高一力学竞赛训练3——教师用

高一力学竞赛模拟题三

姓名: 学号: 成绩:

1.如图17所示，在光滑的水平面上，质量为M = 1 kg的平板车左端放有质量为m =

2 kg的铁块，铁块与车之间的摩擦因素μ= 0.5 。开始时，车和铁块以共同速度v =

6 m/s向右运动，车与右边的墙壁发生正碰，且碰撞是弹性的。车身足够长，使铁

块不能和墙相碰。重力加速度g = 10 m/s2，试求：1、铁块相对车运动的总路程；

2、平板车第一次碰墙后所走的总路程。

2.

3.如图3—10所示，一质量为m的黏土块从高度h处自由下落，黏于半径为R，质量为M=2m的

均质圆盘的P点，并开始转动。已知θ=60?，设转轴O光滑，求：

（1）碰撞后的瞬间盘的角速度

ω。

（2）P转到x轴时，盘的角速度ω和角加速度β。

m

y

x

图3—10

4.

5.如图所示，半径为R和r的两个大、小圆柱体，放置于同一粗糙的水平面上，在大圆柱上最高点作用一水平向右的力，求大圆柱有可能翻过小圆柱的条件，

已知所有接触面的静摩擦系数为μ。

kg,地球质量m=6×1024㎏,地球半径R1=6.4×106m，地6.已知万有引力恒量G=6.67×10-11N·m2/2

球公转轨道近似为圆，半径R2约为1.5×1011m，太阳质量M=2×1030㎏，试根据以上数据推导第一、第二、第三宇宙速度；并利用第二宇宙速度讨论地球倘塌缩为黑洞，该黑洞的引力半径为多少？

7.如图9所示，两根长度均为l的刚性轻杆，一端通过一质量为m的球形铰链互相连接，另一端分别接质量为m和2m的小球．将此装置两杆并拢，铰链向上、竖直地放在桌上．轻敲一下，使球往两边滑，但两杆始终保持在竖直面内．已知摩擦可忽略．求：（1）铰链碰桌前的速度．(2）当两秆夹角为 900时，质量为2m的小球的速度和位移．

8.三个质点A、B和C ，质量分别为m1、m2和m3，用拉直且不可伸长的绳子AB 和BC相连，静止在水平面上，如图2所示，AB和BC之间的夹角为（π－α）。现对质点C施加以冲量I ，方向沿BC ，试求质点A开始运动的速度。

9.一根不可伸长的细轻绳，穿上一粒质量为m 的珠子（视为质点），绳的下端固定在A 点，上端系在轻质小环上，小环可沿固定的水平细杆滑动（小环的质量及与细杆摩擦皆可忽略不计），细杆与A 在同一竖直平面内．开始时，珠子紧靠小环，绳被拉直，如图复19-7-1所示，已知，绳长为l ，

A 点到杆的距离为h ，绳能承受的最大张力为d T ，珠子下滑过程中到达最低点前绳子被拉断，求

细绳被拉断时珠子的位置和速度的大小（珠子与绳子之间无摩擦）

注：质点在平面内做曲线运动时，它在任一点的加速度沿该点轨道法线方向的分量称为法向加速度n a ，可以证明，2n /a v R ，v 为质点在该点时速度的大小，R 为轨道曲线在该点的“曲率半径”，所谓平面曲线上某点的曲率半径，就是在曲线上取包含该点在内的一段弧，当这段弧极小时，可以把它看做是某个“圆”的弧，则此圆的半径就是曲线在该点的曲率半径．如图复19-7-2中曲线在A 点的曲率半径为A R ，在B 点的曲率半径为B R ．

10.如图所示，两根刚性轻杆AB 和BC 在B 段牢固粘接在一起，AB 延长线与BC 的

夹角α为锐角，杆BC 长为l ，杆AB 长为αcos l 。在杆的A 、B 和C 三点各固连一质量均为m 的小球，构成一刚性系统。整个系统放在光滑水平桌面上，桌面上有一固定的光滑竖直挡板，杆AB 延长线与挡板垂直。现使该系

统以大小为0v 、方向沿AB 的速度向挡板平动。在某时刻，小球C 与挡板碰撞，碰撞结束时球C 在垂直于挡板方向的分速度为零，且球C 与挡板不粘连。若使球C 碰撞后，球B 先于球A 与挡板相碰，求夹角α应满足的条件。

参考答案:

一.模型分析：本模型介绍

有两对相互作用时的处理常规。能量关系介绍摩擦生热定式的应用。由于过

程比较复杂，动量分析还要辅助以动力学分析，综合程度较高。

由于车与墙壁的作用时短促而激烈的，而铁块和车的作用是舒缓而柔和的，当两对作用同时发生时，通常处理成“让短时作用完毕后，长时作用才开始”（这样可以使问题简化）。在此处，车与墙壁碰撞时，可以认为铁块与车的作用尚未发生，而是在车与墙作用完了之后，才开始与铁块作用。

规定向右为正向，将矢量运算化为代数运算。

车第一次碰墙后，车速变为－v ，然后与速度仍为v 的铁块作用，动量守恒，作用完毕后，共同速度v 1 =

M m )v (M mv +-+ = 3

v

，因方向为正，必朝墙运动。

（学生活动）车会不会达共同速度之前碰墙？动力学分析：车离墙的最大位移S =

a 2v 2,反向加速的位移S ′= 121a 2v ，其中a = a 1 = M

mg

μ，故S ′＜ S ，所以，车碰墙之前，

必然已和铁块达到共同速度v 1 。

车第二次碰墙后，车速变为－v 1 ，然后与速度仍为v 1的铁块作用，动量守恒，作用完毕后，共同速度v 2 =

M m )v (M mv 11+-+ = 3v 1 = 23

v

，因方向为正，必朝墙运动。

车第三次碰墙，……共同速度v 3 = 3v 2 = 33

v

，朝墙运动。 ……

以此类推，我们可以概括铁块和车的运动情况—— 铁块：匀减速向右→匀速向右→匀减速向右→匀速向右……

平板车：匀减速向左→匀加速向右→匀速向右→匀减速向左→匀加速向右→匀速向右……

显然，只要车和铁块还有共同速度，它们总是要碰墙，所以最后的稳定状态是：它们一起停在墙角（总的末动能为零）。

1、全程能量关系：对铁块和车系统，－ΔE k =ΔE 内 ，且，ΔE 内 = f 滑 S 相 ， 即：

2

1

（m + M ）v 2 = μmg ·S 相 代入数字得：S 相 = 5.4 m

2、平板车向右运动时比较复杂，只要去每次向左运动的路程的两倍即可。而向左是匀减速的，故

第一次：S 1 = a

2v 2

第二次：S 2 = a 2v 21 = a 212

2

3

v 第三次：S 3 = a 2v 22

= a 214

23

v ……

n 次碰墙的总路程是：

ΣS = 2（ S 1 + S 2 + S 3 + … + S n ）= a v 2（ 1 + 231 + 431

+ … + ）

（1n 231- ） = M mg v 2μ（ 1 + 231 + 431

+ … + ）

（1n 231- ） 碰墙次数n →∞，代入其它数字，得：ΣS = 4.05 m

二.

三.（1）由m 下落过程中：

22

1

mv mgh =

有gh v 2=①

对m +盘系统，碰撞t ?极小，冲力远大于重力，故重力对O 轴力矩可忽略，又外力对轴的力矩为零，故系统角动量守恒

0cos ωθI mvR =②

又22222

1

mR mR MR I =+=

③ 由①、②、③得

R

gh

R gh 42cos 220=

=

θω④ （2）对m + M +地球系统，只有重力做功，E 守恒，令P 、x 重合时E P = 0，则

2

202

121sin ωωθI I mgR =+

⑤ 由③、④、⑤得

θθωsin cos 222

R g R

gh +=

)34(2.21R h g R += 由转动定律得

R

g mR mgR I M 222=

==

β 四.

五.【分析】只要小圆柱与地面的接触处以及两圆柱的接触处都不发生相对滑动，则当作用于大

圆柱上的力足够大时，大圆柱就可以翻过小圆柱。当大圆柱处于刚好翻转的临界状态时，地面对

大圆柱的弹力为零。根据物体平衡条件及不发生相对滑动的条件即可求出μ的条件。

力如图所示，两接触处不滑动的条件是：

f1≤μN1，①

f2≤μN2，②

对小圆柱，以其圆心为轴，则有：

f 1r =f 2r ，即f 1=f 2，③

取图中f 1与f 2的交点A 为轴，设A 点到小圆柱的切线长为L ，对小圆柱有： N 2L+G 1L=N 1L 由此可见：N 1> N 2. ④ 由③④可得：②式成立，①必成立。 取图中小圆柱与地面接触点为轴，则有，

f 2(r+rcos θ)=N 2rsin θ

由图中几何关系的：

sin θ=

R

r rR

+4 cos θ=(R-r)/(R+r)

所以f 2/N 2=sin θ/(1+cos θ)=

R r 由②式得：f 2/N 2≤μ即μ≥

R

r 六.[解析]第一宇宙速度称为环绕速度，可根据卫星绕地球表面匀速圆周运动的情况求解。第二宇宙速度称为脱离速度，因为脱离过程中引力不断在变化，因此从能量守恒的角度考虑。在计算第三宇宙速度时，必须考虑物体最初随地球公转的速度。 设发射物体的质量为m 0 （1）物体绕地面飞行时，有2

1

0R mm G

=1

210R v m ，V 1=1R Gm =g R 1=7.9km/s

(2 )物体要脱离地球引力作用，它具有的总能量至少为零。根据机械能守恒，应有：

21m 0 V 22

- 10R mm G =0，V 2=2

1

R Gm

=2V 1=11.2 km/s (3)同理，物体要脱离太阳，它具有的速度应为v=2

2

R GM =42km/s （对太阳），R 2是地球公转

轨道半径。物体随地球公转的速度v 0=

2

R GM

=30km/s ?v=v- v 0=12km/s ，对地球参照系而言，当物体脱离地球作用之后还应具备有?v 的速度，由此，物体发射时的动能应满足下列关系式：

21m 02

3v - 10R Gmm =2

1m 02)(v ?，

即

21m 0 V 32=21m 0 V 22+2

1m 0 (?v) 2，故有V 3=22

2)(v v +?=16.7km/s (4)地球塌缩为黑洞，那么以该黑洞中不可能有任何物质能发射出来，哪怕是光也不可能克服强大的引力作用，由此可断定该系统的逃逸速度必定大于光速，即V 2>c ，有

r Gm 2>c ，r<22c

Gm

=0.9㎝

2018年温州市高一力学竞赛

2018年温州市高一物理(力学)竞赛试卷 (本卷重力加速度g取10m/s2) 一.选择题(本题共11小题,共55分.在每小给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.用国际单位制的基本单位表示能量的单位,下列正确的是( ) A.kg.m2/s2 B.kg/s.m2 C.N/m D.N.m 2.如图所示,小芳在休重计上完成下蹲动作,下列F-t图像能反应体重计示数随间变化的是( ) 3.由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整 再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给 卫星一附加速度,使卫星沿同步凯道运行.已知同步卫星的环绕速度约为 3.1×103m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s,此时卫星的 高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示,发 动机给卫星的附加速度的方问和大小约为( ) A.西偏北方问,1.9×103m/S B.东偏南方向,1.9×103m/s C.西偏北方向,2.7×103m/S D.东偏南方向,2.7×103T/S 4.2013年2月16日凌晨,2012DA14小行星与地球“擦肩而过”,距离地球最近约2.77万公里.据观测,它绕太阳公转的周期约为366天,比地球的公转周期多1大.假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为v1、v2小以下关系式正确( ) A. R1 R2= 366 365 B. R13 R23= 3662 3652 C. v1 v2= 366 365 D. v1 v2= 3366 365 5.如图所示,A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上,两绌线与水平方向夹角分别为60°和45°,AB 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态,则下列判断正确的是( ) A.A,B的质量之比为1: 3 B.A,B所受弹簧弹力大小之比为 3 : 2 C.悬挂A.B的细线上拉力大小之比为1: 2 D.快速撤去弹簧的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为1: 2 6.风速仪结构如图(a)所示,光源发出的光经光纤传输,被探测器接 收,当风轮旋转时.通过齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经 过透镜系统时光被挡住.已知风轮叶片转动半径为r.每转动n圈带 动凸轮圆盘转动一圈.若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时 间变化关系如图(b)所示,则该时间段内风轮叶片( )

高中物理 力学专题 试题及其答案

（2）按下列要求画出弹力的方向： ①搁在光滑竖直墙与水平地面间的棒在A，B两处受到的弹力（图1）； ②搁在光滑半球形槽内的棒在C，D两处受到的弹力（图2）； ③用细绳悬挂、靠在光滑竖直墙上的小球受到的弹力（图3） 3）如图所示，质量为m的物体被水平推力F压在竖直的墙上，静止不动．当水平力F逐渐增大时，物体m所受的静摩擦力将怎样变化？ （1）一条盘在地上的长为l的铁链向上刚好拉直时，它的重心位置升高了多少？ （2）运动员用双手握住竖直的竹杆匀速攀上和匀速下滑，他所受的摩擦力分别是f1和f2，那么： A．f1向下，f2向上，f1＝f2 B. f1向下，f2向上，f1＞f2 C. f1向上，f2向上，f1＝f2 D. f1向上，f2向下，f1＝f2 （3）当人骑自行车在平直路面上前进时，前轮和后轮所受摩擦力的方向 A．前后轮受到的摩擦力方向都向后； B．前后轮受到的摩擦力方向都向前； C．前轮受到的摩擦力向前、后轮受到的摩擦力向后 D．前轮受到的摩擦力向后、后轮受到的摩擦力向前 （1）如图所示，在水平桌面上放一个重为G A=20N的木块，木块与桌面间的动摩擦因数μA=0.4，使这个木块沿桌面作匀速运 动时的水平拉力F为多少？如果再在木块A上加一块重为G B=10N的木块B，B与A之间的动摩擦因数μB=0.2，那么当A、B 两木块一起沿桌面匀速滑动时，对木块A的水平拉力应为多少？此时木块B受到木块A的摩擦力多大？

（2）水平的皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，随后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端，在传输过程中，该物体受摩擦力情况是 [ ] A．在AC段受水平向左的滑动摩擦力 B．在AC段受水平向右的滑动摩擦力 C．在CB段不受静摩擦力 D．在CB段受水平向右的静摩擦力 （3）如图1，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐均匀增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受到的摩擦力f随拉力F变化的图像（图）正确的是[ ] （1）某物体在四个共点力F1、F2、F3、F4作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为 [ ] A. 0 B. F4 C. 2F4 D. F4 (2)．有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝6N，则 [ ] A．F1可能是F2和F3的合力 B．F2可能是F1和F3的合力 C．F3可能是F1和F2的合力 D．上述说法都不对（3）由图6所示，下列有关静止在斜面上的物体受到的重力的两个分力的说法正确的是： A．F1是物体所受重力的下滑分力，大小为Gsinθ; B．F2是物体斜面的正压力，大小为Gcosθ;

高一物理力学竞赛试题[1]

高一物理力学竞赛试题 考试时间：120分钟满分160分 一、本题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分． 1.图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。已知子弹飞行速度约为500m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近 A．10-3s B．10-6s C．10-9s D．10-12s v抛出一质量为m的小石子，不计2．如图所示，在高为H的台阶上，以初速度 空气阻力，当小石子落到距抛出点的垂直高度为h的台阶上时，小石子动能的增量为 Ａ．mghＢ． mgH Ｄ． Ｃ．mgh 3.有四名运动员在标准的田径场进行800米跑步竞赛，图中插小旗处是他们各自的起跑位置，他们都顺利地按规则要求完成了比赛，下列说法正确的是A．他们跑完的路程相同 B．他们跑完的位移相同 C．他们跑完的圈数相同 D．他们到达的终点可以相同 4．如图所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能大致反映该同学运 动情况的速度—时间图象是 5．下列实例属于超重现象的是 A．汽车驶过拱形桥顶端 B．荡秋千的小孩通过最低点

C ．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动。 D ．火箭点火后加速升空。 6．如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止。物体B 的受力个数为： A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的 1 4 圆周轨道，圆心O 在S 的正 上方。在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。以下说法正确的是 A ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动能相等 B ．a 、b 同时到达S ，它们在S 点的速度不同 C ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的速度相同 D ．b 比a 先到达S ，它们在S 点的动能相等 8．如图所示，光滑轨道MO 和ON 底端对接且ON=2MO ，M 、N 两点高度相同。小球自M 点从静止自由滚下，忽略小球经过O 点时的机械能损失，以v 、s 、a 、 k E 分别表示小球的速度、位 移、加速度和动能四个物理量的大小。下列图象中能正确反映小球自M 点到N 点运动过程的是 9．一辆汽车以恒定的功率，由静止出发沿平直的公路行驶。经4min 的时间行驶了1800m ，则能描述汽车运动的v-t 图象是图中的 10．不久前欧洲天文学家发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c ”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面

高一物理力学受力分析专题(精选)

受力分析练习： 1.画出静止物体A 受到的弹力：（并指出弹力的施力物） 2.画出物体A 受到的摩擦力，并写出施力物：（表面不光滑） B A A 静止不动 A 向右匀速 A 沿着斜面向上运动 A 相对斜面静止 A 沿着斜面向下运动 A 匀速下滑

3：对下面物体受力分析： 1）重新对1、2两题各物体进行受力分析（在图的右侧画）2）对物体A进行受力分析（并写出各力的施力物） 3）对水平面上物体A和B进行受力分析，并写出施力物（水平面粗糙） 4）分析A和B物体受的力分析A和C受力（并写出施力物） A沿着水平面向左运动A沿着墙向上运动A 沿着水平面向右运动 A、B相对地面静止 A与皮带一起向右匀速运动 A、B一起向右匀速运动 A、B一起向右加速运动 A、B相对地面静止 木块A沿斜面匀速上滑 A、B相对地面静止A、 B、C一起向右加速运动 A、B一起向右加速运动 物体静止不动 A 在水平力F作用下A、B沿桌面匀速运动，

思路点拨 1、如图所示，质量为m=2kg 的物体在水平力F=80N 作用下静止在竖直墙上，物体与墙面之间的动摩擦因数为0.5，用二力平衡知识可知物体受到的摩擦力大小为______N ，弹力大小为________N 。（g=10N/kg ） 2、如图所示，在水平面上向右运动的物体，质量为20kg ，物体与水平面间1.0=μ，在运动过程中，物体还到一个水平向左的大小为F =10N 的拉力的作用，则物体受到的滑动摩擦力大小为______N ，方向_______。（g=10N/kg ） 3、如图，A 和B 在水平力F 作用下，在水平面上向右做匀速直线运动。试分析A 、B 物体 所受的力，并指出B 所受的每一力的反作用力。 基础训练 1、如图所示的物体A ，放在粗糙的斜面上静止不动，试画出A 物体受力的示意图，并标出个力的名称。 2、重G =5N 的木块在水平压力F 作用下，静止在竖直墙面上，则木块所受的静摩擦力f = N ；若木块与墙面间的动摩擦因数为μ=0.4，则当压力F N ＝ N 时木块可沿墙面匀速下滑。 3、如图(1)人和木板的质量分别为m 和M ，不计滑轮质量及滑轮与绳之间的摩擦，保持系统静止 时，求人对绳子的拉力T 2=？ 4、如图所示，物体A 沿倾角为θ 的斜面匀速下滑.求摩擦力及动摩擦因数。 5、如图所示，重G 1=600N 的人，站在重G 2=200N 的吊篮中，吊篮用一根不计质量的软绳悬挂，绳绕过不计质量和摩擦的定滑轮，一端拉于人的手中。当人用力拉绳，使吊篮匀速上升时，绳的拉力T 及人对吊篮底部的压力N ’多大？ 6、两个大人和一个小孩沿河岸拉一条小船前进，两个大人的拉力分别为F 1=400N 和F 2=320N ，它们的方向如图所示.要使船在河流中间行驶，求小孩对船施加的最小的力。 7、如图所示，质量为m 的物体放在水平面上，在外力F 的作用下物体向右作匀速直线运动，求物体与平面间的摩擦力系数。 F

材料力学实验训练题1(机测部分100题)

一、 填空题 1. 对于铸铁试样，拉伸破坏发生在___________面上，是由___________应力造成的。压缩破坏发生在___________面上，是由_______应力造成的。扭转破坏发生在___________面上，是由_______应力造成的。 2. 下屈服点sl s 是屈服阶段中，不计初始瞬时效应时的___________应力。 3. 灰口铸铁在拉伸时，从很低的应力开始就不是直线，且没有屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段，因此，在工程计算中，通常取总应变为_______% 时应力—应变曲线的割线斜率来确定其弹性模量，称为割线弹性模量。 4. 在对试样施加轴向拉力，使之达到强化阶段，然后卸载至零，再加载时，试样在线弹性范围内所能承受的最大载荷将增大。这一现象称为材料的_____________。 5. 在长期高温条件下，受恒定载荷作用时材料发生_____________和_____________现象。 6.低碳钢抗拉能力_________抗剪能力。 7.铸铁钢抗拉能力_________抗剪能力。 8.铸铁压缩受_________ 应力破坏。 9. 压缩实验时，试件两端面涂油的目的是 ；低碳钢压缩后成鼓形的原因 。 10. 颈缩阶段中应力应变曲线下降的原因 11.已知某低碳钢材料的屈服极限为s σ，单向受拉，在力F 作用下，横截面上的轴向线应变为1ε，正应力为σ，且s σσ>；当拉力F 卸去后，横截面上轴向线应变为2ε。问此低碳钢的弹性模量E 是多少？( ) 12.在材料的拉伸试验中，对于没有明显的屈服阶段的材料，以 作为屈服极限。 13.试列举出三种应力或应变测试方法： 、 、 。 14.塑性材料试样拉伸时，颈缩处断口呈 状，首先 部分 破坏，然后 部分 破坏。 15.等直杆受轴向拉伸，材料为低碳钢，弹性模量E =200GPa ，杆的横截面面积为 A =5cm 2 ，杆长 l =1m 。加拉力F =150kN 后，测得 ?l = 4mm ，则卸载后杆的残余应变为 。 16.如图所示为低碳钢的ζ-ε曲线。与a 点对应的应力称为 ，与屈服阶段b 点对应

2019年高考物理专题复习：力学题专题

力学题的深入研究 最近辅导学生的过程中，发现几道力学题虽然不是特别难，但容易错，并且辅导书对这几道题或语焉不详，或似是而非，或浅尝辄止，本文对其深入研究，以飨读者。 【题1】（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图1所示。打点计时器电源的频率为50Hz 。 ○ 1通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间某时刻开始减速。 ○ 2计数点5对应的速度大小为 m/s ，计数点6对应的速度大小为 m/s 。（保留三位有效数字）。 ○3物块减速运动过程中加速度的大小为a = m/s 2,若用a g 来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。 【原解析】一般的辅导书是这样解的： ①和②一起研究：根据T s s v n n n 21++=,其中s T 1.050 15=?=，得

1.0210)01.1100.9(25??+=-v =s m /00.1，1 .0210)28.1201.11(2 6??+=-v =s m /16.1， 1 .0210)06.1028.12(2 7??+=-v =s m /14.1，因为56v v >，67v v <，所以可判断物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 这样解是有错误的。其中5v 是正确的，6v 、7v 是错误的。因为公式T s s v n n n 21++=是匀变速运动的公式，而在6、7之间不是匀变速运动了。 第一问应该这样解析： ①物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 根据1到6之间的cm 00.2s =?，如果继续做匀加速运动的话，则6、7之间的距离应该为01.1300.201.11s 5667=+=?+=s s ，但图中cm s 28.1267=，所以是在6和7之间开始减速。 第二问应该这样解析： ②根据1到6之间的cm 00.2s =?，加速度s m s m T s a /00.2/1 .01000.222 2=?=?=- 所以s m aT v v /20.11.000.200.156=?+=+=。 因为s m T s s v /964.01 .0210)61.866.10(22 988=??+=+=- aT v v -=87=s m /16.11.0)2(964.0=?--。 ③ 首先求相邻两个相等时间间隔的位移差，从第7点开始依次为，cm s 99.161.860.101=-=?，cm s 01.260.661.82=-=?， cm s 00.260.460.63=-=?，求平均值cm s s s s 00.2)(3 1321=?+?+?=?，所以加速度222 2/.1 .01000.2s m T s a -?=?==2/00.2s m 根据ma =mg μ，得g a μ=这是加速度的理论值，实际上'ma f mg =+μ（此式中f 为纸带与打点计时器的摩擦力），得m f g a + =μ'，这是加速度的理论值。因为a a >'所以g a =μ的测量值偏大。

2013力学竞赛动力学练习题

2013动力学练习题 （一）第一部分：三大定理练习题 1、均质杆AB 长为L 、质量为m 、，放在铅垂平面内， 其A 端靠在光滑的铅垂墙面上，另一端B 放在光滑 的水平地板上。并与水平面成600 角。此后，杆由 静止状态倒下，则杆AB 在任意位置时的 角速度为 （5分）； 角加速度为 （5分）； 当杆脱离墙面时，此杆与水平面的夹角为 （5分）。 （)l /()sin (g 2213?ω-= ，)l /(cos g 23?α=， )/a r c s i n (311=? ） 2、半径为r 的均质圆柱体，初始时静止在台边上，且α＝0，受到小扰动后无滑动地滖下。则圆柱体离开水平台时的角度为＿＿＿（6分），这时的角速度为＿＿＿（6分）。 （95574arccos 0'==α；r g 72=ω） 3、图示系统中，匀质圆柱体的质量为M ，半径为R ，且在水平面上作纯滚动。匀质杆的质量为m ，长l 。该系统的自由度为______（2分），轮心速度与杆的角速度之间的关系为_________（8分）。 （ ２； ? ? 2 3cos +=M ml x ） 4、均质棒OA ，长为l ，在水平面上能绕其一固定端O 自由转动， 并驱动一个在棒前的小球C ，球与棒的质量相同。初始时小球 静止在棒前并离O 点很近，同时此棒以某一角速度旋转，假定 所有接触都是光滑的，则当小球离开端点A 的瞬间，小球 的绝对速度与棒所成的角度为： 。（ 1a r c t g 2 ）

5、均质圆盘，半径为R 重为P ，在圆盘中心处焊上了一半径等于r 的直杆。并知轴线和盘面垂直，杆的质量忽略不计。今在直杆AB 上缠上两根细绳（绳的质量可忽略不计）。然后将圆盘自由释放。已知：圆盘在水平自由下坠的过程中伴随有绕水平轴的转动。则圆盘下落（或转动）的规律为 C y = ?= ，圆盘下落时绳子的张力T ＝ 。 （ 2222 T 2 22222 ;;222C C r g rg R y t t F y P R r R r R r ?====+++ ） 6、质量为M 倾角α＝300的三棱柱放在光滑水平面上。一根自然长度为l ，弹性系数k ＝2mg/l 的弹性轻绳，其一端拴在光滑斜面上的A 点处，另一端系有质量为m 的质点。初始时质点位于A 点，系统静止，然后释放。质点的速度再次为零时它离A 点的距离为 。当三棱柱的速度达到最大时质点离A 的距离为 。绳子刚拉直时质点相对三棱柱的速度为 。 （ l 2；45l ；m M gl m M v r ++=4)(2 ） 7、如图示圆轮半径为R ，重量为P ，在其铅垂直径的上端B 点处作用 水平力Q ，轮与水平面间的滚动摩阻因数为δ，轮与水平面间的滑动 摩擦因数为μ。则轮子只滚不滑的条件是 23()23p Q p R R δδ μ≤≤+。 8、长为2a 的均质杆直立并靠在光滑的墙上，杆在垂直 于墙面的铅垂平面内倒下，开始时上端离墙。设地面光滑。 则杆子倒在地下时，杆子的质心速度为 。 （ ga 143 1 ） P O Q B

力学竞赛实验部分辅导资料

1、圆截面折杆ABC ，在AB 段上交叉贴有45°电阻应变花a 、b 、c ，如图。折杆BC 作用有垂直方向的集中力F （F 可以沿BC 杆移动），杆AB 段发生弯扭组合变形。为了分别测出杆AB 段的扭转应变和弯曲应变（分别消弯侧扭和消扭测弯），指出分别消弯侧扭和消扭测弯的接桥方式并给出一种简单实验方法证明接桥正确性。 答案：（1）消扭测弯，在不受力的自由端C 贴一温度补偿片，利用b 片和补偿片（分别接在R1和R2的位置）可以测量弯曲应起的应变。有效性试验方法是：将外力沿BC 移动仪器输出应该不变。 （2）消弯测扭，利用a 片和c 片（分别接在R1和R2的位置）实现半桥互补测量，可以测量扭转应起的应变。有效性试验方法是：将外力沿BC 移至AB 杆B 端定点此时仪器输出为零。 2、一杆同时受轴向拉力和弯矩的作用，欲消除弯矩产生的应变，只测出轴向拉力产生的应变。采用全桥的方式测量，试确定贴片方案，推导出结果并画出桥路接线图。 答案：按下图方式贴片和接桥。根据ε总=ε1-ε2+ε3-ε4 对桥臂的弯曲应变被抵消，而拉伸应变叠加。 令，拉伸时 ε拉=ε1=ε3=ε， 则 ε横=ε2=ε4=-με 所以，ε总=2ε+2με=2ε（1+μ） C F F F F R2 R1

3、图示为一种电子称的结构图，重物G 放在称盘上的任意位置，若采用在梁AB 上贴应变片的方法测量G 的重量。贴片基本准则是什么，试确定合理的贴片方式，贴片数量和接桥方式。 答案： 因为这样做使测量值与被测物的位置无关。采用4片应变片组成全桥，沿与水平轴45度的方向贴在中性层上。如图所示，在梁的正向侧表面贴R1、R2两片，在梁的背向侧表面贴 R3、R4两片，其中R2和R4投影重合，R1和R3投影重合。 4、图示梁受集中力的作用，侧表面贴有三片应变片测量线应变，请问哪一片的测量值与理论值有可能最接近，为什么？ 答案：片3的测量值于理论之可能最接近，因为，此片的位置在圣维南区的边缘，应变受圣维南区影响最小。 5、欲测聚丙烯（PP ）丝的拉伸应力应变曲线。因PP 丝载荷甚小，采用电子万能试验机和自制的悬壁梁载荷传感器进行实验，PP 丝上端与固定卡头连接，下端铅锤与悬臂梁的自由端连接，悬壁梁固定在试验机下活动横梁上。试验时活动横梁匀速下降，每一时刻的横梁位移U 由试验机精确给出，同时由悬壁梁根部粘贴的电阻应变片的应变值ε0来测量该时刻的PP 丝载荷F 。图中L0为 PP 线距离，悬臂梁厚度为h 。请问： （1）试验装置能否达到试验目的？说明理由； （2）如能，请帮助她完善试验方案。 答案：（1）能准确测量PP 丝的拉伸图F ——ΔL 曲线，前提是悬臂梁变形足够小，另一方面，

2012年衢州市高中物理力学竞赛试题(含答案)

2012年衢州市高中物理力学竞赛试题(含答案) 一、不定项选择题（共10小题，50分） 1. 伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这 个研究过程，下列说法正确的是（ ） A ．斜面实验通过确定小球运动位移和时间关系来证明小球速度与时间成正比 B ．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于测量小球运动的时间 C ．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律 D ．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到落体的运动规律 2. 如图所以，斜面体M 放在粗糙水平面上,物体m 在沿斜面向上力的作用下在光滑 斜面上做下列四种运动，斜面体均保持静止。沿斜面向上匀速运动；沿斜面向上匀加速运动；沿斜面向下匀加速运动；沿斜面向上变加速运动。地面对斜面体M 的摩擦力大小分别为1f F 、2f F 、3f F 、4f F 。则（ ） A ．1f F 、2f F 、3f F 一定相等，但与4f F 一定不相等 B ．1f F 可能与2f F 或3f F 相等 C ．2f F 、3f F 一定相等，但与4f F 可能相等 D ．1f F 、2f F 、3f F 、4f F 四者一定相等 3．有一种大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m 高处，然后由静止释放.为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s 后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m 高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面.(取g=10m ／s2)则（ ） A ．匀减速运动的时间为4.8s B ．匀减速运动的加速度大小为5.0m/s2 C ．游客对座椅的最大压力为游客重力的1.25倍 D ．游客对座椅的最大压力为游客重力的0.75倍 4．一个质点在竖直平面内运动一周闪光照片如图所示，由图可知（ ） A ．质点作匀速圆周运动 B ．质点作非匀速圆周运动 C ．若闪光频率已知可以求出质点运动周期 D ．即使闪光频率已知也不能求出质点运动周期 5．一质点只受一个恒力F 作用在xoy 平面内运动，F 大小为2N 。已 知质点运动到A 点的动能为12J ，运动到B 点的动能为7J ，A 、B 两 点的坐标如图所示。则恒力F 与+x 方向的夹角可能为（ ） A ．023 B ．060 C ．083 D ．0 97 6．如图（俯视图）所示，水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m 的物块上，另一端拴在固定于B 点的本桩上．用弹簧称的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧称始终与地面平行．物块在水平拉力作用下缓慢滑动．当物块滑动至A 位置，∠AOB=120°时，弹簧称的示数为F ．则（ ） A ，物块与地面间的动摩擦因数为F/mg B ．木桩受到绳的拉力始终大于F C ．弹簧称的拉力保持不变 D ．弹簧称的拉力一直增大 7．a 是放在地球赤道上的物体，b 是近地卫星，c 是地球同步卫星，a 、b 、c 在同一 平面内绕地心做逆时针方向的圆周运动，某时刻，它们运行通过地心的同一直线上，如图甲所示．一段时间后．它们的位置可能是图乙中的 （ ） 第2题图

高中物理复习专题：力学基础选择题

力学基础（一） 1、如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A 、B ，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不 计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA 绳与水平方向的夹角为60°，OB 绳与水平方向的夹 角为30°，则球A 、B 的质量之比和杆对A 、B 的弹力之比分别为（ ） A.13=B A m m B.33=B A m m C. 33=NB NA F F D. 2 3=NB NA F F 2、如图所示，倾角为θ的斜面体c 置于水平地面上，小物块b 置于斜面上， 通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行．在a 中的沙子缓慢流出的过程中，a 、b 、c 都处于 静止 状态，则( ) A ．b 对c 的摩擦力一定减小 B ．b 对c 的摩擦力方向可能平行斜面向上 C ．地面对c 的摩擦力方向一定向右 D ．地面对c 的摩擦力一定减小 3、如图所示，甲、乙两物块用跨过定滑轮的轻质细绳连接，分别静止在斜面AB 、AC 上，滑轮两侧细绳与斜面平行．甲、乙两物块的质量分别为m 1、斜面粗糙，倾角为α，AC 斜面光滑，倾角为β，不计滑 轮处摩擦，则以下分析正确的是( ) A ．若m 1sin α>m 2sin β，则甲所受摩擦力沿斜面向上 B ．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的摩擦力一定变小 C ．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的拉力一定变大 D ．若在甲物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受拉力一定变大 4、如图所示，A 、B 两球质量均为m ．固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O 点，其中球A 处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，OAB 恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是（ ） A ．球A 可能受到四个力的作用 B ．弹簧对球A 的弹力大于对球B 的弹力 C ．绳OB 对球B 的拉力大小一定等于mg D ．绳OA 对球A 的拉力大小等于或小于

北京建筑工程学院基础力学实验竞赛试题(答案)

σ来表示该材料的名义屈服极限，则正确定义名．对于没有屈服阶段的塑性材料通常用2.0p 义屈服极限的图为。 解：正确答案为[]。 σ是指当塑性线应变ε＝时对应的应力，而不是ε＝时对应的首先名义屈服极限2.0p 应力，因此[]和[]肯定不对。 另外，名义屈服极限是指塑性线应变等于某值时对应的应力水平，而塑性线应变是指不可恢复的、残余线应变，该线应变必须通过卸载的规律才能得到，而卸载的规律与线弹性阶段的斜直线是基本平行的，因此选项[]是正确的。()图中与点对应的线应变是该点的横坐标值，是材料加载至点时总的线应变，其中包含可恢复的弹性应变和不可恢复的塑性应变。 ．铸铁圆轴受图示外力偶的作用至破坏，则断口的大致位置为。 [] 线 [] 线 [] 线 [] 线 解：正确答案为[]。 铸铁受扭破坏是由于°斜截面上的拉应力超出了铸铁的抗拉强度造成的，根据本题中圆轴受到外力偶作用的方向，可以判断出在垂直于线的方向上有拉应力的作用，因此铸铁将沿着线所给出的大致位置断开。 ．如图所示两端铰支的压杆，杆件下端的折角处为刚性连接。该压杆长度因数的上限为，长度因数的下限为。

解：本压杆是一个型的折杆，与下端刚性相连的水平段对杆件下端面的转角有一定的约束，这种约束的强弱取决与这段杆件的弯曲刚度，如果刚度非常低，以致压杆的下端面可以自由转动，在这种情况下约束相当于不存在，压杆的下端仍然相当于铰支，此时μ；相反，如果水平段的刚度非常高，以致压杆的下端面不能发生任何转动，那么压杆的下端约束就相当于固定端了，此时的μ。 ．低碳钢的应力—应变曲线如下图所示，则正确表示冷作时效现象的路径是，正确表示冷作硬化现象的路径是。 [] [] [] [] 解：冷作硬化是指材料受力进入强化阶段后卸载，然后马上再加载，此时材料的应力应变曲线经过线弹性阶段后，直接进入强化阶段，而没有明显的屈服台阶，此后材料将按照原来的路径经过强化阶段，直至最后破坏。 冷作时效是指材料受力进入强化阶段后卸载，搁置一段时间后再加载，此时材料的线弹性阶段明显加长，而且屈服台阶明显提高，如虚线所示，进入强化阶段后，应力应变曲线将按照与线大致平行的规律通过强化阶段，直至最终破坏。 ．一根横截面面积为20100mm A =的低碳钢圆杆，其屈服强度MPa s 200=σ，施加拉伸荷

北京市高中物理(力学)竞赛第29届(2016)预赛试题与解答

第29届北京市高中力学竞赛预赛试题 一、选择题 1．如图1所示，一斜劈静止于粗糙水平地面上，斜劈倾角为θ，质量为m 的物块在水平力F 作用下沿斜面向上匀速运动。由此可以判断地面对斜劈的摩擦力 A ．大小为F ，方向向左； B ．大小为F ,方向向右； C ．摩擦力大于F ，方向向左； D ．摩擦力大于F ，方向向右. 2．质点运动的图如图2所示，由图可知 A ．0-t 1段做加速运动； B ．t 1-t 2段做加速运动；. C ．t 3后做匀速运动； D ．t 1时刻速度为0. 3．竖直上抛一个小球，设小球运动过程中所受空气阻力大小恒定，则小球的速度随时间变化的图线可能是图3中的 4．轻质弹簧上端固定在天花板上，用手托住一个挂在弹簧下端的物体，此时弹簧既不伸长也不缩短。如果托住物体的手缓慢下移，直到移去手后物体保持静止。在此过程中 A ．物体的重力势能的减小量大于弹簧的弹性势能的增加量； B ．物体的重力势能的减小量等于弹簧的弹性势能的增加量； C ．物体的重力势能的减小量小于弹簧的弹性势能的增加量； D ．物体和弹簧组成的系统机械能守恒 5．质点做匀速圆周运动，所受向心力F 与半径R 的关系图线如图4所示，关于 a 、 b 、 c 、 d 四条图线可能正确的是 A ．a 表示速度一定时，F 与R 的关系； B ．b 表示角速度一定时，F 与R 的关系； C ．c 表示角速度一定时，F 与R 的关系； D ．d 表示速度一定时，F 与R 的关系. 6．登月舱在接近月球时减速下降，当距离月球表面5.0m 时，关闭发动机，此时下降的速度为0.2m/s ，则登月舱落到月球表面时的速度大小约为（月球表面处的引力加速度为1.6m/s 2） A ．2.0m/s B ．3.0m/s C ．4.0m/s D ．5.0m/s 7．从高处水平抛出一个小球，初速度为v 0，小球落地时速度为v ，不计空气阻力，则小球在空中飞行的时间为 A ．v -v 0g B ．v 2-v 022g C ．v 2-v 02 g D ．v 2-v 022g

高一物理力学试题-难

高一物理力学试题 考试时间：120分钟 满分160分 一、本题共15小题，每小题4分，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确． 1. 图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。已知子弹飞行速度约为500m/s ，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近 A ．10-3s B ．10-6s C ．10-9s D ．10-12s 2．如图所示，在高为H 的台阶上，以初速度0v 抛出一质量为m 的小石子，不计空气阻力，当小石子落到距抛出点的垂直高度为h 的台阶上时，小石子动能的增量为 Ａ．mgh Ｂ．2 2 1mv mgh + Ｃ．mgh mgH - Ｄ． 22 1mv 3. 有四名运动员在标准的田径场进行800米跑步竞赛，图中插小 旗处是他们 各自的起跑位置，他们都顺利地按规则要求完成了比赛，下列说法正确的是 A ．他们跑完的路程相同 B ．他们跑完的位移相同 C ．他们跑完的圈数相同 D ．他们到达的终点可以相同 4．如图所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能大致反映 该同学运动情况的速度—时间图象是 5．下列实例属于超重现象的是 A ．汽车驶过拱形桥顶端 B ．荡秋千的小孩通过最低点 C ．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动 D ．火箭点火后加速升空 6．如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止。物体B 的受力个数为： A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的 1 4 圆周轨道，圆心O 在S 的正上方。在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。以 下说法正确的是 P Q S O

力学竞赛实验复习培训讲学

力学竞赛实验复习

力学竞赛实验复习 一、填空 1、拉伸试验进入强化阶段时，如果在某点处卸载，可得到一条卸载曲线，它与曲线起始的弹性段直线部分基本平行，卸载后若重新加载，加载曲线会沿卸载曲线上升到卸载起始点，然后曲线基本与未经卸载的曲线重合，可见，屈服载荷点明显增高了，这就是材料的冷作硬化效应。 2、材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量E。它是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，只能由实验来测定。 3、铸铁压缩时，由于剪应力的作用，试件沿斜截面断裂，但是发现断口倾角略大于45°而不是最大剪应力所在截面，这是因为试样两端存在摩擦力造成的。 4、电阻应变测量技术可用于测定构件的表面应变，根据应力与应变之间的关系，确定构件应力的大小和方向。 5、电阻应变片是一种电阻式敏感元件，一般由基底、敏感栅、覆盖层、和引线四部分组成。 6、低碳钢Q235的抗拉强度是350MPa，某铸铁的抗拉强度是300MPa，可见低碳钢Q235的抗拉性能低于（高于、低于、等于）某铸铁的抗拉性能。 7、低碳钢Q235拉伸试件直径为10mm，它的屈服承载力大约是18.5KN；10mm直径的低碳钢压缩试件它的屈服承载力大约是18.5KN，它的极限实验荷载不能确定。 8、在做低碳钢拉伸试验时，如果断口离标距端点的距离小于或等于l0/3时，由于试件夹持的影响，使延伸率的值偏偏小，因此必须使用断口移中法法来确定l1。 9、低碳钢扭转时，断口沿横截面破坏；铸铁扭转时，断口沿与轴线成45°螺旋面破坏。

10、 0.2是产生0.2%的塑性应变所对应的应力。 11、.塑性材料的 ≥5% ，脆性材料的 ＜5% 。 12、低碳钢的极限应力为 s ，铸铁的极限应力为 b 。 13、测量弹性模量和泊松比时，在试件两侧粘贴电阻应变片是为了 消除上下夹具不在垂直线上，试件不直等的影响。 14、采用等量加载的目的是验证力和形变之间的关系，从而验证胡克定律。。 15、电阻应变片横向效应系数H 是指 横向 灵敏系数与 纵向 灵敏系数之比值，用 百分 数表示。 16、电阻应变片的灵敏系数是指安装在被测构件上的电阻应变片，在其 轴向 受到 单向应力时引起的 电阻 相对变化与由此单向应力引起的试件表面 轴向应变 之比。 17、已知某低碳钢材料的屈服极限为s σ，单向受拉，在力F 作用下，横截面上的轴向 线应变为1ε，正应力为σ，且 s σσ>；当拉力F 卸去后，横截面上轴向线应变为2ε。问此低碳钢的弹性模量E 是多少？（12 E σεε=-） 18、在材料的拉伸试验中，对于没有明显的屈服阶段的材料，以 作为屈服极限（产生0.2%的塑性应变时的应力 or 条件屈服极限 or 名义屈服极限 or σ 0.2 ） 19、对同一材料的共6个标准试件，通过拉伸试验分别测得其断裂强度为470MPa, 480MPa, 465MPa, 380MPa, 485MPa, 475MPa. 通过平均法得到该材料的断裂强度为 （475MPa ，应该去掉有明显偏差的数据后再取平均值） 20、在对实验结果的一元线性回归分析中，（A ）确定的回归方程偏差最小。 A 、 最小二乘法 B 、 端值法 C 、 平均法 21、如指定有效位数为3，则实验数据10.45(+)、10.35、9.565(-)、-9.575的修约结果分别为 10.5 、 10.4 、 9.56 、 -9.58 。 22、当应变计与应变仪连接的导线较长时，例如大于10 m 以上，由于导线本身有一定电阻值，它和应变计一起串联在应变电桥的桥臂上而又不参加变形，这将使指示应变小于真实应变，可以通过改变应变仪的 来修正。

材料力学实验竞赛模拟题

材料力学实验竞赛模拟题 （中国矿业大学） 一、试说明铸铁试件单轴拉伸、单轴压缩、扭转破坏的断口形状及破坏原因。 二、用标距50 mm 和100 mm 的两种拉伸试样，测得低碳钢的屈服极限分别为s1σ、 s2σ，伸长率分别为5δ和10δ。比较两试样的结果，则有以下结论，其中正确的是哪一个？ (A) s2s1σσ<，105δδ>； (B) s2s1σσ<，105δδ=； (C) s2s1σσ=，105δδ>； (D) s2s1σσ=，105δδ=。 三、三根圆棒试样，其面积和长度均相同，进行拉伸试验得 到的εσ-曲线如图所示，其中强度最高、刚度最大、塑性最好的 试样分别是___________。 (A) a , b , c (B) b , c , a (C) c , b , a (D) c , a , b 四、测力传感器的圆筒表面沿径向和轴向分别贴有8枚应变片，接成全桥如图所示，则力F 与应变读数εd 之间的关系为__________。 (A) ）1(2μ-=EA F d ε (B) ） 1(2μ+=EA F d ε (C) ）1(4μ-= EA F d ε (D) ） 1(4μ+=EA F d ε 五、在材料伸长率%100001?-=l l l δ的计算公式中，1l 的量取与断口部位有关。若断口 发生在0l 之外或在0l 的两端，而与其头部之距离等于或小于 时，则实验无效，应重做。若断口到邻近标距点的距离小于 ，则必须经过折算，将断口移中，具体方法如下： 。

六、低碳钢Q235的屈服极限MPa 235s =σ。当拉伸应力达到MP a 320=σ时，测得试件的应变为3106.3-?=ε。然后卸载至应力MP a 260=σ，此时测得试件的应变为3103.3-?=ε。试求： (1) 试件材料的弹性模量E ； (2) 以上两种情形下试件的弹性应变e ε和塑性应变p ε。 七、如图所示的悬臂梁，在同一横截面 的上下表面已粘贴有四枚相同的应变片，梁 端部受有力F 的作用。试设计相应的桥路联 接方式，以分别测出F 引起的弯曲应变和压 应变，并给出计算公式。（不计温度效应， 桥臂可接入固定电阻） 八、图示一圆轴，在其两端除受扭转力偶矩e1M 外，还受有轴向力F 和弯曲力偶矩e2M 作用。欲用4枚应变片测出该圆轴的扭转力偶矩e1M ，而排除轴向力F 和弯曲力偶矩e2M 的影响。试设计应变片的布置方式、桥路联接图，并给出分析计算公式。已知圆轴直径d ，弹性模量E 及泊松比μ。 九、用直角应变花测试平面应力状态下的主应力，已知E 、μ、?0ε、?45ε、?90ε，推导主应力大小和主方向的计算公式。 十、在受扭圆轴表面上一点K 处的线应变值为：610375-?=u ε，610500-?=v ε。若已知GPa 200=E ，25.0=μ，直径mm 100=D ，试求作用于轴上的外力偶矩e M 的值。 【解答】 一、解：单轴拉伸时，沿横截面破坏，是拉坏的； 单轴压缩时，沿?45斜截面破坏，是剪坏的； 扭转时，沿?45螺旋面破坏，是拉坏的。 二、解：C 三、解：C 四、解：B 五、直径的两倍时；3/0l ；略 六、解：(1) GPa 200103.0MPa 603 =?=??= -εσE

北京市高中物理(力学)竞赛第30届(2017)决赛试题与解答

第30届北京市高中力学竞赛决赛试题 一、填空题 1．观察火箭的发射，火箭单位时间内喷出质量为ρ的燃料，喷出燃料相对于火箭的速度为u ，ρ、u 不变。随着火箭上升的速度不断变大，火箭所受推力的大小变化情况是， 理由是。 2．男子花样滑冰中的一个高难动作是：跳起，空中旋转4周落下。解说员说，这需要滑行速度足够大，使运动员惯性大才能完成转4周。你对这说法的评论是 。 3．以初速度v 0竖直上抛一物体，物体所受空气阻力与速度成正比。试画出物体从抛出到落回原地过程中的速度——时间图线。（要求体现上升下降两段运动特点即可） 4．细线绕在半径为R 的定滑轮上，线的一端吊一物体，物体释放后下降的距离满足的规律是h =12 at 2, a 为加速度，t 时刻滑轮边缘一点加速度的大小是。 5．小球A 沿光滑水平面自西向东运动，与一同样质量的静止小球B 发生完全弹性碰撞，后A 球运动方向为东偏北θ1角，B 球运动方向为东偏南θ2角，θ1与θ2的关系为。解题方程为。 6．倾角为θ，高为h 的斜面顶端放置一小细钢环，钢环释放后沿斜面无滑滚下，钢环与水平地面的碰撞是完全弹性的，钢环弹起的高度为，解题方程为。 二、计算题 7．如图1所示，滑轮上绕一不可伸长的绳，绳上悬一轻质弹簧，弹性系数为k ， 弹簧另一端挂一质量为m 的物体.当滑轮以匀角速度转动时，物体以匀速v 0下降.若将 滑轮突然停住，试求弹簧的最大伸长及最大拉力是多少？ 8．质量为m 0的卡车上载一质量为m 的木箱，以速度v 沿平直路面行驶，因故 突然刹车，车轮立即停止转动，卡车滑行一定距离后静止，木箱在卡车上相对于卡 车滑行了 l 距离，卡车滑行的距离为L 。己知木箱与卡车间的滑动摩擦系数为μ1，卡 车轮和地面的每 动摩擦系数为μ2。 （1）如果L 和l 已知，试分别以木箱、卡车和地面为参考系讨 论木箱和卡车间 的摩擦力f 、f ′，所做的功及其做功之和，试说明摩擦力做功的特点。 （2）求L 和l 。 9．物理科学是实验科学，通过观察、归纳，然后猜想演绎最后实验验证。开普勒观察归纳总结出开普勒三 定律，请你由此出发将地球绕太阳运动简化为圆周运动，用牛顿定律猜测推理出万有引力大小正比于1R 2 。（R 是太阳中心到地球中心的距离）