能量，能量的变化是通过做功或热传递两种方式来实现的，力学中功是能量转化的量度，热学中功和热量是内能变化的量度.

高中物理在力学、热学、电磁学、光学和原子物理等各分支学科中涉及到许多形式的能，如动能、势能、电能、内能、核能，这些形式的能可以相互转化，并且遵循能量转化和守恒定律，能量是贯穿于中学物理教材的一条主线，是分析和解决物理问题的主要依据。在每年的高考物理试卷中都会出现考查能量的问题。并时常发现“压轴题”就是能量试题。

2.能的转化和守恒定律在各分支学科中表达式

(1)W合=△E k包括重力、弹簧弹力、电场力等各种力在内的所有外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。(动能定理)

(2)W F=△E除重力以外有其它外力对物体做功等于物体机械能的变化。(功能原理) 注：(1)物体的内能(所有分子热运动动能和分子势能的总和)、电势能不属于机械能

(2)W F=0时，机械能守恒，通过重力做功实现动能和重力势能的相互转化。

(3)W G=-△E P重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。重力势能

变化只与重力做功有关，与其他做功情况无关。

(4)W电=-△E P 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。在只有重力、电场力做功的系统内，系统的动能、重力势能、电势能间发生相互转化，但总和保持不变。

注：在电磁感应现象中，克服安培力做功等于回路中产生的电能，电能再通过电路转化为其他形式的能。

(5)W+Q=△E物体内能的变化等于物体与外界之间功和热传递的和(热力学第一定律)。

(6)mv02/2=hν-W 光电子的最大初动能等于入射光子的能量和该金属的逸出功之差。

(7)△E=△mc2在核反应中，发生质量亏损，即有能量释放出来。(可以以粒子的动能、光子等形式向外释放)

动量与能量的关系

1.动量与动能

动量和能量都与物体的某一运动状态相对应，都与物体的质量和速度有关.但它们存在明显的不同：动量的大小与速度成正比p=mv；动能的大小与速度的平方成正比

Ek=mv2/2p2=2mE k

动量是矢量而动能是标量.物体的动量发生变化时，动能不一定变化；但物体的动能一旦发生变化，则动量必发生变化.

2.动量定理与动能定理

动量定理：物体动量的变化量等于物体所受合外力的冲量.△p=I，冲量I=Ft是力对时间的积累效应

动能定理：物体动能的变化量等于外力对物体所做的功.△E k=W，功W=Fs是力对空间的积累效应.

3.动量守恒定律与机械能守恒定律

动量守恒定律与机械能守恒定律所研究的对象都是相互作用的物体系统，(在研究某个物体与地球组成的系统的机械能守恒时，通常不考虑地球的影响)，且研究的都

是某一物理过程.动量守恒定律的内容是：一个系统不受外力或者所受外力之和为0，

这个系统的总动量保持不变；机械能守恒定律的内容是：在只有重力和弹簧弹力做功

的情形下，系统机械能的总量保持不变

运用动量守恒定律值得注意的两点是：(1)严格符合动量守恒条件的系统是难以找

到的.如：在空中爆炸或碰撞的物体受重力作用，在地面上碰撞的物体受摩擦力作用，

但由于系统间相互作用的内力远大于外界对系统的作用，所以在作用前后的瞬间系统

的动量可认为基本上是守恒的.(2)即使系统所受的外力不为0，但沿某个方向的合外力

为0，则系统沿该方向的动量是守恒的.

动量守恒定律的适应范围广，不但适应常见物体的碰撞、爆炸等现象，也适应天体碰撞、原子的裂变，动量守恒与机械能守恒相结合的综合的试题在高考中多次出现，

是高考的热点内容.

【例1】如图所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1＜m2，由轻质弹簧相

连接置于水平的气垫导轨上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态

后绑紧。两滑块一起以恒定的Array速率v0向右滑动.突然轻绳断开.当弹簧

伸至本身的自然长度时，滑块A的速度

正好为0.求：

(1)绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep；

(2)在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度为0的时刻?试通过定量分析证明你的结论.

【解析】(1)当弹簧处压缩状态时，系统的机械能等于两滑块的动能和弹簧的弹性势能

之和，当弹簧伸长到自然长度时，弹性势能为0，因这时滑块A的速度为0，故系统

的机械能等于滑块B的动能.设这时滑块B的速度为v，则有E=m2v2/2.

因系统所受外力为0，由动量守恒定律

(m1+m2)v0=m2v.

解得E=(m1+m2)2v02/(2m2).

由于只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒

(m1+m2)v02/2+E p=E.

解得E p=(m1-m2)(m1+m2)v02/2m2.

(2)假设在以后的运动中滑块B可以出现速度为0的时刻，并设此时A的速度为v1，弹簧的弹性势能为E′p，由机械能守恒定律得

m1v12/2+E′p=(m1+m2)2v02/2m2.

根据动量守恒得(m1+m2)v0=m1v1，

求出v1代入上式得:

(m1+m2)2v02/2m1+E′p=(m1+m2)2v02/2m2.

因为E′p≥0，故得:

(m1+m2)2v02/2m1≤(m1+m2)2v02/2m2

即m1≥m2，这与已知条件中m1＜m2不符.

可见在以后的运动中不可能出现滑块B的速度为0的情况.

【解题回顾】“假设法”解题的特点是：先对某个结论提出可能的假设.再利用已知

的规律知识对该假设进行剖析，其结论若符合题意的要求，则原假设成立.“假设法”

是科学探索常用的方法之一.在当前，高考突出能力考察的形势下，加强证明题的训

练很有必要.

套在光滑的水平杆上，在A下面用细绳挂一质量

为M的物体B，若A固定不动，给B一水平冲量I，

B恰能上升到使绳水平的位置.当A不固定时，要使

B物体上升到使绳水平的位置，则给它的水平冲量

至少多大?

【解析】当A固定不动时，B受到冲量后以A为圆心做圆周运动，只有重力做功，

机械能守恒.在水平位置时B的重力势能应等于其在最低位置时获得的动能

Mgh=E k=p2/2M=I2/2M.

若A不固定，B向上摆动时A也要向右运动，当B恰能摆到水平位置时，它们

具有相同的水平速度，把A、B看成一个系统，此系统除重力外，其他力不做功，机

械能守恒.又在水平方向上系统不受外力作用，所以系统在水平方向上动量守恒，设

M在最低点得到的速度为v0，到水平位置时的速度为v.

Mv0=(M+m)v.

Mv02/2=(M+m)v2/2+Mgh.

I′=Mv0.

I ′=

【解题回顾】此题重要的是在理解A 不固定，B 恰能上升到使绳水平的位置时，其竖直方向的分速度为0，只有水平速度这个临界点.另外B 上升时也不再是做圆周运动，此时绳的拉力对B 做功(请同学们思考一下，绳的拉力对B 做正功还是负功)，有兴趣的同学还可以分析一下系统以后的运动情况. 【例3】下面是一个物理演示实验，它显示：

图中下落的物体A 、B 经反弹后，B 能上升到比

初始位置高的地方.A 是某种材料做成的实心球，质量

m 1=0.28kg ，在其顶部的凹坑中插着质量m 2=0.1kg 的

木棍B.B 只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间

有小间隙. 将此装置从A 的下端离地板的高度H=1.25m

处由静止释放.实验中，A 触地后在极短的时间内反弹， 且其速度大小不变；接着木棍B 脱离球A 开始上升，而球A

恰好停留在地板上，求木棍B 上升的高度.

重力加速度（g=10m/s 2）

【解析】根据题意，A 碰地板后，反弹速度的大小等于它下落到地面时的速度的大小，由机械能守恒得

(m 1+m 2)gH=(m 1+m 2)v 2/2，v 1= .

A 刚反弹时速度向上，立刻与下落的

B 碰撞，碰前B 的速度v 2= . 由题意，碰后A 速度为0，以v 2表示B 上升的速度，

根据动量守恒m 1v 1-m 2v 2=m 2v ′2.

令h 表示B 上升的高度，有m 2v ′22/2=m 2gh ，

由以上各式并代入数据得:h=4.05m. 【例4】质量分别为m 1、m 2的小球在一

直线上做弹性碰撞，它们在碰撞前后的

位移—时间图像如图所示，若m 1=1kg,

m 2的质量等于多少?

【解析】从位移—时间图像上可看出：m 1和m 2

于t=2s 时在位移等于8m 处碰撞，碰前m 2的速度为0，m 1的速度v 0=△s/△t=4m/s 碰撞后，m 1的速度v 1=-2m/s ，

m 2的速度v 2=2m/s ，

由动量守恒定律得m 1v 0=m 1v 1+m 2v 2，

m 2=3kg.

【解题回顾】这是一道有关图像应用的题型，关键是理解每段图线所对应的两个物理量：位移随时间的变化规律，求出各物体碰撞前后的速度.不要把运动图像同运动轨迹混为一谈.

m

m M I

gH 2gH 2

【例5】云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为M的静止的原子核

在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内.现测得α粒子运动的轨道半径为R，试求在衰变过程中的质量亏损.(注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计)

【解析】α粒子在磁场中做圆周运动的向心力是洛伦兹力，设α粒子的运动速度为v，

由牛顿第二定律得qvB=mv2/R.

衰变过程中，粒子与剩余核发生相互作用，设衰变后剩余核的速度为v′，衰变过程中动量守恒(M-m)v′=mv.

α粒子与剩余核的动能来源于衰变过程中亏损的质量，有

△m·c2=(M-m)v′2/2+mv2/2.

解得:△m=M(qBR)2/[2c2m(M-m)].

【解题回顾】此题知识跨度大，综合性强，将基础理论与现代物理相结合.考查了圆周运动、洛伦兹力、动量守恒、核裂变、能量守恒等知识.这类题型需注意加强.

【例6】如图所示，一轻绳穿过光滑的定滑轮，

两端各拴有一小物块.它们的质量分别为m1、m2，已知

m2=3m1，起始时m1放在地上，m2离地面的高度

h=1.0m，绳子处于拉直状态，然后放手.设物块与地面相碰时完全没有弹起

(地面为水平沙地)，绳不可伸长，绳中

各处拉力均相同，在突然提起物块时绳的速度与物块的

速度相同，试求m2所走的全部路程(取3位有效数字)

【解析】因m2＞m1，放手后m2将下降，直至落地.

由机械能守恒定律得

m2gh-m1gh=(m1+m2)v2/2.

m2与地面碰后静止，绳松弛，m1以速度v上升至最高点处再下降.

当降至h时绳被绷紧.

根据动量守恒定律可得:m1v=(m1+m2)v1

由于m1通过绳子与m2作用及m2与地面碰撞的过程中都损失了能量，故m2不可能再升到h处，m1也不可能落回地面.设m2再次达到的高度为h1，m1则从开始绷紧时的高度h处下降了h1.由机械能守恒

(m1+m2)v12/2+m1gh1=m2gh1

由以上3式联立可解得

h1=m12h/(m1+m2)2=[m1/(m1+m2)]2h

此后m2又从h1高处落下，类似前面的过程.设m2第二次达到的最高点为h2，仿照上一过程可推得

h 2=m 12h 1/(m 1+m 2)2=m 14h/(m 1+m 2)4=[m 1/(m 1+m 2)]4h

由此类推，得:h 3=m 16h/(m 1+m 2)6=[m 1/(m 1+m 2)]6h

所以通过的总路程

s=h+2h 1+2h 2+2h 3+……

【解题回顾】这是一道难度较大的习题.除了在数学处理方面遇到困难外，主要的原因还是出在对两个物块运动的情况没有分析清楚.本题作为动量守恒与机械能守恒定律应用的一种特例，应加强记忆和理解.

【例7】如图所示，金属杆a 从 离地h 高处由静止开始沿光滑平行的

弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直

向上的匀强磁场B ，水平轨道上原来

放有一金属杆b ，已知a 杆的质量为

m a ,且与杆b 的质量之比为m a ∶m b =3∶4，

水平轨道足够长，不计摩擦，求： (1)a 和b 的最终速度分别是多大?

(2)整个过程中回路释放的电能是多少?

(3)若已知a 、b 杆的电阻之比R a ∶R b =3∶4，其余部分的电阻不计，整个过程中杆a 、b 上产生的热量分别是多少?

【解析】(1)a 下滑过程中机械能守恒

m a gh=m a v 02/2

a 进入磁场后，回路中产生感应电流，a 、

b 都受安培力作用，a 做减速运动，b 做加速运动，经过一段时间，a 、b 速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为0，安培力为0，二者匀速运动.匀速运动的速度即为a.b 的最终速度，设为v.由于所组成的系统所受合外力为0，故系统的动量守恒

m a v 0=(m a +m b )v

由以上两式解得最终速度

v a =v b =v=

(2)由能量守恒得知，回路中产生的电能应等于a 、b 系统机械能的损失，所以 E=m a gh-(m a +m b )v 2/2=4m a gh/7

(3)由能的守恒与转化定律，回路中产生的热量应等于回路中释放的电能等于系统损失m

h h m m m m m m m m m h 13.1567.02])4

1()41()41(21[2])()()(21[2642621142112211≈?=++++=+++++++= gh 273

的机械能，即Q a +Q b =E.在回路中产生电能的过程中，电流不恒定，但由于R a 与R b 串联，通过的电流总是相等的，所以应有

所以

【例8】连同装备质量M=100kg 的宇航员离飞船45m 处与飞船相对静止，他带有一个装有m=0.5kg 的氧气贮筒，其喷嘴可以使氧气以v=50m/s 的速度在极短的时间内相对宇航员自身喷出.他要返回时，必须向相反的方向释放氧气，同时还要留一部分氧气供返回途中呼吸.设他的耗氧率R 是2.5×10-4kg/s ，问：要最大限度地节省氧气，并安全返回飞船，所用掉的氧气是多少?

【解析】设喷出氧气的质量为m ′后，飞船获得的速度为v ′，喷气的过程中满足动量守恒定律，有:

0=(M-m ′)v ′+m ′(-v+v ′)

得v ′=m ′v/M

宇航员即以v ′匀速靠近飞船，到达飞船所需的时间

t=s/v ′=Ms/m ′v

这段时间内耗氧m ″=Rt

故其用掉氧气m ′+m ″=2.25×10-2/m ′+m ′

因为(2.25×10-2/m ′)×m ′=2.5×10-2为常数，

所以当2.25×10-2/m ′=m ′，即m ′=0.15kg 时用掉氧气最少，共用掉氧气是m ′+m ″=0.3kg.

【解题回顾】(1)动量守恒定律中的各个速度应统一对应于某一惯性参照系，在本题中，飞船沿圆轨道运动，不是惯性参照系.但是，在一段很短的圆弧上，可以视飞船做匀速直线运动，是惯性参照系.(2)此题中氧气的速度是相对宇航员而不是飞船，因此，列动量守恒的表达式时，要注意速度的相对性，这里很容易出错误.(3)要注意数学知识在物理上的运用.

【例9】质量为m 的飞机以水平速度v 0飞离跑道后

逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时

受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合

力提供，不含重力）。今测得当飞机在水平方向的位移为

l 时，它的上升高度为h ，求：（1）飞机受到的升力大小；

（2）从起飞到上升至h 高度的过程中升力所作的功及在高度h 处飞机的动能。 4

322===b a b a b a R R t R I t R I Q Q gh m E Q gh m E Q a b a a 491674491273===

=

【解析】飞机水平速度不变 t v l 0= ① y 方向加速度恒定 221at h =

② 消去t 即得 202

2v l h a = ③ 由牛顿第二定律 )21(202v gl h mg ma mg F +

=+= ④ （2）升力做功 )21(202v gl

h mgh Fh W +== ⑤ 在h 处 l

hv ah at v t 022=== ⑥ ∴ )41(21)(2122

20220l

h mv v v m E t k +=+= ⑦ 【例10】有三根长度皆为 l ＝1.00m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定

在天花板上的 O 点，另一端分别拴有质量皆为 m ＝1.00×10－2kg 的带电小球 A 和

B ，它们的电量分别为 一q 和 ＋q ，q ＝l.00×10－7

C 。A 、B 之

间用第三根线连接起来。空间中存在大小为 E ＝1.00×106N/C

的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A 、B 球的位置

如图所示。现将 O 、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A 、

B 球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势

能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互

作用的静电力）

【解析】图1中虚线表示 A 、B 球原来的平衡位置，实线表示

烧断后重新达到平衡的位置，其中α、β 分别表示细线加

OA 、AB 与竖直方向的夹角。

A 球受力如图2所示：重力 mg 竖直向下；电场力 qE 水

平向左；细线OA 对 A 的拉力 T 1，方向如图；细线 AB 对 A 的

拉力 T 2，方向如图。由平衡条件

12sin sin T T qE αβ+=

12cos cos T mg T αβ=+

B 球受力如图3所示：重力 mg 竖直向下；电

场力 qE 水平向右；细线 AB 对 B 的拉力 T 2，方

向如图。由平衡

条件

2sin T qE β=

2cos T mg β=

联立以上各式并代入数据，得

0α=

45β=?

由此可知，A 、B 球重新达到平衡的位置如图4所示。与原来位置相比，A 球的重力势能减少了

(1sin60)A E mgl =-?

B 球的重力势能减少了

(1sin60cos45)B E mgl =-?+?

A 球的电势能增加了

cos60A W qEl =?

B 球的电势能减少了

(sin 45sin30)B W qEl =?-?

两种势能总和减少了

B A A B W W W E E =-++

代入数据解得

26.810W -=? J

【例11】一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光

滑模板形成，未画出），经过CD

区域时是倾斜的，AB 和CD 都与

BC 相切。现将大量的质量均为m

的小货箱一个一个在A 处放到传

送带上，放置时初速为零，经传送

带运送到D 处，D 和A 的高度差

为h 。稳定工作时传送带速度不

变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L 。每个箱子在A 处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC 段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为N 。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率P 。

【解析】以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v 0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s ，所用时间为t ，加速度为a ，则对小箱有

s ＝1/2at 2 ①

v 0＝at ②

在这段时间内，传送带运动的路程为

s 0＝v 0t ③

由以上可得

s 0＝2s ④

用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为

A ＝fs ＝1/2mv 02 ⑤

传送带克服小箱对它的摩擦力做功

A 0＝fs 0＝2·1/2mv 02 ⑥

两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量

Q ＝1/2mv 02 ⑦

可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。 T 时间内，电动机输出的功为

W ＝P T ⑧

此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即

W ＝1/2Nmv 02＋Nmgh ＋NQ ⑨

已知相邻两小箱的距离为L ，所以

v 0T ＝NL ⑩

联立⑦⑧⑨⑩，得

P ＝T Nm [22

2T

L N ＋gh]

高三物理二轮复习专题一

专题定位 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题．高考对本专题内容的考查主要有：①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用．考查的主要物理思想和方法有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想． 应考策略 深刻理解各种性质力的特点．熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法． 1． 弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解． (2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向． 2． 摩擦力 (1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力0

(1)大小：F洛＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F洛＝0. (2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力总不做功．6．共点力的平衡 (1)平衡状态：静止或匀速直线运动． (2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0. (3)常用推论：①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1) 个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形． 1．处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论． 2．常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法． (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解 法等． 3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力． 4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v. 题型1整体法和隔离法在受力分析中的应用 例1如图1所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P 顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统平衡，g＝10 m/s2，则以下正确的是() 图1 A．1和2之间的摩擦力是20 N B．2和3之间的摩擦力是20 N

动量和能量结合综合题附答案解析

动量与能量结合综合题 1．如图所示，水平放置的两根金属导轨位于方向垂直于导轨平面并指向纸里的匀强磁场中．导轨上有两根小金属导体杆ab和cd，其质量均为m，能沿导轨无摩擦地滑动．金属杆ab和cd与导轨及它们间的接触等所有电阻可忽略不计．开始时ab和cd都是静止的，现突然让cd杆以初速度v向右开始运动，如果两根导轨足够长，则（）A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cd B．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd C．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动 D．磁场力对两金属杆做功的大小相等 h，如图所示。2．一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量为m的木板处于静止状态，此时弹簧的压缩量为 3h的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点一物块从木板正上方距离为 后又向上运动。若物块质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块质量为2m时，它们到达最低点后又向上运动，在通过O点时它们仍然具有向上的速度，求： 1，质量为m时物块与木板碰撞后的速度； 2，质量为2m时物块向上运动到O的速度。 3．如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度0v，若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热Q最多是多少？ （2）当ab棒的速度变为初速度的4/3时，cd棒的加速度a是多少？

高中物理二轮复习

专题二 一、选择题(1～6题只有一项符合题目要求，7～9题有多项符合题目要求) 1．物体a和b在同一条直线上向右运动，物体a在前且一直做匀速运动，物体b在后先做匀减速再做反方向匀加速运动，行驶中物体a和b相遇两次，用v－t图象表示两物体的速度随时间变化的关系，用x－t图象表示两物体的位移随时间变化的关系，则能正确反映物体a和物体b运动关系的图(取向右为正方向)是() 解析：图A中物体b的速度没有反向，A错；图B中，两物体不可能相遇，B错；图C中物体b不是先做匀减速运动再做匀加速运动，C错；图D满足题中所述运动，D对．答案： D 2．以24 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6 m/s2，则刹车后() A．汽车在第1 s内的平均速度为24 m/s B．汽车在第1 s内的平均速度为12 m/s C．汽车在前2 s内的位移为36 m D．汽车在前5 s内的位移为45 m 解析：汽车刹车时间为t0＝4 s，刹车位移为x0＝242 2×6 m＝48 m，到第4 s末汽车已停 止，汽车在5 s内位移为48 m，D错误，根据位移x＝v0t－1 2at 2可知第1 s内的位移x1＝21 m，平均速度v＝21 m/s，A、B均错误；汽车在前2 s内位移为36 m，C正确．答案： C 3．(2014·西安市质检二)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应大于()

动量和能量综合专题

动量和能量综合例析 例1、如图，两滑块Ａ、Ｂ的质量分别为m1和m2， 置于光滑的水平面上，Ａ、Ｂ间用一劲度系数 为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为 原长。一质量为ｍ的子弹以速度Ｖ0沿弹簧长度方向射入滑块Ａ并留在其中。试求：（１）弹簧的最大压缩长度；(已知弹性势能公式E P=(1/2)KX2，其中K为劲度系数、X为弹簧的形变量) ；（２）滑块Ｂ相对于地面的最大速度和最小速度。【解】（１）设子弹射入后Ａ的速度为Ｖ１，有： ｍＶ0＝（ｍ＋ｍ１）Ｖ1（1） 得：此时两滑块具有的相同速度为Ｖ，依前文中提到的解题策略有： （ｍ＋ｍ１）Ｖ１＝（ｍ＋ｍ1＋m 2)V (2) (3) 由(1)、(2)、(3)式解得： （２） ｍＶ0=（m＋m1）V2＋m2V3(4) (5)

由（１）、（４）、（５）式得： Ｖ3[（m＋m1＋m2）V3－2mV0]=0 解得：V3=0 （最小速度）（最大速度）例２、如图，光滑水平面上有Ａ、Ｂ两辆小车，Ｃ球用０.５m长的细线悬挂在Ａ车的支架上，已知mA=m B=1kg，m C=0.5kg。开始时B车静止，Ａ车以Ｖ0＝４m/s的速度驶向Ｂ车并与其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力，g取10m/s2，求C球摆起的最大高度。 【解】由于A、B碰撞过程极短，C球尚未开始摆动， 故对该过程依前文解题策略有： m A V0=(m A+m B)V1(1) E内= (2) 对A、B、C组成的系统，图示状态为初始状态，C球摆起有最大高度时，A、B、C有共同速度，该状态为终了状态，这个过程同样依解题策略处理有： （m A+m C）V0=(m A+m B+m C)V2(3) (4)

高中物理专题复习-电路

专题复习------电路 本专题是高中物理的主干知识之一，是历年高考的热点内容。涉及到电流、电阻、电动势、电功、电功率、交变电流的“四值”等基本概念，涉及到欧姆定律、闭合电路的欧姆定律、电阻定律、焦耳定律以及串并联电路的性质等基本规律，涉及到电路结构分析、电路的动态分析、电路故障分析、含容电路分析、含理想变压器的动态分析等技巧。命题题材广泛，一般以选择题形式命题。 一、恒定电流 1、 电路的动态分析： 当电路中开关的开闭、滑动变阻器滑片的移动、热敏（光敏、压敏、磁敏等）电阻阻 值变化或者某处出现故障，都会引起电路中的电流、电压发生变化，可谓“牵一发而动全身”。 分析一个闭合电路，我们既要弄清楚外电路的串、并联结构，还要确定电流表、电压表测量的对象。 当外电路中的某处发生变化时，我们首先要知道这一变化对总电阻的影响，无论是串联还是并联，只要其中一个电阻增大（减小），总电阻就增大（减小）。再根据闭合电路的欧姆定律r R E I +=干来判断干路电流的增减，根据r 干I E U -=,确定路端电压的增减，最后根据串并联的电路特点、欧姆定律和有关物理公式判断电表示数的变化、灯泡亮度的变化以及其他物理量的变化。 例1、如图1所示的电路，a 、b 、c 为三个相同的灯泡，其电阻大于电源内阻，两电表均为理想电表，当变阻器R 的滑动触头P 向上移动时，下列判断中正确的是( )．， A ．A 、V 两表示数都变大 B ．A 表示数增大，V 表示数减小 C ．三个灯泡都变亮 D ．a 、b 两灯变亮，c 灯变暗 解法：电路结构分析：干路元件有电源、电流表、A 灯泡，并联部分有两条支路，一条由b 灯泡和滑动变阻器串联，一条只有灯泡c ；电流表测干路电流，电压表测路端电压。 动态分析：在变阻器R 的滑动触头P 向上移动的过程中，R 连入电路的阻值逐渐变小，导致负载的总电阻R 外减小，由r R E I +=外干可得，干路上的电流增大，即A 表示数增大，由r 干I E U -=可得，路端电压减小，即V 表示数减小，选项A 错误，选项B 正确；由)a R r I E U +-=（干并可得，U c 变小，根据欧姆定律可得I c 变小，由c c c I U P =可知，c 灯 V A 图1

高中物理专题复习之运动学

高中物理专题复习——运动学 ［知识要点复习］ 1.位移（s）：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的直线长度。 2.速度（v）：描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量。 做变速直线运动的物体，在某段时间内的位移与这段时间的比值叫做这段时间内平均速度。 它只能粗略描述物体做变速运动的快慢。 瞬时速度（v）：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，瞬时速度的大小叫速率，是标量。 3.加速度（a）：描述物体速度变化快慢的物理量，它的大小等于 矢量，单位m/s2。 4.路程（L ）：物体运动轨迹的长度，是标量。 5.匀速直线运动的规律及图像 （1）速度大小、方向不变 （2）图象 6.匀变速直线运动的规律 （1）加速度a 的大小、方向不变

2）图像 7.自由落体运动只在重力作用下，物体从静止开始的自由运动。 8.牛顿第一运动定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，这叫牛顿第一运动定律。 惯性：物体保持原匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动情况无关；惯性的大小由物体的质量决定，质量大，惯性大。 9.牛顿第二运动定律物体加速度的大小与所受合外力成正比，与物体质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。 10.牛顿第三运动定律两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。作用力与反作用力大小相等，性质相同，同时产生，同时消失，方向不同、作用在两个不同且相互作用的物体上，可概括为“三同，两不同”。 11.超重与失重：当系统具有竖直向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于其重力的现象叫超重；当系统具有竖直向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于其重力的现象叫失重。 12. 曲线运动的条件物体所受合外力的方向与它速度方向不在同一直线，即加速度方向与速度方向不在同一直线。 若用θ表示加速度a 与速度v0的夹角，则有：0°<θ<90°，物体做速率变大的曲线运动；θ＝90°时，物体做速率不变的曲线运动；90° <θ<180°时，物体做速率减小的曲线运动。 13.运动的合成与分解 （1）合运动与分运动的关系 a.等时性：合运动与分运动经历的时间相等； b.独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响。 c.等效性：各分运动叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。 （2）运动的合成与分解的运算法则遵从平行四边形定则，运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。 （3）运动分解的原则

高中物理复习专题 动量与能量(精选.)

专题三动量与能量 思想方法提炼 牛顿运动定律与动量观点和能量观点通常称作解决问题的三把金钥匙.其实它们是从三个不同的角度来研究力与运动的关系.解决力学问题时，选用不同的方法，处理问题的难易、繁简程度可能有很大差别，但在很多情况下，要三把钥匙结合起来使用，就能快速有效地解决问题. 一、能量 1.概述 能量是状态量，不同的状态有不同的数值的能量，能量的变化是通过做功或热传递两种方式来实现的，力学中功是能量转化的量度，热学中功和热量是内能变化的量度. 高中物理在力学、热学、电磁学、光学和原子物理等各分支学科中涉及到许多形式的能，如动能、势能、电能、内能、核能，这些形式的能可以相互转化，并且遵循能量转化和守恒定律，能量是贯穿于中学物理教材的一条主线，是分析和解决物理问题的主要依据。在每年的高考物理试卷中都会出现考查能量的问题。并时常发现“压轴题”就是能量试题。 2.能的转化和守恒定律在各分支学科中表达式 (1)W合=△E k包括重力、弹簧弹力、电场力等各种力在内的所有外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。(动能定理) (2)W F=△E除重力以外有其它外力对物体做功等于物体机械能的变化。(功能原理) 注：(1)物体的内能(所有分子热运动动能和分子势能的总和)、电势能不属于机械能 (2)W F=0时，机械能守恒，通过重力做功实现动能和重力势能的相互转化。 (3)W G=-△E P重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。重力势能 变化只与重力做功有关，与其他做功情况无关。 (4)W电=-△E P 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。在只有重力、电场力做功的系统内，系统的动能、重力势能、电势能间发生相互转化，但总和保持不变。 注：在电磁感应现象中，克服安培力做功等于回路中产生的电能，电能再通过电路转化为其他形式的能。 (5)W+Q=△E物体内能的变化等于物体与外界之间功和热传递的和(热力学第一定律)。 (6)mv02/2=hν-W 光电子的最大初动能等于入射光子的能量和该金属的逸出功之 差。 (7)△E=△mc2在核反应中，发生质量亏损，即有能量释放出来。(可以以粒子的动

高中物理之热学专题复习与练习

高中物理之热学专题复 习与练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第七章热学 一、主要内容 本章内容包括两部分，一是微观的分子动理论部分，一是宏观的气体状态变化规律。其中分子动理论部分包括分子动理论的基本观点、分子热运动的动能、分子间相互作用的势能和物体的内能等概念，及分子间相互作用力的变化规律、物体内能变化的规律、能量转化和守恒定律等基本规律；气体状态变化规律中包括热力学温度、理想气体和气体状态参量等有关的概念，以及理想气体的等温、等容、等压过程的特点及规律（包括公式和图象两种描述方法）。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法是理想化的模型方法，其中在分子动理论中将微观分子的形状视为理想的球体，这是通过阿伏伽德罗常数对微观量进行估算的基础；在气体状态变化规律中，将实际中的气体视为分子没有实际体积且不存在相互作用力的理想气体，从而使气体状态变化的规律在误差允许的范围内得以大大的简化。 三、错解分析 在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对较为抽象的分子热运动的动能、分子相互作用的势能及分子间相互作用力的变化规律理解不到位，导致这些微观量及规律与宏观的温度、物体的体积之间关系不能建立起正确的关系。对于宏观的气体状态的分析，学生的问题通常表现在对气体压强的分析与计算方面存在着困难，由此导致对气体状态规律应用出现错误；另外，本章中涉及到用图象法描述气体状态变化规律，对于p—V，p—T，V—T图的理解，一些学生只观注图象的形状，不能很好地理解图象上的点、线、斜率等的物理意义，因此造成从图象上分析气体温度变化（内能变化）、体积变化（做功情况）时出现错误，从而导致利用图像分析气体内能变化等问题时的困难。 例1 设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略，则氢所球在上升过程中所受的浮力将______（填“变大”“变小”“不变”） 【错解】错解一：因为气球上升时体积膨胀，所以浮力变大。 错解二：因为高空空气稀薄，所以浮力减小。

动量与能量结合综合题附答案汇编

动量与能量结合综合题1．如图所示，水平放置的两根金属导轨位于方向垂直于导轨平面并指向纸里的匀强磁场中．导轨上有两根小金属导体杆ab和cd，其质量均为m，能沿导轨无摩擦地滑动．金属杆ab和cd与导轨及它们间的接触等所有电阻可忽略不计．开始时ab和cd都是静止的，现突然让cd杆以初速度v向右开始运动，如果两根导轨足够长，则（） A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cd B．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd C．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动 D．磁场力对两金属杆做功的大小相等 h，如图所示。2．一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量为m的木板处于静止状态，此时弹簧的压缩量为 3h的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点一物块从木板正上方距离为 后又向上运动。若物块质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块质量为2m时，它们到达最低点后又向上运动，在通过O点时它们仍然具有向上的速度，求： 1，质量为m时物块与木板碰撞后的速度； 2，质量为2m时物块向上运动到O的速度。 3．如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度0v，若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热Q最多是多少？ （2）当ab棒的速度变为初速度的4/3时，cd棒的加速度a是多少？

高中物理《动量能量》专题复习

《动量、能量》二轮复习方案 一、命题趋向及热点情景 从04到08高考题演变来看,动量、能量知识在09高考中应表现为选择题一道,实验题无,25题为动量与能量的压轴题,这种布局可能性很高. 因为压轴情形大增故此板块我市二轮备考应有重点突破. 选择题通常借助一幅不太复杂的情景考查学生对动量能量主要知识初步理解能力,特别地近些年来能图像式的选项来影响考生的判断…… 计算题则以生活中或从实际中抽象出来的理想的相对复杂情景,考查学生物理理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力. 通常考查对象通常两个或以上,考查情景中的全程或局部,对象的全部或局部含有能量和动量变化或守恒.考查的情形有关碰撞的问题、滑块问题、传送带、绳杆管轨道类等问题…… 二、重难点突破意义及对策 得综合者得高考,得物理者得理综,物理中有关热点主干知识重难点突破者得物理.物理题目是否顺手关键在于选择中一两道、设计型实验、压轴题的突破.这几个方面解决得好会对理综成绩提升会有乘数效应,相反就会是一种伤心的痛. 通常一道题学生做得如何在于对题的情景感知程度和对情景的把握.这里面有属于学生层面的千差万别的个体因素,还有属于教师层面的引导传授的群体因素.前者我们很多时候无法把握,后者正要我们作为教者对症下药. 【对策1】创设丰富的情景引导学生分析研究 老师应手头上必备近些年来高考和模拟题库,最好是分成板快的,还要借助学校及本组教师的资源优势从网上、从来往学校组织题源,老师多做多探索结合本校学生过去和现在的训练,把那些学生没有经历的相对新颖有代表性最能本板块新题型、新情景及时补充到课堂、训练和考试中.除此外在二轮复习中还应把学生过去分散感受过经典爱错的老情景集中呈现,增强学生实考中快速切入的能力. 【对策2】形成分类专题突破 要精讲一道题要像学生刚做该题那样,分析题目已知条件,建立此情景全局画面,寻找连结各画面的逻辑连结关系,建立学生最熟悉的模型,用最恰当定理公式建立物理量的关系. 一类题要精讲一道,学生最需要的是如何切入,整体把握以及提醒关键细节的易错点. 做好这方面的事老教师往往在自己头脑里有一套成熟的题集,但也要结合集体智慧不断结合高考和学生实际推陈出新. 专题目标形成一类题的解题方法和套路,进一步提高学生理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力. 【对策3】强化必要的物理思维定势 动量和能量的综合题注定要呈现两个及以上物体分析的优势;相对复杂的情景也注定有大过程中包含许多子过程,大过程和子过程有着复杂的连接关系;相对复杂的情景也注定耗时较多,解这类题很注重效率. A. 用动量、能量观解题优先级别高于牛顿运动定律。 B．尽可能列出动量、能量转化始末的全程方程。 列方程中,要关注公式定理及守恒条件,做到粗中有细. 特别是涉及有碰撞或爆炸类动能定理方程时类情形时则应在撞前撞后分别列方程而不应该列出贯穿大过程始末的方程，这并不是全程方程有什么问题而是像碰撞中能量转化涉及作用力，作用时间位移小，这些力的作功在方程中无法呈现的缘故。 C. 两个及以上物体系的优先系统分析法 系统分析法在牛顿运动定律和动量定理中获取了极大的成功，但在动能定理中却受到了极大的压制，但系统分析法从来就是一种优化的解题观念。这里最难办的就是系统内力作功问题，关于内力作功大量的选择题来强化学生的认识，不是无的放矢。系统动能定理不是不能用，但不可滥用。系统动能定量完全可表述为：多物体构成的系统中所有系统外力作功和所有系统内力作功的代数和等于系统内各物体动能变化的总和。但这样一个结论下了和没下没什么差别，因为它在很多时候不能给我们带来便利。

高中物理复合场专题复习(有界磁场)

习题课一 带电粒子在匀强磁场中的运动 一、带电粒子在直线边界磁场中的运动 1.基本问题 【例题1】如图所示,一束电子(电量为e)以速度V 垂直射入磁感应强度为B 、宽度为d 的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300 .求: (1)电子的质量m (2)电子在磁场中的运动时间t 【小结】处理带电粒子在匀强磁场中的运动的方法： 1、 找圆心、画轨迹（利用F ⊥v 或利用弦的中垂线）； 2、 定半径（几何法求半径或向心力公式求半径） 3、 求时间（t= 0360θ ×Ｔ或t= v s ） 注意：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动具有对称性。 ① 带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等； ② 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。 2.应用对称性可以快速地确定运动的轨迹。 【例题2】如图—所示，在y ＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度υ0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为l ，求该粒子的电量和质量之比 m q 。 【审题】本题为一侧有边界的匀强磁场，粒子从一侧射入，一定从边界射出，只要根据对称规律①画出轨迹，并应用弦切角等于回旋角的一半，构建直角三角形即可求解。 【解析】根据带电粒子在有界磁场的对称性作出轨迹，如图9-5所示，找出圆心A ，向x 轴作垂线，垂足为H ，由与几何关系得： R L s i n θ=1 2 ① 带电粒子在磁场中作圆周运动，由 qv B mv R 00 2 = 解得R mv qB = ② ①②联立解得 q m v LB =20sin θ 【总结】在应用一些特殊规律解题时，一定要明确规律适用的条件，准确地画出轨迹是关键。 2qBd m v = 303603d t T v π= =

(新)高中物理二轮复习功能关系专题

一、动能定理 动能定理的推导 物体只在一个恒力作用下，做直线运动 w ＝FS ＝m a ×a V V 22 122- 即 21222121mv mv w -= 推广： 物体在多个力的作用下、物体在做曲线运动、物体在变力的作用下 结论： 合力所做的功等于动能的增量 ，合力做正功动能增加，合力做负功动能减小 合力做功的求法： 1、受力分析求合力，合力乘以在合力方向的位移（合力是恒力，位移相对地的位移） 2、合力做的功等于各力做功的代数和 二．应用动能定理解题的步骤 （1）确定研究对象和研究过程。 （2）对研究对象受力分析，判断各力做功情况。 （3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负） （4）写出物体的初、末动能。按照动能定理列式求解。 【例】如图所示，质量为m 的钢珠从高出地面h 处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则 （1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？ （2）若让钢珠进入沙坑h/8，则钢珠在h 处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻 力大小不随深度改变。 三、高中物理接触到的几种常用的功能关系 1、 重力做功等于重力势能的减小量 2、 弹力做功等于弹性势能的减小量 3、 电场力做功等于电势能的减小量 4、 合外力做功等于动能的变化量（动能定理） 5、 除重力以外其它力做功等于机械能的变化量 6、 摩擦力乘以相对位移代表有多少机械能转化为内能用于发热 7、 电磁感应中克服安培力做功量度多少其他形式能转化为电能用于发热 8、能量守恒思路

1．(2013·长春模拟)19世纪初，科学家在研究功能关系的过程中，具备了能量转化和守恒的思想，对生活中有关机械能转化的问题有了清晰的认识，下列有关机械能的说法正确的是( ) A ．仅有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 B ．仅有弹力对物体做功，物体的机械能一定守恒 C ．摩擦力对物体做的功一定等于物体机械能的变化量 D ．合外力对物体做的功一定等于物体机械能的变化量 2．(2013·东北四市联考)在高度为h 、倾角为30°的粗糙固定的斜面上，有一质量为m 、与一轻弹簧拴接的物块恰好静止于斜面底端。物块与斜面的动摩擦因数为33，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一平行于斜面的力F 拉动弹簧的A 点，使m 缓慢上行到斜面顶端。此过程中( ) A ．F 对该系统做功为2mgh B ．F 对该系统做功大于2mgh C ．F 对该系统做的功等于物块克服重力做功与克服摩擦力做功之和 D ．F 对该系统做的功等于物块的重力势能与弹簧的弹性势能增加量之和 3.(2013·山东泰安一模)如图所示，在竖直平面内有一个半径为R ，粗细不计的圆管轨道。半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 正上方P 点由静止开始自由下落，小球恰能沿管道到达最高点B ，已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( ) A ．重力做功2mgR B ．机械能减少mgR C ．合外力做功mgR D ．克服摩擦力做功12 mgR 4.（2013吉林摸底）如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行。将一个物体轻轻 放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送 带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是( ) A ．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加 C ．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加 D ．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热 5．如图所示长木板A 放在光滑的水平地面上，物体B 以水平速度冲上A 后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A 上，则从B 冲到木板A 上到相对板A 静止的过程中，下述说法中正确是（ ） A ．物体 B 动能的减少量等于系统损失的机械能 B ．物体B 克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量 C ．物体B 损失的机械能等于木板A 获得的动能与系统损失的机械能之和 D ．摩擦力对物体B 做的功和对木板A 做的功的总和等于系统内能的增加量

专题20 动量与能量综合问题(解析版)

2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练 专题20 动量与能量综合问题 【专题导航】 目录 热点题型一 应用动量能量观点解决“子弹打木块”模型 ..................................................................................... 1 热点题型二 应用动量能量观点解决“弹簧碰撞”模型 ......................................................................................... 4 热点题型三 应用动量能量观点解决“板块”模型 ............................................................................................... 9 热点题型四 应用动量能量观点解决斜劈碰撞现象 ............................................................................................. 13 【题型演练】 (16) 【题型归纳】 热点题型一 应用动量能量观点解决“子弹打木块”模型 子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。 设质量为m 的子弹以初速度0v 射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 要点诠释：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。 从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：()v m M mv +=0……① 从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f ，设子弹、木块的位移大小分别为1s 、2s ，如图所示，显然有d s s =-21 对子弹用动能定理：20212 121mv mv s f -=?- ……① 对木块用动能定理：222 1 Mv s f =? ……① ①相减得：()() 2 22022121v m M Mm v m M mv d f +=+-= ? ……① 对子弹用动量定理：0 -mv mv t f -=? ……① s 2 d s 1 v 0

《高中物理选修3-5》二轮专题复习

《高中物理选修3-5》二轮专题复习 一、考纲要求与考题特点分析 （一）经过一轮复习，大部分学生对本模块基本概念、基本规律都有较好的把握。尤其是动量守恒定律、光电效应、能级与光谱、核反应方程及规律等重点内容，有较强的得分能力。原子物理部分的相关选择题，只要是常规题，一般能得分。但这一部分知识点细而杂，涉及到的微观领域，学生又缺少直接经验；有关考题，跟物理学的前沿容易发生联系，如夸克、黑洞等，而且往往是多项选择题，会有部分学生因细节关注不够，造成不能拿满分。动量守恒定律部分内容，相对难度大些，且跟能量、电磁学的内容综合考查的概率很大，对于普通高中学生或者一些物理相对薄弱的学生来说，涉及动量的综合题，总是一筹莫展，甚至干脆放弃。而有关动量守恒的实验题也是高考热点，所以，争对3-5的二轮复习，重点内容还是要加强，细杂知识要突破、要点拨，加强解题方法、解题能力的指导和训练。力保学生不失基础题的分、不失中档题的分、少失难题的分。

（二）高考物理学科要考查的五个能力（理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力、实验能力）的要求1.理解能力理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用;能够清楚认识概念和规律的表达形式(包括文字表述和数学表述);能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法;理解相关知识的区别和联系。 2.推理能力能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。 3.分析综合能力能够独立地对所遇的问题进行具体分析、研究，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有关条件;能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系;能够提出解决问题的方法，运用物理知识综合解决所遇到的问题。 4.应用数学处理物理问题的能力能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论;必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。

高中物理必修一专题复习

高中物理必修一专题复习 一、参考系 课标要求：理解参考系选取在物理中的作用，会根据实际选定． 知识梳理: 参考系：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体． ①凡是被用作参考系的物体，我们都认为是静止的； ②参考系的选择是任意的，但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系．有时为了研究问题方便，也可以巧妙地选用其它物体做参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简洁，还需灵活地转换参考系． ③物体的运动都是相对参考系而言的，这是运动的相对性．选择不同的参考系来观察同一运动，会有不同结果，要比较两个物体的运动情况，必须选择同一参考系． 【例1】“坐地日行八万里，巡看遥天一千河．”这一诗句表明（） A．坐在地上的人是绝对静止的 B．坐在地上的人相对于地球以外的其他星体是运动的 C．人在地球上的静止是相对的，运动是绝对的 D．以上说法都是错误的 答案：BC 点评：基础题，考查物体运动与参考系的选取．参考系问题往往和我们的日常思维发生矛盾，因为我们生活在地球上，所以我们总是不自觉地以地球为参考系来描述物体的运动，我们处理这类问题时，一定要防止思维定势的影响． 【例2】（2010年广东学业水平考试单选I）在行汽车上的乘客，看到道路两旁的树木不断向后退，这是因为乘客

选择的参考系是（ ） A ．所乘坐的汽车 B ．地面上的建筑物 C ．道路旁的树木 D ．路边站着的人 答案：A 点评：基础题，考查物体运动与参考系的选取． 【例3】甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看某幢高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动； 丙中乘客看甲、乙都在向上运动．这三架电梯相对地面的可能运动情况是（ ） A ．甲向上、乙向下、丙不动 B ．甲向上、乙向上、丙不动 C ．甲向上、乙向上、丙向下 D ．甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢 答案：BCD 点评：中难题，考查物体运动与参考系的选取．观察者看到的运动都是相对于自己的运动，明确这一点，一切问题就可迎刃而解了． 【例4】如图所示，ab 、cd 两棒的长度均为L=1m ，a 与c 相距s=20m ，现使两棒同时 开始运动，其中ab 自由下落，cd 棒以初速度v=20m/s 竖直上抛，设两棒运动时不 产生相撞问题，问它们从开始相遇到分开要经过多长时间？ 解析：以ab 为参考系，认为ab 棒静止不动，则cd 棒相对于ab 棒做速度为v=20m/s 的匀速直线运动．两棒从开始相遇到分开相对位移为2L ，故所经历的时间为：t=2L/v=0.1s ． 点评：中难题，考查巧选参考系解题．中学一般选择地面为参考系研究物体的运动，但有时适当选择参考系，能使运动的描述和研究更为简便． 专题训练一： b a c d

2010届高三物理备考专题复习：动量与能量

2010届高三物理专题复习:动量与能量 一、知识概要 注意汽车的两种启动方式。 二、对比区别基本概念和基本规律 1、?????? ?? ????? ?=?? ?=总功 总冲量一般由动能定理求解変力做功，方法较多， 恒力做功功（标量）定理求解変力冲量，一般由动量恒力冲量的方向决定）冲量（矢量，方向有力αcos FS W Ft I 2、??? ? ?????==--=----=--k K k mE P m P E v mv E v mv p 22212 2或二者大小关系瞬时状态量大小有关）（只跟动能（标量）瞬时状态量同向）（方向与动量（矢量） 3 、

?? ?----差（顺序不能变）等于末动能与初动能之动能变化量（标量） 要规定正方向）矢量差（顺序不能变，等于末动量与初动量的动量变化量（矢量） ???? ? ?? ???????????-=???++-=?? ?-=???++-=2022 1202021021212 121cos 4mv mv W W mv mv S F mv mv Ft Ft mv mv t F t t t t 于动能变化量各外力所做功的总和等变化量合外力做的功等于动能）动能定理（标量表达式于动量变化量各外力冲量的矢量和等 变化量合外力的冲量等于动量 ）动量定理（矢量表达式、合合α 5 、 ?? ? ? ? ??? ????某个系统的机械能守恒单个物体的机械能守恒意问题）表达式，守恒条件，注机械能守恒定律（标量问题）达式，守恒条件，注意动量守恒定律（矢量表 6、功能原理 ????? ? ?-=-=初 末其他初 末其他于系统机械能增量其他力所做功代数和等内部弹簧弹力做功外，对系统，除重力及系统 于机械能增量其他力所做功代数和等对单个物体，除重力外E E W E E W 7、重力做功与重力势能变化 三、注意事项 冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对位移的积累，其作用效果是改变物 体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，对此，要像熟悉力和运动的关系一样熟悉。在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个重要而普遍的思路。 应用动量定理和动能定理时，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下几点： 1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应作为研究过程的开始或结束状态。 2．要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。

高三物理第二轮复习专题四电场和磁场

专题四 电场和磁场 一、电场和磁场中的带电粒子 1、知识网络 2、方法点拨： 分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索： （1）力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。 （2）功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因此要熟悉各种力做功的特点。 处理带电粒子在场中的运动问题应注意是否考虑带电粒子的重力。这要依据具体情况而定，质子、α粒子、离子等微观粒子，一般不考虑重力；液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子由题设条件决定，一般把装置在空间的方位介绍的很明确的，都应考虑重力，有时还应根据题目的隐含条件来判断。 处理带电粒子在电场、磁场中的运动，还应画好示意图，在画图的基础上特别注意运用几何知识寻找关系。 3、典型例题 【例题1】如图1所示，图中虚线MN 是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直纸面向外。O 是MN 上的一点，从O 点可以向磁场区域发射电量为+q 、质量为m 、速率为v 的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P 点相遇，P 到O 的距离为L ，不计重力及粒子间的相互作用。 （1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径； （2）求这两个粒子从O 点射入磁场的时间间隔。 半径公式： qB mv R = 周期公式： qB m T π2= 带电粒子在电场磁场中的运动 带电粒子在电场中的运动 带电粒子在磁场中的运动 带电粒子在复合场中的运动 直线运动：如用电场加速或减速粒子 偏转：类似平抛运动，一般分解成两个分运动求解 圆周运动：以点电荷为圆心运动或受装置约束运动 直线运动（当带电粒子的速度与磁场平行时） 圆周运动（当带电粒子的速度与磁场垂直时） 直线运动：垂直运动方向的力必定平衡 圆周运动：重力与电场力一定平衡，由洛伦兹力提 供向心力 一般的曲线运动

高中物理专题复习--动量及动量守恒定律

高中物理专题复习 动量及动量守恒定律 一、动量守恒定律的应用 1．碰撞 两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短,一般都满足内力 远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。 仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m 1的物体Ａ以速度v 1向质量为m ２的静止物体B 运动，Ｂ的左端连有轻弹簧。在Ⅰ位置A 、Ｂ刚好接触，弹簧开始被压缩，Ａ开始减速,B 开始加速；到Ⅱ位置Ａ、B 速度刚好相等(设为v ），弹簧被压缩到最短;再往后Ａ、B 开始远离,弹簧 开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长,A 、B 分开，这时A 、B 的速度分别为21 v v ''和。全过程系统动量一定是守恒的;而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。 ⑴弹簧是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大;Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明Ａ、B 的最终速度分别为：12 1121212112,v m m m v v m m m m v +='+-='。 ⑵弹簧不是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同,弹性势能仍最大，但比⑴小;Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能,部 分转化为内能；因为全过程系统动能有损失(一部分动能转化为内能)。这种碰撞叫非弹性碰撞。 ⑶弹簧完全没有弹性。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同,但没有弹性势能;由于没有弹性,Ａ、B 不再分开,而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，A 、B 最终的共同速度为12 1121v m m m v v +='='。在完全非弹性碰撞过程中,系统的动能损失最大，为:()() 21212122121122121m m v m m v m m v m E k +='+-=?。 例１. 质量为M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m 的小球以速度v 1向物块运 / /